浅谈小学数学的研究性学习
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二组图形：6+6=12 三组图形：6+6+6=18 四组图形：6+6+6+6=24
五组图形：6+6+6+6+6=30 六组图形：6+6+6+6+6+6=36
根据加法算式，引导学生分析思考：
6+6=6×2 6+6+6=6×3 6+6+6+6=6×4 6+6+6+6+6=6×5
6+6+6+6+6+6=6×6
【关键词】研究性学习，解决问题，获得真知，促进发展。
伟大的教育家孔于曾经说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”随着教学改革的不断深化，改革的重点势必落在课堂教学上。在课堂教学的改革中，在对有意义的接受性学习研究的同时，研究性学习越来越受到大家的重视。本文就小学数学课堂教学中，如何指导和帮助学生进行研究性学习，谈几点看法。
三、激发学生研究性学习的思维动机
动机是人们“因需要而产生的一种心理反映”，它是人们行为活动的内动力。因此，激发学生思维的动机，是培养其思维能力的关键因素，更是课堂有效教学的有力保障。
教师怎样才能激发学生思维动机呢？这就要求教师必须在教学中充分发挥主导作用，根据学生心理特点，教师能有意识地挖掘教材中的知识因素，从学生自身生活需要出发，使其明确知识的价值，从而产生思维的动机。例如：在教学“比的应用”这一内容时，首先要使学生明确学习这一知识的目的：在平均分不合理的情况下，就产生了按比例分配这种新的分配方法。教学时可设计这样一个问题：一个车间把生产1000个零件的任务交给了王师傅和李师傅，完成任务后要把3000元的加工费分给他们。结果王师傅加工了600个零件，李师傅加工了
3、把学生当作研究者，满足学生心理需要
数学是一门研究现实世界中空间形式和数量关系的学科。数学源于生活，生活中充满着数学。学生的数学知识与才能，不但来自于课堂，还来自于现实生活实际。因此，我们要把数学和学生的生活实际联系起来，让数学贴近生活，使学生感到生活中处处有数学，学起来自然、亲切、真实。
苏霍姆林斯基说进：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界里这种需要特别强烈。”小学生天生就有强烈的好奇心和求知欲。在以上教学片段中，我正是从这一特点出发，让小学生在活动中学习数学，重视学生学习的过程，让学生亲身体验知识的形成和发展，而不是单纯地把结论强加给学生，因为这些都是学生在动手操作、自主探索、动脑思考获得的。这样教学，学生的好奇心和求知欲得到了满足，并能感到自己是个研究者、发明者，体验到学习成功的快乐。
浅谈小学数学的研究性学习
【内容摘要】小学数学教学目标是以唯物辩证法为指导，理论联系实际，使学生在掌握基础知识的同时，发展智力，培养能力，激发学生学习数学的兴趣和求知欲，充分调动学生学习的积极性和主动性，达到终身学习的目的。小学数学的研究性学习则是在教师的帮助下，学生自己发现问题，带着问题运用观察、比较、分析、判断、推理等研究手段来获取新的知识，使问题得到解决的一种学习活动。这种学习能有效地提高学生学习的兴趣，提高学生的逻辑推理的思维能力和解决问题的策略，培养学生思维的创造性，以促进学生数学能力的发展。
二、小学数学研究性学习的内容
研究性学习可以分成形成型研究性学习，应用型研究性学习等等。小学数学研究性学习的内容大致也可以有这几种。
数学新知识、新概念的学习与形成如果与学生已有的认知结构与具体经验很接近，这部分的学习内容可以作为研究性学习的内容。如：教学小数乘法的学习时。学生已掌握了整数乘法运算的知识与技能，小数乘法的计算方法的学习完全可以在教师帮助下完成。教师可以先引导学生观察在整数乘法中，因数扩大或缩小，积也扩大或缩小之间的倍数关系，那么如果小数的因数去掉小数点后变成整数，计算得到的积和原来的积有什么关系呢？让学生思考研究。经过多题的比较研究，学生可明白因数扩大若干倍积也扩大相同的倍数，如果小数乘法变成整数乘法来计算，积扩大了若干倍，要恢复成原来的积，只要把扩大的积缩小相同的倍数。教师继续可引导学生去观察：小数乘法中积的小数位数与两个因数的小数位数之间的联系，找找规律，找找原因，就能得到小数乘法的计算法则。像这类举不胜举的数学基础知识和概念的形成性学习材料，都可以作为小学数学形成型研究性学习的内容。
四、联系生活实际，让学生研究
1、使学生学会学习，渗透数学思想方法。
爱因斯坦曾经说过：“在一切方法的背后，如果没有一种生机勃勃的精神，它们到头来不过是笨拙的工具。”这里的精神就是对方法的本质认识，即数学思想。学生在学习活动中一旦把数学精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法等铭刻于头脑中，那么不管他今后从事什么工作，将会使他受益终身。正是鉴于这样的认识。
如学生学习了分解质因数的知识后，可以出这样一道题，两个整数相乘的积是144，这两个整数的差是10，这两个整数分别是几？引导学生把144分解质因数。
把144分解质因数：144= ×Байду номын сангаас
144=2×72 144=4×36 144=6×24 144=8×18 144=12×12
144=16×9 144=48×3
【参考文献】
1、新课程教学法。北京：中国轻工业出版社，2004.3
2、《基础教育课程改革纲要（试行）》解读。上海：华东师范教育出版社，2001.8
3、《论语·雍也第六》。
4、苏霍姆林斯基《给教师的建议》。
表面积=（正面+侧面+底面）×2
在上面的教学片段中，我为学生创设了自主探索的空间，让他们像从事科学研究的科学家那样经历：“操作——发现”的过程。在这一过程中培养了学生的思维能力、计算能力，更为重要的是学生在这一过程中运用了数学思想和方法，体验到计算过程中的优化意识，促使学生在掌握知识与基本技能的同时，体会知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，为后继学习乃至于他们的终身发展奠定了基础。
经过学生自己的思考、总结，得出“6的乘法口诀”。
因此在教学中不要用简单的方法强加给学生掌握，而是引导、实践、探索，发现它们的规律，从而减轻学生的学习负担。虽然有些学生认知水平存在一定差异，但通过他们的亲身体验，感悟，掌握知识。这种教学为学生创造了生动、愉悦、和谐的学习氛围，使每一位学生都能在自主研究探索中获得成功。
一、小学数学研究性学习的意义和目的
《课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事教学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”小学数学教学要求我们以唯物辩证法为指导，理论联系实际，使学生在掌握基础知识的同时，发展智力，培养能力，激发和提高学生学习数学的兴趣和求知欲望，充分调动学生学习数学的积极性和主动性，小学数学的研究性学习则是在教师的帮助下，引导学生自己发现问题，带着问题运用观察、比较、分析、判断、推理等研究手段进行解决问题，从而获取新的知识，使问题得到解决的一种学习活动。这种学习方法能有效地提高学生对数学学习的兴趣，提高学生的逻辑推理的思维能力，提高学生解决问题的策略能力。
2、创造条件，引导学生探索发现。
如教学“6的乘法口诀”时，学生对加法计算已经掌握了，老师可以根据情景图引导学生思考：一组图形有6个小三角形，二组图形有几个？三组图形有几个？四组呢？五组呢？六组呢？学生根据已有的知识会用加法计算。
二组图形表示2个6相加，三组表示3个6相加，四组表示4个6相加，五组表示5个6相加，六组表示6个6相加。
在数学习题解答的研究性学习中，有的放矢地转化，从一种途径转向另一种途径可以培养思维的灵活性。坚持数学运算速度的要求，同时使学生掌握合理的运算技巧和探索问题的方法，可以培养学生思维的敏捷性。分析数学解题条件的实质，以及条件之间的相互联系，发现其中的隐含条件，可以培养学生思维的深刻性。善于发现问题，提出质疑，及时摒弃自己的错误，可以培养学生思维的批判性。在解题中引导学生重视常规而又不墨守成规，寻求变异，从多角度，全方位考虑问题，可以培养学生思维的广阔性，从而鼓励学生在解题中主动地、独立、别出心裁地提出新方法、新见解、不因循守旧，不迷信权威，善于联想、善于类比、可以培养学生思维的创造性。以促进学生数学能力的整体发展。
学生学习数学的核心是使问题得到解决。小学数学的研究性学习正是要引导学生去发现他所未知的新问题，通过数学手段和方法来解决问题，且能运用数学解决问题的策略迁移到其它问题的解决上。小学数学知识的研究性学习，要注意生活实际中的数学问题，更要注意一些有一定研究价值的体现数学方法的问题。如小学数学中的行程问题，小学生学习后可能今后再也不可能碰到这样的问题，那么这类问题是否有研究价值呢？学习研究解决行程问题，恰好是一种程序性知识的学习。研究这类问题将会告诉我们：如何从问题出发，寻找解决问题的条件，如何利用己有的条件探索条件之间复杂的隐含联系，从而创造出更新更直接的条件建立数学模式解决问题。这种问题解决策略正式通过对各种数学知识的研究性学习才得以形成。发现问题，研究问题，构建解决问题和认知策略，这就是小学数学研究性学习的目的和意义。
这样，学生就可以发现：两个因数只有18与8是相差10，那么，18与8就是本题的答案。
经过研究，引导学生总结：如果两个整数的乘积相等，那么这两个整数所含有的质因数的个数完全一样，知道两个整数的积，只要把积所含有的质因数进行重新搭配，就能找出各种各样的乘法算式，如果因数是整数，则这些乘法算式的个数是有限的，同学们还会根据这个结论去编出相关的应用题。这样，学生又巩固了分解质因数这部分知识，又把分解质因数这一数学知识充分得到延申。
如教学长方体的表面积时，学生已经掌握了长方体的的特征，相对的面面积相等。老师可以先引导学生根据自己制作的长方体量出它的长、宽和高，并计算出每个面的面积，然后引导学生计算出它的总面积。最后，引导学生根据乘法的意义推导、总结出表面积的计算方法。
五组图形：6+6+6+6+6=30 六组图形：6+6+6+6+6+6=36
根据加法算式，引导学生分析思考：
6+6=6×2 6+6+6=6×3 6+6+6+6=6×4 6+6+6+6+6=6×5
6+6+6+6+6+6=6×6
【关键词】研究性学习，解决问题，获得真知，促进发展。
伟大的教育家孔于曾经说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”随着教学改革的不断深化，改革的重点势必落在课堂教学上。在课堂教学的改革中，在对有意义的接受性学习研究的同时，研究性学习越来越受到大家的重视。本文就小学数学课堂教学中，如何指导和帮助学生进行研究性学习，谈几点看法。
三、激发学生研究性学习的思维动机
动机是人们“因需要而产生的一种心理反映”，它是人们行为活动的内动力。因此，激发学生思维的动机，是培养其思维能力的关键因素，更是课堂有效教学的有力保障。
教师怎样才能激发学生思维动机呢？这就要求教师必须在教学中充分发挥主导作用，根据学生心理特点，教师能有意识地挖掘教材中的知识因素，从学生自身生活需要出发，使其明确知识的价值，从而产生思维的动机。例如：在教学“比的应用”这一内容时，首先要使学生明确学习这一知识的目的：在平均分不合理的情况下，就产生了按比例分配这种新的分配方法。教学时可设计这样一个问题：一个车间把生产1000个零件的任务交给了王师傅和李师傅，完成任务后要把3000元的加工费分给他们。结果王师傅加工了600个零件，李师傅加工了
3、把学生当作研究者，满足学生心理需要
数学是一门研究现实世界中空间形式和数量关系的学科。数学源于生活，生活中充满着数学。学生的数学知识与才能，不但来自于课堂，还来自于现实生活实际。因此，我们要把数学和学生的生活实际联系起来，让数学贴近生活，使学生感到生活中处处有数学，学起来自然、亲切、真实。
苏霍姆林斯基说进：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界里这种需要特别强烈。”小学生天生就有强烈的好奇心和求知欲。在以上教学片段中，我正是从这一特点出发，让小学生在活动中学习数学，重视学生学习的过程，让学生亲身体验知识的形成和发展，而不是单纯地把结论强加给学生，因为这些都是学生在动手操作、自主探索、动脑思考获得的。这样教学，学生的好奇心和求知欲得到了满足，并能感到自己是个研究者、发明者，体验到学习成功的快乐。
浅谈小学数学的研究性学习
【内容摘要】小学数学教学目标是以唯物辩证法为指导，理论联系实际，使学生在掌握基础知识的同时，发展智力，培养能力，激发学生学习数学的兴趣和求知欲，充分调动学生学习的积极性和主动性，达到终身学习的目的。小学数学的研究性学习则是在教师的帮助下，学生自己发现问题，带着问题运用观察、比较、分析、判断、推理等研究手段来获取新的知识，使问题得到解决的一种学习活动。这种学习能有效地提高学生学习的兴趣，提高学生的逻辑推理的思维能力和解决问题的策略，培养学生思维的创造性，以促进学生数学能力的发展。
二、小学数学研究性学习的内容
研究性学习可以分成形成型研究性学习，应用型研究性学习等等。小学数学研究性学习的内容大致也可以有这几种。
数学新知识、新概念的学习与形成如果与学生已有的认知结构与具体经验很接近，这部分的学习内容可以作为研究性学习的内容。如：教学小数乘法的学习时。学生已掌握了整数乘法运算的知识与技能，小数乘法的计算方法的学习完全可以在教师帮助下完成。教师可以先引导学生观察在整数乘法中，因数扩大或缩小，积也扩大或缩小之间的倍数关系，那么如果小数的因数去掉小数点后变成整数，计算得到的积和原来的积有什么关系呢？让学生思考研究。经过多题的比较研究，学生可明白因数扩大若干倍积也扩大相同的倍数，如果小数乘法变成整数乘法来计算，积扩大了若干倍，要恢复成原来的积，只要把扩大的积缩小相同的倍数。教师继续可引导学生去观察：小数乘法中积的小数位数与两个因数的小数位数之间的联系，找找规律，找找原因，就能得到小数乘法的计算法则。像这类举不胜举的数学基础知识和概念的形成性学习材料，都可以作为小学数学形成型研究性学习的内容。
四、联系生活实际，让学生研究
1、使学生学会学习，渗透数学思想方法。
爱因斯坦曾经说过：“在一切方法的背后，如果没有一种生机勃勃的精神，它们到头来不过是笨拙的工具。”这里的精神就是对方法的本质认识，即数学思想。学生在学习活动中一旦把数学精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法等铭刻于头脑中，那么不管他今后从事什么工作，将会使他受益终身。正是鉴于这样的认识。
如学生学习了分解质因数的知识后，可以出这样一道题，两个整数相乘的积是144，这两个整数的差是10，这两个整数分别是几？引导学生把144分解质因数。
把144分解质因数：144= ×Байду номын сангаас
144=2×72 144=4×36 144=6×24 144=8×18 144=12×12
144=16×9 144=48×3
【参考文献】
1、新课程教学法。北京：中国轻工业出版社，2004.3
2、《基础教育课程改革纲要（试行）》解读。上海：华东师范教育出版社，2001.8
3、《论语·雍也第六》。
4、苏霍姆林斯基《给教师的建议》。
表面积=（正面+侧面+底面）×2
在上面的教学片段中，我为学生创设了自主探索的空间，让他们像从事科学研究的科学家那样经历：“操作——发现”的过程。在这一过程中培养了学生的思维能力、计算能力，更为重要的是学生在这一过程中运用了数学思想和方法，体验到计算过程中的优化意识，促使学生在掌握知识与基本技能的同时，体会知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，为后继学习乃至于他们的终身发展奠定了基础。
经过学生自己的思考、总结，得出“6的乘法口诀”。
因此在教学中不要用简单的方法强加给学生掌握，而是引导、实践、探索，发现它们的规律，从而减轻学生的学习负担。虽然有些学生认知水平存在一定差异，但通过他们的亲身体验，感悟，掌握知识。这种教学为学生创造了生动、愉悦、和谐的学习氛围，使每一位学生都能在自主研究探索中获得成功。
一、小学数学研究性学习的意义和目的
《课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事教学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”小学数学教学要求我们以唯物辩证法为指导，理论联系实际，使学生在掌握基础知识的同时，发展智力，培养能力，激发和提高学生学习数学的兴趣和求知欲望，充分调动学生学习数学的积极性和主动性，小学数学的研究性学习则是在教师的帮助下，引导学生自己发现问题，带着问题运用观察、比较、分析、判断、推理等研究手段进行解决问题，从而获取新的知识，使问题得到解决的一种学习活动。这种学习方法能有效地提高学生对数学学习的兴趣，提高学生的逻辑推理的思维能力，提高学生解决问题的策略能力。
2、创造条件，引导学生探索发现。
如教学“6的乘法口诀”时，学生对加法计算已经掌握了，老师可以根据情景图引导学生思考：一组图形有6个小三角形，二组图形有几个？三组图形有几个？四组呢？五组呢？六组呢？学生根据已有的知识会用加法计算。
二组图形表示2个6相加，三组表示3个6相加，四组表示4个6相加，五组表示5个6相加，六组表示6个6相加。
在数学习题解答的研究性学习中，有的放矢地转化，从一种途径转向另一种途径可以培养思维的灵活性。坚持数学运算速度的要求，同时使学生掌握合理的运算技巧和探索问题的方法，可以培养学生思维的敏捷性。分析数学解题条件的实质，以及条件之间的相互联系，发现其中的隐含条件，可以培养学生思维的深刻性。善于发现问题，提出质疑，及时摒弃自己的错误，可以培养学生思维的批判性。在解题中引导学生重视常规而又不墨守成规，寻求变异，从多角度，全方位考虑问题，可以培养学生思维的广阔性，从而鼓励学生在解题中主动地、独立、别出心裁地提出新方法、新见解、不因循守旧，不迷信权威，善于联想、善于类比、可以培养学生思维的创造性。以促进学生数学能力的整体发展。
学生学习数学的核心是使问题得到解决。小学数学的研究性学习正是要引导学生去发现他所未知的新问题，通过数学手段和方法来解决问题，且能运用数学解决问题的策略迁移到其它问题的解决上。小学数学知识的研究性学习，要注意生活实际中的数学问题，更要注意一些有一定研究价值的体现数学方法的问题。如小学数学中的行程问题，小学生学习后可能今后再也不可能碰到这样的问题，那么这类问题是否有研究价值呢？学习研究解决行程问题，恰好是一种程序性知识的学习。研究这类问题将会告诉我们：如何从问题出发，寻找解决问题的条件，如何利用己有的条件探索条件之间复杂的隐含联系，从而创造出更新更直接的条件建立数学模式解决问题。这种问题解决策略正式通过对各种数学知识的研究性学习才得以形成。发现问题，研究问题，构建解决问题和认知策略，这就是小学数学研究性学习的目的和意义。
这样，学生就可以发现：两个因数只有18与8是相差10，那么，18与8就是本题的答案。
经过研究，引导学生总结：如果两个整数的乘积相等，那么这两个整数所含有的质因数的个数完全一样，知道两个整数的积，只要把积所含有的质因数进行重新搭配，就能找出各种各样的乘法算式，如果因数是整数，则这些乘法算式的个数是有限的，同学们还会根据这个结论去编出相关的应用题。这样，学生又巩固了分解质因数这部分知识，又把分解质因数这一数学知识充分得到延申。
如教学长方体的表面积时，学生已经掌握了长方体的的特征，相对的面面积相等。老师可以先引导学生根据自己制作的长方体量出它的长、宽和高，并计算出每个面的面积，然后引导学生计算出它的总面积。最后，引导学生根据乘法的意义推导、总结出表面积的计算方法。
