七年级上数学教案：4.1.2点、线、面、体

4.1．2 点线面体课型新授单位主备人教学目标：1.知识与技能：（1）了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面（2）了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，•能正确判定由点、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形；2.过程与方法：培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力，同时渗透转化、化归、变换的思想3.情感、价值观：养成学生积极主动的学习态度和自主学习的方式重点、难点：教学重点：认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系教学难点：探索点、线、面、体运动变化后形成的图形教学准备：PPT课件和微课等。

教学过程一、创设情景、引入新课师：同学们先来猜个谜语，千条线，万条线，落入水中看不见.（打一物）生：雨师：对，是雨滴。

将雨滴看成一条线，蕴含了怎样的数学道理？学完本节知识后，请同学们做以回答。

二、自主学习、合作探究师：你能举出一些你所熟悉的立体图形吗？看谁说得多！生：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等（课件显示各种立体图形）师：这些都是几何体.几何体也简称体.（课件展示：观察与思考）看一看:体是由什么围成的?引导学生发现：体是由面围成的;面可分为平的面和曲的面.你能举出一些平面和曲面的例子吗？（课件展示实例）师：找一找：下列日常生活用品中，哪些给我们平面的形象？哪些给我们曲面的形象？（课件展示生活中的问题）观察与思考：这是一个长方体模型，围成它的有_______个面，面与面相交的地方形成了_______条线，线与线相交成_______个点.这是一个圆柱模型，围成它的有_______个面，面与面相交的地方形成了_______条线.与长方体有何不同？归纳总结：体是面围成的，面有平面也有曲面；面与面相交形成线，线有直的也有曲的；线与线相交形成点，点没有大小之分.（课件展示生活中面与面相交，线与线相交的情形）师：同学们继续探究：笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么图形？想一想，从中你又有何发现？请用最简练的语言概括你的发现. 点动成线（生拿笔划线，并体会）（课件展示生活中点动成线的实例）师：现在你知道将雨看成线所蕴含的道理了吗？师：我们再来看生活中的一个现象，汽车雨刷可以看作一条线，它在挡风玻璃上来回摆动时有什么现象？（生总结：线动成面）生活中还有哪些现象也体现了线动成面？（课件展示）师：点动成线，线动成面.那么请同学们想一想，当面运动时会形成什么图形？如何验证你的猜想？（课件展示长方形转动成圆柱体，三角形转动成圆锥体的动态展示）三、释疑解难、精讲点拨1、考考你的想象力：上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.2．一个长方体，它有几个面？面和面相交的地方形成了几条棱？棱和棱相交成几个顶点？3．流星坠落会在空中留下________；转动的自行车轮子上的辐条会形成一个________；一个长方形绕自身的一边旋转会形成________．四、巩固训练、深化提高1、探索本质：_______和________统称为几何图形,几何图形是由_______、_______、_______、_______四个元素组成的，其中构成图形的基本元素是_______．2．生活中经常看到由一些简单的平面图形组成的优美图案，你能说出下面图中的神秘图案是由哪些平面图形组成吗？作业答案：1. 面、线、点 2. 点动成线、线动成面、_面动成体 3. 解：圆柱，圆锥，球． 4. A 5. 2009或—2009。

4.1.2 点、线、面、体●归纳导入 如图是一个长方体，它有几个面？面和面相交的地方形成了几条棱？棱和棱相交成几个顶点？【归纳】立体图形也简称为__体__，包围着体的是__面__，面有__平面__和__曲面__两种．面和面相交的地方是__线__，线有__直线__和__曲线__两种．线和线相交的地方是__点__．【教学与建议】教学：通过长方体图片的展示也让学生进一步体会到生活中处处充满点、线、面，为新课的学习做好铺垫．建议：在探究组成几何图形的基本要素时，让学生自主探究，归纳．●复习导入 问题1：你还记得这章第一节课我们学习的常见的立体图形吗？它们是怎样分类的呢？ 常见立体图形：正方体 长方体 棱柱圆柱棱锥 圆锥球常见立体图形分类：1．按柱体、锥体、球体分类：常见立体图形 ⎩⎪⎨⎪⎧柱体⎩⎨⎧棱柱圆柱锥体⎩⎨⎧棱锥圆锥球2．按构成立体图形的面的“曲”和“平”分类：(1)至少有一个面是曲面；(2)全部由平面构成．问题2：观察图片中餐厅的外在构造，它可以抽象为什么图形？说说它是由什么图形构成的？问题3：观察下面这张地理图片，此地理图片的构成元素有哪些？【教学与建议】教学：先复习旧知识，再设置问题串，从而激发学生的学习热情．建议：结合图形通过问题的提出引导学生思考立体图形的构成，让学生感受点、线、面、体之间的关系．*命题角度1几何体的构成元素在几何体中比较特殊的点是顶点，比较特殊的线是几何体的棱，一般关注它的面是平面还是曲面，以及面的形状和数量．【例1】下列立体图形中，全是由曲面围成的是(D)A．圆锥B．正方体C．圆柱D．球【例2】如图，这个立体图形是由__5__个面组成的；面与面相交成__9__条线；其中有__2__条线是曲线．*命题角度2点、线、面、体之间的关系从运动的角度看：点动成线、线动成面、面动成体．【例3】将图中的平面图形围绕轴旋转一周，得到的几何体是(A)A B C D【例4】下图中的立体图形是由右图中的哪个平面图形旋转形成的(A)A B C D*命题角度3解决旋转后形成立体图形问题把某一个平面图形绕不同的线旋转得到不同的立体图形，求立体图形体积或表面积．【例5】已知正方形ABCD的边长为3 cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的体积是(B)A．27 cm3B．27πcm3C．18 cm3D．18 πcm3【例6】我们知道将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱．现在有一个长为4 cm，宽为3 cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱，它们的体积分别是多少？解：绕长所在直线旋转一周得到的圆柱的体积为π×32×4＝36π(cm3)；绕宽所在直线旋转一周得到的圆柱的体积为π×42×3＝48π(cm3).高效课堂教学设计1．通过丰富的实例能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面．2．通过对点、线、面、体几何特征的认识，能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形．▲重点正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，感受点、线、面、体之间的关系．▲难点在实际背景中体会点的含义．◆活动1新课导入如图是一个长方体，它有__6__个面，面与面相交的地方形成__12__条棱，棱和棱相交成__8__个顶点．◆活动2探究新知1．教材P119思考以下内容．提出问题：(1)长方体有几个面？(2)长方体的面与面相交的地方形成几条棱？棱和棱相交形成几个顶点？(3)由此可以得出几何图形是由哪些部分组成？(4)点、线、面经过运动变化，形成的图形分别是什么？学生完成并交流展示．◆活动3知识归纳1．几何体也可简称为__体__．包围着体的是__面__，面有__平面__和__曲面__两种．面和面相交的地方是__线__，线有__直线__和__曲线__两种．线和线相交的地方是__点__．2．几何图形都是由__点____线____面____体__组成的，__点__是构成图形的基本元素，用运动观点看，点动成__线__，线动成__面__，面动成__体__．◆活动4例题与练习例1观察图形，回答下列问题：(1)图①是由几个面组成的，这些面有什么特征？(2)图②是由几个面组成的，这些面有什么特征？(3)图①中共有多少条线？这些线都是直的吗？图②呢？(4)图①和图②中各有几个顶点？解：(1)图①是由6个面组成的，这些面都是平面；(2)图②是由2个面组成的，1个平面和1个曲面；(3)图①中共有12条线，这些线都是直的；图②中有1条线，是曲线；(4)图①中有8个顶点，图②中只有1个顶点．例2如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．例3笔尖画线可以理解为点动成线，请用数学知识解释下列生活中的现象．(1)流星划破夜空，留下美丽的弧线；(2)一条拉直的细线切开了一块豆腐；(3)把一枚硬币立在桌面上用力一转，形成一个球．解：(1)点动成线；(2)线动成面；(3)面动成体．练习1．教材P120练习第1题．2．在球、圆锥、圆柱、棱柱中，由曲面和平面围成的是(C)A．球和圆锥B．球和圆柱C．圆锥和圆柱D．圆柱和棱柱3．下雨时，司机会打开雨刷器，雨刷器在运动时会形成一个扇面，这是因为(B)A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．面面相交形成线4．如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们都有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是(B) A．五棱柱B．六棱柱C．七棱柱D．八棱柱5．如图所示的五棱柱，它的底面边长都是6 cm，侧棱长是8 cm，试回答下列问题：(1)图中的五棱柱共有多少条棱？它们的长度分别是多少？(2)图中的五棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状和大小完全相同？(3)求这个五棱柱的侧面积．解：(1)五棱柱共有15条棱，侧面和上、下底面相交的棱长为6 cm，共10条；侧棱长均为8 cm，共5条；(2)五棱柱共有7个面，底面都是五边形，侧面都是长方形；上、下底面的形状和大小完全相同，各个侧面的形状和大小完全相同；(3)这个五棱柱的侧面积为6×8×5＝240(cm2).◆活动5课堂小结1．多姿多彩的图形是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素．2．点无大小，线有直线和曲线，面有平面和曲面．3．体由面围成，面与面相交成线，线与线相交成点．4．点动成线，线动成面，面动成体．1．作业布置(1)教材P122～123习题4.1第5题；(2)对应课时练习．2．教学反思。

人教版七年级数学上册：4.1.2 《点、线、面、体》说课稿一. 教材分析《点、线、面、体》是人教版七年级数学上册第四章第一节的内容，这部分内容主要让学生了解和掌握点、线、面、体的基本概念和性质。

通过这部分的学习，学生能够理解点、线、面、体在几何学中的重要地位，为后续几何学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经初步接触过一些几何图形，但对点、线、面、体的概念和性质认识不够深入。

因此，在教学过程中，需要从学生的实际出发，通过生动的实例和直观的演示，让学生理解和掌握点、线、面、体的基本概念和性质。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握点、线、面、体的基本概念和性质，能够正确识别各种点、线、面、体。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间想象能力和思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队合作意识和交流沟通能力。

四. 说教学重难点1.重点：点、线、面、体的基本概念和性质。

2.难点：点、线、面、体之间的相互关系和转化。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用观察、操作、思考、交流等方法进行教学。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等手段，直观展示点、线、面、体的特征和性质。

六. 说教学过程1.引入新课：通过生活实例引入点、线、面、体的概念，让学生初步感知它们的存在。

2.讲解与演示：详细讲解点、线、面、体的定义和性质，并通过多媒体课件和实物模型进行演示，让学生直观理解。

3.实践操作：让学生利用几何画板或其他工具，自己动手绘制点、线、面、体，加深对它们的认识。

4.小组讨论：让学生分组讨论点、线、面、体之间的相互关系和转化，培养学生的团队合作意识和交流沟通能力。

5.总结与拓展：总结本节课的主要内容和知识点，提出一些拓展问题，激发学生的思考。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出点、线、面、体的基本概念和性质。

可以设计如下板书：点：没有长度和宽度，只有位置。

人教版数学七年级上册4.1.2《点、线、面、体》教学设计一. 教材分析《点、线、面、体》是人教版数学七年级上册4.1.2的内容，本节课主要介绍点、线、面、体的概念及它们之间的关系。

通过本节课的学习，使学生能够理解点、线、面、体的基本特征，能够识别和运用点、线、面、体解决实际问题。

教材中包含了丰富的图片和实例，有助于学生更好地理解和掌握知识。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象力，但是对于点、线、面、体的概念和关系可能还比较模糊。

因此，在教学过程中，需要通过大量的实例和练习，帮助学生建立起清晰的空间观念，理解并掌握点、线、面、体之间的关系。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解点、线、面、体的概念，能够识别和运用点、线、面、体解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

四. 教学重难点1.重点：点、线、面、体的概念及它们之间的关系。

2.难点：理解点、线、面、体之间的转化关系，能够运用点、线、面、体解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实例，创设情境，引导学生观察、思考、交流。

2.操作教学法：让学生亲自动手操作，体验点、线、面、体的特征和关系。

3.问题驱动法：提出问题，引导学生思考，激发学生的求知欲望。

4.小组合作学习：分组讨论，共同完成任务，培养学生的合作意识和团队精神。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，展示点、线、面、体的图片和实例。

2.教学素材：准备一些实际的物体，如笔、纸、盒子等，用于展示和操作。

3.练习题：设计一些练习题，帮助学生巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中常见的点、线、面、体，如电线、桌子、建筑物等，引导学生观察和思考。

提问：你们见过这些物体吗？它们之间有什么关系？2.呈现（10分钟）介绍点、线、面、体的概念，并通过实例展示它们之间的关系。

课题 4.1.2点、线、面、体主备人课型新授课教学目标知识与技能：1.进一步认识点线面体的几何意义2、加深对点线面体之间的关系的理解过程与方法：通过探究点线面体之间的关系以及线、面的不同类型，初步感知分类与划归的数学思想在几何中的应用情感态度价值观：通过联系实际认识点、线、面、体，让学生体会到数学与现实生活的密切联系；教学资源多媒体重点难点对点、线、面、体及它们之间的关系的认识对“点动成线”“线动成面”“面动成体”以及“点线面体之间的关系”的理解教学过程环节时间教师活动学生活动设计意图动态修改创设情境讲授新课教师：播放多媒体课件，用音乐《生日快乐》及图片引入，好朋友过生日的时候我们都会用自己的方式祝福他，唱歌、送礼物等。

礼物各种各样，从数学角度可以看做几何图形。

活动1：认识体教师：同学们想一想生日礼物可以看做什么几何图形？学生：正方体……..活动2：认识点、线、面活动3：猜想与验证“点动成线”“线动成面”“面动成体”，认识点是构成图形学生：指出来学生：思考后回答学生：思考回答同学们在一起猜一猜、动一动、想一想学生：用笔尖当“点”、笔当“线”、从学生的生活经验及认知基础出发，创设情境，激发学习兴趣利用多媒体展示几何体生动中有严谨，从形象体现抽象，使学生直观感受“体”，丰富感性经验，顺利形成抽象认识。

通过猜想、动手操作验证的探究活动对点线面体之间的关系的认识，使学生经历从现实世界抽象出几何图形以及用几何图形描述现实世界，解释生活现象的过程，构筑具体----抽象----具体这一数学发现与应用的循环。

环节时间教师活动学生活动设计意图动态修改课堂练习教师：交流《点、线、面、体》顺口溜活动4练一练想一想教师：展示多媒体连一连教师：及时评价1.粉笔盒的形状类似于正方体，它是由 6 个面围成的，有8个顶点，经过每个顶点都有 3条棱。

2.点动成—线，线动成—面，面动成—体。

学生：对前面知识进行梳理:交流学生：思考回答回顾本节课畅谈自己的收获、感触培养学生及时梳理知识，总结归纳的习惯，培养创造意识运用所得的知识解决问题、观察生活培养学生总结经验教训的习惯5观察右边的图形，并填空：（1）棱是由____和_____相交而成板书设计4.1.2点、线、面、体点线面体——构成图形的基本元素——无粗细————物体的图形几何图形无厚薄动成动成动成无大小交成交成包围直线曲线平面曲面教学后记培养联想能力，用数学观点看生活，描述生活，总结规律培养联想能力，用数学观点看生活，描述生活，总结规律初步感知分类与划归的数学思想在几何中的应用。

人教版七年级数学上册：4.1.2 《点、线、面、体——两点之间线段最短》教学设计一. 教材分析《点、线、面、体——两点之间线段最短》是人教版七年级数学上册第四单元第一节的内容。

本节课主要让学生理解两点之间线段最短的性质，掌握线段的性质及其应用。

通过本节课的学习，为学生进一步学习几何图形和其他数学知识打下基础。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了平面几何的基本概念，对点、线、面有一定的认识。

但是，对于两点之间线段最短的性质及其证明可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生直观地理解线段的性质，并通过举例、操作等活动，帮助学生巩固知识点。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解两点之间线段最短的性质，学会运用线段的性质解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、证明等环节，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的精神。

四. 教学重难点1.重点：两点之间线段最短的性质。

2.难点：如何证明两点之间线段最短。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生直观地理解线段的性质。

2.动手操作法：让学生通过实际操作，体验线段的性质。

3.小组合作法：鼓励学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。

4.讲解法：教师针对关键知识点进行讲解，引导学生深入理解。

六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔、线段模型等。

2.学具：学生用书、练习册、铅笔、橡皮等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中的实例，如两个人在地图上寻找两地之间的最短路线。

引导学生思考：如何确定这两点之间的最短路线？从而引出本节课的主题——两点之间线段最短。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示线段模型，让学生直观地理解两点之间线段最短的性质。

同时，引导学生尝试用语言描述这一性质。

3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，每组选择一个实例，运用线段的性质找出两点之间的最短路线。

人教版七年级上册4.1.2点、线、面、体课程设计一、教学目标1.了解点、线、面、体的基本概念和特征。

2.掌握点、线、面、体的分类方法和表示方法。

3.能够识别和描述图形中的点、线、面、体。

4.能够绘制简单的几何图形并计算其面积和周长。

5.培养学生对几何图形的观察和感性认识能力。

二、教学重、难点1.教学重点：点、线、面、体的概念、分类和表示方法。

2.教学难点：学生对几何图形的感性认识和绘画能力的培养。

三、教学内容和学习方法1. 点（1）定义点是空间中没有长度、宽度和高度的基本要素，仅有位置坐标。

（2）分类点有普通点、线段端点、角的顶点和图形的交点等分类。

（3）学习方法通过观察和描述周围事物中的点，以及绘制点在平面坐标系中的表示，培养学生对点的认知和感性认识能力。

（1）定义线是由一组相互平行的点所组成的直线，在空间中具有长度但没有宽度和高度。

（2）分类线有直线、线段、射线、平行线、相交线、垂直线等分类。

（3）学习方法通过观察和描述周围事物中的线，以及绘制线在平面坐标系中的表示，培养学生对线的认知和感性认识能力。

3. 面（1）定义面是由一组相互平行的线所组成的平面，在空间中具有长度和宽度但没有高度。

（2）分类面有平面图形、多边形、三角形、矩形、正方形、圆等分类。

（3）学习方法通过观察和描述周围事物中的面，以及绘制面在平面坐标系中的表示，培养学生对面的认知和感性认识能力。

（1）定义体是由一组相互平行的面和相互垂直的线所组成的空间，在空间中具有长度、宽度和高度。

（2）分类体有三棱柱、四棱柱、棱锥、棱台、球等分类。

（3）学习方法通过观察和描述周围事物中的体，以及绘制体在三维坐标系中的表示，培养学生对体的认知和感性认识能力。

四、教学过程安排1. 点、线、面、体的概念和特征介绍（1课时）通过展示图片、视频等多媒体教学手段，介绍点、线、面、体的基本概念和特征，帮助学生建立认知框架。

2. 点、线、面、体的分类和表示方法（2课时）通过解释和演示不同类型点、线、面、体的分类和表示方法，引导学生加深对几何图形的认识。