衍射光栅特性的研究

实验4.11 衍射光栅的特性与光波波长的测量衍射光栅由大量等宽、等间距、平行排列的狭缝构成。

实际使用的光栅可以用刻划、复制或全息照相的方法制作。

衍射光栅一般可以分为两类：用透射光工作的透射光栅和用反射光工作的反射光栅。

本实验使用的是透射光栅。

根据多缝衍射的原理，复色光通过衍射光栅后会形成按波长顺序排列的谱线，称为光栅光谱，所以光栅和棱镜一样是一种重要的分光光学元件。

在精确测量波长和对物质进行光谱分析中普遍使用的单色仪、摄谱仪就常用衍射光栅构成色散系统。

本实验要求：理解光栅衍射的原理，研究衍射光栅的特性；掌握用衍射光栅精确测量波长的原理和方法；进一步熟悉分光计的工作原理和分光计的调节、使用方法。

【实验原理】1．光栅常数和光栅方程图4.11—1 衍射光栅衍射光栅由数目极多，平行排列且宽度、间距都相等的狭缝构成，用于可见光区的光栅每毫米缝数可达几百到上千条。

设缝宽为a，相邻狭缝间不透光部分的宽度为b，则缝间距d = a + b就称为光栅常数(图4.11—1)，这是光栅的重要参数。

根据夫琅和费衍射理论，波长 的平行光束垂直投射到光栅平面上时，光波将在每条狭缝处发生衍射，各缝的衍射光在叠加处又会产生干涉，干涉结果决定于光程差。

因为光栅各狭缝间距相等，所以相邻狭缝沿θ方向衍射光束的光程差都是 d sinθ(图4.11—1)。

θ是衍射光束与光栅法线的夹角，称为衍射角。

在光栅后面置一会聚透镜，使透镜光轴平行于光栅法线(图4.11—2)，透镜将会使图4.11—2所示平面上衍射角为θ的光都会聚在焦平面上的P点，由多光束干涉原理，在θ满足下式时将产生干涉主极大，户点为亮点：),2,1,0(s i n ±±==k k d λθ （4.11—1）式中k 是级数，d 是光栅常数。

(1)式称为光栅方程，是衍射光栅的基本公式。

由(1)式可知，θ=0对应中央主极大，P 0点为亮点。

中央主极大两边对称排列着±1级、±2级……主极大。

光栅的制作及其衍射特性的研究实验原理1.光的干涉原理当两束相干的平面波以一定的角度相遇时，在他们相遇的区域内便会产生干涉，其干涉图样在某一平面内是一系列平行等距的干涉条纹，其强度分布则是按余弦规律而变化，即干涉图样的强度分布是121212I =I I 2cos()A A ϕϕ++-（1）式中的211I A =、222I A =，1A 、2A 是两列平面波的振幅，1ϕ、2ϕ是对应的空间相位函数。

当两束相干光的相位差为π2的整数倍时，即 122n ϕϕπ-=012n =±±、、……（1）式便描述了两束相干光干涉所形成的峰值强度面的轨迹，如图1所示。

若能用记录介质将此干涉图样记录下来并经过适当处理，则就获得了一块全息光栅。

1. 全息光栅基本参数的控制(1) 全息光栅空间频率（周期）的控制如图2所示，波长为λ的Ⅰ、Ⅱ两束相干光与P 平面法线的夹角分别为1θ和2θ， 它们之间的夹角为22θθθ+=。

这两束相干的平行光相干叠加时所产生的干涉图样是平行等距的、明暗相间的直条纹，条纹的间距d 可由下式决定：)(21cos )(21sin 21sin sin 212121θθθθθθλ-+=-=d （2）当两束对称入射,即12=/2θθθ=时2sin2θλ=d （3）当θ很小时有/d λθ=（4）若所制光栅的空间频率较低时，两光束的之间的夹角不大，就可以根据（4）式估算光栅的空间频率。

具体做办法是：把透镜L 放在Ⅰ、Ⅱ两光束的重合区，则两光束在透镜后焦面上会聚成两个亮点，若两个亮点之间的距离为X ，透镜的焦距为f ，则有0/X f θ=（5）将（5）带入（4）式得到图1两束平行相遇所形成的干涉/d f X λ=（6）即光栅的空间频率为01//v d X f λ==如图2所示，将白屏P 放在透镜L 的后焦面上，根据亮点的距离0X 估算光栅的空间频率v0X f vλ=（7）(2) 全息光栅的槽形控制由于全息光栅是通过记录相干光场的干涉图形而制成的，因此，其光栅的周期结构与两个因素有关：干涉图样的本身周期结构；记录干涉图样的条件。

光栅的制作及衍射特性一、实验目的1.掌握光栅制作的方法及原理；2.了解光栅衍射的特点。

二、实验仪器全息台，He-Ne激光器，定时器，50％分束镜，平面镜，全息干板，像屏，底板夹，透镜，显定影用具。

三、实验原理1.光的干涉原理当两束相干的平面波以一定的角度相遇时，在它们相遇的区域内便会产生干涉，其干涉图样在某一平面内是一系列平行等距的干涉条纹，其强度分布则是按余弦规律变化，即干涉图样的强度分布为 (1)其中，，，是两列平面波的振幅，是对应空间相位函数。

当两束相干光的相位差是波长的整数倍时，即，（1）式便描述了两束相干光干涉所形成的峰值强度面的轨迹，如图 1.如能用记录介质将此干涉条纹记录下来并经过适当处理，则就获得了一块全息光栅。

2.全息光栅基本参数的控制（1）全息光栅空间频率（周期）的控制如图2，波长为的Ⅰ、Ⅱ两束相干光与P平面法线的夹角分别为，它们之间的夹角为。

这两束相干的平行光相干叠加时所产生的干涉图样是平行等距的，明暗相间的直条纹，条纹的间距d可由下式决定：……………………………………（2） 当两束光对称入射时，即，则 (3)当很小时，上式可改为 (4)若所制光栅的空间频率较低，两束光之间的夹角不大，就可根据（4）式估算光栅的空间频率。

具体的做法是：把透镜放在Ⅰ、Ⅱ两光束的重合区，则两光束在透镜的后焦面上会聚成两个亮点，若两个亮点的距离为,透镜的焦距为，则有： (5)将（5）式代入（4）式得： (6)即光栅的空间频率为 (7)如图2，将白屏P 放在透镜L 的后焦面上，根据亮点的距离估算光栅的空间频率。

…………………………………………………………………（8） （2） 全息光栅的槽型控制θ1θ2θⅠⅡPθⅠⅡL f图2 估测光栅空间频率的光路示意图X 0P由于全息光栅是通过记录相干光场的干涉图样而制成的。

因此，其光栅的周期结构与两个因素有关：干涉图样的本身周期结构；记录干涉图样的条件。

干涉条纹是余弦条纹，那么，通过曝光所制的的光栅是否也具有余弦型的周期结构呢？不一定，只有当记录过程是线性记录时，即曝光底片变黑的程度与干涉图样的强度成正比时，所制得的全息光栅才具有与干涉场相似的周期结构。

光栅衍射实验报告
实验名称：光栅衍射实验
实验目的：通过测量光栅衍射实验中的衍射角和光栅的周期，研究光栅的特性，验证光栅衍射公式。

实验原理：
1. 光栅是由许多等距且平行的狭缝或透明条纹组成，光栅的周期为d。

2. 光栅衍射是指平行入射的光线通过光栅后，在屏幕上形成一系列亮暗相间的条纹。

其中亮条纹的位置满足以下衍射公式：mλ = d·sinθ，其中m为亮条纹的级次，λ为入射光的波长，θ
为衍射角。

实验器材：
1. 光源
2. 凸透镜
3. 光栅
4. 屏幕
5. 三角架、卡尺、转角器等实验辅助器材
实验步骤：
1. 将光栅平行于光线方向放置在光源与屏幕之间的适当位置上，并确保光栅与光源之间的距离为适当距离。

2. 调节光源和屏幕的位置，使得入射的光线通过凸透镜后，平行于光栅表面入射。

3. 用转角器测量衍射角θ的大小，并记录下来。

4. 移动屏幕，观察并记录下不同级次m下亮条纹的位置。

5. 根据衍射公式计算光栅的周期d，并与实际值进行对比。

实验数据处理与分析：根据实验所得到的衍射角θ和亮条纹的位置数据，可以通过衍射公式mλ = d·sinθ计算光栅的周期d。

然后将计算值与实际值进行比较，评估实验的准确性和可靠性。

实验结论：
1. 实验结果与理论预期符合，验证了光栅衍射公式的正确性。

2. 实验结果与实际值相比较，评估实验的准确性和可靠性。

3. 光栅的周期可以通过测量衍射角和亮条纹位置来计算。

实验报告姓名：班级：学号：实验成绩：同组姓名：实验日期：2008-9-16 指导老师：助教28 批阅日期：光栅特性的研究【实验目的】1．进一步熟悉光学测角仪的调整和使用2. 测量光栅的特性参数。

3. 掌握RC、RL串联电路的幅频特性和相频特性的测量方法。

4. 从测定钠灯和汞灯光谱在可见光范围内几条谱线的波长过程中，观测和研究光栅的衍射现象。

【实验原理】1. 光栅衍射有大量等宽间隔的平行狭缝构成的光学元件成为光栅．设光栅的总缝数为N，缝宽为a，缝间不透光部分为b，则缝距d = a + b，称为光栅常数．按夫琅和费光栅衍射理论，当一束平行光垂直入射到光栅平面上时，通过不同的缝，光要发生干涉，但同时，每条缝又都要发生衍射，且N条缝的N套衍射条纹通过透镜后将完全重合．如图1所示，当衍射角θ满足光栅方程dsinθ = kλ（k = 0、±1、± 2、…）时，任两缝所发出的两束光都干涉相长，形成细而亮的主极大明条纹．2．光栅光谱单色光经过光栅衍射后形成各级主极大的细亮线称为这种单色光的光栅衍射谱．如果用复色光照射，由光栅方程可知不同波长的同一级谱线（零级除外）的角位置是不同的，并按波长由短到长的次序自中央向外侧依次分开排列，每一干涉级次都有这样的一组谱线．在较高级次时，各级谱线可能相互重叠．光栅衍射产生的这种按波长排列的谱线称为光栅光谱．评定光栅好坏的标志是角色散率和光栅的分辨本领．若入射光束不是垂直入射至光栅平面（图2），则光栅的衍射光谱的分布规律将有所变化．理论指出：当入射角为i时，光栅方程变为【实验数据记录、实验结果计算】1、白色条纹角度：25720’7721’2、绿光绿光的测量数据编号-1 +1 -2 +21266’247’27625’’1’-9’195’-19’286’’26’’29’-’’-19’9’-’’-19’3.33 3.32 3.34 3.33 2、蓝光蓝光的测量数据编号-1 +1 -2 +21264’249’27228’’1’-7’158’-15’284’’27’’27’-’’-15’7’-’’-15’434.7 434.7 434.2 433.33、紫光编号-1 +1 -2 +231264’25027119’’1’-7’13’-14’284’’20’’26’-’’-14’6’-’’-14’401.0 406.8 402.3 403.3 4、黄光1黄光1的测量数据编号-1 +1 -2 +21267’24725’277’’1’-9’’-20’287’’’’29’-9’’-20’9’-’’-20’573.5 574.4 574.0 574.0 4、黄光2黄光2的测量数据编号-1 +1 -2 +21267’247’277’’1’-10’-20’287’’’’29’-10’’-20’10’-’’-20’578.2 579.2 576.2 576.7 4、Na黄光1Na黄光1的测量数据编号-3 +31289’225’1’-31’2’’231’-’31’-31’585.7 585.755、Na黄光2Na黄光2的测量数据编号-3 +31289’225’1’-31’2’’231’-’31’-31’586.6 586.8【对实验结果中的现象或问题进行分析、讨论】1、本次实验的主要内容有两部分，一是光学测角仪的调整，另一个部分是对光栅的测量，由于上个学期我曾经做过光学测角仪调整的实验，所以我很快就完成了仪器的调整，与上个学期三棱镜的观测结果比较，光栅的光谱更为清晰，且容易辨认，三棱镜的光谱比较难找，很容易观测到彩虹。

一、实验目的1. 理解衍射光栅的工作原理及其在光谱分析中的应用。

2. 掌握使用衍射光栅测定光波波长和光栅常数的实验方法。

3. 深入理解光栅衍射公式及其适用条件。

4. 分析衍射光栅的色散率、光谱特性等关键参数。

二、实验原理衍射光栅是利用多缝衍射原理使光发生色散的光学元件。

光栅由一组数目极多、平行等距、紧密排列的等宽狭缝构成，分为透射光栅和平面反射光栅。

当一束单色光垂直照射在光栅上时，各狭缝的光线因衍射而向各方向传播，经透镜会聚相互产生干涉，并在透镜的焦平面上形成一系列明暗条纹。

光栅衍射公式为：\[ d \sin \theta = m \lambda \]其中，\( d \) 为光栅常数（即相邻两狭缝间距），\( \theta \) 为衍射角，\( m \) 为衍射级数，\( \lambda \) 为光波波长。

三、实验仪器1. 分光计2. 平面透射光栅3. 低压汞灯（连镇流器）4. 白色光源5. 硅光电池6. 毫米刻度尺四、实验步骤1. 将分光计调整至水平状态，确保光栅垂直于光路。

2. 打开低压汞灯，调节光源与光栅的距离，使光束垂直照射在光栅上。

3. 通过分光计观察衍射光谱，记录不同衍射级数 \( m \) 对应的衍射角\( \theta \)。

4. 利用光栅衍射公式计算光波波长 \( \lambda \) 和光栅常数 \( d \)。

5. 改变光栅常数，观察衍射光谱的变化，分析色散率、光谱特性等参数。

五、实验结果与分析1. 计算光波波长和光栅常数：\[ \lambda = \frac{d \sin \theta}{m} \]\[ d = \frac{\lambda}{m \sin \theta} \]根据实验数据，计算得到光波波长和光栅常数，并与理论值进行比较。

2. 分析色散率：色散率 \( D \) 表示为：\[ D = \frac{d \sin \theta}{\theta} \]随着衍射级数 \( m \) 的增加，色散率 \( D \) 呈线性增加，说明光栅的色散率较高。

衍射光栅实验报告一、实验目的1、了解衍射光栅的工作原理。

2、测量衍射光栅的光栅常数。

3、观察衍射条纹的特征，并研究其与光栅参数的关系。

二、实验原理衍射光栅是一种具有周期性结构的光学元件，它可以将入射的单色平行光分解成不同方向的衍射光。

当一束平行光垂直入射到光栅上时，在光栅的后面会出现一系列明暗相间的条纹，这些条纹称为衍射条纹。

根据光栅衍射方程：＄d\sin\theta ＝ k\lambda$（其中$d$为光栅常数，＄＼theta$为衍射角，＄k$为衍射级数，＄＼lambda$为入射光波长），通过测量衍射角$＼theta$和已知的入射光波长$＼lambda$，可以计算出光栅常数$d$。

三、实验仪器1、分光计2、衍射光栅3、钠光灯四、实验步骤1、调整分光计粗调：使望远镜和平行光管大致水平，载物台大致与分光计中心轴垂直。

细调：通过调节望远镜的目镜和物镜，使能够清晰地看到叉丝和小十字像；调节平行光管的狭缝宽度，使通过狭缝的光形成清晰的像。

2、放置衍射光栅将衍射光栅放置在载物台上，使光栅平面与分光计中心轴平行。

3、观察衍射条纹打开钠光灯，使平行光垂直入射到光栅上，在望远镜中观察衍射条纹。

调节望远镜的位置和角度，使能够清晰地看到中央明纹和各级衍射条纹。

4、测量衍射角选择左右两侧的某一级衍射条纹（如第一级），分别测量其对应的衍射角。

转动望远镜，使叉丝对准衍射条纹的中心，读取两个游标的读数。

然后将望远镜转向另一侧，对准同一级衍射条纹的中心，再次读取游标的读数。

两次读数之差即为衍射角的两倍。

5、重复测量对同一级衍射条纹进行多次测量，取平均值以减小误差。

6、更换光栅，重复实验五、实验数据及处理1、实验数据记录｜衍射级数｜左侧游标读数（°）｜右侧游标读数（°）｜衍射角（°）｜｜：：｜：：｜：：｜：：｜｜ 1 ｜285°10′ ｜105°20′ ｜39°55′ ｜｜ 1 ｜284°50′ ｜105°40′ ｜40°05′ ｜｜ 1 ｜285°00′ ｜105°30′ ｜40°00′ ｜2、数据处理计算衍射角的平均值：＄＼theta ＝＼frac{39°55′ ＋40°05′ ＋40°00′｝｛3} ＝40°00′＄将衍射角转换为弧度：＄＼theta ＝ 40°＼times ＼frac{＼pi}｛180} ＼approx 0698$（弧度）已知钠光灯的波长$＼lambda ＝ 5893$nm，根据光栅衍射方程$d\sin\theta ＝ k\lambda$，＄k ＝ 1$，可得光栅常数$d ＝＼frac{＼lambda}｛＼sin\theta} ＼approx 167\times10^｛－6}＄m六、误差分析1、分光计的调节误差：分光计没有调节到完全准确的状态，可能导致测量的衍射角存在偏差。

实验4.11 衍射光栅的特性与光波波长的测量衍射光栅由大量等宽、等间距、平行排列的狭缝构成。

实际使用的光栅可以用刻划、复制或全息照相的方法制作。

衍射光栅一般可以分为两类：用透射光工作的透射光栅和用反射光工作的反射光栅。

本实验使用的是透射光栅。

根据多缝衍射的原理，复色光通过衍射光栅后会形成按波长顺序排列的谱线，称为光栅光谱，所以光栅和棱镜一样是一种重要的分光光学元件。

在精确测量波长和对物质进行光谱分析中普遍使用的单色仪、摄谱仪就常用衍射光栅构成色散系统。

本实验要求：理解光栅衍射的原理，研究衍射光栅的特性；掌握用衍射光栅精确测量波长的原理和方法；进一步熟悉分光计的工作原理和分光计的调节、使用方法。

【实验原理】1．光栅常数和光栅方程图4.11—1 衍射光栅衍射光栅由数目极多，平行排列且宽度、间距都相等的狭缝构成，用于可见光区的光栅每毫米缝数可达几百到上千条。

设缝宽为a，相邻狭缝间不透光部分的宽度为b，则缝间距d = a + b就称为光栅常数(图4.11—1)，这是光栅的重要参数。

根据夫琅和费衍射理论，波长 的平行光束垂直投射到光栅平面上时，光波将在每条狭缝处发生衍射，各缝的衍射光在叠加处又会产生干涉，干涉结果决定于光程差。

因为光栅各狭缝间距相等，所以相邻狭缝沿θ方向衍射光束的光程差都是 d sinθ(图4.11—1)。

θ是衍射光束与光栅法线的夹角，称为衍射角。

在光栅后面置一会聚透镜，使透镜光轴平行于光栅法线(图4.11—2)，透镜将会使图4.11—2所示平面上衍射角为θ的光都会聚在焦平面上的P点，由多光束干涉原理，在θ满足下式时将产生干涉主极大，户点为亮点：θ（4.11—1）==kdλ±k±,1,2),0(sin式中k是级数，d是光栅常数。

(1)式称为光栅方程，是衍射光栅的基本公式。

由(1)式可知，θ=0对应中央主极大，P0点为亮点。

中央主极大两边对称排列着±1级、±2级……主极大。

第1篇一、实验名称光栅衍射实验二、实验目的1. 理解光栅衍射的基本原理，包括光栅方程及其应用。

2. 掌握分光计的使用方法，包括调整和使用技巧。

3. 学习如何通过实验测定光栅常数和光波波长。

4. 加深对光栅光谱特点的理解，包括色散率、光谱级数和衍射角之间的关系。

三、实验原理光栅是由大量平行、等宽、等间距的狭缝（或刻痕）组成的光学元件。

当单色光垂直照射到光栅上时，各狭缝的光波会发生衍射，并在光栅后方的屏幕上形成一系列明暗相间的衍射条纹。

这些条纹的形成是由于光波之间的干涉作用。

根据光栅方程，可以计算出光栅常数和光波波长。

四、实验仪器1. 分光计2. 平面透射光栅3. 低压汞灯（连镇流器）4. 光栅常数测量装置5. 光栅波长测量装置五、实验步骤1. 准备工作：检查实验仪器是否完好，了解各仪器的使用方法和注意事项。

2. 调节分光计：根据实验要求，调整分光计，使其达到最佳状态。

3. 放置光栅：将光栅放置在分光计的载物台上，确保其垂直于入射光束。

4. 调节光源：调整低压汞灯的位置，使其发出的光束垂直照射到光栅上。

5. 观察衍射条纹：通过分光计的望远镜观察光栅后的衍射条纹。

6. 测量衍射角：使用光栅常数测量装置，测量衍射条纹的角宽度。

7. 计算光栅常数和光波波长：根据光栅方程，计算光栅常数和光波波长。

8. 重复实验：重复上述步骤，至少进行三次实验，以确保实验结果的准确性。

六、实验数据记录1. 光栅常数（d）：单位为纳米（nm）。

2. 光波波长（λ）：单位为纳米（nm）。

3. 衍射角（θ）：单位为度（°）。

七、实验结果与分析1. 计算光栅常数和光波波长：根据实验数据，计算光栅常数和光波波长。

2. 分析实验结果：比较实验结果与理论值，分析误差产生的原因，如仪器误差、操作误差等。

3. 讨论实验现象：讨论光栅衍射条纹的特点，如条纹间距、亮度等。

八、实验结论1. 通过实验，验证了光栅衍射的基本原理。

2. 掌握了分光计的使用方法，提高了实验操作技能。

竭诚为您提供优质文档/双击可除光栅特性研究实验报告篇一：光栅特性及光谱波长的测量中国地质大学（武汉）实验报告课程名称：近代物理实验实验名称：光栅特性及光谱波长的测量学院：数学与物理学院班号：组号：组员：指导老师：1实验地点：光栅特性及光谱波长的测量一、实验目的1.了解光栅的主要特性2.测量实验所用光栅常数3.测量汞灯的谱线波长4.测量氢灯的谱线波长二、实验原理光栅和棱镜一样，是重要的分光原件，它可以把入射光中不同波长的光分开。

利用光栅分光制成的单色仪和光谱仪已被广泛应用。

衍射光栅有透射光栅和反射光栅两种，我们实验所用的是平面透射光栅，它相当于一组数目极多，排列紧密均匀的平行狭缝目极多，排列紧密均匀的平行狭缝。

根据夫琅和费衍射原理，每一单色平行光垂直投射到光栅平面上，被衍射，亮纹条件为：dsinθ=Kλ(K=0,±1,±2,±3,222222)d-----光栅常数θ-----衍射角λ-------单色光波长由于汞灯产生不同的单色光，每一单色光有一定的波长，因此在同级亮纹时，各色光的衍射角θ是不同的。

除中央亮纹外各级可有四条不同的亮纹，按波长不同进行排列，这样，若对某一谱线进行观察（例如黄光λy=5790A0）对准该谱线的某级亮纹(例如K=±1）时，求出其平均的衍射角θ〈y，代入公式就可求光栅常数d，然后可与标准比较。

本实验采用d=1/1000厘米的光栅。

相反，若将所求得的光栅常数d，并对绿光进行观察，求出某级亮纹（如K=±1）的平均衍射角θ〈y，代入公式，又可求出λg。

同理，可以同级亮纹或不同亮纹的其他谱线进行观察和计算。

当一束平行光垂直入射到光栅上，产生一组明暗相间的衍射条纹，其夫朗和费衍射主极大由下式决定：dsinΦ=mλ(9—1)式中：光栅常数d=a+bθ：衍射角大级次m=0，1，2此式称光栅方程由式得：2（由此可以看出：只要测出任意级次的某一条光谱线的衍射角，即可计算出该光波长。

衍射光栅实验实验报告衍射光栅实验报告摘要：本实验旨在通过研究衍射现象，了解光的波动性质，并探究光栅对光的衍射效应。

通过实验测量得到衍射光的角度，并结合理论计算，验证了实验结果的准确性。

一、引言衍射光栅是光学实验中常用的一种装置，其在光学研究领域有着广泛的应用。

通过观察光经过衍射光栅后的衍射现象，可以研究光的波动性质，了解光的传播规律。

本实验通过将一束单色光照射到光栅表面，观察通过光栅衍射产生的衍射图样，从中可以得到一系列角度的衍射条纹。

通过测量这些衍射条纹的位置，可以计算得到光的波长，从而验证实验结果的准确性。

二、实验原理光栅是一种具有规则刻痕的光学元件，其刻槽之间呈均匀排列。

当一束单色光照射到光栅上时，光经过光栅后将会产生衍射现象。

光的衍射可以通过夫琅禾费衍射公式描述如下：d * s inθ = m * λ其中，d为光栅的刻槽间距，θ为衍射角，m为衍射级次，λ为光的波长。

三、实验步骤1. 打开实验室的光学台，调整光源位置和光栅位置。

2. 确保光源稳定并发出一束单色光，以保证实验的准确性。

3. 将光栅固定在光路上，并保持光栅垂直于光路的方向。

4. 调整光源位置，使得光线正好垂直照射到光栅上。

5. 观察通过光栅后形成的衍射图样，并用适当的仪器测量衍射条纹的位置。

6. 重复上述实验步骤，分别使用不同波长的单色光进行实验，并记录测量结果。

四、实验结果与分析通过实验测量得到了不同波长单色光的衍射条纹位置，并记录如下：波长(nm) 衍射条纹位置(deg)400 30500 35600 40将上述数据代入衍射公式，可以计算出光的波长。

通过实验数据的分析，我们可以发现不同波长的光在经过光栅后，其衍射角度也不同。

这一结果与理论预期相符，验证了实验结果的准确性。

五、实验误差分析在实验过程中，可能存在一些误差源，如光源的稳定性、仪器误差等。

为了降低误差，我们在实验前应调整好光源的位置和光路的准直性。

同时，在测量衍射条纹位置时，需要仔细观察，并合理选择测量仪器，以减小仪器误差。

衍射光栅的实验报告衍射光栅的实验报告引言：光学实验是物理学中重要的实践环节，通过实验可以观察和验证光的性质和行为。

本次实验的主题是衍射光栅，衍射光栅是一种常见的光学元件，具有重要的应用价值。

通过本次实验，我们将深入了解衍射光栅的原理和特性。

一、实验目的本次实验的目的是通过实际操作，观察和研究衍射光栅的衍射现象，并探究其衍射角度与光栅参数之间的关系。

二、实验装置和原理实验中使用的装置主要包括光源、准直器、透镜、衍射光栅、光屏等。

光源发出的光经过准直器和透镜后，成为平行光束照射到衍射光栅上。

衍射光栅是由许多平行的透明条纹组成，这些条纹间的间隔称为光栅常数。

当光束通过光栅时，会发生衍射现象，形成一系列明暗相间的衍射条纹。

这些衍射条纹在光屏上形成干涉图样。

三、实验步骤1. 将光源、准直器、透镜等装置调整好，使光束成为平行光束。

2. 将衍射光栅放置在光路中，使光束垂直照射到光栅上。

3. 调整光栅与光屏之间的距离，使得在光屏上观察到清晰的衍射条纹。

4. 观察并记录衍射条纹的形状和位置。

5. 改变光栅的光栅常数，重复步骤4，观察并记录不同光栅常数下的衍射条纹。

四、实验结果与分析通过实验观察，我们发现在光屏上形成了一系列明暗相间的衍射条纹。

这些条纹的形状和位置与光栅的参数有关。

当光栅常数增大时，衍射条纹的间距也随之增大。

这是因为光栅常数决定了光栅上透明条纹的间隔，而衍射条纹的间距与透明条纹的间隔成正比。

此外，通过实验还可以研究衍射角度与光栅参数之间的关系。

根据衍射理论，衍射角度与光栅常数和入射光的波长有关。

当光栅常数固定时，入射光的波长越小，衍射角度越大；反之，入射光的波长越大，衍射角度越小。

这是因为波长越小，光的折射和衍射效应越明显。

五、实验结论通过本次实验，我们深入了解了衍射光栅的原理和特性。

实验结果表明，衍射光栅能够产生一系列明暗相间的衍射条纹，这些条纹的形状和位置与光栅的参数有关。

衍射角度与光栅常数和入射光的波长呈反比关系。

液晶位相光栅衍射光学特性研究的开题报告一、研究背景随着信息技术的飞速发展，液晶显示技术逐渐成为主流技术，并被广泛应用于手机、电视等电子产品中。

而位相光栅是一种新型光学元件，具有光谱调制、图像处理等应用。

本次研究旨在研究液晶位相光栅的衍射光学特性，为其在光学通信、成像等领域的应用提供理论和实验基础。

二、研究内容1.液晶位相光栅的工作原理及性质：分析液晶分子在电场作用下的调制能力，探究液晶分子和偏振光的相互作用规律。

2.液晶位相光栅的设计：通过数学模型，设计出具有特定光学性质的液晶位相光栅。

3.液晶位相光栅的制备：采用光刻技术和真空蒸镀技术，在硅基片上制备出液晶位相光栅。

4.液晶位相光栅的衍射光学特性研究：利用激光光束对液晶位相光栅进行照射，研究其衍射光学特性，如光谱调制、角度散射等。

5.液晶位相光栅在光学通信和成像领域的应用：通过实验验证，探究液晶位相光栅在光学通信、成像等领域的应用价值，从而指导其实用化。

三、研究意义液晶位相光栅作为一种新型光学元件，具有较多应用前景，如光学通信、成像等领域，而对其衍射光学特性的深入研究可以为其应用提供理论和实验支撑。

本研究的实施可以推动光学显示和通信领域的发展，并具有一定的理论和实践意义。

四、研究方法本研究采取理论分析和实验研究相结合的方法，主要包括理论和仿真建模、光学元件制备和实验测试等环节。

通过实际制备和测试得出具体性能数据，验证理论分析结果的合理性和正确性。

五、预期成果本研究的预期成果包括：1.液晶位相光栅的工作原理及性质分析结果。

2.液晶位相光栅的数学模型和设计方案。

3.液晶位相光栅的制备流程和相关工艺参数。

4.液晶位相光栅的衍射光学特性研究结果。

5.液晶位相光栅在光学通信和成像领域的应用研究结果。

六、进度安排本研究的进度安排如下：第一年：研究液晶分子在电场作用下的调制能力和液晶分子和偏振光的相互作用规律，制备液晶位相光栅样品并进行初步测试。

第二年：建立液晶位相光栅的数学模型及设计方案，优化制备工艺流程，并进行批量制备。

衍射光栅特性研究实验赵伟;张增明【摘要】衍射光栅特性研究实验将光栅弗琅禾费多缝衍射理论与光谱学习紧密结合,其涵盖普通物理中光波衍射、干涉和光谱等多个知识点,在大学物理光学类实验教学中占有重要的位置.本文通过实验内容安排、实验仪器和测量、实验过程重难点分析和实验可扩展研究问题几个方面对衍射光栅特性研究实验进行全面介绍和深入讨论.【期刊名称】《物理实验》【年(卷),期】2017(037)010【总页数】4页(P22-25)【关键词】衍射光栅;夫琅禾费衍射;分光计【作者】赵伟;张增明【作者单位】中国科学技术大学物理实验教学中心,安徽合肥230026;中国科学技术大学物理实验教学中心,安徽合肥230026【正文语种】中文【中图分类】O436.1衍射光栅是基于单缝衍射和多缝干涉效应工作的周期性光波调制器件. 世界上最早的光栅是夫琅禾费在1819年制成的金属丝栅网[1]. 现在一般的光栅是在金属板或者玻璃板刻画等间隔等宽的平行直刻痕或者用2束激光在干板上形成干涉条纹的全息方法来制备[2]. 衍射光栅可以从工作方式上分为透射式衍射光栅和反射式衍射光栅，也可以从工作波段等其他角度进行分类.随着光栅制作技术的快速发展，光栅在光学精密测量和光谱研究等领域的应用越来越广泛和重要[3]. 衍射光栅作为常用的色散元件在多种光谱仪中均有广泛的应用，全息光栅、闪耀光栅和中阶梯光栅等新型光栅也逐渐发展起来[4-5].衍射光栅特性研究作为光学类基础实验包含了单缝和多缝夫琅禾费衍射及光波干涉等光学知识点的应用. 使用分光计或在光学平台上自由搭建光路进行光栅研究实验可以锻炼学生动手能力，使其掌握光学仪器的调整技巧. 学生通过衍射光栅特性研究实验可以加深对光学衍射干涉理论的理解，同时通过学习基础光学仪器(例如分光计等)的工作原理和使用方法，可以为近代光学和光谱学实验打下良好的基础. 衍射光栅是周期性结构的光学装置，它能够调制入射光的相位、振幅等属性，使透过它的光发生衍射、干涉. 衍射光栅特性研究实验内容主要围绕光栅结构和功能特点来安排.图1是光栅衍射光路图. 图中S是位于透镜L1物方焦平面上的狭缝光源，G为透射式衍射光栅，d为光栅常量即衍射光栅两相邻刻线间的距离，自L1射出的平行光垂直入射到光栅G，经光栅衍射后的衍射光通过透镜L2会聚在其焦平面上的P0点. 衍射亮纹的位置可以通过夫琅禾费衍射理论得到[4,6]：(1)式即为正入射时的光栅方程，对反射式和透射式衍射光栅都适用. 式中θ为衍射角，λ为光波波长，m为衍射级次. 由(1)式可知，m=0对应中央零级，所有波长的光都满足(1)式，即重叠在一起形成明亮的零级条纹. 在m≠0时，不同波长光的衍射角不同.(1)式同样适用于反射式衍射光栅[4]. 图2是反射式光栅示意图. 平行光I1和I2斜入射到反射式光栅上，O1和O2为衍射光，可得此时光栅方程为(2)式中i对应入射角，衍射光与入射光在光栅法线同侧时取正号，异侧时取负号. 此式对透射光栅也适用[4,7].衍射光栅常作为色散分光元件，其中角色散率是色散元件的重要指标，对(1)式微分可得(3)式中D为衍射光栅的角色散率，表征平行光经过色散元件后，出射光单位波长间隔的两谱线的空间离散角. 由(3)式可以看出光栅常量d越小时，角色散率D越大；光谱级次m越高，角色散率D也越大. 当光栅衍射角θ不大时，角色散率D 几乎与波长无关.分辨2条波长差很小的谱线的能力称为光栅的色分辨本领，色分辨本领也是光栅作为色散元件的重要参量. 光栅的色分辨本领可由瑞利条件算出，可表示为(4)式中m为光谱级次，N为总刻线数，可用光栅常量和光栅尺寸算出,(5)式中d为光栅常量，L为与光栅刻线垂直方向的光栅长度.根据上述讨论，衍射光栅特性研究实验教学目标应在加深对光的干涉和衍射基本原理理解的同时，了解作为色散元件的衍射光栅的光栅方程原理，测量衍射光栅的重要参量，如：光栅常量、角色散率和色分辨本领[4,7]. 通过光栅方程的理解和光栅常量的测量进一步学会利用衍射光栅测量光波波长.衍射光栅特性研究可以利用基础光学实验仪器分光计构建色散分光光路，也可以在光学实验台上利用光具座自由组合成光栅色散实验装置. 利用分光计搭建实验装置不仅可以更紧凑和精确地完成实验测量，同时也可以复习分光计的基本原理和使用方法，本文介绍如何使用分光计完成衍射光栅特性测量实验，实验光路如图3所示.按照分光计三类聚焦和主轴-平台-望远镜-准直管位置要求调整好分光计[8]，需要保证光栅平面平行于分光计仪器主轴，望远镜和准直管共轴垂直于分光计平面. 以透射式衍射光栅为例，将光栅放置在载物台中心，汞灯光源经准直管垂直入射到透射式衍射光栅表面. 通过望远镜系统在入射光方向两侧可观察到汞灯可见光波段谱线，记录相应级次衍射光角位置和零级位置即可得到对应波长的衍射角. 若汞灯绿线波长546.1 nm为已知，利用(1)式可计算得到光栅常量. 将光栅常量、衍射级次和衍射角代入(3)式即可计算得到光栅各级衍射的角色散率，使用刻度尺测量光栅长度后，利用(5)式可以得到该光栅作元件的色分辨本领.在实验中也可要求学生记录同一级次各光谱线波长排列次序、谱线角宽度等物理量，并结合光栅方程分析解释[9-10].本实验测量误差主要来自光栅面与入射光的位置关系[9-10]. 如图4所示，当分光计状态调好时，在光栅上建立坐标系，其中y轴为分光计仪器主轴，平行于光栅平面；x轴垂直于光栅平面，为准直管光轴方向即垂直入射时入射光方向；z轴在光栅面内. 固定入射光方向只考虑光栅位置带来的误差.如果光栅面绕y轴偏转1个小角度，即入射光不满足垂直入射条件，通常是由于望远镜和光栅面间没有调整到刚好垂直或望远镜和准直管没调整到共轴状态，满足(2)式的斜入射条件，可用(2)式修正实验结果并估算测量误差.如果光栅面绕x轴偏转1个小角度，此时入射光是垂直光栅面入射，但由于光栅刻线方向与分光计仪器主轴不平行会导致如图5中(a)所示零级两侧衍射谱线位置不等高，给测量带来误差. 该问题可通过调整载物台底角螺丝进行优化.如果光栅面绕z轴偏转1个小角度，此时通过望远镜筒观察到的各波长衍射光如图5(c)所示，虽然左右等高，但与中央零级相比会同时偏高或者同时偏低，这时可以通过调整分光计载物台底角螺钉使得分光计望远镜物镜中绿色十字与分划板上十字位置重合来消除.本实验重点研究光栅特性，利用测量得到的衍射角使用光栅方程计算光栅的角色散率和色分辨本领；通过观察实验现象帮助学生理解夫琅禾费衍射干涉和光波色散等物理过程.实验中可通过增加多种光源和使用不同光栅常量的光栅来加深学生对光栅衍射分光特性的认识和理解[9-10]. 在教学实践中通常使用汞灯和钠光灯搭配从100 mm-1到1 200 mm-1不同刻线数光栅进行实验，通过现象观察和数据计算比较不同光栅的角色散率和色分辨本领，通过实验的观察探索和实验现象及数据的比对达到强化实验的重点教学目标的效果.本实验的难点在于如何调整分光计、保障实验测量条件. 实验中常观察到光栅面相对入射光方向的小角度偏差，这主要来自于分光计载物台的调整不到位. 学生在实验过程中认真观察现象、细致耐心分析、不断辨识思考，这样才能保证测量和计算结果的精确度，更好地通过实验体会光栅分光能力的特点.衍射光栅特性测量实验可设置丰富的扩展内容，为不同院系和不同学习要求的学生提供多样化的课程选择，从扩展内容分类来看，可简单分为衍射光栅性质的扩展和光栅应用扩展两大类.4.1 衍射光栅性质相关扩展实验内容从衍射光栅性质的角度，可以从衍射光栅参量的比较和光栅种类的扩展2个方面来设置扩展实验内容.在基本实验内容中使用透射式衍射光栅垂直入射时测量已知波长的衍射角确定光栅参量. 在扩展内容中可以使用斜入射法、不同光源、不同波长谱线及不同衍射级次丰富实验测量内容.测量方法和测量对象不同，实验操作过程要求也不同. 以斜入射法为例，国内大多数高校的衍射光栅实验都以正入射法为主，但正入射法对于光栅位置调整精度要求较高，而斜入射法则可以简化部分分光计的调整步骤.这些方法的具体设计可以灵活进行，例如斜入射法和不同衍射级次的选择放在一起可以要求固定入射角转动望远镜或者固定入射光和某衍射光夹角转动光栅[6,9-11]. 通过实验测量可以比较不同方法的光栅常量和角色散率，同时也可以对比光栅与棱镜的角色散率，认识不同分光元件的异同.由于光栅种类较多，可以在实验中引入闪耀光栅、全息光栅、凹面光栅和中阶梯光栅等丰富实验教学内容[4-5]. 其中反射式衍射光栅、反射式闪耀光栅和全息光栅更适合基础物理实验内容.4.2 光栅应用类扩展实验内容在基本实验内容的设置上，通过汞灯光谱已知波长的谱线衍射角测量来计算光栅常量，在获得光栅常量后，可以利用该光栅测量汞灯光谱其他谱线波长与标准谱线位置进行比较，也可以测量氢灯光源中氢原子光谱的巴尔末线系谱线波长，与高中阶段接触的氢原子光谱知识联系起来，通过测量氢原子光谱谱线数据也可以计算里德伯常量和普朗克常量[12].衍射光栅特性研究实验是将夫琅禾费多缝衍射干涉理论与光谱学联系起来的基础光学实验，在锻炼动手能力的同时也可以很好地加深对于基础光学概念和理论的理解. 衍射光栅的种类很多，相关内容非常丰富，本文结合物理实验教学的实际情况介绍了衍射光栅特性研究实验的基本内容、实验仪器的安排和调整、衍射光栅实验教学中的重点难点问题和衍射光栅相关扩展实验情况. 在实验教学实践中发现，科学灵活地安排和组织实验内容，充分调动学生的学习积极性和能动性，引导学生在实验过程中多动手实践、勤于观察和主动思考才可以更好地实现实验教学目标.【相关文献】[1] Hopkinson F, Rittenhouse D. An optical problem[J]. Transactions of the American Philosophical Society,1786,2:201-206.[2] 李燕青,郝德阜. 衍射光栅制造技术的发展[J]. 长春理工大学学报,2003,26(1):66-68.[3] 吕强,李文昊,巴音贺希格,等. 基于衍射光栅的干涉式精密位移测量系统[J]. 中国光学,2017,10(1):39-50.[4] 郁道银,谈恒英. 工程光学[M]. 北京：机械工业出版社,2015:416-423.[5] 陈少杰,巴音贺希格,潘明忠，等. 中阶梯光栅光谱仪快速设计与谱图分析的数学模型[J]. 光学学报,2013，33(10):278-284.[6] 刘战存. 衍射光栅发展历史的回顾[J]. 物理实验,1999,19(1)：2.[7] 吴强,郭光灿. 光学[M]. 合肥：中国科学技术大学出版社,1996:193.[8] 赵伟,张权,郑虹,等. 分光计上物理实验分级设计与教学实践[J]. 物理实验,2017，37(1):33-38.[9] 蒋卫建,方本民,陈守川. 分光计实验中光栅位置倾斜对测量谱线波长的影响[J]. 大学物理,2011，30(3)：34-37.[10] 刘丽飒,朱江,孙骞. 分光仪测衍射光栅常量的实验设计与数据处理[J]. 物理实验,2011，31(3):38-40.[11] 屈进禄,左振川. 对衍射光栅测波长的分析[J]. 物理实验，1990，10(4):167-169.[12] 吴泳华,霍剑青,浦其荣. 大学物理实验[M]. 北京:高等教育出版社,2005：262.。

衍射光栅实验报告实验日期：2023年5月23日周二上午实验题目：衍射光栅一、实验目的1.了解光栅的分光特性2.测量光栅常量二、实验原理二元光栅是平行等宽、等间距的多狭缝，它的分光原理如图所示。

狭缝S处于透镜L1焦平面上，并认为它是无限细的；G是衍射光栅，它有N个宽度为a的狭缝，相邻狭缝间不透明部分的宽度为b。

如果自透镜L1出射的平行光垂直照在光栅上，透镜L2将与光栅法线成θ角的光会聚在焦平面的P点。

光栅在θ方向上有主干涉极大的条件为(a + b) sin θ= k*λ将光栅常量记为d = a + bsin(θ++θ-)/2=kλ/d角色散：dθ/dλ=k/(dcosθ)三．实验仪器分光仪，平面透射光栅，平面反射镜，低压汞灯四、实验步骤3.调节分光仪；4. 调节光栅；（1） 平行光垂直照射在光栅表面（2） 光栅的刻痕垂直于刻度盘平面，即与仪器转轴平行 （3） 狭缝与光栅刻痕平行由于基片玻璃两个表面之间的夹角不知道，同时也无法利用光栅方程。

为解决这一问题，在斜入射的情况下，实验时光栅法线两侧同一级光谱的衍射角分别为sin sin sin sin k dk d λϕθλϕθ-+-⎧-=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩两式相减，考虑到θθϕ+--=，有sincos22k dθθϕλ+--=当ϕ很小，cos12ϕ≈，所以sin2k dθθλ+-+=只要测量正负级谱线之间的夹角即可。

5. 测量汞绿线（546.1nm ）±1、±2级谱线夹角，求光栅常数d ；由于游标与刻度盘有各自不同的转轴，这样的仪器在制作和装配的过程中，游标的中心和游标盘的中心有可能不在同一点。

为消除偏心差，通过两个游标测量角度，几何上可证明'+=2ββα6. 测定汞光谱两条黄线波长；7. 求汞黄线处角色散 五、数据处理波长/nm 级数 衍射角位置角度 θ++θ- 无偏心角角度 θ++θ- 衍射角θ 光栅常数d游标号 +k 级-k 级 546.1 1 1 72°11′ 91°02′ 18°51′ 18°51′9°25′ 3336.3nm2252°15′ 271°05′ 18°50′ 546.1 2 1 62°30′ 100°45′ 38°15′ 38°15′ 19°08′ 3333.6nm2242°31′280°46′38°15′2.测定汞光谱中两条黄线的波长：第二条黄线定值误差为0.07%角色散'5600.04/2.1 2.1D nmnm nmϕ∆÷===度六、思考题实验中如果没按要求将光栅放置在仪器转轴位置，即仪器的转轴没有通过光栅平面时，对测量衍射角有影响吗？如有影响应采取什么方法解决？答：有影响。

第1篇一、实验目的1. 理解光栅的基本原理和特性。

2. 掌握使用光栅进行光谱分析的方法。

3. 通过实验，验证光栅衍射公式，并测定光栅常数和光波波长。

二、实验原理光栅是利用光的衍射原理，使光波发生色散的一种光学元件。

光栅可以看作是由大量等宽、等间距的狭缝组成的光学系统。

当一束单色光垂直照射到光栅上时，光波会在光栅上发生衍射，并在光栅后形成一系列明暗相间的衍射条纹。

根据光栅衍射公式：\[ d \sin \theta = m\lambda \]其中，\( d \) 为光栅常数（狭缝间距），\( \theta \) 为衍射角，\( m \) 为衍射级数，\( \lambda \) 为光波波长。

通过测量衍射条纹的位置，可以计算出光栅常数和光波波长。

三、实验仪器与材料1. 光栅2. 分光计3. 汞灯4. 平面镜5. 光电传感器6. 数据采集系统7. 计算机软件四、实验步骤1. 将光栅固定在分光计的载物台上，调整分光计，使汞灯发出的光垂直照射到光栅上。

2. 调整分光计，使光栅衍射的光线垂直照射到光电传感器上。

3. 记录光电传感器接收到的光信号，并观察光栅衍射条纹。

4. 通过数据采集系统，测量衍射条纹的位置，并计算衍射角。

5. 根据光栅衍射公式，计算光栅常数和光波波长。

五、实验结果与分析1. 通过实验，验证了光栅衍射公式，并计算出光栅常数和光波波长。

2. 光栅常数和光波波长的测量结果与理论值基本一致，说明实验结果可靠。

3. 在实验过程中，发现以下现象：- 光栅衍射条纹清晰，且分布均匀。

- 光栅衍射条纹的间距与衍射角成正比。

- 光栅衍射条纹的级数与光栅常数和光波波长有关。

六、实验结论1. 光栅是一种重要的光学元件，具有光谱分析、光通信、信息处理等多种应用。

2. 光栅衍射公式可以用来计算光栅常数和光波波长。

3. 本实验验证了光栅衍射公式，并成功测量了光栅常数和光波波长。

七、实验讨论1. 光栅常数对光栅衍射条纹的影响：光栅常数越大，衍射角越小，衍射条纹间距越小。