勾股定理一、探索勾股定理【知识点1】勾股定理定理内容：在RT△中，勾股定理的应用：在RT△中，知两边求第三边，关键在于确定斜边或直角典型题型1、对勾股定理的理解（1）已知直角三角形的两条直角边长分别为a, b，斜边长c，则下列关于a,b,c的关系不成立的是（）A、c²- a²=b²B、c²- b²=a²C、a²- c²=b²D、a²+b²= c²（2）在直角

勾股定理专题训练一、填空题 1．填空：（1）一个直角三角形的三边从小到大依次为x ，16，20，则x =_______；（2）在△ABC 中∠C =90°，AB =10，AC =6，则另一边BC =________，面积为______，• AB 边上的高为________； （3）若一个矩形的长为5和12，则它的对角线长为_______． 2．三角形三边长分

DCBA60 14012060BAC勾股定理专题训练专题一、勾股定理的应用1、在△ABC 中，∠C=90°， AB ＝5，则2AB +2AC +2BC =_______．2、如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前有__米.（2）题 （3）题 （4）题 3、如图，90,4,3,12C ABD AC BC BD ︒∠=∠====,

中考数学专题圆的位置关系第一部分 真题精讲【例1】已知：如图，AB 为⊙O 的直径，⊙O 过AC 的中点D ，DE ⊥BC 于点E ．（1）求证：DE 为⊙O 的切线； （2）若DE =2，tan C =12，求⊙O 的直径．AA【解析】（1）证明：联结OD ． ∵ D 为AC 中点， O 为AB 中点，∴ OD 为△ABC 的中位线． ∴OD ∥BC ．

专题训练(一)利用勾股定理解决问题►类型一利用勾股定理解决平面图形问题1．如图1－ZT－1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，AC＝6，BC＝8，则CD＝________．图1－ZT－12．如图1－ZT－2，在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC，D是斜边BC上的中点，E，F分别为AB，AC上的点，且DE⊥DF.(1)若设BE＝a，CF＝b，且

卓越教育教案专用学生姓名授课时间：授课科目：数学教学课题勾股定理知识点解析（二）重点、难点能准确证明勾股定理，并能将以灵活运用。教师姓名年级：初二课型:复习课一、作业检查作业完成情况：优□良□中□差□二、课前回顾对上次家庭作业进行检查并评讲三、知识整理知识点1.勾股定理（1）勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果用a，b和c分别表示直角三角

中考数学专题圆的位置关系第一部分真题精讲【例1】已知：如图，AB为⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE⊥BC于点E．（1）求证：DE为⊙O的切线；（2）若DE=2，tan C=12，求⊙O的直径．A【思路分析】本题和大兴的那道圆题如出一辙，只不过这两个题的三角形一个是躺着一个是立着，让人怀疑他们是不是串通好了…近年来此类问题特别爱将中点问题放进去一并考察，考

勾股定理及其逆定理专题练习（一）几何法证明勾股定理.1、如图所示， 90=∠=∠BCE ADE ,a CE AD ==，b BC DE ==，c BE AE ==，利用面积法证明勾股定理.（二）勾股定理的应用.一、勾股定理的简单计算：1、直角三角形的三边长为连续偶数，则这三个数分别为__________．2、已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长

(一)勾股定理1：勾股定理 如果直角三角形的两条直角边长分别为a 、b ，斜边长为c,那么a 2+b 2＝c 2我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.要点诠释：2、勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用：（1）已知直角三角形的两边求第三边（在ABC ∆中，90C ∠=︒

第一讲勾股定理章节专题训练【知识重点】一、重点内容勾股定理及逆定理应用、判定直角三角形（勾股定理系初中阶段解直角三角形的一种重要方法）二、要点梳理知识点一：勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。（即：a2+b2＝c2）要点诠释：勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用：（1）已知直角三角形的两边求第三

(一)勾股定理1：勾股定理 如果直角三角形的两条直角边长分别为a 、b ，斜边长为c,那么a 2+b 2＝c 2我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.要点诠释：2、勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用：（1）已知直角三角形的两边求第三边（在ABC ∆中，90C ∠=︒

专题复习一 勾股定理常见勾股数如下：3、常见平方数：121112=； 144122=； 169132=； 196142=； 225152=；256162= 289172=； 324182=； 361192=； 400202=；441212=； 484222= 529232=； 576242=； 625252=； 676262=；729272=4、已知斜边和一

4、利用勾股定理，列出方程，解方程，得解。变式1变式2：如图，小颍同学折叠一个 如图，在矩形ABCD中，直B知能重角A求合C三出=，1角C0折Ec形的m变边巩这痕的，长式 形 固

6．勤学早第17章《勾股定理》核心专题一点通A——核心知识点核心知识点1：勾股定理及其认识1.如图1所示的是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形是直角三角形，若正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形E的面积是（C）A.13B.26C.47D.942.如图2，四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，

勾股定理专题训练试题精选（五）一．填空题（共30小题）1．（2012•泰州模拟）如图，在3×3的正方形网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）中，点A是其中的一个格点（小正方形的顶点），若再另外找2个格点B、C，使∠BAC=45°，则这样的角共有_________个．2．（2011•潍坊）已知长方形ABCD，AB=3cm，AD=4cm，过对角线BD的中点O

第一章《勾股定理》专项练习专题一：勾股定理考点分析：勾股定理单独命题的题目较少，常与方程、函数，四边形等知识综合在一起考查，在中考试卷中的常见题型为填空题、选择题和较简单的解答题典例剖析例1．（1）如图1是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm ），计算两圆 孔中心A 和B 的距离为______mm ．（2）如图2，直线l 上有三个

勾股定理专题训练试题精选（一）一．选择题（共30小题）1．（2014•十堰）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF 的中点，∠ACD=2∠ACB．若DG=3，EC=1，则DE的长为（）A．2B．C．2D．2．（2014•吉林）如图，△ABC中，∠C=45°，点D在AB上，点E在BC上．若AD=DB=DE

勾股定理专题练习勾股定理专题练习题型一：定理及其逆定理的简单应用1．下列长度的3条线段能构成直角三角形的是（）①8，15，17；②4，5，6；③7.5，4，8.5；④24，25，7；⑤5，8，17．A．①②④B．②④⑤ C．①③⑤ D．①③④2．适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（）①a=，b=，c=②a=6，∠A=45°；③∠A=32°，∠B=5

《勾股定理》培优专题训练（3）1.几何模型：条件：如下左图，A 、B 是直线l 同旁的两个定点.问题：在直线l 上确定一点P ，使PA ＋PB 的值最小.方法：作点A 关于直线l 的对称点A '，连接A 'B 交l 于点P ，则PA ＋PB ＝A 'B 的值最小(不必证明).模型应用：⑴如图1，正方形ABCD 的边长为2，E 为AB 的中点，P 是AC 上一

第一章《勾股定理》专项练习专题一：勾股定理考点分析：勾股定理单独命题的题目较少，常与方程、函数，四边形等知识综合在一起考查，在中考试卷中的常见题型为填空题、选择题和较简单的解答题典例剖析例1．（1）如图1是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm ），计算两圆 孔中心A 和B 的距离为______mm ．（2）如图2，直线l 上有三个