单项选择题1．定量研究的方法论基础是【】。
A．存在主义B．实践主义C．唯物主义D．实证主义【答案解析】：D定量研究基于实证主义方法论，在严格设计的基础上，采用定量测量手段，注重变量的操作与测量，收集资料并对此进行统计分析。
其功能在于揭示和描述社会现象的相互关系。
问卷调查、实验研究都是定量研究的常用方法。
2．下列属于定性研究特点的是【】。
A．注重研究问题的普遍性和代表性B．先有研究假设，后收集资料验证C．注重研究对象的个别性和特殊性D．其研究发现可作推论【答案解析】：C定量研究注重研究问题的普遍性、代表性及其普遍指导意义，其研究结论在随机抽样时可以推论。
定性研究则注重研究对象，有助于发现研究问题的个别性和特殊性，研究发现不作推论。
3．问卷的核心是【】。
A．标题B．指导语C．问题D．答案【答案解析】：C问题是问卷的核心所在，有态度、行为和状态三种类型。
4．下列关于社会工作研究的说法，正确的是【】。
A．社会工作研究是以能力欠缺的个人为对象B．社会工作研究注意采用个体工作视角C．由于社会工作注重个人的价值与尊严，因此社会工作研究最好采用个案研究方法D．由于社会工作较注重实践，因此社会工作研究者可以同时是资料收集者、分析者与研究结果的应用者【答案解析】：D社会工作研究的成果可以直接或间接地指导社会工作实务；社会工作者也可以同时成为研究者和成果使用者。
5．在定量研究的准备阶段，假设“社会工作者实务能力越强，服务对象积极改变的可能性越大”是【】。
A．差异式假设B．单一性假设C．条件式假设D．多重性假设【答案解析】：C定量研究建立研究假设阶段，假设是两个变量之间的关系假定。
研究者可以根据实践经验、考察信息、资料回顾等方法，提炼所需探讨的变量关系。
研究假设通常可以采用条件式和差异式两种形式。
条件式假设，如“社会工作者应变能力越强，服务对象积极改变的可能越大”；差异式假设，如“男女失业者在得到同样的货币福利后，其求职行为有所区别”。
目录第１６章二次根式１(学１) 第１９章一次函数７８(学７２) 第１课二次根式(一) １(学１) 第１课函数(一)———变量与函数(１) ７８(学７２) 第２课二次根式(二) ３(学３) 第２课函数(二)———变量与函数(２) ８０(学７４) 第３课二次根式的乘除(一) ５(学５) 第３课函数(三)———函数的图象(１) ８３(学７７) 第４课二次根式的乘除(二) ８(学８) 第４课函数(四)———函数的图象(２) ８７(学８１) 第５课二次根式的加减(一) １１(学１１) 第５课函数(五)———函数的图象(３) ９０(学８４) 第６课二次根式的加减(二) １３(学１３) 第６课一次函数(一)———正比例函数９４(学８８) 第７课«二次根式»复习１６(学１６) 第７课一次函数(二)———一次函数的认识第１７章勾股定理１９(学１８) ９７(学９１) 第１课勾股定理(一) １９(学１８) 第８课一次函数(三)———一次函数的图象及性质第２课勾股定理(二)２１(学２０) １００(学９３) 第３课勾股定理(三) ２５(学２４) 第９课一次函数(四)———用待定系数法求一次函数解析式第４课勾股定理的逆定理(一)２８(学２７) １０４(学９６) 第５课勾股定理的逆定理(二) ３１(学２９) 第１０课一次函数(五)———一次函数的应用第６课«勾股定理»复习３４(学３２) １０８(学１００)第１８章平行四边形３８(学３６) 第１１课一次函数(六)———一次函数与方程、不等式１１２(学１０４)第１课平行四边形(一)———平行四边形的性质(１) 第１２课课题学习选择方案１１６(学１０７)３８(学３６) 第１３课«一次函数»复习１２０(学１１１) 第２课平行四边形(二)———平行四边形的性质(２)第２０章数据的分析１２５(学１１６)４１(学３９)第３课平行四边形(三)———平行四边形的判定(１) 第１课数据的集中趋势(一)———平均数(一)４４(学４２) １２５(学１１６) 第４课平行四边形(四)———平行四边形的判定(２) 第２课数据的集中趋势(二)———平均数(二)４７(学４５) １２８(学１１９) 第５课特殊的平行四边形(一)———矩形(１) 第３课数据的集中趋势(三)———中位数与众数(一)５１(学４８) １３１(学１２２) 第６课特殊的平行四边形(二)———矩形(２) 第４课数据的集中趋势(四)———中位数与众数(二)５４(学５１) １３５(学１２６) 第７课特殊的平行四边形(三)———菱形(１) 第５课数据的波动程度１３８(学１２９)５８(学５４) 第６课课题学习体质健康测试中的数据分析第８课特殊的平行四边形(四)———菱形(２) １４２(学１３３)６２(学５７) 第７课«数据的分析»复习１４５(学１３６) 第９课特殊的平行四边形(五)———正方形(１)６５(学６０) 附:第１０课特殊的平行四边形(六)———正方形(２) 单元检测题(８套)６９(学６３) 章末检测题(５套)第１１课«平行四边形»复习７２(学６６) 期末检测题(１套)第１６章二次根式第１６章二次根式第１课二次根式(一)知识目标理解二次根式的概念掌握ａ(ａ≥０)的意义.重、难点ａ(ａ≥０)意义的理解与运用.思维目标分类讨论思想.１.填空:(１) 正数有２个平方根它们互为相反数(２)０的平方根是０(３) 实数范围内负数没有平方根.２.一般地我们把形如ａ ( ａ≥０) 的式子叫做二次根式“” 称为二次根号. ａ叫被开方数.注意:二次根式ａ的非负性体现在两方面:①被开方数ａ必须非负②ａ从意义上讲是ａ的算术平方根也必须非负.１二次根式定义０２５－３ａｂ: ２２ｘｘ【例】下列式子３１２ｘ＋２ｘ＋１ｙ２－４ｙ＋３.其中是二次根式的有( Ｃ) Ａ.３个Ｂ.４个Ｃ.５个Ｄ.６个分析:二次根式的被开方数应为非负数找到二次根号内为非负数的根式即可从而可知有２ｘ２０２５ｘ＋２ｘ＋１共５个故选Ｃ.归纳:判定一个代数式是否是二次根式只需比对定义抓住两个要点:一是二次根号二是被开方数非负.确定字母取值范围【例２】填空:(１) 当３－ｘ在实数范围内有意义时ｘ的取值范围为(２) 当２ｘ＋３＋１在实数范围内有意义时ｘ的取值ｘ＋１范围为(３) 当ｘ－３＋３－ｘ在实数范围内有意义时ｘ的取值范围为(４) 当２－ｘ＋(ｘ－１)０在实数范围内有意义时ｘ的取值范围为.分析:确定代数式有意义时字母取值范围时要注意如下几个方面的要求:①二次根式要求被开方数非负数②分母不能为０③０次方或负指数的底数不能为０④二次根式处于分母则要求被开方数大于０.利用这几条限制容易得到答案.解:(１)ｘ≤３(２)ｘ≥－２３且≠－１(３)ｘ＝３(４)ｘ≤２且≠１.二次根式被开方数的非负性利用【例３】已知ａ、ｂ为实数且ａ－５＋２１０－２ａ＝ｂ＋４求ａ、ｂ的值.分析:注意到ａ－５≥０１０－２ａ≥０要同时成立则不难得出ａ、ｂ的值.解:由题意: １０－２ａ－５≥ａ０≥０∴ａ＝５∴ｂ＋４＝０∴ｂ＝－４１.(１６重庆)若二次根式ａ－２有意义则ａ的取值范围是Ｂ.ａ≤２Ｃ.ａ>２Ｄ.ａ≠２( Ａ)Ａ.ａ≥２２.(１４) ( ｘ－３) ２ｘ潍坊若代数式ｘ＋１有意义则实数的取值范围是Ｂ.ｘ≥－１且ｘ≠３( Ｂ) Ａ.ｘ≥－１Ｃ.ｘ>－１Ｄ.ｘ>－１且ｘ≠３３.(１４南京)使式子１＋ｘ有意义的ｘ的取值范围是ｘ≥０.４.已知ｙ＝ｘ－２＋２－ｘ＋５则ｘ２５.１.注意二次根式定义中被开方数的非负性及用法２.注意确定式子有意义时字母取值范围的几个要求.Ａ组夯实基础一.选择题:１.(１５绵阳)要使代数式２－３ｘ有意义则ｘ的(Ａ)—１—八年级( 下)Ａ.３ Ｂ. ３ １０.(１６ ) :( ｘ－ｙ ＋ｘ２－ｘｙ) ÷ ２ｘ 最大值是 ２ 最小值是 ２凉山州 先化简 再求值 １ ２ ｘ＋２ 其 ３ ３Ｃ.最大值是Ｄ.最小值是 中实数ｘ、ｙ 满足ｙ ＝ ｘ－２ － ４－２ｘ ＋１. ２ ２ 解:原式＝ ｘ＋２ ２ｘ ＝ ２ ２.(１５ ) ｘ－１ ＋ ｘ ｘ ｘ(ｘ－ｙ) ｘ＋２ ｘ－ｙ∵ ｙ ＝随州 若代数式 有意义 则实数 的取值 范围是Ｂ.ｘ≥０ ( Ｄ ) ∴ ｘ－２≥０ ４－２ｘ≥０ 即 ｘ－２＝０ Ａ.ｘ≠１解得:ｘ ＝２ ｙ ＝１ 则原式＝２.Ｃ.ｘ≠０ Ｄ.ｘ≥０ 且 ｘ≠１ ３.使式子 －( ｘ－５) ２ 有意义的未知数 ｘ 有( Ｂ ) Ａ.０ 个Ｂ.１ 个 Ｃ.２ 个 Ｄ.无数个 ４. 下列各式: １５、 ３ａ 、 ｂ２ －１、 ａ ＋ｂ 、 ｍ２ ＋２０、Ｂ 组 提高巩固－１４４ 中 二次根式的个数是( Ｂ ) ｘ＋１ ３ ＋１ ＋ｘ＋１ －４ Ｄ.１ 个 １１. 在式子 ２ ２中一 ２ Ａ.４ 个 Ｂ.３ 个 Ｃ.２ 个 ａ ｘ ) 二.填空题: 时 二次根式 ａ ＋４的值最小.定是二次根式的有 Ｃ.３Ｄ.２ ( Ｃ ５.当 ａ 为 ０ Ａ.５ 个 Ｂ.４ 个 个 个 ｘ＋１ 在实数范围内有意义 则 ｘ１ ３ ６.(１５ 南京) 若式子 ２ (提示:因为二次根式 ａ 要求 ａ≥０ 又 ｘ ＋ｘ＋１＝( ｘ＋ ) ＋ 故只有２ ４ 的取值范围是 ｘ≥－１ . ３ ＋１ ２ ＋ｘ＋１三个符合故选 Ｃ.)ａ ｘ ７.(１４ 白银)已知 ｘ、ｙ 为实数且 ｙ ＝ｘ２ －９ － ９－ｘ２ ＋４ 则 ２ ｘ－ｙ＝ －１或－７ . １２.已知实数 ａ 满足∣ ２０１６－ ａ ∣＋ａ－２０１７ ＝ａ 则 ａ － 三.解答题:２０１６２的值为 ２０１７ . ８.ｘ 是怎样的数时 下列各式有意义? (提示: 由已知可得 ａ ≥ ２０１７ 故得 ａ － ２０１６＋ ａ－２０１７ ＝ ａ 从而 (１)ｘ ２ ＋１ (２) １ ａ－２０１７＝２０１６ 则 ａ－２０１７＝２０１６２ 即 ａ－２０１６２ ＝２０１７.故填 ２０１７.) ｘ－１ １３. 若 ｘ、ｙ 为实数 且 ｙ ＝ ｘ２ －４＋ ４－ｘ２ ＋８ 求 ｘｙ 的平 (３)－ｘ (４) ｘ－１２－ｘｘ＋２方根. (５)( ｘ－１)(２－ｘ) (６) ｘ＋１ ＋( ｘ－２) －１ 解:∵ ｘ２－４ ≥ ０ ＝４ ∴ ｘ ＝ ±２ｘ－１ ２∴ ｘ解:(１)ｘ 为任意实数 (２)ｘ>１ (３)ｘ≤０ ４－ｘ ≥０ (４)１ｘ ≤ ２ (５)１ ｘ ≤２ (６)ｘ ≥ －１且 ｘ ≠ １ ２ ∵ ｘ＋２≠０ ∴ ｘ≠－２ ≤≤ ∴ ｘ ＝２ ∴ ｙ ＝２ ∴ｘｙ ＝２ ∴ ｘｙ 的平方根是± ２ .９.已知 ｘ ｙ 是实数 且 ｙ ＝ －( ｘ－１) ＋ ｘ －２ 求 ｘ ＋ ｙ的值.解:∵ ｙ ＝ －(ｘ－１) ２ ＋ｘ－２∴ 根据二次根式有意义的条件可得ｘ－１ ＝０解得ｘ ＝１∴ ｙ ＝－１∴ ｘ２＋ｙ２ ＝１２＋( －１) ２ ＝２.— ２ —第１６ 章 二次根式第２ 课 二次根式( 二) 利用“ ＝ａ( ａ≥０)” 化简【例 ３】计算: ａ (２) － ( －３) ２ (１) ７２ ( － １ ) ２理解 ａ ( ａ≥０) 是一个非负数 理解( ａ ) ２ (３) (４) １０－２ ＝ａ( ａ≥０) ａ２ ＝ ∣ ａ ∣ 掌握上述非负 ２知识目标 １－２ ２ 性及公式进行计算和化简 了解代数式的 (５) ( － ) (６) ( ｘ＋１) ( ｘ≥－１) . ３ 定义. 分析:要注意到( ) ２ －２ １ (１ ) －２ 再利 重、难点 ａ 的非负性及( ａ ) ２ ＝ ａ ( ａ ≥ ０ ) ａ２ － ３ ＝９ ＝ １００ － ＝ ９. １０ ３＝ ∣ ａ ∣.用 ａ２ ＝ ａ( ａ ≥０ ) 则不难计算. 思维目标 分类思想.解:(１)原式＝７ (２)原式＝ －３(３)原式＝ １ (４)原式＝ １２ １０１.当 ａ≥０ 时 ａ表示 ａ 的 算术平方根 故 ａ 具有非负(５)原式＝３ (６)原式＝ｘ＋１.归纳: 性 即 ａ ≥ ０.⎧ａ ａ >０) ２ .两个重要公式 : ⎪ ＝{ ａ(ａ≥０)＝ ＝ ⎪ ＝０) ＝ａ ０( ａ ∣ａ ∣ ( ) ＝ ≥０) ② ＝ ( ≥０) －ａ(ａ≤０) ａ ａ ａ ａ ａ ａ .⎪ ａ ａ 注意: ａ２ 中的ａ 实际上可以为任意实数.“ 代数式” 的认识 ３.代数式的定义:用基本运算符号( 基本运算包括加、 【例 ４】下列不是代数式的是 ( Ｂ ) 减 乘 除 乘方和开方 把 数 或表示 数的字母、 、 、 ) ｓ连接起来的式子 叫做代数式.Ａ.ａ Ｂ.２>－１ Ｃ. Ｄ. ａ２ ＋１ｔ 特别地 单个的数或字母 如０ －ａ －５ 等也是代数式.分析: 对于带有 ＝ 、>、< 等数量关系的式子不是代数式 .由此可得２>－１ 不是代数式. “ ａ ( ａ≥０) 的非负性” 的运用【例 １】已知∣ ｘ＋３ ∣＋ ｙ－５ ＝０ 求 ｘｙ 的值是多少?１.若 ａ、ｂ 为实数 且满足∣ ａ － ２ ∣＋ －ｂ ＝０ 则 ｂ－ａ 的 分析:根据非负数的性质列出方程求出 ｘ、ｙ 的值 代值为 ( Ｃ ) Ａ.２ Ｂ.０ 入所求代数式计算即可. ｙ－５ ≥０解:∵ ∣ ｘ＋３ ∣＋ ｙ－５＝０ ∣ ｘ＋３ ∣≥０ 且Ｃ.－２ Ｄ.以上都不对 ∴ ∣ ｘ＋３ ∣＝０且 ｙ－５＝０ 即 ｘ＋３＝０ 且 ｙ－５＝０２.有一个数值转换器 原理如下:解得ｘ ＝ －３ ｙ ＝５ ∴ ｘｙ ＝ －１５.利用“( ａ ) ２ ＝ ａ( ａ≥０)” 化简【例 ２】计算:当输入的ｘ ＝６４ 时 输出的ｙ 等于 Ｄ.２ ２ ( Ｄ ) (２)( － ３ ) ２(１)( ９ ) ２Ａ.２ Ｂ.８ Ｃ.３ ２ (３)( １ ６ ) ２ (４)( －３ ２ ) ２３.已知 １８－ｎ 是整数 则自然数 ｎ ＝ ２ ９ １４ １７ １８ . ２ ３ １１观察下列各式 １ １ (６)( ４. : １＋ ３ ＝ ２ ３ ２＋ ４ ＝(５)(２ ５ ) ２ ａ２ ＋１ ) ２ .分析:利用( ａ ) ２ ＝ ａ 及( ａｂ) ２ ＝ａ２ ｂ 进行计算即可.３＋ １ ＝４ １ 请你将发现的规律用含自 解:(１)原式＝９ (２)原式＝３ (３)原式 ＝ ３５ ５ ２１ (４)原式＝６ (５)原式＝２０ (６)原式＝ａ２ ＋１.ｎ＋ ＝(ｎ＋１)(ｎ≥１)的等式表示出来 ｎ＋２ ｎ＋２ .—３—。
