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人教版七年级上册数学公开课优秀教案（点、线、面、体）教学设计与反思人教版七年级上册数学公开课优秀教案（点、线、面、体）教学设计与反思4．1.2 点、线、面、体1．经历探究空间点、线、面、体之间的内在联系的过程，进一步认识点、线、面、体；(重点)2．探究点、线、面、体的关系，初步掌握点动成线、线动成面、面动成体．(难点)一、情境导入圣诞节快要到了，圣诞老人为我们打算了一棵特别的圣诞树，树上结满了象征桔祥的各种礼物，这些礼物的形状，从数学角度可以看作几何图形．你从这些礼物中可以看出哪些几何图形？你们想不想摘取那些桔祥的礼物？那么，我们首先要真正了解它们，本节课我们来学习图形构成的元素以及它们之间的关系．二、合作探究探究点一：图形构成的元素观察图，答复以下问题：(1)图①是由几个面组成的，这些面有什么特征？(2)图②是由几个面组成的，这些面有什么特征？(3)图①中共形成了多少条线？这些线都是直的吗？图②呢？(4)图①和图②中各有几个顶点？解析：(1)依据长方体的面的特点解答；(2)依据圆锥的面的特点解答；(3)依据长方体和圆锥体线的特点解答；(4)依据长方体和圆锥体的顶点情况解答．解：(1)图①是由6个面组成的，这些面都是平面；(2)图②是由2个面组成的，1个平面和1个曲面；(3)图①中共有12条线，这些线都是直的，图②中有1条线，是曲线；(4)图①中有8个顶点，图②中只有1个顶点．方法总结：解答此类问题要联系实物的形状与面的形状作比照，然后作出推断，平面与平面相交成直线，曲面与平面相交成曲线．探究点二：由平面图形旋转而成的立体图形（类型一）推断旋转后的图形形状观察以下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是( )解析：由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形外表，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体．应选D.方法总结：此题考查了点、线、面、体，重在表达面动成体，需要发挥立体图形的空间想象能力及提高分析问题、解决问题的能力．（类型二）旋转后几何体的计算问题已知柱体的体积V＝S•h，其中S表示柱体的底面面积，h表示柱体的高．现将矩形ABCD绕轴l旋转一周，则形成的几何体的体积等于( ) A．πr2h B．2πr2hC．3πr2h D．4πr2h解析：∵柱体的体积V＝S•h，其中S表示柱体的底面面积，h表示柱体的高，现将矩形ABCD绕轴l旋转一周，∵柱体的底面圆环面积为：π(2r)2－πr2＝3πr2，∵形成的几何体的体积等于：3πr2h.应选C.方法总结：先推断旋转后的立体图形的形状，然后利用相应的计算公式进行解答．三、板书设计体由面组成，面与面相交成线，线与线相交成点点的形成：线与线相交成点，点无大小．线的形成点动成线面和面相交成线线无粗细面的形成：线动成面平面曲面体的形成面动成体由面转成在本节课的教学设计中，改变以往注重知识的传授的倾向，强调学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验．数学学习活动中，应用多媒体给学生创设了生动的学习活动情景，引导学生观察生活中的美妙画面，激发学生的学习兴趣，对点、线、面、体知识有了初步的认识．在学习中注重让学生主动参与学习活动，观察感受，亲身经历体验图形的变化过程，通过自主、合作、探究学习，感想知识的生成、变化、开展，激发学生的联想与再制造能力．4.1.2 点、线、面、体教学目标:1.通过丰富的实例,学生进一步认识点、线、面、体的几何特征,感受它们之间的关系.2.培养学生操作、观察、分析、猜想和概括等能力,同时渗透转化、化归、变换的思想.教学重点:认识点、线、面、体的几何特征,感受它们之间的关系.教学难点:在实际背景中体会点的含义.教学过程:一、创设情境多媒体演示西湖风光,垂柳、波澜不起的湖面、音乐喷泉、雨天、亭子……随着镜头的切换,学生在观赏漂亮风景的同时,教师引导学生注意观察:垂柳像什么平静的湖面像什么湖中的小船像什么随着音乐起伏的喷泉又像什么在岸边的亭子中我们寻觅到了哪些几何图形从中感受生活中的点、线、面、体.二、商量(动态研究)课件演示:明媚的星空,有流星划过天际;汽车雨刷;长方形绕它的一边快速转动;问:这些图形给我们什么样的印象观察、商量,让学生共同体会“点动成线、线动成面、面动成体〞.让学生举出更多的“点动成线、线动成面、面动成体〞的例子.小组合作学习,学生利用教学模型完成课本P121练习第2题(动手转一转).设计意图:教师利用多媒体动态演示,让学生主动参与学习活动,观察、感受,经历体验图形的变化过程,通过合作学习,感想知识的生成、变化、开展,激发学生的联想与再制造能力.学生自己动手实践操作,加深学生印象,化解难度.三、商量(静态研究)教师展示图片(建筑或生活的实物等),让学生找找生活中的平面、曲面、直线、点等.让学生找出生活中更多的包含平面、曲面、直线、曲线、点的例子.四、探究1.阅读课本P119,并答复思考问题.引导学生观察后得出结论:面与面相交得到线,线与线相交得到点.2.课本P121习题4.1第1题(提供实物,议一议,动手摸一摸),思考以下问题:这些立体图形是由几个面围成的,它们都是平的吗圆锥的侧面与底面相交成几条线,是直线还是曲线正方体有几个顶点经过每个顶点有几条边让学生自己体会并小组商量得出点、线、面、体之间的关系.五、课时小结六、课堂作业“当你远远地去观察霓虹灯组成的图案时,图案中的每个霓虹灯就是一个点;在交通图上,点用来表示每个地方;电视屏幕上的画面也是由一个个小点组成;运用点可以组成数字和字母,这正是点阵式打印机的原理.〞说说你对上述这段表达的理解和体会.。
第4课时点、线、面、体【学习目标】：1.了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面；2.了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，?能正确判定由点、线、面经过运动变化形成的简单的几何图形；【学习重点】：正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、体之间的关系。
【学习难点】：探索点、线、面、体运动变化后形成的图形。
［学习过程］一、预习（一）、预习问题设置（学生带着以下问题预习课本P119-120页）1、情境引入：观察一个立方体的包装盒，回答：（1）、它由个面，条棱，个顶点组成，面与面的大小和形状。
（2）、棱和棱的相交处是，面与面的相接处是。
2、解读教材（1）几何体的概念长方体是一个几何体，我们还学过哪些几何体？____________________________________________________ ___________________；思考：观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？这些面有什么区别？（2）面的分类通过对上面问题的解决，得出面的分类：____面和___面。
（3）线与点:面与面相交成线，线有___线和____线；线与线相交成_____；（4）点、线、面、体的关系：点动成_____，线动成___________，面动成________。
请你再举出生活中的一些实例:（5）点、线、面、体与几何图形关系．几何图形都是由_______________________组成的，________是构成图形的基本元素。
（二）预习检测1、人在雪地上走，他的脚印形成一条_______，这说明了______的数学原理；2、体是由_______围成的，面和面相交形成_______，线和线相交形成______；3、点动成________，线动成______，面动成_______；4、将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如下图所示立体图形的是（）ABCD二、学生展示（学生分小组讨论预习环节中存在的问题，并展示预习成果）三、学练提升1、围成下面这些立体图形的各个面中,哪些是平的?哪些是曲的?_______________________________2、笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了_________;车轮旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说明了_________;直角三角形绕它的直角边旋转一周,形成了一圆锥体,这说明了_____________.3、如图,三棱锥有________个面,它们相交形成了________条棱,这些棱相交形成了________个点.4、如图,各图中的阴影图形绕着直线I旋转360°,各能形成怎样的立体图形?lll________________________四、目标检测:1、同学们手拿一个硬币，将其立在桌面上用力一转，它形成的是一个体，由此说明。
七年级数学《点线面体》教学设计【教学目标】1．知识与技能（1）了解几何体、平面和曲面的意义，?能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面。
（2）了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，?能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形。
2．过程与方法经历探索点、线、面、体的关系的数学活动过程，提高空间想像能力和抽象思维能力，发展运动变化的观念．3．情感态度与价值观经历本节课的数学活动过程，养成主动探索、求知的学习态度，激发学生对数学的好奇心和求知欲，体验数学活动中小组合作的重要性．【重、难点与关键】1．重点：正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、?体之间的关系是重点．2．难点：探索点、线、面、体运动变化后形成的图形是难点．3．关键：让学生在现实情境中，进行探究学习是本节课的关键．【教具准备】|长方体、圆柱体模型，投影机和幻灯片．【教学过程】一、引入新课1．课件出示一个生活中“体”的实物模型，请同学们认真观察．2．提出问题：这个长方体有几个面？面和面相交成了几条线？?线和线相交成几个点？二、新授1．经过学生的独立思考，然后在小组中进行交流，在小组讨论中，?评价并修正自己的结论．2．各小组学生公布自己小组讨论后的结论．教师活动：在探索问题解决方法和小组讨论过程中，教师进行巡视，及时给予指导，教师对学生分布的答案作鼓励性评价．3．几何体的概念．（1）长方体是一个几何体，我们学过的正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、?棱锥等都是几何体．（2）提出问题：观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？?这些面有什么区别？4．给出面的分类．通过对上面问题的解决，给出面的分类：平面和曲面教师活动：板书：平面和曲面．提出问题：（1）用课件放映图片，让学生观察．|（2）提出问题：通过观察，你得出什么结论？（3）进行小组讨论中，综合小组中每个同学意见，得出观察图片发现的结论．（4）在小组活动中，教师指导学生看课本第121～122页内容，?得出观察图片能发现的结论师生互动：请学生给出观察结论：点动成线，线动成面，面动成体．教师对学生的回答给出正面评价，并把学生观察结论板书．注：在探索问题解决的方法活动过程中，教师应充分调动学生的想像能力，鼓励学生进行深入探究．思考课后思考题，让学生进行小组讨论，教师给以必要的指导，然后得出合理的解释．5．点、线、面、体与几何图形关系．指导学生阅读课本第122页内容，总结出点、线、面、体与几何图形的关系．三、课堂小结1．本节课我们主要探究了几何体的形成：由平面和曲成围成一个几何体．2．点、线、面、体之间的关系．3．体验了在数学活动过程中小组合作的重要性．四、作业布置1．课本第125～126页习题4．1第7～12、13、14题．2．选用课时作业设计．||||。
《点、线、面、体》教学设计一、教学目标：知识技能：1、记忆布认识点线面体的几何意义，2、加深对点线面体之间的关系的理解。
数学思考1、通过探究点线面体之间的关系，培养学生从数学的角度观察事物、分析现象、猜想规律，验证结论的习惯和能力，初步培养学生的抽象概括能力，发展学生的形象思维能力。
2、通过从静态、动态两种角度探究点线面体之间的关系，发展学生从不同角度挖掘事物之间联系的能力。
3、通过探究点线面体之间的关系以及线、面的不同类型，初步感知分类与划归的数学思想在几何中的应用。
解决问题通过对点线面体之间的关系的认识，使学生经历从现实世界抽象出几何图形以及用几何图形描述现实世界，解释生活现象的过程，构建具体-------抽象-------具体这一数学发现与应用的循环。
情感态度1、通过联系实际认识点、线、面、体，让现实体会到数学与现实生活的密切联系，2、通过组织学生的数学活动，发展学生与他人合作交流的意识。
二、教学重点：对点、线、面、体及它们之间的关系的认识。
三、教学难点：对“点动成线”、“线动成面”、“面动成体”以及“点线面体之间的关系”的理解。
四、教学过程：问题情景：活动1创设情景师生活动教师：播放多媒体课件，用音乐《生日快乐》图片引入，好朋友过生日的时候，我们都会用自己的方式祝福他，唱歌、送礼物等。
礼物各种各样，成数学的角度可以看成几何图形。
设计意图成学生的生活经验及认知基础出发，创设情景，激发学习兴趣。
活动2认识体师生活动教师：同学们想一想生日礼物可以看成什么几何图形？学生：正方体。
设计意图利用多媒体展示几何体生动中有严谨，从形象体现抽象，使学生直观感受“体”，丰富感性经验，顺利形成抽象认识。
活动3认识点线面师生活动教师：我们从“长方体”看特殊位置的“点”、“线”、“面”、“体”。
学生：指出来教师：还能举出生活中有点的例子吗？学生：思考回答教师：“点”有大小吗？“线”有粗细吗？“面”有厚薄吗？分类吗？学生：思考回答教师：用多媒体课件展示设计意图用铅笔盒、书做模型指出点，形象且容易表达，培养联想能力，用数学观点看生活，描述生活，总结规律培养联想能力，初步感知分类与划归的数学思想在几何中的应用。
