蜗轮蜗杆参数计算公式

蜗轮蜗杆的传动比计算公式
蜗轮蜗杆传动是常见的一种传动方式，其传动比的计算公式为：传动比 = （蜗轮齿数÷蜗杆螺旋角度）×（蜗杆螺距÷蜗杆齿数）
其中，蜗轮齿数指蜗轮上的齿数，蜗杆螺旋角度指蜗杆螺旋线与蜗轮轴线之间的夹角，蜗杆螺距指蜗杆上一个螺旋线所走过的距离，蜗杆齿数指蜗杆上的齿数。

在计算传动比时，需要注意蜗轮齿数和蜗杆齿数的单位要保持一致，一般都是用个数来表示。

同时，蜗杆螺距和蜗杆齿数的单位也要一致，一般都是用长度来表示。

通过以上公式，我们可以计算出任意给定的蜗轮蜗杆传动的传动比，从而帮助我们进行传动方案的设计和选择。

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蜗轮8齿蜗杆速度计算公式蜗轮蜗杆传动是一种常见的机械传动方式，它通过蜗轮和蜗杆的啮合来实现传动。

在实际工程中，我们经常需要计算蜗轮蜗杆传动的速度，以便设计和选择合适的传动比。

本文将介绍蜗轮8齿蜗杆速度计算公式，帮助读者更好地理解和应用蜗轮蜗杆传动。

蜗轮8齿蜗杆速度计算公式的推导。

在蜗轮蜗杆传动中，蜗杆的旋转速度和蜗轮的旋转速度之间存在一定的关系。

根据蜗轮蜗杆传动的基本原理，可以得出蜗轮8齿蜗杆速度计算公式如下：N1/N2 = Z2/Z1。

其中，N1为蜗杆的转速，N2为蜗轮的转速，Z1为蜗杆的齿数，Z2为蜗轮的齿数。

从这个公式可以看出，蜗轮蜗杆传动的速度比取决于蜗杆和蜗轮的齿数。

当蜗杆的齿数增加时，蜗轮的转速会减小；反之，蜗轮的齿数增加时，蜗轮的转速会增加。

这个公式为我们在实际工程中进行蜗轮蜗杆传动的设计和计算提供了重要的参考依据。

蜗轮8齿蜗杆速度计算公式的应用。

蜗轮8齿蜗杆速度计算公式的应用范围非常广泛，它可以用于各种类型的机械传动设计和计算。

在工程实践中，我们可以通过这个公式来确定蜗轮蜗杆传动的传动比，进而选择合适的蜗轮和蜗杆，以满足不同的传动需求。

例如，在机械设备的设计中，我们需要根据传动比来选择合适的蜗轮和蜗杆，以实现所需的输出转速。

通过蜗轮8齿蜗杆速度计算公式，我们可以快速准确地计算出所需的传动比，从而选择合适的蜗轮和蜗杆，确保传动系统的正常运行。

此外，蜗轮8齿蜗杆速度计算公式还可以用于传动系统的优化设计。

通过调整蜗轮和蜗杆的齿数，我们可以改变传动比，从而实现对传动系统性能的优化。

这对于提高传动效率、减小传动尺寸和重量等方面都具有重要的意义。

在实际工程中，我们还可以通过蜗轮8齿蜗杆速度计算公式来进行传动系统的分析和仿真。

通过建立传动系统的数学模型，我们可以快速准确地计算出传动比和输出转速，从而评估传动系统的性能，并进行必要的优化和改进。

总之，蜗轮8齿蜗杆速度计算公式是蜗轮蜗杆传动设计和计算中的重要工具，它为我们提供了一种简单、直观的方法来确定传动比，选择合适的蜗轮和蜗杆，并优化传动系统的性能。

蜗轮蜗杆扭矩计算公式
蜗轮蜗杆传动是一种常见的机械传动方式，通过蜗轮和蜗杆的啮合来实现转速和扭矩的传递。

在工程实践中，计算蜗轮蜗杆传动的扭矩是非常重要的，可以帮助工程师设计合适的传动系统，确保其正常运行。

蜗轮蜗杆传动的扭矩计算公式是根据力学原理和几何关系推导而来的。

一般来说，可以通过以下公式来计算蜗轮蜗杆传动的扭矩：
T = P × 9550 / n
其中，T表示传动的扭矩，单位是N·m；P表示传动功率，单位是千瓦；n表示传动效率。

在实际应用中，需要根据具体的传动系统参数来确定传动效率n的数值。

传动效率是指实际传动功率与理论传动功率之比，通常取值在0.9到0.95之间。

传动效率的大小受到很多因素的影响，如摩擦损失、啮合效率等。

通过上述公式，可以很方便地计算蜗轮蜗杆传动的扭矩，从而为工程设计和实际运行提供参考依据。

在设计传动系统时，需要根据所需的输出扭矩和转速来选择合适的蜗轮蜗杆传动比，以及蜗轮和蜗杆的参数，如模数、齿数等。

除了扭矩计算公式外，还需要注意蜗轮蜗杆传动系统的润滑和维护。

良好的润滑可以减小传动系统的摩擦损失，提高传动效率，延长传动件的使用寿命。

定期检查传动系统的工作状态，及时更换磨损严重的传动件，可以保证传动系统的正常运行。

总的来说，蜗轮蜗杆传动扭矩的计算是工程设计和运行中的重要一环，只有合理计算和选择扭矩，才能确保传动系统的安全可靠性。

在实际应用中，需要结合具体情况进行计算和设计，以获得最佳的传动效果。

蜗杆蜗轮分度圆计算公式蜗杆蜗轮传动是一种常见的传动形式，它具有传动比大、传动平稳、噪音小等优点，在工业生产中得到了广泛的应用。

蜗杆蜗轮的设计与计算是蜗杆蜗轮传动的关键，其中蜗杆蜗轮的分度圆计算是设计中的重要环节。

本文将介绍蜗杆蜗轮分度圆的计算公式及其相关知识。

蜗杆蜗轮的分度圆是指蜗轮上的分度圆，它决定了蜗轮的齿数、齿廓等重要参数。

蜗杆蜗轮的分度圆计算公式主要包括蜗杆分度圆的计算和蜗轮分度圆的计算两部分。

首先是蜗杆分度圆的计算。

蜗杆的分度圆直径可以通过以下公式计算：d = m z。

其中，d为蜗杆分度圆直径，m为模数，z为蜗杆的齿数。

模数是蜗杆蜗轮传动中的重要参数，它是齿轮的模型参数，表示齿轮齿数与分度圆直径的比值。

通过选择合适的模数，可以满足传动的强度、精度和传动比等要求。

接下来是蜗轮分度圆的计算。

蜗轮的分度圆直径可以通过以下公式计算：D = m z。

其中，D为蜗轮分度圆直径，m为模数，z为蜗轮的齿数。

与蜗杆分度圆类似，蜗轮的分度圆直径也是通过模数和齿数来计算的。

在实际设计中，需要根据传动比、工作条件等因素来选择合适的模数和齿数，以满足设计要求。

除了分度圆直径的计算公式外，还需要考虑蜗杆蜗轮的齿廓参数。

蜗杆蜗轮的齿廓是蜗杆蜗轮传动中的重要参数，它直接影响着传动的效率和精度。

在实际设计中，需要根据蜗杆蜗轮的齿廓参数来确定蜗杆和蜗轮的齿形，以保证传动的平稳性和精度。

总之，蜗杆蜗轮的分度圆计算是蜗杆蜗轮传动设计中的重要环节，它直接影响着传动的性能和可靠性。

通过合理的计算公式和参数选择，可以设计出性能优良的蜗杆蜗轮传动装置，满足工程应用的要求。

希望本文介绍的蜗杆蜗轮分度圆计算公式及相关知识能够对蜗杆蜗轮传动的设计和应用有所帮助。

蜗轮模数计算公式
计算公式:
1,传动比=蜗轮齿数我蜗杆头数
2,中心距=(蜗轮节径+蜗杆节径)
3,蜗轮吼径=(齿数+2)X模数
4,蜗轮节径=模数X齿数
蜗杆算模数只要知道两个参数就可以了：头数和导程。

模数=分度圆直径/齿数。

头数Z是从蜗杆的端面看有几条出来的螺旋线，就是其头数。

导程Px是蜗杆转一圈齿走过的距离，测绘时是必须作为已知条件的。

方法：将蜗杆固定住，沿轴向测量Z个齿的间距Px，V型块、直尺、量块和丝表即可搞定。

测出后由公式Px=πMZ得出模数M=Px/(πZ)。

模数是指螺杆上螺旋线的大小，模数越大螺杆上的螺旋线就越结实。

第3章运动参数计算3.1蜗轮相关参数计算模数m决定涡轮的结构尺寸，模数越大，齿厚越大，承载能力越强。

根据强度要求：端面模数：m=2.5 z2=72齿全高：h2=2.2m×2.5=5.5mm分度圆直径：d2=m z=2.5×72=180mm根圆直径：df2=d-2.4m=180-2.4×2.5=174mm顶圆直径：d a2=d2+2m=180+2×2.5=185mm3.2 蜗杆相关参数计算齿顶高：h a1 =m=2.5mm蜗杆头数k=1查表ms=2.5 q=12齿根高：hf1=1.2m=1.2×2.5=3mm分度圆直径：d1=mq=2.5×12=30mm顶圆直径：da1=d1+2m=30+2×2.5=35m根圆直径：df1=d1-2.4m=30-2.4×2.5=24.2mm中心距：a=(d1+d2)/2=(30+180)/2=105mm表3-2涡轮蜗杆的计算参数结果3.3型螺纹参数计算（1）公称直径：设T型螺纹公称直径为100mm现有电动机：22kw 转速：750r/min则：T=9550p/n=9550×(22/750)=280.1 N·m中径处的F1=2T/d=(2×208.1×1000)/94=5959.6N丝杠提示力：F1提=（πd×F1)/p=(3.14×94×5959.6)/12=146586N=14.66吨因为设计要求的提升力为10吨F1提>F1许所以公称直径d=100mm满足设计要求且安全（2）螺距：p=12 a c= 0.5（3）牙型角：α=30°（4）中径：d2=d-0.5p=100-0.5×12=94mm（5）外螺纹内经：d内=d-2(0.5p+a c)=87mmd外=d=100mm(6)内螺纹顶径：d顶=d-2(0.5p+a c)=87mm(7)头数：k=1(8)旋向：右旋.3.4 计算丝杆在一分钟之内提升高度N电=750r/min n杆=750r/minZ轮/ Z杆=n轮/ n杆即72/1=750/n轮n轮≈10r/min 蜗轮转一圈，T型螺纹提升一个螺距（12mm）所以丝杆1分钟提升高度为：H=10t=10×12=120mm。

已知端面模数ms、蜗杆头数Z1、蜗杆的分度圆直径d1，就可求出螺旋角β，（蜗轮与蜗杆的螺旋角是相同的）。

tg β = ms Z1 / d1 . 式中d1=ms q ( q 为蜗杆的特性系数)。

蜗轮、蜗杆的计算公式：1，传动比=蜗轮齿数÷蜗杆头数2，中心距=（蜗轮节径+蜗杆节径）÷23，蜗轮吼径=（齿数+2）×模数4，蜗轮节径=模数×齿数5，蜗杆节径=蜗杆外径-2×模数6，蜗杆导程=π×模数×头数7，螺旋角（导程角）tgB=（模数×头数）÷蜗杆节径已知端面模数ms、蜗杆头数Z1、蜗杆的分度圆直径d1，就可求出螺旋角β，（蜗轮与蜗杆的螺旋角是相同的）。

tg β = ms Z1 / d1 . 式中d1=ms q ( q 为蜗杆的特性系数)。

蜗轮、蜗杆的计算公式：1，传动比=蜗轮齿数÷蜗杆头数2，中心距=（蜗轮节径+蜗杆节径）÷2 3，蜗轮吼径=（齿数+2）×模数4，蜗轮节径=模数×齿数5，蜗杆节径=蜗杆外径-2×模数6，蜗杆导程=π×模数×头数7，螺旋角（导程角）tgB=（模数×头数）÷蜗杆节径计算时是用蜗杆轴向模数和蜗轮端面模数。

在蜗杆传动中，规定蜗杆的轴向模数和蜗轮的端面模数为标准模数。

蜗杆传动的正确啮合条件是：蜗杆的轴向模数和轴向压力角与蜗轮的端面模数和端面压力角应分别相等，且为标准值;同时，蜗杆分度圆柱上的导程角应等于蜗轮分度圆上的螺旋角，且旋向相同。

蜗杆涡轮的计算公式蜗杆的齿顶圆计算公式、蜗杆的模数计算、蜗杆分度圆直径计算蜗杆模数是否=齿顶圆直径/{齿数+2}分度圆直径是否=齿顶圆直径---2X模数模数：m＝2a/（q＋z2＋2x2）；分度圆d＝q×m；齿顶圆da＝（q＋2）×m；a 为中心距；q为蜗杆直径系数；m为模数；z2为蜗轮齿数；x2为蜗轮变位系数。

蜗轮蜗杆设计特色1.蜗轮 (或斜齿轮 )螺旋角β与蜗杆螺旋升角λ大小相等方向同样 .即β=λ+β=+λ2 压力角相等 :α 1=α 23 中心距 A=(d1+d2)/2+ 放大空隙 .图 1. 蜗轮蜗杆传动4蜗轮蜗杆传动与模数关系λ壓力角α距心中β(A)假如蜗轮为直齿 : m1=m2公式 (1)(B) 假如蜗轮为斜齿 :其模数为法向模数即m n.而蜗杆模数为轴向模数 ,轴向模数等于斜齿轮的端面模数:m 端=m 轴(C)斜齿轮法向模数与其端面模数的换算关系以下:m 法=m 端 cosβ公式(2)5 速比 :i= 蜗轮齿数 /蜗杆头数 =Z2/Z 1公式(3)单头蜗杆转一圈 ,蜗轮转一个齿 .双头蜗杆转一圈 ,蜗轮转二个齿 .6.齿厚减薄量 : 一般的齿轮设计都要求将齿厚减薄 ,对于大模数 (m>1)的齿轮 ,我们在手册中能够查到 .但对于 (m<1)小模数齿轮我们没有有关的手册 ,所以依据经验我们商定以下 :(1):蜗杆的法向齿厚减薄0.07~0.08; （用公差控制）(2)蜗轮 :直齿齿厚减薄0.02~0.03,（用公差控制）斜齿齿厚不变 .7. 齿轮的当量齿数Z 当与其齿数 Z2的关系 :Z 当= Z2/COS3β公式(4)表 1:标准直齿轮尺寸计算各部分名称代号模数M 压力角 A 分度圆直径 d 分齿顶高h 顶齿根高h 根全齿高H 齿顶圆直径 D 顶齿根圆直径 D 根基圆直径 d 基周节T 分度圆齿厚S 分度圆齿槽厚 A 中心距 A公式依据齿轮须要蒙受的力量定出a=20°d 分1=mZ1 d 分2=mZ2标准齿形 :h 顶=m;短齿:h 顶=0.8m;标准齿形 :h 根=1.25m;短齿:h 根=1.1m;标准齿形 :h=h 顶+ h 根=2.25m;短齿:h=1.9m;D 顶1=m(Z1+2) D 顶2=m(Z2+2)D 根1= m(Z1-2.5) D 根2=m(Z2-2.5)d 基1= d 分1 cos a d 基2= d 分2 cos aT=π m; π=3.1459S=1/2πma=1/2πmA=1/2(d 分1+ d 分2)=1/2m (Z1 +Z2 )当齿轮 m 和 z 已知时 ,从表 1 中可计算出有关尺寸 .例:如附图1所示:已知m=0.6z=18d 分 =mz=0.6*18=10.80d 顶 =m(z+2)=0.6*(18+2)=12.00d 根 =m(z-2.5)=0.6(18-2.5)=9.30标准斜齿轮的计算表 2 标准斜齿轮尺寸计算各部分名称代号分度圆直径 d 分齿顶高h 顶齿根高h 根全齿高H 齿顶圆直径 D 顶基圆直径 d 基端面压力角 a 端端面周节t 端法面周节t 法法面齿厚s 法中心距 A公式d 分1=m 端 Z1= m 法 Z1/cosβ d 分2= m 法 Z2/cosβh 顶=m 法; h 顶=0.8m法; (短齿)h 根=1.25m法; h 根=1.1m法; (短齿 )h=2.25m法; h=1.9m法; (短齿)D = d + 2m法D顶2= d + 2m法顶 1 分 1 分 2d 基1= d 分1 cos a端 d 基2= d 分2 cos a端tg a 端=tg a法/cos βt 端=πd 分/Zt 法=πm 法;s 法=πm 法/2)=m (Z +Z )/2cosβA=1/2(d分 1+ d分法2 12由查表 2 可计算出斜齿轮的有关尺寸例:已知m=0.6α=20°β=10°右旋.(附图 1 中的斜齿轮 )第2頁，共9頁蜗杆的尺寸计算1 对于蜗杆的特征系数 q:q=蜗杆分度圆直径 /模数 m公式 (5)蜗轮一般是用蜗轮滚刀来加工 , 蜗轮滚刀实质上相当于一个开了齿的蜗杆 . 蜗轮滚刀模数同样 , 直径不同样时螺旋升角 λ也不同样 ,也就是说一种蜗轮滚刀不可以加工同样模数的随意齿数的蜗轮 ,需要配好多蜗轮滚刀 .为了减少蜗轮滚刀的数目 ,国家规定了蜗杆特征系数 q.我们在设计蜗杆时应尽量采用标准的蜗杆特征系数 q. q 与 m 的关系如表 3 所示 :表 3 蜗杆特征系数 q模数 m11.5 22.53(3.5) 4(4.5)56(7)8(9) 10蜗杆特数系数 p14 14 13 12 12 12 11 11 10(12) 9(11) 9(11) 8(11) 8(11) 8(11)注 :括号中的数字尽可能不用 ( 当用蜗轮滚刀加工时 ).特征系数 q 与蜗杆分度圆上的螺旋升角 λ的关系 . 如表 4 所示表 4 .特征系数 q 与螺旋升角 λ 的关系 .qZ 1 ° 8 9 10 11 12 13 14 107'30" ° °5°11'40" 4°45'49" 4° 23'55" 4°05'08" 27 6 20'25" 5 42'38"°02'10" °°10° 18'17" 9°27'44" 8° 44'46" 8°07'48"14 12 31'44" 11 18'36" 320°33'22" 18°26' 06" 16°41'57" 15° 15'18" 14°02'10" 12°59'41" 12° 05'41"4° 33'54" 23°57'45" 21°48'05" ° ° °15° 56'43"26 19 58'59" 18 26'06" 17 06'10"在设计蜗杆传动中 .因为我们是将斜齿轮来取代蜗轮的 .所以在设计蜗轮蜗杆传动时 ,能够不受特征系数 q 的限制 .但所设螺旋升角应在表 4 范围内 . 依据表 5 能够算出蜗杆的尺寸 .頂 分L根 分 頂根頂 t 軸S 分弦1hα=20°h 分弦1h根 h图 2.蜗轮蜗杆的主要尺寸表 5 蜗杆的尺寸计算 :.所求参数主要尺寸和参数 :分度圆直径齿顶高齿根高全齿高齿顶圆直径齿根圆直径切制螺纹部分长度螺旋线升角其余计算 .丈量用的参数 :轴向齿距螺牙导程轴向压力角法面压力角螺牙在分度圆上的轴向齿厚螺牙在分度圆上的法向齿厚螺牙在分度圆上的法向弦齿厚丈量S 法分弦1用的齿高符号计算公式d分 1d =mq分 1h 顶h 顶=mh 根h 根=1.2mh h= h 顶+ h 根=2.2m + 2m=m(q+2)D顶D = d分 1+2h根= d顶 1 分 1D 根 D 根1= d 分1-2h 根= d 分1- 2.4m=m(q-2.4)L L=(13 ~16)m 当 Z1=1~2 L=(15 ~20)m 当 Z1=3~4 λtgλ = Z1m/ d 分1=Z1/qT 轴t 轴=πmT T= Z1 t 轴a °a 法a=20tga 法λS轴分1=tgacosS轴分1 = t 轴 /2=π m/2S法分1 S 法分 1 轴分 1 cosλS法分弦1= SS 法分弦1≒ S 法分1≒ S 轴分1cosλH 法分弦1 h 法分弦1=m例:如附图2所示已知端面模数m=0.5Z=2α=20°λ=7.52°右旋其计算以下 :d 分 =Zm/tgλ=2*0.5/tg7.52° =7.58d 顶 =d 分+2m=7.58+2*0.5=8.58d 根 =d 分-2.4m=7.58-2.4*0.5=6.38T=Zt=2*πm=3.14在图纸中还要标出其分度圆法向弦齿厚及法向弦高代入已知参数得 :S 法分弦 =πm/2*COSλ=πx0.5/2*cos7.52°=0.78h 法分弦 =m=0.5依据蜗轮蜗杆传动重点第 6 点 ,取分度圆法向弦齿厚S 法分弦为 0.78 -0.02-0.04注: 对于蜗杆减薄量 ,授课时说是减薄 0.07~0.08.这是依据黄克恭先生的经验定的 ,本例减薄这个数是依据陈坚先生经验定的 ,其经验为 0.02~0.04. 我(孙工 )偏向陈坚先生的减薄量 .蜗轮蜗杆的查验蜗杆的查验一般查验其法向分度圆弦齿厚如附图 2 所示在图纸中要给出法向分度圆弦齿厚和捡验蜗轮 (斜齿轮 )的方法有三种 :(1)捡验公法线长度 ;(2)捡验固定弦齿厚 :(3)捡验分度圆法向弦齿厚这三种方法我们任选一种 .公法线长度的计算捡验公法线长度的方法如图3所示 .公法線長度 (L) L 端基節 (t 基) 基節 (t 基)分度圓基圓齒厚s基L法斜齒端面直齒輪斜齒基圓展開圖图 3.齿轮公法线长度的捡验斜齿轮公法线长度的计算公式: α=20°Q=0.364/COS(? )公式(6)Z’=Z*[Q-0.01745*arctan(Q)]/ 0.0149依据 Z’(四舍五入取整数 ) 查表 6 得跨齿数N公法线长度 L=Mn*[2.9521*(N-0.5)+0.014*Z’] 公式 (7)注意公式 (7)中的 Z’不要四舍五入取整数直齿轮公法线长度可查表 6 得. (表 6 是 m=1 λ=20°时的数值 .)表 6. 标准直齿轮公法线长度 L'齿跨m=1的齿跨M=1 的齿跨M=1 的齿跨m=1的齿齿齿齿数数公法线长数数公法线长数数公法线长数数公法线长Z n L' Z N L' Z N L' Z N L'30 4 10.7526 60 7 20.0292 90 11 32.257931 4 10.7666 61 7 20.0432 91 11 32.271932 4 10.7086 62 7 20.0572 92 11 32.285933 4 10.7946 63 8 23.0233 93 11 32.29994 2 4.4842 34 4 10.8086 64 8 23.0373 94 11 32.31395 2 4.4982 35 4 10.8227 65 8 23.0513 95 11 32.32796 2 4.5122 36 5 13.7888 66 8 23.0654 96 11 32.34197 2 4.5262 37 5 13.8028 67 8 23.0794 97 11 32.35598 2 4.5402 38 5 13.8168 68 8 23.0934 98 11 32.36999 2 4.5542 39 5 13.8308 69 8 23.1074 99 12 35.336110 2 4.5683 40 5 13.8448 70 8 23.1214 100 12 35.350111 2 4.5823 41 5 13.8588 71 8 23.1354 101 12 35.364112 2 4.5963 42 5 13.8728 72 9 26.1015 102 12 35.378113 2 4.6103 43 5 13.8868 73 9 26.1155 103 12 35.392114 2 4.6243 44 5 13.9008 74 9 26.1295 104 12 35.406115 2 4.6383 45 6 16.8670 75 9 26.1435 105 12 35.420116 2 4.6523 46 6 16.8810 76 9 26.1575 106 12 35.434117 2 4.6663 47 6 16.8950 77 9 26.1715 107 12 35.448118 3 7.6324 48 6 16.9090 78 9 26.1855 108 13 38.414219 3 7.6464 49 6 16.9230 79 9 26.1996 109 13 38.428220 3 7.6604 50 6 16.9370 80 9 26.2136 110 13 38.442321 3 7.6744 51 6 16.9510 81 10 29.1797 111 13 38.456322 3 7.6885 52 6 16.9650 82 10 29.1937 112 13 38.470323 3 7.7025 53 6 16.9790 83 10 29.2077 113 13 38.484324 3 7.7165 54 7 19.9452 84 10 29.2217 114 13 38.498325 3 7.7305 55 7 19.9592 85 10 29.2357 115 13 38.512326 3 7.7445 56 7 19.9732 86 10 29.2497 116 13 38.526327 4 10.7106 57 7 19.9872 87 10 29.2637 117 14 41.492428 4 10.7246 58 7 20.0012 88 10 29.2777 118 14 41.506429 4 10.7386 59 7 20.0152 89 10 29.2917 119 14 41.520430 4 10.7526 60 7 20.0292 90 11 32.2579 120 14 41.5344公法线长度 L'.它合用于随意模数的直齿轮. 使用方法是 :L=L'm公式 (8)例查得 :Z=18 时跨齿数为 3L'=7.6324于是L=7.6324*0.6=4.579≒4.58对于直齿轮来说 ,用查表法计算公法线长度比用公式来计算来的方便 .当直齿轮模数小于 0.4时,最好用公法线长度捡验而不用其余方法 ,因为公法线长度便于丈量 .固定弦齿厚的计算图 4 固定弦齿厚的地点图中虚线为齿条齿形 ,固定弦齿厚 S 弦是齿条齿形与齿轮形相切的两点 A 和 B 的长度 .S弦頂圓A弦分度圓Bh齒條公式为 : 当 m=1 时S 弦=1.387m (公式 9)h 弦=0.7476m (公式 10)公式 (9)(10)直斜齿轮公用 ,斜齿轮指法向模数例: 已知m=0.6Z=26α=20°β=10°那么:S 弦=1.387*0.6=0.83h 弦=0.7476*0.6=0.45对于斜齿轮来说不给减薄量,但要给公差如: S弦=0.83-0.03或S弦=0.83-0.02.直齿轮分度圆弦齿厚的计算直齿轮分度圆弦齿厚的计算公式当 m=1 时S 分弦 =1.55688*m公式(11)h 分弦 =1.0342*m公式(12)例 :如附图1已知m=0.6Z=18S 分弦 =1.55688*0.60=0.94h 分弦 =1.0342*0.60=0.62 取: S 分弦 =0.92-0.02h 分弦 =0.62图 5. 直齿轮斜齿轮法向分度圆弦齿厚的计算S 分法弦 =m*Z 当 sin90°/Z 当公式(13)h 分法弦 =0.6[1+(Z 当/2)*(1-cos90°/Z 当)]公式(14)例 :已知:m=0.6Z=26α=20°β =10°代入已知数 : S 分法弦 =0.6*Z 当 sin90° /Z 当=0.94S 分法弦 =0.94-0.02h 分法弦 =0.6[1+Z 当/2(1-cos90°/Z 当)]=0.61Z 当=Z/cos3β=27.2219 =Z当 cos310°=27.2219对于斜齿轮来说S 分法弦不给减薄量但要给公差 ,S 分法弦取 0.94-0.02径克制齿轮尺寸的计算径克制齿轮各部分尺寸的计算,一般是转变成模数来计算.其公式 : m=25.4/DP公式(15)有了模数后 ,就能够利用前方所给的表及公式进行计算 .在齿轮的图纸止要给出 : 径节 DP 齿数Z 压力角λ和螺旋角β,而不用给出模数 .值得指出的是 ,径节 DP 也有端面和法面之分 .对于直齿轮来说 DP 是指端面径节 ,对于斜齿轮来说,DP 是指法面径节 .与径克制斜齿轮相当的蜗杆要用端面径节去计算 .附表 3径克制斜齿轮的计算名称计算公式DPn(法向径节 )DPn=DPs/cosβ=Z/dcosβDPs(端面径节 )DPs=Z/d=Dpncosβtn(法向周节 )tn=tscosβ=πd/ZTs(端面周节 )ts=π /DPsZ(齿数 )Z=DPsd=dDPscosβh(齿全高 )h=2.157/DPn分弦頂圓弦h分分度圓h1 (齿顶高 ) h2 (齿根高 ) D(节径 )D(外径 ) Di( 根径 ) S(弧齿厚 ) β(螺旋角 ) h1=1/DPnh2=1.157/DPnd=Z/DPncosβ =Z/DPs D=d+2/DPnDi=d-2.314/DPnS=1.5708/DPscosβ =Z/DPnd附表 1 齿轮标准模数系列 (JB111-60)0.1 1.0 3.5 9 220.15 1.25 (3.75) 10 250.20 1.5 4.0 (11) 280.25 1.75 4.5 12 300.3 2.0 5.0 (13) 330.4 2.25 (5.5) 14 360.5 2.5 6.0 (15) 400.6 (2.75) (6.5) 16 450.7 3 7 18 500.8 (3.25) 8 20注: 在采用模数时 ,括号内的模数尽可能不用.。

蜗轮蜗杆的传动比计算公式
蜗轮蜗杆传动是一种常用的传动方式，其传动比的计算公式如下：
传动比 = (大蜗轮齿数÷ 小蜗杆齿数) × (小蜗轮齿数÷ 大蜗杆齿数)
其中，大蜗轮和小蜗杆组成一对传动，小蜗轮和大蜗杆组成另一对传动。

在实际应用中，为了保证传动的稳定性和可靠性，需满足以下条件：
1. 大蜗轮和小蜗杆、小蜗轮和大蜗杆的蜗杆蜗轮的啮合角度应当小于等于14度。

2. 大蜗轮和小蜗杆、小蜗轮和大蜗杆的啮合点应当在蜗杆的中心处。

3. 传动中心线要与蜗杆的轴线重合。

以上条件能够保证传动的稳定性和可靠性，并且保证传动比的准确性。

- 1 -。

5.8.3 蜗杆蜗轮基本参数及几何尺寸计算蜗杆蜗轮的设计计算是以主剖面内的参数和几何关系为基准，在主剖面内有基本参数m，α，z2，=1，c*=0.2。

但对于蜗杆而言，其分度圆直径d1还可以有无数个不同值。

由于工程中是采用与蜗杆尺寸基本相同的滚刀来加工蜗轮的，如果对应一种模数和压力角有无数个蜗杆直径，那么意味着一种模数和压力角就得备有无数把滚刀，这显然是不经济的。

为了限制蜗轮滚刀的数目及便于滚刀的标准化，工程上每一标准模数规定了一定数目的蜗杆分度圆直径d1，也即规定比值(5.8.3-1)q称为蜗杆直径系数(diametric quotient)，且已规定有标准值。

模数m和直径系数q的标准值见表5.8.3-1。

由上式可得蜗杆的分度圆半径为 (5.8.3-2)注：①.括号内的模数尽可能不用。

②.带括号的q值用于套在轴上的齿圈，需要提高蜗杆的刚度或蜗轮齿数较多的场合。

图5.8.3-1如图5.8.3-1所示，蜗杆螺旋面与分度圆柱面的交线为螺旋线，设z1=2，则有两条螺旋线。

将分度圆柱展成平面，则螺旋线展成斜直线。

图中与λ有关的参数有：H ──导程，且H=z1P a1P a1──轴面齿距，即 P a1=πm由图得由此看出影响λ大小的因素有z1、q。

①.当q一定，蜗杆的齿数z1增多，螺旋线导程角λ增大；②.当z1一定，蜗杆的直径系数q增大（也即直径d1增大），螺旋线导程角λ减小。

螺旋线导程角λ的大小直接影响到蜗杆蜗轮传动的自锁性，λ越小，机构越易自锁。

标准阿基米德蜗杆蜗轮机构的几何尺寸计算公式见表5.8.3-2。

残阳渐逝，血红冲天。

半是夕阳余光，半是狰狞血雨。

是的，血，到处都是冷腥的鲜血。

整个皇宫之内，血流成河，白玉理石全被洗涮成黑红之色，到处是断壁残肢，尸横一片，到处是厮杀后的痕迹。

“为什么？”百里冰左手紧捂着胸口，瞪大着眼睛看着对面十米敌对方处，挥手点兵之人。

那是她的未婚夫，她倾尽一生所爱之人。

亦是绝杀她百里一族，将她迫入绝境之人。

蜗轮蜗杆转一圈的行程
蜗轮蜗杆传动是一种常见的机械传动方式，它由蜗轮和蜗杆两
部分组成。

蜗轮蜗杆传动的行程计算涉及到蜗轮和蜗杆的螺旋角度
以及齿数等参数。

首先，我们来看蜗轮的行程。

蜗轮的行程可以通过蜗轮的齿数
和齿轮的模数来计算。

蜗轮的行程等于蜗轮的齿数除以蜗轮的模数
乘以π（即行程=齿数/模数π）。

其次，我们来看蜗杆的行程。

蜗杆的行程可以通过蜗杆的螺旋
角度和蜗杆的螺距来计算。

蜗杆的行程等于螺旋角度乘以蜗杆的螺距。

综合考虑蜗轮和蜗杆的行程，蜗轮蜗杆传动一圈的行程可以通
过蜗轮和蜗杆的行程之和来计算。

即一圈的行程等于蜗轮的行程加
上蜗杆的行程。

需要注意的是，实际的蜗轮蜗杆传动中，还需要考虑传动效率、摩擦损失等因素对行程的影响。

此外，不同规格的蜗轮蜗杆传动在
行程上也会有所不同，因此在实际应用中需要根据具体的传动装置
参数进行计算。

总的来说，蜗轮蜗杆传动一圈的行程是由蜗轮和蜗杆的行程共同决定的，需要根据具体的参数进行计算。

蜗轮蜗杆选型计算公式蜗轮蜗杆传动是一种常见的传动方式，广泛应用于各种机械设备中。

在进行蜗轮蜗杆选型时，需要根据实际工作条件和传动要求来进行计算，以确保传动系统的稳定性和可靠性。

本文将介绍蜗轮蜗杆选型计算的相关公式和方法，帮助读者更好地进行选型计算。

蜗轮蜗杆传动的基本原理。

蜗轮蜗杆传动是一种通过蜗杆和蜗轮的啮合来进行传动的机械装置。

蜗杆是一种螺旋状的轴，蜗轮则是与蜗杆啮合的圆柱形齿轮。

通过蜗杆和蜗轮的啮合，可以实现大扭矩的传递，并且具有自锁特性，能够有效防止逆向转动。

蜗轮蜗杆传动通常用于需要较大传动比和较大扭矩的场合，如起重机、输送机等设备中。

蜗轮蜗杆选型计算公式。

1. 传动比的计算公式：传动比 = 蜗轮的齿数 / 蜗杆的螺旋线数。

传动比是蜗轮蜗杆传动的重要参数之一，它决定了输出轴的转速与输入轴的转速之间的比值。

在选型计算中，需要根据实际传动比的要求来确定蜗轮和蜗杆的参数。

2. 效率的计算公式：η = 1 μ× (α + β)。

其中，η为传动效率，μ为蜗轮蜗杆传动的摩擦系数，α为蜗杆的螺旋角，β为蜗轮的齿角。

传动效率是衡量蜗轮蜗杆传动性能的重要指标，它直接影响到传动系统的能量损耗和工作稳定性。

3. 扭矩的计算公式：T = P × 9550 / n。

其中，T为输出轴的扭矩，P为输出功率，n为输出轴的转速。

在选型计算中，需要根据实际传动扭矩的要求来确定蜗轮和蜗杆的参数，以确保传动系统能够稳定可靠地工作。

蜗轮蜗杆选型计算方法。

1. 确定传动比和效率要求。

在进行蜗轮蜗杆选型计算之前，首先需要确定传动比和传动效率的要求。

传动比的选择应根据实际工作条件和传动要求来确定，传动效率的选择则应根据传动系统的能量损耗和工作稳定性来确定。

2. 根据扭矩要求计算蜗轮和蜗杆的参数。

根据实际传动扭矩的要求，可以利用扭矩的计算公式来计算蜗轮和蜗杆的参数。

在计算过程中，需要考虑传动效率和传动比的影响，以确保传动系统能够稳定可靠地工作。

蜗轮蜗杆滑动速度计算
蜗轮蜗杆传动是机械行业中局限传动比较大的传动方法之一，利
用其传动特点可以实现高扭矩、低速的运动。

在蜗轮蜗杆传动中，滑动速度的计算方法如下：
首先，假设蜗杆的转速为n1，蜗轮的转速为n2，蜗杆的导程角
为α，蜗轮的齿数为Z2。

则蜗轮的滑动速度V2可通过以下式子求得：V2 = π × d2 × (n1/n2) × cosα
其中，d2为蜗轮的分圆直径。

通过这个式子，我们可以得知，在蜗轮蜗杆传动中，当蜗杆的转
速n1越大，蜗轮的滑动速度V2也越大；反之，当蜗轮的齿数Z2越大，则蜗轮的滑动速度V2越小。

通过以上计算公式，我们可以得出蜗轮蜗杆滑动速度的计算结果，供机械设计工程师们参考使用。

圆柱蜗轮、蜗杆设计参数选择蜗轮和蜗杆通常用于垂直交叉的两轴之间的传动（图1）。

蜗轮和蜗杆的齿向是螺旋形的，蜗轮的轮齿顶面常制成环面。

在蜗轮蜗杆传动中，蜗杆是主动件，蜗轮是从动件。

蜗杆轴向剖面类是梯形螺纹的轴向剖面，有单头和多头之分。

若为单头，则蜗杆转一圈蜗轮只转一个齿，因此可以得到较高速比。

计算速比（i）的公式如下：i=蜗杆转速n1蜗轮转速n2=蜗轮齿数z2蜗杆头数z11、蜗轮蜗杆主要参数与尺寸计算主要参数有：模数（m）、蜗杆分度圆直径（d1）、导程角（r）、中心距（a）、蜗杆头数（或线数z1）、蜗轮齿数（z2）等，根据上述参数可决定蜗杆与蜗轮的基本尺寸，其中z1、z2由传动要求选定。

（1）模数m 为设计和加工方便，规定以蜗杆轴项目数mx和蜗轮的断面模数mt 为标准模数。

对啮合的蜗轮蜗杆，其模数应相等，及标准模数m=mx=mt。

标准模数可有表A查的，需要注意的是，蜗轮蜗杆的标准模数值与齿轮的标准模数值并不相同。

表A图1图2（2）蜗杆分度圆直径d1 再制造蜗轮时，最理想的是用尺寸、形状与蜗杆完全相同的蜗轮滚刀来进行切削加工。

但由于同一模数蜗杆，其直径可以各不相同，这就要求每一种模数对应有相当数量直径不同的滚刀，才能满足蜗轮加工需求。

为了减少蜗轮滚刀数目，在规定标准模数的同时，对蜗杆分度圆直径亦实行了标准化，且与m 有一定的匹配。

蜗杆分度圆直径d1与轴向模数mx之比为一标准值，称蜗杆的直径系数。

即q=蜗杆分度圆直径模数=d1m d1=mq有关标准模数m 与标准分度圆直径d1的搭配值及对应的蜗杆直径系数参照表A （3） 蜗杆导程角r 当蜗杆的q 和z1选定后，在蜗杆圆柱上的导程角即被确定。

为导程角、导程和分度圆直径的关系。

tan r=导程分度圆周长 = 蜗杆头数x 轴向齿距分度圆周长 =z1px d1π =z1πm πm q =z1q相互啮合的蜗轮蜗杆，其导程角的大小与方向应相同。

（4） 中心距a 蜗轮与蜗杆两轴中心距a 与模数m 、蜗杆直径系数q 以及蜗轮齿数z2间的关系式如下：a=d1+d22 =m q(q+z2)蜗轮各部尺寸如表C2、 蜗轮蜗杆的画法(1) 蜗杆的规定画法 参照图1图2 （2）蜗轮的规定画法 参照图1图2 （3）蜗轮蜗杆啮合画法 参照图1图2.蜗轮蜗杆设计（2）设计原则：根据给定的中心距及传动比（或按照结构及设计的要求自定中心距和传动比）然后从蜗杆传动中心距标准值系列表中选取中心距的标准系列值，然后从经验公式先估算相关参数值，估算后在参考标准值系列表，确定标准值。

环面蜗轮蜗杆强度计算
在机械工程中，蜗轮蜗杆强度的计算涉及到多个因素，包括蜗杆的模数、蜗杆头数、蜗轮齿数、蜗杆轴向压力角等。

以下是一个基本的蜗轮蜗杆强度计算过程：
选择蜗杆材料和热处理方式：蜗杆常用的材料有锡青铜、黄铜等，热处理方式则根据使用需求选择。

确定基本参数：确定模数、蜗杆头数、蜗轮齿数、蜗杆轴向压力角等基本参数。

计算蜗杆轴向力：根据工作需求和设计要求，计算蜗杆的轴向力。

计算蜗轮齿面接触强度：根据公式：
(H_b = \frac{9000 \times T}{n \times d_{1}})
其中，(H_b)是齿面接触强度，(T)是传递的扭矩，(n)是转速，(d_{1)是蜗杆分度圆直径。

计算蜗轮齿根弯曲强度：根据公式：
(F_b = \frac{9000 \times T}{n \times d_{2}})
其中，(F_b)是齿根弯曲强度，(d_{2})是蜗轮分度圆直径。

校核：将计算出的齿面接触强度和齿根弯曲强度与许用值进行比较，确保安全系数大于1。

优化设计：根据校核结果，对设计进行优化，如调整模数、蜗杆头数等参数。

完成设计：完成蜗轮蜗杆的设计，并考虑实际制造和装配的可行
性。

请注意，以上仅为一个简化的计算过程，实际应用中可能还需要考虑更多的因素，如温度、湿度、润滑条件等。

在具体设计时，建议参考相关设计规范和标准，并使用专业的设计软件进行辅助设计。

蜗杆与蜗轮主要参数及几何计算
普通圆柱蜗杆传动的基本尺寸和参数列于下表。

设计普通圆柱蜗杆减速装置时，在按接触强
后，一般应按表中的数据确定蜗杆与蜗轮的尺寸和参数，并度或弯曲强度确定了中心距a或 m2d
1
按表2值予以匹配。

表2：普通圆柱蜗杆传动的基本尺寸和参数与蜗轮参数的匹配
(200) (225) (250) 2
11 o
18’36’’
(41)
(47)
(52)
(-0.500)
(-0.375)
(+0.250) 4
21 o
48’05’’
6
30 o
57’50’’
注：1）本表中导程角γ小于3 o30’的圆柱蜗杆均为自锁蜗杆。

2）括号中的参数不适用于蜗杆头数z
1
=6时。

3）本表摘自GB10085-88。

蜗杆传动的几何尺寸及其计算公式见图1及表3表4。

图1 普通圆柱蜗杆传动的基本几何尺寸
图2：普通圆柱蜗杆传动
表3 普通圆柱蜗杆传动基本几何尺寸计算关系式
表4 蜗轮宽度B、顶圆直径d
e2及蜗杆齿宽b
1
的计算公式。

常见普通蜗轮蜗杆的规格及尺寸例：蜗杆传动，已知模数m=4. 蜗杆头数 z1=1 ，蜗轮齿数 z2=50, 特性系数 q=10 。

求传动中心距a=?变位系数 0 时：中心距a= （蜗杆分度圆 + 蜗轮分度圆） /2=( 特性系数q* 模数m+ 蜗轮齿数Z2* 模数m)/2=(10*4+50*4)/2=120特性系数 :蜗杆的分度圆直径与模数的比值称为蜗杆特性系数。

加工蜗轮时，因为是直径和形状与蜗杆相同的滚刀来切制，由上式可看出，在同一模数下由于Z1 和λ0 的变化，将有很多不同的蜗杆直径，也就是说需要配备很多加工蜗轮的滚刀。

为了减少滚刀的数目，便于刀具标准化，不但要规定标准模数，同时还必须规定对应于一定模数的Z1/tg λ0值，这个值用 q 表示，称之为蜗杆特性系数。

圆柱蜗轮、蜗杆设计参数选择蜗轮和蜗杆通常用于垂直交叉的两轴之间的传动（图1）。

蜗轮和蜗杆的齿向是螺旋形的，蜗轮的轮齿顶面常制成环面。

在蜗轮蜗杆传动中，蜗杆是主动件，蜗轮是从动件。

蜗杆轴向剖面类是梯形螺纹的轴向剖面，有单头和多头之分。

若为单头，则蜗杆转一圈蜗轮只转一个齿，因此可以得到较高速比。

计算速比（i）的公式如下：蜗杆转速i=蜗轮转速n1n2蜗轮齿数=蜗杆头数z2z11、蜗轮蜗杆主要参数与尺寸计算主要参数有：模数（ m）、蜗杆分度圆直径（ d1）、导程角（蜗轮齿数（ z2）等，根据上述参数可决定蜗杆与蜗轮的基本尺寸，其中r ）、中心距（ a）、蜗杆头数（或线数z1、 z2 由传动要求选定。

z1）、（ 1）模数m为设计和加工方便，规定以蜗杆轴项目数mx 和蜗轮的断面模数mt为标准模数。

对啮合的蜗轮蜗杆，其模数应相等，及标准模数m=mx=mt 。

标准模数可有表 A 查的，需要注意的是，蜗轮蜗杆的标准模数值与齿轮的标准模数值并不相同。

表 A模数分度圆直径蜗杆直径系数m d 1q1.252016 22.417.921.62012.5 2817.5222.411.2 35.517.752.52811.2 45183.1535.511.27 5617.77844010 7117.7555010 90186.36310 11217.77888010 14017.510909 16016图 1图 2（ 2） 蜗杆分度圆直径 d1 再制造蜗轮时，最理想的是用尺寸、形状与蜗杆完全相同的蜗轮滚刀来进行切削加工。

蜗轮蜗杆减速比计算
1.蜗轮蜗杆减速比的定义
2.蜗轮蜗杆减速比的计算公式
减速比=(蜗轮齿数÷蜗杆螺距)×π
3.蜗轮蜗杆减速比的计算步骤
(1)确定蜗轮齿数和蜗杆螺距。

蜗轮齿数是指蜗轮轮面上的齿数，蜗杆螺距是指蜗杆上每圈的进给量，通常以毫米或英寸为单位表示。

(2)计算减速比。

根据上述公式，将蜗轮齿数和蜗杆螺距代入计算公式，即可得到减速
比的数值。

4.实例分析
假设蜗轮齿数为50，蜗杆螺距为10mm，则减速比计算如下：
减速比=(50÷10)×3.14≈15.7
因此，这台蜗轮蜗杆减速器的减速比为15.7
5.注意事项
(1)在实际应用中，减速比往往一开始就需要确定，然后才能选择具
体的蜗轮和蜗杆参数。

(2)蜗轮蜗杆减速器的减速比一般在5~100之间，具体的取值根据实
际需要确定。

(3)减速比的选择要综合考虑传动功率、转矩、负载等因素，以确保减速器的工作可靠性和寿命。

总结起来，蜗轮蜗杆减速比的计算方法是根据蜗轮齿数和蜗杆螺距代入计算公式，得到减速比的数值。

减速比的选择需要考虑实际应用需求。

在工程实践中，需要根据具体情况进行参数优化，以确保减速器的正常工作。