一元一次方程竞赛试题

计算力专训18 一元一次方程的实际应用—比赛积分类问题1．为了提升学生体育锻炼意识，七年一班进行了一次投掷实心球的测试，老师在操场上画出了A ，B ，C 三个区域，每人投掷5次，实心球落在各个区域的分值各不相同，落在C 区域得3分．甲、乙、丙三位同学投掷后其落点如图所示，已知甲同学的得分是19分．请解答下列问题：（1）设投进B 区域得x 分，则投进A 区域的得分是 （用含x 的式子表示） （2）若乙同学的得分是21分，求投进B 区域的得分及丙同学的得分． 【答案】（1）()132x -分；（2）4分，20分．【分析】（1）利用甲同学的得分和投掷落点分布图即可得；（2）结合（1）的结论，先根据乙同学的得分建立关于x 的一元一次方程，再解方程求出x 的值，然后根据丙同学的投掷落点分布图列出式子求解即可得．【详解】（1）由题意得：投进A 区域得分是19322132x x -⨯-=-（分）， 故答案为：()132x -分；（2）由题意得：()21322321x x -++=， 解得4x =，则投进B 区域的得分是4分，丙同学的得分是()()2132442321384620⨯-⨯++⨯=⨯-++=（分）， 答：投进B 区域的得分是4分，丙同学的得分是20分．【点睛】本题考查了列代数式、一元一次方程的实际应用等知识点，依据题意，正确列出方程是解题关键． 2．下表是某年篮球世界杯小组赛C 组积分表： 排名 国家 比赛场数 胜场 负场 总积分 1美国5510（1）由表中信息可知，胜一场积几分？你是怎样判断的？（2）m= ；n= ；（3）若删掉美国队那一行，你还能求出胜一场、负一场的积分吗？怎样求？（4）能否出现某队的胜场积分与负场积分相同的情况，为什么？【答案】（1）胜一场积2分，理由见解析；（2）m=4，n=6；（3）胜一场积2分，负一场积1分；（4）不可能，理由见解析【分析】（1）由美国5场全胜积10分，即可得到答案；（2）由比赛场数减去胜场，然后计算m、n的值；（3）由题意，设胜一场积x分，然后列出方程组，即可求出胜一场、负一场的积分；（4）由题意，列出方程，解方程即可得到答案．【详解】解：（1）根据题意，则∵美国5场全胜积10分，∴1052÷=，∴胜一场积2分；（2）由题意，514m=-=；设负一场得x分，则3228x⨯+=；∴1x=；∴12416n=⨯+⨯=；故答案为：6；4；（3）设胜一场积x分，由土耳其队积分可知负一场积分832x-，根据乌克兰队积分可列方程:8323()72xx-+=，解得：2x=，此时831 2x-=；即胜一场积2分，负一场积1分；（4）设某球队胜y场，则21(5)y y=⨯-，解得：53y=；∴不可能出现某队的胜场积分与负场积分相同的情况．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出一元一次方程是解题的关键．3．一名篮球运动员在一次比赛中20投12中得24分，投中的两分球的个数是投中三分球个数的4倍，则投中的三分球、两分球、罚球分别是几个？【答案】三分球2个，两分球8个，罚球2个【分析】设运动员三分球投中x球，则两分球投中4x球，罚球投中（12-x-4x）球，根据24分列出方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】解：设运动员三分球投中x球，则两分球投中4x球，罚球投中（12-x-4x）球，，根据题意得：3x+2×4x+14-x-4x=24，整理得：2x+8x+14-5x=24，移项合并得：x=2，∴4x=8，12-x-4x=2，则该运动员三分球投中2球，两分球投中8球；罚球投中2球．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．4．在学完“有理数的运算”后，我县某中学七年级每班各选出5名学生组成一个代表队，在数学老师的组织下进行一次知识竞赛．竞赛规则是：每队都必须回答50道题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣1分．（1）如果七年级一班代表队最后得分为190分，那么七年级一班代表队回答对了多少道题？（2）七年级二班代表队的最后得分有可能为142分吗？请说明理由．【答案】（1）48道；（2）不可能，理由见解析【分析】（1）由题意可得七年级一班代表队回答对了x道题，那么得分为4x分，扣分为（50-x）分．根据七年级一班代表队最后得分为190分列出方程求解；（2）设七年级二班代表队答对了y 道题，根据最后得分为142分列出方程，若结果为正整数解则能，否则不能．【详解】解：（1）设七年级一班代表队回答对了x 道题， 根据题意列方程：4x ﹣（50﹣x ）=190， 解这个方程得：x=48．故七年级一班代表队回答对了48道题．（2）七年级二班代表队的最后得分不可能为142分．理由如下： 七年级二班代表队答对了y 道题， 根据题意列方程：4y ﹣（50﹣y ）=142， 解这个方程得：y=3825． 因为题目个数必须是自然数，即y=3825不符合该题的实际意义， 所以此题无解．即七年级二班代表队的最后得分不可能为142．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是在解应用题时，答案必须符合实际问题的意义． 5．2019年国际泳联第十八届世界游泳锦标赛7月28日晚在韩国光州落下帷幕．中国队共获得了30枚奖牌，其中铜牌3枚，金牌比银牌多5枚，本次大赛中国队共获得了多少枚金牌? 【答案】本次大赛中国队共获得了16枚金牌【分析】设本次大赛中国队共获得了x 枚金牌，则银牌为(5x -) 枚，列方程即可求解． 【详解】设本次大赛中国队共获得了x 枚金牌． 由题意可列方程()5330x x +-+=， 解得：16x =．答：本次大赛中国队共获得了16枚金牌．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知表示出金、银牌的数量是解题的关键． 6．足球比赛的规则为：胜场得3分，平场得1分，负一场得0分，一支球队在某个赛季共需比赛14场，现已经赛了8场，输了一场，得17分，请问： （1）前8场比赛中胜了几场？（2）这支球队打满14场后最高得多少分？（3）若打14场得分不低于29分，则在后6场比赛中这个球队至少胜几场？【答案】（1）前8场比赛中胜了5场；（2）这支球队打满14场后最高得35分；（3）在后6场比赛中这个球队至少胜3场．【分析】（1）设这个球队胜x场，则平（8﹣1﹣x）场，根据题意可得等量关系：胜场得分+平场得分＝17分，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）由题意得：前8场得17分，后6场全部胜，求和即可；（3）根据题意可列出不等式进行分组讨论可解答．由已知比赛8场得分17分，可知后6场比赛得分不低于12分就可以，所以胜场≥4一定可以达标，而如果胜场是3场，平场是3场，得分3×3+3×1＝12刚好也行，因此在以后的比赛中至少要胜3场．【详解】（1）设这个球队胜x场，则平（8﹣1﹣x）场，依题意可得3x+（8﹣1﹣x）＝17，解得x＝5．答：这支球队共胜了5场；（2）打满14场最高得分17+（14﹣8）×3＝35（分）．答：最高能得35分；（3）由题意可知，在以后的6场比赛中，只要得分不低于12分即可，所以胜场不少于4场，一定可达到预定目标．而胜3场，平3场，正好也达到预定目标．因此在以后的比赛中至少要胜3场．答：至少胜3场．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、逻辑分析．根据题意准确的列出方程和不等关系，通过分析即可求解，要把所有的情况都考虑进去是解题的关键．7．某班的一次数学小测验中，共有20道选择题，每题答对得相同分数，答错或不答扣相同分数.现从中抽出了四份试卷进行分析，结果如下表：(1)此份试卷的满分是多少分？如果全部答错或者不答得多少分？ (2)如果小颖得了0分，那么小颖答对了多少道题？(3)小慧说她在这次测验中得了60分，她说的对吗？为什么？【答案】(1)此份试卷满分为120分，全部答错或者不答得-40分;(2)小颖答对了5道题;(3)小慧的说法是错误的.【分析】(1)根据D 的成绩即可得到此份试卷满分为120分，从而求出答对一题所得的分数，再设答错或者不答一题扣x 分，根据A 的得分情况列出方程即可求解；(2) 设小颖答对了y 道题，根据（1）求得的数值列出方程即可求解； (3) 设小慧答对了a 道题，根据题意列出方程求出a 即可判断． 【详解】解：（1）由D 可得，此份试卷满分为120分， ∴答对一题所得的分数为：120206÷=（分）， 设答错或者不答一题扣x 分， ∴176396x ⨯-= 解得x=2，∴全部答错或者不答所得的分数是：22040-⨯=-（分）答：此份试卷满分为120分，全部答错或者不答得-40分; （2）设小颖答对了y 道题，由题知：62(20)0y y --=解得5y =答：小颖答对了5道题；（3）设小慧答对了a 道题，由题知：()622060a a --=解得：252a = ∵252a =不是整数，∴小慧的说法是错误的．【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程．8．列方程解应用题：为提高学生的计算能力,我县某学校八年级在元旦之前组织了一次数学速算比赛。

第三章 一元一次方程检测题 （本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D.2.若方程2152x kx x -+=-的解为，则的值为( ) A. B. C. D.3.一个两位数的个位数字及十位数字都是，如果将个位数字及十位数字分别加2和1，所得新数比原数大12，则可列的方程是（ ） A. B.C.D. 4.若方程532=+x ，则106+x 等于（ ）A.15B.16C.17D.345.若关于x 的方程230m mx m --+=是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）A.0x =B.3x =C.3x =-D.2x =6.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑，乙每秒跑，甲让乙先跑，设后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（ ） A. B. C. D.7.三个正整数的比是，它们的和是，那么这三个数中最大的数是( )A.56B.48C.36D.128.（2019•山东济宁中考）服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（ ）A.60元B.80元C.120元D.180元9. 已知()2135m --有最大值，则方程5432m x -=+的解是( )A. B. C.D. 10.看不清楚，被污染的方程是：，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（ ）A.1B.2C.3D.4二、填空题（每小题3分，共24分）11. 如果31a +=，那么= .12.当m = __________时，方程的解为.13.已知方程的解也是方程32x b -=的解，则=_________.14.已知方程的解满足10x -=，则m ________.15.方程及方程的解相同，则m 的值为__________.16.购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是____元.17.甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲水池的水每小时流入乙水池2吨, x 小时后, 乙水池有水________吨,甲水池有水_______吨,________小时后,甲水池的水及乙水池的水一样多.18.日历中同一行中相邻三个数的和为63，则这三个数分别为 . (用逗号隔开)三、解答题（共46分）19.（12分）解下列方程：（1）10(1)5x -=；（2）7151322324x x x -++-=-；（3）2(2)3(41)9(1)y y y +--=-；（4）0.89 1.33511.20.20.3x x x --+-=. 20.（5分）当m 为何值时，关于x 的方程x x m +=+135的解比关于x 的方程的解大2？21.（5分）（2019•湖南张家界中考）为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨.该市小明家5月份用水12吨，交水费20元.请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？22.（6分）某检查团从单位出发去A处检查，在A处检查1 h后，又绕路去B处检查，在B 处停留h后返回单位，去时的速度是5 km/h，返回时的速度是4 km/h.来回共用了6.5 h，如果回来时因为绕道关系，路程比去时多2 km，求去时的路程.23.（6分）某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．•已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1 440元，•求这一天有几名工人加工甲种零件．24.（6分）江南生态食品加工厂收购了一批质量为的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量倍还多，求粗加工的该种山货质量．25.（6分）植树节期间，两所学校共植树棵,其中海石中学植树的数量比励东中学的倍少棵,求两校各植树多少棵.第三章一元一次方程检测题参考答案1.B 解析：中，未知数的次数是2，所以不是一元一次方程；中，有两个未知数，所以不是一元一次方程；D.是分式方程.故选B.2.C 解析：将代入中,得，解得故选C.3.D 解析：这个两位数原来是（），新数是，故成立.4.B 解析：解方程，可得将代入,可得.故选B.5.A 解析：若原方程是一元一次方程，则，所以.方程为，所以方程的解是0x .6.B 解析：后甲可追上乙，是指时，甲跑的路程等于乙跑的路程，所以可列方程：,所以A正确；将移项，合并同类项可得,所以C正确；将移项，可得,所以D正确.故选B.7.B 解析：设这三个正整数为，根据题意可得所以这三个数中最大的数是故选B.8.C 解析：设这款服装的进价为x元，由题意，得300×0.8-x=60，解得x=180，300-180=120，所以这款服装每件的标价比进价多120元.故选C.9.A 解析：由有最大值，可得，则则，解得故选A.10.C 解析：设所缺的部分为，则，把代入，可求得，故选C．11.解析：因为可解得12.5 解析：将代入方程得，解得.13.解析：由，得所以可得14.解析：由，得当时，由，得，解得；当时，由，得，解得.综上可知，15.－6 解析：方程的解为.将代入方程得，解得.16.20 解析：设原价为x 元，由题意，得0.9x -0.8x =2，解得x =20. 17. 18. 解析：设中间一个数为，则及它相邻的两个数为，根据题意可得19.解：（1）， 去括号，得移项，得， 系数化为1，得(2) 7151322324x x x -++-=-， 去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得系数化为1，得（3），去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得（4），去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得20.解：方程x x m +=+135的解是， 方程的解是. 由题意可知，解关于m 的方程得73-. 故当73-时，关于x 的方程x x m +=+135的解比关于x 的方程的解 大2.21.解：设该市规定的每户每月标准用水量为x 吨，因为12×1.5=18＜20，所以x ＜12，从而可得方程：1.5x +2.5（12-x ）=20，解得x =10.答：该市规定的每户每月标准用水量为10吨.22.解：设去时的路程为，则回来时路程为2km x +（），去时路上用 h 5x ，回来时路上 用2 h 4x +， 则211 6.5542x x ++++=，解得10.x = 答：去时的路程为10 km.23.解：设这一天有名工人加工甲种零件，则这一天加工甲种零件个，乙种零件个． 根据题意，得，解得.答：这一天有6名工人加工甲种零件．24.解：设粗加工的该种山货质量为，根据题意，得，解得．答：粗加工的该种山货质量为．25.解:设励东中学植树棵.依题意，得解得.答:励东中学植树棵，海石中学植树棵.第三章 一元一次方程检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A.B. C.D. 2. 若方程2152x kx x -+=-的解为，则的值为( )A.10B.-4C.-6D.-83. 某市举行的青年歌手大奖赛今年共有人参加，比赛的人数比去年增加 20%还多3人，设去年参赛的有人，则为( ) A. B.(120%)3a ++C. D.(120%)3a +-4. 方程532=+x ，则106+x 等于（） A.15 B.16 C.17 D.345. 数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，要得到34分，必须答对的题数是（ ）A.6B.7C.9D.86. 甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7 ｍ，乙每秒跑6.5 ｍ，甲让乙先跑5 ｍ，设ｓ后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（ ） A.7＝6.5＋5 B.7＋5＝6.5C.（7－6.5）＝5D.6.5＝7－5 7. 三个正整数的比是1∶2∶4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是( ) A.56 B.48 C.36 D .128. 某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( )A.赚16元B.赔16元C.不赚不赔D.无法确定9. 已知：()2135m --有最大值，则方程5432m x -=+的解是( )A. B. C.D.10.一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？在这个问题中，如果还要租x辆客车，可列方程为( )A.4432864+=+= D.3286444xx+= C.3284464xx-= B.4464328二、填空题（每小题3分，共24分）11. 如果31a+=，那么=.12. 如果关于的方程340x k+=是同解方程，则x+=及方程3418=.13. 已知方程的解也是方程32-=的解，则=_________.x b14. 已知轮船逆水航行的速度为 km/h，水流速度为 2 km/h，则轮船在静水中的速度是_______.15. 若52-+是相反数，则的值为.x+及29x16. 商品按进价增加20%出售，因积压需降价处理，如果仍想获得8%的利润，则出售价需打折.17.甲水池有水31 t,乙水池有水11 t,甲水池的水每小时流入乙水池 2 t,x h后, 乙水池有水________t,甲水池有水_______t,_______h后,甲水池的水及乙水池的水一样多.18. 日历中同一竖列相邻三个数的和为63，则这三个数分别为.(用逗号隔开)三、解答题（共46分）19. （6分）解方程（1）10(1)5x -=； （2）7151322324x x x -++-=-； （3）2(2)3(41)9(1)y y y +--=-； （4）0.89 1.33511.20.20.3x x x --+-=. 20. （6分）为何值时，关于的方程4231x m x -=-的解是23x x m =-的解的2倍？21. （6分）将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲单独做需要6 h ，乙单独做需要4 h ，甲先做30 min ，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需要多长时间才能完成工作？22. （6分）有一火车要以每分钟600 m 的速度过完第一、第二两座铁桥，过第二座铁桥比过第一座铁桥多5 s 时间，又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥长度的2倍短50 m ，试求两座铁桥的长分别为多少．23. （6分）某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．•已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1 440元，•求这一天有几名工人加工甲种零件．24. （8分）某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.4元，若每月用电量超过千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费．（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求．（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦时？•应交电费多少元？25.（8分）1 000 g浓度为80％的酒精配成浓度为60％的酒精，某同学未经考虑先加了300 g水.⑴试通过计算说明该同学加水是否过量？⑵如果加水不过量，则应加入浓度为20％的酒精多少g？如果加水过量，则需再加入浓度为95％的酒精多少g？第三章一元一次方程检测题参考答案1.B 解析：中，未知数的次数是2，所以不是一元一次方程；中，有两个未知数，所以不是一元一次方程；D.是分式方程.故选B.2.C 解析：将代入中,得，解得故选C.3.C 解析：因为去年参赛的有人，今年比去年增加 20%还多3人，所以有，整理可得.故选C.4.B 解析：解方程，可得将代入,可得故选B.5.D 解析：设答对道题，则不答或答错的题目有道，所以可根据题意列方程：,整理方程为，可解得，所以要得到34分，必须答对8道题.故选D.6.B 解析：ｓ后甲可追上乙，是指 s时，甲跑的路程，等于乙跑的路程，所以可列方程：,所以A正确；将移项，合并同类项可得,所以C 正确；将移项，可得,所以D正确.故选B.7.B 解析：设这三个正整数为，根据题意可得所以这三个数中最大的数是故选B.8.B 解析：设此商人赚钱的那件衣服的进价为元，则得设此商人赔钱的那件衣服进价为，则，所以他一件衣服赚了，一件衣服赔了元，所以卖这两件衣服，总共赔了（元）.故选B.9.A 解析：由有最大值，可得，则则，解得故选A.10.B 解析：乘坐客车的人数为，因为每辆客车可乘坐44人，所以乘坐客车的人数又可以表示为44，所以可列方程328-64=44.通过整理可知选B.11.-2或-4 解析：因为可解得12.解析：由可得，又因为及是同解方程，13.解析：解方程，可得所以可得14.解析：轮船在静水中的速度=逆水航行的速度+水流速度.将题目中所给数据代入上式，可知答案为.解析：由题意可列方程,解得所以16.9 解析：设进价为，出售价需打折，根据题意可列方程将方程两边的约掉，可得.所以出售价需打9折.17. 518.解析：设中间一个数为，则及它相邻的两个数为，根据题意可得19.分析：根据解方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，解答各个小题. 解：（1），去括号得移项得，系数化为1得(2)7151322324x x x -++-=-，去分母得，去括号得， 移项得，合并同类项得系数化为1得（3）， 去括号得， 移项得，合并同类项得，系数化为1得 （4），去分母得，去括号得，移项得，合并同类项得，系数化为1得20. 分析：可以先求得方程的解，得，所以.把代入方程即可求得的值．也可以分别求出两个方程的解，然后根据4231x m x-=-的解是23x x m=-的解的2倍求解.解：关于的方程的解为，关于的方程的解为.因为关于的方程4231x m x-=-的解是23x x m=-的解的2倍，所以，所以21. 分析：，可设甲、乙一起做还需 h才能完成工作，等量关系为：甲小时的工作量+甲乙合作小时的工作量=1，把相关数值代入求解即可．解：设甲、乙一起做还需要 h才能完成工作．根据题意，得16×12+（16+14）=1,解这个方程，得==2小时12分.答：甲、乙一起做还需要2小时12分才能完成工作． 22. 分析：等量关系为：火车过第一座铁桥的时间火车过第二座铁桥的时间，把相关数值代入求解即可．解：设第一座铁桥的长为 m ，那么第二座铁桥的长为m ，•过完第一座铁桥所需要的时间为600xmin ，过完第二座铁桥所需要的时间为min ． 依题意，可列出方程600x+560= 解方程得∴答：第一座铁桥长100 m ，第二座铁桥长150 m ．23. 分析：等量关系为：加工甲种零件的总利润+加工乙种零件的总利润=1440，把相关数值代入求解即可．解：设这一天有名工人加工甲种零件，则这一天加工甲种零件个，乙种零件个．根据题意，得，解得.答：这一天有6名工人加工甲种零件．24. 分析：（1）根据题中所给的关系，找到等量关系，然后列出方程求出；（2）先设九月份共用电千瓦时，从中找到等量关系，共交电费是不变的，然后列出方程求出． 解：（1）由题意，得，解得（2）设九月份共用电千瓦时，则，解得所以0.36×90=32.4（元）.答：九月份共用电90千瓦时，•应交电费32.4元.25.分析：溶液问题中浓度的变化有稀释（通过加溶剂或浓度低的溶液，将浓度高的溶液的浓度降低）、浓化（通过蒸发溶剂、加溶质、加浓度高的溶液，将低浓度溶液的浓度提高）两种情况.在浓度变化过程中主要需抓住溶质、溶剂两个关键量，并结合有关公式进行分析，就不难找到等量关系，从而列出方程.解：⑴加水前，原溶液1 000 g，浓度为80％，溶质（纯酒精）为1 000×80％ g.设加 g水后，浓度为60％，此时溶液变为（1 000+） g，则溶质（纯酒精）为（1 000+x）×60％ g.由加水前后溶质未变，有（1 000+x）×60％=1 000×80％.∴，∴该同学加水未过量.⑵设应加入浓度为20％的酒精 g，此时总溶液为g，浓度为60％，溶质（纯酒精）为.原两种溶液的溶质的质量分别为 1 000×80％、20％，由混合前后溶质的质量不变，有，∴答：应加入浓度为20％的酒精50 g.綦江县三江中学2009~2019学年度上学期一元一次方程检测试卷七年级数学（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）总分题号一二三四五总分人得分在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中。

一元一次方程组20道及答案
一、题目
1.求解方程组： \[ \begin{cases} x+2y=5 \\ 3x-2y=8 \end{cases} \]
2.解方程组： \[ \begin{cases} 2x-y=7 \\ 3x+4y=24 \end{cases} \]
3.求解下列方程组： \[ \begin{cases} 4x-3y=2 \\ 6x-5y=1 \end{cases} \] …
二、答案
1.第一题答案： $ x=2, y=1 $
2.第二题答案： $ x=4, y=1 $
3.第三题答案： $ x=1, y=2 $
…
三、解答
1.第一题解答：
方程组为： \[ \begin{cases} x+2y=5 \\ 3x-2y=8 \end{cases} \]
解方程可得： $ x=2, y=1 $
2.第二题解答：
方程组为： \[ \begin{cases} 2x-y=7 \\ 3x+4y=24 \end{cases} \]
求解可得： $ x=4, y=1 $
3.第三题解答：
方程组为： \[ \begin{cases} 4x-3y=2 \\ 6x-5y=1 \end{cases} \]
解得： $ x=1, y=2 $
…
四、总结
通过解这20道一元一次方程组题目，我们可以加深对于方程组解的理解。

这些题目的解答过程中，可以运用代入法、消元法等数学方法来求解方程组，希望此练习对大家的数学能力有所提升。

一元一次方程题100道及过程1、某数的 3 倍比它的一半大 2，求这个数。

解：设这个数为 x，根据题意可得 3x 05x ＝ 2，25x ＝ 2，x ＝ 08 。

2、一个数加上 5 的和的 3 倍等于 18，求这个数。

解：设这个数为 x，可列方程 3(x ＋ 5) ＝ 18，3x ＋ 15 ＝ 18，3x＝ 3，x ＝ 1 。

3、某数的 4 倍减去 10 等于它的 2 倍加上 8，求这个数。

解：设这个数为 x，4x 10 ＝ 2x ＋ 8，4x 2x ＝ 8 ＋ 10，2x ＝ 18，x ＝ 9 。

4、一个数的 5 倍减去 3 与 5 的积，差是 7，求这个数。

解：设这个数为 x，5x 3×5 ＝ 7，5x 15 ＝ 7，5x ＝ 22，x ＝ 44 。

5、某数的 6 倍加上 8 等于它的 8 倍减去 6，求这个数。

解：设这个数为 x，6x ＋ 8 ＝ 8x 6，8 ＋ 6 ＝ 8x 6x，14 ＝ 2x，x＝ 7 。

6、一个数减去 10 乘以 8 的积，差是 20，求这个数。

解：设这个数为 x，x 10×8 ＝ 20，x 80 ＝ 20，x ＝ 100 。

7、某数的 7 倍除以 2 再减去 3 等于 10，求这个数。

解：设这个数为 x，7x÷2 3 ＝ 10，7x÷2 ＝ 13，7x ＝ 26，x ＝26÷7 ＝ 26/7 。

8、一个数加上 20 乘以 3 的积，和是 100，求这个数。

解：设这个数为 x，x ＋ 20×3 ＝ 100，x ＋ 60 ＝ 100，x ＝ 40 。

9、某数的 8 倍减去 15 等于它的 5 倍加上 9，求这个数。

解：设这个数为 x，8x 15 ＝ 5x ＋ 9，8x 5x ＝ 9 ＋ 15，3x ＝ 24，x ＝ 8 。

10、一个数乘以 5 再加上 10 等于它的 3 倍乘以 8，求这个数。

解：设这个数为 x，5x ＋ 10 ＝ 3x×8，5x ＋ 10 ＝ 24x，10 ＝ 19x，x ＝ 10/19 。

一元一次方程练习题基本题型：一、选择题：1、下列各式中是一元一次方程的是（ ） A. y x -=-54121 B. 835-=--C. 3+xD. 146534+=-+x x x2、方程x x 231=+-的解是（ ） A.31- B. 31C. 1D. -1 3、若关于x 的方程m x 342=-的解满足方程m x =+2,则m 的值为（ ）A. 10B. 8C. 10-D.8-4、下列根据等式的性质正确的是（ ）A. 由y x 3231=-,得y x 2= B. 由2223+=-x x ,得4=x C. 由x x 332=-,得3=x D. 由753=-x ,得573-=x5、解方程16110312=+-+x x 时,去分母后,正确结果是（ ）A. 111014=+-+x xB. 111024=--+x xC. 611024=--+x x C. 611024=+-+x x6、电视机售价连续两次降价10％,降价后每台电视机的售价为a元,则该电视机的原价为（ ）A. 0.81a 元B. 1.21a 元C. 21.1a 元D. 81.0a 元8、某商店卖出两件衣服,每件60元,其中一件赚25%,另一件亏25%,那么这两件衣服卖出后,商店是 ( )A.不赚不亏B.赚8元C.亏8元D. 赚8元9、下列方程中,是一元一次方程的是（ ）（A ）;342=-x x （B ）;0=x （C ）;12=+y x （D ）.11x x =- 10、方程212=-x 的解是（ ）（A ）;41-=x （B ）;4-=x （C ）;41=x （D ）.4-=x 11、已知等式523+=b a ,则下列等式中纷歧定成立的是（ ）（A ）;253b a =- （B ）;6213+=+b a（C ）;523+=bc ac （D ）.3532+=b a12、方程042=-+a x 的解是2-=x ,则a 即是（ ）（A ）;8- （B ）;0 （C ）;2 （D ）.813、解方程2631x x =+-,去分母,得（ ）（A ）;331x x =-- （B ）;336x x =--（C ）;336x x =+- （D ）.331x x =+-14、下列方程变形中,正确的是（ ）（A ）方程1223+=-x x ,移项,得;2123+-=-x x（B ）方程()1523--=-x x ,去括号,得;1523--=-x x（C ）方程2332=t ,未知数系数化为1,得;1=x（D ）方程15.02.01=--x x 化成.63=x15、儿子今年12岁,父亲今年39岁,（ ）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍.（A ）3年后； （B ）3年前； （C ）9年后； （D ）不成能.16、重庆力帆新感觉足球队训练用的足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的,其中黑皮可看作正五边形,白皮可看作正六边形,黑、白皮块的数目比为3:5,要求出黑皮、白皮的块数,若设黑皮的块数为x ,则列出的方程正确的是（ ）（A ）;323x x -= （B ）();3253x x -=（C ）();3235x x -= （D ）.326x x -=17、珊瑚中学修建综合楼后,剩有一块长比宽多5m 、周长为50m 的长方形空地. 为了美化环境,学校决定将它种植成草皮,已知每平方米草皮的种植本钱最低是a 元,那么种植草皮至少需用（ ）（A ）a 25元； （B ）a 50元； （C ）a 150元； （D ）a 250元.18、银行教育储蓄的年利率如右下表：小明现正读七年级,今年7月他父母为他在银行存款30000元,以供3年后上高中使用. 要使3年后的收益最年夜,则小明的父母应该采纳（ ）（A ）直接存一个3年期；（B ）先存一个1年期的,1年后将利息和自动转存一个2年期；（C ）先存一个1年期的,1年后将利息和自动转存两个1年期；（D ）先存一个2年期的,2年后将利息和自动转存一个1年期.二. 填空题：1、4|2|=x ,则=x ________.2、已知0)3(|4|2=-++-y y x ,则=+y x 2__________. 3、关于x 的方程0)1(2=--a x 的解是3,则a 的值为________________.4、现有一个三位数,其个位数为a ,十位上的数字为b ,百位数上的数字为c ,则这个三位数暗示为__________________.5、甲、乙两班共有学生96名,甲班比乙班多2人,则乙班有____________人.6、某数的3倍比它的一半年夜2,若设某数为y ,则列方程为＿＿＿＿.7、当=x ＿＿＿时,代数式24+x 与93-x 的值互为相反数.8、在公式()h b a s +=21中,已知4,3,16===h a s ,则=b ＿＿＿.9、如右图是2003年12月份的日历,现用一长方形在日历中任意框出4个数 ,请用一个等式暗示d c b a ,,,之间的关系＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.10、一根内径为3㎝的圆柱形长试管中装满了水,现把试管中的水逐渐滴入一个内径为8㎝、高为1.8㎝的圆柱形玻璃杯中,当玻璃杯装满水时,试管中的水的高度下降了＿＿＿＿㎝.11、国庆期间,“新世纪百货”搞换季打折. 简爽同学以8折的优惠价购买了一件运动服节省16元,那么他购买这件衣服实际用了＿＿＿元.12、成渝铁路全长504千米. 一辆快车以90千米/时的速度从重庆动身,1小时后,另有一辆慢车以48千米/时的速度从成都动身,则慢车动身＿＿小时后两车相遇（沿途各车站的停留时间不计）.13、我们小时候听过龟兔赛跑的故事,都知道乌龟最后战胜了小白兔如果在第二次赛跑中,小白兔知耻而后勇,在落后乌龟1千米时,以101米/分的速度奋起直追,而乌龟仍然以1米/分的速度爬行,那么小白兔年夜概需要＿＿＿分钟就能追上乌龟.14、一年按期存款的年利率为 1.98%,到期取款时须扣除利息的20%作为利息税上缴国库. 假若小颖存一笔一年按期储蓄,到期扣除利息税后实得利息158.4元,那么她存入的人民币是＿＿＿＿元 15、52辆车排成两队,每辆车长a 米,前后两车间隔3a/2米,车队平均每分钟行50米,这列车队通过长为546米的广场需要的时间是16分钟,则a ＝__________．三、解方程:1、4)1(2=-x2、11)121(21=--x3、()()x x 2152831--=--4、23421=-++x x5、1)23(2151=--x x6、152+-=-x x7、1835+=-x x 8、0262921=---x x9、已知21=x 是方程32142m x m x -=--的根,求代数式()⎪⎭⎫ ⎝⎛---+-121824412m m m 的值. 四、列方程解应用题：1、敌军在离我军8千米的驻地逃跑,时间是早晨4点,我军于5点动身以每小时10千米的速度追击,结果在7点追上．求敌军逃跑时的速度是几多？2、期中考查,信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章. 已知自力打完同样年夜小文章,小宝需要50分钟,小贝只需要30分钟. 为了完成任务,小宝打了30分钟后,请求小贝帮手合作,他能在要求的时间打完吗？3、在学完“有理数的运算”后,实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队,在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛. 竞赛规则是：每队都分别给出50道题,答对一题得3分,⑴ 如果㈡班代表队最后得分142分,那么㈡班代表队回答对了几多道题？⑵ ㈠班代表队的最后得分能为145分吗？请简要说明理由.4、某“希望学校”修建了一栋4层的教学年夜楼,每层楼有6间教室,进出这栋年夜楼共有3道门（两道年夜小相同的正门和一道侧门）. 平安检查中,对这3道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时,2分钟内可以通过400名学生,若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生.（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过几多名学生？（2）检查中发现,紧急情况时因学生拥挤,出门的效率降低20%. 平安检查规定：在紧急情况下全年夜楼的学生应在5分钟内通过这3道门平安撤离. 假设这栋教学年夜楼每间教室最多有45名学生,问：建造的这3道门是否符合平安规定？为什么？5、黑熊妈妈想检测小熊学习“列方程解应用题”的效果,给了小熊19个苹果,要小熊把它们分成4堆. 要求分后,如果再把第一堆增加一倍,第二堆增加一个,第三堆减少两个,第四堆减少一倍后,这4堆苹果的个数又要相同. 小熊捎捎脑袋,该如何分这19个苹果为4堆呢？6、学校准备拿出2000元资金给22名“希望杯”竞赛获奖学生买奖品,一等奖每人200元奖品,二等奖每人50元奖品,求获得一等奖和二等奖的学生分别是几多人？7、一家商店将某种商品按本钱价提高40%后标价,元旦期间,欲打八折销售,以报答新老顾客对本商厦的光顾,售价为224元,这件商品的本钱价是几多元？8、甲乙两人从学校到1000米远的展览馆去观赏,甲走了5分钟后乙才动身,甲的速度是80米/分,乙的速度是180米/分,问乙多长时间能追上甲？追上甲时离展览馆还有多远？较高要求：1、已知431)119991(441=++x ,那么代数式19991999481872+⋅+x x 的值. 2、（2001年江苏省无锡市中考题）某商场根据市场信息,对商场中现有的两台分歧型号的空调进行调价销售,其中一台空调调价后售出可获利10％（相对进价）,另一台空调调价后售出则亏本10％（相对进价）,而这两台空调调价后的售价恰好相同,那么商场把这两台空调调价后售出（ ）．（A ）既不获利也不亏本 （B ）可获利1％ （C ）要亏本2％ （D ）要亏本1％3、某开发商依照分期付款的形式售房,小明家购买了一套现价为12万元的新房,购房时需首付（第一年）款3万元,从第二年起,以后每年应付房款为5000元与上一年剩余欠款的利息之和.已知剩余款的年利率为0.4%,问第几年小明家需交房款5200元？4、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨,若在市场上直接销售鲜奶,每吨可获利润500元,若制成酸奶销售,每吨可获利润1200元；若制成奶片销售,每吨可获利润2000元.方案一：尽可能多的制成奶片,其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部份制成奶片,其余制成酸奶销售,并恰好4天完成；（1）你认为选择哪种方案获利最多,为什么？（2）本题解出之后,你还能提出哪些问题？若没解出,写出你存在的问题？5、两辆汽车从同一地址同时动身,沿着同一方向同速直线行驶,每车最多只能带24桶汽油,途中不能用另外油,每桶油可使一辆车前进60公里,两车都必需返回动身地址,可是可以分歧时返回,两车相互可借用对方的油.为了使其中一车尽可能地远离动身地址,另一辆车应当在离动身地址几多公里处所返回？离动身地址最远的那辆车一共行驶了几多公里？。

一元一次方程竞赛题精选
1. 题目，某商店举行促销活动，原价为x元的商品打7折后售
价为84元，求原价x是多少？
解答，根据题意，可以列出方程0.7x=84，解方程得到
x=120，所以原价为120元。

2. 题目，甲、乙两人合作种菜，甲一个人干5天能种完，乙一
个人干8天能种完，他们两人一起干需要几天？
解答，设甲、乙两人一起干x天能种完，根据工作量和时间
的关系，可以列出方程5/x+8/x=1，解方程得到x=3.33，所以他们
两人一起干需要4天。

3. 题目，一条绳子长12米，剪成两段，一段比另一段长3米，求这两段各是多长？
解答，设较长的一段为x米，则较短的一段为(x-3)米，根
据题意可以列出方程x+(x-3)=12，解方程得到x=7.5，所以两段分
别为7.5米和4.5米。

以上是一些常见的一元一次方程竞赛题精选，希望能帮助到你。

如果有其他问题，欢迎继续提问。

第四章一元一次方程及其应用第一节一元一次方程例1、在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可在原方程的两边（）A、乘以同一个数B、乘以同一个整式C、加上同一个代数式D、都加上同一个数例2、方程甲3(x-4)=3x与方程乙x-4=4x同解，其根据是（） 4A、甲方程两边都加上了同一个整式B、甲方程两边都乘以了4/3xC、甲方程两两边都乘以了4/3D、甲方程两边都乘以了3/4例3、方程1⎧1⎡1⎛1⎫⎤⎫x-1⎪-1⎥-1⎬-1=2001的根x=__________。

⎨⎢2⎩2⎣2⎝2⎭⎦⎭例4、1992+1994+1996+1998＝5000- 成立，则中应当填的数是（）A、5B、-900C、-1900D、-2980例5、若P、Q都是质数，以X为未知数的方程PX＋5Q＝97的根是1。

则P2－Q＝____。

例6、有理数111xz、、8恰是下列三个方程的根，则-＝________。

25yx（1）2x-110x+12x+1-=-1 （2）3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3) 3124（3）1⎡1⎤2z-(z-1)=(z-1) ⎥2⎢2⎣⎦327例7、解方程：x-=1990的去处时，某同学误将3.57 错写成3.57，结果与正确答案例8、在计算一个正数乘以3.57相差1.4，求正确的乘积应是多少？ 2829第二节列方程解应用题例1、海滩上有一堆核桃，第一天猴子吃了这堆核桃的2/5，又将4个扔到大海里；第二天猴子吃掉的核桃数加上3个就是第一天所剩核桃数的5/8。

若第二天剩下6个核桃。

问海滩上原有多少个核桃？（20个）例2、古希腊数学家丢番图的墓志铭上记载：“坟中安葬着丢番图，多幺令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路。

上帝给予的童年占六分之一，又过十二分之一，两颊长胡，再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛。

五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓。

悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途。

一元一次方程计算题50道1.某班有男生30人，比女生人数的2倍少10人，求女生有多少人？2.小明买了若干本笔记本，每本5元，他付给售货员50元，找回10元，问他买了几本笔记本？3.一个数的3倍加上5等于这个数的5倍减去3，求这个数。

4.甲、乙两人从相距100千米的两地同时出发相向而行，甲的速度是每小时15千米，乙的速度是每小时10千米，经过几小时两人相遇？5.某数的4倍比这个数的6倍少8，求这个数。

6.一辆汽车以每小时60千米的速度行驶，行驶若干小时后，路程为300千米，问行驶了多少小时？7.一个数加上8的和的3倍是30，求这个数。

8.学校组织植树活动，七年级学生植树的棵数是八年级学生的一半多5棵，七年级植树35棵，求八年级植树多少棵？9.有一个数，它的一半减去3等于5，求这个数。

10.某商店把某种商品按标价的九折出售，仍可获利20%，若该商品的进价为每件21元，则标价是每件多少元？11.某班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9人；如果增加一条船，每条船正好坐6人。

问这个班有多少同学？12.一个数的2倍与5的差是13，求这个数。

13.甲队有32人，乙队有28人，如果要使甲队人数是乙队人数的2倍，那么需从乙队调多少人到甲队？14.一筐苹果，先拿出140个，又拿出余下的60%，这时剩下的苹果正好是原来总数的1/6，这筐苹果原来有多少个？15.某数的1/3比它的1/4多5，求这个数。

16.一个长方形的周长是50厘米，长比宽多5厘米，求长方形的长和宽。

17.已知甲、乙两地相距240千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了3小时，离乙地还有60千米，求汽车的速度。

18.某数的5倍加上6等于这个数的7倍减去2，求这个数。

19.有甲、乙两个工程队，甲队人数是乙队人数的2倍，如果从甲队调12人到乙队，则两队人数相等，求甲、乙两队原来各有多少人？20.一个数减去10后的3倍是36，求这个数。

21.小明读一本书，第一天读了全书的1/3，第二天读了全书的1/4，还剩下35页没读，这本书共有多少页？22.某数的6倍比它的8倍少16，求这个数。

一元一次方程试题1一、选择题1．下列方程中，属于一元一次方程的是（ ） A.0127=+yB.082=+y xC.103=zD.0232=-+x x2．已知ax=ay ，下列等式中成立的是（ ） A .x=y B.ax+1=ay-1 C .ax=-ay D.3-ax=3-ay 3．一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（ ）A.40% B.20% C25% D.15% 4．一列长a 米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程是（ ）A ．a 米 B ．(a +60)米 C ．60a 米 D ．(60+2a)米 5．解方程20.250.1x0.10.030.02x -+=时，把分母化为整数，得( )。

A 、200025101032x x -+= B 、20025100.132x x -+= C 、20.250.10.132x x -+= D 、20.250.11032x x -+= 6．把一捆书分给一个课外小组的每位同学,如果每人5本,那么剩4本书,如果每人6本,那么刚好最后一人无书可领,这捆书的本数是（ ） A ．10 B ．52 C ．54 D ．567．一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山顶的路程．设上山速度为x 千米/分钟，则所列方程为( ) A ．x －1=5(1.5x ) B ．3x +1=50(1.5x ) C ．3x －1=(1.5x ) D ．180x +1=150(1.5x )8．某商品的进货价为每件x 元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折让利40元销售，仍可获利10％，则x 为（ ） A ．约700元 B ．约773元 C ．约736元 D ．约865元 9．下午2点x 分,钟面上的时针与分针成110度的角,则有( )A ． 1105.06+=x xB ．1705.06+=x xC ．x x 5.01806=-D ．505.06+=x x10．某商场经销一种商品由于进货时价格比原进价降低了6.4%,使得利润增加了8个百分点,则经销这种商品原来的利润率为( ) A ．15% B ．17% C ．22% D ．80%二、填空题11．若x ＝－9是方程131-=+m x 的解，则m ＝ 。

人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程（比赛积分问题）训练一、单选题1．篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分．某篮球队进行了6场比赛，得了14分，该队获胜的场数是（）A．2B．3C．4D．52．学校组织中国共产党第十九次全国代表大会知识问答，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答.下表记录了A、B、D三名参赛学生的得分情况：参赛学生答对题数答错题数得分A200100B19194D14664则参赛学生E的得分可能是()A．93B．87C．66D．40 3．学校组织一次有关世博的知识竞赛共有20道题，每小题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最终得76分，那么他答对的题数为（）A．14B．15C．16D．174．篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分，某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是（）A．2B．3C．4D．55．2015赛季中超联赛中，广州恒大足球队在联赛30场比赛中除4月3日输给河南建业外，其它场次全部保持不败，取得了67个积分的骄人成绩，已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，设广州恒大一共胜了x场，则可列方程为（）A．3x+（29﹣x）=67B．x+3（29﹣x）=67C．3 x+（30﹣x）=67D．x+3（30﹣x）=676．数学竞赛卷共有20道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣1分，要得到76分必须答对的题数是（）A．17B．16C．15D．147．小刚是学校的篮球明星，在一场篮球比赛中，他一人得了23分（没有罚球得分），试卷第1页，共3页如果他投进的2分球比3分球多4个，那么他一共投进了2分球的个数是（）A．3个B．7个C．4个D．8个8．阳光中学七(2)班篮球队参加比赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队共赛了12场，共得20分，该队胜了多少场？解：设该队胜了x场，依题意得，下列方程正确的是()A．2(12﹣x)+x＝20B．2(12+x)+x＝20C．2x+(12﹣x)＝20D．2x+(12+x)＝20二、填空题9．某次足球联赛的积分规则是：若胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，到目前为止某球队已经赛了8场，其中平的场数是负的场数的2倍，已得17分，该球队胜了________场球.10．某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分．今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有_____道．11．一支足球队参加比赛，组委会规定胜一场得3分，平一场得1分，该队开局9场保持不败，共积21分，则该队胜了_____场．12．某球队参加比赛，共赛9场，且保持不败，得分为21分，比赛规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，则该球队共胜的场数为________．13．一份试卷共25道选择题，规定答对一道题得4分，答错或不答一题扣1分，有人得了80分，问此人答对了___________道题．14．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分．小明考了68分，那么小明答对了________道题．15．某次七年级数学竞赛，共10题，规定答对一题得10分，答错或不答一题倒扣3分，则答对_______题才能得61分.16．在参加足球世界杯预选赛的球队中，每两个队都要进行两次比赛，一共要比赛20场.若参赛队有x支队，则可得方程______.三、解答题17．为有效落实双减工作，切实做到减负提质，很多学校高度重视学生的体育锻炼，并不定期举行体育比赛．已知在一次足球比赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队在已赛的11场比赛中保持连续不败，共得25分，求该队获胜的场数．试卷第2页，共3页18．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，每题必答，如表记录了3个参赛者的得分情况．参赛者答对题数答错题数总得分甲200100乙19194丙14664(1)参赛者小婷得76分，她答对了几道题？(2)参赛者小明说他得了80分．你认为可能吗？为什么？19．聪聪同学到某校游玩时，看到运动场的宣传栏中的部分信息（如表）：校篮球赛成绩公告比赛胜场负场积分场次2212103422148362202222聪聪同学结合学习的知识设计了如下问题，请你帮忙解决：(1)从表中可以看出，负一场积分，胜一场积分；(2)某队在比完22场的前提下，胜场总积分能等于负场总积分吗？请说明理由．20．足球比赛的规则为：胜场得3分，平场得1分，负一场得0分，一支球队在某个赛季共需比赛14场，现已经赛了8场，输了一场，得17分，请问：（1）前8场比赛中胜了几场？（2）这支球队打满14场后最高得多少分？（3）若打14场得分不低于29分，则在后6场比赛中这个球队至少胜几场？试卷第3页，共3页参考答案：1．C2．D3．C4．B5．A6．B7．B8．C9．510．1011．6．12．613．2114．1615．7x x-=16．()12017．7场18．(1)16道(2)不可能，19．(1)1，2；(2)不可能胜场总积分能等于负场总积分20．（1）前8场比赛中胜了5场；（2）这支球队打满14场后最高得35分；（3）在后6场比赛中这个球队至少胜3场．答案第4页，共1页。