2018-2019学年最新湘教版八年级数学上册《实数》单元测试卷及答案解析-精编试题

绝密★启用前2018-2019学年度第一学期湘教版 八年级上册数学单元测试题第3章实数注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．做题时要平心静气，不要漏做。

一、单选题(计30分）1．（本题3分）下列实数中不是无理数的是（ ） A ． ﹣π B ．C ．D ．2．（本题3分）若a ＜＜b ，且a 、b 是两个连续整数，则a +b 的值是（ ）A ． 2B ． 3C ． 4D ． 5 3．（本题3分）三个数，﹣π，﹣3.14，﹣的大小关系正确的是（ ）A ． ﹣π＜﹣3.14＜﹣3B ． ﹣3.14＜﹣π＜﹣3C ． ﹣3.14＜﹣3＜﹣πD ． ﹣3＜﹣π＜﹣3.14 4．（本题3分）的16平方根是 A ．B ．C ． +4D ． +2的是5．（本题3分）估计的值应在A ． 2和3之间B ． 3和4之间C ． 4和5之间D ． 5和6之间 6．（本题3分）若x ，y 为实数，且＋(y －2)2＝0，则x －y 的值为( )A ． 3B ． 2C ． 1D ． －17．（本题3分）如果自然数a 是一个完全平方数，那么与a 之差最小且比a 大的一个完全平方数是（ ）A ． a+1B ． a 2+1C ． a 2+2a+1D ． a+2a +18．（本题3分）在，，，，，2.1010010001…（每两个1之间依次增加一个0）中，无理数有( )A 1个B 2个C 3个D 4个 9．（本题3分）已知是最小的正整数，则实数的值是（ ）A ． 12B ． 11C ． 8D ． 3 10．（本题3分）的绝对值是（ ）A ． -4B ． 4C ． -41D ． 41二、填空题（计32分）11．（本题4分）在316，，，，这五个数中，有理数有______个12．（本题4分）已知，且为连续整数，则_______.13．（本题4分）在实数，，0，，中，最小的一个数是______．14．（本题4分）在两个连续整数a 和b 之间，a ＜＜b ，那么b ﹣a 的值为_____．15．（本题4分）若+（y ﹣2）2=0，那么（x +y ）2018=_____．16．（本题4分）比较大小：_____（填“＞”、“＜”或“=”）17．（本题4分）写出一个比2大比3小的无理数（用含根号的式子表示）_____． 18．（本题4分）一个正数a 的平方根是2x ﹣1和5﹣x ，则a=_____． 三、解答题19．（本题8分）计算：20．（本题8分）计算：（﹣1）2018+9+38-．21．（本题8分）已知643+a +|b 3－27|=0，求3492)(b a -的立方根.22．（本题8分）求出下式中的x ：27(x+1)3+64=023．（本题8分）求下列各数的立方根 （1）729 （2）－42717 （3）－216125 （4）（－5）324．（本题9分）已知一个正数的两个平方根分别为a 和3a ﹣8 （1）求a 的值，并求这个正数； （2）求1﹣7a 2的立方根．25．（本题9分）小华和小明在一起做叠纸游戏，小华需要两张面积分别为3平方分米和9平方分米的正方形纸片，小明需要两张面积分别为4平方分米和5平方分米的纸片，他们两人手中都有一张足够大的纸片，很快他们两人各自做出了其中的一张，而另一张却一下子被难住了.（1）他们各自很快做出了哪一张，是如何做出来的？ （2）另两个正方形该如何做，你能帮帮他们吗？ （3）这几个正方形的边长是有理数还是无理数？参考答案1．D【解析】【分析】根据有理数与无理数的定义逐一进行判断即可.【详解】﹣π、、均为无理数，不符合题意，=2是整数，属于有理数，符合题意，故选D．【点睛】本题考查了有理数的定义，熟练掌握有理数的定义是解题的关键.2．D【解析】【分析】由被开方数5的范围确定出的范围，进而求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】∵4＜5＜9，∴2＜＜3，由a＜＜b，且a、b是两个连续的整数，∴a=2，b=3，则a+b=5．故选D．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，设实数为a，a的整数部分A为不大于a的最大整数，小数部分B为实数a减去其整数部分，即B=a﹣A；理解概念是解题的关键．3．A【解析】【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【详解】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

八年级数学上册《第三章实数》练习题-含答案(湘教版) 一、选择题1.下列各数：1.414，2和－13，0，其中是无理数的是( )A.1.414B. 2C.－13D.02.3的相反数是（）A. 3B.33C.﹣ 3D.﹣333.在实数－13，－2，0，3中，最小的实数是( )A.－2B.0C.－13D. 34.与3最接近的整数是( )A.0B.2C.4D.55.估计20的算术平方根的大小在( )A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间6.已知实数x，y，m满足2x+|3x+y+m|=0，若y为负数，则m的取值范围是( ) A．m＞6 B．n＜6 C．m＞－6 D．m＜－67.利用教材中时计算器依次按键下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是( )A.2.5B.2.6C.2.8D.2.98.在如图所示的数轴上，AB=AC，A，B两点对应的实数分别是3和－1，则点C所对应的实数是（）A.1＋ 3B.2＋ 3C.23－1D.23＋1 二、填空题9.在实数中，无理数有________个.10.若a ＋－a 有意义，则a ＝ 11.化简：|3－10|＋(2－10)＝______.12.把无理数17，11与5和-3表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹(如图所示)覆盖住的无理数是 .13.如图，在数轴上点A 和点B 之间的整数是 ．14.已知2018≈44.92，201.8≈14.21，则20.18≈________.三、解答题15.计算：；16.计算：.17.计算：9－327＋3641－(－13)2；18.计算：.19.已知表示实数a，b的两点在数轴上的位置如图所示，化简：|a－b|＋（a＋b）2.20.若5+11的小数部分为x，5-11的小数部分为y，求x+y的值.21.阅读理解∵4＜5＜9，即2＜5＜3．∴1＜5﹣1＜2∴5﹣1的整数部分为1．∴5﹣1的小数部分为5﹣2．解决问题：已知a是17﹣3的整数部分，b是17﹣3的小数部分，求(﹣a)3+(b+4)2的平方根．22.现有一组有规律排列的数：其中这六个数按此规律重复出现．问：(1)第50个数是什么数？(2)把从第1个数开始的前2027个数相加，结果是多少？(3)从第1个数起，把连续若干个数的平方加起来，如果和为520，则共有多少个数的平方相加？参考答案1.B2.C3.A4.B5.C6.A7.B8.D9.答案为：210.答案为：0.11.答案为：－1.12.答案为：11.13.答案为：2．14.答案为：4.49215.解：原式=8.25.16.解：原式=9.17.解：原式=－13 36 .18.解：原式=-319.解：由图知b<a<0，∴a－b>0，a＋b<0.故|a－b|=a－b，（a＋b）2=－(a＋b)=－a－b∴原式=a－b－a－b=－2b.20.解：∵ 3＜11＜4∴8＜5＋11＜9，1＜5-11＜2∴ x=11-3，y=4-11∴ x+y=11-3+y+4-11=1.21.解：∵＜＜∴4＜17＜5∴1＜17﹣3＜2∴a=1，b=17﹣4∴(﹣a)3+(b+4)2=(﹣1)3+(17﹣4+4)2=﹣1+17=16∴(﹣a)3+(b+4)2的平方根是：±4．22.解：(1)∵50÷6＝8……2，∴第50个数是－1.(2)∵2027÷6＝337……5，1＋(－1)＋2＋(－2)＋3＝ 3 ∴从第1个数开始的前2027个数的和是 3.(3)∵12＋(－1)2＋(2)2＋(－2)2＋(3)2＋(－3)2＝12520÷12＝43……4且12＋(－1)2＋(2)2＝4.∴43×6＋3＝261，即共有261个数的平方相加。

第3章实数数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（）A. B. C. D.2、在，0，﹣1，这四个实数中，最大的是（）A. B.0 C.-1 D.3、如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示绝对值相等的两个实数的点是（）A.点A与点DB.点B 与点DC.点B与点CD.点C与点D4、如图，矩形OABC的边OA长为2 ，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是( )A.2.5B.2C.D.5、下列计算正确的是（）A.（π﹣3）0=1B. - =C.（﹣4）﹣2=﹣D.=-36、16的平方根是( )A.16B.-4C.±4D.没有平方根7、如图所示，数轴上点A所表示的数为,则的值是( )A. B. C. D.8、的算术平方根是（）A. B. C. D.9、的值是( )A.4.B.±4 .C.8.D.±8 .10、已知a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（）A.0B.4bC.-2a-2cD.2a-4b11、估计的值在( )A.1到2之问B.2到3之间C.3到4之问D.4刊5之问12、下列实数中，是负数的是（）A.-B.2.5C.0D.13、下列说法中错误的是（）A.5是25的算术平方根B. 是的一个平方根C.9的平方根是3 D.0的平方根与算术平方根都是014、的值是( )A.2B.4C.6D.815、下列各式中正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、的平方根是________17、若一个正数的两个平方根之差为＞0 ，则这个正数是________．（用含的式子表示）18、________的平方得25；立方得－8的数是________.19、比较大小：________ （填“”或“”或“”）.20、用计算器进行计算，按键顺序的结果是________ ．21、比较大小：________﹣3.2(填“＞”、“＜”或“=”)22、把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为________．23、计算：20160+ ﹣13﹣=________．24、若|x﹣3|+ ＝0，则x2y的平方根是________．25、若2a和a + 3是一个数的两个不同的平方根，则这个数的立方根是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：3 +（﹣2）3﹣（π﹣3）0．27、一个正数x的平方根是3a﹣4和1﹣6a，求x的值．28、已知|a+7|+ =0，求-20b的算术平方根.29、一个数的算术平方根为2m+5，平方根为±（m﹣2），求这个数．30、已知的小数部分为a，的小数部分为b，求．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、C4、D5、A6、C7、D8、A10、B11、C12、A13、C14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。

第3章检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．－3的绝对值是( )A. 3 B ．－ 3C ．±33 D ．－332．下列实数是无理数的是( )A ．5B ．0 C.13 D. 23．下列各数中，最大的数是( )A ．5 B. 3 C ．π D ．－84．下列式子中，正确的是( ) A.3－7＝－37 B.36＝±6C ．－ 3.6＝－0.6；D.（－8）2＝－85．如图，数轴上点P 表示的数可能是( )A ．－7 B.7C ．－10 D.106．若x 2＝16，那么－4＋x 的立方根为( )A ．0B ．－2C ．0或－2D ．0或±27．设面积为7的正方形的边长为x ，那么关于x 的说法正确的是() A ．x 是有理数 B ．x ＝±7C ．x 不存在D ．x 是在2和3之间的实数8．已知x ＋2＋||y －2＝0，则⎝⎛⎭⎫x y 2017的值为( )A ．0B ．1C ．－1D ．29．设a ＝3，b ＝3－1，c ＝3－5，则a ，b ，c 的大小关系是( )A ．a ＞b ＞cB ．a ＞c ＞bC ．c ＞b ＞aD ．b ＞c ＞a10．如图，在数轴上表示2，5的对应点分别为C ，B ，点C 是AB 的中点，则点A 表示的数是( )A ．－ 5B ．2－ 5C ．4－ 5 D.5－2二、填空题(每小题3分，共24分)11．－0.064的立方根是________，0.64的平方根是________．12．计算：9＋38－||－2＝________．13．在－52，π3，2，－116，3.14，0，2－1，52，|4－1|中，整数有________________；无理数有________________________． 14．小于10的正整数有________．15．若a ＜6＜b ，且a ，b 是两个连续的整数，则a b 的立方根是________．16．根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为64，则输出结果为________．17．有大、小两个正方体纸盒，已知小正方体纸盒的棱长是5cm ，大正方体纸盒的体积比小正方体纸盒的体积大91cm 3，则大正方体纸盒的棱长为________cm. 18．观察并分析下列数据，按规律填空：31，4，327，16，3125，________.三、解答题(共66分)19．(12分)计算：(1)38＋0－14； (2)81＋3－27＋(1－5)0； (3)(－2)2＋|1－3|＋⎝⎛⎭⎫－13－1.20．(8分)比较大小，并说明理由．(1)35与6；－5＋1与－2 2.21.(6分)若一个正数的平方根分别为3a－5和4－2a，求这个正数．22．(7分)已知a－17＋|b＋8|＝0.(1)求a，b的值；(2)求a2－b2的平方根．23．(8分)如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示－2，设点B所表示的数为m.(1)求m的值；(2)求|m－1|＋(m＋6)0的值．24．(8分)请根据如图所示的对话内容回答下列问题．(1)求该魔方的棱长；(2)求该长方体纸盒的长．25．(8分)已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简a2－|a－b|＋|c－a|＋（b－c）2.26．(9分)阅读理解：大家知道：2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来，因为2的整数部分是1，所以我们可以用2－1来表示2的小数部分．请你解答：已知：x是10＋3的整数部分，y是10＋3的小数部分，求x－y＋3的值．参考答案与解析1．A 2.D 3.A 4.A 5.A 6.C 7.D 8.C9．B 解析：通过近似值进行比较，3≈1.732，3－1≈0.732，3－5≈3－2.236＝0.764，∴a >c >b .故选B.10．C 解析：依题意有AC ＝BC ，所以5－2＝2－x A ，所以x A ＝4－ 5.故选C.11．－0.4 ±0.8 12.3 13.0，|4－1| π3，2，2－1，5214．1，2，3 15.2 16.－5217.6 18.36 19．解：(1)原式＝32.(4分) (2)原式＝9－3＋1＝7.(8分)(3)原式＝2＋3－1－3＝－2＋ 3.(12分)20．解：(1)∵35<36，∴35<6.(4分)(2)∵－3<－5<－2，∴－2<－5＋1<－1.又∵－2<－2<－1，∴－1<－22<－12，∴－5＋1<－22.(8分)21．解：由题意得(3a －5)＋(4－2a )＝0，解得a ＝1.(3分)所以这个正数的平方根为－2和2，(5分)所以这个正数为22＝4.(6分)22．解：(1)由题意知a －17＝0，b ＋8＝0，∴a ＝17，b ＝－8.(4分)(2)由(1)知a 2－b 2＝172－(－8)2＝225，∴±a 2－b 2＝±15.(7分)23．解：(1)由题意可得m ＝2－ 2.(4分)(2)由(1)得|m －1|＋(m ＋6)0＝|2－2－1|＋1＝|1－2|＋1＝2－1＋1＝ 2.(8分)24．解：(1)设魔方的棱长为x cm ，由题意得x 3＝216，解得x ＝6.(3分)答：该魔方的棱长为6cm.(4分)(2)设该长方体纸盒的长为y cm ，由题意得6y 2＝600，解得y ＝10.(7分)答：该长方体纸盒的长为10cm.(8分)25．解：由数轴可知a ＜b ＜0，c ＞0，∴a －b ＜0，c －a ＞0，b －c ＜0，(3分)∴a 2－|a －b |＋|c －a |＋（b －c ）2＝－a －(b －a )＋(c －a )＋(c －b )＝－a －b ＋a ＋c －a ＋c －b ＝2c －2b －a .(8分)26．解：∵11＜10＋3＜12，(2分)∴x ＝11，y ＝10＋3－11＝3－1，(6分)∴x －y ＋3＝11－3＋1＋3＝12.(9分)。

湘教版初二数学上册《实数》单元试卷检测练习及答案解析一、选择题1、9的平方根为（）A．3 B．C．D．2、以下各数没有平方根的是（）A．64 B．C．0 D．3、的算术平方根是（）B．C．D．4、的平方根是（）A．5 B．-5 C．±5 D．±5、下列叙述正确的是（）.A．0.4的平方根是±0.2 B．的立方根不存在C．±6是36的算术平方根D．﹣27的立方根是﹣36、一个数的平方根与立方根都是它本身，这个数是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±1，07、的立方根是（）A．－1 B．O C．1 D．±18、如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）A．0 B．正实数C．0和1 D．19、如图，数轴上P点所表示的数可能是( )A．B．﹣3.2 C．﹣D．﹣10、在下列各数中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题11、计算：23－＝____．12、若，那么x+y＝_________13、的平方根是__________，(-9)2的平方根是_______________ .14、的平方根是____________．15、的算术平方根是__，的立方根是___，绝对值是______．16、已知5x-2的立方根是-3，则x+69的算术平方根是___________；17、的平方根是________.18、估计与0.5的大小关系是：______0.5．（填“＞”、“=”、“＜”）19、数，，，中,无理数有____个.20、若的整数部分为，小数部分为，则．三、计算题21、求下列各式中的值．(1)（2）22、（1）计算：|﹣3|+（π+1）0﹣；（2）已知：（x+1）2=16，求x．四、解答题23、已知2m﹣3与4m﹣5是一个正数的平方根，求这个正数．24、已知,满足=0，解关于的方程．25、已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的立方根是4，求a+b的平方根．26、探索与应用．先填写下表，通过观察后再回答问题：(1)表格中x＝；y= ;(2)从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：①已知≈3.16，则≈；②已知＝1.8，若＝180，则a ＝；(3)拓展：已知，若，则z= 。

第3章实数数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.﹣81的平方根是±9B.任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负C.任何一个非负数的平方根都不大于这个数D.2是4的平方根2、由图可知，a、b、c的大小关系为（）A.a < b < cB.a < c <bC.c < a <bD.c < b < a3、在，0，﹣1，这四个实数中，最大的是（）A. B.0 C.-1 D.4、下列各式错误的是（）A. B. C. D.5、若a﹣|a|=2a，则实数a在数轴上的对应点一定在（）A.原点左侧B.原点或原点左侧C.原点右侧D.原点或原点右侧6、若一个自然数的算术平方根是a，则与这个自然数相邻的下一个自然数是（）A.a 2+1B.C.a+1D.7、在实数-3，0，，3中，最小的实数是（）A.-3B.0C.D.38、右边运算中错误的有（）：①＝4；②；③；④；⑤±．A.1个B.2个C.3个D.4个9、x是9的平方根，y是64的立方根，则x+y的值为（）A.3B.7C.3，7D.1，710、下列各组数中，互为相反数的一组是( )A.-2与B.-2与C.-2与D. 与11、﹣8的立方根是（）A.﹣2B.±2C.2D.﹣212、实数a在数轴上对应的点如图所示，则a、－a、1的大小关系正确的是（）A.－a＜a＜1B.a＜－a＜1C.1＜－a＜aD.a＜1＜－a13、一个数的算术平方根是x，则比这个数大2的数的算术平方根是（）A.x 2+2B. +2C.D.14、若是m+n+3的算术平方根，是m+2n的立方根，则B-A 的立方根是（）A.1B.-1C.0D.无法确定15、下列计算正确的是（）A.（﹣8）﹣8=0B.3+ =3C.（﹣3b）2=9b 2D.a 6÷a 2=a 3二、填空题(共10题，共计30分)16、已知5+ 小数部分为m，11﹣为小数部分为n，则m+n＝________．17、用一组a，b的值说明命题“若a2＞b2，则a＞b”是不正确，这组值可以是a＝________，b＝________．18、实数a、b在数轴上的位置如图所示，写出不等式组的解集为________ ．19、若的整数部分为，小数部分为，则________.20、如图，长方形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是-1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，点E表示的实数是________．21、若，则的立方根是________.22、依据图中呈现的运算关系，可知a＝________，b＝________．23、计算：＝________24、绝对值不大于的非负整数是________．25、的算术平方根是________三、解答题(共5题，共计25分)26、已知x+12平方根是±，2x+y﹣6的立方根是2，求3xy的算术平方根．27、有面积为的草坪，想移入正方形或圆形的土地移植起来，并用围墙围住，请问选择哪种方案，才能使围墙的长度较短？28、计算：29、在数轴上表示下列各数,并用“<”连接起来。

第3章实数数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法中，正确的是（）A.－4的算术平方根是2B. 是2的一个平方根C.(－1) 2的立方根是－1D.2、下列各数中，小于的正整数是（）A.-1B.0C.1D.23、实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）A. a＞bB.| a|＜|b|C. a+b＜0D. ＞04、下列说法正确的是（）.A.1的立方根是B.C.D.0没有平方根；5、下列计算正确的是（）A.a 6÷a 2=a 3B.（a 3）2=a 5C.D.6、下面的说法错误的个数有（）①单项式-πmn的次数是3次；②-a表示负数；③任何实数都可以用分数表示；④近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295≤a＜7.305．A.1B.2C.3D.47、-8的立方根是（）A.-2B.±2C.2D. .8、如图，实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )A. B. C. D.9、在算式中，你估计哪一个因数值减小1导致乘积减小最大？（）A. B. C. D.10、若、满足，则的平方根是（）A.±4B.±2C.4D.211、估计的值在（）A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间12、估计的值在（）A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间13、－8的立方根是( )A.4B.－4C.2D.－214、实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A.a+b＞0B.a﹣b＜0C.ab＞0D.|b|＞a15、8的立方根是（）A.2B.C.-2D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若 a2=9，=﹣2，则 a+b 等于________．17、设实数x，y，z适合9x3=8y3=7z3，，则=________=________18、4是________的算术平方根．19、如果，那么等于________．20、计算：﹣2+（﹣2）0=________．21、﹣8的立方根是________，9的算术平方根是________．22、比较大小（填“＞”“＜”或“＝”）：________ .23、在数轴上精确地表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来．﹣1，，0，2.5 ∴________＜________＜________＜________．24、计算：＝________．25、写出一个比大且比小的无理数________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：．27、计算：+（精确到0.0001）28、某小区有一块面积为196m2的正方形空地，开发商计划在此空地上建一个面积为100m2的长方形花坛，使长方形的长是宽的2倍．请你通过计算说明开发商能否实现这个愿望？（参考数据：≈1.414，≈7.070）29、已知A= 是3x﹣7的立方根，而B= 是A的相反数，求x2﹣y的立方根．30、已知的立方根是3，16的算术平方根是，求：的平方根．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、C4、C5、D6、C8、C9、A10、B11、B12、C13、D14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、30、。

2018年秋八年级上学期 第二章 实数 单元测试卷数 学 试 卷考试时间：120分钟；满分：150分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）下列实数为无理数的是（ ）A ．﹣5B ．27C ．0D ．π 2．（4分）若1+a +|b+2|=0，那么a ﹣b=（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．3 D ．03．（4分）四个实数﹣5，﹣3，0，π1中最小的是（ ） A ．﹣5 B ．﹣3 C ．0 D ．π1 4．（4分）下列正确的有（ ）①若x 与3互为相反数，则x+3=0；②﹣21的倒数是2；③|﹣15|=﹣15；④负数没有立方根．A ．①②③④B ．①②④C ．①④D ．①5．（4分）|1﹣2|=（ ）A ．1﹣2B ．2﹣1C ．1+2D ．﹣1﹣26．（4分）如图，数轴上的点A 表示的数是1，OB ⊥OA ，垂足为O ，且BO=1，以点A 为圆心，AB 为半径画弧交数轴于点C ，则C 点表示的数为（ ）A ．﹣0.4B ．﹣2C ．1﹣2D ．2﹣17．（4分）若式子()212-+m m 有意义，则实数m 的取值范围是（ ） A ．m ＞﹣2 B ．m ＞﹣2且m ≠1 C ．m ≥﹣2 D ．m ≥﹣2且m ≠18．（4分）下列计算正确的是（ ）A ．（﹣3a 2）•2a 3=﹣6a 6B ．a 6÷a 2=a 3C ．ab =a •bD ．（﹣ab ﹣1）2=a 2b 2+2ab+1 9．（4分）下列各组二次根式中，不是同类二次根式的是（ ） A ．5.0与81 B ．a b 与ba C ．y x 2与2xy D ．52a 与32a 10．（4分）化简y x y x +-（x ≠y ，且x 、y 都大于0），甲的解法；y x y x +-=()()()()y x y x y x y x -+--=x ﹣y ；乙的解法：y x y x +-=()()y x y x y x +-+=x﹣y ，下列判断正确的是（ ）A ．甲的解法正确，乙的解法不正确B ．甲的解法不正确，乙的解法正确C ．甲、乙的解法都正确D ．甲、乙的解法都不正确二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．（5分）根据如图所示的计算程序，若输入的x 的值为4，则输出的y 的值为 ．12．（5分）若实数x ，y 满足（2x ﹣3）2+|9+4y|=0，则xy 的立方根为 ．13．（5分）对于两个非零实数x ，y ，定义一种新的运算：x*y=x a +yb ．若1*（﹣1）=2，则（﹣2）*2的值是 ．14．（5分）观察下列运算过程：请运用上面的运算方法计算：= ．三．解答题（共9小题，满分90分）15．（8分）计算：（1）（1﹣2）0+|2﹣5|+（﹣1）2018﹣31×45； （2）（x+y ）2﹣x （2y ﹣x ）16．（8分）先化简，后求值：（a+5）（a ﹣5）﹣a （a ﹣2），其中a=212+． 17．（8分）已知某个长方体的体积是1800cm 3，它的长、宽、高的比是5：4：3，请问该长方体的长、宽、高是有理数还是无理数？为什么？18．（8分）已知实数a 、b 满足（a+2）2+322--b b =0，则a+b 的值．19．（10分）现有一组有规律排列的数：1、﹣1、2、﹣2、3、﹣3、1、﹣1、2、﹣2、3、﹣3…其中，1、﹣1、2、﹣2、3、﹣3这六个数按此规律重复出现，问：（1）第50个数是什么数？（2）把从第1个数开始的前2017个数相加，结果是多少？（3）从第1个数起，把连续若干个数的平方加起来，如果和为520，则共有多少个数的平方相加？20．（10分）已知5a ﹣1的算术平方根是3，3a+b ﹣1的立方根为2（1）求a 与b 的值；（2）求2a+4b 的平方根．21．（12分）我们来定义一种新运算：对于任意实数x 、y ，“※”为a ※b=（a+1）（b+1）﹣1（1）计算（﹣3）※9（2）嘉琪研究运算“※”之后认为它满足交换律，你认为她的判断 （正确、错误）（3）请你帮助嘉琪完成她对运算“※”是否满足结合律的证明．证明：由已知把原式化简得a ※b=（a+1）（b+1）﹣1=ab+a+b∵（a ※b ）※c=（ab+a+b ）※c=a ※（b ※c ）=∴∴运算“※”满足结合律．22．（12分）如图所示，数轴上有A、B、C三点，且AB=3BC，若B为原点，A点表示数为6．（1）求C点表示的数；（2）若数轴上有一动点P，以每秒1个单位的速度从点C向点A匀速运动，设运动时间为t秒，请用含t的代数式表示PB的长；（3）在（2）的条件下，点P运动的同时有一动点Q从点A以每秒2个单位的速度向点C匀速运动，当P、Q两点相距2个单位长度时，求t的值．23．（14分）如图，在数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数为a，b，c，d，且满足a，b是方程|x+7|=1的两个解（a＜b），且（c﹣12）2与|d﹣16|互为相反数．（1）填空：a=、b=、c=、d=；（2）若线段AB以3个单位/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以1单位长度/秒向左匀速运动，并设运动时间为t秒，A、B两点都运动在CD上（不与C，D两个端点重合），若BD=2AC，求t得值；（3）在（2）的条件下，线段AB，线段CD继续运动，当点B运动到点D的右侧时，问是否存在时间t，使BC=3AD？若存在，求t得值；若不存在，说明理由．2018年秋八年级上学期 第二章 实数 单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A 、﹣5是整数，是有理数，选项错误；B 、27是分数，是有理数，选项错误； C 、0是整数，是有理数，选项错误；D 、π是无理数，选项正确；故选：D ．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．【分析】根据非负数的性质列式求出a 、b 的值，然后求出a ﹣b 的值．【解答】解：∵01≥+a ，|b+2|≥0， ∵1+a +|b+2|=0，∴a+1=0，b+2=0，解得：a=﹣1，b=﹣2，把a=﹣1，b=﹣2代入a ﹣b=﹣1+2=1，故选：A ．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．3．【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】解：四个实数﹣5，﹣3，0，π1中最小的是﹣5，故选：A ． 【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握．4．【分析】直接利用互为相反数的定义以及绝对值、倒数的定义分别分析得出答案．【解答】解：①若x 与3互为相反数，则x+3=0，正确； ②﹣21的倒数是﹣2，故此选项错误； ③|﹣15|=15，故此选项错误；④负数有1个立方根，故此选项错误．故选：D ．【点评】此题主要考查了互为相反数的定义以及绝对值、倒数的定义，正确把握相关定义是解题关键．5．【分析】直接利用绝对值的性质化简得出答案．【解答】解：|1﹣2|=2﹣1．故选：B ．【点评】此题主要考查了实数的性质，正确掌握绝对值的性质是解题关键．6．【分析】利用勾股定理求出AB 的长，可得AB=AC=2，推出OC=2﹣1即可解决问题；【解答】解：在Rt △AOB 中，AB=22OA OB +=2，∴AB=AC=2，∴OC=AC ﹣OA=2﹣1，∴点C 表示的数为1﹣2．故选：C ．【点评】本题考查实数与数轴、勾股定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考基础题．7．【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案．【解答】解：由题意可知：⎩⎨⎧≠-≥+0102m m ∴m ≥﹣2且m ≠1故选：D ．【点评】本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练运用二次根式的条件，本题属于基础题型．8．【分析】根据单项式乘单项式、同底数幂的除法、二次根式的性质及完全平方公式计算可得．【解答】解：A 、（﹣3a 2）•2a 3=﹣6a 5，此选项错误；B 、a 6÷a 2=a 4，此选项错误；C 、当a ≥0、b ≥0时，ab =a •b ，此选项错误；D 、（﹣ab ﹣1）2=（ab+1）2=a 2b 2+2ab+1，此选项正确；故选：D ．【点评】本题主要考查整式的运算和二次根式性质，解题的关键是熟练掌握单项式乘单项式、同底数幂的除法的运算法则、二次根式的性质及完全平方公式．9．【分析】将各选项的二次根式化为最简，然后根据同类二次根式的被开方数相同判断即可．故选：C ．【点评】本题考查了同类二次根式的定义，即：化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．10．【分析】分母有理化常常是乘二次根式本身（分母只有一项）或与原分母组成平方差公式，或者运用因式分解和约分．【解答】解：甲的解法：利用平方差公式进行分母有理化，正确； 乙的解法：，利用因式分解进行分母有理化，正确；故选：C ．【点评】本题主要考查了分母有理化以及二次根式的混合运算，分母有理化是指把分母中的根号化去．二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．【分析】先把x=4=2＜4，代入21x 中，计算即可． 【解答】解：当x=4=2时，y=21×2=1， 故答案为：1．【点评】本题考查了代数式求值和算术平方根，解答本题的关键就是弄清楚图中给出的计算程序．12．【分析】直接利用偶次方以及绝对值的性质得出x ，y 的值，进而利用立方根的定义计算得出答案．【解答】解：∵（2x ﹣3）2+|9+4y|=0，∴2x ﹣3=0，9+4y=0，解得：x=23，y=﹣49， 故xy=﹣827， ∴xy 的立方根为：﹣23． 故答案为：﹣23． 【点评】此题主要考查了立方根以及绝对值和偶次方的性质，正确得出x ，y 的值是解题关键．13．【分析】根据新定义的运算法则即可求出答案．【解答】解：∵1*（﹣1）=2，∴211=-+b a 即a ﹣b=2∴原式=()b a b a --=+-2122=﹣1 故答案为：﹣1【点评】本题考查代数式运算，解题的关键是熟练运用整体的思想，本题属于基础题型．14．【分析】先分母有理化，然后合并即可．【解答】解：=212019-． 故答案为212019-． 【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．三．解答题（共9小题，满分90分）15．【分析】（1）直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质和二次根式的性质分别化简得出答案；（2）首先去括号合并同类项，进而得出答案．【解答】解：（1）原式=1+5﹣2+1﹣5=0；（2）原式=x 2+2xy+y 2﹣2xy+x 2=2x 2+y 2．【点评】此题主要考查了实数运算以及完全平方公式和单项式乘以多项式等知识，正确掌握运算法则是解题关键．16．【分析】先根据二次根式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a 的值代入计算可得．【解答】解：原式=a 2﹣5﹣a 2+2a=2a ﹣5，当a=212+时， 原式=2×（212+）﹣5 =22+1﹣5 =22﹣4．【点评】本题主要考查二次根式的化简求值，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则．17．【分析】根据长方体的体积公式，可得长、宽、高、根据无理数就是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：长、宽、高不是无理数，理由如下：设长、宽、高分别为5x ，4x ，3x ．由体积，得60x 3=1800， 解得x=330，长、宽、高分别为5330，4330，3330是无理数．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．18．【分析】直接利用偶次方的性质以及算术平方根的定义得出a ，b 的值进而得出答案．【解答】解：∵（a+2）2+322--b b =0，∴a+2=0，b 2﹣2b ﹣3=0，解得：a=﹣2，b 1=﹣1，b 2=3，则a+b 的值为：1或﹣3．【点评】此题主要考查了偶次方的性质以及算术平方根的定义，正确把握相关定义是解题关键．19．【分析】（1）根据题意可以求得第50个数是什么数；（2）根据题意可以求得重复出现的每六个数相加的和，从而可以得到把从第1个数开始的前2017个数相加的和；（3）根据题目中的数据可以求得重复出现的每六个数平方的和，从而可以解答本题．【解答】解：（1）∵50÷6=8…2，∴第50个数是﹣1；（2）∵1+（﹣1）+2+（﹣2）+3+（﹣3）=0，2017÷6=336…1，∴从第1个数开始的前2017个数相加，结果是1；∴从第1个数起，把连续若干个数的平方加起来，如果和为520，则共有43×6+3=261个数的平方相加．【点评】本题考查算术平方根、数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，利用题目中的数字的变化规律解答．20．【分析】（1）根据算术平方根与立方根定义得出5a﹣1=32，3a+b﹣1=23，解之求得a、b 的值；（2）由a、b的值求得2a+4b的值，继而可得其平方根．【解答】解：（1）由题意，得5a﹣1=32，3a+b﹣1=23，解得a=2，b=3．（2）∵2a+4b=2×2+4×3=16，=±4．∴2a+4b的平方根16【点评】本题考查了平方根，立方根，算术平方根的定义，列式求出a、b的值是解题的关键．21．【分析】（1）根据新定义运算法则即可求出答案．（2）只需根据整式的运算证明法则a※b=b※a即可判断．（3）只需根据整式的运算法则证明（a※b）※c=a※（b※c）即可判断．【解答】解：（1）（﹣3）※9=（﹣3+1）（9+1）﹣1=﹣21（2）a※b=（a+1）（b+1）﹣1b※a=（b+1）（a+1）﹣1，∴a※b=b※a，故满足交换律，故她判断正确；（3）由已知把原式化简得a※b=（a+1）（b+1）﹣1=ab+a+b∵（a※b）※c=（ab+a+b）※c=（ab+a+b+1）（c+1）﹣1=abc+ac+ab+bc+a+b+c∵a※（b※c）=a（bcv+b+c）+（bc+b+c）+a=abc+ac+ab+bc+a+b+c∴（a※b）※c=a※（b※c）∴运算“※”满足结合律故答案为：（2）正确；（3）abc+ac+ab+bc+a+b+c ；abc+ac+ab+bc+a+b+c ；（a ※b ）※c=a ※（b ※c ）【点评】本题考查新定义运算，解题的关键是正确理解新定义运算的法则，本题属于中等题型．22．【分析】（1）根据AB=3BC ，若B 为原点，A 点表示数为6，即可求出C 点表示的数；（2）设运动时间为t 秒，分0＜t ＜2时，t ＞2时，两种情况分别求得PB 的长；（3）首先求出AC 的长度，根据P 从点C 向点A 匀速运动，Q 点A 向点C 匀速运动，求出t 的值；【解答】解：（1）∵AB=3BC ，A 点表示数为6，若B 为原点，∴C 点表示的数为﹣2．（2）设运动时间为t 秒，若0＜t ＜2时，PB 的长为：2﹣t若t ＞2时，PB 的长为：t ﹣2（3）AC=AB+BC=6+2=8∵动点P 从点C 向点A 匀速运动，动点Q 点A 向点C 匀速运动∴（8+2）÷（2+1）=310s ∴t 的值为310s ． 【点评】本题主要考查了数轴的应用，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系．23．【分析】（1）根据方程与非负数的性质即可求出答案．（2）AB 、CD 运动时，点A 对应的数为：﹣8+3t ，点B 对应的数为：﹣6+3t ，点C 对应的数为：12﹣t ，点D 对应的数为：16﹣t ，根据题意列出等式即可求出t 的值．（3）根据题意求出t 的范围，然后根据BC=3AD 求出t 的值即可．【解答】解：（1）∵|x+7|=1，∴x=﹣8或﹣6∴a=﹣8，b=﹣6，∵（c ﹣12）2+|d ﹣16|=0，∴c=12，d=16，（2）AB 、CD 运动时，点A 对应的数为：﹣8+3t ，点B 对应的数为：﹣6+3t ，点C 对应的数为：12﹣t ，点D 对应的数为：16﹣t ，∴BD=|16﹣t ﹣（﹣6+3t ）|=|22﹣4t|AC=|12﹣t ﹣（﹣8+3t ）|=|20﹣4t|∵BD=2AC ，∴22﹣4t=±2（20﹣4t ）解得：t=29或t=631 当t=29时，此时点B 对应的数为215，点C 对应的数为215，此时不满足题意， 故t=631 （3）当点B 运动到点D 的右侧时，此时﹣6+3t ＞16﹣t∴t ＞211， BC=|12﹣t ﹣（﹣6+3t ）|=|18﹣4t|，AD=|16﹣t ﹣（﹣8+3t ）|=|24﹣4t|，∵BC=3AD ，∴|18﹣4t|=3|24﹣4t|，解得：t=427或t=845 经验证，t=427或t=845时，BC=3AD 故答案为：（1）﹣8；﹣6；12；16【点评】本题考查实数与数轴的综合问题，涉及解方程，绝对值的性质，分类讨论的思想，本题属于中等题型．。

第3章实数数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、（﹣6）2的平方根是（）A.﹣6B.36C.±6D.±2、在实数，，，中，最小的数是（）A. B. C. D.3、是一个数的算术平方根，则这个数为（）A.4B.1C.D.±4、下列分数中，可以化为有限小数的是（）A. B. C. D.5、整数m满足m-1＜＜m，则m的值为（）A.1B.2C.3D.46、如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A，点B．若点A是BC的中点，则点C所表示的数为（）A. B.1﹣ C. D.2﹣7、下列说法不正确的是（）A.9的算术平方根是3B.64的立方根是C. 没有平方根 D.平方根是本身的数只有08、下列说法中，正确的是（）A.16的算术平方根是﹣4B.25的平方根是5C.﹣27的立方根是﹣3 D.1的立方根是±19、有理数m，n在数轴上的位置如图所示，化简的结果为( )A.2nB.－2nC.2mD.－2m10、下列说法：是无理数；②-3 是-24的立方根；在两个连续整数和之间，那么；若实数的平方根是和，则其中正确的说法有（）个A.1B.2C.3D.411、如图，数轴上A表示数﹣2，过数轴上表示1的点B作BC⊥x轴，若BC＝2，以A为圆心，AC为半径作圆弧交数轴于点P，那么数轴上点P所表示的数是（）A. B. ﹣2 C. ﹣3 D.4﹣12、下列四个实数中，最小的是（）A. B. C. D.13、如图数轴上的点O表示的数是0，点A表示的数是2，OB⊥OA，垂足为O，且OB＝1，以A为圆心，AB长为半径画弧，交数轴于点C，则点C表示的数为（）A.﹣B.﹣2+C.2﹣D.﹣2﹣14、有理数9的平方根是（）A.±3B.﹣3C.3D.±15、估计的运算结果的范围应在（）。

A.1到2B.2到3C.3到4D.4到5二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：1－＝________.17、 ________．18、若整数a满足＜a＜，则a的值为________．19、计算：________20、规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[289]=2，[ ]=1，按此规定，[ ﹣1]=________．21、若x ＝（－4），则x=________22、到原点距离等于的实数为________．23、如图是一数值转换机，若输出的结果为－32，则输入的x的值为________．24、计算：=________．25、已知x的算术平方根是8，那么x的立方根是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（﹣1.414）0+（）﹣1﹣+2cos30°．27、已知3是2a﹣1的一个平方根，3a+5b﹣1的立方根是4，求a+2b的平方根．28、求下列各式中的x值．（1）25x2﹣196=0（2）（2x﹣1）3=8．29、设的整数部分和小数部分分别是x、y，试求 y(x+y) 的值及x+5的算术平方根．30、在数轴上表示下列数（要准确画出来），并用“＜”把这些数连接起来．－(－4)，－|－3.5|，，0，＋(＋2.5)，1参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C3、C4、C5、C6、D7、B8、C9、D10、A11、B12、B13、C14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。

第3章实数数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、﹣+1的小数部分是（）A.﹣+5B.﹣+4C.﹣﹣3D. ﹣42、实数的大小关系是（）A. B. C.D.3、与一个无理数相乘，结果能得到有理数的数是( )A.-B.0.101001C.D.4、下列说法正确的是（）A.8的立方根是±2B.负数没有立方根C.互为相反数的两个数立方根也互为相反数D.立方根是它本身的数是05、25的算术平方根是（）A. B. C. D.6、下列四种说法：①负数的立方根仍为负数；②1的平方根与立方根都是1；③4的平方根的立方根是；④互为相反数的两个数的立方根仍为相反数，正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、下列计算正确的是（）A. ＝－9B. ＝±5C. ＝－1D.(－) 2＝48、下列概念表述正确的有（）个①数轴上的点都表示有理数②﹣4a2b，3ab，5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项③单项式﹣23a2b3的系数是﹣2，次数是5④是二次二项式⑤互为相反数的两数之积一定为负数⑥整数包括正整数和负整数．A.1B.2C.3D.49、下列四个命题中，正确的个数有( )①数轴上的点和有理数是一一对应的：②估计的值在4和5之间；③Rt△ABC中，已知两边长分别是3和4，则第三条边长为5；④在平面直角坐标系中点(2，-3)关于x轴对称的点的坐标是(2，3)：A.1个B.2个C.3个D.4个10、用计算器探索：已知按一定规律排列的20个数：1，，，…，，．如果从中选出若干个数，使它们的和＜1，那么选取的数的个数最多是（）A.4个B.5个C.6个D.7个11、下列各式中，正确的是（）A. =±4B.±=4C. =-3D. =-412、下列正确的是（）A.任何数都有平方根B.﹣9的立方根是﹣3C.0的算术平方根是0 D.8的立方根是±213、–27的立方根与的平方根之和是（）A.0B.–6C.0或–6D.614、下列各式中正确的是（）A. ＝±2B. ＝-3C. ＝2D. =315、的值等于A.3B.-3C.±3D.二、填空题(共10题，共计30分)16、比较大小：________2（填“＞”或“＜”或“=”）17、已知，且|a+b|=-a-b，则a-b的值是________．18、的平方根是________，的算术平方根是________，－216的立方根是________.19、若a＜0，则=________．20、的平方根是________，的立方根是________，|1－|＝________．21、算术平方根和立方根都等于本身的数有________。