高等数学教学课件
高等数学教学课件
高等数学是工科、经管类等专业核心课程之一，是后续专业基础课和专业课学习的重要工具，也是对学生的思维能力、思维方法及创新能力培养的重要手段，如下是精心为你挑选的高等数学教学课件，欢迎大家踊跃阅读！
高等数学教学课件
一、重视绪论课，激发学生对高等数学的学习热情：
开篇第一课要首先简单介绍微积分的发展历史，从欧多克斯、阿基米德、牛顿、莱布尼兹等数学家对发现微积分的贡献，谈到认知世界的一般规律，即感性到理性、从定性到定量、从常量到变量，结合我国庄子的《天下篇》、刘徽的“割圆求周”到赵州桥的建造，都深刻地揭示了微积分中的“以直代曲”“不变代变”的辩证思想。同时介绍本课程的研究对象、研究内容和研究工具，将主要内容用一条线穿起来给学生一个整体印象。明确告诉学生微积分对自然科学的发展起了决定性的作用。
二、通过教学使学生逐步树立学好高等数学的信心
近几年来我主要从事自考院高等数学的教学工作，针对学生的数学基础比较薄弱，过关率不高，有很多学生一开始就对学好高等数学没有信心等情况。我决定，必须因材施教，在课堂上应尽可能的用通俗易懂的语言来描述数学概念，让学生逐步明白学习高等数学不是简单地从“高三”到“高四”，更主要是思维方式的转变。使学生明白基础不好未必就学不好高等数学，只要方法得当是可以学好高等数学的。
三、注重教学效果
加强对学生的了解与交流，建立良好的师生关系，有助于将单纯的教育教学过程变成师生平等对话、合力互动、教学相长的友好合作的过程。心理学认为：满足人们对理解、尊重和追求的需要，就能激发人的潜能，使人有一股内在的动力，朝所期望的目标前进。因此教师要树立以学生为主体的生本教育观念，要尊重学生、赏识学生、鼓励学生、相信学生，达到激发学生学习兴趣的目的。另外，教师要注意调控好个人的情绪，不能随意把自己的喜怒哀乐带进教室。良好的教学情绪，积极的教学情感，能唤醒学生愉快的情绪体验，使之精力充沛，兴趣盎然。
1 §8.3 空间点、线、面的位置关系
考纲解读
考点 内容解读 要求 高考示例 常考题型 预测热度
空间点、线、面的位置关系 1.理解空间直线、平面位置关系的定义,并了解四个公理及推论
2.会用平面的基本性质证明点共线、线共点以及点线共面等问题
3.理解空间两直线的位置关系及判定,了解等角定理和推论 Ⅱ 2016浙江,2;
2016山东,6;
2015广东,6;
2015四川,18 选择题、
填空题 ★★★
分析解读
高考对本节内容的考查主要体现在两个方面:一是以三个公理和推论为基础,考查点、线、面之间的位置关系;二是考查两直线的位置关系.考查形式以选择题和填空题为主,也可能在解答题中出现,本节内容主要考查学生的空间想象能力,所以在备考复习时应加强训练.
五年高考
考点 空间点、线、面的位置关系
1.(2016浙江,2,5分)已知互相垂直的平面α,β交于直线l.若直线m,n满足m∥α,n⊥β,则( )
A.m∥l B.m∥n C.n⊥l D.m⊥n
答案 C
2.(2016山东,6,5分)已知直线a,b分别在两个不同的平面α,β内.则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
答案 A
3.(2015广东,6,5分)若直线l1和l2是异面直线,l1在平面α内,l2在平面β内,l是平面α与平面β的交线,则下列命题正确的是( )
A.l与l1,l2都不相交
B.l与l1,l2都相交
C.l至多与l1,l2中的一条相交
D.l至少与l1,l2中的一条相交
答案 D
4.(2014广东,9,5分)若空间中四条两两不同的直线l1,l2,l3,l4,满足l1⊥l2,l2∥l3,l3⊥l4,则下列结论一定正确的是( )
A.l1⊥l4 B.l1∥l4
《高等数学电子教案》课件
一、第1章 函数与极限
1.1 函数的概念与性质
定义域、值域、对应关系
奇函数、偶函数、周期函数
单调性、连续性、可导性
1.2 极限的概念与性质
极限的定义（洛必达法则）
无穷小、无穷大、极限的存在性
极限的运算法则、夹逼定理、单调有界定理
二、第2章 导数与微分
2.1 导数的定义与计算
导数的定义（极限比值法）
基本导数公式、导数的运算法则
高阶导数、隐函数求导、参数方程求导
2.2 微分的作用与应用
微分的定义、微分的运算法则
微分在近似计算、物理应用等方面的作用
微分方程的解法与应用
三、第3章 泰勒公式与不定积分
3.1 泰勒公式的概念与计算
泰勒公式的定义、泰勒级数 常见函数的泰勒展开式
泰勒公式在近似计算中的应用
3.2 不定积分的概念与计算
不定积分的定义、基本积分公式
换元积分、分部积分
积分在几何、物理等方面的应用
四、第4章 定积分与反常积分
4.1 定积分的概念与计算
定积分的定义、定积分的性质
牛顿-莱布尼茨公式、定积分的换元法、分部积分法
定积分在几何、物理等方面的应用
4.2 反常积分的概念与计算
反常积分的定义、无穷区间上的积分
瑕点、解析延拓、魏尔斯特拉斯函数
反常积分在实际应用中的意义
五、第5章 微分方程与线性微分方程组
5.1 微分方程的概念与解法
微分方程的定义、微分方程的解
常微分方程、线性微分方程、非线性微分方程
分离变量法、积分因子法、变量替换法
5.2 线性微分方程组的概念与解法
线性微分方程组的定义、解的结构 高阶线性微分方程、齐次线性微分方程
特解法、待定系数法、常数变易法
六、第6章 级数
6.1 数项级数的概念与判别法
数项级数的定义、收敛性与发散性
收敛级数的性质、级数的收敛准则（比较检验、比值检验、根值检验）
绝对收敛与条件收敛
6.2 幂级数的概念与性质
幂级数的定义、收敛半径、收敛区间
幂级数的运算、泰勒级数与麦克劳林级数
高等数学学习课件
高等数学学习课件
高等数学的主要内容是微积分，学习高数要掌握一定的学习方法才能把它学好。本文是小编为大家整理的高等数学学习课件，欢迎阅读!
高数学习技巧：【学霸版】
1 认真听老师讲课，注意记笔记，不要忽略老师上课讲的任何一道习题，它可能就是你以后考试的题目。
2配套的辅导书最好每一道题目都做几遍，反复做，多理解。太难的题目不要太纠结，知道精髓就行。
3作业认真完成，认真改错。
4有空闲可以买辅导书，做一做题目。
5定期翻看笔记，加强印象。
6提前预习
高数学习技巧：【学渣版】
1上课认真听讲，把老师的笔记都腾到笔记本，把所讲的例题都弄懂。
2作业独立完成，不会的问同学，一定要把每道题都弄懂，因为考试会出练习册上的原题和例题。
3考前把作业的题目再刷一遍，还有历年的高数试卷，出原题或类似的题目的可能性很大哦～还有考前一定一定跟着老师的重点走，它是复习的曙光啊!～
高数学习技巧：【实用版】
一、摒弃中学的学习方法，尽快适应环境
一个高中生升入大学学习后，不仅要在环境上、心理上适应新的学习生活，同时学习方法的改变也是一个不容忽视的方面。
从中学升入大学学习后，在学习方法上将会遇到一个比较大的转折。首先是对大学的教学方式和方法会感到很不适应。这在高等数学课程的教学中反应特别明显，因为它是一门对大一新生首当其冲的理论性较强的基础理论课程。而学生正是习惯于模仿性和单一性的学习方法。这是从小学到中学的教育中长期养成的，一时还难以改变。
中学的教学方式和方法与大学有质的差别，中学的学习学生是在教师的直接指导下进行模仿和单一性的学习，大学则是在教师的指导下进行创造性的学习。【例如，中学的数学课教学完全是按教材的内容进行的，老师在课堂上讲，学生听，不要求学生记笔记。教师授课慢，讲得细，计算方法举例多，课后只要求学生能模仿课堂上所讲的内容解决课后习题就可以了，没有必要去钻研教材和其他参考书(为了高考增强学生的解题能力而选择一些参考书，仅是为了训练学生的解题能力的需要)】。而大学高等数学课程的学习，教材仅是作为一种主要的参考书，要求学生以课堂上老师所讲的重点和难点为线索，课后去钻研教材和阅读大量的同类参考书，然后去完成课后习题。就这样反复地进行创造性学习。这是一种艰苦的脑力劳动，需要学生能反复地、自觉地进行学习。还要在松散的环境中能约束自己，大学生活是人生的一大转折点。大学时期注重于培养同学们的独立生活、独立思考、独立分析问题和解决问题的能力，而不像中学那样有一个依赖的环境。高等数学与高中数学相比有很大的不同，内容上主要是引进了一些全新的数学思想，特别是无限分割逐步逼近，极限等;从形式上讲，学习方式也很不一样，特别是一般都是大班授课，进度快，老师很难个别辅导，故对自学能力的要求很高。中学时期主要是老师领着学，学生只需要跟着老师的指挥棒走就可以了，而在大学时主要靠自学，教师只起一个引导的作用。新同学应尽快适应大学生活，形成一个良好的开端，这对四年的大学生涯是有益的。
