《勾股定理》第3课时精品教案【教学目标】1.知识与技能（1）了解在数轴上无理数的表示。
（2）能用勾股定理解决问题。
2.过程与方法在讲解与练习中进一步加深理解。
3.情感态度和价值观通过师生共同活动，促进学生在学习活动中培养良好的情感，合作交流，主动参与的意识。
【教学重点】无理数的表示【教学难点】正确的在数轴上表示无理数。
【教学方法】自学与小组合作学习相结合的方法。
【课前准备】教学课件。
【课时安排】1课时【教学过程】一、复习导入【过渡】在之前的学习中，我们了解到了数轴这样一个概念。
现在，大家看一下这两个问题，来复习一下有关无理数与数轴的知识。
（1）数轴上表示的点-√5到原点的距离是；（2）点M在数轴上与原点相距√15个单位，则点M表示的实数为。
【过渡】结合数轴的相关知识，我们能够很容易的给出答案。
对于有理数而言，我们能够很轻松的在数轴上找出对应的点。
但是像刚刚的√5与√15,这样的无理数，却很难去表示。
今天，我们就来寻找一种方法，在数轴上找到这样的点的位置。
二、新课教学1．勾股定理【过渡】在八年级上册的学习中，我们得到了一种证明两个直角三角形全等的结论。
寻找大家看一下思考的内容，你能通过勾股定理去证明这个结论是否正确吗？【过渡】在解决数学问题时，我们常常利用数学语言会更直观。
因此，将上述结论转化为数学语言，即为：已知：如图，在Rt △ABC 和Rt △A ’B ’C ’中，∠C=∠C ’=90°，AB=A ’B ’，AC=A ’C ’。
求证：△ABC ≌△A ’B ’C ’。
现在大家来证明一下吧。
（学生回答）课件展示证明过程。
【过渡】这个证明显示了勾股定理在三角形的运算或证明等过程中的应用。
大家在遇到这样的问题的时候，要能够灵活运用勾股定理。
表示无理数【过渡】现在，我们回到课堂最开始的问题，如何在数轴上找到√13的点呢？既然是在勾股定理的应用，那么我们就从这个角度来进行分析。
【过渡】根据勾股定理，知道√13是两个直角边分别为2、3的直角三角形的斜边。
