七年级数学上册 方根的估算学案

7.3估算的应用与调整
一、学习目标
1、尝试不同角度不同估算方法进行合理估算
2、能对实际问题中估算误差较大的方案及时作出调整。

3、通过估算反思，获得估算经验，体会估算必要性
二、教学重点：根据实际问题进行合理估算
教学难点：获得估算经验
三、教学程序
预习课本148—150页
自学例1
估算637×4
解：初步估算637×4≈ =
调整：37×4≈ =
调整后的估计值为：
在上面的解法中，先找出初步的估计值在加以调整，就可以取得更好的估计值。

自学例2
解：
小结：估计是否够用，可取略大的近似值进行估算
自学例3
总结：结合例2、例3让学生理解如何细化，买东西备钱取大、载重量类取小。

四、课堂检测：
1、估算（1）729×3 （2）331×7
2、一个打字员每分钟打150个字，要打30万字估计需要小时。

3、某种植专业户承包了150亩荒山种植苹果，每亩种60棵，三年后每棵结果125个，估计每个重250克，准备一次性采摘并用载重10吨的汽车运走，问需要几辆车？
4、一架飞机油箱加满后能连续飞行9小时，若飞机飞行的速度是635千米/时，油箱加满油后最远能飞出多少千米就要返回？（结果精确到整千米）
五、课后作业
第152页练习1、2、3
习题B：1
六、课堂小结：
七、反思：本节课中数值取大或取小，学生不便于接受。

学生在体会估算细化时感觉难理解，数感较差，在今后的教学中，多给学生探索感受的机会。

--6.1.2平方根——估算--教学设计6、1、2平方根估算教学设计课题6、1、2平方根估算教学设计科目七年级数学教学对象初一提供者杨树海教材内容分析“平方根”是人教版七年级上册第六章“实数”的第一节内容。

本节课是在前面学习了乘方运算的基础上安排的，并以算术平方根为前提，是学习实数的准备知识，为学习二次根式做出了铺垫，提供了知识积累。

新课标中提出，义务教育阶段的数学课程，要从数学本身的特点出发，从学生学习数学的心理规律和学生已有的知识经验出发，让学生经历一个实践、思考、探索、交流、解释、应用的学习过程，本节课就在这个思想的指导下设计的。

学情分析依据学生已有的基础及教材所处的地位和作用，遵循现代教学思想和学生的认知规律，通过教学达到：问题情境的设置唤醒学生探究交流的激情，让学生在计算、探索、交流的过程中感悟平方根的意义，同时让学生在学习知识技能的同时，注意数学思想方法和良好学习习惯的养成，使学生体验数学的“实践第一”和数学来源于实践，又服务于实践的思想。

教学目标知识与技能：1、会用平方法比较两个数的大小。

2、了解用夹逼法估无理数的值。

3、会用估值法比较两个数的大小。

过程与方法：1、通过拼图活动发展学生的形象思维。

2、在探究活动中，让学生经历发现无理数的过程，认识到无理数的存在。

情感、态度与价值观：通过教学激发学生的参与性和求知欲，使学生体验小组合作学习的快乐，充分认识到社会生活与数学的密切联系，感受生活处处皆数学。

教学方法“讨论比较教学”教学法：在教师的引导下，以学生为主体，主要通过学生相互讨论得出结论。

学法指导发现法、练习法、合作学习教学难点夹值法及估计一个（无理）数的大小的思想。

知识重点夹值法及估计一个（无理）数的大小。

教学过程教学环节预设师生活动设计意图激情导入导入提出问题：（课本第41页）怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？方法1：课本中的方法，略；方法2：问题：这个大正方形的边长应该是多少呢？大正方形的边长是，表示2的算术平方根，它到底是个多大的数？你能求出它的值吗？建议学生观察图形感受的大小、小正方形的对角线的长是多少呢？（用刻度尺测量它与大正方形的边长的大小）我们已经知道：正数x满足=a,则称x是a的算术平方根、当a恰是一个数的平方数时，我们已经能求出它的算术平方根了，例如，=4；但当a不是一个数的平方数时，它的算术平方根又该怎祥求呢？例如课本第41页的大正方形的边长等于多少呢？教科书在边空提出问题“小正方形的对角线的长是多少”，这是为介绍在数轴上画出表示的点做准备展示学习目标用课件展示学习目标：1、会用平方法比较两个数的大小。

估算
教学目标：
知识与技能：能够从现实生活中抽象出数值，体会估算的意义和价值，并认识到估算的必要性。

过程与方法：通过解决具体问题，能够根据实际问题的需要，合理选择解决问题的策略。

情感态度与价值观：通过观察、操作、思考、交流等活动，来认识估算在现实生活中的广泛应用。

教学重点：能对实际问题进行估算，使学生认识到估算的合理性和必要性。

教学难点：能根据自己的生活经验，合理选择解决实际问题的策略。

教材分析：在现实生活中，总有一些无法精确测量的量，或一些不必很精确的量，就需要对这些量进行估算来解决实际问题。

估算的方法并不唯一，得出的结论也不同，有时差距较大，要能根据实际情况选择最恰当的方法。

教学方法：情境教学法。

课时安排：1课时。

附：板书设计：
3．1估算
感受准确数和不准确数
估算方案合理化（实践）
教学反思：
本节课的教学中，设置了各种情境，能激发学生的学习兴趣。

但不足之处还有很多，总结如下：
1．如能给学生提供更多的亲身体验的机会，效果会更好。

通过亲身实践，学生能更好的运用估算来解决实际问题。

2．对学生的课堂开放性还不够。

在课堂教学中把所有问题尽可能的放给学生，给学生创造参与课堂的机会，倡导学生主动参与，乐于探究，勤于动手，培养学生搜集信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力。

3．应更重视学生小组的合作学习，在课堂上要注重了解小组成员之间的交流。

要有意识地创设某某、宽松、和谐的课堂气氛，鼓励学生自己去探索，去发现，并且给予一定的奖励，极大地鼓舞了学生学习的积极性。

浙教版数学七年级上册《3.3 立方根》教学设计一. 教材分析《3.3 立方根》是浙教版数学七年级上册的一个重要内容。

本节内容主要介绍立方根的概念、性质和求法。

通过学习本节内容，学生能够理解立方根的定义，掌握立方根的性质，能够运用立方根解决一些实际问题。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了实数的概念，对实数有一定的理解。

但是，对于立方根这一概念，学生可能较为陌生。

因此，在教学过程中，需要通过具体例子和实际问题，帮助学生理解立方根的概念。

同时，学生需要通过大量的练习，来掌握立方根的性质和求法。

三. 教学目标1.知识与技能：理解立方根的概念，掌握立方根的性质，能够运用立方根解决一些实际问题。

2.过程与方法：通过观察、实验、探究等方法，理解立方根的概念，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：立方根的概念和性质。

2.难点：立方根的求法和解题思路。

五. 教学方法1.启发式教学：通过提问、讨论等方式，激发学生的思考，引导学生主动探索立方根的概念和性质。

2.实例教学：通过具体例子，帮助学生理解立方根的概念，掌握立方根的求法。

3.小组合作：学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队合作精神，提高学生的解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的教学PPT，展示立方根的概念、性质和求法的具体例子。

2.练习题：准备一些有关立方根的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考立方根的概念。

例如，展示一个正方体，提问：“如果要知道这个正方体的体积，你需要知道它的哪个数学量？”让学生思考并回答。

2.呈现（15分钟）介绍立方根的概念，通过具体例子，让学生理解立方根的定义。

例如，展示一个数的立方根的图像，让学生观察并理解立方根的含义。