最新人教版七年级数学上册第四章点线面体课件

图三
1.你知道这些几何体是由什么围成的吗？ 面
2.看一看：如ห้องสมุดไป่ตู้图中的图形分别有哪些面？这些面有 什么不同吗？
图一：平面 图二：曲面 图三：平面和曲面
在数学中的面可以分为平的面和曲的面。
3.视察我们的周围，有哪些例子可以看成面呢？这些面 是平的还是曲的？
注意：在数学中，面无厚薄之分【笔记】
平面
平面
曲面
这些棱相交形成了_5__个点。 【易错点】
自学指点2（1分钟）
探究
1.笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时，就形成 线，节日的焰火也可以看成由点运动形成的，这可以说 _点__动__成__线___。 2.汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，这可以说 _线__动__成__面___。 3.长方形硬纸片绕它的一边旋转，形成一个圆柱体，这 可以说_面__动__成__体__。 【笔记】
3.(202X广州一模)下图绕虚线旋转得到的实物图是( D )
(选做题)视察下表填空：
名称
顶点数V 面数F
棱数E
三棱柱 四棱柱 五棱柱 …………
6
8 10
……
+ 5 =11
+ 6 =14 + 7 =17
……
9 11-9= 2
12 14-12=2 15 17-15=2
……
n棱柱
2n + n+2 =3n+2 3n 3n+2-3n= 2
学生自学，教师巡查（7分钟）
自学检测2（4分钟）
1.下面三幅图分别说明了一个什么数学原理？
图1：_点_动__成__线___ 图2：_线__动__成_面___图3：_面__动__成__体___

曲的
面面
平的
：分平面、
面
曲
平
面
面
练习：围成下面这些立体 图形的各个面中，哪些面 是平的？哪些面是曲的？
平面
曲 面
线
直的线
曲的线
B
D
A
C
线：直的、曲的，面与面相
想一想,举出生活中线的形象例子. 线的 形象
这个点用
来表示什 么?
点
点无 大小
线与线相交于点
问题:物体的构成往往包含多种元素， 几何图形构成的元素有哪些呢？
常见的立体图形
长方体 正方体
圆柱 圆锥
球
棱柱
棱锥
立体图形又叫做几何体简称为体
如图:长方体5 有____个面；3圆柱有 __2__个面；圆锥有___个面.再联想上一 课“展开图”的知面识，可以得出结论： 包围着体的是___.
观察这些面，它们有区别吗？ 面是有区别的，有平的面和曲的
面两种，可以分为平面和曲面；围成 体的面只是平面或曲面的一部分.
小军将一个直角三角板（如图）
绕它的一条直角边所在的直线旋转一
周形成一个几何体，将这个几何体的 侧面展开得到的大致图形是 ( ).
A
B
C
D
点
是构成图形的基本
点
是构成图形的基本 元素
当电视画面的局部被放大后，你 看到了什么现象？分析这一现象，
点 你能得出什么结论？
的
集 合
做一做
1.粉笔盒的形状类似于长方体，六它
点、线、面、体
1．可以从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立体 图形与平面图形的区别； 2．会判断一个几何图形是立体图形还是平面图形，能准确 识别棱柱与棱锥． 3．能够画出从不同方向看一些常见的立体图形所得到的平 面图形,能够根据从不同方向看一个立体图形得到的平面图形, 想象并描述它的形状； 4．体会立体图形与平面图形的相互转化关系．

2020/7/31
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学习目标：
• 1．通过对点、线、面、体的认识，使学生 经历用图形描述现实.
• 2．理解点、线、面、体之间的关系.
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活动二：
• １．说出你熟悉的一些平面图形和立体图形。
• ２．知道这些立体图形是由什么围成的吗？ • ３．面与面相交的公共部分叫什么？ • ４．线与线相交的部分叫什么？ • ５．举出生活实际中点线面体之间相互转化的
线动成面
面
面与面相交形成 线
面动成体
体
包围着体的部 分是面
给定物体来观看，构成是由点线面。
各面均在四周围，面面相交成一线。
面线都分直和曲，线线相交点出现
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体是由面组成 面与面相交成线 线与线相交成点
Байду номын сангаас
活动四：
• 自学ｐ119页 • 思考：通过观察图片，你有什么发现？构
成几何图形的基本元素是什么？
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几何图形是由点__、__线__、__面__、__体___组成的。 点__是组成图形的基本元素。
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点动成线
点
线
线与线相交形成 点
３．通过上述运动，你得出了什么结论？
４．你能举出生活中的一些实例进一步说 明这一结论吗？
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点 动 成 线
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返回
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点动成—— 线 线动成—— 面 面动成—— 体 2020/7/31

2
3
4
5
A
B
C
D
E
想一想：在你所熟悉的几何体中， 分别举例说明：
⑴全由曲面围成的几何体； ⑵全由平面围成的几何体； ⑶由平面和曲面围成的几何体； ⑷全由三角形围成的几何体
思考题：现有一条长为5cm，宽为
4cm的矩形，分别绕它的长，宽所在 直线旋转一周，得到不同的圆柱体， 他的体积分别为多少？谁的体积大？ 你得到怎么样的启示？
长方形 绕一边 旋转成 圆柱体
点是构成图形的基本元素
当电视画面的局部被放大后，你看到了什么 现象？分析这一现象，你能得出什么结论？
点、线、面、体经过运动 变化，形成多姿多彩世界。
填一填
1．人在雪地上走，他的脚印形成一条
__线_____，这说明了点__动__成__线 的数学原
理．
2．体是由__面_____围成的，面和面相交于 __线_____，线和线相交于__点____． 3．点动成___线_____，线动成__面____，面 动成__体_____．
点、线、面、体
1．可以从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立体 图形与平面图形的区别； 2．会判断一个几何图形是立体图形还是平面图形，能准确 识别棱柱与棱锥． 3．能够画出从不同方向看一些常见的立体图形所得到的平 面图形,能够根据从不同方向看一个立体图形得到的平面图形, 想象并描述它的形状； 4．体会立体图形与平面图形的相互转化关系．
点
方是点
元素
点、线、面、体关系
点动成—— 线 线动成—— 面 面动成—— 体
体是由面围成 面与面相交成线 线与线相交成点
给我最大快乐的,不是已懂的知识, 而是不断的学习.
----高斯
4.几何图形是由_点__、_线______ 面 体 组成 、______、_______ 的。点___是组成图形的基本元素。

点动成线，线动成面，面动成体
小结： 立体图形：长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱
柱、棱锥等； 平面图形：长方形、正方形、三角形、圆、五边形、
六边形等； 从正面看、从左面看、从上面看； 立体图形展开成平面图形、平面图形围成立体图形；
……
练习：
哪组图形可以组成正方体？
练习：
说说下面图形的组成
练习：
交流：
①笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上 运动时，形成了什么？ ②通过上述运动你得出了什么结论？ ③你能举出生活中的一些实例进一步说明 这一结论吗？
交流：
①汽车雨刷可以看作是一条线，它在挡风玻 璃上运动时有什么现象？ ②通过上面现象的分析你得出了什么结论？ ③你能举出生活中的一些实例进一步说明这 一结论吗？
分别是从哪个角度看到的图形？
练习：
考眼力，巧对应
包围着体的是面.面有平的面和曲的面两种.平 静的水面给我们以平面的形象，而一些建筑物的屋 顶则给我们以曲面的形象.
Байду номын сангаас
夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日 的焰火划出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以 线的形象.面和面相交的地方形成线.长方体6个面相 交成的12条线是直的，圆柱的侧面与底面相交得到的 圆是曲的.
总结：线动成面。
交流：
①长方形纸片绕它的一边旋转，形成了什么 图形？ ②通过上述现象的分析你得出了什么结论？ ③你能举出生活中的一些实例进一步说明这 一结论吗？
总结：面动成体。
小结： 点，线，面，体之间的关系，
即体由面组成，面与面相交成线， 线与线相交成点。
笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时，就 形成线，节日的焰火也可以看成由点运动形成的，这 可以说点动成线.汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个 扇面，这可以说线动成面，长方形纸片绕它的一边旋 转，形成一个圆柱体，这可以说面动成体.

周，得到几何体表面积为 63或125.
练习归纳：
几种平面图形旋转后的立体图形 1.长方形绕一边所在直线旋转一周形成圆柱. 2.圆或半圆绕其直径所在直线旋转一周形成球. 3.直角三角形绕其直角边所在直线旋转一周形成 圆锥. 4.直角梯形绕其垂直于两底的腰所在直线旋转一 周形成圆台.
课堂小结：
1.几何体是由点、线、面、体组成，点是构 成图形的基本元素. 2.体由面围成，面与面相交成线，线与线相 交成点. 3几何体的分类. 4.点动成线，线动成面，面动成体. 5.常见几种平面图形旋转后的立体图形.
人教版七上
第四章 几何图形初步
复习回顾
上一节课我们已经学习了立体图形与平面图形。 还记得立体图形有哪些吗？例举说明.
长方体 正方体 三棱锥 圆柱 圆锥
球
几何体的概念： 长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥 等都是几何体.几何体也简称体.
探究新知 几何体中点、线、面.
视察与思考：体是 由什么围成的?它们 有什么不同?
体是由面围成的; 面可分为平的面和 曲的面.
探究新知
我们生活中，哪些面是曲，哪些是平的，说 明一下.
曲面
海平面
平面
曲面
曲面
探究新知
下图是一个正方体的模型，它有几个面？面和 面相交的地方形成了几条线？线和线相交成几 个点？
6个面
12条线
8个点
练一练
1.如图截去正方体的一个角后变成新的多面 体，新多面体有 7 个面；有 12 条线； 有 7 个点；截去的多面体有 4 个面； 有 4 条线；有 4 个点.
2.长方体有 6 平面，圆柱 2 平 面和 1 曲面.圆柱的侧面与底面相 交得到 圆 ，线是 曲线(直还是曲).

学习目标： 1. 能结合几何模型或身边环境，指出体、面、线、点，
并能区分平面和曲面、直线和曲线； 2. 能从运动、集合的角度描绘点、线、面、体的关系，
并能恰当地举例来说明它们的关系； 3. 初步体会“具体→抽象→具体”的认知方法.
学习重点： 点、线、面、体的概念．
学习难点： 从实物或模型中抽象出概念,并举出确切的实例描绘概念．
归纳：图形的构成元素包括__点__、 _线___、 __面__、 __体__．
我们先来理解“体”.观察一本书、圆罐、篮球，从它们 外形中分别能够抽象出什么立体图形？
请再举出一些你所熟悉的立体图形.
归纳：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等 都是几何体，几何体简称体.
如图：四棱锥有__5__个面；圆柱有_3___个面；圆锥有2
线的形象
点的形象
物体的运动会留下运动轨迹,这些运动轨迹往往也能抽象成 几何图形.假设把笔尖看成一个点,这个点在纸上运动时,形成的 图形是什么?动手试一试.
归纳结论:点动成线.
举出生活中能够说明“点动成线”这个结论的例子.
汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，从 几何的角度观察这种现象，你能够得出什么结 论？
由此,我们认为几何图形都是由_点__、 __线_、__面_、 _体__组成的,_点__是构成图形的基本元素.
小结:
１.谈一谈你认识到的点、线、面、体及它们之间的关系． ２.说一说通过今天的学习你对周围环境有了哪些新的认识． ３.想一想在获得一个结论的过程中，我们都经历哪几个环 节，这对你将来探索新知识有何帮助？
观察几何体模型，回答以下问题： （1）面与面相交的地方形成了什么图形？它们有什么不同？ （2）线与线相交的地方形成了什么图形？它们有什么不同？

3. 请你从数学的角度描述下列现象. (1)国庆之夜，炸响的礼花在天空中(瞬间)留下美丽的弧线； (2)用一条拉直的细线切一块豆腐； (3)将2078张十六开的白纸摞成长方体.
温馨提示：错题中的基础性问题学友讲给师傅听,错题中的拓展性问题师傅要教会学友。
•这节课我学会（懂得）了。。。 •这节课我想对师傅（学友）说。。
温馨提示：师友进行分层次练习,基础性习题由学友直接说给师傅听,师傅指导,纠错,拓展性习题师友自主完成。
如下图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体图形，把有 对应关系的平面图形与立体图形连接起来.
温馨提示：师友进行分层次练习,基础性习题由学友直接说给师傅听,师傅指导,纠错,拓展性习题师友自主完成。
点线面体
下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体 简称体.
温馨提示：师友典型发言时学友先回答;师傅再补充，对师友存在的共性问题进行重点强调
图形的构成元素包括什么？
定义：包围着体的是面.面有平面和曲面两种.
温馨提示：学友主讲,师傅补充和纠正,其他师友进行答疑或点评
点动成线
由平面图形旋转而 成的立体图形
线动成面
面动成体
1.下面的例子不是点动成线的是（ ）. A.用笔在纸上写字 B.天上的流星一闪而过 C.节日美丽的焰火 D.汽车的雨刷的运动
温馨提示：对于学友做错的题目,由师傅负责讲解清楚,并找出错误原因
一个七棱柱，它的底面边长都是2cm，侧棱长是5cm，观察这个棱柱，请回答下 列问题： (1)这个七棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全 相同？侧面的面积是多少？由此你可以猜想得出n棱柱有多少个面？ (2)这个七棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？这个七棱柱一共有多 少个顶点？