透射光栅特性研究(精)

透射光栅特性的研究一、实验的意义光栅是利用单缝衍射和多缝干涉原理使光波发生色散的光学元件，由大量相互平行、等宽、等间距的狭缝或刻痕所组成。

衍射光栅简称为光栅，一般具有较大的色散率和较高的分辨本领，故已被广泛地装配在各种光谱仪器中。

现代高科技可制成每厘米有上万条狭缝的光栅，它不仅适用于分析可见光成分，还能用于红外和紫外光，常被用来精确地测定光波波长及进行光谱分析。

光在传播过程中的衍射和散射等物理现象以及光的反射和折射等都与角度有关，一些光学量如折射率、波长、衍射条纹的极大和极小位置等都可以通过测量有关的角度去确定。

因此，在光学技术中，精确测量光线偏折的角度具有十分重要的意义。

分光计又称光学测角仪，是一种用于角度精确测量的典型光学仪器，常用来测量光波波长、折射率、色散率和观测光谱等，在光学实验中应用非常广泛。

分光计的基本光学结构是许多光学仪器（如棱镜光谱仪、光栅光谱仪、单色仪等）的基础，调整分光计的思想、方法和技巧在光学实验中具有一定的代表性，因而学会分光计的调整和使用有助于掌握更复杂的光学仪器。

二、实验的理论基础1 分光计(1) 分光计的结构：分光计主要由５个部分组成，即底座、望远镜、载物平台、准直管和读数盘，外形如图1所示．图11．狭缝宽度调节螺丝 2．狭缝套筒紧固螺丝 3．准直管 4．夹持架5．载物平台 6．望远镜筒 7．目镜套筒紧固螺丝 8．目镜视度调节手轮9．阿贝目镜照明灯 10．望远镜主轴水平调节螺丝11．载物平台锁紧螺丝 12．度盘 13．望远镜微调螺丝14．望远镜与度盘固定螺丝15．望远镜止动螺丝16．底盘17．游标微调螺丝18．游标盘止动螺丝19．载物平台水平调节螺丝20．准直管主轴水平调节螺丝①底座它是分光计的基座。

中心轴线是分光计的转轴，望远镜、载物平台和读数盘可绕中心转轴转动，准直管装在一个底脚的立柱上。

②自准直望远镜图2(a)为望远镜示意图．它由自准目镜、全反射直角棱镜、分划板(十字叉丝)，物镜组成。

实验六 光栅的特性分析和应用光栅是根据多缝衍射原理制成的一种重要的分光元件，入射光在光栅上发生衍射，不同波长的光被分开，同时它还具有较大的色散率和较高的分辨本领。

利用光栅分光制成的单色仪和光谱仪在研究谱线结构、谱线的波长和强度进而研究物质的结构、做定量分析等方面有着广泛的应用。

同样，它还广泛应用于计量、光通信、信息处理等问题之中。

【实验目的】1．熟悉分光计的使用方法。

2．观察光线通过光栅后的衍射现象及特点。

3．用透射光栅测定光栅常量、光谱线的波长。

4．学会测定光栅的另外两个特征参数；色散率、分辨本领。

【实验仪器】分光计、汞灯及光栅等。

【实验原理】光栅在结构上有平面光栅、阶梯光栅和凹面光栅等几种，同时又分为透射式和反射式两类。

本实验选用透射式平面刻痕光栅。

透射光栅是在光学玻璃片上刻划大量相互平行、宽度和间距相等的刻痕而制成的。

当光照射在光栅面上时，刻痕处由于散射不易透光，光线只能在刻痕间的狭缝中通过。

因此光栅实际上是一排密集、均匀而又平行的狭缝。

若以单色平行光垂直照射在光栅面上，则透过各狭缝的光线因衍射将向各个方向传播，经透镜会聚后相互干涉，并在透镜焦平面上形成一系列被相当宽的暗区隔开的、间距不同的明条纹，因此光栅的衍射条纹是光的衍射和干涉的综合效果。

按照光栅衍射理论，衍射光谱中明条纹的位置由下式决定：λϕK b a k ±=+sin )(或⋯⋯=±=2,1,0,sin K K d k λϕ （1）此式称为光栅方程，式中，d=a+b 称为光栅常数，λ为入射光波长，K 为明条纹（光谱线）级数，k ϕ是K 级明条纹的衍射角（参看图 1 ）。

如果入射光不是单色光，则由式（1）可以看出，光的波长不同，其衍射角k ϕ也各不相同，于是复色光将被分解，而在中央K=0、k ϕ=0处，各色光仍重叠在一起，组成中央明条纹。

在中央明条纹两侧对称地分布着K=1、2……级光谱，各级光谱线都按波长大小的顺序依次排列成一组彩色谱线，这样就把复色光分解为单色光（见图1）。

《⼤学物理实验》2-19实验⼗九⽤透射光栅测光波波长及⾓⾊散率171k 实验⼗九⽤透射光栅测光波波长及⾓⾊散率衍射光栅是⼀种分光元件，由于其基质材料不同⽽有透射光栅和反射光栅两类。

它们都相当于⼀组数⽬很多，排列紧密，均匀的平⾏狭缝，透射光栅是⽤⾦刚⽯在⼀块平⾯玻璃上刻划⽽成的。

反射光栅则是刻划在精研过的硬质⾦属⾯上，⽤这种⽅法刻制的光栅，由于要求⾮常精密，因⽽制造困难，所以价格⾮常昂贵，⽽平常所⽤的光栅⼤都是复制品。

如今由于单⾊性好的激光的出现，应⽤其⼲涉原理制成了全息光栅，制造容易，价格便宜，从⽽使得光栅摄谱仪在现代技术上有极其⼴泛的应⽤，光栅实验也得以普及。

本实验⽤的光栅是⼀块透射光栅。

⼀、实验⽬的1．了解分光计的结构，学会正确的调整⽅法； 2．加深对光的衍射理论及光栅分光原理的理解； 3．学会⽤透射光栅测定光波波长、光栅常数及⾓⾊散率。

⼆、实验原理1. 光栅衍射及光波波长的测定根据夫琅⽲费衍射理论，若以单⾊平⾏光垂直地⼊射到透射光栅上（如图1所⽰），当满⾜光栅⽅程：sin d θλ= (k =0, 1,2±±,……) （１）时，θ⽅向的光将加强，其它⽅向的光将减弱甚⾄完全抵消。

式中θ是衍射⾓，d 是缝距⼜常称为光栅常数（d = a + b ，其中a 是刻痕宽度，b 为狭缝宽度），k 为衍射光谱的级数，λ是光的波长。

如果⽤会聚透镜将这些衍射后的光会聚起来，可以在透镜的焦平⾯上看到衍射后的光谱。

图１光栅衍射原理图由光栅⽅程可知，对于所有波长的光，其零级谱线都在θ＝0的⽅向上，其它各级谱线对称地分布在零级条纹两侧。

当已知光栅常数d 时，只要测出第 k 级(实验中取k ＝1)谱线的衍射⾓θ，就可以求得产⽣衍射的光波的波长λ。

反之，⼊射光波长λ已知，通过测定衍射⾓θ，图2 光栅光谱⽰意图172便可求出光栅常数d 。

2. 光栅的⾓⾊散率如果光源中包含⼏种成份的光波，根据衍射⽅程，在同⼀级谱线(除零级外)中，不同波长的光波就有不同的衍射⾓θ，从⽽在同⼀级谱线中形成多条单⾊谱线，如图2所⽰。

实验八 光栅特性的研究衍射光栅是利用光的衍射原理使光波发生色散的光学元件．它由大量相互平行、等宽、等距的狭缝（或刻痕）组成．以衍射光栅为色散元件组成摄谱仪或单色仪是物质光谱分析的基本仪器之一，在研究谱线结构，特征谱线的波长和强度；特别是在研究物质结构和对元素作定性与定量的分析中有极其广泛的应用．【实验目的】1．进一步熟悉光学测角仪的调整和使用；2．测量光栅的特性参数；3．从测定钠灯和汞灯光谱在可见光范围内几条谱线的波长过程中，观测和研究光栅的衍射现象．【实验原理】1．光栅衍射有大量等宽间隔的平行狭缝构成的光学元件成为光栅．设光栅的总缝数为N ，缝宽为a ，缝间不透光部分为b ，则缝距d = a + b ，称为光栅常数．按夫琅和费光栅衍射理论，当一束平行光垂直入射到光栅平面上时，通过不同的缝，光要发生干涉，但同时，每条缝又都要发生衍射，且N 条缝的N 套衍射条纹通过透镜后将完全重合．如图1所示，当衍射角θ 满足光栅方程d sin θ = k λ（k = 0、±1、± 2、 …）时，任两缝所发出的两束光都干涉相长，形成细而亮的主极大明条纹．2．光栅光谱单色光经过光栅衍射后形成各级主极大的细亮线称为这种单色光的光栅衍射谱．如果用复色光照射，由光栅方程可知不同波长的同一级谱线（零级除外）的角位置是不同的，并按波长由短到长的次序自中央向外侧依次分开排列，每一干涉级次都有这样的一组谱线．在较高级次时，各级谱线可能相互重叠．光栅衍射产生的这种按波长排列的谱线称为光栅光谱．评定光栅好坏的标志是角色散率和光栅的分辨本领．（1）λϕψd d =称为光栅的角色散率，由d sin ϕ = k λ 可知 k p d k d d cos ==λϕψ （1）（2）根据瑞利判据，光栅能分辨出相邻两条谱线的能力是受限制的，波长相差Δλ的两条相邻的谱线，若其中一条谱线的最亮处恰好落在另一条谱线的最暗处，则称这两条谱线能 - 44 -被分辨．设这两条谱线的平均波长为λ，则它们的波长可分别表示为2λΔλ+和2λΔλ−．可以证明，对于宽度一定的光栅，当分辨本领按λΔλ=R 定义时，其理论极限值Rm = kN = L d k ，而实测值将小于kN ，式中N 为参加衍射的光栅刻痕总数，L 为光栅的宽度．显然，R 与光谱级数k 以及在入射光束范围内的光栅宽度L 有关．应该指出，光栅的分辨本领R 是与被分辨光谱的最小波长间隔相联系的，对于任意两条光谱线来说，虽然受R 的限制，但也可以用改变光栅总宽度L 的办法来确定分开此两条谱线所必须的最小宽度值L 0．若入射光束不是垂直入射至光栅平面（图2），则光栅的衍射光谱的分布规律将有所变化．理论指出：当入射角为i 时，光栅方程变为d （sin ϕ ± sin i ）= k λ（k = 0、±1、± 2、…）， （2）式（2）中，+ 号表示衍射光与入射光在法线同侧，- 号则表示衍射光与入射光位于法线异侧．【实验仪器】光学测角仪，不同光栅常数的全息光栅，自准反射平玻片，照明小灯，汞灯，钠灯，激光器等．【实验内容】1．根据实验室提供的光学测角仪，阅读仪器说明书，拟订调整仪器的程序和确定实验的具体任务；2．测出所给全息衍射光栅的四个主要性能参数：光栅常数d 、角色散率ψ、在特定缝宽下的分辨本领R ；3．利用所给光栅测出钠灯的钠双线（即D 1、D 2线）、He-Ne 激光器的激光波长和汞灯的谱线波长值，要求测量结果的精确度E λ ≤ 0.1%；- 45 -4．确定光栅所能观察到的各光谱线的最高衍射级数，记录不同的衍射级上各光谱线排列的顺序，测量各条光谱线的角宽度；5．将光栅光谱与棱镜光谱作一比较．【注意事项】1．实验前应复习光学测角仪、钠光灯、汞灯、全息光栅等有关知识，严格按光学仪器使用维护规则操作．2．实验过程中，各仪器、光源、元件的相对位置不要随意挪动，以免影响其他组实验或变更实验条件．【思考题】1．试比较光栅光谱与棱镜光谱各自的特点．2．试根据实验时同一级正、负衍射光谱的对称性，判断光栅放置的位置；并利用这种现象将光栅调至正确的工作位；当同一级正负衍射角不等时，试估算入射光束不垂直的程度（入射角的大小）．3．当实验光栅的N减小时（利用黑纸卡片），观察并分析说明衍射光谱变化的特点和规律．试用实验测出刚能分辨钠双线（D1和D2）所需的最小光栅宽度L D，L D的实验值理论预期值是否一致？4．试设想出一种能检测出发光二极管出射光波长范围的实验方法．5．利用给定光栅（d一定）观察He-Ne激光、钠光或汞灯光谱中任一条谱线，估算所能观测到的最高衍射级次．6．同一块光栅对不同波长的光，其最高衍射级数是否相同？不同波长的谱线宽度是否一致？同一波长不同衍射级数的光谱宽度是否相同？为什么？【参考资料】[1] 林抒，龚镇雄．普通物理实验．人民教育出版社，1982[2] 母国光．光学．人民教育出版社，1979[3] 威廉.H.卫斯特发尔．物理实验．上海科学技术出版社，1964[4] M.弗朗松．衍射——光学中的相干性．科学出版社，1982[5] A.M.波蒂斯、H．D．杨，《大学物理实验》，科学出版社，1982[6] F.J.Buehcc，物理实验导论（下册），人民教育出版社，1985[7] 何乃宽．光学仪器分辨率三种判据的比较．大学物理1988．No.8[8] 刘慎秋，郭大浩．平面透射光栅入射角为零的调节方法．物理实验．V ol.6 No.5- 46 -。

实验名称：光栅特性及测定光波波长目的要求1. 了解光栅的主要特性2. 用光栅测光波波长3. 调节和使用分光计仪器用具1. JJY型分光计2. 透射光栅3. 平面镜4. 汞灯5. 钠光灯6. 可调狭缝7. 读数显微镜实验原理实验所用的是平面透射光栅，它相当于一组数目极多、排列紧密均匀的平行狭缝。

根据夫琅禾费衍射理论，当一束平行光垂直的投射到光栅平面上时，光通过每条狭缝都发生衍射，有狭缝射光又彼此发生干涉。

凡衍射角符合光栅方程：φkλsin（k=0，±1，±2，…）d=在该衍射角方向上的光将会加强，其他方向几乎完全抵消。

式中φ是衍射角，λ是光波波长，k 使光谱的级数，d 是缝距，称为光栅常数，它的倒数1／d 叫做光栅的空间频率。

当入射平行光不与光栅表面垂直时，光栅方程应写为：λφk i d =−)sin (sin （k =0，±1，±2，…）若用会聚透镜把这些衍射后的平行光会聚起来，则在透镜的后焦面上将会出现一系列的亮点，焦面上的各级亮点在垂直光栅刻线的方向上展开，称为谱线。

在φ＝0的方向上可以观察到中央极强，即零级谱线。

其他 ±1，±2，…级的谱线对称的分布在零级谱线两侧。

若光源中包含几种不同波长的光，对不同波长的光，同一级谱线将有不同衍射角φ，因此在透镜的焦面上出现按波长次序级谱线级次，自第0级开始左右两侧由短波向长波排列的各种颜色的谱线，称为光栅衍射光谱。

用分光计测出各条谱线的衍射角φ，若已知光波波长，即可得到光栅常数d ；若已知光栅常数d ，即可得到待测光波波长λ。

分辨本领R: 定义为两条刚好能被该光栅分辨开的谱线的波长差△λ≡λ2－λ1去除它们的平均波长：λλ∆≡R ， R 越大，表明刚刚那个能被分辨开的波长差△λ越小，光栅分辨细微结构的能力就越高。

由瑞利判据可以知道：kN R =其中N 是光栅有效使用面积内的刻线总数目。

角色散率D: 定义为同一级两条谱线衍射角之差△φ与它们的波长差△λ之比。

第17卷　第6期强激光与粒子束Vol.17,No.6 2005年6月H IGH POWER L ASER AND PAR TICL E B EAMS J un.,2005　文章编号:　100124322(2005)0620833204布儒斯特角附近的透射光栅传输特性3杨春林,　许　乔,　周礼书,　杨李茗(成都精密光学工程研究中心,四川成都610041) 摘　要:　减小光栅表面的反射率以得到更高的衍射效率是目前光栅设计与制造中需要解决的重要问题之一。

提出利用偏振光沿布儒斯特角入射时具有的特性来实现降低光栅表面反射率的方案,介绍了这种方案的物理模型,并利用严格耦合波分析法进行了模拟计算。

计算结果显示,对入射光为TM偏振,波长0.35μm,当光栅周期较长为2.80μm时,以布儒斯特角入射的光波,它的表面反射被大大抑制;当光栅周期较短为0.21μm时也有类似的结论,并且透射光的一级衍射效率极大值出现在刻槽深度为3.50μm处附近,衍射效率大于95%。

关键词:　布儒斯特角;　透射光栅;　耦合波法;　反射率;　衍射效率 中图分类号:　O436 文献标识码:　A ICF驱动器中需要使用多种类型的衍射光学元件,其中包括多种透射光栅,在高功率激光系统中,透射光栅的表面反射是一个不利因素,应该尽可能减少光栅表面的反射。

减小光栅表面反射有多种方案,如表面镀减反射膜等,但是因为实际加工具有一定难度,现在还没有完全可行的有效手段。

本文提出一种减小光栅表面反射的方案,即把光栅的工作角度设置到布儒斯特角附近,当光束沿布儒斯特角入射到光栅表面后,由于该角度的特殊性,它对光的偏振态具有的选择特性,使得光束在这种特殊情况下的传输也具有一些与通常采用的垂直入射不同的现象,从而达到减反射的目的。

文章通过数值模拟论证了这一条件下减小光栅表面反射率的可能性,分析了光束传输的一些特性。

1　布儒斯特角与电磁边界条件 光线入射到两种透明介质的交界面时,将会分成反射光与折射光。