七年级数学点线面体

人教版七年级上册数学公开课优秀教案（点、线、面、体）教学设计与反思人教版七年级上册数学公开课优秀教案（点、线、面、体）教学设计与反思4．1.2 点、线、面、体1．经历探究空间点、线、面、体之间的内在联系的过程，进一步认识点、线、面、体；(重点)2．探究点、线、面、体的关系，初步掌握点动成线、线动成面、面动成体．(难点)一、情境导入圣诞节快要到了，圣诞老人为我们打算了一棵特别的圣诞树，树上结满了象征桔祥的各种礼物，这些礼物的形状，从数学角度可以看作几何图形．你从这些礼物中可以看出哪些几何图形？你们想不想摘取那些桔祥的礼物？那么，我们首先要真正了解它们，本节课我们来学习图形构成的元素以及它们之间的关系．二、合作探究探究点一：图形构成的元素观察图，答复以下问题：(1)图①是由几个面组成的，这些面有什么特征？(2)图②是由几个面组成的，这些面有什么特征？(3)图①中共形成了多少条线？这些线都是直的吗？图②呢？(4)图①和图②中各有几个顶点？解析：(1)依据长方体的面的特点解答；(2)依据圆锥的面的特点解答；(3)依据长方体和圆锥体线的特点解答；(4)依据长方体和圆锥体的顶点情况解答．解：(1)图①是由6个面组成的，这些面都是平面；(2)图②是由2个面组成的，1个平面和1个曲面；(3)图①中共有12条线，这些线都是直的，图②中有1条线，是曲线；(4)图①中有8个顶点，图②中只有1个顶点．方法总结：解答此类问题要联系实物的形状与面的形状作比照，然后作出推断，平面与平面相交成直线，曲面与平面相交成曲线．探究点二：由平面图形旋转而成的立体图形（类型一）推断旋转后的图形形状观察以下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是( )解析：由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形外表，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体．应选D.方法总结：此题考查了点、线、面、体，重在表达面动成体，需要发挥立体图形的空间想象能力及提高分析问题、解决问题的能力．（类型二）旋转后几何体的计算问题已知柱体的体积V＝S•h，其中S表示柱体的底面面积，h表示柱体的高．现将矩形ABCD绕轴l旋转一周，则形成的几何体的体积等于( ) A．πr2h B．2πr2hC．3πr2h D．4πr2h解析：∵柱体的体积V＝S•h，其中S表示柱体的底面面积，h表示柱体的高，现将矩形ABCD绕轴l旋转一周，∵柱体的底面圆环面积为：π(2r)2－πr2＝3πr2，∵形成的几何体的体积等于：3πr2h.应选C.方法总结：先推断旋转后的立体图形的形状，然后利用相应的计算公式进行解答．三、板书设计体由面组成，面与面相交成线，线与线相交成点点的形成：线与线相交成点，点无大小．线的形成点动成线面和面相交成线线无粗细面的形成：线动成面平面曲面体的形成面动成体由面转成在本节课的教学设计中，改变以往注重知识的传授的倾向，强调学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验．数学学习活动中，应用多媒体给学生创设了生动的学习活动情景，引导学生观察生活中的美妙画面，激发学生的学习兴趣，对点、线、面、体知识有了初步的认识．在学习中注重让学生主动参与学习活动，观察感受，亲身经历体验图形的变化过程，通过自主、合作、探究学习，感想知识的生成、变化、开展，激发学生的联想与再制造能力．4.1.2 点、线、面、体教学目标:1.通过丰富的实例,学生进一步认识点、线、面、体的几何特征,感受它们之间的关系.2.培养学生操作、观察、分析、猜想和概括等能力,同时渗透转化、化归、变换的思想.教学重点:认识点、线、面、体的几何特征,感受它们之间的关系.教学难点:在实际背景中体会点的含义.教学过程:一、创设情境多媒体演示西湖风光,垂柳、波澜不起的湖面、音乐喷泉、雨天、亭子……随着镜头的切换,学生在观赏漂亮风景的同时,教师引导学生注意观察:垂柳像什么平静的湖面像什么湖中的小船像什么随着音乐起伏的喷泉又像什么在岸边的亭子中我们寻觅到了哪些几何图形从中感受生活中的点、线、面、体.二、商量(动态研究)课件演示:明媚的星空,有流星划过天际;汽车雨刷;长方形绕它的一边快速转动;问:这些图形给我们什么样的印象观察、商量,让学生共同体会“点动成线、线动成面、面动成体〞.让学生举出更多的“点动成线、线动成面、面动成体〞的例子.小组合作学习,学生利用教学模型完成课本P121练习第2题(动手转一转).设计意图:教师利用多媒体动态演示,让学生主动参与学习活动,观察、感受,经历体验图形的变化过程,通过合作学习,感想知识的生成、变化、开展,激发学生的联想与再制造能力.学生自己动手实践操作,加深学生印象,化解难度.三、商量(静态研究)教师展示图片(建筑或生活的实物等),让学生找找生活中的平面、曲面、直线、点等.让学生找出生活中更多的包含平面、曲面、直线、曲线、点的例子.四、探究1.阅读课本P119,并答复思考问题.引导学生观察后得出结论:面与面相交得到线,线与线相交得到点.2.课本P121习题4.1第1题(提供实物,议一议,动手摸一摸),思考以下问题:这些立体图形是由几个面围成的,它们都是平的吗圆锥的侧面与底面相交成几条线,是直线还是曲线正方体有几个顶点经过每个顶点有几条边让学生自己体会并小组商量得出点、线、面、体之间的关系.五、课时小结六、课堂作业“当你远远地去观察霓虹灯组成的图案时,图案中的每个霓虹灯就是一个点;在交通图上,点用来表示每个地方;电视屏幕上的画面也是由一个个小点组成;运用点可以组成数字和字母,这正是点阵式打印机的原理.〞说说你对上述这段表达的理解和体会.。

6.1 几何图形6.1.2 点、线、面、体一、新课导入观察下图的长方体，思考：它有几个面？面和面相交形成了几条棱？棱和棱相交形成了几个顶点？师生活动：学生观察思考，议论交流.预测学生可以答出：6 个面、12 条棱、8 个顶点.教师引导学生理清它们的联系：二、探究新知知识点一：图形的构成元素合作探究：同学们，观察教室，哪些物体可以抽象成你熟悉的立体图形？师生活动：教师给出例子，学生发言说出更多例子，教师予以适当的评价与鼓励，最后引导学生一起总结总结：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体.几何体也简称体.探究1：(1) 你知道这些几何体是由什么围成的吗？(2) 下图中的图形分别有哪些面？这些面有什么不同吗？师生活动：学生充分利用学具进行观察，并开展组内讨论，教师参与其中，老师引导学生归纳：1. 包围着的体是面.2. 面分为平的面和曲的面.想一想：探究2：面和面相交的地方形成了什么？它们有什么不同吗？师生活动：学生分小组探究；得出结论后，每小组派代表在全班交流；教师点评纠正，师生共同归纳：面和面相交的地方形成线，线有直线和曲线之分.探究3：线和线相交处又形成了什么？它们有什么不同吗？师生活动：借助前面的经验，教师引导学生归纳：线和线相交形成点.点只代表位置，没有大小，所以点都是相同的.想一想：立体图形的组成的元素包括什么？师生活动：教师引导学生进行归纳总结，并理清元素之间的联系，完成下图：例题精析：如图所示的立体图形是由________个平面和__________个曲面组成的，面与面相交形成__________条直线和举例和及时练习，加深学生对“面”的认识，理解“面”的概念.设计意图：借助“面”的学习经验进一步认识线和点，用合作探究的方式利于学生对概念的理解；引领学生完整经历“具体-抽象-具体”的认知过程，体会概念的产生和发展.设计意图：通过关系图的方式直观展示点线面体的关系，便于学生构建完整的知识框架.设计意图：通过练习巩固点、线、面、体的相关知_______条曲线.师生活动：学生独立思考，由学生代表发言，教师予以适当评价.知识点二：由点、线、面运动而形成的图形动手操作：画一画：把笔尖看作一个点，让这个点在纸上运动.观察结果，最终形成了什么？师生活动：学生画图并相互交流.教师追问1：通过画图，你得到了什么结论？请用精炼的语言加以概括.学生充分思考、讨论；教师引导学生归纳：点动成线.教师追问2：你能举出“点动成线”的生活实例吗？教师给出如下例子做示范，学生讨论，举出更多实例.画一画：把粉笔横着看作一条线，让这个粉笔在黑板上运动.观察结果，最终形成了什么？师生活动：教师通过现场操作粉笔并让学生观察黑板报，引发学生思考，学生代表回答，教师予以适当评价并引导学生归纳：线动成面.教师追问：你能举出“线动成面”的生活实例吗？教师给出如下例子做示范，学生列举更多实例.操作：长方形纸片绕它的一边旋转一周，会形成什么图形？识.设计意图：从动手实践中获得直观感受，在讨论交流中抽象概括，引导学生模拟知识发生、发展的过程，这种体验有利于学生学会学习.设计意图：从动手试验→观察思考→抽象概括，过渡到思考想象→猜想假设→实践验证，培养学生大胆猜想，小心求证的创新精神，在发展形象思维的同时培养空间想象力和几何直觉.设计意图：加深学生对面三、当堂练习师生活动：教师转动长方形纸片，然后由学生代表发言，老师可引导学生仿照前面的归纳得出结论：面动成体.教师可让各小组将纸片剪成不同形状（如：半圆、执教梯形、直角三角形），仿照老师刚才的操作并观察，再分别请小组代表展示转动过程与所得图形：练一练：1.（临沂期末改编）中华武术是中国传统文化之一，是中华民族在日常生活中结合多种传统文化思想，逐步形成了独具民族风貌的武术文化体系“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为( )A.点动成线，线动成面B.线动成面，面动成体C.点动成线，面动成体D.点动成面，面动成线师生活动：学生独立思考，由学生代表发言，教师予以适当评价.三、当堂练习1. 如图，三棱锥有____个面，它们相交形成了____条棱，这些棱相交形成了____个点.2. 请把下图中的平面图形与其绕轴旋转一周后得到的立体图形连接起来.动成体的理解，培养学生的观察能力和空间想象能力.设计意图：通过练习检测由点、线、面运动形成的图形知识掌握情况.设计意图：观察三棱锥的构成元素，提升迁移能力.设计意图：通过练习巩固由点、线、面运动形成的1.（东营期末改编）小翼跟妈妈到银行办理业务，她发现银行大堂的旋转门内部是由三块宽为 2 m、高为 3 m的玻璃隔板组成的，此情此景，她提出了以下问题：(1) 将此旋转门旋转一周，能形成的几何体是______.(2) 这能说明的事实是______（选择正确的一项填入）.A. 点动成线B. 线动成面C. 面动成体(3) 求该旋转门旋转一周形成的几何体的体积.（边框及衔接处忽略不计，结果保留π）图形知识.设计意图：综合检测本节课所学的知识.板书设计点、线、面、体课后小结教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.教学反思1.结合实例，鼓励学生探索学生虽然已经学习了立体图形和平面图形等几何概念，对于从具体事物或实例中进行数学抽象也有了初步认识，但点、线、面、体等都是很抽象的概念，与直观感受往往存在一定差距（例如平面是无限延展的，点没有大小只代表位置等内容），现阶段是难以深刻理解、完整认识的，所以要让学生充分活动起来，多观察，多举例，多表达.避免将这些抽象的概念强加给学生，要让学生在积累了丰富的直观感受后自发地同化概念，接受概念的意义.。

一、点线面体。

长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。

包围绕着体的是面。

夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象。

天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地点是点。

二、点动成线；线动成面；面动成体。

一．填空题：1．在乒乓球、橄榄球、足球、羽毛球、冰球中，是球体的有；2．将下列几何体分类，柱体有：，锥体有（填序号）；3．圆柱的底面是，侧面展开后是；4．圆锥的底面是，侧面展开后是；5．棱柱的侧面是，分为棱柱和棱柱；6．如图1-1中的几何体有个面，面面相交成线；7．把一块学生使用的三角板以一条直角边为轴旋转成的形状是体形状；8．六棱柱有个顶点，个面；9．如右图，长方形围绕着虚线旋转一周，所形成的几何体，这个几何体是10．正方形是一个立体图形，它是由________个面，_______条棱，________个顶点组成的；11.如图,观察图形,填空:包围着体的是______;面与面相交的地方形成______;线与线相交的地方是_______.1-112.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了_________ ；车轮旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说明了_________；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一圆锥体,这说明了__________。

13.如图,三棱锥有________个面，它们相交形成了________条棱，这些棱相交形成了________个点。

14.如图,各图中的阴影图形绕着直线I旋转360°,各能形成怎样的立体图形?15. 图1-1是由( )图形饶虚线旋转一周形成的A B C D 图1-116.图1-2绕虚线旋转一周形成的图形是 ( )A B C D 图1-217.请观察丰富多彩的生活世界,有哪些物体的形状与下列几何体类似?(1) 圆柱：(2) 圆锥：(3) 棱锥：18．如图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连接；19．请写出下列几何体的名称( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 快乐晋级1.小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上,下列给出的4个图案中,符合图示滚涂出的图案是( )2.生活中经常看到由一些简单的平面图形组成的优美图案, 你能说出下面图中的神秘图案是由哪些平面图形组成的吗?3.将如图左边的图形折成一个立方体, 判断右边的四个立方体哪个是由左边的图形折成的.。

七年级数学点线面体知识点
数学是一门让人爱恨交加的学科，尤其对于初中生而言，数学
的难度更是让不少学生感到头疼。

而在七年级数学的学习中，点
线面体是一个非常重要的知识点。

一、点
点是指在平面或空间中没有大小的，只有位置的几何图形元素，常用大写字母表示。

在平面直角坐标系中，点可以表示为有序数
对(x,y)，其中x表示横坐标，y表示纵坐标。

而在三维空间中，点
可以表示为有序三元组(x,y,z)。

二、线
线是指平面或空间中，由无数个相邻点组成的几何图形，没有
厚度和体积，可以用线段表示，常用小写字母表示。

在平面直角
坐标系中，一条直线可以表示为y=kx+b的形式，其中k是斜率，
b是截距。

而在三维空间中，一条直线可以表示为两点之间的连线。

三、面
面是指平面或空间中由许多条线所围成的几何图形，具有长度和宽度，但没有厚度。

在平面中，常用大写字母表示，可以由三个或以上的点组成。

在三维空间中，常用小写字母表示，可以由三个或以上的点组成。

四、体
体是指由许多面所围成的几何图形，具有长度、宽度和厚度。

在三维空间中，体可以用立体图像表示，如正方体、长方体等。

以上就是七年级数学点线面体知识点的基础内容，掌握这些基本概念对于学生接下来的数学学习至关重要。

在这个基础上，学生们还需要深入学习点线面体之间的关系，以及如何应用到实际问题中，才能真正理解和掌握这一知识点。

希望大家都能够努力学习，取得好成绩！。

点线面体七年级上册知识一、点、线、面、体的概念。

（一）点。

1. 定义。

- 点是最基本的图形元素，它没有大小，只表示一个位置。

例如，在地图上用一个点来表示一个城市的位置。

2. 表示方法。

- 通常用大写字母来表示一个点，如点A、点B等。

（二）线。

1. 定义。

- 线是由无数个点组成的。

线有直线和曲线之分。

- 直线是向两方无限延伸的，它没有端点。

例如，我们可以想象一条笔直的铁轨向远方无限延伸。

- 曲线是弯曲的线，如圆的边缘就是一条曲线。

2. 表示方法。

- 直线可以用直线上两个点来表示，如直线AB（表示经过A、B两点的直线）；也可以用一个小写字母表示，如直线l。

- 线段有两个端点，它是直线的一部分。

表示方法为线段AB（表示A、B两点间的线段），也可以用一个小写字母表示，如线段a。

- 射线是直线上的一点和它一旁的部分，这个点叫做射线的端点，射线只有一个端点，向一方无限延伸。

表示方法为射线OA（O是端点，向A的方向无限延伸）。

（三）面。

1. 定义。

- 面是由线移动所形成的图形。

面有平面和曲面之分。

- 平面是平整、光滑且无限延展的面，如桌面、墙面都可以近似看作平面。

- 曲面是弯曲的面，如篮球的表面就是曲面。

2. 表示方法。

- 通常用希腊字母α、β等来表示平面，如平面α。

（四）体。

1. 定义。

- 体是由面围成的。

如正方体是由六个正方形的面围成的，球体是由一个曲面围成的。

二、点、线、面、体之间的关系。

（一）点动成线。

1. 实例。

- 笔尖在纸上移动时，就会留下一条线，这说明点动成线。

当雨滴从天空落下时，雨滴的运动轨迹可以看作是一条线，这也是点动成线的体现。

（二）线动成面。

1. 实例。

- 汽车雨刮器在挡风玻璃上运动时，雨刮器看作一条线，它运动的区域就是一个面，这体现了线动成面。

用刷子刷墙时，刷子的刷毛可以看作线，刷子移动后就刷出了一个墙面，也是线动成面的例子。

（三）面动成体。

1. 实例。

- 把一个长方形绕着它的一条边旋转一周，就会得到一个圆柱体。