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杭州中考数学及答案(word版)

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2012年杭州市各类高中招生文化考试

数 学

满分120分，考试时间100分钟

参考公式：直棱柱的体积公式：V=Sh（V表示体积，S表示底面积，h表示高）

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案

1． 计算)1()32(的结果是

A. -2 B. 0 C. 1 D. 2

2． 若两圆的半径分别为2cm和6cm，圆心距为4cm，则这两圆的位置关系是

A. 内含 B. 内切 C. 外切 D. 外离

3． 一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同。若从中摸出一个球，则下列叙述正确的是

A. 摸到红球是必然事件 B. 摸到白球是不可能事件

C. 摸到红球与摸到白球的可能性相等 D. 摸到红球比摸到白球的可能性大

4． 已知□ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=

A. 18° B. 36° C. 72° D. 144°

5． 下列计算正确的是

A. 2532)(qpqp B. ababcba2)6()12(232

C. 223)13(3mmmm D. 4)4(12xxxx

6． 如图是杭州市区人口统计图，则根据统计图得出的下列判定中，正确的是

A. 其中3个区的人口数都低于40万

B. 只有1个区的人口数超过百万

C. 上城区与下城区的人口数之和超过江干区的人口数 D. 杭州市区的人口总数已超过600万

7． 已知)212()33(m，则有

A. 5

8． 如图，在Rt△ABO中，斜边AB=1，若OC∥BA，∠AOC=36°，则

A. 点B到AO的距离为sin54°

B. 点B到AO的距离为tan36°

C. 点A到OC的距离为54sin36sin

D. 点A到OC的距离为54sin36cos

9． 已知抛物线)3)(1(kxxky与x轴交于A，B，与y轴交于点C，则能使△ABC为等腰三角形的抛物线的条数是

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

10．已知关于x，y的方程组ayxayx343，其中-3≤a≤1，给出下列结论：

①15yx是方程组的解；②当2a时，x，y的值互为相反数；③当1a时，方程组的解也是方程ayx4的解；④若x≤1，则1≤y≤4。其中正确的是

A. ①② B. ②③ C. ②③④ D. ①③④

二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

11．数据1，1，1，3，4的平均数是________；众数是________

12．化简123162mm得________；当1m时，原式的值为________

13．某企业向银行贷款1000万元，一年后归还银行1065.6多万元，则年利率高于______%

14．已知0)3(aa，若ab2，则b的取值范围是________

15．已知一个底面为菱形的直棱柱，高为10cm，体积为150cm3，则这个棱柱的下底面积为________cm2；若该棱柱侧面展开图的面积为200cm2，记底面菱形的顶点依次为A，B，C，D，AE是BC边上的高，则CE的长为________cm

16．如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横纵坐标均为整数，若在此平面内移动点A，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A的横纵坐标仍是整数，则移动后点A的坐标为________

三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）

解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。

17.（本小题满分6分）

化简：)]1()1)][(1()1[(2mmmmmmmm，若m是任意整数，请观察化简后的结果．．，你发现原式表示一个什么数？

18.（本小题满分8分）

当k分别取-1，1，2时，函数kxxky54)1(2都有最大值吗？请写出你的判断，并说明理由。若有，请求出最大值。

19.（本小题满分8分）

如图是数轴的一部分，其单位长度为a，已知△ABC中，AB=3a，BC=4a，AC=5a。

（1）用直尺和圆规作出△ABC，使点A，C在数轴上（保留作图痕迹，不必写出作法）；

（2）记△ABC外接圆的面积为圆S，△ABC的面积为S，试说明SS圆

20.（本小题满分10分）

有一组互不全等的三角形，它们的三边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7。

（1）请写出其中一个三角形的第三条边的长； （2）设组中最多有n个三角形，求出n的值；

（3）当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率。

21.（本小题满分10分）

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，分别以AB，CD为边向外侧作等边三角形ABE和等边三角形DCF，连结AF，DE。

（1）求证：AF=DE；

（2）若∠BAD=45°，AB=a，△ABE和△DCF的面积之和等于梯形ABCD的面积，求BC的长。

22.（本小题满分12分）

在平面直角坐标系中，反比例函数与二次函数)1(2xxky的图象交于点A（1，k）和点B（-1，k）

（1）当2k时，求反比例函数的解析式；

（2）要使反比例函数与二次函数都是y随着x的增大而增大，求k应满足的条件以及x的取值范围；

（3）设二次函数的图象的顶点为Q，当△ABQ是以AB为斜边的直角三角形时，求k的值。

23.（本小题满分12分）

如图，AE切⊙O于点E，AT交⊙O于点M，N，线段OE交AT于点C，OB⊥AT于点B，已知∠EAT=30°，AE=33，MN=222

（1）求∠COB的度数；

（2）求⊙O的半径R；

（3）点F在⊙O上（是劣弧），且EF=5，把△OBC经过平移、旋转和相似变换后，使它的两个顶点分别与点E，F重合，在EF的同一侧，这样的三角形共有多少个？你能在其中找出另一个顶点也在⊙O上的三角形吗？请在图中画出这个三角形，并求出这个三角形与△OBC的周长之比。 2012年杭州市各类高中招生文化考试

数学参考答案

一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 A B D B D D A C C C

选择题解析

1、A

2、B

解析：如图624cmcmcm，则两圆关系为内含

3、D

4、B

解析：如图：4180AAoQ，36CAo 5、D

解析：2363:()Apqpq，232:(12)(6)2Babcababc，223:3(31)31mCmmm

6、D

7、A

解析：2213272803m，A中2536m，B中1625m，C和D直接排除

8、C

解析：如图

因为在RTABO中，//OCBA ，36AOCo,所以36BAOo，54OBAo如图做BEOC，sinsin36BOBAOABABo，而sinsin54BEBOEOBOBo，而1AB，sin36sin54BEoo，即点A到OC的距离。

9、C 解析：如图

由所给的抛物线解析式可得A，C为定值(1,0)A，(0,3)C则10AC，而3(,0)Bk,

⑴ 0k，则可得

① ACBC，则有223()310k，可得3k

② ACAB，则有3110k，可得3101k，

③ ABBC，则有23319()kk，可得34k

⑵ 0k，B只能在A的左侧

④ 只有ACAB，则有3110k，可得3101k

10、C

解析：对方程组进行化简可得211xaya

①31aQ，5213a，仅从x的取值范围可得知①错误

②当2a时，33xy，则,xy的值互为相反数，则②正确

③当1a时，30xy，而方程43xya，则,xy也是此方程的解，则③正确 ⑤ 1x，则211a，则0a，而题中所给31a，则30a，114a

则14y，选项④正确

二、填空题

11、2，1； 12、43m，1； 13、6.56； 14、232b； 15、15，1或9； 16、(1,1),(2,3),(0,2),(2,2)

填空题解析

11、(1)2，(2)1

12、(1)43m，(2)1

解析：原代数式=(4)(4)43(4)3mmmm，代入1m得原式=1

13、6.56

解析：设年利率为%x，由题可得不等式1000(1%)1065.6x，解得6.56x

14、232b

解析：因为0a 则0a，而要使得不等式的值小于0，则只有30a，所以可得03a，可得2322a，则232b

15、 (1)15，(2)1或9

解析：由题意可知， VSh,代入可易得下底面积为215cm

而2200cm为总的侧面积，则每一条底边所在的侧面积为250cm，因为高为10cm，所以菱形底边长为5cm，而底面积为215cm，所以高3AEcm ① 如图，E在菱形内部ECBCBE，222594BEABBE，所以1EC

② 如图，E在菱形外部ECBCBE，9EC

16、(1,1),(2,3),(0,2),(2,2)

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完整word版,2018中杭州中考数学(含答案)

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2018 年浙江省杭州市中考数学试卷

一、选择题：本大题有 10 个小题，每题 3 分，共 30 分。在每题给出的四

个选项中，只有一项为哪一项切合题日要求的。

1． |-3|= （ ）

A． 3 B．-3 C． 1/3 D．-1/3

2.数据 1800000 用科学记数法表示为（ ）

A ． 1.86 B ． 1.8 ×106 C ． 18 ×105 D ． 18 ×106

3.以下计算正确的选项是（ ）

A. √（22 ） =2 B. √（22 ） = ±2 C.. √（42 ） =2 D. √（42 ） = ±2

4．测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，获得五个各不同样的数据、在统计

时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是（

方差 B．标准差 C．中位数 D．均匀数

5．若线段 AM ，AN 分别是△ABC 的 BC 边上的高线和中线，则（ ）

A． AM ＞AN B． AM ≥AN C． AM ＜AN D．AM ≤AN

）

6．某 次知识比赛共有 20 道题，现定：每答对一道题得+5 分，每答错一道题得

-2 分 ， 不 答 的 题 得 0 分 ， 已 知 圆 圆 这 次 竞 赛 得 了 60 分 ， 设 圆 圆答 对 了 x 道 题 ，

答 错 了 y 道 题 ， 则 （ ）

A ． x-y=20 B ． x+y=20 C． 5x-2y=60 D ． 5x+2y=60

7．一个两位数，它的十位数字是 3，个位数字是投掷一枚质地均匀的骰子（六

个面分别标有数字 1-6 ）向上一面的数字，随意投掷这枚骰子一次，获得的两位

数是 3 的倍数的概率等于（ ）

A． 1/6 B． 1/3 C． 1/2 D．2/3 完好word版,2018中杭州中考数学(含答案)

2018年浙江省杭州市中考数学试卷含答案解析(Word版)

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浙江省杭州市2018年中考数学试题（解析版）

、选择题

1. =(

_1 3

【答案】A

【考点】绝对值及有理数的绝对值

【解析】【解答】解：卜3|=3【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可求解。

2•数据1800000用科学计数法表示为（ ）

A. 1.86 B. 1.8 106 C. 18 氷05 D. 18 氷0

6

【答案】B

【考点】 科学记数法一表示绝对值较大的数

【解析】【解答】解：1800000=1.8 X106

【分析】根据科学计数法的表示形式为： a>10n。其中1W|木10，此题是绝对值较大的数，

因此n=整数数位-1，即可求解。

【答案】A

【考点】二次根式的性质与化简

因此C、D不符合题意；

故答案为：A

【分析】根据二次根式的性质，对各选项逐一判断即可。

4. 测试五位学生 一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：

将最高成绩写得更高了。计算结果不受影响的是（ ）

A.方差 B. 标准差 C.中位

数 D.平均数

【答案】C

【考点】中位数

【解析】【解答】解：：•五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得 更高了•••中位数不会受影响

故答案为：C

【分析】抓住题中关键的已知条件：五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最

高成绩写得更高了，可知最高成绩提高，中位数不会变化。

5. 若线段AM , AN分别是△ ABC边上的高线和中线，则（ ） A. 3 B. -3 C. D.

3.下列计算正确的是（ )

B. C. D.

【解析】【解答】解: AB、 ^ = 2,因此A符合题意;

B不符合题意; CD、

2018年杭州市中考数学试卷含答案解析(Word版)

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浙江省杭州市2018年中考数学试题

一、选择题

1.等式-3×（-1）-2×（-2）的值是（。）。

A。3.B。-3.C。4.D。-4

2.数据xxxxxxx用科学计数法表示为（。）。

A。1.86×106.B。1.8×106.C。18×105.D。18×106

3.下列计算正确的是（。）。

A.（-0.3）×（-0.4）=0.12.B。0.8÷（-0.2）=-4.C.（-1.5）÷0.5=-3.D.（-0.6）+0.2=-0.4

4.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了。计算结果不受影响的是（。）。 A.方差B.标准差C.中位数D.平均数

5.若线段AM，AN分别是△ABC边上的高线和中线，则（。）。

A。B。C。D.

6.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一题得+5分，每答错一题得-2分，不答的题得0分。已知XXX这次竞赛得了60分，设XXX答对了XXX题，答错了b道题，则（。）。

A。a+b=16.B。a-b=12.C。a+b=12.D。a-b=16

7.一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数字1—6）朝上一面的数字。任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（。）。

A。1/6.B。1/3.C。1/2.D。2/3

8.如图，已知点P在矩形ABCD内一点（不含边界），设PA=x，PB=y，PC=z，PD=w，若，x+y=10，z+w=12，则（。）。 A。xz=15.yw=20.B。xz=20.yw=15.C。xz=10.yw=24.D。xz=24.yw=10

9.四位同学在研究函数y=ax²+bx+c（a>0）的性质。甲发现当a=2时，函数有最小值；乙发现当y=3x²+bx+c（b，c是常数）时，函数有最小值；丙发现函数的最小值为3；丁发现当y=x²+bx+c时，函数有最小值。已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（。）。

2021年浙江省杭州市中考数学试题(word版,含答案解析)

2021年浙江省杭州市中考数学试题(word版,含答案解析)

—1— 2021年浙江省杭州市中考数学试卷

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。

1．（3分）(2021)( )

A．2021 B．2021 C．12021 D．12021

2．（3分）“奋斗者”号载人潜水器此前在马里亚纳海沟创造了10909米的我国载人深潜记录．数据10909用科学记数法可表示为( )

A．50.1090910 B．41.090910 C．310.90910 D．2109.0910

3．（3分）因式分解：214(y )

A．(12)(12)yy B．(2)(2)yy C．(12)(2)yy D．(2)(12)yy

4．（3分）如图，设点P是直线l外一点，PQl，垂足为点Q，点T是直线l上的一个动点，连结PT，则( )

A．2PTPQ B．2PTPQ C．PTPQ D．PTPQ

5．（3分）下列计算正确的是( )

A．222 B．2(2)2 C．222 D．2(2)2

6．（3分）某景点今年四月接待游客25万人次，五月接待游客60.5万人次．设该景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为(0)xx，则( )

A．60.5(1)25x B．25(1)60.5x C．60.5(1)25x D．25(1)60.5x

7．（3分）某轨道列车共有3节车厢，设乘客从任意一节车厢上车的机会均等．某天甲、乙两位乘客同时乘同一列轨道列车，则甲和乙从同一节车厢上车的概率是( )

—2— A．15

B．14 C．13

D．12

8．（3分）在“探索函数2yaxbxc的系数a，b，c与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的四个点：(0,2)A，(1,0)B，(3,1)C，(2,3)D．同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数图象，发现这些图象对应的函数表达式各不相同，其中a的值最大为( )