新北师大版七年级数学(上册)导学案

第 十 课时 第三章 整式的加减（复习课）课前预习：（1）自主学习：根据本章结构图，回忆各个知识点，完成下列各题。

例１：下面列式书写规范的是（ ） A.3m ÷ B.6x C.2a D.云云今年a 岁，哥哥比她大3岁，则哥哥今年a+3岁。

知识点2：数或字母的 组成的式子叫做单项式，单独的一个 或一个 也叫单项式。

几个单项式的 叫做多项式。

例２：指出下列代数式中单项式有 ，多项式有 。

（填序号） ① -2a 2b 3+b 4 ②3 ③-a 1 ④2x 2-3y ⑤ m ⑥-3xy 2 知识点3： 单项式中的 叫做这个单项式的系数。

（注意：π 是一个 。

填“数”或“字母”）； 单项式中，所有 的指数 叫做这个单项式的次数（注意:数字的指数算吗？）；多项式里，次数 项的次数，叫做这个多项式的次数。

（注意体会单项式、多项式次数的区别）例３：单项式2r π 的系数是 ，次数是 。

62x 是 次单项式。

325xy xy --是 次 项式，其中最高次项的系数是 ，常数项是 。

知识点4： 所含 相同，并且相同字母的 也相同的项叫做同类项。

两个常数 同类项。

（填“是”或“不是”）（注意：同类项与系数和字母的顺序 填“有关”或“无关”）例４：下列式子中，是同类项的有（ ） ①．32xyz 与32xy 是同类项 ②．5和-3是同类项 ③．0.523y x 和732y x 是同类项 ④．5n m 2与－42nm 是同类项A. 246x x x +=B.2242x x x +=C. 222-2x x x -=-D.22254x x x -+=- 知识点6：、去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后，原括号内各项的符号与原来的符号 ；如果括号外的因数是负数，去括号后，原括号内各项的符号与原来的符号 。

去括号的依据就是 。

例６：（2010广州）下列各式正确的是（ ）Ａ. -3(x-1)=-3x-1 Ｂ. -3(x-1)=-3x+1Ｃ. -3(x-1)=-3x-3 Ｄ. -3(x-1)=-3x+3知识点７：一般的，几个整式相加减，如果有括号就先 ，然后再 。

第1章导学案
．点动成线，线动成面，面动成体
5、如图所示的几何体是由一个正方体截去1
后而形成的，这
总结：棱柱的展开图有____部分，侧面展开图是大的展开图是__________分别位于____________.
练习：
1、下面图形经过折叠能否围成棱柱？
部分几何体的平面展开图．
（2）圆锥的表面展开图是__________作底面和_____________练习：下图所示的平面图形是由哪几种几何体的表面展开的？
想一想
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3. 下列各个平面图形中，属于圆锥的表面展开图的是( )
4.如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（
处有一小虫被蜘蛛网粘住，
、用平面去截一个圆锥，可能出现以下的几种情况
、用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——_______．
（1）（2）
用平面截下列几何体，找出相应的截面形状．
）
）
用一个平面去截一个几何体，截面形状有圆、三角形，那么这个几何体可能是_________
哪个是小彬看到的？哪个是小华看到的？
归纳：以上事实说明了这样一个道理：我们从不同方向观察同一物体时，可能看到_________的图形。

自主学习
1、大家观察教材16页上边的几何体、图形，说出每一幅图都是从什么方向看到的？
4、甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“
”
6、如图，桌子上放着一个圆锥和一个圆柱，请写出下面三副图中从哪具方向看到的？
10、如图所示，这是两个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出主视图与左视图。

1.1．1生活中的立体图形课时:第1课时主备人:白海虎张康成【学习目标】1、知识与技能：在具体的情景中认识圆柱、圆锥、长方体、正方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。

2、过程与方法：经历从现实世界中抽象出图形的过程，通过丰富的生活实例，进一步认识立体图形的形状及结构特征3【学习重点】,常见的几何体是重要的研究对象,是中考内容之一,. 【学习难点】本节难点是对几何体的分类,何体的特征入手,在学习中注意两点:1.2.试一试:1.（1）（2）（3）请找出图中与笔筒形状类似物体。

像这样与笔筒类似的几何体叫____________.2、看课本：认清常见的几何体。

（圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球）三、自主思考,p2想一想。

（1）六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面如下图所示，指出图中其他棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面。

三棱柱四棱柱五棱柱（2）棱柱的侧棱、底面、侧面分别有什么特点？（3）长方体、正方体是棱柱吗？总结得出：在棱柱中，相邻两个面的交线叫做（），相邻两个侧面的交线叫做（），棱柱的所有侧棱长都（），棱柱的上、下底面的形状（），侧面的形状都是（）。

认识棱柱：棱柱可以分为（）和（），直棱柱的侧面是（）。

（注：本书只讨论直棱柱）合作交流：（议一议）用自己的语言描述棱柱与圆柱的相同点与不同点。

并与同学交流。

看课本1.2.例：1.1。

请找出三棱柱的面数、顶点数、棱的条数；四棱柱的呢？五棱柱的呢？探索棱柱顶点数、面数、棱数之间的关系。

六、谈收获：本节课你得到了那些知识？学习了那些方法？七、布置作业（1）P4知识技能第2题（2）观察身边的物体，找出其中的几何体。

1.1．2生活中的立体图形课时:第2课时主备人:白海虎张康成【学习目标】1、知识与技能：进一步认识并描述几何体的特征。

2、过程与方法：通过实例进一步认识点,线,面.感受点,线,面之间的关系。

3、情感、态度和价值观：丰富学习体验,开阔思维空间,激发对空间图形的探知欲望。

3.3 整式学习目标1．掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。

2．由单项式与多项式归纳出整式概念。

一、创设问题情境：1．列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a 、b ，则长方形的周长是 ； (2)某班有男生x 人，女生21人，则这个班共有学生 人； (3)鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头 个，脚 只。

2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。

二、自主学习与合作探究： （一）自学提纲：请同学们围绕着“什么叫做多项式？多项式的次数？多项式的项？常数项？整式？”这些问题，自学课文第57页开始到59页“练习”为止。

（二）、自学检测：1.填空：（1）几个单项式的 ，叫做. 和 统称整式. （2）多项式2x 4-3x 5-5是 次项式，最高次项的系数是 ，四次项的系数是 ，常数项是 .（3）多项式a 3-3ab 2+3a 2b-b 3是 次项式，它的各项的次数都是 . （4）－254143a b ab 是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。

（5）把下列代数式，分别填在相应的集合中：-5a 2,-ab,-3xy ,a 2-2ab,32m n ,1-22x ,13m ; 单项式集合：{ …} 多项式集合：{…} 整 式集合：{ …}2．判断题（对的画“√”，错的画“×”）（1）362m 是整式；（ ） （2）单项式6ab 3的系数是6，次数是4；（ ） （3）32b c a是多项式；（ ） 3.选择题（1）单项式-xy 2z 3的系数和次数分别是（ ）.A ．-1，5B ．0，6C ．-1，6D ．0，5（2）多项式-x 2-21x-1的各项分别是（ ） A ．-x 2, 21x,1; B ．-x 2,-21x,-1; C ．x 2, 21x,1; D ．以上答案都不对. （三）、知识点归纳：叫做多项式， 叫做多项式的次数， 叫做多项式的项。

整式
【学习目标】
熟练掌握整式
课前学习
你能用学过的知识表示出草坪和小路的占地面积吗？
课堂学习
1．如图所示，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是____________;
2．当水结冰时，其体积大约会比原来增加 ，x m3的水结成冰后体积约为______m3;
3．如图所示，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a ，b ，c.这个箱子露在外面的表面积是
________________;
1
9
4．某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%后标价，又以八折销售，此件商品的售价为元.
5.小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径分别相同).
(1)窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？(窗框面积忽略不计)
(2)你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？
6.多项式x2-(3k-1)xy-3y2+8中不含xy项，求k的值.
三、课后巩固
1.单项式- x2y3z的系数是_____，次数是_______.
2.多项式4x3+3xy2-5x2y3+y是_______次________项式
3.32005是_________次单项式
4.下列整式中，是单项式且次数为3的是( )
A.xy2
B.x3+y3
C.x3y
D.3xy。

第一章丰富的图形世界导学案第一节生活中的立体图形【学习目标】1.经历从现实世界中抽象出形象的过程，感受图形世界的丰富多彩。

2.在具体情境中，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。

3.通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，初步感受点、线、面之间的关系。

4.在对图形进行观察、操作等活动中，积累处理图形的经验，发展空间观念。

【学习方法】自主探究与合作交流相结合【学习重难点】重点：认识常见的几何体的基本元素，了解棱柱的一些基本概念及其某些特性。

难点：用语言描述常见几何体的某些特征及对几何体的分类。

【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1．在小学学习了的立体图形有2．长方体有____个面，每一个面都是_______，正方体有____个面，每一个面都是__________长方体的表面积=_________________________,长方体的体积=_________________________正方体的表面积=_________________________,正方体的体积=_________________________3.阅读教材：p2—p6第1节《生活中的立体图形》，并完成随堂练习和习题二、教材精读4．写出下列几何体的名称____________________________________________________________________________5.棱柱的有关概念及其重要特点：（1）棱柱的有关概念：在棱柱中，相邻两个面的交线叫做；相邻两个侧面的交线叫做。

（2）棱柱的三个特征：一是棱柱的所有侧棱长都；二是棱柱的上下底面的形状，都是形；三是侧面都是形。

（3）棱柱的分类：根据底面多边形的将棱柱分为、、、……；它们的底面分别是、、……。

（4）棱柱中的元素之间的关系：底面多边形的边数n，可确定该棱柱是棱柱，它有个顶点，条棱，其中有条侧棱，有个面，个侧面实践练习：请你按适当的标准对下列几何体进行分类。

北师大七年级数学上册3.5探索与表达规律（1）导学案学习目标：1.会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。

2.培养观察、动手、创新、协作等能力，并提高分析问题和解决问题的能力。

3.经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程。

4.在解决问题的过程中体验类比、转化等思维方法，培养学生思维品质。

5.渗透辩证唯物主义思想中的从特殊到一般，从具体到抽象的认知观点，并通过小组讨论、合作交流等方式，体验在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

教学重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律。

教学难点：用字母、运算符号表示一般规律。

学案知识方法策略一、预习训练1.连续三个奇数，最小的为2n+1，则最大的是2. 用火柴棒按下图中的方式搭图形。

①②③（1）按图示规律填空：图形符号①②③④火柴棒根数（2）按照这种方式搭下去，搭第10个图形需要根火柴二、探究新知新知1：3.观察此日历表中的数据，并思考：（1）日历图中的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？（2）这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？（4）你还能发现这们的方框中9个数之间的其他关系吗？有代数式表示。

对应练习：4.如果将上题日历表中的方框改为如下图“十”“H”“M”形，你能发现哪些规律？用代数式表示（1）十字形：（2）“H”形（3）“M”形5. 用棋子按如图方式摆正方形:（1）照这样的规律摆下去，摆第8个正方形需要颗棋子。

北师版七年级上册数学导学案全1.1生活中的立体图形（一）教学目标1、知识：认识简单的空间几何棱柱、圆柱、圆锥、球等，掌握其中的相同之处和不同之处2、能力：通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类。

3.情感：有意识地引导学生积极参与数学活动，培养与他人合作交流的能力。

教学重点：了解一些基本几何知识，并能描述这些几何知识的特点。

教学难点：描述几何的特点，对几何进行分类。

教学过程：一、设疑自探1.创建场景并介绍新课程在小学的时候学习了那些平面图形和几何图形，在生活你还见到那些几何体？2．学生设疑让学生先思考，然后提问。

3.教师安排并提出自我探索问题① 生活中常见的几何图形是什么？② 这些几何图形有什么特点③圆柱体与棱柱体有什么的相同之处和不同之处④圆柱体与圆锥体有什么的相同之处和不同之处⑤棱柱的分类⑥几何体的分类4.学生的自我探索（有简明的自学方法指导）举例说说生活中的物体那些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体？说说它们的区别二．解疑合探1.重新探索对圆柱体、圆锥体、立方体、长方体、棱镜和球体特征的不完全理解。

2.对这些相似的圆柱体、圆锥体、立方体、棱柱体和球体进行分类2．活动原则：学困生回答，中等生补充、优等生评价，教师引领点拨提升总结。

三．质疑再探：如果你有任何疑问或问题，请告诉我（学生或老师将回答提出的问题）IV.申请和扩展：1．引导学生自编习题。

请结合本节所学知识，说明简单而基本的生命几何，并谈谈它的特点2．教师出示运用拓展题。

（根据教材内容尽量做到全面、有代表性）。

课堂小结4。

作业5。

教学后反思11.1生活中的三维图形（二）教学目标1.知识：知道点、线和曲面移动后将生成什么几何图形。

2.能力：知道通过点、线和曲面的移动将产生什么样的几何图形3、情感：有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。

教学重点：几何体是什么运动形成的教学难点：对“面动成体”的理解教学过程：一、设定怀疑和自我探索1．创设情景，导入新课上节课，我们学习了生活中的基本几何。

1．有理数一、学习目标（1）借助生活中的实例，理解有理数的含义，体会负数引入的必要性和有理书应用的广泛性. （2）会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量. 二、重点难点重点：认识负数及有理数的分类。

难点：有理数的分类及如何表示生活中具相反意义的量。

三、学法指导指导学生自学、合作探究例题、指导学生独立完成课堂检测。

四、学导过程 （一）自主学习用小学学过的数能表示右边的温度吗"（二）合作交流 ~根据课本第23页计算某班二个代表队举行知识竞赛得分情况，创设一个便于学生动手、动脑、主动探索的求知情境，然后进行小组合作讨论.得出新知后，利用新的知识完成表格。

现在我们用带有“+”号和“-”号的数表示各队的得分情况，试完成下表 答对题的得分 答错题的得分未回答题的得分 第一队 —第二队例１ `(1)某大米包装袋上标注着“净含量:10kg ±150g ”这里的“10kg ±150g ”表示什么(2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示 (3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+,那么－0.03克表示什么 (4)如果向东运动4m 记作+4m ，那么向西运动7m 应记作什么若在原地不动又记作什么（三）课堂检测 1、填空题 ！（1）如果零上5℃记作＋5 ℃，那么零下3 ℃记作______________.（2）东、西为两个相反方向，如果－4米表示一个物体向西运动4米，那么＋2米表示___________，物体原地不动记作________。

零上5ºC 、零下5ºC（3）某仓库运进面粉吨，那么运出吨应记作_______________。

2、+1350米表示高于海平面1350米,低于海平面200米，记作.3、如果上升10米记作＋10米，那么下降12米，记作.4、如果规定向西走30米记作+30米，那么-40米，表示.5.如果零上5记作+5,那么零下3 记作.6.某仓库运进面粉吨记作+,那么运出吨,记作.。

导学案最新北师大版七年级数学上册《角》执笔人：学校：审核人：
集体备课批注栏课题 4.3 角一、二、学习目标1.通过实际情境进一步理解角的概念，会用四种方法表示角；2.对角的另一定义方法的理解和掌握，认识平角和周角。

3.掌握角度换算的进率和方法，能熟练的进行计算 4.方向角的表示方法及应用三、学习重点和难点重点：：理解角的概念，掌握角的三种表示方法难点：掌握度、分、秒的进位制，会作度、分、秒间的单位互化预习案一、温故知新（阅读课本114—115页内容完成下列各题） 1. 角的第一定义（静态）是角的顶点，是角的边。

角的第二定义（动态）叫做平角。

叫做周角2.角的符号是________,在表示角是，首先要写上角的符号，然后再写上字母或数学，角的表示一般有以下四种方法。

BBBB Dα1 CACACA图4CA图3图2图1 （1）角可以用三个大写字母表示，如图1中的角可以表示为：_________,用三个大写字母表示角时，角的顶点字母一定要写在中间。

（2）角可以用一个大写字母表示，如图1中的角还可以表示为：_______,用一个大写字母表示角时，角的顶点处只能有一个角。

如图2中的角不可以表示为∠Ａ，因为在Ａ顶点处有多个角。

（3）角可以用一个数字表示，图3中的角可以表示为_______ （4）角还可以用一个希腊字母表示，如图4中的角表示为_________ 3．1度＝
______分，1分＝______秒探究案二、导学释疑角的度量合作探究一:度、分、秒是常用的角的度量单位，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制；注意：角的度、分、秒与时间的时、分、秒一样，都是60进制，计算时，借1当成60，满60进1 例1、把3.32°化成度、分、秒的形式。

认识一元一次方程（第 1 课时）一、教材分析：本节课是北师大版7 年级数学上册第五章第一节《认识一元一次方程》的第1课时。

这一节课，在生活情境中列出方程，通过观察、分析得出一元一次方程的概念。

同时，本节课引出了方程的解的概念。

本节课，承接了小学阶段的方程知识，同时，学习一元一次方程，也为以后学习二元一次方程、一元二次方程等起了一个铺垫。

本节课的学习，在初中数学的学习阶段起到承上启下的作用。

二、学情分析：7 年级的学生，在小学四年级已经学过方程、方程的解、解方程。

他们经历了分析简单的等量关系，并根据等量关系列出方程、求解方程、检验结果的过程，他们对方程已有初步的了解。

但是，他们还不懂把方程分类，还没有学习“一元一次方程”准确性的概念。

授课班级的学生，身心发展处于一个质的飞跃阶段。

他们对知识的求知欲增强，对新知识充满好奇心与兴趣，在课堂上能根据老师的引导一步一步挖掘出新知识的特点，他们自主生成新知识的能力增强。

根据这些特点，本文的教学设计更偏向趣味性，让学生快乐地掌握一元一次方程的概念，并能判断一个方程是不是一元一次方程。

同时，根据授课班级学生的特点，本次的教学设计以自主探究为主，讲练结合，让学生在教师的循循善诱下掌握新知识。

三、教学目标：知识与技能：1. 归纳出一元一次方程的概念，掌握判断一个数是否是原方程的解。

2. 根据简单的等量关系列出方程，感受现实生活中方程的模型。

过程与方法：1. 在生活情境中，体会利用方程解决问题的过程，初步经历运用方程解决问题的关键是根据题目建立等量关系，提高分析能力和解决问题的能力。

2. 经历和体验将现实问题“数学化”的过程，感悟方程是刻画现实世界的一个重要、有效的基本数学模型。

3. 尝试在方程建模过程中，以各种思维为出发点，寻求不同角度解决问题的方法。

情感、态度与价值观：1. 体会数学与生活息息相关，了解数学在社会的价值。

2. 自信地展示自身的思维视角，并与同伴合作探究。

大路中学数学讲学稿【学习目标】1.通过充分的实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形．2.了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体图形．【学习重点】1.将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成平面图形．2.圆柱、圆锥的侧面展开图．【学习重点】鼓励学生尽可能多地将一个正方体展成平面图形，并用语言描述其过程．【学习过程】一、学前准备：1.从棱柱的折叠过程可以知道棱柱的表面展开图是两个_____________的多边形作底面和几个____________作侧面。

2.棱柱的展开图必须满足________个条件：（1）______________________________________________（2）______________________________________________二、探究活动：1．自主探究·解决问题（1）如果给出一个几何体，例如我们最熟知的正方体，仿照棱柱的展开图沿某些棱剪开，会得到什么样的平面图形？这样的平面图形有多少种呢？（2）你能设法得到下列图形吗？2．师生探究·合作交流下面的平面图形经过折叠后能否围成一个正方体DCBA部分几何体的平面展开图（1）圆柱的表面展开图是_________作底面和______________作侧面．（2）圆锥的表面展开图是___________作底面和_______________作侧面．(3)下图所示的平面图形是由哪几种几何体的表面展开的？(1)(2)三、我的课堂我做主1.如下图，哪个是正方体的展开图（）2.指出下列平面图形是什么几何体的展开图A CB3.一个正方体纸盒沿棱剪开，需剪几条棱？四、拓展训练你知道吗?1．矩形、长方形和正方形都可称为矩形．2．圆台与棱锥的展开图．(1)圆台：圆台的展开图是由大小两个圆(作底)和部分扇形(作侧面)组成的．图1—163、正方体的平面展开图在课本中、习题中会经常遇到让大家辨认正方体表面展开图的题目．为了查阅方便，在此列出正方体的十一种展开图，供大家参考．五、巩固练习1.下面图形不能围成一个长方体的是（）2.如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（）3.五棱柱的棱数有（）A.五条B.十条C.十五条D.十二条4.如果长方体从一点出发的三条棱长分别为2、3、4，则该长方体的面积为______，体积为__________.5.用一个宽2 cm，长3 cm的矩形卷成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为_______________.6.如图，是边长为1 m的正方体，有一蜘蛛潜伏在A处，B处有一小虫被蜘蛛网粘住，请制作出实物模型，将正方体剪开，猜测蜘蛛爬行的最短路线.7.用如图所示的长31.4cm，宽5cm的长方形，围成一个圆柱体，求需加上的两个底面圆的面积是多少平方厘米？（ 取3.14）五、学习心得通过本节课学习你有何收获？。

第一章丰富的图形世界1.1 生活中的立体图形目标导航【学习目标】1.在具体的情境中，认识并能够辨别出基本的几何体。

2.通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类。

3.有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。

【学习重点】是在具体的情境中，认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征。

【学习难点】是描述几何体的特征，对几何体进行分类。

课前导读一、温故知新1. 列举在小学已经学习过的几何体有。

2.长方体与正方体有个面，条棱，个顶点。

二、预习导学预习教材１~４页，完成下列作业：１.把下列几何体的的名字写在横线上。

２.生活中常见的几何体通常分为三类：柱体（圆柱、棱柱、正方体、长方体），锥体（圆锥、棱锥），体。

３.圆柱与棱柱：相同点：它们都有两个底面。

不同点：Ａ：圆柱的底面是圆形，棱柱的底面是多边形。

Ｂ：圆柱的侧面是一个曲面，棱柱的侧面是四边形。

预习疑难择要一、师生共练1.六棱柱有个顶点，条侧棱，个底面，个侧面。

2.观察，你发现棱柱的命名了吗？二、合作探究1.将如图所示的几何体分类，并说明理由。

2.完成下面的作业三、请把老师的总结记下来！课后巩固中考链接1下列几何体中，面数最少的是 （ ）A. B. C. D.2下列图形中，属于棱柱的有 （ )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个第一章 丰富的图形世界1.2 展开与折叠【学习目标】1．通过展开与折叠活动，了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能根据展开图判断和制作简单的立体模型。

2．经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法。

3．初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感；在制作实验的过程中感受生活中立体图形的美。

【学习重点】通过展开与折叠活动，了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能根据展开图判断和制作简单的立体模型。

第四章基本平面图形第一节线段、射线和直线【学习目标】1．使学生在了解直线概念的基础上，理解射线和线段的概念，并能理解它们的区别与联系．2．通过直线、射线、线段概念的教学，培养几何想象能力和观察能力，用运动的观点看待几何图形．3．培养对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性．【学习重难点】重点：直线、射线、线段的概念．难点：对直线的“无限延伸”性的理解．【学习方法】小组合作学习【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1.请同学们阅读教材，并完成随堂练习和习题2．（1）绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做。

线段有端点。

（2）将线段向一个方向无限延长就形成了。

射线有端点。

（3）将线段向两个方向无限延长就形成了。

直线端点。

34．点与直线的位置关系点在直线上，即直线点；点在直线外，即直线点。

5．经过一点可以画条直线；经过两点有且只有条直线，即确定一条直线。

二、教材精读6．探究：（1）经过一个已知点A画直线，可以画多少条？解：（2）经过两个已知点A、B画直线，可以画多少条？解：（3）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？解：归纳：经过两点有且（“有”表示“存在性”，“只有”表示“唯一性”）实践练习：如图，已知点A、B、C是直线m上的三点，请回答（1）射线AB与射线AC是同一条射线吗？（2）射线BA 与射线BC 是同一条射线吗？ （3）射线AB 与射线BA 是同一条射线吗？（4）图中共有几条直线？几条射线？几条线段？分析：线段有两个端点；射线有一个端点，向一方无限延伸；直线没有端点，向两方无限延伸解：三、教材拓展7.已知平面内有A,B,C,D 四点，过其中的两点画一条直线，一共能画几条？分析：因题中没有说明A,B,C,D 四点是否有三点或四点在同一直线上，所以应分为三种情况讨论解：实践练习：如图，图中有多少条线段？分析：在直线BE 上共有3+2+1= （条），而以A 点为端点的线段 有 条，所以图中共有 条线段解：模块二 合作探究8.如图，如果直线l 上一次有3个点A,B,C,那么（1）在直线l 上共有多少条射线？多少条线段？（2）在直线l 上增加一个点，共增加了多少条射线？多少条线段？ （3）若在直线l 上增加到n 个点，则共有多少条射线？多少条线段？ （4）若在直线l 上增加了n 个点，则共有多少条射线？多少条线段？分析：两条射线为同一射线需要两个条件：①端点相同；②延伸方向相同。

3．2代数式【学习目标】1.了解代数式、单项式、单项式的系数和次数，多项式、多项式的次数、整式的概念；2.能用代数式表示简单问题的数量关系；3.能解释一些简单代数式的实际背景或几何背景.【导学提纲】阅读课本P 66回答下列问题：1.填空（1）小明100m 赛跑时用了ts ，那么小明跑完100m 的平均速度是 .（2）长方形的周长是16cm ,一边长为acm ，这个长方形的面积是 .（3）某校七年级有m 名学生，其中女生人数是全年级学生人数的51％，则女生人数是总结得出：像上面 等式子都是 . 单独一个数或一个字母也是 ．（1） 叫做单项式.单独 也是单项式.（2） 叫做单项式的系数， 叫做单项式的次数.（3） 叫做多项式. 叫做多项式的次数.（4）单项式和多项式统称为 .2．下列代数式：2.5，y -，12ah ，1y ， a b +10，22a b ab b ++.其中哪些是单项式，哪些是多项式？如果是多项式，请说出它的系数和次数；如果是多项式，请说出它的次数.【展示交流】 活动一：下列各式，哪些是代数式？通过上面的练习,你能否思考一下这样一些问题:⑴ 代数式中能不能有各种运算符号? 代数式中能不能出现“>”，“<”，“=”等表示大小关系的符号?（2）列代数式时，数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常 ，并且把数字写在字母 ，除法运算通常写成 的形式.活动二：（1）指出下列单项式的系数与次数（2）和你的同伴交流你在自主学习单项式、多项式的概念过程中的困惑.（3）你能举一个次数是2，项数也是2的多项式吗？活动三：用代数式表示：（1）苹果a 元/kg ，橘子b 元/kg ，买5kg 苹果、8kg 橘子应付多少元？（2）小明每步走am ，小亮每步走 bm ，小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明走5步、小亮走8步两人相遇，小桥长多少？议一议（1）从上面的中你能发现什么？并与同伴交流.（2）你能举例说明代数式()y x +2表示的实际意义吗？【盘点收获】【课堂反馈】1、完成课本的练一练2、单项式－5πx 2y 的系数是 ，次数是 。

2.3 绝对值1.借助数轴，理解绝对值和相反数的概念2.知道｜a ｜的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系.3.能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小.4.通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用.自学指导看书学习第30~31页的内容，思考下面的问题.1.在数轴上和原点相距3个单位长度的点表示的数是什么？-5在原点的哪一侧，与原点相距几个单位？你能在数轴上标出这些距离吗？2.通过学习，你能写出绝对值的定义吗？3.一个有理数a 的相反数怎样表示？通过本节的学习你知道一个有理数a 的绝对值怎样表示吗？知识探究1.一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离，叫做数a 的绝对值.2.一个正数的绝对值是它本身，即：若a>0,则|a|=a ；一个负数的绝对值是它的相反数，即：若a<0,则|a|=-a ；0的绝对值是0(双重性).自学反馈 1.数轴上有一点到原点的距离为6.03，那么这个点表示的数是±6.03.所以|6.03|=6.03，|-6.03|=6.03.2.(1)|+13|=13；(2)|-8|=8；(3)|+513|=513；(4)|-8.22|=8.22. 3.-312的绝对值是312,绝对值等于312的数是±312，它们是一对相反数.4.已知|a|=3，|b|=5，a 与b 异号，求a 、b 两数在数轴上所表示的点之间的距离.解：85.在|-7|，5，-(+3)，-|0|中，负数共有( A )A.1个B.2个C.3个D.4个6.一个数的绝对值等于这个数本身，这个数是( D )A.1B.+1，-1，0C.1或-1D.非负数非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.活动1：小组讨论1.-2的相反数是( B )A.2B.-2C.0.5D.-0.52.下列四组数中不相等的是( C )A.-(+3)和+(-3)B.+(-5)和-5C.+(-7)和-(-7)D.-(-1)和|-1|3.下列说法正确的是( B )A.一个数的绝对值的相反数一定不是负数B.一个数的绝对值一定不是负数C.一个数的绝对值一定是正数D.一个数的绝对值一定是非正数4.若|x-3|+|y-2|=0，则x=3，y=2.5.比较下列每组数的大小：(1)-1和-5；(2)65-和-2.7.解：（1）-1>-5； (2)52.7. 6->-活动2：活学活用1.在数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是±2，也就是说绝对值等于2的数是±2 .2. 在数轴上表示下列各数，并求它们的绝对值：3-2，6 ，-3，-8.6；解:32；6；3；8.6.图略注意绝对值的非负性.3.比较下列各组数的大小：(1);,72101--(2);,5.032--(3);,032-(4).7,7-解：12221--2-0.5(3)0;4-7=7.10733>>-<-（）；（）；（）4.下面的说法是否正确？请将错误的改正过来.（1）有理数的绝对值一定比0大；（2）有理数的相反数一定比0小；（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等.解：（1）错误，可能等于0；（2）错误，可能比0大；（3）错误，可能互为相反数；（4）正确.1.求一个有理数的相反数.2.绝对值的定义：有理数到原点的距离3.化简绝对值.|a|=⎪⎩⎪⎨⎧<=>0)a(a-0)0(a0)a(a4.两个负数比较大小，绝对值大的反而小.2020年七年级数学上册 2.3 绝对值教案（新版）北师大版课题 2.3 绝对值课型讲授教学目标1、使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法；2、使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算；3、在绝对值概念形成过程中，并注意培养学生的概括能力.重点正确理解绝对值的概念难点正确理解绝对值的概念教学用具多媒体、PPT教学环节说明二次备课课程讲授一、设疑自探1、下列各数中：+7，-2，，-83，0，+001，-，1，哪些是正数?哪些是负数?哪些是非负数?2、什么叫做数轴?画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：-3，4，0，3，-15，-4，，22．学生设疑例、两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5千米，第二辆向西行驶了4千米，为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+5千米和-4千米这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米(在图上标出距离)这里的5叫做+5的绝对值，4叫做-4的绝对值现在我们撇开例题的实际意义来研究有理数的绝对值，那么，+5的绝对值是5，在数轴上表示+5的点到原点的距离是5；-4的绝对值是4，在数轴上表示-4的点到原点的距离是4；0的绝对值是0，表明它到原点的距离是0。

第五章一元一次方程第一节认识一元一次方程（一）【学习目标】1、归纳概括一元一次方程的概念；2、在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。

【学习重点】归纳一元一次方程的概念及列方程.【学习过程】模块一预习反馈一、知识回顾1、等式的概念：含有的式子，叫做等式.或：表示关系的式子，叫做等式。

2、代数式的概念：用把或连接而成的式子叫做代数式，单独的一个也是代数式.3、方程的概念：含有的等式叫做方程.二、自主学习（P130—131）5、理解一元一次方程和方程的解的概念（1）游戏：猜年龄老师：小明同学，请你将你的年龄乘2减5得数是多少告诉我？小明：21.老师：你是13岁这是为什么呢？我们可以利用方程来解答。

如果设小明的年龄为X岁，那么“乘2再减5”就是，所以得到等式.归纳：在小学我们已经知道，像这样含有未知数的等式叫做.在一个方程中，只含有，并且含有未知数的式子都是，未知数的这样的方程叫一元一次方程.使方程左右两边的值相等的，叫做方程的解.补充：整式方程的定义：等号两边均为整式的方程叫整式方程。

即分母中不含未知数的方程是整式方程。

实践练习：练习1：下列各式是方程的是，其中是一元一次方程的是。

（1）3x－2=7; (2)4+8=12; (3)3－x; (4)2m－3n=0; (5)3x2－2x－1=0;(6)x +2≠3; (7)12 x =5; (8)x ＞3. 练习2：判断下列未知数的值是否为下列方程的解。

（1）2x － 3 = 1 （x =2） （2）3y + 2 = y －(－6) (y =2)解：把x =2代入方程左边=_____ 解：把y =2代入方程左边=_______右边=_____ 右边=_______∵左边的值______右边的值 ∵左边的值______右边的值∴x =2_______方程的解 ∴y =2_______方程的解（3）－2m 2+6=5 (m =3) （4）3n +(10－n )=18 (n =4)注意：理解定义时一定要注意：（1）一元一次方程是特殊的等式，它不是代数式，也不是不等式，也不是分式.（2）这个等式含有未知数，并且未知数的指数为1.模块二 合作探究思考下列情境中的问题，列出方程。