勾股定理及其逆定理专题复习
1.以4,5,x 为边组成直角三角形,则x 应满足( ) A.241x =
B.3x =
C.241x =或x=3
D.9x =
2.直角三角形两直角边长的比为4:3,其差为2㎝,
是( ) A.24㎝ B.12㎝ C.17㎝ D.14㎝ 3.3个正方形面积如图(3)，正方形A 的面积为( )
A. 6
B. 36
C. 64
D. 8
4．若线段a ，b ，c 组成Rt △，则它们的比为（ ）
A 、2∶3∶4
B 、3∶4∶6
C 、5∶12∶13
D 、4∶65、将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不是直角三角形6.若△ABC 的三边满足2()()0b c b c a +--=则下列结论正确的是( )
A.△ABC 是直角三角形,且∠C 为直角
B. △ABC 是直角三角形,且∠A 为直角
C. △ABC 是直角三角形,且∠B 为直角
D. △ABC 不是直角三角形.
7. 如图，下列三角形中是直角三角形的是( )
8.一直三角形的三边分别是m 2+1,2m,m 2-1,则此三角形是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形
9、若△ABC 的三边a 、b 、c 满足(a-b)(a 2+b 2-c 2)=0，则△ABC 是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形10、下列各组数中，以它们为边的三角形不是直角三角形的是( )
(D)
5
12 13 (C)
5
6 7 (B)
7 5
8 (A)
6 3 5
A ．1.5，2，3 B. 7，24，25 C ．6，8，10 D. 3，4，5
11．一个直角三角形，有两边长分别为6和8，下列说法正确的是（ ）
A. 第三边一定为10
B. 三角形的周长为25
C. 三角形的面积为48
D. 第三边可能为10
12．直角三角形的斜边为20cm ，两条直角边之比为3∶4，那么这
个直角三角形的周长为（ ）
A . 27cm B. 30cm C. 40cm D. 48cm 13．下列命题中是假命题的是( )
A. △ABC 中,若∠B =∠C －∠A ,则△ABC 是直角三角形.
B. △ABC 中,若a 2=(b +c )(b －c ),则△ABC 是直角三角形.
C. △ABC 中,若∠A ∶∠B ∶∠C =3∶4∶5则△ABC 是直角三角形.
D. △ABC 中,若a ∶b ∶c =5∶4∶3则△ABC 是直角三角形. 14．如图，分别以三角形三边为直径向外作三个半圆，如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，则这个三角形为（ ） A ．锐角三角形B ．直角三角形
C ．钝角三角形
D ．锐角三角形或钝角三角形
15．如图，在一个由44⨯个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形A B C D 面积的比是
( )
A ．34
∶ Ｂ．5∶8 C ．9∶16 Ｄ．1∶2 16. 园丁住宅小区有一块草坪如图所示，已知3AB =米，4BC =米，12CD =米，13DA =米，且AB BC ⊥，这块草坪的面积是（ ） Ａ．24米2
Ｂ．36米2 Ｃ．48米2 Ｄ．72米2
17. 如图，分别以直角ABC △的三边AB BC CA ，，为直径向外作半圆．设直线AB 左边阴影部分的面积为
C
B
A
B
C
1S ，右边阴影部分的面积和为2S ，则（ ）
A ．12S S =
B ．12S S <
C ．12S S >
D ．无法确定
18．已知，如图长方形ABCD 中，AB=3cm ，AD=9cm 将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，折痕为 EF ，则△ABE 的面积为（ ）
A 、6cm 2
B 、8cm 2
C 、10cm 2
D 、12cm 2 19.如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C 落在AB 上的点
E 处．已知12BC =，
30B ∠=，则DE 的长是
Ａ． 6 B ． 4 C ． 3 D ． 2 20、在△ABC 中，∠C=90°
(1)若a=5，b=12，则c= ；(2)若7=a ，c=4，则b= ； (3)若a ∶b=3∶4，c=15，则a= ，b= ，S Rt △ABC =________； (4)若∠A=30°，BC=2，则AB= ，AC= 。
21.若∣x -12∣+∣z-13∣与21025y y -+互为相反数,则以,,x y z 为
边的三角形为 三角形.
22. 一个三角形的三个内角之比为1:2:3，则此三角形是____三角形；若此三角形的三边为a 、b 、c ，则此三角形的三边的关系是__________
23. △ABC 中，若C B A ∠=∠=
∠3
1
21，AC=33，则∠A= °，AB= ，S △ABC =
24、一个直角三角形的三边长为连续偶数，则它的各边长为________。
25. 如图，由Rt △ABC 的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为8cm ，则正方形M 与 正方形N 的面积之和为
cm 2．
C
第18
B
E
A
D
C
