第三章 第二部分 断裂力学与断裂韧性
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断裂力学与断裂韧性3.1 概述断裂是工程构件最危险的一种失效方式,尤其是脆性断裂,它是突然发生的破坏,断裂前没有明显的征兆,这就常常引起灾难性的破坏事故。
自从四五十年代之后,脆性断裂的事故明显地增加。
例如,大家非常熟悉的巨型豪华客轮-泰坦尼克号,就是在航行中遭遇到冰山撞击,船体发生突然断裂造成了旷世悲剧!按照传统力学设计,只要求工作应力σ小于许用应力[σ],即σ<[σ],就被认为是安全的了。
而[σ],对塑性材料[σ]=σs /n,对脆性材料[σ]=σb/n,其中n为安全系数。
经典的强度理论无法解释为什么工作应力远低于材料屈服强度时会发生所谓低应力脆断的现象。
原来,传统力学是把材料看成均匀的,没有缺陷的,没有裂纹的理想固体,但是实际的工程材料,在制备、加工及使用过程中,都会产生各种宏观缺陷乃至宏观裂纹。
人们在随后的研究中发现低应力脆断总是和材料内部含有一定尺寸的裂纹相联系的,当裂纹在给定的作用应力下扩展到一临界尺寸时,就会突然破裂。
因为传统力学或经典的强度理论解决不了带裂纹构件的断裂问题,断裂力学就应运而生。
可以说断裂力学就是研究带裂纹体的力学,它给出了含裂纹体的断裂判据,并提出一个材料固有性能的指标——断裂韧性,用它来比较各种材料的抗断能力。
3.2 格里菲斯(Griffith)断裂理论3.2.1 理论断裂强度金属的理论断裂强度可由原子间结合力的图形算出,如图3-1。
图中纵坐标表示原子间结合力,纵轴上方为吸引力下方为斥力,当两原子间距为a即点阵常数时,原子处于平衡位置,原子间的作用力为零。
如金属受拉伸离开平衡位置,位移越大需克服的引力越大,引力和位移的关系如以正弦函数关系表示,当位移达到Xm 时吸力最大以σc表示,拉力超过此值以后,引力逐渐减小,在位移达到正弦周期之半时,原子间的作用力为零,即原子的键合已完全破坏,达到完全分离的程度。
可见理论断裂强度即相当于克服最大引力σc。
该力和位移的关系为图中正弦曲线下所包围的面积代表使金属原子完全分离所需的能量。
第三章断裂力学基础在应力作用下使材料分成两个或几个部分的现象称为断裂。
断裂是材料在外力作用下丧失连续性的过程,它包括裂纹萌生和扩展两个基本过程。
部件完全断裂后,不仅彻底丧失了服役能力,而且造成了不应有的经济损失,甚至引起重大的伤亡事故。
因此,断裂的后果比起塑性变形要严重的多,是最危险的失效类型。
从构件断裂前的塑性变形量的大小,可分为脆性断裂和韧性断裂两大类,因此通常将工程结构材料分为韧性材料和脆性材料两类。
但是这样的划分并不能完全保证断裂的韧、脆特征,因而常常引起意想不到的灾难性事故。
例如一些由高强度合金所制成的机械结构发生断裂时的应力水平,往往远低于屈服强度,这是用传统的失效判据无法解释的。
通过对这类现象多年的大量研究,现已取得共识,即这类低应力脆断是由构件在使用前即已存在裂纹类缺陷所决定的。
由于裂纹的存在,在平均外载荷(远场应力)并不大的情况下,在裂纹尖端附近区域产生的高度应力集中就可达到材料的理论断裂强度,引发局部断裂,致使裂纹扩展,最终导致整体断裂。
由此可见,材料中是否存在缺陷、裂纹,对材料强度影响很大,甚至影响到工程材料强度设计方法。
传统(经典)强度设计方法是把材料和构件视为连续、均匀及各向同性的受载物体来处理,通过材料力学分析方法,确定构件危险断面的应力和应变,考虑安全系数后,对材料提出相应的强度、塑性要求。
但该方法有两个明显的弱点:首先,材料连续、均匀的假设不符合实际情况。
真实材料中往往存在各种宏观、微观缺陷,大大降低材料的强度和塑性,对此点传统方法无法估算;其次,经典强度理论把外载荷的作用平均分布于危险断面的每一个区域,并且认为断裂破坏是瞬时发生的,即整体的同时破坏。
然而实际上,无论哪一种断裂形式都是一个裂纹萌生、扩展直至断裂的局部过程,它受局问应力场强的支配。
因此断裂在很大程度上受控于裂纹萌生抗力和裂纹扩展抗力,而并不总是决定于用断面尺寸计算的名义断裂应力和名义断裂应变。
基于传统设计方法的不足,发展出了断裂力学设计方法。