2013届高三数学一轮复习 45分钟滚动基础训练卷(12)(江苏专版)

45分钟三维滚动复习卷(十二)(考查范围：第46讲～第49讲分值：100分)一、选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．直线mx－y＋2m＋1＝0经过一定点，则该定点的坐标是()A．(－2，1) B．(2，1)C．(1，－2) D．(1，2)2．已知圆C的圆心是直线x－y＋1＝0与x轴的交点，且圆C与直线x＋y＋3＝0相切，则圆C的方程为()A．(x＋1)2＋y2＝2 B．(x－1)2＋y2＝2C．(x＋1)2＋y2＝4 D．(x－1)2＋y2＝43．已知直线l过圆x2＋(y－3)2＝4的圆心，且与直线x＋y＋1＝0垂直，则l的方程是()A．x＋y－2＝0 B．x－y＋2＝0C．x＋y－3＝0 D．x－y＋3＝04．[2014·浙江湖州二模]已知圆C：(x＋1)2＋(y－1)2＝1与x轴切于A点，与y轴切于B点，设劣弧AB的中点为M，则过点M的圆C的切线方程为()A．y＝x－2＋ 2 B．y＝x＋1－2 2C．y＝x＋2－ 2 D．y＝x＋1－ 25．[2014·陕西师大附中四模]已知M(x0，y0)为圆x2＋y2＝a2(a>0)内异于圆心的一点，则直线x0x＋y0y＝a2与该圆的位置关系是()A．相切B．相交C．相离D．相切或相交6．平面直角坐标系中直线y＝2x＋1关于点(1，1)对称的直线方程是()A．y＝2x－1 B．y＝－2x＋1C．y＝－2x＋3 D．y＝2x－37．已知方程x2＋y2＋kx＋2y＋k2＝0所表示的圆有最大的面积，则取最大面积时，该圆的圆心坐标为()A．(－1，1) B．(－1，0)C．(1，－1) D．(0，－1)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)8．过点(2，－1)的直线l在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程为________．9．已知圆O：x2＋y2＝16和圆C：(x－a)2＋y2＝1，若两圆没有公共点，则a的取值范围是________．10．[2014·深圳二模]当k>0时，两直线kx－y＝0，2x＋ky－2＝0与x轴围成的三角形面积的最大值是________．11．[2014·安徽师大附中、安庆一中联考] 设M(x 1，y 1)，N(x 2，y 2)为不同的两点，直线l ：ax ＋by ＋c ＝0，δ＝ax 1＋by 1＋c ax 2＋by 2＋c，以下说法中正确的为________．(填序号) ①不论δ为何值，点N 都不在直线l 上；②若δ＝1，则过M ，N 的直线与直线l 平行；③若δ＝－1，则直线l 经过MN 的中点；④若δ>1，则点M ，N 在直线l 的同侧且直线l 与线段MN 相交；⑤若δ<－1，则点M ，N 在直线l 的异侧且直线l 与线段MN 的延长线相交．三、解答题(本大题共3小题，每小题15分，共45分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)12．已知点N(52，0)，以N 为圆心的圆与直线l 1：y ＝x 和l 2：y ＝－x 都相切． (1)求圆N 的方程；(2)设直线l 与直线l 1和l 2分别交于A ，B 两点，且线段AB 的中点为E(4，1)，试判断直线l 与圆N 的位置关系，并说明理由．13．已知动点M 到点A(2，0)的距离是它到点B(8，0)的距离的一半．(1)求动点M 的轨迹方程；(2)若N 为线段AM 的中点，试求点N 的轨迹．14．[2014·石家庄二模] 在平面直角坐标系中，已知点A(－2，0)，B(2，0)，点P 为平面内的动点，且满足tan ∠PAB ·tan ∠PBA ＝34. (1)求动点P 的轨迹方程；(2)若点P 位于y 轴左侧，过点P 作圆C ：(x －1)2＋y 2＝1的两条切线，分别交y 轴于M ，N 两点，求|MN|的取值范围．45分钟三维滚动复习卷(十二)1．A 2.A 3.D 4.C 5.C 6.D 7.D8．x ＋2y ＝0或x ＋y －1＝09．－3<a <3或a <－5或a >5 10.2411.①②③ 12．解：(1)由于N (52，0)，且圆N 与直线y ＝x 相切， 所以圆N 的半径为522＝52 2， 所以圆N 的方程为(x －52)2＋y 2＝258. (2)设A 点的坐标为(a ，a )，因为AB 中点为E (4，1)，所以B 点的坐标为(8－a ，2－a )． 又点B 在直线y ＝－x 上，所以有2－a ＝－(8－a )，解得a ＝5，所以A 点的坐标为(5，5)，B 点的坐标为(3，－3)，所以直线l 的斜率为5－（－3）5－3＝4， 所以直线l 的方程为4x －y －15＝0，故圆心N 到直线l 的距离为⎪⎪⎪⎪4×52－1542＋1＝5 1717<5 24，所以直线l 与圆N 相交．13．(1)x 2＋y 2＝16 (2)点N 的轨迹是以(1，0)为圆心，2为半径的圆14．(1)x 24＋y 23＝1(x ≠±2) (2)(2，3)。

专题0 热和能 第一部分 夯实双基 【淮北市2013-2014学年度九年级“五校联考”模拟试题二】黄山景色优美，素有黄山归来不看岳，下列关于四季美景的描述中，属于凝华现象的是（ ） A．冬天，冰封谷底 B．春天，雨笼山峦 C．夏天，雾绕群峰 D．秋天，霜打枝头 【】下列实例中，为了加快蒸发的是 A．用地膜覆盖农田B．盛有的瓶子盖 C．把湿衣服晾在通风向阳处D．把新鲜的樱桃装入保鲜盒 ．【江苏省泰兴市实验初级中学2014届九年级6月联考（二模）】生活中很多热现象可以用学过的物理知识来解释，下列解释不正确的是 A．天气很冷时窗户玻璃上出现冰花，这是由于凝固产生的 B．湿衣服挂在阴凉处也能变干，是因为蒸发可以在任何温度下发生 C．游泳后，刚从水中出来感觉比较冷，这是因为人身上的水分蒸发带走热量 D．冰箱中取出的冰茶，过一会，容器的外壁附着一层小水珠，这是由于液化形成的 【2014-2015学年?辽宁省大石桥市水源镇第二初级中学九年级上学期期末】A.甲图：冷天搓手取暖B.乙图：空气被压缩时内能增大C.丙图：烧水时水温升高D.丁图：下滑时臀部发热 5【2014-2015学年?辽宁省大石桥市水源镇第二初级中学九年级上学期期末】 【2014-2015学年?辽宁省大石桥市水源镇第二初级中学九年级上学期期末】 A．加热相同的时间，甲液体温度升高的比乙液体温度升高的多 B．如果升高相同的温度，两液体吸收的热量相同 C．加热相同的时间，甲液体吸收的热量大于乙液体吸收的热量 D．甲液体的比热容大于乙液体的比热容 7. 【2014-2015学年?辽宁省大石桥市水源镇第二初级中学九年级上学期期末】水的比热容是煤油比热容的2倍若水和煤油的质量之比为12，吸收的热量之比为23,则水和煤油升高的温度之比为A.3:2 B.2:3 C.4:3D.3:4 8. 【2014-2015学年?海南省海口市第十四中学八年级上学期期中考试】如图是A、B两种物质熔化时的温度—时间图象，其中 物质是晶体，它的熔点是 ℃。

45分钟滚动根底训练卷(四)制卷人：打自企； 成别使； 而都那。

审核人：众闪壹； 春壹阑； 各厅…… 日期：2022年二月八日。

[考察范围：第13讲～第16讲 分值：100分]一、填空题(本大题一一共8小题，每一小题5分，一共40分，把答案填在答题卡相应位置) 1．函数f (x )＝e xcos x ，那么f ′(1)＝________. 2．函数y ＝x 3－3x 2－9x (－2<x <2)的极大值为________．3．[2021·卷] 函数f (x )＝x 3－3x 2＋1在x ＝________处获得极小值． 4．面积为S 的一个矩形，其周长最小时的边长是________． 5．假设0<x <π2，那么2x 与3sin x 的大小关系为________．(填序号)(1)2x >3sin x ；(2)2x <3sin x ；(3)2x ＝3sin x ；(4)与x 的取值有关．6．[2021·模拟] 函数f (x )的自变量取值区间为A ，假设其值域也为A ，那么称区间A 为f (x )的保值区间．假设g (x )＝x ＋m －ln x 的保值区间是[2，＋∞)，那么m 的值是________．7．函数f (x )＝ax 3＋bx ＋c ，其导函数f ′(x )的图象如图G4－1所示，那么函数f (x )的极小值是________．8．[2021·卷] 在平面直角坐标系xOy 中，P 是函数f (x )＝e x(x >0)的图象上的动点，该图象在点P 处的切线l 交y 轴于点M ，过点P 作l 的垂线交y 轴于点N ，设线段MN 的中点的纵坐标为t ，那么t 的最大值是________．二、解答题(本大题一一共4小题，每一小题15分，一共60分，解容许写出文字说明，证明过程或者演算步骤)9．设a >0，f (x )＝xx －a，g (x )＝e xf (x )(其中e 是自然对数的底数)，假设曲线y ＝f (x )与y ＝g (x )在x ＝0处有一样的切线，求公切线方程．10．[2021·卷] 设f (x )＝ex1＋ax 2，其中a 为正实数．(1)当a ＝43时，求f (x )的极值点；(2)假设f (x )为R 上的单调函数，求a 的取值范围．11．[2021·东城区一模] 函数f (x )＝x ln x ，g (x )＝x e x －2e.(1)求函数f (x )在区间[1,3]上的最小值；(2)证明：对任意m ，n ∈(0，＋∞)，都有f (m )≥g (n )成立．12．[2021·四模] 某厂消费一种仪器，由于受消费才能和技术程度的限制，会产生一些次品．根据经历知道，该厂消费这种仪器次品率P 与日产量x (件)之间大体满足关系：P ＝⎩⎪⎨⎪⎧196－x1≤x ≤c ，23x >c(x ∈N,1≤c <96)．注：次品率P ＝次品数消费量，如P ＝0.1表示每消费10件产品，约有1件为次品，其余为合格品每消费一件合格的仪器可以盈利A 元，但每消费一件次品将亏损A2元，故厂方希望定出适宜的日产量．(1)试将消费这种仪器每天的盈利额T (元)表示为日产量x (件)的函数； (2)当日产量x 为多少时，可获得最大利润？45分钟滚动根底训练卷(四)1．e(cos1－sin1) [解析] ∵f ′(x )＝e x(cos x －sin x )， ∴f ′(1)＝e(cos1－sin1)．2．5 [解析] 令y ′＝3x 2－6x －9＝0，得x ＝－1或者x ＝3.当－2<x <－1时，y ′>0；当－1<x <2时，yx ＝－1时，y 极大值＝5.3．2 [解析] f ′(x )＝3x 2－6x ，令f ′(x )＝0，得x 1＝0，x 2x ∈(－∞，0)时，f ′(x )>0；当x ∈(0,2)时，f ′(x )<0；当x ∈(2，＋∞)时，f ′(x )>0，显然当x ＝2时f (x )取极小值．4.S ，S [解析] 设矩形一边长为x ，那么另一边长为S x，∴周长l (x )＝2x ＋2S x ，∴l ′(x )＝2－2Sx2.由l ′(x )＝0，得x ＝S .∵当x ∈(0，S )时，l ′(x )<0；当x ∈(S ，＋∞)时，l ′(x )>0，∴函数l (x )在(0，S )上递减，在(S ，＋∞)上递增．∴l (x )min ＝4S ，此时x ＝S ，另一边长为SS＝S . 5．(4) [解析] 令f (x )＝2x －3sin x ，那么f ′(x )＝2－3cos x ，当cos x <23时，f ′(x )>0；当cos x＝23时，f ′(x )＝0；当cos x >23时，f ′(x )<0，即当0<x <π2时，f (x )先递减再递增，而f (0)＝0，f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＝π－3>0，故f (x )的值与x 取值有关，即2x 与3sin x 的大小关系与x 的取值有关．6．ln2 [解析] g ′(x )＝1－1x ＝x －1x，当x ≥2时，函数g (x )为增函数，因此g (x )的值域为[2＋m－ln2，＋∞)，因此2＋m －ln2＝2，故m ＝ln2.7．c [解析] 由f ′(x )的图象知：x ＝0时f (x )的极小值点，所以f (x )的极小值为f (0)＝c .8.12⎝⎛⎭⎪⎫e ＋1e [解析] 设P (x 0，y 0)，那么直线l ：y －e x 0＝e x 0(x －x 0)．令x ＝0，那么y ＝－x 0e x 0＋e x 0，与l 垂直的直线l ′的方程为y －e x 0＝－1e x 0(x －x 0)，令x ＝0，得y ＝x 0e x 0＋e x 0，所以t ＝－x 0e x 0＋2e x 0＋x 0e x 02.令y ＝－x e x＋2e x＋xex 2，那么y ′＝－e xx －1＋x －1ex2，令y ′＝0得x ＝1，当x ∈(0,1)时，y ′>0；当x ∈(1，＋∞)时，yx ＝1时该函数的最大值为12⎝ ⎛⎭⎪⎫e ＋1e ，即为t 的最大值．9．[解答] f ′(x )＝－ax －a2，g ′(x )＝e x[f (x )＋f ′(x )]＝x 2－ax －a e xx －a 2. f ′(0)＝－1a ，g ′(0)＝－1a.又f (0)＝0，g (0)＝f (0)＝0.所以，曲线y ＝f (x )与y ＝g (x )在x ＝0处有一样的切线y ＝－x a. 10．[解答] 对f (x )求导得f ′(x )＝e x1＋ax 2－2ax1＋ax22.①(1)当a ＝43时，假设f ′(x )＝0，那么4x 2－8x ＋3＝0，解得x 1＝32，x 2＝12.结合①可知 x ⎝⎛⎭⎪⎫－∞，1212 ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，32 32 ⎝ ⎛⎭⎪⎫32，＋∞ f ′(x ) ＋0 －0 ＋f (x )极大值极小值所以，x 1＝2是极小值点，x 2＝2是极大值点．(2)假设f (x )为R 上的单调函数，那么f ′(x )在R 上不变号，结合①与条件a >0，知ax 2－2ax ＋1≥0在R 上恒成立，因此Δ＝4a 2－4a ＝4a (a －1)≤0，由此并结合a >0，知0<a ≤1.11．[解答] (1)由f (x )＝x ln x ，可得f ′(x )＝ln x ＋1.当x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，1e 时，f ′(x )<0，f (x )单调递减； 当x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫1e ，＋∞时，f ′(x )>0，f (x )单调递增． 所以函数f (x )在区间[1,3]上单调递增，又f (1)＝0，所以函数f (x )在区间[1,3]上的最小值为0.(2)证明：由(1)可知f (x )＝x ln x (x ∈(0，＋∞))在x ＝1e 时获得最小值，又f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1e ＝－1e ，可知f (m )≥－1e . 由g (x )＝x e x －2e ，可得g ′(x )＝1－xex .所以当x ∈(0,1)时，g ′(x )>0，g (x )单调递增；当x ∈(1，＋∞)时，g ′(x )<0，g (x )单调递减． 所以函数g (x )(x >0)在x ＝1时获得最大值，又g (1)＝－1e ，可知g (n )≤－1e ，所以对任意m ，n ∈(0，＋∞)，都有f (m )≥g (n )成立．12．[解答] (1)当x >c 时，P ＝23，所以每天的盈利额T ＝13xA －23x ·A2＝0.当1≤x ≤c 时，P ＝196－x ，所以每天消费的合格仪器有⎝ ⎛⎭⎪⎫1－196－x x 件，次品有⎝ ⎛⎭⎪⎫196－x x 件，故每天的盈利额T ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1－196－x xA －⎝ ⎛⎭⎪⎫196－x x ·A 2＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤x －3x 296－x A ，综上，日盈利额T (元)与日产量x (件)的函数关系为： T ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎣⎢⎡⎦⎥⎤x －3x 2()96－x A 1≤x ≤c ，0x >c(n ∈N,1≤c <96)．(2)由(1)知，当x >c 时，每天的盈利额为0； 当1≤x ≤c 时，T ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤x －3x 296－x A ， T ′＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1－396－x ＋3x 296－x 2A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1－14496－x 2A ，令T ′>0，得1≤x <84或者x >108，因为c ＜96，故x ∈[1,84)时，T (x )为增函数． 令T ′<0，得84<x <96，故x ∈(84,96)时，T (x )为减函数． 所以，当84≤c <96时，T max ＝1472A (此时x ＝84)；当1≤c <84时，T max ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫189c －2c 2192－2c A (此时x ＝c )．综上，假设84≤c <96，那么当日产量为84件时，可获得最大利润；假设1≤c <84，那么当日产量为c 时，可获得最大利润．制卷人：打自企； 成别使； 而都那。

45分钟滚动根底训练卷(六)本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。

[考察范围：第22讲～第24讲 分值：100分]一、填空题(本大题一一共8小题，每一小题5分，一共40分，把答案填在答题卡相应位置) 1．向量a 表示“向东航行 1 km 〞，向量b 表示“向南航行 1 km 〞，那么向量a ＋b 表示______________．2．向量a ＝(cos10°，sin10°)，b ＝(cos70°，sin70°)，那么|a －2b |＝________. 3．[2021·模拟] 在菱形ABCD 中，假设AC ＝4，那么CA →·AB →＝________.4．向量OA →＝(0,1)，OB →＝(1,3)，OC →＝(m ，m )，假设AB →∥AC →，那么实数m ＝________. 5．在△ABC 中，假设AB →·AC →＝AB →·CB →＝4，那么边AB 的长等于________．6．[2021·调研] 设e 1、e 2是夹角为60°的两个单位向量，OM →＝e 1，ON →＝e 2，OP →＝xOM →＋yON →(x ，y 为实数)．假设△PMN 是以M 为直角顶点的直角三角形，那么x －y 取值的集合为________．7．向量OA →＝(λcos α，λsin α)(λ≠0)，OB →＝(－sin β，cos β)，其中O 为坐标原点，假设|BA →|≥2|OB →|对任意实数α、β都成立，那么实数λ的取值范围是________．8．[2021·苏北四三模] 如图G6－1，在△ABC 和△AEF 中，B 是EF 的中点，AB ＝EF ＝1，CA ＝CB ＝2，假设AB →·AE →＋AC →·AF →＝2，那么EF →与BC →的夹角等于________．二、解答题(本大题一一共4小题，每一小题15分，一共60分，解容许写出文字说明，证明过程或者演算步骤)9．[2021·一中三模] 如图G6－2，在平行四边形ABCD 中，E 和F 分别在边CD 和BC 上，且DC →＝3DE →，BC →＝3BF →.假设AC →＝mAE →＋nAF →，其中m ，n ∈R ，求m ＋n .10．[2021·苏锡常镇一模] 设平面向量a ＝(cos x ，sin x )，b ＝(cos x ＋23，sin x )，c ＝(sin α，cos α)，x ∈R .(1)假设a ⊥c ，求cos(2x ＋2α)的值；(2)假设x ∈⎝⎛⎭⎪⎫0，π2，证明：a 和b 不可能平行．11．向量a ＝(1,2)，b ＝(－3,2)，向量x ＝k a ＋b ，y ＝a －3b . (1)当k 为何值时，向量x ⊥y ；(2)假设向量x 与y 的夹角为钝角，务实数k 的取值范围．12．设向量a ＝(4cos α，sin α)，b ＝(sin β，4cos β)，c ＝(cos β，－4sin β)． (1)假设a 与b －2c 垂直，求tan(α＋β)的值；(2)求|b＋c|的最大值；(3)假设tanαtanβ＝16，求证：a∥b.45分钟滚动根底训练卷(六)1．向东南航行 2 km [解析] 由平行四边形法那么可知．2. 3 [解析] |a |＝|b |＝1，a ·b ＝cos10°cos70°＋sin10°sin70°＝cos(10°－70°)＝cos60°＝12，∴|a －2b |＝a 2－4a ·b ＋4b 2＝ 3.3．－8 [解答] 解法1：设菱形ABCD 的对角线的交点为O ，那么OB ⊥AC ， 从而CA →·AB →＝CA →·(AO →＋OB →)＝CA →·⎝ ⎛⎭⎪⎫－12CA →＝－8.解法2：以AC 为x 轴的正方向，以AC 的垂直平分线为y 轴，建立直角坐标系，那么A (－2,0)，C (2,0)，设B (0，m )，从而CA →＝(－4,0)，AB →＝(2，m )，故CA →·AB →＝－8.4．－1 [解析] AB →＝OB →－OA →＝(1,2)，AC →＝OC →－OA →＝(m ，m －1)，因为AB →∥AC →，所以m －1＝2m ，得m ＝－1.5．2 2 [解析] 方法一：因为AB →·AC →＝AB →·CB →＝4，所以AB →·AC →＋AB →·CB →＝AB →·(AC →＋CB →)＝AB →2＝8， 边AB 的长等于2 2.方法二：由题知AB →·AC →＝4，AB →·CB →＝4得⎩⎪⎨⎪⎧cb cos A ＝4，ca cos B ＝4⇒⎩⎪⎨⎪⎧b 2＋c 2－a 2＝8，a 2＋c 2－b 2＝8，故c ＝22，边AB 的长等于2 2.6．{1} [解析] 由题意得：|OM →|＝|ON →|＝1，OM →·ON →＝12，又因为△PMN 是以M 为直角顶点的直角三角形，所以有MP →·MN →＝0. 即(OP →－OM →)·(ON →－OM →)＝0，所以((x －1)OM →＋yON →))·(ON →－OM →)＝0，(1－x )＋y ＋(x －1－y )·12＝0，所以－12(x －y )＝－12，即x －y ＝1，故x －y 取值的集合为{1}．7．(－∞，－3]∪[3，＋∞) [解析] 由可以得到(λcos α＋sin β)2＋(λsin α－cos β)2≥4，所以λ2＋2λsin(β－α)－3≥0，当λ>0时，3－λ22λ≤－1，得λ≥3，当λ<0时，3－λ22λ≥1得λ≤－3，所以实数λ的取值范围是λ≥3或者λ≤－3.8.π3 [解析] 因为△ABC 中，CA ＝CB ＝2，AB ＝1，所以cos ∠CAB ＝AC 2＋AB 2－BC 22AC ·AB ＝14，所以AC →·AB →＝12. 又因为AB →·AE →＋AC →·AF →＝2，所以AB →·(AB →＋BE →)＋AC →·(AB →＋BF →)＝2，即1＋AB →·BE →＋AC →·AB →＋AC →·BF →＝2，所以AB →·BE →＋AC →·AB →＋AC →·BF →＝1. 因为BE →＝－BF →，－AB →·BF →＋AC →·AB →＋AC →·BF →＝1，即BF →(AC →－AB →)＋AC →·AB →＝1， 所以BF →·BC →＋AC →·AB →＝1，即BF →·BC →＝1－AC →·AB →＝12，所以cos 〈BF →，BC →〉＝12，故〈BF →，BC →〉＝π3，即〈EF →，BC →〉＝π3.9．[解答] ∵AC →＝AD →＋AB →＝(AE →＋ED →)＋(AF →＋FB →)＝(AE →－13AB →)＋(AF →－13AD →)，∴AC →＝(AE →＋AF →)－13(AB →＋AD →)＝(AE →＋AF →)－13AC →.∴43AC →＝AE →＋AF →，∴AC →＝34AE →＋34AF →，∴m ＝n ＝34，m ＋n ＝32.[点评] 解决此类问题的关键在于以一组不一共线的向量为基底，通过向量的加、减、数乘，把其他相关的向量用这一组基底表示出来，再利用向量相等建立方程组，从而解出相应的值．10．[解答] (1)假设a ⊥c ，那么a ·c ＝0，cos x sin α＋sin x cos α＝0，sin(x ＋α)＝0， 所以cos(2x ＋2α)＝1－2sin 2(x ＋α)＝1.(2)假设a 与b 平行，那么cos x sin x －sin x (cos x ＋23)＝0，即sin x ＝0，而x ∈⎝⎛⎭⎪⎫0，π2时，sin x >0，矛盾．故假设不成立，即a 与b 不可能平行．11．[解答] x ＝k a ＋b ＝(k －3,2k ＋2)，y ＝a －3b ＝(10，－4)．(1)假设x ⊥y ，那么x ·y ＝0，即10(k －3)－4(2k ＋2)＝0， 2k ＝38，∴k ＝19.(2)x ·y ＝2k －38，设x 与y 的夹角为θ，那么cos θ＝x ·y|x ||y |<0，∴2k －38<0，即k <19.又π2<θ<π，∴x 与y 不一共线． 假设x 与y 一共线，那么有－4(k －3)－10(2k ＋2)＝0， ∴k ＝－13，故所务实数k 的取值范围是k <19且k ≠－13.12．[解答] (1)因为a 与b －2c 垂直，所以a·(b －2c )＝a·b －2a·c ＝0. 所以4sin(α＋β)－8cos(α＋β)＝0，所以tan(α＋β)＝2. (2)由条件得，b ＋c ＝(sin β＋cos β，4cos β－4sin β)．所以|b ＋c |2＝sin 2β＋2sin βcos β＋cos 2β＋16cos 2β－32cos βsin β＋16sin 2β＝17－30sin βcos β＝17－15sin2β.又17－15sin2β的最大值为32， 所以|b ＋c |的最大值为4 2.(3)证明：由tan αtan β＝16得，sin αsin β＝16cos αcos β，即4cos α·4cos β－sin αsin β＝0，所以a∥b .本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。

专题08 两表的示数变化问题 第一讲 考点梳理 欧姆定律是中考考察的热点，结合欧姆定律及串并联电路特点，判断电路中电表示数变化是物理中考重点考查的知识点。

具有较强的综合性。

在初中阶段，引起电表读数变化必然是电路中的电阻值发生了变化，从而引起电流值和电压值的变化。

而引起电流变化的方式主要有两种：一是开关的断开、闭合；二是滑动变阻器滑片的滑动。

很多同学在遇到这类问题时往往感到束手无策。

解决电压表、电流表示数变化问题是初中物理电学部分的一个重点和难点问题 一、欧姆定律： 内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。

公式： I=R=U=IR 二、串、并联电路中电流、电压、电阻的规律 第二讲 重点解析 解决电表变化问题的一般步骤 1、按照去表的原则（把电压表看成断路，把电流表看作一根导线），分析电路的结构。

2、根据电路的特点，明确电表的测量对象，可整理画出等效电路图。

3、根据开关的通断或滑动变阻器滑片的滑动引起的电路结构变化判断电路中电阻的变化。

4、根据欧姆定律或相应的物理规律判断电流表、电压表示数的变化情况。

一、滑动变阻器的滑片P的位置的变化引起电路中电学物理量的变化 1、分析电路连接方式，各表测那个元件 2、变阻器的电阻怎么变化，电路总电阻怎么变 3、根据欧姆定律得出电路电流怎么变化 4、定值电阻（电灯）的电压怎么变了 5、再判断变阻器的电压怎么变了 、串联电路两表变化问题 如图1，当滑片P向左移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变小，由可知A表示数将变大 ，由可知V表示数将变大。

2、如图2 ，当滑片P向左移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变小，滑动变阻器的阻值变小，由可知A表示数将变大 ，由可知定值电阻两端电压变大，由可知V表示数将变小。

典例1 在如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关，当滑动变阻器的滑片P向右移动时 A．示数变大，示数变小，与示数的比值不变 B．示数变小，示数变小，与示数的比值不变 C．示数变小，示数变大，与示数的比值变小 D．示数不变，示数变小，与示数的比值变大 答案B 三、并联电路两表变化问题 如图，R1和R2并联在电路中，电压表测电源电压，故示数不变；电流表A1测量通过R1的电流，电流表A2测量干路中的电流。

45分钟滚动基础训练卷(十七)[考查范围：第53讲～第54讲 分值：100分]一、填空题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，把答案填在答题卡相应位置)1．[2018·苏州调研] 复数(1＋2i)2的共轭复数是________． 2．观察下面的数阵， 第20行第20个数是__________．1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 … … … … … … … … …图G17－13．P ＝a －a －1，Q ＝a ＋1－a ，R ＝a ＋2－a ＋1，a >1，则P ，Q ，R 的大小顺序是__________．4．设平面内有n 条直线(n ≥3)，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点，若用f (n )表示这n 条直线交点的个数，则f (4)＝________，当n ＞4时，f (n )＝________________.5．已知复数z ＝＋3a －22a －2对应的点在以原点为圆心，23为半径的圆上，则a ＝__________.6．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，则S 4，S 8－S 4，S 12－S 8，S 16－S 12成等差数列．类比以上结论有：设等比数列{b n }的前n 项积为T n ，则T 4，______，______，T 16T 12成等比数列． 7．复平面内三点A ，B ，C ，A 点对应复数3＋i ，BA →对应的复数为2－i ，BC →对应的复数为5＋2i ，则点C 对应的复数是________．8．[2018·盐城二调] 已知函数f (x )＝cos x ，g (x )＝sin x ，记S n ＝22nk ＝1f ⎝ ⎛⎭⎪⎫k －π2n －122n k ＝1g ⎝ ⎛⎭⎪⎫k －n －π2n ，T m ＝S 1＋S 2＋…＋S m ，若T m <11，则m 的最大值为________．二、解答题(本大题共4小题，每小题15分，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)9．给定实数a (a ≠0且a ≠1)，设函数y ＝x －1ax －1⎝ ⎛⎭⎪⎫x ∈R ，x ≠1a . 求证：经过该函数图象上任意两点的直线不平行于x 轴．10．(1)已知复数z ＝m ＋i1＋i，(m ∈R ，i 是虚数单位)是纯虚数，求m 的值；(2)若复数z满足z i＝2＋i(i是虚数单位)，求z；(3)若(1＋a i)2＝－1＋b i(a，b∈R，i是虚数单位)，求|a＋b i|.11．[2018·北京东城区模拟] 如图G17－2，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥AC，EF∥AC，AB＝2，CE＝EF＝1.(1)求证：AF∥平面BDE；(2)求证：CF⊥平面BDE.12．[2018·东莞一调] 对于定义域为[0,1]的函数f(x)，如果同时满足以下三条：①对任意的x∈[0,1]，总有f(x)≥0；②f(1)＝1；③若x1≥0，x2≥0，x1＋x2≤1，都有f(x1＋x2)≥f(x1)＋f(x2)成立，则称函数f(x)为理想函数．(1)若函数f(x)为理想函数，求f(0)的值；(2)判断函数g(x)＝2x－1(x∈[0,1])是否为理想函数，并予以证明．45分钟滚动基础训练卷(十七)1．－3－4i [解析] 由(1＋2i)2＝1－4＋4i＝－3＋4i，所以其共轭复数是－3－4i.2．381 [解析] 该数阵是由连续的正整数组成，第1行有1个数，第2行有3个数，第3行有5个数，…，第n 行有(2n －1)个数，因此前19行共有＋2×19－2＝361个数，所以第20行第20个数是381.3．P ＞Q ＞R [解析] ∵a －1＋a <a ＋a ＋1<a ＋1＋a ＋2，P ＝a －a －1＝1a －1＋a ，Q ＝a ＋1－a ＝1a ＋a ＋1，R ＝a ＋2－a ＋1＝1a ＋1＋a ＋2，∴P ＞Q ＞R .4．5 12(n ＋1)(n －2) [解析] f (3)＝2，f (4)＝5，f (5)＝9，…归纳出每增加一条直线，增加交点的个数为原有直线的条数．∴f (4)－f (3)＝3，f (5)－f (4)＝4，猜测出f (n )－f (n －1)＝n －1， 有f (n )＝[f (n )－f (n －1)]＋…＋[f (5)－f (4)]＋[f (4)－f (3)]＋f (3)，＝2＋3＋…＋(n －1)＝12(n ＋1)(n －2)．5．±3 [解析] 由题意知|z |＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪＋3a －22a －2＝|1＋i|3|a －i|22|a －3i|2＝23a 2＋2a 2＋＝23，故a 2＝3，解得a ＝± 3. 6.T 8T 4T 12T 8 [解析] 通过类比，若等比数列{b n }的前n 项积为T n ，则T 4，T 8T 4，T 12T 8，T 16T 12成等比数列．[点评] 此题是一个数列与类比推理结合的问题，既考查了数列中等差数列和等比数列的知识，也考查了通过已知条件进行类比推理的方法和能力．7．6＋4i [解析] ∵BA →对应的复数为2－i ，∴AB →＝－2＋i ，又BC →对应的复数为5＋2i ，∴AC →＝AB →＋BC →＝－2＋i ＋5＋2i ＝3＋3i.∴OC →＝OA →＋AC →＝3＋i ＋3＋3i ＝6＋4i ， ∴点C 对应的复数是6＋4i.8．5 [解析] 解法一：S 1＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫cos 02π＋cos 12π－121sin －12π＋sin 02π＝2＋12，S 2＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫cos 04π＋cos 14π＋cos 24π＋cos 34π－122sin －24π＋sin －14π＋sin 04π＋sin 14π＝2＋122，S 3＝2cos 06π＋cos 16π＋cos 26π＋cos 36π＋cos 46π＋cos 56π－123sin －36π＋sin －26π＋sin －16π＋sin 06π＋sin 16π＋sin 26π＝2＋123S m ＝2＋12m ，所以T m ＝2m ＋1－12m <11，故m max ＝5.解法二：a n ＝2cos k －π2n －12n sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫k －π2n －π2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2＋12n cos k －π2n ，S n ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2＋12n ∑k ＝12n cos k －π2n ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2＋12n cos 02nπ＋cos 12n π＋…＋n －π2n＝2＋12n ，所以S m ＝2＋12m ，则T m ＝2m ＋1－12m <11，故m max ＝5.9．[解答] 证明：假设图象上存在两点(x 1，y 1)，(x 2，y 2)的连线与x 轴平行，则有x 1≠x 2且y 1＝y 2.∴x 1－1ax 1－1＝x 2－1ax 2－1，即(x 1－1)(ax 2－1)＝(x 2－1)(ax 1－1)，∴－x 1－ax 2＝－x 2－ax 1， 即x 2－x 1－a (x 2－x 1)＝0，∴(x 2－x 1)(1－a )＝0. ∵x 1≠x 2，∴a ＝1，与已知矛盾．∴假设不成立，经过该函数图象上任意两点的直线不平行于x 轴．10．[解答] (1)因为z ＝m ＋i 1＋i ＝m ＋－2＝m ＋1＋－m2为纯虚数，所以m＝－1.(2)解法一：z i ＝2＋i ⇒z ＝2＋i i ＝＋－－＝1－2i1＝1－2i.解法二：设z ＝x ＋y i ，由解法一，z ＝2＋ii得，x ＋y i ＝2＋ii ⇒(x ＋y i)·i＝2＋i ⇒－y ＋x i ＝2＋i ⇒⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－2⇒z ＝1－2i.(3)由(1＋a i)2＝－1＋b i(a ，b ∈R ，i 是虚数单位)⇒(1－a 2)＋2a i ＝－1＋b i ⇒⎩⎪⎨⎪⎧ 1－a 2＝－1，b ＝2a ⇒⎩⎪⎨⎪⎧a 2＝2，b 2＝4a 2⇒|a ＋b i|＝a 2＋b 2＝10.11．[解答] (1)证明：设AC 与BD 交于点G .连结EG ，因为EF ∥AG ，且EF ＝1，AG ＝12AC＝1，所以四边形AGEF 为平行四边形．所以AF ∥EG .因为EG ⊂平面BDE ，AF ⊄平面BDE ，所以AF ∥平面BDE.(2)证明：因为正方形ABCD CE ⊥AC ，所以CE ⊥平面ABCD .如图，以C 为原点，建立空间直角坐标系C －xyz .则C (0,0,0)，A (2，2，0)，B (0，2，0)，D (2，0,0)，E (0,0,1)，F ⎝ ⎛⎭⎪⎫22，22，1.所以CF →＝⎝ ⎛⎭⎪⎫22，22，1，BE →＝(0，－2，1)，DE →＝(－2，0,1)．所以CF →·BE →＝0－1＋1＝0，CF →·DE →＝－1＋0＋1＝0，所以CF ⊥BE ，CF ⊥DE ，又∵BE ∩DE ＝E ，所以CF ⊥平面BDE .12．[解答] (1)取x1＝x2＝0f(0)≤0.又由条件①f(0)≥0，故f(0)＝0.(2)显然g(x)＝2x－1在[0,1]满足条件①g(x)≥0；也满足条件②g(1)＝1.若x1≥0，x2≥0，x1＋x2≤1，则g(x1＋x2)－[g(x1)＋g(x2)]＝2x1＋x2－1－[(2x1－1)＋(2x2－1)] ＝2x1＋x2－2x1－2x2＋1＝(2x2－1)(2x1－1)≥0，即满足条件③，故g(x)理想函数．。

45分钟滚动基础训练卷(一)(考查范围：第1讲～第3讲分值：100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．[2013·惠州调研] 集合M＝{4，5，－3m}，N＝｛－9,3}，若M∩N≠∅,则实数m的值为（)A．3或－1 B．3C．3或－3 D．－12．[2013·哈尔滨三中月考］已知集合A＝{3,a2｝，集合B＝{0，b，1－a}，且A∩B＝{1}，则A∪B＝( )A．｛0，1，3｝B．｛1,2，4｝C．{0，1，2,3｝D．｛0，1,2，3，4｝3．[2012·开封二模] 下列命题中的真命题是( )A．∃x0∈R，使得sin x0＋cos x0＝错误!B．∀x∈（0，＋∞),e x〉x＋1C．∃x0∈（－∞，0)，2x0<3x0D．∀x∈（0，π）,sin x>cos x4．[2012·东北四校一模］集合错误!中含有的元素个数为（) A．4 B．6C．8 D．125．[2012·银川一中一模］有下列命题：①设集合M＝｛x|0<x≤3},N＝{x｜0〈x≤2}，则“a∈M"是“a∈N”的充分不必要条件;②命题“若a∈M,则b∉M”的逆否命题是:“若b∈M，则a∉M"；③若p∧q是假命题,则p,q都是假命题；④命题p：“∃x0∈R，x错误!－x0－1>0”的否定綈p：“∀x∈R，x2－x－1≤0"．则上述命题中为真命题的是( )A．①②③④B．①③④C．②④D．②③④6．［2012·河北名校俱乐部模拟］“k＝1"是“函数y＝sin2kx －cos2kx＋1的最小正周期为π”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．［2012·鹰潭一模］关于x的不等式ax2－2x＋1<0的解集非空的一个必要不充分条件是( ）A．a〈1 B．a≤1C．0<a<1 D．a〈08．[2012·豫南九校四联］在下列四个命题中，其中为真命题的是( ）A．命题“若x2＝4,则x＝2或x＝－2”的逆否命题是“若x≠2或x≠－2，则x2≠4"B．若命题p：所有幂函数的图象不过第四象限,命题q：所有抛物线的离心率为1，则命题p且q为真C．若命题p：∀x∈R,x2－2x＋3〉0，则綈p:∃x0∈R，x错误!－2x0＋3〈0D．若a〉b，则a n〉b n(n∈N*）二、填空题（本大题共3小题，每小题6分,共18分)9．命题：“若x2<1,则－1<x<1"的逆否命题是________．10．设全集U＝R，M＝{x｜x2〉4},N＝｛x｜x2＋3≤4x}，则图中阴影部分所表示的集合是________．11．[2012·泉州四校二联］下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的充分不必要条件的有________个．①若x∈E或x∈F，则x∈E∪F；②若关于x的不等式ax2－2ax＋a＋3〉0的解集为R,则a>0；③若错误!x是有理数，则x是无理数．三、解答题（本大题共3小题，每小题14分，共42分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12．[2012·荆州中学月考］已知集合A＝x∈R错误!，集合B＝{x∈R|y＝错误!｝．若A∪B＝A，求实数m的取值范围．13．命题p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的正实数根，命题q:方程4x2＋4(m＋2)x＋1＝0无实数根．若“p或q”为真命题，求m 的取值范围．14．已知集合A＝｛x∈R|log2（6x＋12)≥log2（x2＋3x＋2)}，B ＝{x|2x2－3<4x,x∈R}．求A∩(∁R B）．45分钟滚动基础训练卷(二）（考查范围：第4讲～第7讲分值：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分,共40分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1．[2012·吉林质检] 下列函数中，在区间（0，1）上为增函数的是( ）A．y＝log错误!x B．y＝错误!C．y＝sinx D．y＝x2－x2．函数y＝错误!－错误!的最大值为（)A．2 2 B. 2 C．1 D．43．［2012·吉林一中二模］已知定义在R上的函数f(x）关于直线x＝1对称，若f(x)＝x(1－x)(x≥1)，则f(－2)＝( ）A．0 B．－2 C．－6 D．－124．[2012·银川一中月考］已知定义域为R的函数f（x)在区间（4，＋∞）上为减函数,且函数y＝f(x＋4)为偶函数，则( ) A．f（2）〉f(3) B．f(2）>f(5)C．f（3）〉f（5）D．f（3）>f（6）5．函数y＝错误!的值域是{y|y≤0或y≥4},则此函数的定义域为( ）A.错误!B。

专题12 光路图 第一讲 考点梳理 一、光的直线传播手电筒的光、影子的形成、小孔成象、日食\月食、激光准直、排队看人齐了没有看第一个人有没有当住后面的人等等。

二、光的反射定律 1.光的反射定律：反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线分居在法线的两侧；反射角等于入射角。

可归纳为：“三线共面，两线分居，两角相等”。

入射点（O）：入射光线与镜面上的接触点； 入射光线：射向平面镜的光线； 反射光线：射出平面镜的光线； 法线（ON）：通过入射点且垂直于镜面的直线；（提示：法线是为了研究问题方便而引入的辅助线，本身并不存在，所以法线用虚线表示，一定要与光线的画法区分开。

） 入射角（i）：入射光线与法线的夹角； 反射角（r）：反射光线与法线的夹角。

2.平面镜成像 （1）根据光的反射定律 （2）平面镜成像特点：像到平面镜的距离与物体到平面镜的距离相等；像与物体的大小相等；像与物体的连线与平面镜垂直；平面镜成的是虚像。

利用数学课中有关对称的知识，平面镜成像的规律也可以表述为：平面镜所成的像与物体关于平面镜对称。

光的折射 （1）折射光线与入射光线、法线在同一平面内（三线共面）；折射光线和入射光线分居法线的两侧（法线居中）。

（2）光从空气斜射入玻璃或其他介质时，折射光线靠近法线折射，折射角小于入射角。

（3）当入射角增大时，折射角也增大，当入射角减小时，折射角也减小（折射角随入射角同方向变化）。

当光从空气垂直射入水中或其他介质时，传播方向不变（入射角、反射角、折射角均为0）。

四、透镜对光的作用 第二讲 重点解析 光学作图注意： 光线一定用箭头标上方向； 平面镜成的像是虚像，若是线段，一定要画成“虚线”； 根据入射光线和出射光线在光具同侧或异侧，判断是面镜还是透镜； 根据出射光线是会聚还是发散，判断透镜的类型。

典例1 根据光的直线传播作图 下图中，S是光源，A是不透明的物体，L是竖直墙面，试画出光源S照不到墙面的范围 答案： 解析：光在同种均匀介质中沿直线传播的。

江苏省徐州市2013届高三考前模拟数学试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．（5分）（2013•徐州模拟）集合A={﹣1，0，1}，B={x|x=m2+1，m∈R}，则A∩B={1}．2．（5分）（2013•徐州模拟）设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a的值为3．===∴3．（5分）（2013•徐州模拟）已知样本7，8，9，x，y的平均数是8，且xy=60，则此样本的标准差是．=故答案为：．4．（5分）（2013•徐州模拟）在集合中任取一个元素，所取元素恰好满足方程的概率是．本题考查的知识点是古典概型，由集合后我们分析各个元素，求出满足条件的基本事件个数，代入古典概型公式，即可得到结论．时，故满足条件的基本事件个数为故所取元素恰好满足方程P=故答案为：5．（5分）（2013•徐州模拟）设中心在原点的双曲线与椭圆+y2=1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该双曲线的方程是2x2﹣2y2=1．+y解：椭圆+y中心在原点的双曲线与椭圆+y椭圆=双曲线的离心率为，a==b=6．（5分）（2013•徐州模拟）已知某算法的伪代码如图，根据伪代码，若函数g（x）=f（x）﹣m在R上有且只有两个零点，则实数m的取值范围是（﹣∞，0）∪{1}．y=7．（5分）（2013•徐州模拟）已知，则cos2α=．sin=，然后根据二倍角公式求得）﹣（﹣）=sin﹣2（﹣=（故答案为：﹣8．（5分）（2013•徐州模拟）有一个正四面体，它的棱长为a，现用一张圆型的包装纸将其完全包住（不能裁剪纸，但可以折叠），那么包装纸的最小半径为．SO==故答案为：9．（5分）（2013•徐州模拟）过点P（1，1）的直线将圆x2+y2=4分成两段圆弧，要使这两段弧长之差最大，则该直线的方程为x+y﹣2=0．∵10．（5分）（2013•徐州模拟）已知数列{a n}的前n项和，且S n的最大值为8，则a2= 2.5．是关于解：∵时取得最大值，即11．（5分）（2013•徐州模拟）已知中心为O的正方形ABCD的边长为2，点M，N分别为线段BC，CD上的两个不同点，且||=1，则的取值范围是．．由=∵∴，，∴作出可行域，如图圆弧．﹣∴．即为故答案为12．（5分）（2013•徐州模拟）在数列{a n}中，已知a1=2，a2=3，当n≥2时，a n+1是a n•a n﹣1的个位数，则a2010=4．13．（5分）（2013•徐州模拟）已知f（x）=log2（x﹣1），若实数m，n满足f（m）+f（n）=2，则mn的最小值是9．，）．解得，或，14．（5分）（2013•徐州模拟）设曲线y=（ax﹣1）e x在点A（x0，y1）处的切线为l1，曲线y=（1﹣x）e﹣x在点B（x0，y2）处的切线为l2．若存在，使得l1⊥l2，则实数a的取值范围为．，列出关于等式由，然后根据为减函数求出其值域即可得到的斜率为的斜率为从而有∵得到，所以在（，时取得最大值为=；∴故答案为：二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明、求证过程或演算步骤．15．（14分）（2013•徐州模拟）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a=1，b=2，．（1）求边c的长；（2）求cos（A﹣C）的值．）由，然后结合正弦定理cosA=，最后代入，得abcosC=，所以，）因为，=，所以，cosA==…16．（14分）（2013•徐州模拟）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是平行四边形，且AC⊥CD，PA=AD，M，Q分别是PD，BC的中点．（1）求证：MQ∥平面PAB；（2）若AN⊥PC，垂足为N，求证：MN⊥PD．ME=BQ=ME=ADBQ=17．（14分）（2013•徐州模拟）某人2002年底花100万元买了一套住房，其中首付30万元，70万元采用商业贷款．贷款的月利率为5‰，按复利计算，每月等额还贷一次，10年还清，并从贷款后的次月开始还贷．（1）这个人每月应还贷多少元？（2）为了抑制高房价，国家出台“国五条”，要求卖房时按照差额的20%缴税．如果这个人现在将住房150万元卖出，并且差额税由卖房人承担，问：卖房人将获利约多少元？（参考数据：（1+0.005）120≈1.8）所以18．（16分）（2013•徐州模拟）已知椭圆E：的离心率为，右焦点为F，且椭圆E上的点到点F距离的最小值为2．（1）求椭圆E的方程；（2）设椭圆E的左、右顶点分别为A，B，过点A的直线l与椭圆E及直线x=8分别相交于点M，N．（ⅰ）当过A，F，N三点的圆半径最小时，求这个圆的方程；（ⅱ）若，求△ABM的面积．）由离心率为，椭圆的方程为．，解得所以圆的方程为，因为，当且仅当时，圆的半径最小，故所求圆的方程为，得（，得，所以所以，，所以=解得，即，或的面积为19．（16分）（2013•徐州模拟）已知数列{a n}，其前n项和为S n．（1）若对任意的n∈N，a2n﹣1，a2n+1，a2n组成公差为4的等差数列，且，求n的值；（2）若数列{}是公比为q（q≠﹣1）的等比数列，a为常数，求证：数列{a n}为等比数列的充要条件为．=2013）由+a=q=1+q=1+=2[n+所以=2n+3=2013）因为+a=q=1+所以，）时成立，所以q=1+q=1+20．（16分）（2013•徐州模拟）已知函数，g（x）=，a，b∈R．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）记函数h（x）=f（x）+g（x），当a=0时，h（x）在（0，1）上有且只有一个极值点，求实数b的取值范围；（3）记函数F（x）=|f（x）|，证明：存在一条过原点的直线l与y=F（x）的图象有两个切点．＜与曲线在再令﹣=，，=，满足题意；时，由图象知不可能有两个切点．，设的切点．'==，=，==﹣﹣，==+，=，=1；，③得：﹣ln﹣=k因为＞，＜必答题：第25题、第26题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．25．（10分）（2013•徐州模拟）过直线y=﹣1上的动点A（a，﹣1）作抛物线y=x2的两切线AP，AQ，P，Q为切点．（1）若切线AP，AQ的斜率分别为k1，k2，求证：k1•k2为定值．（2）求证：直线PQ过定点．点处的切线斜率为：26．（10分）（2013•徐州模拟）已知（x+1）n=a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）+a3（x﹣1）3+…+a n（x﹣1）n，（其中n∈N*）（1）求a0及；（2）试比较S n与（n﹣2）2n+2n2的大小，并说明理由．即可求出的表达式；，∴选修题：本题包括21、22、23、24四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．21．（10分）（2013•徐州模拟）如图，⊙O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交⊙O 于N，过N点的切线交CA的延长线于P．（1）求证：PM2=PA•PC；（2）若⊙O的半径为2，OA=OM，求MN的长．，222．（10分）（2013•徐州模拟）（选修4﹣2：矩阵与变换）设M=，N=，试求曲线y=sinx在矩阵MN变换下的曲线方程．N=MN=，∴，即y=sin2x23．（10分）（2013•徐州模拟）[选修4﹣4：坐标系与参数方程]在极坐标系中，已知点P为圆ρ2+2ρsinθ﹣7=0上任一点．求点P到直线ρcosθ+ρsinθ﹣7=0的距离的最小值与最大值．（cos sind=，24．（10分）（2013•徐州模拟）[选修4﹣5：不等式选讲]已知a，b，c为正数，且满足acos2θ+bsin2θ＜c，求证：．由柯西不等式定理构造不等式≤cos（]（直接证明即可．cos sin]）．。

专题01 现象 第一部分 夯实双基 【湖北省宜昌市2014年春季九年级调研考试物理试题】下列现象中，能用光的折射规律解释的是A.小孔成像B.水中“月亮”C.海市蜃楼D.墙上手影 【江苏省苏州市吴中区2014年九年级教学质量调研测试（一）】不锈钢茶杯底部放有一枚硬币，人移动到某一位置时看不见硬币（如图甲），往茶杯中倒入一些水后，又能看见硬币了（如图乙）。

造成看不见和又看见了的原因分别是 A．光的直线传播和光的折射 B．光的直线传播和光的反射 C．光的反射和光的折射 D．光的反射和光的直线传播 ．【福建省龙岩市初级中学2014-2015学年八年级上学期第一次阶段测试】一束光线以30°角入射到平面镜上，当入射角增大20°时，反射光线与入射光线的夹角为 （ ） A．100 ° B．120° C．140° D．160° 【淮北市2013-2014学年度九年级“五校联考”模拟试题二】人眼的晶状体和角膜的共同作用相当于凸透镜，如图所示表示的是来自远处的光经小丽眼球折光系统获得光路示意图。

下列分析正确的是（ ） A．小丽是正常眼睛 B．应该用凸面镜矫正 C．应利用凸透镜矫正 D．应利用凹透镜矫正 【江苏常熟市2014届九年级4月调研测试】虚线方框内各放置一个透镜，两束光通过透镜前后的方向如图所示，则A．甲为凹透镜，乙为凸透镜 B．甲、乙都为凸透镜 C．甲为凸透镜、乙为凹透镜 D．甲、乙都为凹透镜 【广东省东莞市寮步信义学校2014年初中毕业生学业考试第一模拟试卷】在图中画出通过透镜后的折射光线。

8.【山东省聊城市东昌府区2014届初中毕业班学业水平测试】一束光从空气斜射到某液面上发生反射和折射，请画出反射光线与折射光线的大致方向并标出的反射角的大小 【湖北省宜昌市2014年春季九年级调研考试物理试题】如图所示为探究光的反射规律的实验装置。

小明同学首先使纸板A和纸板B处于同一平面，可以在纸板B上观察到反射光线OF. （1）小明想探究反射光线与入射光线是否在同一平面内，他的操作应该是： 。