断裂韧度在工程中的应用

(σ/σs≥0.7)
二、应力场强度因子KⅠ及断裂韧度KⅠc
当σ/σs＜0.7时
当σ/σs≥0.7时
三、裂纹扩展能量释放率GⅠ及断裂韧度GⅠc
(一)裂纹扩展能量释放率GⅠ (二)断裂韧度GⅠc和断裂G判据
补充
一、能量方法(Energy Methods ) ：
利用功能原理 U = W 来求解可变形固体的位移、变形和内力
对拉杆进行逐步加载（认为无动能变化） 利用能量守恒原理： U（弹性应变能）=W（外力所做的功）
W 1 2 P L U E
UE P L 2 EA
2
L
PL EA
P
单位体积内的应变能----比能u(单位：J/m3)
P
u 1 U V 2 AL P L 1 2
2
P

前 言
缺口的第一个效应： 缺口造成应力应变集中。 缺口的第二个效应： 应力改为两向或三向拉伸。
缺口的第三个效应： 缺口使塑性材料得到“强化”。
前 言
1、传统的力学强度理论(1920s前)： 材料连续、均匀和各向同性的； 断裂是瞬时发生的。 断裂:σ>σs 脆性、韧性断裂
2、现代的力学强度理论(1920s后)： 材料存在裂纹(裂纹体)； σ<σs时就断裂 ；
断裂力学的基本原理；
线弹性下断裂韧度的意义、测试原理和影响因素。
前
言
6、裂纹类型（摘自P80附表）
工 艺 裂 纹 及 使 用 裂 纹
第四章
金属的断裂韧度
§4.1 线弹性条件下的金属断裂韧度
§4.2 断裂韧度KⅠc的测试
§4.3 影响断裂韧度KⅠc的因素
§4.4 断裂K判据应用案例 §4.5 弹塑性条件下金属断裂韧度的基本概念

定义
也就是G表示弹性应变能的释放率或者为裂纹扩展力。 也就是 表示弹性应变能的释放率或者为裂纹扩展力。 表示弹性应变能的释放率或者为裂纹扩展力 因为G是裂纹扩展的动力，当G达到怎样的数值时， 达到怎样的数值时， 因为 是裂纹扩展的动力， 是裂纹扩展的动力 达到怎样的数值时 裂纹就开始失稳扩展呢? 裂纹就开始失稳扩展呢 按照Griffith断裂条件 断裂条件G≥R R=γs 按照 断裂条件 γ 按照Orowan修正公式 修正公式G≥R R=2(γ s+γ p) 按照 修正公式 γ γ
如对无限大平板内中心含有穿透K 如对无限大平板内中心含有穿透 1为
因此， 线弹性断裂力学并不象传统力学那样 ， 单 因此 ， 线弹性断裂力学并不象传统力学那样， 纯用应力大小来描述裂纹尖端的应力场， 纯用应力大小来描述裂纹尖端的应力场 ， 而是同 时考虑应力与裂纹形状及尺寸的综合影响。 时考虑应力与裂纹形状及尺寸的综合影响。 教材p67 教材
其研究结果在当时并未引起重视
对于大多数金属材料， 对于大多数金属材料 ， 虽然裂纹尖端由于应力集中 作用， 局部应力很高， 作用 ， 局部应力很高 ， 但是一旦超过材料的屈服强 就会发生塑性变形。 在裂纹尖端有一塑性区， 度 ， 就会发生塑性变形 。 在裂纹尖端有一塑性区 ， 材料的塑性越好强度越低， 材料的塑性越好强度越低 ， 产生的塑性区尺寸就越 裂纹扩展必须首先通过塑性区， 大 。 裂纹扩展必须首先通过塑性区 ， 裂纹扩展功主 要耗费在塑性变形上， 要耗费在塑性变形上 ， 金属材料和陶瓷的断裂过程 不同，主要区别也在这里。 不同，主要区别也在这里。
工作应力σ<许用应力 工作应力 许用应力[σ] 许用应力
即认为是安全的
塑性材料 脆性材料

温度对断裂韧度的影响
温度对断裂韧度的影响
断裂韧度是指材料在断裂过程中吸收的能量，也称为“断裂能”。

在材料设计和工程应用中，断裂韧度是一个非常重要的指标。

而温度是影响材料性质的重要因素之一。

因此，温度会对断裂韧度产生影响。

从理论上讲，当温度升高时，材料内部分子动能增加，而且热膨胀产生的内部应力也会增大。

这些因素都会对断裂韧度产生不良作用。

实验证明，当温度升高时，断裂韧度通常会降低。

高温条件下，材料会发生塑性变形，因此材料的断裂韧度会降低。

在高温条件下，材料内部的原子和分子之间的键结构会被破坏，导致材料的断裂韧度降低。

高温还会导致材料内部出现空腔和裂纹，从而增加材料的脆性。

相反，低温条件下材料的断裂韧度会相对提高。

这是因为低温下，材料的分子动能降低，同时材料的内部应力也会降低。

此外，低温也有助于减少材料内部的塑性变形和缺陷，从而提高断裂韧度。

需要注意的是，虽然温度对断裂韧度的影响是普遍存在的，但不同材
料在温度变化时表现也各不相同。

因此，在实际应用中，需要对特定
的材料进行详细的研究和测试，以确定最佳的使用温度范围并保证其
性能。

总的来说，温度对材料的性质有着深远的影响，包括断裂韧度。

因此，在工程和设计中，应考虑到材料在不同温度下的性能，以保证工程和
产品的安全性和稳定性。

等效裂纹塑性区修正： 等效裂纹塑性区修正：
K ＝Yσ a + r
Ⅰ
y
K =
Ⅰ
Yσ πa 1 − 0.16Y (σ / σ )
2 s 2
2
K =
Ⅰ
Yσ a 1 − 0.056Y (σ / σ )

等效裂纹修正K 图4-4 等效裂纹修正 Ⅰ
2
16
裂纹扩展能量释放率G 五、裂纹扩展能量释放率 Ⅰ及判据 1、GⅠ：
定义：驱使裂纹扩展的动力假设为弹性能的释放， 定义：驱使裂纹扩展的动力假设为弹性能的释放，令
∂U σ πa = G =− ∂a E ∂U (1 −ν )σ πa G =− = ∂a E
2 Ⅰ 2 2 Ⅰ
平面应力
平面应变
判据： 2、判据：
相似，是应力和裂纹尺寸相关的力学参量。 和KI相似，是应力和裂纹尺寸相关的力学参量。当GⅠ增大到临界值GⅠ C， 失稳断裂， 失稳断裂， GⅠC也称为断裂韧度。表示材料阻止裂纹失稳扩展时单位面 也称为断裂韧度。 积所消耗的能量。 积所消耗的能量。 裂纹失稳扩展断裂G 裂纹失稳扩展断裂G判据
8
图4-2 裂纹尖端的应力分析
应力分量
Ⅰ x
应变分量
Ⅰ x
θ θ (1 + ν ) K 3θ K θ θ 3θ ε = cos (1 − 2ν − sin sin ) σ = cos (1 − sin sin ) E 2πr 2 2 2 2πr 2 2 2 θ θ (1 + ν ) K 3θ K θ θ 3θ ε = cos (1 − 2ν + sin sin ) σ = cos (1 + sin sin ) E 2πr 2 2 2 2πr 2 2 2 2(1 + ν ) K θ θ 3θ K θ θ 3θ sin cos cos ) γ = τ = sin cos cos E 2πr 2 2 2 2πr 2 2 2