输电线路杆塔疲劳可靠性研究

第２８卷第６期２００８年２月２５日中国电机工程学报ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥＶ０１．２８Ｎｏ．６Ｆｅｂ．２５，２００８＠２００８Ｃｈｉｎ．Ｓｏｃ．ｆｏｒＥｌｅｃ．Ｅｎｇ文章编号：０２５８．８０１３（２００８）０６．００２５．０７中图分类号：ＴＭ７５２文献标识码：Ａ学科分类号：４７０·４０

输电线路杆塔疲劳可靠性研究万口Ｊ罪。Ｉ．王针艽

白海峰，李宏男

（海岸与近海工程国家重点实验室（大连理工大学），辽宁省大连市１１６０２４）

ＦａｔｉｇｕｅＲｅｆｉａｂｉｌｉｔｙＳｔｕｄｙｏｎＰｏｗｅｒＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎＴｏｗｅｒＢＡＩＨａｌ·ｆｅｎｇ，ＬＩＨｏｎｇ—ｎａｎ（ＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＣｏａｓｔａｌａｎｄＯｆｆｓｈｏｒｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ（ＤａｌｉａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ），Ｄａｌｉｕｎ１１６０２４，ＬｉａｏｎｉｎｇＰｒｏｖｉｎｃｅ，Ｃｈｉｎａ）

ＡＢＳＴＲＡＣＴ：Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆ仕ａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｔｏｗｅｒ－ｌｉｎｅｓｙｓｔｅｍａｎｄｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌｌｏａｄｉｎｇ，ｔｈｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｍｅｔｈｏｄｆｏｒｆａｔｉｇｕｅｆａｉｌｕｒｅｃａｕｓｅｄｂｙｆａｔｉｇｕｅｄａｍａｇｅｕｎｄｅｒｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌｌｏａｄｉｎｇｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ，ｗｈｉｃｈｉｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｍｏｄｅｌｉｎｇｏｆｗｉｎｄａｎｄｒａｉｎｌｏａｄｉｎｇｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎａｎｄｒｅａｓｏｎａｂｌｅｓｉｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｔｏｗｅｒ－ｌｉｎｅｓｙｓｔｅｍ、Ⅳｉｔｈｔａｋｉｎｇｆａｔｉｇｕｅｄａｍａｇｅａｎｄｄｅｓｉｇｎｅｄｌｉｆｅｔｉｍｅａｓｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎ．Ｔａｋｉｎｇｎｒｅａｌｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｔｏｗｅｒｕｎｄｅｒｓｉｍｕｌａｔｅｄｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌｌｏａｄｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓａｓａｎｅｘａｍｐｌｅｏｆｆａｔｉｇｕｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓ．ｔｈｅｆａｔｉｇｕｅｆａｉｌｕｒｅｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｉｅｓａｒｅｃａｌｃｆｌａｔｅｄｗｉｔｈｔｈｅｆｉｒｓｔ—ｏｒｄｅｒｓｅｃｏｎｄ，ｍｏｍｅｍｍｅｔｈｏｄａｎｄｆｕｌｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ａｎｄｔｈｅｎ，ｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｓｔｒｅｓｓｐｅａｋｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎａｓｓｕｍｐｔｉｏｎ，ｌｏａｄｉｎｇｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎａｎｄｃｏｈｅｒｅｎｃｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｎｓｕ＇ｎｃｔｕｒａｌｆａｔｉｇｕｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｒｅａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅａｎａｌｙｔｉｃａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｆａｔｉｇｕｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｉｎｄｉｃｅｓａｌｅｒｅｌａｔｅｄｔｏｓｆｆｅｓｓｐｅａｋｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎａｓｓｕｍｐｔｉｏｎａｎｄｃｏｈｅｒｅｎｃｅｄｅｇｒｅｅｏｆｗｉｎｄｌｏａｄｉｎｇ，ａｎｄｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｆａｉｌｕｒｅｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｓｈｏｕｌｄｉｎｃｒｅａｓｅｗｉｔｈｏｃｃｕｒｒｅｎｃｅｔｉｍｅｓａｎｄｄｕｒａｔｉｏｎｏｆｓｔｏｒｍｓ，ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙｉｎｃｏｎｄｉｔｉｏｎｗｉｔｈｔｈｅｒａｉｎｌｏａｄｓ．

ＫＥＹＷＯＲＤＳ：ｌａｔｔｉｃｅｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｔｏｗｅｒ；ｗｉｎｄ（ｒａｉｎ）ｌｏａｄｉｎｇａｃｔｉｏｎ；ｆａｔｉｇｕｅｄａｍａｇｅａｎｄｌｉｆｅｔｉｍｅ；ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓ；ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｆａｃｔｏｒｓ摘要：结合输电杆塔的结构和环境荷载的概率分布特征，以结构疲劳损伤和设计使用寿命为控制条件，在对杆塔结构进行合理简化与风雨荷载随机分布有效建模的基础上，提出一套完整有效的分析杆塔结构在环境荷载作用下发生疲劳损伤、疲劳破坏的可靠度分析方法。以实际杆塔在模拟环境荷载条件下的疲劳可靠性分析为例，分别采用一次二阶矩法和

基金项目：国家自然科学基金项目（５∞３８０ｌｏ）；教育部创新团队项目ｆｎｒｒ０５１８）；高等学校博士点基金项Ｉ目（２００６０１４１０２７）。ＰｒｏｊｅｃｔＳｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆ曲ｉ曲（５０６３８０ｌＯ）．完全分布法计算疲劳失效概率，并考察峰值分布假定、荷载组合与相关参数对结构疲劳可靠度的影响程度。分析结果表明，疲劳可靠度指标与峰值应力假定和风荷载的相干程度有关；结构失效概率随着风暴发生频次和持续时间的增长而增加，计入雨荷载时尤为如此。

关键词：格构式杆塔：风（雨）荷载作用；疲劳损伤与寿命；可靠性分析；影响因素

０引言

格构式高耸结构在环境荷载作用下的疲劳损伤问题，在２０世纪８０年代的海岸工程领域【１１开始得到关注，当时的研究主要集中于海洋平台在波浪荷载作用下的疲劳损伤和疲劳使用寿命问题。近年来，由于电力与通讯业的规模化发展，杆塔与微波通讯塔等格构式高耸结构数量增多，大型结构所占的比重增大，结构的疲劳使用寿命预测和疲劳可靠度分析开始成为结构设计的内容之一【２－３１。以往对钢结构的疲劳多侧重于损伤研究，两很少做结构的疲劳可靠度评价，特别是高耸格构式塔方面，尤为如此。Ｒｏｊｉａｎｉ和ＷｅｎＤ］考虑风荷载参数和强度变化等不确定性因素，提出风荷载作用下钢结构可靠性问题；Ｄｉｔｌｉｅｖｅｓｅｎｌ５１用断裂力学理论分析动力可靠度的首次穿越问题；Ｄｅｏｌｉｙａ掣卅开始分析微波通讯塔风振疲劳可靠性问题，并初步建立了塔状结构疲劳可靠度的分析方法；徐建波等【７】通过风洞试验，考虑非Ｇａｕｓｓｉａｎ宽带效应，对桅杆结构的疲劳损伤特性进行分析。可见，高耸格构式杆塔架的疲劳研究处于探索阶段，理论与应用研究尚需深入。格构式塔架在环境荷载重复作用下的损伤主要有２种类型：一种为“低频循环”，表现为作用

频次较少（结构使用期内，至多发生几千次）的强暴　

　万方数据２６中国电机工程学报第２８卷

风雨作用，其峰值应力通常超出材料弹性范围，具有加速系统疲劳破坏的作用；另一种为“高频循环”，表现为结构使用期内低水平应力循环的经常性作用，作用的结果是造成累积损伤，并最终因结构微裂缝延伸扩展，导致裂缝截面的断裂。在环境荷载作用下，早期输电网建设中的格构式杆塔相继进入疲劳使用阶段，因此，研究格构式杆塔的疲劳破坏机理及可靠性评价显得尤为重要。本文从疲劳累积损伤理论出发，结合杆塔线体系的环境荷载和动力响应特征，通过不同荷载类型的疲劳损伤统计，建立疲劳可靠性分析评价方法。

１结构疲劳损伤分析模型

１．１疲劳分析模型简化输电线路杆塔疲劳分析应包括２部分，即环境荷载作用和输电导线的附加动力效应。然而，试验研究表明【８】：不论是在均匀流场还是湍流场中，悬挂导线与不悬挂导线对杆塔动力响应增量的影响不大（一般在５％左右），因此，在杆塔结构疲劳分析建模时可提出如下假定：（１）输电杆塔疲劳应力分析，仅将导线或地线质量集总到杆塔相应位置上，并入杆塔的动力分析，即部分计入输电线路动力响应增量的影响。（２）不考虑输电导线的疲劳。（３）假定输电杆塔杆件刚度、强度分布均匀，各节点连接牢固可靠，疲劳发生在最不利荷载截面。１．２环境荷载统计特征１．２．１阵风荷载阵风是指顺风向湍流脉动，通常假定为平稳随机过程，其经验模型由风速的功率谱密度函数描述，空间２点ｆ和．７间的互功率谱密度函数可表示为毛（动＝√瓯（动ｓⅡ（妫Ｃ：ｆ『（动，ｉ＝１＇２’…，ｍ（１）式中：讷湍流圆频率；ｃｆ『为空间２点ｆ和．，相干函数，可表示为

岛㈣＝ｅｘｐ（－．坐‰器乎骂圆

式中：（），ｆ，Ｚｉ）和＠，劫为计算点坐标；痧（．）为计算点的平均风速；ｎ为湍流频率；ｃｖ，Ｇ为指数衰减系数，Ｓｉｍｉｕ建议例，Ｃｙ＝１６，Ｃ：ｌＯ。阵风对结构的疲劳作用是主要以风速大小随机分布风湍流为特征，风湍流在参照高度为１０ｍ处的年最大平均风速仉。的概率分布函数【１０】可表示为

乃∥１０）＝ｅｘｐＨ等）叩】（３）Ｐ式中ｙ和∥为分布参数。则年最大平均风的概率密度函数可表示为

丘姒。）＝芳净１ｋ１ｅｘｐ【－够）１（４）

就风暴发生过程而言，通常认为其平均风速随时间缓慢升高到峰值后便逐渐衰减，但也会伴随着风速值的小幅波动，对于结构分析，一般认为风暴持续时间为３以５ｍｉｎ之间。１．２．２雨荷载假定雨荷载以中等降雨量为基准，年降雨量概率分布函数服从正态分布。在结构疲劳可靠度分析过程中，只考虑雨对结构的平均力：此外，由于降雨发生的概率与风相比要小得多，因此，可将降雨产生的荷载作为附加荷载，即只考虑风雨共同作用时对结构响应的附加贡献。雨荷载按文献【１ｌ】给出的公式计算，即Ｆ（力＝华＝去删Ｖ（５）

式中：只力为单个雨滴冲击力；Ｐ为雨滴的密度；ｆ为作用时间；ｄ为雨滴直径；Ｋ为雨滴作用于结构的速度。公式的具体应用参见文献［１ｌ】。

２疲劳损伤理论

２．１结构疲劳损伤准则在随机荷载作用下，结构疲劳损伤采用疲劳累积损伤理论，即Ｐａｌｍｇｒｅｎ．Ｍｉｎｅｒｔｌ２】线性疲劳损伤准则。该准则认为：确定某种材料在常应力交变荷载作用下的疲劳特性，通常以试验杆件出现可见开裂为特征。杆件在不同的应力水平下，疲劳统计特征可表示为孓Ⅳ曲线形式，即ＮＳ”＝ｋ（６）式中：Ｓ为应力幅值；ｊｖ为疲劳寿命（或疲劳循环数）；ｍ和ｋ为经验常数。应用表明，疲劳寿命Ⅳ对于大多数材料服从对数正态分布或威布尔分布。假定随机脉动荷载引起的疲劳过程可以模拟成一个序列，每个过程具有常幅值应力水平＆，则应力水平为岛，循环数为ｎ，的材料所产生的部分疲劳损伤可表示为Ｄｉ＝ｎｉ｜ＮｉＱ、）式中Ｍ为应力水平＆对应的疲劳破坏循环数。这

样，多应力水平作用的总累积损伤Ｄ可表示为　

　万方数据第６期白海峰等：输电线路杆塔疲劳可靠性研究２７

Ｄ＝∑叠＝∑熹（８）‘ＪＩ‘Ｊ～ｉ＝１‘’ｉ设Ｐ，和研分别为第ｉ过程的作用时间和峰值期望率，则由删”＝七，公式（８）可写成

Ｄ：兰塑孳Ｉｒ墅：呈ｌｒ兰仍研掣（９）‘一一‘ＪⅢＩ‘ｉ＝ｌ’’ｉ＝１式中丁为结构的总的疲劳寿命。对于连续变幅值应力，公式（９）可表示为Ｄ＝ＥｆＳ”】＝孚亡ｓ“Ｌ（ｓ）ｄｓ（１０）

式中工（研为应力幅值或应力峰值的概率密度函数。２．２应力响应分布函数２．２．１响应分布的基本统计参数疲劳应力分析，需要响应功率谱密度函数的中心、一阶、二阶和四阶矩等基本参数作为计算依据，即

屈＝【ｒｄＳ，（ｗ）ｄｗ，ｆ＝０，Ｌ２，３，４（１１）式中默动为响应量的功率谱密度函数。利用上述各阶谱矩，可以采用标准表达式ｆ１３】表示正值零穿越率扑分散度参数ｑ、单位时间内响应峰值总数稠正斜率零穿越与峰值的期望比值￡等，即％＝去庄

垆Ｆ参∞，刁＝去压一

幺仁赢

２．２．２宽带假定如果将应力过程假定为宽带过程，则应力峰值服从Ｇａｕｓｓｉａｎ分布，其概率密度函数可表示为

正（ｓ）＝Ｖ瓦（１ｌＯ；－ｅ广２）墨２梳。）１（１３）

２．２．３窄带假定如果将应力过程假定为窄带过程，则应力峰值服从Ｒａｙｌｄｇｈ分布‘１３１，其概率密度函数可表示为

ｆｓ（ｓ）＝ｓｅ≈２“蜘，Ｓ≥０（１４）