必背经典算法

小学数学必背公式全集在小学数学的学习中，掌握各种公式是解题的关键。

下面为大家整理了一份小学数学必背的公式全集，帮助同学们更好地学习数学。

一、算术运算类1、加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变。

用字母表示为：a ＋ b ＝ b ＋ a例如：3 ＋ 5 ＝ 5 ＋ 3 ＝ 82、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

用字母表示为：（a ＋ b) ＋ c ＝ a ＋（b ＋ c)比如：（2 ＋ 3) ＋ 4 ＝ 2 ＋（3 ＋ 4) ＝ 93、乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。

用字母表示为：a × b ＝ b × a举例：4 × 5 ＝ 5 × 4 ＝ 204、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

用字母表示为：（a × b) × c ＝ a ×（b × c)例如：（2 × 3) × 4 ＝ 2 ×（3 × 4) ＝ 245、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。

用字母表示为：（a ＋ b)×c ＝ a×c ＋ b×c比如：（2 ＋ 3)×4 ＝ 2×4 ＋ 3×4 ＝ 206、减法的性质：从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第二个减数，再减去第一个减数。

用字母表示为：a b c ＝ a （b ＋ c) ； a b c ＝ a c b例如：20 5 3 ＝ 20 （5 ＋ 3) ＝ 12 ； 20 5 3 ＝ 20 3 5 ＝ 127、除法的性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除，也可以先除以第二个数，再除以第一个数。

用字母表示为：a÷b÷c ＝ a÷（b×c) ； a÷b÷c ＝ a÷c÷b比如：20÷5÷2 ＝ 20÷（5×2) ＝ 2 ； 20÷5÷2 ＝ 20÷2÷5 ＝ 2二、图形计算类1、长方形的周长＝（长＋宽）× 2 ，用字母表示为：C ＝ 2(a ＋b) ；面积＝长 ×宽，用字母表示为：S ＝ a×b例如，一个长方形的长是 5 厘米，宽是 3 厘米，那么它的周长是：C ＝ 2×（5 ＋ 3) ＝ 16（厘米），面积是：S ＝ 5×3 ＝ 15（平方厘米）2、正方形的周长＝边长 × 4 ，用字母表示为：C ＝ 4a ；面积＝边长 ×边长，用字母表示为：S ＝ a×a比如，正方形的边长是 4 厘米，那么它的周长是：C ＝ 4×4 ＝ 16（厘米），面积是：S ＝ 4×4 ＝ 16（平方厘米）3、三角形的周长＝三条边之和；面积＝底 ×高 ÷ 2 ，用字母表示为：S ＝ a×h÷2例如，一个三角形的底是 6 厘米，高是 4 厘米，那么它的面积是：S ＝ 6×4÷2 ＝ 12（平方厘米）4、平行四边形的面积＝底 ×高，用字母表示为：S ＝ a×h比如，平行四边形的底是 8 厘米，高是 5 厘米，那么它的面积是：S ＝ 8×5 ＝ 40（平方厘米）5、梯形的面积＝（上底＋下底）×高 ÷ 2 ，用字母表示为：S ＝（a ＋ b)×h÷2例如，梯形的上底是 3 厘米，下底是 5 厘米，高是 4 厘米，那么它的面积是：S ＝（3 ＋ 5)×4÷2 ＝ 16（平方厘米）6、圆的周长＝直径× π ，用字母表示为：C ＝πd ；面积＝π ×半径的平方，用字母表示为：S ＝πr²比如，圆的直径是 6 厘米，那么它的周长是：C ＝ 314×6 ＝ 1884（厘米），面积是：S ＝ 314×（6÷2)²＝ 2826（平方厘米）三、单位换算类1、长度单位：1 千米＝ 1000 米； 1 米＝ 10 分米； 1 分米＝10 厘米； 1 厘米＝ 10 毫米2、面积单位：1 平方千米＝ 100 公顷； 1 公顷＝ 10000 平方米；1 平方米＝ 100 平方分米； 1 平方分米＝ 100 平方厘米； 1 平方厘米＝ 100 平方毫米3、体积单位：1 立方米＝ 1000 立方分米； 1 立方分米＝ 1000 立方厘米； 1 立方厘米＝ 1000 立方毫米4、容积单位：1 升＝ 1000 毫升； 1 立方分米＝ 1 升； 1 立方厘米＝ 1 毫升5、质量单位：1 吨＝ 1000 千克； 1 千克＝ 1000 克6、时间单位：1 世纪＝ 100 年； 1 年＝ 12 个月； 1 日＝ 24 小时； 1 小时＝ 60 分； 1 分＝ 60 秒四、数量关系类1、速度 ×时间＝路程；路程 ÷速度＝时间；路程 ÷时间＝速度比如，一辆汽车的速度是 60 千米/小时，行驶了 3 小时，那么路程是：60×3 ＝ 180（千米）2、单价 ×数量＝总价；总价 ÷单价＝数量；总价 ÷数量＝单价例如，一支铅笔的单价是 2 元，买了 10 支，那么总价是：2×10 ＝20（元）3、工作效率 ×工作时间＝工作总量；工作总量 ÷工作效率＝工作时间；工作总量 ÷工作时间＝工作效率比如，一个工人每小时能生产 5 个零件，工作 8 小时，那么工作总量是：5×8 ＝ 40（个）4、加数＋加数＝和；和一个加数＝另一个加数5、被减数减数＝差；被减数差＝减数；差＋减数＝被减数6、因数 ×因数＝积；积 ÷一个因数＝另一个因数7、被除数 ÷除数＝商；被除数 ÷商＝除数；商 ×除数＝被除数。

二年级数学上册必背算法汇总一、加法算法1. 单位数相加- 将两个个位数相加，将个位数相加后的结果写在一行，十位数保持不变。

- 例如：3 + 5 = 82. 十位数相加- 将两个十位数相加，并将个位数相加后的结果写在一行，十位数保持不变。

- 例如：20 + 30 = 503. 十位数和个位数相加- 将一个十位数和一个个位数相加，并将个位数相加后的结果写在一行，十位数保持不变。

- 例如：40 + 7 = 47二、减法算法1. 单位数相减- 从被减数中减去减数，并写下差。

- 例如：9 - 3 = 62. 十位数相减- 从被减数的十位数中减去减数的十位数，并写下差。

然后从被减数的个位数中减去减数的个位数，并写下差。

- 例如：80 - 30 = 503. 十位数和个位数相减- 从被减数的十位数中减去减数的十位数，并写下差。

然后从被减数的个位数中减去减数的个位数，并写下差。

- 例如：70 - 25 = 45三、乘法算法1. 口诀表- 十以内的乘法口诀表必须熟记，方便进行计算。

- 例如：2 × 3 = 62. 乘法竖式- 将乘数和被乘数写成竖式，并从右向左逐位相乘，然后将各位的乘积相加得到结果。

- 例如：32 × 5 = 160四、除法算法1. 除法竖式- 将被除数和除数写成竖式，从左向右逐位进行除法运算，得到商和余数。

- 例如：43 ÷ 8 = 商5 余32. 整除数- 当被除数可以整除除数时，商为整数，余数为0。

- 例如：20 ÷ 5 = 商4 余0以上是二年级数学上册必背的算法汇总，通过掌握这些算法，可以更好地进行数学运算。

十大数学算法数学算法是应用数学的重要组成部分，它们是解决数学问题的有效工具。

在计算机科学中，数学算法被广泛应用于图像处理、数据分析、机器学习等领域。

下面将介绍十大经典数学算法，它们涵盖了数值计算、图论、概率统计等多个数学领域的核心算法。

一、牛顿法牛顿法是一种用于求解方程的迭代数值方法。

它通过不断逼近函数的根，实现方程的求解。

牛顿法的核心思想是利用函数的局部线性近似来逼近根的位置，通过迭代求解函数的根。

牛顿法在优化问题中有广泛应用，如求解最优化问题和非线性方程组。

二、高斯消元法高斯消元法是一种用于求解线性方程组的经典方法。

通过不断进行行变换，将线性方程组转化为上三角矩阵，进而直接求解出线性方程组的解。

高斯消元法在线性代数和计算机图形学中有广泛的应用。

三、快速傅里叶变换快速傅里叶变换（FFT）是一种高效的离散傅里叶变换计算方法。

它通过分治法将离散傅里叶变换的计算复杂度降低到O(n log n)的时间复杂度。

FFT在信号处理、图像处理等领域有广泛应用。

四、Prim算法Prim算法是一种用于求解最小生成树的贪心算法。

通过不断选取与当前最小生成树连接的最小权重边，逐步构建最小生成树。

Prim算法在图论和网络优化中有重要应用。

五、Dijkstra算法Dijkstra算法是一种用于求解单源最短路径问题的贪心算法。

通过使用优先队列来存储节点，不断选择当前最短路径长度的节点，逐步求解最短路径。

Dijkstra算法在路由器和网络优化中有广泛应用。

六、最小二乘法最小二乘法是一种用于求解参数估计问题的优化方法。

通过最小化观测值与估计值之间的差异平方和，得到参数的最优估计。

最小二乘法在回归分析和数据拟合中广泛应用。

七、蒙特卡洛方法蒙特卡洛方法是一种通过随机抽样和统计模拟，来解决复杂问题的数值方法。

它通过随机抽样来估计问题的概率或者数值解，适用于各种复杂的概率和统计计算问题。

八、梯度下降法梯度下降法是一种常用的优化算法，主要用于求解无约束最优化问题。

学习编程的十大经典算法学习编程是现代社会中一个非常重要的技能，而掌握经典算法是成为一个优秀的程序员的必备条件之一。

下面将介绍十大经典算法，详细解释它们的原理和应用。

1. 二分查找算法（Binary Search）二分查找算法是一种在有序数组中快速查找特定元素的算法。

它将查找范围不断缩小一半，直到找到目标元素或确定目标元素不存在。

二分查找算法的时间复杂度为O(log n)。

2. 冒泡排序算法（Bubble Sort）冒泡排序算法是一种简单但效率较低的排序算法。

它通过多次遍历数组，将相邻的元素进行比较并交换位置，使得较大（或较小）的元素逐渐移动到数组的末尾。

冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)。

3. 快速排序算法（Quick Sort）快速排序算法是一种高效的排序算法。

它通过选择一个基准元素，将数组分为左右两个子数组，并对子数组进行递归排序。

快速排序算法的时间复杂度为O(n log n)，在大多数情况下具有较好的性能。

4. 归并排序算法（Merge Sort）归并排序算法是一种分治思想的排序算法。

它将数组一分为二，递归地对子数组进行排序，然后将排好序的子数组合并成一个有序的数组。

归并排序算法的时间复杂度为O(n log n)，稳定且适用于大规模数据的排序。

5. 插入排序算法（Insertion Sort）插入排序算法是一种简单且稳定的排序算法。

它通过将未排序的元素逐个插入已排序的序列中，以达到整体有序的目的。

插入排序的时间复杂度为O(n^2)，但对于小规模数据或基本有序的数组，插入排序具有较好的性能。

6. 选择排序算法（Selection Sort）选择排序算法是一种简单但效率较低的排序算法。

它通过多次遍历数组，选择出最小（或最大）的元素，并放置到已排序的序列中。

选择排序的时间复杂度为O(n^2)，但它适用于小规模数据或交换成本较高的情况。

7. 堆排序算法（Heap Sort）堆排序算法是一种高效的排序算法。

程序员最需要了解的64种算法作为一个程序员，算法是非常重要的知识，因为算法是实现计算机程序的基础。

在今天的计算机领域，有许多不同的算法，每个都有其独特的用途和优缺点。

因此，在许多情况下，程序员必须根据特定需求选择最适合的算法。

下面是64种程序员最需要了解的算法：一、查找算法1.线性查找算法线性查找算法是最基本的查找算法，可以在列表中查找给定的元素。

2. 二分查找算法二分查找算法也称为折半查找算法，它可以在有序列表中查找给定的元素。

3.哈希表查找算法哈希表查找算法是通过计算散列值来查找元素，具有快速查找的优点。

二、排序算法4.冒泡排序算法冒泡排序算法是一种交换排序算法，它通过不断交换相邻的元素来进行排序。

5.选择排序算法选择排序算法是一种简单的排序算法，将序列中的元素按指定顺序排列。

6.插入排序算法插入排序算法是一种通过改变数组元素位置来对数组进行排序的算法。

7.快速排序算法快速排序算法是一种分治算法，通过递归依次划分数组，直到每个部分只剩下一个元素。

8.归并排序算法归并排序算法是一种通过将两个有序数组合并成一个单一的有序数组来排序的算法。

9.堆排序算法堆排序算法是一种基于堆栈实现的排序算法，它将一个无序序列变成一个有序序列。

10.希尔排序算法希尔排序算法是一种改进的插入排序算法，它通过分组对元素进行排序。

11.计数排序算法计数排序算法是一种线性时间的排序算法，通过确定每个元素出现的次数来实现排序。

12.鸡尾酒排序算法鸡尾酒排序算法是一种改进的冒泡排序算法，它通过在每次循环中来回移动排序的区域来实现排序。

三、查找与排序的组合算法13.基数排序算法基数排序算法是一种根据数字位来排序的算法，通过分别对每一位进行排序来实现排序。

14.桶排序算法桶排序算法是一种通过将元素分配到不同的桶中来排序的算法。

四、字符串算法15.字符串匹配算法字符串匹配算法是一种用于在一个文本中查找特定字符串的算法。

16.KMP算法KMP算法是一种字符串匹配算法，它通过部分匹配表来实现匹配。

程序员必知的⼗⼤基础实⽤算法及其讲解算法⼀：快速排序算法快速排序是由东尼·霍尔所发展的⼀种排序算法。

在平均状况下，排序n个项⽬要Ο(nlogn)次⽐较。

在最坏状况下则需要Ο(n2)次⽐较，但这种状况并不常见。

事实上，快速排序通常明显⽐其他Ο(nlogn)算法更快，因为它的内部循环（innerloop）可以在⼤部分的架构上很有效率地被实现出来。

快速排序使⽤分治法（Divideandconquer）策略来把⼀个串⾏（list）分为两个⼦串⾏（sub-lists）。

算法步骤：1、从数列中挑出⼀个元素，称为“基准”（pivot），2、重新排序数列，所有元素⽐基准值⼩的摆放在基准前⾯，所有元素⽐基准值⼤的摆在基准的后⾯（相同的数可以到任⼀边）。

在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。

这个称为分区（partition）操作。

3、递归地（recursive）把⼩于基准值元素的⼦数列和⼤于基准值元素的⼦数列排序。

递归的最底部情形，是数列的⼤⼩是零或⼀，也就是永远都已经被排序好了。

虽然⼀直递归下去，但是这个算法总会退出，因为在每次的迭代（iteration）中，它⾄少会把⼀个元素摆到它最后的位置去。

算法⼆：堆排序算法堆排序（Heapsort）是指利⽤堆这种数据结构所设计的⼀种排序算法。

堆积是⼀个近似完全⼆叉树的结构，并同时满⾜堆积的性质：即⼦结点的键值或索引总是⼩于（或者⼤于）它的⽗节点。

堆排序的平均时间复杂度为Ο(nlogn) 。

算法步骤：1、创建⼀个堆H[0..n-1]2、把堆⾸（最⼤值）和堆尾互换3、把堆的尺⼨缩⼩1，并调⽤shift_down(0),⽬的是把新的数组顶端数据调整到相应位置4.、重复步骤2，直到堆的尺⼨为1算法三：归并排序归并排序（Mergesort，台湾译作：合并排序）是建⽴在归并操作上的⼀种有效的排序算法。

该算法是采⽤分治法（DivideandConquer）的⼀个⾮常典型的应⽤。

面试常考算法
面试是求职过程中非常重要的一环，其中算法是面试中经常被考查的知识点之一。

掌握常考算法不仅能提高面试成功率，还可以提高自己的编程能力。

以下是一些常考算法：
1. 二分查找
二分查找是一种在有序数组中查找特定元素的算法。

它的时间复杂度为O(log n)，比线性查找更加高效。

2. 快速排序
快速排序是一种高效的排序算法，基于分治思想，其时间复杂度为O(nlogn)。

它将一个数组分成两个子数组，然后对子数组分别进行排序。

3. 动态规划
动态规划是一种用于解决多阶段决策问题的算法，它将问题分成若干个阶段，每个阶段可以有多个决策。

动态规划算法通常需要用到递推公式，时间复杂度为O(n^2)或O(n^3)。

4. 贪心算法
贪心算法是一种在每一步选择中都采取当前状态下最好或最优的选择，从而希望最终能够得到全局最好或最优解的算法。

时间复杂度通常为O(nlogn)。

5. 深度优先搜索和广度优先搜索
深度优先搜索和广度优先搜索是两种常见的图遍历算法。

深度优
先搜索是一种递归的搜索方式，用于搜索所有可能的路径，它的时间复杂度为O(V+E)。

广度优先搜索是一种通过逐层扫描的方式搜索图的算法，它的时间复杂度为O(V+E)。

以上是一些常考算法，掌握这些算法能够提高面试成功率，也能够提高编程能力。

C语言入门必学—10个经典C语言算法C语言是一种广泛使用的编程语言，具有高效、灵活和易学的特点。

它不仅在软件开发中被广泛应用，也是计算机科学专业的必修课。

在学习C语言的过程中，掌握一些经典的算法是非常重要的。

本文将介绍10个经典C语言算法，帮助读者更好地了解和掌握C语言。

一、冒泡排序算法（Bubble Sort）冒泡排序算法是最简单、也是最经典的排序算法之一。

它通过不断比较相邻的元素并交换位置，将最大（或最小）的元素逐渐“冒泡”到数组的最后（或最前）位置。

二、选择排序算法（Selection Sort）选择排序算法是一种简单但低效的排序算法。

它通过不断选择最小（或最大）的元素，并与未排序部分的第一个元素进行交换，将最小（或最大）的元素逐渐交换到数组的前面（或后面）。

三、插入排序算法（Insertion Sort）插入排序算法是一种简单且高效的排序算法。

它通过将数组分为已排序和未排序两个部分，依次将未排序部分的元素插入到已排序部分的合适位置。

四、快速排序算法（Quick Sort）快速排序算法是一种高效的排序算法。

它采用了分治的思想，通过将数组分为较小和较大两部分，并递归地对两部分进行排序，最终达到整个数组有序的目的。

五、归并排序算法（Merge Sort）归并排序算法是一种高效的排序算法。

它采用了分治的思想，将数组一分为二，递归地对两个子数组进行排序，并将结果合并，最终得到有序的数组。

六、二分查找算法（Binary Search）二分查找算法是一种高效的查找算法。

它通过不断将查找范围折半，根据中间元素与目标值的大小关系，缩小查找范围，最终找到目标值所在的位置。

七、递归算法（Recursive Algorithm）递归算法是一种通过自我调用的方式解决问题的算法。

在C语言中，递归算法常用于解决树的遍历、问题分解等情况。

八、斐波那契数列算法（Fibonacci Sequence）斐波那契数列是一列数字，其中每个数字都是前两个数字的和。

程序员必学的10大算法程序员在编程中经常会遇到各种问题，需要使用算法来解决。

掌握一些经典算法能够提高程序效率、减少bug的数量，并且对于面试中的算法题也有帮助。

下面是程序员必学的10大算法。

1.排序算法：排序算法是最基本也是最常用的算法之一、常见的排序算法有冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序等。

排序算法能够让数据按照一定的顺序排列，提高数据的查找和处理效率。

2.查找算法：查找算法是在一组数据中找到目标数据的过程。

常见的查找算法有顺序查找、二分查找、哈希查找等。

查找算法能够帮助程序员快速定位目标数据，提高程序效率。

3.哈希算法：哈希算法将任意长度的数据映射为固定长度的数据。

常见的哈希算法有MD5、SHA、CRC等。

哈希算法在密码加密、唯一标识生成等场景中应用广泛。

4.最短路径算法：最短路径算法是在带权图中找到两个节点之间最短路径的过程。

常见的最短路径算法有迪杰斯特拉算法、弗洛伊德算法、贝尔曼-福特算法等。

最短路径算法在网络路由、导航系统等领域有重要应用。

5.动态规划算法：动态规划算法是在求解多阶段决策过程的最优解问题时使用的一种算法。

常见的动态规划算法有背包问题、最长公共子序列等。

动态规划算法能够解决很多实际问题，提高程序的效率和准确性。

6.贪心算法：贪心算法是一种在每一步选择中都采取当前状态下最优的选择，从而希望最终能得到全局最优解的算法。

常见的贪心算法有霍夫曼编码、最小生成树等。

贪心算法适用于那些可以通过局部最优选择来达到全局最优的问题。

7.图算法：图算法是解决图结构中的问题的一种算法。

常见的图算法有深度优先、广度优先、拓扑排序、最小生成树等。

图算法在社交网络分析、网络流量优化等领域有广泛应用。

8. 字符串匹配算法：字符串匹配算法是在一个较长的字符串中查找出现的目标子串的过程。

常见的字符串匹配算法有暴力匹配、KMP算法、Boyer-Moore算法等。

字符串匹配算法在文本、模式匹配等场景中非常重要。

奥地利符号计算研究所（Research Institute for Symbolic Computation，简称RISC）的Christoph Koutschan博士在自己的页面上发布了一篇文章，提到他做了一个调查，参与者大多数是计算机科学家，他请这些科学家投票选出最重要的算法，以下是这次调查的结果，按照英文名称字母顺序排序。

1. A* 搜索算法——图形搜索算法，从给定起点到给定终点计算出路径。

其中使用了一种启发式的估算，为每个节点估算通过该节点的最佳路径，并以之为各个地点排定次序。

算法以得到的次序访问这些节点。

因此，A*搜索算法是最佳优先搜索的范例。

2. 集束搜索（又名定向搜索，Beam Search）——最佳优先搜索算法的优化。

使用启发式函数评估它检查的每个节点的能力。

不过，集束搜索只能在每个深度中发现最前面的m个最符合条件的节点，m是固定数字——集束的宽度。

3. 二分查找（Binary Search）——在线性数组中找特定值的算法，每个步骤去掉一半不符合要求的数据。

4. 分支界定算法（Branch and Bound）——在多种最优化问题中寻找特定最优化解决方案的算法，特别是针对离散、组合的最优化。

5. Buchberger算法——一种数学算法，可将其视为针对单变量最大公约数求解的欧几里得算法和线性系统中高斯消元法的泛化。

6. 数据压缩——采取特定编码方案，使用更少的字节数（或是其他信息承载单元）对信息编码的过程，又叫来源编码。

7. Diffie-Hellman密钥交换算法——一种加密协议，允许双方在事先不了解对方的情况下，在不安全的通信信道中，共同建立共享密钥。

该密钥以后可与一个对称密码一起，加密后续通讯。

8. Dijkstra算法——针对没有负值权重边的有向图，计算其中的单一起点最短算法。

9. 离散微分算法（Discrete differentiation）10. 动态规划算法（Dynamic Programming）——展示互相覆盖的子问题和最优子架构算法11. 欧几里得算法（Euclidean algorithm）——计算两个整数的最大公约数。