【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2016届高三12月月考物理试题解析(解析版)

2016-2017学年黑龙江省大庆实验中学高一（上）月考物理试卷（12月份）一、选择题（本题共14小题，1-8为单选题，9-14为多选题．每小题4分，共56分）1．在下列与运动学相关的表述中，正确的是（）A．第3秒表示时刻B．牛顿、千克、秒全部为国际单位制的基本单位C．速度、加速度、速度变化量都是矢量D．路程和位移是两个不同的物理量，在数值上不可能相等2．用一轻绳将小球P系于光滑墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一矩形物块Q，如图所示．P、Q均处于静止状态，则下列相关说法正确的是（）A．P物体受3个力B．Q受到3个力C．若绳子变长，绳子的拉力将变小D．若绳子变短，Q受到的静摩擦力将增大3．下列关于重力、弹力和摩擦力的说法，正确的是（）A．静摩擦力的大小在零和最大静摩擦力之间B．劲度系数越大的弹簧，产生的弹力越大C．动摩擦因数与物体之间的压力成正比，与滑动摩擦力成正比D．物体的重心一定在物体上4．有三个力，一个力是12N，一个力是6N，一个力是7N，则关于这三个力的合力，下列说法正确的是（）A．合力可能为30N B．合力的最小值为0NC．合力不可能为25N D．合力的最小值为1N5．“儿童蹦极”中，拴在腰间左右两侧的是弹性极好的橡皮绳．质量为m的小明如图所示静止悬挂时，两橡皮绳的拉力大小均恰为mg，若此时小明左侧橡皮绳在腰间断裂，则小明此时（）A．加速度为零，速度为零B．加速度a=g，沿原断裂橡皮绳的方向斜向下C．加速度a=g，沿未断裂橡皮绳的方向斜向上D．加速度a=g，方向竖直向下6．在倾角为θ的粗糙斜面上叠放着质量分别为m 与2 m 的A、B 两物体，刚好都处于静止状态，如图所示．则下列说法正确的是（）A．A、B 两物体受到的摩擦力之比为1：3B．因为A、B 都处于静止状态，所以它们受到的摩擦力之比为1：1C．A、B 两物体受到的摩擦力之比为1：2D．因为A、B 间、B 与斜面间接触面的动摩擦因数的关系不知道，所以比值不能确定7．如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体（物体与弹簧不连接），初始时物体处于静止状态．现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F与物体位移x之间的关系如图乙所示（g=10m/s2），则下列结论正确的是（）A．物体的加速度大小为5m/s2B．弹簧的劲度系数为7.5N/cmC．物体的质量为3kgD．物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态8．如图所示，在野营时需要用绳来系住一根木桩．细绳OA、OB、OC在同一平面内．两等长绳OA、OB夹角是90°．绳OC与竖直杆夹角为60°，绳CD水平，如果绳CD的拉力等于100N，那么OA、OB的拉力等于多少时才能使得桩子受到绳子作用力方向竖直向下？（）A．50N B．100N C．N D．N9．如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1s，2s，3s，4s．下列说法正确的是（）A．物体在AB段的平均速度为1m/sB．物体在ABC段的平均速度为m/sC．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度10．在一笔直公路上有a、b、c三辆汽车，它们同时经过同一路标开始计时，此后的v﹣t图象示意如图，下列判断正确的是（）A．在t1时刻a、b速度相等B．0～t1时间内，a、b间距离在减小C．0～t1时间内，a位于b、c前面D．t1时刻以后，b位于a、c前面11．如图所示，光滑斜面AE被分成四个长度相等的部分即AB=BC=CD=DE，一物体从A 点静止释放，下列结论正确的是（）A．物体到达各点的速率v B：v C：v D：v E=1：：：2B．物体到达各点所经历的时间t E=2t B=t DC．物体从A运动到E的全过程平均速度=v BD．物体通过每一部分时，其速度增量v B﹣v A=v C﹣v B=v D﹣v C=v E﹣v D12．已知两个共点力F1和F2不共线，若F1的大小和方向保持不变，F2的方向也保持不变，仅增大F2的大小．在F2逐渐增大的过程中，关于合力F的大小，下列说法正确的是（）A．若F1和F2的夹角为锐角，F一定不断增大B．若F1和F2的夹角为锐角，F有可能先减小后增大C．若F1和F2的夹角为钝角，F有可能先减小后增大D．若F1和F2的夹角为钝角，F有可能先增大后减小13．如图所示，质量为M、半径为R的半球形物体A放在水平地面上，通过最高点处的钉子用水平细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球B．则（）A．A对地面的压力等于（M+m）g B．A对地面的摩擦力方向向左C．B对A的压力大小为mg D．细线对小球的拉力大小为mg14．如图所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t=0时刻P在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳水平，t=t0时刻P离开传送带．不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长．正确描述小物体P速度随时间变化的图象可能是（）A．B．C．D．二、实验题（共18分）15．（10分）某物理兴趣小组为获得当地重力加速度值，设计了如下实验，并进行了系列探究过程，假设你也是其中一员，请补充完整横线部分内容：（1）操作过程：①将打点计时器固定在铁架台上，如图1所示；②将接有重物的纸带沿竖直方向穿过打点计时器的限位孔；③先，再释放纸带；④获得点迹清晰的几条纸带（2）探究过程：其中一条纸带的点迹及数据如图2所示．（图中直尺的单位为cm，点O为纸带上记录到的第一点，点A、B、C、D…依次表示点O以后连续的各点．已知打点计时器每隔T=0.02s打一个点）①小组成员量出DF间的距离为3.60cm，计算出打点计时器打下点E时的速度v E=m/s；②小组成员量出FH间的距离为5.20cm，计算出打点计时器打下点G时的速度v G=m/s；③利用a=得出g=m/s2；④利用a=得出g=m/s2．（结果保留小数点后两位数字）16．（8分）在探究加速度与力、质量的关系实验中，采用如图1所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动由打点计时器打上的点的纸带计算出．（1）当M与m的大小关系满足时．才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力．（2）一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度．采用图象法处理数据．为了比较容易地确定出加速度与质量M的关系，应该作a与的图象．（3）如图2（a）为甲同学根据测量数据做出的a﹣F图线，说明实验存在的问题是．（4）乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a﹣F图线如图2（b）所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？．二、计算题（共18分）17．（8分）如图甲所示，质量m=5kg的物体静止在水平地面上的O点，如果用F1=20N的水平恒定拉力拉它时，运动的s﹣t图象如图乙所示；如果水平恒定拉力变为F2，运动的v ﹣t图象如图丙所示．g取10m/s2．求：（1）物体与水平地面间的动摩擦因数．（2）拉力F2的大小．18．（8分）一质量为m=40kg的小孩站在电梯内的体重计上，电梯从t=0时刻由静止开始上升，在0到6s内体重计示数F的变化如图所示．求在这段时间内电梯上升的高度是多少（取重力加速度g=10m/s2）19．（10分）如图所示，在倾角θ=37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m=1.0kg的物体．物体与斜面间动摩擦因数µ=0.25，现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动．拉力F=10N，方向平行斜面向上．经时间t=4s绳子突然断了，求：（1）绳断时物体的速度大小．（2）从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间．（sin37°=0.60cos37°=0.80，g=10m/s2）2016-2017学年黑龙江省大庆实验中学高一（上）月考物理试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（本题共14小题，1-8为单选题，9-14为多选题．每小题4分，共56分）1．（2014秋•南京期末）在下列与运动学相关的表述中，正确的是（）A．第3秒表示时刻B．牛顿、千克、秒全部为国际单位制的基本单位C．速度、加速度、速度变化量都是矢量D．路程和位移是两个不同的物理量，在数值上不可能相等【考点】力的概念及其矢量性；加速度【分析】时间是指时间的长度，在时间轴上对应一段距离，时刻是指时间点，在时间轴上对应的是一个点．国际单位制规定了七个基本物理量．分别为长度、质量、时间、热力学温度、电流、光强度、物质的量．它们的在国际单位制中的单位称为基本单位，而物理量之间的关系式推到出来的物理量的单位叫做导出单位．矢量是既大小，又有方向的物理量，而标量是只有大小，没有方向的物理量．单向直线运动中位移的大小必和路程相等．【解答】解：A、第3s内是一段时间，是从第3s初到第3s末的一段时间．故A错误．B、千克、秒为国际单位制的基本单位，牛顿为导出单位．故B错误．C、速度、加速度、速度变化量都是矢量，故C正确D、单向直线运动中位移的大小必和路程相等．故D错误．故选：C．【点评】该题考查几个基础的知识点，其中国际单位制规定了七个基本物理量，这七个基本物理量分别是谁，它们在国际单位制分别是谁，这都是需要学生自己记住的．2．（2015•合肥校级二模）用一轻绳将小球P系于光滑墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一矩形物块Q，如图所示．P、Q均处于静止状态，则下列相关说法正确的是（）A．P物体受3个力B．Q受到3个力C．若绳子变长，绳子的拉力将变小D．若绳子变短，Q受到的静摩擦力将增大【考点】物体的弹性和弹力【分析】先对小球P受力分析，然后对小方块Q受力分析，对P，由平衡条件研究绳子变长时，绳子的拉力如何变化．【解答】解：A、P受到重力、Q的支持力和静摩擦力，绳子的拉力，共4个力作用，故A 错误．B、Q受到重力、墙壁的弹力、P的压力和静摩擦力，共4个力作用，故B错误．C、设绳子与竖直方向的夹角为α，P的重力为G，绳子的拉力大小为F，则由平衡条件得：f=G Q，G P+f=Fcosα，则G P+G Q=Fcosα，G P与G Q不变，若绳子变长，α变小，cosα变大，则F变小，故C正确．D、Q受到的静摩擦力竖直向上，与其重力平衡，与绳子长度无关，所以若绳子变短，Q受到的静摩擦力不变，故D错误．故选：C．【点评】为了防止多力或少力，一般按重力、弹力和摩擦力的顺序分析物体的受力情况．3．（2011秋•官渡区期末）下列关于重力、弹力和摩擦力的说法，正确的是（）A．静摩擦力的大小在零和最大静摩擦力之间B．劲度系数越大的弹簧，产生的弹力越大C．动摩擦因数与物体之间的压力成正比，与滑动摩擦力成正比D．物体的重心一定在物体上【考点】摩擦力的判断与计算；重心【分析】弹力大小f=Kx，不只与劲度系数有关，还与形变量有关，动摩擦因数与物体之间的材料和粗糙程度有关，重心可以在物体外面．【解答】解：A、静摩擦力的大小在零和最大静摩擦力之间，A正确；B、弹力大小f=Kx，不只与劲度系数有关，还与形变量有关，B错误；C、动摩擦因数与物体之间的材料和粗糙程度有关，C错误；D、重心可以在物体外面，D错误；故选：A【点评】掌握静摩擦力和滑动摩擦力的概念和产生条件，理解重心的概念．4．有三个力，一个力是12N，一个力是6N，一个力是7N，则关于这三个力的合力，下列说法正确的是（）A．合力可能为30N B．合力的最小值为0NC．合力不可能为25N D．合力的最小值为1N【考点】力的合成【分析】不在一条直线上的两个力合成遵循平行四边形定则，合力范围为：|F1﹣F2|≤F12≤F1+F2；三力合成，可以先合成两个力，再与第三个力合成．【解答】解：三个力中，前两个力12N和6N的合力范围是：6N≤F12≤18N；第三个力为7N，当前两个力的合力为7N，且与F3反向时，三个力的合力为零，故三个力的合力最小为零；当三个力同向时，合力最大，等于三个力之后，为：F=F1+F2+F3=25N，故B正确，ACD错误；故选：B．【点评】本题涉及到多力的合成，可以先合成两个力，再将第三个力与前两个力的合力相合成．5．（2014•兴庆区校级一模）“儿童蹦极”中，拴在腰间左右两侧的是弹性极好的橡皮绳．质量为m的小明如图所示静止悬挂时，两橡皮绳的拉力大小均恰为mg，若此时小明左侧橡皮绳在腰间断裂，则小明此时（）A．加速度为零，速度为零B．加速度a=g，沿原断裂橡皮绳的方向斜向下C．加速度a=g，沿未断裂橡皮绳的方向斜向上D．加速度a=g，方向竖直向下【考点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用【分析】小明静止时受到重力和两根橡皮条的拉力，处于平衡状态，三力平衡时，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线；撤去一个力后，其余两个力未变，故合力与撤去的力等值、反向、共线，求出合力后根据牛顿第二定律求解加速度．【解答】解：小明静止时受到重力和两根橡皮条的拉力，处于平衡状态，如图由于T1=T2=mg，故两个拉力的合力一定在角平分线上，且在竖直线上，故两个拉力的夹角为120°，当右侧橡皮条拉力变为零时，左侧橡皮条拉力不变，重力也不变；由于三力平衡时，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，故左侧橡皮条拉力与重力的合力与右侧橡皮条断开前的弹力反方向，大小等于mg，故加速度为g，沿原断裂绳的方向斜向下；故选：B．【点评】本题关键是对小明受力分析后，根据三力平衡时，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线来确定撤去一个力后的合力，再根据牛顿第二定律求解加速度．6．在倾角为θ的粗糙斜面上叠放着质量分别为m 与2 m 的A、B 两物体，刚好都处于静止状态，如图所示．则下列说法正确的是（）A．A、B 两物体受到的摩擦力之比为1：3B．因为A、B 都处于静止状态，所以它们受到的摩擦力之比为1：1C．A、B 两物体受到的摩擦力之比为1：2D．因为A、B 间、B 与斜面间接触面的动摩擦因数的关系不知道，所以比值不能确定【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用【分析】分别对AB两物体进行分析，根据平衡条件可明确物体受到的摩擦力大小，则可求得比值．【解答】解：ABC、对A分析，受重力、支持力和摩擦力，根据平衡条件可知，A受到的摩擦力f A=mgsinθ；对B分析受重力、压力、支持力、A对B的摩擦力、斜面对B的摩擦力，根据平衡条件可知，B受到斜面的摩擦力为f B=3mgsinθ﹣mgsinθ=2mgsinθ，故两物体受到的摩擦力之比为1：2；故A错误，B错误，C正确；D、本题中物体受到的是平衡力，故可以根据平衡条件求解摩擦力，故D错误．故选：A．【点评】本题考查摩擦力的判断与计算，要注意明确本题中物体处于平衡状态，故可以根据平衡条件求摩擦力，摩擦力的大小与动摩擦因数无关．7．（2014秋•绥化期末）如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体（物体与弹簧不连接），初始时物体处于静止状态．现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F与物体位移x之间的关系如图乙所示（g=10m/s2），则下列结论正确的是（）A．物体的加速度大小为5m/s2B．弹簧的劲度系数为7.5N/cmC．物体的质量为3kgD．物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态【考点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用【分析】物体一直匀加速上升，从图象可以看出，物体与弹簧分离后，拉力为30N；刚开始物体处于静止状态，重力和弹力二力平衡；拉力为10N时，弹簧弹力和重力平衡，合力等于拉力，弹簧压缩量为4cm；根据以上条件列式分析即可．【解答】解：A、B、C、刚开始物体处于静止状态，重力和弹力二力平衡，有mg=kx ①拉力F1为10N时，弹簧弹力和重力平衡，合力等于拉力，根据牛顿第二定律，有F1+kx﹣mg=ma ②物体与弹簧分离后，拉力F2为30N，根据牛顿第二定律，有F2﹣mg=ma ③代入数据解得m=2kgk=500N/m=5N/cma=5m/s2故B错误，C错误，A正确；D、物体与弹簧分离时，弹簧恢复原长，故D错误；故选：A．【点评】本题关键是由图象得出一些相关物理量，然后根据牛顿第二定律列方程分析求解．8．（2015秋•萧山区校级期中）如图所示，在野营时需要用绳来系住一根木桩．细绳OA、OB、OC在同一平面内．两等长绳OA、OB夹角是90°．绳OC与竖直杆夹角为60°，绳CD 水平，如果绳CD的拉力等于100N，那么OA、OB的拉力等于多少时才能使得桩子受到绳子作用力方向竖直向下？（）A．50N B．100N C．N D．N【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用【分析】要使桩子受到绳子作用力方向竖直向下，则绳子OC与CD的合力竖直向下；点O 平衡，则绳子OA和OB的合力与OC对O的拉力和合力平衡；根据平行四边形定则作图分析即可．【解答】解：要使桩子受到绳子作用力方向竖直向下，则绳子OC与CD的合力竖直向下，如图：根据平行四边形定则，有：=N点O平衡，对其受力分析，如图：根据平衡条件，结合对称性，有：=N故选：C．【点评】本题关键是灵活选择研究对象，然后根据共点力平衡条件并运用整体法分析，不难．9．如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1s，2s，3s，4s．下列说法正确的是（）A．物体在AB段的平均速度为1m/sB．物体在ABC段的平均速度为m/sC．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度【考点】平均速度【分析】本题考查了对平均速度概念的理解，公式=，表示物体发生位移与所用时间的比值，在具体计算很容易用路程除以时间，因此正确理解平均速度的概念即可正确解答．【解答】解：A、物体在AB段的位移为1米，因此由公式=，得==1m/s，故A正确；B、物体在ABC段的位移大小为：x'==米，所以=m/s，故B错误；C、根据公式=可知，当物体位移无限小，时间无限短时，物体的平均速度可以代替某点的瞬时速度，位移越小，平均速度越能代表某点的瞬时速度，则AB段的平均速度比ABC 段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度，故C正确．D、物体做曲线运动，物体在B点的速度不等于AC段的平均速度，故D错误；故选：AC【点评】本题考查平均速度和瞬时速度，要求能正确理解平均速度和瞬时速度的概念，注意平均速度和平均速率的区别，并能正确根据公式求解平均速度．10．（2015•吉林三模）在一笔直公路上有a、b、c三辆汽车，它们同时经过同一路标开始计时，此后的v﹣t图象示意如图，下列判断正确的是（）A．在t1时刻a、b速度相等B．0～t1时间内，a、b间距离在减小C．0～t1时间内，a位于b、c前面D．t1时刻以后，b位于a、c前面【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系【分析】t=0时刻三车同时经过公路旁的同一个路标，根据速度大小关系分析三车之间距离如何变化．根据速度图象的“面积”表示位移，判断位移关系．【解答】解：A、根据图象可知，在t1时刻a、b速度相等．故A正确．B、0时刻两车同时经过公路旁的同一个路标，在t1时间内a车速度大于b的速度，a车在b 车的前方，所以两车逐渐远离，距离增大，故B错误；C、0～t1时间内，a的位移最大，所以a位于b、c前面，t1时刻以后的一段时间内，a位于b、c前面．故C正确，D错误．故选：AC【点评】利用速度﹣﹣时间图象求从同一位置出发的解追及问题，主要是把握以下几点：①当两者速度相同时两者相距最远；②当两者速度时间图象与时间轴围成的面积相同时两者位移相同，即再次相遇；③当图象相交时两者速度相同．11．（2014春•东湖区校级期末）如图所示，光滑斜面AE被分成四个长度相等的部分即AB=BC=CD=DE，一物体从A点静止释放，下列结论正确的是（）A．物体到达各点的速率v B：v C：v D：v E=1：：：2B．物体到达各点所经历的时间t E=2t B=t DC．物体从A运动到E的全过程平均速度=v BD．物体通过每一部分时，其速度增量v B﹣v A=v C﹣v B=v D﹣v C=v E﹣v D【考点】匀变速直线运动的速度与时间的关系【分析】根据v2=2ax，可求出物体到达各点的速度之比；初速度为零的匀加速运动的推论：t B：t C：t D：t E=1：：：，根据这个结论判断时间关系；物体从A运动到E的全过程平均速度等于中间时刻的瞬时速度；根据每一段位移所用的时间是否相同去判断速度的增量关系．【解答】解：A、初速度为零的匀加速运动的推论：t B：t C：t D：t E=1：：：，物体到达各点的速率之比为1：：：，故A正确；B、因为v=at，初速度为零的匀加速运动的推论：t B：t C：t D：t E=1：：：，物体到达各点的速率之比为1：：：，故物体到达各点所经历的时间t E=2t B=t C=t D，故B正确C、物体从A运动到E的全过程平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故=v B，故C正确；D、物体通过每一部分时，所用时间不同，故其速度增量不同，故D错误故选：ABC【点评】解决本题的关键掌握速度位移公式v2﹣v02=2ax，以及知道某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．12．（2014春•香坊区校级期末）已知两个共点力F1和F2不共线，若F1的大小和方向保持不变，F2的方向也保持不变，仅增大F2的大小．在F2逐渐增大的过程中，关于合力F的大小，下列说法正确的是（）A．若F1和F2的夹角为锐角，F一定不断增大B．若F1和F2的夹角为锐角，F有可能先减小后增大C．若F1和F2的夹角为钝角，F有可能先减小后增大D．若F1和F2的夹角为钝角，F有可能先增大后减小【考点】合力的大小与分力间夹角的关系【分析】两个不在同一条直线上的力合成时遵循平行四边形定则，根据平行四边形定则作图分析即可．【解答】解：AB．如果夹角θ的范围为：0°＜θ＜90°，根据平行四边形定则作图，如图：从图中可以看出，合力一定增大；故A正确，B错误；CD．如果夹角θ的范围为：90°＜θ＜180°，根据平行四边形定则作图，如图从图中可以看出，合力有可能先减小后增加，存在相等的可能；若F1＜＜F2，合力一定是增加；故C正确，D错误；故选：AC．【点评】题关键根据平行四边形定则作图，从图中直接得到结论；也可以用余弦定理列式求解分析．13．（2015•铜川三模）如图所示，质量为M、半径为R的半球形物体A放在水平地面上，通过最高点处的钉子用水平细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球B．则（）A．A对地面的压力等于（M+m）g B．A对地面的摩擦力方向向左C．B对A的压力大小为mg D．细线对小球的拉力大小为mg【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用【分析】先对整体受力分析，然后根据共点力平衡条件分析AB选项，再隔离B物体受力分析后根据平衡条件分析CD选项．【解答】解：AB、对AB整体受力分析，受重力和支持力，相对地面无相对滑动趋势，故不受摩擦力，根据平衡条件，支持力等于整体的重力，为（M+m）g；根据牛顿第三定律，整体对地面的压力与地面对整体的支持力是相互作用力，大小相等，故对地面的压力等于（M+m）g，故A正确，B错误；CD、对小球受力分析，如图所示：根据平衡条件，有：F=，T=mgtanθ其中cosθ=，tanθ=，故：F=，T=mg故C正确，D错误；故选：AC．【点评】本题关键是采用整体法和隔离法，受力分析后根据平衡条件列式分析．14．（2014•四川）如图所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t=0时刻P在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳水平，t=t0时刻P离开传送带．不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长．正确描述小物体P速度随时间变化的图象可能是（）A．B．C．D．【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的图像【分析】要分不同的情况进行讨论：若V2＜V1：分析在f＞Q的重力时的运动情况或f＜Q 的重力的运动情况若V2＜V1：分析在f＞Q的重力时的运动情况或f＜Q的重力的运动情况【解答】解：若V2＜V1：f向右，若f＞G Q，则向右匀加速到速度为V1后做匀速运动到离开，则为B图若f＜G Q，则向右做匀减速到速度为0后再向左匀加速到离开，无此选项若V2＞V1：f向左，若f＞G Q，则减速到V1后匀速向右运动离开，无此选项若f＜G Q，则减速到小于V1后f变为向右，加速度变小，此后加速度不变，继续减速到0后向左加速到离开，则为C图则AD错误，BC正确故选：BC．【点评】考查摩擦力的方向与速度的关系，明确其与相对运动方向相反，结合牛顿第二定律分析运动情况，较难．二、实验题（共18分）15．（10分）某物理兴趣小组为获得当地重力加速度值，设计了如下实验，并进行了系列探究过程，假设你也是其中一员，请补充完整横线部分内容：（1）操作过程：①将打点计时器固定在铁架台上，如图1所示；②将接有重物的纸带沿竖直方向穿过打点计时器的限位孔；③先接通电源，再释放纸带；④获得点迹清晰的几条纸带（2）探究过程：其中一条纸带的点迹及数据如图2所示．（图中直尺的单位为cm，点O为纸带上记录到的第一点，点A、B、C、D…依次表示点O以后连续的各点．已知打点计时器每隔T=0.02s打一个点）①小组成员量出DF间的距离为3.60cm，计算出打点计时器打下点E时的速度v E=0.90 m/s；。

2016年高考得分训练（四）二、选择题：本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14～17题只有一项符合题目要求，第18～21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)14.如图a所示，质量为m的半球体静止在倾角为θ的平板上，当θ从0缓慢增大到90°的过程中，半球体所受摩擦力F f与θ的关系如图b所示，已知半球体始终没有脱离平板，半球体与平板间的动摩擦因数为，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度为g，则（）A．O～q段图象可能是直线B．q﹣段图象可能是直线C．q=D．p=15.如图所示，金属球壳A带有正电，其上方有一小孔a，静电计B的金属球b用导线与金属小球c相连，以下操作所发生的现象正确的是（）A．将c移近A，但不与A接触，B会张开一定角度B．将c与A外表面接触后移开A，B不会张开一定角度C．将c与A内表面接触时，B不会张开角度D．将c从导线上解下，然后用绝缘细绳吊着从A中小孔置入A内，并与其内壁接触，再提出空腔，与b接触，B会张开一定角度16.如图所示，L为电阻很小的线圈，G1和G2为内阻分别为R1、R2、零点在表盘中央的电流计。

当开关K处于闭合状态时，两表的指针皆偏向右方。

那么，当开关K断开时，将出现（）A．G1和G2的指针都立即回到零点B．G1的指针立即回到零点，而G2的指针缓慢地回到零点C．G1的指针缓慢地回到零点，而G2的指针先立即偏向左方，然后缓慢地回到零点D．G1的指针先立即偏向左方，然后缓慢地回到零点，而G2的指针缓慢地回到零点17.如图所示，一个闭合三角形导线框位于竖直平面内，其下方固定一根与线框所在的竖直平面平行且很靠近（但不重叠）的水平直导线，导线中通以图示方向的恒定电流．线框从实线位置由静止释放，在其后的运动过程中（）A．线框中的磁通量为零时其感应电流也为零B．线框中感应电流方向为先顺时针后逆时针C．线框受到安培力的合力方向竖直向上D．线框减少的重力势能全部转化为电能18.如图所示，电阻R1=20Ω，电动机的绕组R2=10Ω．当开关打开时，电流表的示数是0.5A，当开关合上后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数I和电路消耗的电功率P应是（）A．I=1.5AB．I＜1.5AC．P=15WD．P＜15W19.如图所示，长为2L的轻弹簧AB两端等高的固定在竖直墙面上，弹簧刚好处于原长．现在其中点O处轻轻地挂上一个质量为m的物体P后，物体向下运动，当它运动到最低点时，弹簧与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g．下列说法正确的是（）A．物体向下运动的过程中，加速度先增大后减小B．物体向下运动的过程中，机械能一直减小C．物体在最低点时，弹簧的弹性势能为D．物体在最低点时，AO部分弹簧对物体的拉力大小为20．沿平直公路匀速行驶的汽车上，固定着一个正四棱台，其上下台面水平，如图为俯视示意图。

黑龙江省大庆实验中学2016届高三上学期期中考试物理试题说明：本试卷考试时间为90分钟，满分110分一、选择题（本题共15小题，每小题4分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，第1题～第10题只有一个选项是符合题目要求的；第11题～第15题有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1、牛顿的三大运动定律构成了物理学和工程学的基础，它的推出、地球引力的发现和微积分的创立使得牛顿成为过去一千多年中最杰出的科学巨人之一。

下列说法中正确的是（ ）A ．牛顿第一定律是牛顿第二定律的一种特例B ．牛顿第一定律可以用实验验证C ．牛顿第二定律在非惯性系中不成立D ．为纪念牛顿，人们把“力”定为基本物理量，其基本单位为“牛顿”2、在静电场中，下列说法中正确的是（ ）A ．电势为零的点，电场强度也一定为零B ．电场强度的方向处处与等势面垂直C ．由静止释放的正电荷，仅在电场力作用下的运动轨迹一定与电场线重合D ．电场中任一点的电场强度的方向总是指向该点电势降落的方向3、甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。

在t =0到1t t =的时间内，它们的v-t 图象如图所示。

在这段时间内（ ）A ．汽车甲的平均速度比乙大B ．汽车甲的平均速度小于122v v + C ．甲乙两汽车的位移相同D ．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大4、如图所示，长为L 的直杆一端可绕固定轴O 无摩擦转动，另一端靠在表面光滑的竖直挡板上，以水平速度v 向左匀速运动。

当直杆与竖直方向夹角为θ时，直杆端点A 的线速度为（ ）A ．θcos v B.θcos v C.θsin v D.θsin v 5、物块A 、B 的质量分别为m 和2m ，用轻弹簧连接后放在粗糙的水平面上，动摩擦因数均为μ。

现对B 施加向右的水平拉力F ，稳定后A 、B 相对静止的在水平面上运动，此时弹簧弹力为F 1 。

2016届黑龙江省大庆实验中学高三考前得分训练（六）理综物理一、单选题：共4题1．关于卫星绕地球做匀速圆周运动的有关说法正确的是A.卫星受到的地球引力对其做正功B.卫星的轨道半径越大，其线速度越大C.卫星的轨道半径越大，其周期越小D.卫星受到的地球引力提供其圆周运动所需的向心力【答案】D【解析】本题考查万有引力定律的知识，意在考查学生的应用能力。

卫星所受的万有引力与速度方向垂直，万有引力不做功，选项A错误。

卫星绕地球做匀速圆周运动，靠万有引力提供向心力，有，则v=，T=。

所以轨道半径越大，线速度越小，周期越大，选项BC错误，D正确。

综上本题选D。

2．四个相同的小量程电流表(表头)分别改装成两个电流表和两个电压表。

已知电流表A1的量程大于A2的量程，电压表V1的量程大V2的量程，改装好后把它们按图示接入电路则A.电流表A1的读数等于电流表A2的读数B.电流表A1的偏转角小于电流表A2的偏转角C.电压表V1的读数小于电压表V2的读数D.电压表V1的偏转角等于电压表V2的偏转角【答案】D【解析】本题考查电表改装的知识，意在考查学生的分析能力。

据题意，四个小量程电流表完全相同，改装后接成上图。

要改装成电流表需要并联一个定值电阻；要改装成电压表，需要串联一个定值电阻，由于电流表A1量程大于A2的量程，则A1的内阻小于A2的内阻，据上图可知，由于电压相同则通过A1的电流较大，选项A错误；但由于A1和A2的表头相同，两者又并联，所以两个表头的指针偏角相同，选项B错误；由于电压表V1的量程大于V2的量程，则电压表V1的内阻大于V2的内阻，当两者串联时，通过的电流相同，所以V1的读数较大，而两个表头的偏角相同，选项C错误，选项D正确。

综上本题选D。

3．如图所示，在粗糙水平面上静置一个截面为等腰三角形的斜劈A，其质量为M，两个底角均为30°。

两个完全相同的、质量均为m的小物块p和q恰好能沿两侧面匀速下滑。

一、选择题：（48分），每小题4分。

在每小题给出的四个选项中，有的只有一项符合题目要求；（9、10、11、12）有多项符合要求。

全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

1. 16世纪末，伽利略用实验和推理，推翻了已在欧洲流行了近两千年的亚里士多德关于力和运动的理论，开启了物理学发展的新纪元。

以下说法中，与亚里士多德观点相反的是A. 两物体从同一高度自由下落，较轻的物体下落较慢B. 一个运动的物体，如果不再受力了，它总会逐渐停下来；这说明：静止状态才是物体不受力时的“自然状态”C. 两匹马拉的车比一匹马拉的车跑得快；这说明：物体受的力越大，速度就越大D. 一个物体维持匀速直线运动，不需要力【答案】D【解析】考点：运动和力【名师点睛】本题考查对亚里士多德和伽利略关于运动与力的关系的理论观点的了解，是物理学史的问题，比较简单。

2．如图所示，在粗糙水平面上放置A 、B 、C 、D 四个小物块，各小物块之间由四根完全相同的轻弹簧相互连接，正好组成一个菱形，∠BAD=120o ，整个系统保持静止状态。

已知A 物块所受的摩擦力大小为f ，则D 物块所受的摩擦力大小为A.f 23 B.f C.f 3 D.2f 【答案】C【解析】试题分析：已知A 物块所受的摩擦力大小为f ，设每根弹簧的弹力为F ，则有：2Fcos60°=f ，对D ：2Fcos30°=f′，解得：f '==，故选C.考点：物体的平衡【名师点睛】本题考查了物体受共点力平衡和力的合成计算，对每个物体受力分析，利用正交分解法列出方程即可解答；难度不大。

3．不计空气阻力，以一定的初速度竖直上抛一物体，从抛出至回到抛出点的时间为t ，上升的最大高度为h ．现在距物体抛出点h 43处设置一块挡板，物体撞击挡板后的速度大小减为0，撞击所需时间不计，则这种情况下物体上升和下降的总时间约为A ．0. 4tB ．0.5tC ．0. 6tD ．0.7t【答案】D【解析】考点：竖直上抛运动【名师点睛】竖直上抛运动的上升阶段和下降各阶段具有严格的对称性．（1）速度对称：物体在上升过程和下降过程中经过同一位置时速度大小相等，方向相反．（2）时间对称：物体在上升过程和下降过程中经过同一段高度所用的时间相等．（3）能量对称：物体在上升过程和下降过程中经过同一段高度重力势能变化量的大小相等，均为mgh ．4. 2013 年11月11日，载有索契冬奥会火炬的俄罗斯飞船在太空中停留了4天时间，围绕地球旋转了64 圈后成功沿椭圆轨道返回地球，对该俄罗斯飞船，下列说法正确的是A ．火炬在飞船中不受万有引力作用B ．飞船的运行速度比第一宇宙速度大C ．在返回过程中，飞船的机械能不断增加D ．在返回过程中，飞船动能增加，引力势能减少【答案】D【解析】试题分析：火炬在飞船中仍然受万有引力作用，选项A 错误；第一宇宙速度是环绕地球做圆周运动的最大速度，故飞船的运行速度比第一宇宙速度小，选项B错误；在返回过程中，只有引力对飞船做功，故飞船的机械能不变，选项C错误；在返回过程中，引力做正功飞船动能增加，引力势能减少，选项D正确；故选D.考点：人造卫星【名师点睛】此题是对人造卫星的考查，要知道任何物体受到地球的万有引力作用，引力做正功，动能增加，势能减小，机械能的总量保持不变.5. 如图所示，一根细线下端拴一个金属小球A，细线的上端固定在金属块B上，B放在带小孔的水平桌面上,小球A在某一水平面内做匀速圆周运动。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合{}{}2cos 0,sin 2700A B x x x A B ==+=⋂o o ，，则为（ ）A ．{}01-，B ．{}11-，C ．{}1-D ．{}0【答案】C考点：1、特殊角三角函数值；2、一元二次方程；3、集合的交集．2.用反证法证明命题“若0a b c ++≥，0abc ≤，则,,a b c 三个实数中最多有一个小于零”的反 设内容为（ ）A ．,,a b c 三个实数中最多有一个不大于零B ．,,a b c 三个实数中最多有两个小于零C ．,,a b c 三个实数中至少有两个小于零D ．,,a b c 三个实数中至少有一个不大于零 【答案】C 【解析】试题分析：本题考察命题的否定是否定结论，“最多有一个”的否定就是“至少有两个”． 考点：1、命题的否定；2、反证法．【易错点晴】对于命题的否定，只是否定结论，不否定结论. 要熟记常见词语的否定形式：3.用数学归纳法证明不等式“242...21>++++n n n （n ＞2）”过程中，由k n =到1+=k n 时，不等式的左边（ ） A.增加了一项)1(21+k B.增加了两项++121k )1(21+kC.增加了两项++121k )1(21+k ，又减少了一项11+k D.增加了一项)1(21+k ，又减少了一项11+k【答案】C考点：1、数学归纳法；2、数列． 4.若两个正数b a ,满足24a b +<，则222-+=a b z 的取值范围是（ ）A. {}|11z z -≤≤B. {}|11z z -≥≥或zC. {}|11z z -<<D. {}|11z z ->>或z 【答案】D 【解析】试题分析：将a 看成x ，b 看成y ，则24x y +<，()2212221y y z x x --+==⋅--，z 的几何意义就是区域24x y +<内的点(),x y 与点()1,2- 连线的斜率乘以12．作出可行域如下图所示，xy B (2,0)COA (1,-2)由图可知，连线斜率的取值范围是()(),22,-∞-⋃+∞，故{}|11z z ->>或z ． 考点：1、线性规划——斜率型；2、换轨与转化的思想；3、数形结合的思想．5.已知函数()cos f x x x ωω=+（0ω>）的图象与x 轴交点的横坐标构成一个公差为2π的等差数列，把函数()f x 的图象沿x 轴向左平移6π个单位，得到函数()g x 的图象．关于函数()g x ，下列说法正确的是（ ） A ．在,42ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是增函数 B ．其图象关于直线4x π=-对称C ．函数()g x 是奇函数D ．当2,63x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，函数()g x 的值域是[]2,1- 【答案】D考点：1、三角函数辅助角公式；2、三角函数图像平移；3、三角函数奇偶性单调性． 6.,,,a b c d R +∈ 设a b c dS a b c b c d c d a d a b=+++++++++++则下列判断中正确的是（ ） A ．01S << B ．12S << C ．23S << D ．34S <<【答案】B 【解析】试题分析：令1a b c d ====，则1111433333S =+++=，故选B. 考点：特殊值法．7.已知等差数列{}n a 的等差0≠d ，且1331,,a a a 成等比数列，若11=a ，n S 为数列{}n a 的前n 项和，则3162++n n a S 的最小值为（ ）A ．4B ．3 C．2 D【答案】A考点：1、等差数列、等比数列；2、基本不等式；3、最值问题．8.如下图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有n （n>1，n∈N *）个点，相 应的图案中总的点数记为n a（ ） A．20102011 D ．20112012【答案】A 【解析】试题分析：由图象可得()()191112(2)131,11n n n a n n n a a n n n n+=+-+=-==---，所以2334452014201599991111112013...1 (12232013201420142014)a a a a a a a a ++++=-+-++-=-=，故选A ． 考点：1、合情推理与演绎推理；2、数列裂项求和法．9.某四面体的三视图如图所示．该四面体的六条棱的长度中，最大的是（ ）A.C.D.【答案】C考点：三视图．10.如图，等边三角形ABC 的中线AF 与中位线DE 相交于G ，已知ED A '∆是△ADE 绕DE 旋 转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是（ ）A ．动点A '在平面ABC 上的射影在线段AF 上B ．恒有平面GF A '⊥平面BCDEC ．三棱锥EFD A -'的体积有最大值 D ．异面直线E A '与BD 不可能垂直【答案】D考点：1、立体几何折叠问题；2、立体几何面面垂直的判定定理；3、异面直线所成的角． 11.已知定义域为R 的奇函数)(x f y =的导函数为)(x f y '=，当0≠x 时，0)()(>+'xx f x f ， 若)21(21f a =，)2(2--=f b ，)21(ln )21(ln f c =，则c b a ,,的大小关系正确的是（ ） A ．b c a << B ．a c b << C ．c b a << D ．b a c << 【答案】A 【解析】试题分析：依题意，当0≠x 时，()()()()()'''0xf x f x xf x f x f x x x x⎡⎤+⎣⎦+==>，即当0x >，时，()'0xf x >⎡⎤⎣⎦，函数()xf x 单调递增. 令()()g x xf x =，则12a g ⎛⎫= ⎪⎝⎭，()()222b f g =⋅=，()()ln 2ln 2ln 2c f g =⋅=，1ln 222<<，a c b ∴<<，选A ． 考点：1、函数的奇偶性与单调性；2、函数与导数；3、化归与转化的思想．【思路点晴】本题突破口在于()()'f x f x x +变形为()'xf x x⎡⎤⎣⎦，这是一种非常常见的题型，例如：已知()()'0f x xf x +>，可以得到()'0xf x >⎡⎤⎣⎦，函数()xf x 单调递增.本题还考察了函数的奇偶性，即对于()22b f =-⋅-，要利用()f x 是奇函数，变形为()22f ⋅，对与11lnln 22c f ⎛⎫= ⎪⎝⎭要变形为()ln 2ln 2f ⋅.最后，还需要会比较1,2,ln 22的大小.12.分析函数()f x 的性质：①()f x 的图象是中心对称图形；②()f x 的图象是轴对称图形；③函数()f x 的值域为)+∞；④方程(())1f f x =有两个解．其中描述正确个数是（ ）A.1B.2C.3D.4 【答案】B考点：1、命题的真假判断与应用；2、函数的图像与性质；3、函数的值域．【方法点晴】本题是选择题中的压轴题，设计的知识点很多.我们在考查一个函数的时候，主要通过函数的奇偶性、对称性、单调性来寻找突破口.本题中①利用函数的奇偶性来判断；②利用的是对称性来判断，也就是若函数()f x 满足()()2f a x f x -=,则有函数()f x 关于直线x a =对称，这个可以作为一个结论来记忆；③利用了②的结论，通过函数对称轴来判断；④利用了③的结论来判断，环环相扣，考查了复合函数的取值.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.已知a 与b 的夹角为︒60，1=a 且22=-b a ，则b =_________.【答案】2 【解析】试题分析：依题意有22222=4444cos 602a b a a b b b b --⋅+=-⋅⋅+=，解得2b =．考点：向量的模与向量数量积的运算． 14.在等式19161()()()++=的分母上的三个括号中各填入一个正整数，使得该等式成立，则 所填三个正整数的和的最小值是_________. 【答案】64考点：柯西不等式．15.如图所示，正方体''''ABCD A B C D -的棱长为1，,E F 分别是棱'AA ，'CC 的中点，过直 线EF 的平面分别与棱'BB 、'DD 分别交于,M N 两点，设BM x =，[0,1]x ∈，给出以下四个结论： ①平面MENF ⊥平面BDD B ''；②直线AC ∥平面MENF 始终成立；③四边形MENF 周长()L f x =，[0,1]x ∈是单调函数；④四棱锥C MENF '-的体积()V h x =为常数；以上结论正确的是___________．【答案】①②④ 【解析】试题分析：①因为',EF BB EF BD ⊥⊥，所以''EF BDD B ⊥平面，所以平面MENF ⊥平面BDD B ''成立；②因为//AC EF ，所以直线AC ∥平面MENF 始终成立；③因为()MF f x ==，所以()f x 在[]01，上不是单调函数； ④'''1111134346C MENF F MC E F C NE V V V --=+=⋅+⋅=，故()h x 为常数. 考点：1、线面平行的证明；2、面面垂直的证明；3、函数的单调性；4、不规则几何体体积求法. 【方法点晴】线面平行的证明，只需要在平面MENF 内找一条直线和AC 平行就可以，这个很容易得到；面面垂直的证明，需要在一个平面内，找到另一个平面的垂线，本题只要将目标瞄准EF ，很快就能得到结论；四边形的周长，需要用勾股定理先把表达式求出来，再根据表达式判断函数的单调性；不规则几何体求体积，主要方法就是切割成规则的几何体，本题就是将其分解成两个三棱锥来解决. 16.若关于x 的不等式(1)(ln )0ax x ax -+≥在（0，+∞）上恒成立，则实数a 的取值范围是 ．【答案】1|a a a e e⎧⎫≤-=⎨⎬⎩⎭或考点：1、函数与导数的单调性与极值最值问题；2、数形结合与分类讨论的思想；3、划归与转化的思想． 【方法点晴】本题是填空题中的压轴题，主要考查了函数与导数、分类讨论的思想.题目的突破口在于对条件(1)(ln )0ax x ax -+≥的处理，把它变成两个函数相乘，()f x 是一次函数，()g x 是一个可以利用导数作为工具很容易研究清楚的函数，这样转化之后两个函数都变成容易求解的形式.利用导数作为工具，画出两个函数图象之后，结果就显而易见了.对于选择填空题中的函数问题，如果能熟练运用函数图象，数形结合，将会提高你的解题能力.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知锐角ABC ∆中内角A 、B 、C 所对边的边长分别为a 、b 、c ，满足226cos a b ab C +=， 且2sin 2sin sin C A B =. （Ⅰ）求角C 的值； （Ⅱ）设函数()sin()cos (0)6f x x x πωωω=-->,()f x 且图象上相邻两最高点间的距离为π,求()f A的取值范围．【答案】（Ⅰ）3π=C ；(Ⅱ) 0()f A <≤考点：1、解三角形：正弦定理和余弦定理；2、三角恒等变换；3、三角函数周期与值域． 18.已知命题p ：函数()22f x x ax =+-在[－2,2]内有且仅有一个零点．命题q ：220x ax ++≤在区间[1,2]内有解．若命题“p 且q ”是假命题，求实数a 的取值范围．【答案】{|a a >-考点：1、含有逻辑连接词且或非命题真假性的理解；2、二次函数零点分布．19.（本小题满分12分）数列{}n a 的前n 项和为n S ，且(1)()n S n n n N *=+∈．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若数列{}n b 满足：3122331313131n n n b b b b a =++++++++，求数列{}n b 的通项公式； （3）令()4n n n a b c n N *=∈，求数列{}n c 的前 n 项和n T . 【答案】（1）n a n 2=；（2）)13(2+=n n b ；（3）432)1(43)12(1+++⨯-=+n n n T n n . 【解析】试题分析：（1）已知n S 求n a ，代入111,1,1n nn a S n a S S n -==⎧=⎨->⎩求解得2n a n =.（2）利用111231n n n n b a a +++-==+，考点：1、数列已知n S 求n a ；2、数列求和——分组求和法、错位相减法．20.如图，多面体ABCDEF 中，四边形ABCD 是边长为2a 的正方形，BD CF ⊥，且FA AD ⊥， //EF AD ，EF AF a ==.（Ⅰ）求证：平面ADEF 垂直于平面ABCD ；（Ⅱ）若P Q 、分别为棱BF 和DE 的中点，求证：PQ ∥平面ABCD ；（Ⅲ）求多面体ABCDEF 的体积.【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）353a ．（Ⅱ）作PS AB ⊥，QT AD ⊥，EM AD ⊥，S T M 、、是垂足.在ABF ∆中，::12PS AF BP BF ==：,12PS AF =. 在直角梯形ADEF 中，1122QT EM AF ==. ∴//PS QT ,∴四边形PSTQ 是平行四边形，∴//PQ ST .而ST ⊂平面ABCD ，∴//PQ 平面ABCD . 9分 （Ⅲ）2231115=V +=(2)23323ABCDEF F ABCD C DEF V V a a a a a --∙∙+∙∙=多面体四棱锥三棱锥 考点：1、面面垂直的证明；2、线面平行的证明；3、不规则几何体求体积.21.设函数2()ln(1)f x x m x =++．（1）若函数()f x 是定义域上的单调函数，求实数m 的取值范围；（2）若1m =-，试比较当(0,)x ∈+∞时，()f x 与3x 的大小；（3）证明：对任意的正整数n ，不等式201429(1)(3)2n n n n e e e e -⨯-⨯-+++++<成立． 【答案】（1）1[,)2+∞；（2）3()f x x <；（3）见解析．试题解析：（1）∵222()211mx x mf x x x x ++'=+=++又函数()f x 在定义域上是单调函数．∴ ()0f x '≥或()0f x '≤在(1,)-+∞上恒成立若()0f x '≥在(1,)-+∞上恒成立，即函数()f x 是定义域上的单调地增函数，则2211222()22m x x x ≥--=-++在(1,)-+∞上恒成立，由此可得12m ≥；若()0f x '≤在(1,)-+∞上恒成立，则()201mf x x x '=+≤+在(1,)-+∞上恒成立．即2211222()22m x x x ≤--=-++在(1,)-+∞上恒成立． ∵2112()22x -++在(1,)-+∞上没有最小值∴不存在实数m 使()0f x '<在(1,)-+∞上恒成立．综上所述，实数m 的取值范围是1[,)2+∞．（2）当1m =-时，函数2()ln(1)f x x x =-+．令332()()ln(1)g x f x x x x x =-=-+-+ 则32213(1)()3211x x g x x x x x +-'=-+-=-++显然，当(0,)x ∈+∞时，()0g x '<，所以函数()g x 在(0,)+∞上单调递减又(0)0g =，所以，当(0,)x ∈+∞时，恒有()(0)0g x g <=，即3()0f x x -<恒成立．故当(0,)x ∈+∞时，有3()f x x <（3）法1：证明：由（2）知),0(),1ln(32+∞∈+<-x x x x由（2）知),0(),1ln(32+∞∈+<-x x x x即),1ln()1(2+<-x x x令1+=k x ，即有)2ln()1(2+<+⨯-k k k所以当1+=k n 时成立由1、2知，原不等式成立考点：1、导数的运算；2、利用导数判断函数的单调性；3、利用导数求函数的极值和最值；4、恒成立问题．【思路点睛】本题第一问考查分离常数法解不等式问题，分离常数法是解不等式恒成立问题可以首先采用的方法.第二问是利用导数证明不等式，基本的思路是先直接作差构造一个函数，然后利用导数作为工具，求出函数的单调区间，结合特殊点就可以求解出结论.第三问是在第二问的基础上，对自变量x 进行赋值，转化为数列的问题来求解.三个问题，考查三个基本方法，是一个不错的题目.22.已知函数()ln f x x a x =+，在1x =处的切线与直线20x y +=垂直，函数()()212g x f x x bx =+-． （1）求实数a 的值；（2）设()1212,x x x x <是函数()g x 的两个极值点，若133b ≥， 求()()12g x g x -的最小值． 【答案】(1) 1a =；(2) 402ln 39-．试题解析：（1）由题可得()1a f x x'=+由题意知(1)12f a '=+=，即1a = （2）由21()ln (1)2g x x x b x =+--，2(1)1()x b x g x x --+'= 令2()0,(1)10g x x b x '=--+= 即12121,1x x b x x +=-= 而2212121221()110022(1)9x x x x t b x x x x t +=++=++=-≥ 由12x x <，即01t <<，解上不等式可得：109t <≤ 而11212221111()()ln ()ln ()22x x x g x g x t t x x x t-=--=-- 构造函数111()ln (),0,29h t t t t t ⎛⎤=--∈ ⎥⎝⎦ 由221(1)0,,()092t t h t t -⎛⎤∈=-< ⎥⎝⎦， 故()h t 在定义域内单调递减，min 140()()2ln 399h t h ==-所以()()12g x g x -的最小值为402ln 39- 考点：1、函数的切线问题；2、导数研究函数的性质；3、化归与转化的思想．【思路点睛】本题第一问是函数的切线问题，只要牢牢把握住切点和斜率，此类问题会很快解决.第二问是压轴问，突破口有两个地方，一个是“12,x x 是函数的极值点”转化为函数导数等于零；另一个是题目要求解()()12g x g x -的表达式，先求出该式子，再用换元法解决.解决此类问题，采用步步稳盈，层层推进的方法，将题目的文字语言逐步用数学式子表示出来，问题也就迎刃而解了.高考一轮复习：。

2015-2016学年黑龙江省实验中学高三（上）第二次月考物理试卷一、选择题（本题共14小题，每小题4分，总计56分．在每小题给出的四个选项中，有的题只有一项符合题目要求，有的题有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．）1．关于电场场强的概念，下列说法正确的是（）A．由E=可知，电场中某点的场强E与q成反比，与F成正比B．正负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关C．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷正负无关D．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零2．一架自动扶梯以恒定速率υ1运送乘客上同一层楼，某乘客第一次站在扶梯上不动，第二次以相对于扶梯的速率υ2沿扶梯匀速上走．两次扶梯运客所做的功分别为W1和W2，牵引力的功率分别为P1和P2，则（）A．W1＜W2，P1＜P2 B．W1＜W2，P1=P2C．W1=W2，P1＜P2D．W1＞W2，P1=P23．A、B是一条电场线上的两个点，一带正电的粒子仅在电场力作用下以一定的初速度从A 点沿电场线运动到B点，其v﹣t图象如图所示．则这电场的电场线分布可能是下列选项中的（）A． B．C．D．4．一辆汽车在水平路面上以速度v0匀速行驶时，发动机的功率为P，牵引力为F0．从t1时刻起汽车开上一个倾角为θ的坡路，若汽车功率保持不变，水平路面与坡路路况相同（即摩擦阻力大小相同），汽车经过一段时间的变速运动后又进入匀速运动状态，则下面关于汽车速度v、牵引力F与时间t的关系图象正确的是（）A．B．C．D．5．设同步卫星离地心的距离为r，运行速率为v1，加速度为a1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球的半径为R，则下列比值正确的是（）A．=B．=C．=D．=6．如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上．其正上方A位置有一只小球．小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零．小球下降阶段下列说法中正确的是（）A．在B位置小球动能最大B．在C位置小球动能最大C．从A→C位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加D．从A→D位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加7．已知如图，带电小球A、B的电荷分别为Q A、Q B，OA=OB，都用长L的丝线悬挂在O点．静止时A、B相距为d．为使平衡时AB间距离减为，可采用以下哪些方法（）A．将小球A、B的质量都增加到原来的2倍B．将小球B的质量增加到原来的8倍C．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半D．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2倍8．某缓冲装置的理想模型如图所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力为定值．轻杆向右移动不超过l时，装置可安全工作．若一小车以速度v0撞击弹簧，已知装置可安全工作，轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面间的摩擦．从小车与弹簧刚接触时开始计时，下列关于小车运动的速度﹣时间图象可能正确的是（）A．B．C．D．9．两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结，置于场强为E的匀强电场中，小球1和小球2均带正电，电量分别为q1和q2（q1＞q2）．将细线拉直并使之与电场方向平行，如图所示．若将两小球同时从静止状态释放，则释放后细线中的张力T为（不计重力及两小球间的库仑力）（）A．T=（q1+q2）E B．T=（q1﹣q2）E C．T=（q1+q2）E D．T=（q1﹣q2）E10．如图所示，一个质量为m的圆环套在一根固定的水平长直杆上，环与杆的动摩擦因数为μ．现给环一个向右的初速度V o，同时对环施加一个竖直向上的作用力F，并使F的大小随v的大小变化，两者关系F=kv，其中k为常数，则环在运动过程中克服摩擦力所做的功大小不可能为（）A．B．0C．D．11．宇宙飞船以周期为T绕地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示．已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T0．太阳光可看作平行光，宇航员在A点测出的张角为α，则（）A．飞船绕地球运动的线速度为B．一天内飞船经历“日全食”的次数为C．飞船每次“日全食”过程的时间为D．飞船周期为T=12．如图，在半径为R的半圆形光滑固定轨道右边缘，装有小定滑轮，两边用轻绳系着质量分别为m和M（M=3m）的物体，由静止释放后，M可从轨道右边缘沿圆弧滑至最低点，则它在最低点的速率为（）A． B．2C．2 D．13．如图所示，斜面上有a、b、c、d四个点，ab=bc=cd，从a点以初动能E0水平抛出一个小球，它落在斜面上的b点，若小球从a点以初动能2E0水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是（）A．小球可能落在d点与c点之间B．小球一定落在c点C．小球落在斜面的运动方向与斜面的夹角一定增大D．小球落在斜面的运动方向与斜面的夹角一定相同14．如图1所示，半径为R的均匀带电圆形平板，单位面积带电量为σ，其轴线上任意一点P（坐标为x）的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：E=2πkσ[1﹣]，方向沿x轴．现考虑单位面积带电量为σ0的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r的圆板，如图2所示．则圆孔轴线上任意一点Q（坐标为x）的电场强度为（）A．2πkσ0B．2πkσ0C．2πkσ0 D．2πkσ0二、实验题（本题共15分）15．“探究功与速度变化的关系”的实验装置如图1所示，当小车在一条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W；当用2条、3条、4条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、第4次…实验时，橡皮筋对小车做的功记为2W、3W、4W…每次实验中小车获得的最大速度可由打点计时器所打出的纸带测出．（1）关于该实验，下列说法正确的是．A．打点计时器可以用干电池供电B．实验仪器安装时，可以不平衡摩擦力C．每次实验小车必须从同一位置由静止弹出D．利用每次测出的小车最大速度v m和橡皮筋做的功W，依次作出W﹣v m、W﹣v、W﹣v，W2﹣v m、W3﹣v m…的图象，得出合力做功与物体速度变化的关系．（2）如图2所示，给出了某次实验打出的纸带，从中截取了测量小车最大速度所用的一段纸带，测得A、B、C、D、E相邻两点间的距离分别为AB=1.48cm，BC=1.60cm，CD=1.62cm，DE=1.62cm；已知相邻两点打点时间间隔为0.02s，则小车获得的最大速度v m=m/s．（结果保留两位有效数字）16．在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m=1.00kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图所示．O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取连续点中的三个点．已知打点计时器每隔0.02s打一个点，当地的重力加速度为g=9.80m/s2，那么：（1）从O点到B点，重物重力势能的减少量△E p= J，动能增加量△E k=J（结果取三位有效数字）；（2）若测出纸带上所有各点到O点之间的距离，根据纸带算出各点的速度v及物体下落的高度h，则以为纵轴，以h为横轴画出的图象是图中的．三、计算题（共24分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．）17．（10分）（2006•江苏）如图所示，A是地球的同步卫星．另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h．已知地球半径为R，地球自转角速度为ωo，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心．（1）求卫星B的运行周期．（2）如果卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多长时间，他们再一次相距最近？18．（14分）（2015秋•黑龙江校级月考）如图所示为某种弹射装置的示意图，光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接，传送带长L=4.0m，电动机带动皮带轮沿顺时针方向转动，传送带以速率v=3.0m/s匀速运动．质量为m=1.0kg的滑块置于水平轨道上，将滑块向左移动压缩弹簧，后由静止释放滑块，滑块脱离弹簧后以速度v0=2.0m/s滑上传送带，并从传送带右端滑落至地面上的P点．已知滑块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.20，g=10m/s2．（1）如果水平传送带距地面的高度为h=0.2m，求滑块从传送带右端滑出点到落地点的水平距离是多少？（2）如果改变弹簧的压缩量，重复以上的实验，要使滑块总能落至P点，则弹簧弹性势能的最大值是多少？在传送带上最多能产生多少热量？【选修3-5】（15分）19．如图为玻尔为解释氢原子光谱画出的氢原子能及示意图，一群氢原子处于n=4的激发态，当它们自发地跃迁到较低能级时，以下说法符合玻尔理论的有（）A．电子轨道半径减小，动能也要增大B．氢原子跃迁时，可发出连续不断的光谱线C．由n=4跃迁到n=1时发出光子的频率最小D．金属钾的逸出功为2.21 eV，能使金属钾发生光电效应的光谱线有4条20．（10分）（2015秋•黑龙江校级月考）如图所示，半径为R的1/4的光滑圆弧轨道竖直放置，底端与光滑的水平轨道相接，质量为m2的小球B静止在光滑水平轨道上，其左侧连接了一轻质弹簧，质量为m1的小球A从D点以速度向右运动，重力加速度为g，试求：（1）小球A撞击轻质弹簧的过程中，弹簧最短时B球的速度是多少；（2）要使小球A与小球B能发生二次碰撞，m1与m2应满足什么关系．2015-2016学年黑龙江省实验中学高三（上）第二次月考物理试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共14小题，每小题4分，总计56分．在每小题给出的四个选项中，有的题只有一项符合题目要求，有的题有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．）1．关于电场场强的概念，下列说法正确的是（）A．由E=可知，电场中某点的场强E与q成反比，与F成正比B．正负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关C．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷正负无关D．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零【考点】电场强度．【分析】电场强度的定义式E=运用比值法定义，E反映电场本身的性质，与试探电荷无关，电场中某一点的场强是唯一确定的．【解答】解：A、E=是电场强度的定义式，运用了比值法定义，E反映电场本身的性质，与试探电荷无关，所以不能说：E与q成反比，与F成正比．故A错误．B、场强的方向与正试探电荷受到的电场力的方向相同，与负试探电荷受到的电场力的方向相反，某一点场强方向与放入试探电荷的正负无关，故B错误．CD、场强E由电场本身决定，与试探电荷正负无关，电场中某一点不放试探电荷时，该点场强仍存在，故C正确，D错误．故选：C．【点评】本题要掌握比值法定义的共性来理解电场强度，知道场强的定义式E=运用比值法定义，E反映电场本身的性质，与试探电荷无关．2．一架自动扶梯以恒定速率υ1运送乘客上同一层楼，某乘客第一次站在扶梯上不动，第二次以相对于扶梯的速率υ2沿扶梯匀速上走．两次扶梯运客所做的功分别为W1和W2，牵引力的功率分别为P1和P2，则（）A．W1＜W2，P1＜P2 B．W1＜W2，P1=P2C．W1=W2，P1＜P2D．W1＞W2，P1=P2【考点】功率、平均功率和瞬时功率；功的计算．【专题】功率的计算专题．【分析】功等于力和在力的方向上通过距离的乘积，两种情况力的大小相同，但对扶梯作用力的作用点的移动距离不同，故两次扶梯运客所做的功不同；两种情况力的大小相同，对扶梯作用力的作用点的移动速度一定，故牵引力的功率相同．【解答】解：功等于力和在力的方向上通过距离的乘积，由于都是匀速，两种情况力的大小相同；由于第二次人沿扶梯向上走了一段距离，所以第一次扶梯运动的距离要比第二次扶梯运动的距离长；故两次扶梯运客所做的功不同，有：W1＞W2；功率等于力与力方向的速度的乘积，由于都是匀速，两种情况力的大小相同，扶梯移动的速度也相同，电机驱动扶梯做功的功率相同，即P1=P2；故选：D．【点评】本题考查了学生对功和功率的计算公式的掌握和运用，确定两次送客运行的距离相同，但第二次送客运行的速度大是本题的关键．3．A、B是一条电场线上的两个点，一带正电的粒子仅在电场力作用下以一定的初速度从A 点沿电场线运动到B点，其v﹣t图象如图所示．则这电场的电场线分布可能是下列选项中的（）A． B．C．D．【考点】电场线；匀变速直线运动的图像．【专题】电场力与电势的性质专题．【分析】根据其v﹣t图象知道粒子的加速度逐渐增大，速度逐渐减小，所以电场力做负功，且电场力逐渐变大．【解答】解：根据v﹣t图象，带电粒子的加速度逐渐增大，速度逐渐减小，故带正电的粒子应该逆电场线运动，且向着电场线密集的方向运动，选项D正确．故选D【点评】本题考查了电场线的特点，疏密表示场强大小，难度不大．4．一辆汽车在水平路面上以速度v0匀速行驶时，发动机的功率为P，牵引力为F0．从t1时刻起汽车开上一个倾角为θ的坡路，若汽车功率保持不变，水平路面与坡路路况相同（即摩擦阻力大小相同），汽车经过一段时间的变速运动后又进入匀速运动状态，则下面关于汽车速度v、牵引力F与时间t的关系图象正确的是（）A．B．C．D．【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的图像．【专题】牛顿运动定律综合专题．【分析】从t1时刻起汽车开上一个倾角为θ的坡路，重力有沿斜面向下的分量，整个阻力变大，汽车做减速运动，根据汽车的功率P=Fv，分析牵引力的变化，判断汽车速度的变化．再选择图象．【解答】解：由题，汽车以功率P、速度v0匀速行驶时，牵引力与阻力平衡．当汽车开上一个倾角为θ的坡路，重力有沿斜面向下的分量，整个阻力变大，汽车做减速运动，根据汽车的功率P=Fv，可知，F增大，经过一段时间的变速运动后又进入匀速运动状态，汽车牵引力随时间变化的越来越慢，F﹣t图象的斜率应该越来越小，此时牵引力等于重力沿斜面的分量和摩擦阻力之和，故CD错误；根据牛顿第二定律得：a=，加速度越来越小，而速度时间图象中，斜率表示加速度，故A正确，B错误．故选：A【点评】本题考查分析汽车运动过程的能力，要抓住汽车的功率P=Fv，在功率一定时，牵引力与速度成反比，是相互制约的关系．5．设同步卫星离地心的距离为r，运行速率为v1，加速度为a1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球的半径为R，则下列比值正确的是（）A．=B．=C．=D．=【考点】同步卫星．【专题】人造卫星问题．【分析】同步卫星的周期与地球的自转周期相同，根据a=rω2得出同步卫星和随地球自转物体的向心加速度之比，根据万有引力提供向心力得出第一宇宙速度与同步卫星的速度之比．【解答】解：因为同步卫星的周期等于地球自转的周期，所以角速度相等，根据a=rω2得：=．根据万有引力提供向心力有：G=m，解得：v=，则：=．故选：BD．【点评】解决本题的关键知道同步卫星和随地球自转的物体角速度相等，同步卫星以及贴近地球表面运行的卫星靠万有引力提供向心力．6．如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上．其正上方A位置有一只小球．小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D 位置小球速度减小到零．小球下降阶段下列说法中正确的是（）A．在B位置小球动能最大B．在C位置小球动能最大C．从A→C位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加D．从A→D位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加【考点】机械能守恒定律；牛顿第二定律；动能和势能的相互转化．【专题】机械能守恒定律应用专题．【分析】小球下降过程中，重力和弹簧弹力做功，小球和弹簧系统机械能守恒，在平衡位置C动能最大．【解答】解：A、小球从B至C过程，重力大于弹力，合力向下，小球加速，C到D，重力小于弹力，合力向上，小球减速，故在C点动能最大，故A错误，B正确；C、小球下降过程中，重力和弹簧弹力做功，小球和弹簧系统机械能守恒；从A→C位置小球重力势能的减少等于动能增加量和弹性势能增加量之和．故C正确．D、小球下降过程中，重力和弹簧弹力做功，小球和弹簧系统机械能守恒；从A→D位置，动能变化量为零，故小球重力势能的减小等于弹性势能的增加，故D正确．故选BCD．【点评】本题关键是要明确能量的转化情况，同时要知道在平衡位置动能最大．7．已知如图，带电小球A、B的电荷分别为Q A、Q B，OA=OB，都用长L的丝线悬挂在O点．静止时A、B相距为d．为使平衡时AB间距离减为，可采用以下哪些方法（）A．将小球A、B的质量都增加到原来的2倍B．将小球B的质量增加到原来的8倍C．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半D．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2倍【考点】库仑定律；共点力平衡的条件及其应用．【分析】对小球进行受力分析，并作出平行四边形；由几何关系可知力与边的关系，即可得出符合条件的选项．【解答】解：如图所示，B受重力、绳子的拉力及库仑力；将拉力及库仑力合成，其合力应与重力大小相等方向相反；由几何关系可知，=；而库仑力F=；即：==；mgd3=kq1q2L；d=要使d变为，可以使质量增大到原来的8倍而保证上式成立；故B正确；或将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时小球B的质量增加到原来的2倍，也可保证等式成立；故D正确；故选BD．【点评】本题中B球处于动态平衡状态，注意本题采用了相似三角形法；对学生数学能力要求较高，应注意相应知识的积累应用．8．某缓冲装置的理想模型如图所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力为定值．轻杆向右移动不超过l时，装置可安全工作．若一小车以速度v0撞击弹簧，已知装置可安全工作，轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面间的摩擦．从小车与弹簧刚接触时开始计时，下列关于小车运动的速度﹣时间图象可能正确的是（）A．B．C．D．【考点】牛顿运动定律的综合应用．【专题】牛顿运动定律综合专题．【分析】小车把弹簧压缩到x=时，两者一起推动杆向右减速运动，这个过程中，杆受到的摩擦力不变，弹簧的压缩量x先增大，到车与杆的速度相等时x保持不变，直到杆的速度减为0，小车才被弹簧反弹．【解答】解：若初速度v0较小，当小车与弹簧接触时开始做加速度增大的减速运动，当小车速度减为零，轻杆仍未动，然后小车反向加速运动，速度仍为v0，故A正确；若初速度较大，当小车与弹簧接触时开始做加速度增大的减速运动，当弹簧弹力大于摩擦力时小车和弹簧一起匀减速运动到速度为零，然后小车反向做加速度减小的加速运动，由于机械能的损失，小车离开弹簧时速度小于v0，故D正确；故选：AD．【点评】正缓冲装置是一种实用装置，在生产和生活中有着广泛的应用，本题就是根据某种缓冲装置改编的一道物理试题，试题设计新颖，物理思想深刻．正确解答这道试题，要求考生具有扎实的高中物理基础以及很强的分析和解决问题的能力，属于难题．9．两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结，置于场强为E的匀强电场中，小球1和小球2均带正电，电量分别为q1和q2（q1＞q2）．将细线拉直并使之与电场方向平行，如图所示．若将两小球同时从静止状态释放，则释放后细线中的张力T为（不计重力及两小球间的库仑力）（）A．T=（q1+q2）E B．T=（q1﹣q2）E C．T=（q1+q2）E D．T=（q1﹣q2）E【考点】匀强电场中电势差和电场强度的关系；库仑定律．【专题】电场力与电势的性质专题．【分析】对球1、2整体受力分析，根据牛顿第二定律求出整体的加速度．对球2受力分析，由牛顿第二定律求出细线中的张力T．【解答】解：对球1、2整体受力分析，根据牛顿第二定律得：Eq1+Eq2=2ma，对球2受力分析，由牛顿第二定律得：T+Eq2=ma，两式联立得：T=（q1﹣q2）E，故D正确．故选：D．【点评】解决本题关键在于把牛顿第二定律和电场力知识结合起来，在研究对象上能学会整体法和隔离法的应用．10．如图所示，一个质量为m的圆环套在一根固定的水平长直杆上，环与杆的动摩擦因数为μ．现给环一个向右的初速度V o，同时对环施加一个竖直向上的作用力F，并使F的大小随v的大小变化，两者关系F=kv，其中k为常数，则环在运动过程中克服摩擦力所做的功大小不可能为（）A．B．0C．D．【考点】动能定理；功的计算．【专题】动能定理的应用专题．【分析】根据受力分析确定环的运动情况，当环受到合力向下时，随着环做减速运动向上的拉力逐渐减小，环将最终静止，当环所受合力向上时，随着环速度的减小，竖直向上的拉力逐渐减小，当环向上的拉力减至和重力大小相等时，此时环受合力为0，杆不再给环阻力环将保持此时速度不变做匀速直线运动，当环在竖直方向所受合力为0时，环将一直匀速直线运动，分三种情况对环使用动能定理求出阻力对环做的功即可．【解答】解：根据题意有对于小环的运动，根据环受竖直向上的拉力F与重力mg的大小分以下三种情况讨论：（1）当mg=kv0时，即v0=时，环做匀速运动，摩擦力为零，W f=0，环克服摩擦力所做的功为零；（2）当mg＞kv0时，即v0＜时，环在运动过程中做减速运动，直至静止．由动能定理得环克服摩擦力所做的功为W f=；（3）当mg＜kv0时，即v0＞时，环在运动过程中先做减速运动，当速度减小至满足mg=kv时，即v=时，时环开始做匀速运动．由动能定理得摩擦力做的功W f=mv2﹣m=﹣，即环克服摩擦力所做的功为﹣；故环在运动过程中克服摩擦力所做的功大小不可能为+；故C正确．故选C【点评】本题中当环在竖直方向所受合力为0时，此时杆对环不再有阻力作用，环在水平方向受平衡力，将保持此时的速度做匀速直线运动，由此可分三种情况对环进行受力分析从而确定环的受力情况和运动情况，根据动能定理求解克服阻力所做的功即可．11．宇宙飞船以周期为T绕地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示．已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T0．太阳光可看作平行光，宇航员在A点测出的张角为α，则（）A．飞船绕地球运动的线速度为B．一天内飞船经历“日全食”的次数为C．飞船每次“日全食”过程的时间为D．飞船周期为T=【考点】线速度、角速度和周期、转速；万有引力定律及其应用．【专题】压轴题．【分析】宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，由飞船的周期及半径可求出飞船的线速度；同时由引力提供向心力的表达式，可列出周期与半径及角度α的关系．当飞船进入地球的影子后出现“日全食”到离开阴影后结束，所以算出在阴影里转动的角度，即可求出发生一次“日全食”的时间；由地球的自转时间与宇宙飞船的转动周期，可求出一天内飞船发生“日全食”的次数．【解答】解：A、飞船绕地球匀速圆周运动∵线速度为又由几何关系知∴故A正确；B、地球自转一圈时间为To，飞船绕地球一圈时间为T，。

黑龙江省大庆实验中学2016届高三考前得分训练（二）理科综合物理试题二、选择题：本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14～17题只有一项符合题目要求，第18～21题有多项符合题目要求。

全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14.下列说法不正确的是（）A. 互感现象是变压器工作的基础B．法拉第最先引入“场”的概念，并最早发现了电流的磁效应现象C.在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这应用了“微元法”D．伽利略通过实验和论证说明了自由落体运动是一种匀变速直线运动15．如图所示，水平面上停放着A、B两辆小车，质量分别为M和m，M>m，两小车相距为L，人的质量也为m，另有质量不计的硬杆和细绳。

第一次人站在A车上，杆插在B车上；第二次人站在B车上，杆插在A车上；若两种情况下人用相同大小的水平作用力拉绳子，使两车相遇，不计阻力，两次小车从开始运动到相遇的时间分别为t1和t2，则（）A．t1＜t2 B．t1=t2C．t1＞t2 D．条件不足，无法判断16．如图是匀强电场遇到空腔导体后的部分电场线分布图，电场方向如图中箭头所示，M、N、Q是以直电场线上一点O为圆心的同一圆周上的三点，OQ连线垂直于MN．以下说法正确的是（）A．O点电势与Q点电势相等B．将一负电荷由M点移到Q点，电荷的电势能增加C．O、M间的电势差小于N、O间的电势差D．在Q点释放一个正电荷，正电荷所受电场力将沿与OQ垂直的方向竖直向上17．如图所示，甲、乙两种粗糙面不同但高度相同的传送带，倾斜于水平地面放置。

以同样恒定速率v向上运动。

现将一质量为m的小物体(视为质点)轻轻放在A处，小物体在甲传送带上到达B处时恰好达到传送带的速率v；在乙传送带上到达离B竖直高度为h的C处时达到传送带的速率v。

已知B处离地面高度为H，则在物体从A到B的运动过程中()A．两种传送带对小物体做功相等B．将小物体传送到B处，两种传送带消耗的电能相等C．两种传送带与小物体之间的动摩擦因数甲的大D．将小物体传送到B处，两种系统产生的热量相等18．半圆柱体P放在粗糙的水平面上，有一挡板MN，其延长线总是过半圆柱体的轴心O，但挡板与半圆柱体不接触，在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态，如图是这个装置的截面图，若用外力使MN绕O点从水平位置缓慢地逆时针转动，在Q到达最高位置前，发现P始终保持静止，在此过程中，下列说法正确的是（）A.MN对Q的弹力大小保持不变B.P、Q间的弹力先增大后减小C.桌面对P的摩擦力先增大后减小D.P所受桌面的支持力一直减小19．如图所示，质量相同的三颗卫星a、b、c绕地球做匀速圆周运动，其中b、c在地球的同步轨上，a距离地球表面的高度为R，此时a、b恰好相距最近．已知地球质量为M、半径为R、地球自转的角速度为ω，引力常量为G，则下列选项不正确的是（）A．发射卫星a时速度要大于7.9km/sB．若要卫星c与b实现对接，让卫星c加速即可C ．卫星bD ．卫星a 和b下一次相距最近还需经过的时间t =20．今有某小型发电机和一理想变压器连接后给一个灯泡供电，电路如图（电压表和电流表均为理想电表）。

试卷第1页，共10页绝密★启用前【百强校】2016届黑龙江大庆实验中学高三模拟物理试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：69分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、量子理论是现代物理学两大支柱之一。

量子理论的核心观念是“不连续”。

关于量子理论，以下说法正确的是A ．普朗克为解释黑体辐射，首先提出“能量子”的概念，他被称为“量子之父”B ．爱因斯坦实际上是利用量子观念和能量守恒解释了光电效应C ．康普顿效应证明光具有动量，也说明光是不连续的D ．玻尔的能级不连续和电子轨道不连续的观点和现代量子理论是一致的E ．海森伯的不确定关系告诉我们电子的位置是不能准确测量的2、下列说法中正确的是E ．麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹通过实验证实 A ．当一列声波从空气中传入水中时波长一定会变B ．在机械横波传播方向上的某个质点的振动速度就是波的传播速度C ．a 、b 两束光照射同一双缝干涉装置在屏上得到的干涉图样中，a 光的相邻亮条纹间试卷第2页，共10页距小于b 光的相邻亮条纹间距，则可以判断水对a 光的折射率比b 光大 D ．肥皂泡呈现彩色条纹是光的折射现象造成的3、（5分）下列叙述正确的是A ．温度升高时，物体内每个分子的热运动速率都增大B ．布朗运动是液体分子对悬浮固体颗粒的碰撞作用不平衡造成的C ．外界对气体做正功，气体的内能一定增加D ．自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性E ．气体压强本质上就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力4、空间存在着以x=0平面为分界面的两个匀强磁场，左右两边磁场的磁感应强度分别为B 1和B 2，且B 1: B 2 =4:3，方向如图所示。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合A=(){}{}2|lg 1,|230x y x B y y y =-=--≤，则AB =（ ）A ．{}|13x x <<B ．{}|13x x ≤<C ．{}|13y y ≤≤D ．{}|13x x <≤ 【答案】D考点：对数函数的定义域，解一元二次不等式，交集运算． 2.复数512iz i=-（i 为虚数单位）的共轭复数z 等于（ ） A ．﹣1﹣2i B ．1+2i C ．2﹣i D ．﹣2﹣i 【答案】D 【解析】试题分析：本题考察复数的简单运算，难度较小. 又题设得2z i =-+，故2z i =--，故选D. 考点：复数的四则运算，共轭复数.3.命题“0200(0,),2x x x ∃∈+∞<”的否定为（ ）A ．2(0,),2x x x ∀∈+∞<B ．2(0,),2x x x ∀∈+∞>C ．2(0,),2x x x ∀∈+∞≥D ．2(0,),2x x x ∃∈+∞≥【答案】C 【解析】试题分析：本题考察命题的否定，难度较小. 原命题的否定为“()0,x ∀∈+∞，22x x ≥”，故选D. 考点：命题的否定.4.“直线y x b =+与圆221x y +=相交”是“01b <<”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 【答案】A考点：充分必要条件.5.等差数列{}n a 中，19173150a a a ++= 则10112a a -的值是（ ） A ．30 B ．32 C ．34 D ．25 【答案】A 【解析】试题分析：本题考查等差数列的性质，难度中等.由条件知930a =，所以10112a a -=930a =，故选A. 考点：等差数列性质.【易错点晴】对于等差数列问题来讲，基本量思想的运用是通性通法，一般来说运算量较大，还需要整体思想来看待问题，这样运算会减少些．如果能恰时运用等差数列的足标性质，能大大提高我们的解题速度和准确率，值得我们重视，犹如本题，只需秒杀．6.已知平面向量,a b 满足()=3a a +b ⋅，且2,1==a b ，则向量a 与b 的夹角为（ ）A ．6πB ．3πC ．32πD ．65π【答案】C 【解析】试题分析：本题考查向量的夹角的求法，难度较小.由条件得1a b ⋅=-，所以1cos ,2||||a b a b a b ⋅<>==-⋅，故2,3a b π<>=，故选C. 考点：向量的夹角.7.，且α为第二象限角，则 ）A 、7B 、7- D 【答案】B 【解析】试题分析：本题运用三角变换公式进行求值，难度中等.由条件得4cos 5α=-，又α为第二象限角，所以3tan 4α=-，所以1tan 1tan()41tan 7πααα++==-，故选B.考点：两角和的余弦公式，同角基本关系式，两角和的正切公式.8.函数2()2ln f x x x bx a =+-+(0,)b a R >∈在点(),()b f b 处的切线斜率的最小值是（ ）A ．B ．2C ．1 【答案】A考点：求导运算，曲线在某点处的切线斜率，基本不等式. 9.函数(x)2sin(x )(0,)22f ππωϕωϕ=+>-<<的图象如图所示， 则AB BD →→⋅=（ ）A ．8B ．-8C ．288π- D ．288π-+【答案】C 【解析】试题分析：本题以三角函数图象为背景，考查向量的数量积的计算，难度中等.由图象可知，函数的周期T π=，所以2ω=.由2122ππϕ⨯+=得3πϕ=.所以(,0)6A π-，(,2)12B π，7(,2)12D π-，所以(,2)4AB π=，(,4)2BD π=-，288AB BD π⋅=-，故选C.考点：函数(x)sin(x )f A ωϕ=+图象，向量的数量积.10.已知12,F F 分别为双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左、右焦点，P 为双曲线右支上的任意一点，若212PF PF 的最小值为8a ，则双曲线的离心率e 的取值范围是（ ）A ．(]1,3 B．(C．⎤⎦D ．[)3,+∞【答案】A考点：双曲线的离心率，函数的最值. 11.如图，设,P Q 为ABC ∆内的两点，且2155AP AB AC =+，AQ ＝23AB ＋14AC ，则ABP ∆的面积与ABQ ∆的面积之比为（ ）A ．15B ．45C ．14D ．13【答案】B 【解析】试题分析：本题以面积之比为背景，考查平面向量的初等运算和平面向量的基本定理，难度较难.连Q P ，延长Q P 交AB 于E ，设AE AB λ=，21()55EP AP AE AB AC λ=-=-+， 21()34EQ AQ AE AB AC λ=-=-+，又,AB AC 不共线，所以45EP EQ =.又45ABP ABQ S EP S EQ ∆∆==.故选B.考点：平面向量的初等运算，平面向量的基本定理，等积法.【思路点晴】本题从面积之比来设问，需要用等积法进行等价转换，注意到1212PABP P ABQQ Q AB h S h EP S h EQ AB h ∆∆⋅===⋅，这是本题的难点之一，这样把面积之比转化为线段之比.由于点E 、P 、Q 共线，从而考虑平面向量的基本定理的运用，便是水到渠成，自然而然.12.定义域为R 的函数()f x 满足()()22f x f x +=，当[)0,2x ∈时，()[)()[)2 1.5,0,10.5,x 1,2x x x x f x -⎧-∈⎪=⎨-∈⎪⎩，若[)4,2x ∈--时，()142t f x t ≥-恒成立，则实数t 的取值范围是（ ） A.[)()2,00,1- B.[)[)2,01,-+∞ C.[]2,1- D.(](],20,1-∞-【答案】D考点：不等式恒成立，分段函数，解不等式.【方法点晴】本题综合性较强．如分段讨论求分段函数()f x 的最值，把不等式恒成立问题转化为函数()f x 的最值问题，还有利用恒等式()()22f x f x +=，把[)4,2x ∈--时函数()f x 的最小值转化为[)0,2x ∈时()f x 的最小值，都需要扎实地基本功.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.已知数列{}n a 满足条件1111,n n n n a a a a a --=-=，则10a = ． 【答案】101. 考点：等差数列的定义，数列的通项.14.已知，2=a，3=b ，且b a 2+与b a -λ垂直，则实数λ的值为 ．【答案】92. 【解析】试题分析：本题考查两个向量垂直，向量的数量积的计算，难度简单.由⊥得0a b ⋅=.由(2)()0a b a b λ+⋅-=得2220a b λ-=，所以92λ=. 考点：向量垂直，向量的数量积. 15.已知0ω>，函数()sin()4f x x πω=+在(,)2ππ上单调递增，则ω的取值范围是 ．【答案】1(0,]4. 【解析】试题分析：本题已知函数()sin()f x A x ωϕ=+的单调区间，求参数ω的取值范围，难度中等.由22242k x k ππππωπ-≤+≤+，k Z ∈得32244k x k πππωπ-≤≤+，又函数()f x 在(,)2ππ上单调递增，所以324224k k ππωπππωπ⎧-≤⎪⎪⎨⎪≤+⎪⎩，即342124k k ωω⎧≥-⎪⎪⎨⎪≤+⎪⎩，注意到22T π≥，即02ω<≤，所以取0k =，得104ω<≤.考点：函数()sin()f x A x ωϕ=+的图象与性质.【方法点晴】已知函数()sin()4f x x πω=+为单调递增函数，可得变量x 的取值范围，其必包含区间(,)2ππ，从而可得参数ω的取值范围，本题还需挖掘参数ω的隐含范围，即函数()f x 在(,)2ππ上单调递增，可知T π≥，因此02ω<≤，综合题设所有条件，便可得到参数ω的精确范围.16.定义区间12[,]x x 长度为2121()x x x x ->，已知函数22()1()(,0)a a x f x a R a a x+-=∈≠的定义域与值域都是[m,n]，则区间[m,n]取最大长度时a 的值是 . 【答案】3.考点：函数的单调性，一元二次方程，一元二次函数的最值.【方法点晴】本题先定义区间12[,]x x 长度，难度不大.本题对函数()y f x =适当变形为2221()a a f x a a x +=-，从而一眼看穿函数()y f x =的单调性，从而得(),()f m m f n n =⎧⎨=⎩，从而构造以m ，n 为根的一元二次方程，可求出两根之差关于a 的解析式n m -=1a为未知数的一元二次函数，从而利用配方法可求得最大值，得出此时a 的值.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且495,54a S ==． （1）求数列{}n a 的通项公式与n S ； （2）若1n nb S =，求数列{}n b 的前n 项和．【答案】（1）1n a n =+，232n n n S +=；（2）112111()93123n T n n n =-+++++．考点：等差数列的通项，前n 项和，用裂项相消法求特殊数列和. 18.（本题满分12分）在△ABC 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，且cos cos B C ba c=-+2． （Ⅰ）求角B 的大小；（Ⅱ）若b a c =+=134，，求△ABC 的面积．【答案】（Ⅰ）23B π=； 【解析】试题分析：（Ⅰ）在解三角形的背景下，考查正弦定理，余弦定理，知值求值. （Ⅱ）综合余弦定理，求三角形的面积公式，需要把ac 作为整体求之. 试题解析：（Ⅰ）由正弦定理a Ab B cCR sin sin sin ===2得 a R A b R B c R C ===222sin sin sin ，，将上式代入已知cos cos cos cos sin sin sin B C b a c B C BA C=-+=-+22得即20sin cos sin cos cos sin A B C B C B ++=，即20sin cos sin()A B B C ++=. ∵A B C B C A A B A ++=+=+=π，∴，∴sin()sin sin cos sin 20∵sin cos A B ≠，∴，012=-∵B 为三角形的内角，∴23B π=．（Ⅱ）由余弦定理2222cos b a c ac θ=+-得2213a c ac =++，结合4a c +=，可得3ac =，所以△ABC的面积01sin1202S ac ==. 考点：正弦定理，余弦定理，三角形的面积公式.19.（本题满分12分） 已知椭圆Γ：2214x y +=．（Ⅰ）求椭圆Γ的离心率；（Ⅱ）设直线y x m =+与椭圆Γ交于不同两点,A B ，若点()0,1P 满足=PA PB ，求实数m 的值．【答案】；（Ⅱ）53m =-.考点：椭圆的离心率，直线与椭圆的位置关系.20.（本小题满分12分）已知椭圆C: 22221,(0)x y a b a b +=>>1（1）求椭圆C 的方程；（2）设与圆223:4O x y +=相切的直线l 交椭圆C 与A,B 两点，求OAB ∆面积的最大值，及取得最大值时 直线l 的方程．【答案】（1）2213x y +=；（21y x =±．②当k 存在时，设直线为y kx m =+，()()1122,,,,A x y B x y222221,(13)63303x y k x km m y kx m ⎧+=⎪+++-=⎨⎪=+⎩212122263313,13km m x x x x k k --+==++ 2243(1)d r m k =⇒=+||AB ===2=≤考点：求椭圆方程，直线与圆相切，弦长公式，基本不等式.【方法点睛】（1）对于直线的斜率，需要分类讨论斜率存在与不存在，这也是易忘易错之处.（2）注意到直线与圆相切，那么OAB ∆的高就是圆的半径，所以欲求OAB ∆面积的最大值，只需求弦长AB 的最大值，也是本题的难点之一.（3本题另一个难点.21.（本题满分12分）设函数)0(ln )(>=x x x x f ．（Ⅰ）求函数)(x f 的单调区间；（Ⅱ）设，)R ()()(F 2∈'+=a x f ax x )(F x 是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由； （Ⅲ）当0>x 时，证明：1)(+'>x f e x ．【答案】（Ⅰ）)(x f 的单调增区间为),1(+∞e ，)(x f 的单调减区间为)1,0(e；（Ⅱ）当0≥a 时，)(F x 无极值；当0<a 时，)(F x 有极大值a21ln 21-+，无极小值．（Ⅲ）证明详见解析． 【解析】 试题分析：（Ⅰ）利用一阶导数的符号来求单调区间. （Ⅱ）对a 进行分类讨论，)(F x 的极值. （Ⅲ）把证明不等式转化求函数的最小值大于0.试题解析：（Ⅰ） )0(1ln )(>+='x x x f ．（Ⅲ）证明：设，)0(ln )(>-=x x e x g x 则即证2)(>x g ，只要证2)(min >x g . ∵，x e x g x 1)(-='∴027.12)5.0(21<-<-='e g ，01)1(>-='e g 又xe x g x 1)(-='在),0(+∞上单调递增 ∴方程0)(='x g 有唯一的实根t x =，且)1,5.0(∈t ．∵当),0(t x ∈时，0(t)g )(='<'x g ．当),(+∞∈t x 时，0(t)g )(='>'x g∴当t x =时，t e x g t ln )(min -=∵0)(='t g 即t e t 1=，则t e t -= ∴t e t x g --=ln 1)(min 12t t =+>= ∴原命题得证.考点：求导公式，函数的单调区间，函数的极值，函数的最值.【方法点睛】（1）解含参数a 的不等式，需要对a 进行分类讨论，是本题的亮点，也是本题的难点之一.（2）把证明不等式转化为求函数的最小值，也是本题的难点之一．（3）在求最小值的过程中，对零点t 设而不求，最后利用基本不等式进行放缩，是本题最大的亮点，也是最难的地方.（4）本题题干简洁，但是内涵丰富，本题设问层层深入，是一道好题，意蕴悠长.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.22.选修4-1：几何证明选讲（本小题满分10分）如图，ABC ∆中，BAC ∠的平分线AD 交BC 于点D ，O 过点A ，且和BC 切于 点D ，和AB ，AC 分别交于点E 、F ，设EF 交AD 于点G 连接DF .（1）求证：//EF BC ；（2）已知2,3,DF AG ==求AE EB的值. GC D B FE OA【答案】（1）证明见解析；（2）3AE EB=. 考点：圆周角定理，弦切角定理，三角形相似，平行线截割定理.23.选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）在极坐标系中，已知圆C 的圆心),4C π半径r 1.= （1）求圆C 的极坐标方程；（2）若[0,]3πα∈，直线l 的参数方程为2cos ,2sin x t y t αα=+⎧⎨=+⎩（t 为参数），点P 的直角坐标为（2，2），直线 l 交圆C 与A ，B 两点，求PA PBPA PB +的最小值.【答案】（1）2-2(sin cos )1ρρθθ+=-；（2考点：圆的极坐标方程，直线的参数方程.【一题多解】对于第（1）小题的求解，可以直接在极坐标系中求解，解法如下：设点(,)P ρθ，在OCP ∆中，|OC |，|CP |1=，|OP |ρ=，||4COP πθ∠=-，由余弦定理可知212cos()4πρθ=+--，即2-2(sin cos ) 1.ρρθθ+=-O x CP24.选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）已知x ，y 为任意实数，有2,2, 1.a x y b x y c y =+=-=-（1）若4x y 2,+=求222c a b ++的最小值；（2）求,,a b c 三个数中最大数的最小值.【答案】（1）137；（2）12. 考点：配方法，绝对值不等式，最值.：。