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《带负顾客的M-M-1休假排队系统驱动的流模型》篇一带负顾客的M-M-1休假排队系统驱动的流模型一、引言在现代服务行业中，排队系统是衡量服务效率和顾客满意度的关键因素之一。
随着市场竞争的加剧，引入特殊元素如负顾客和休假策略已成为提高服务效率的常见手段。
本文将重点研究一个特殊的排队系统，即带负顾客的M/M/1休假排队系统，并分析其驱动的流模型。
二、M/M/1排队系统概述M/M/1排队系统是一种基本的随机服务系统，其中“M”代表指数分布的到达时间和服务时间，“1”代表系统中只有一个服务台。
该系统广泛应用于各种服务行业，如电话呼叫中心、银行窗口服务等。
三、负顾客的引入负顾客是一种特殊的顾客类型，他们在到达系统中并不接受服务，而是取消正在等待的顾客的服务权。
这种策略有助于减少等待时间，提高系统的吞吐量。
然而，负顾客的存在也会对系统性能产生一定的影响。
四、休假策略的引入休假策略是另一种提高服务效率的手段。
在系统空闲或服务台空闲的情况下，系统可以选择进入休假状态，以节省资源或进行其他活动。
当有新的顾客到达或正在服务的顾客完成时，系统会从休假状态恢复为工作状态。
五、带负顾客的M/M/1休假排队系统的流模型在带负顾客的M/M/1休假排队系统中，我们考虑以下流模型：1. 顾客到达：遵循指数分布，即顾客按照一定的平均到达率持续到达系统。
2. 服务过程：服务时间也遵循指数分布，即每个顾客的服务时间是一个随机变量，服从指数分布。
3. 负顾客的影响：负顾客以一定的概率到达系统，取消正在等待的顾客的服务权。
4. 休假策略：当系统空闲或所有服务台空闲时，系统可以选择进入休假状态。
在休假期间，系统不处理任何顾客。
六、模型分析通过对带负顾客的M/M/1休假排队系统的流模型进行分析，我们可以得出以下结论：1. 负顾客的存在可以有效地减少系统的平均等待时间，提高系统的吞吐量。
然而，负顾客的概率过高可能导致系统中的有效顾客减少，从而影响系统的收益。
带负顾客、启动期和反馈的M／M／1／N多重工作休假排队系统师宗梅;吕胜利;袁晶晶;王朋成【期刊名称】《西北师范大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2014(000)003【摘要】研究了带有正、负顾客且顾客容量有限的M/M/1/N多重休假排队系统，引入不耐烦、空竭服务、反馈和启动期策略，同时假设服务台可能发生故障。
利用马尔科夫过程理论建立系统稳态矩阵方程组，并利用矩阵几何解和分块矩阵方法得到了稳态概率的矩阵解，求出了系统稳态下的一些性能指标。
最后运用M atlab软件进行数值分析，为系统的优化设计提供参考。
%This paper studies anM/M/1/N multiple working vacation queuing system with limited capacity , in w hich customers are either “positive” or “negative” , introducing impatient strategy , exhaustive service , feedback and set-up time , simultaneously assuming desk may malfunction . The matrix form solution of steady-state probability is derived by the Markov process method , and the steady-state probability in matrix form is derived by using matrix-geometric solution and block-matrix-solution method , some reliable indices of the steady-state system are given . Finally , the corresponding numerical analysis is made by Matlab ,which would provide a basis for optimal design .【总页数】7页(P18-24)【作者】师宗梅;吕胜利;袁晶晶;王朋成【作者单位】燕山大学理学院，河北秦皇岛 066004;燕山大学理学院，河北秦皇岛 066004;燕山大学理学院，河北秦皇岛 066004;燕山大学理学院，河北秦皇岛066004【正文语种】中文【中图分类】O226【相关文献】1.带负顾客和启动时间Bemoulli反馈M／M／1工作休假排队 [J], 朱少平;王珍2.一类带负顾客和反馈的M/G/1休假排队系统 [J], 高显彩;朱翼隽3.带负顾客的M/M/1多重休假排队系统驱动的流模型 [J], 刘晓艳;梅宁;徐秀丽4.带负顾客和启动时间Bernoulli反馈M/M/1工作休假排队 [J], 朱少平;王珍5.带负顾客和Bernoulli反馈的M／G／1休假排队系统 [J], 高显彩;单雪红;张丽慧因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
带启动时间的Geom／Geom／1多重工作休假排队王竟竟【期刊名称】《数学理论与应用》【年(卷),期】2011(031)003【摘要】A Geo/Geo/1 queue model with Set - up Time and Working Vacations is studied. The server works at a lower rate rather than completely stops service during the vacation time. Using quasi - birth - death and matrix - geometric solution method, the steady - state distributions for queue size is given. Additionally, we obtain the average number of the customers and the average sojourn time of a customer in the stationary state.%本文中研究了一个带有启动时间的Geom／Geom／1多重工作休假排队模型。
服务台在休假期间，不停止服务，而是以较低的服务率为顾客提供服务。
运用拟生灭过程和矩阵几何解的方法，给出了该模型的稳态队长分布，并求出了平均队长以及顾客的平均逗留时间。
【总页数】5页(P39-43)【作者】王竟竟【作者单位】中南大学数学学院【正文语种】中文【中图分类】O226【相关文献】1.带启动时间和休假延迟的Geom/Geom/1排队模型 [J], 张杰2.带负顾客的Geom/Geom/1型多重工作休假排队 [J], 朱翼隽;宋娜;周宗好3.N策略带启动时间的Geom/Geom/1工作休假排队 [J], 朱翼隽;潘小春;胡彬4.带休假延迟和启动时间的N策略Geom/Geom/1休假排队 [J], 张杰;高珊;王先超5.多重工作休假的Geom/Geom/(Geom/Geom)/H双输入排队系统 [J], 杨云云;谢刚因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
《带负顾客的M-M-1休假排队系统驱动的流模型》篇一带负顾客的M-M-1休假排队系统驱动的流模型一、引言在现实世界的许多服务行业中，排队系统扮演着至关重要的角色。
其中，M/M/1排队模型是一种经典的排队理论模型，用于描述单服务台、指数分布到达和服务时间的排队系统。
然而，传统的M/M/1模型并未考虑一些特殊情况，如负顾客的存在以及服务台的休假策略。
负顾客作为一类特殊的需求方，不仅会对整个系统造成一定影响，还有可能通过某些特殊情形改善整个系统效率。
本篇文章旨在探究在带有负顾客和休假机制的M/M/1排队系统中，系统的运作流程及其特性。
二、模型假设与描述我们的模型为M/M/1休假排队系统，同时考虑了负顾客的存在。
该模型具有以下特点：1. 到达过程和服务时间均服从指数分布。
2. 系统内有一个服务台，当服务台空闲时，可以选择进入休假状态。
3. 负顾客与正常顾客类似，他们也需要服务，但负顾客的到达将导致他们并不带来额外的消费或者收益的下降或完全为零甚至负值。
三、流模型构建首先，我们需要明确该排队系统的状态转移图，这将为后续分析奠定基础。
当有新顾客到达时，若服务台正在服务其他顾客或处于休假状态，则顾客会进入队列等待服务；若服务台空闲且存在负顾客，则根据一定的概率选择是否接受该负顾客。
一旦接受，服务台开始为该负顾客提供服务；若拒绝则负顾客离去。
在服务过程中，如果正常顾客的等待时间超过某个阈值或者系统中已无容纳空间时，可能会产生流失的情况。
当服务台完成对某顾客的服务后，可能会选择进入休假状态，然后重新进入等待状态以准备为新到的顾客提供服务。
四、模型分析分析该模型时，我们主要关注以下几个关键指标：系统平均等待时间、平均队列长度、服务台的利用率等。
这些指标将帮助我们了解系统的性能和效率。
我们可以通过分析系统的状态转移概率、利用排队论中的一些基本定理和数学公式（如泊松分布、马尔科夫链等）来求解上述关键指标的解析表达式。
另外，还可以借助仿真技术对模型的正确性进行验证。
《带负顾客的M-M-1休假排队系统驱动的流模型》篇一带负顾客的M-M-1休假排队系统驱动的流模型一、引言排队系统是现代服务行业中常见的模型之一，它被广泛应用于描述和优化各种服务系统的性能。
本文旨在研究一个具有特殊特性的排队系统——带负顾客的M/M/1休假排队系统。
这种系统不仅包含了常规的顾客到达和服务过程，还引入了负顾客的概念，同时加入了服务台休假的情况，使模型更为复杂。
本文将详细探讨该模型的流动力学行为和性能分析。
二、模型描述本模型为M/M/1休假排队系统，其中M代表指数分布的到达过程和服务时间。
系统中的顾客分为两种类型：常规顾客和负顾客。
常规顾客到达后接受服务，成功离开系统；而负顾客到达后并不接受服务，而是以一定概率减少系统中正在服务的顾客数量或使系统中的顾客立即离开。
此外，系统中的服务台在一段时间内会进入休假状态，不接受任何顾客的服务请求。
三、流模型分析1. 到达过程：顾客按照指数分布到达系统。
常规顾客的到达率和服务率决定了系统的负载情况。
负顾客的到达则会对系统中的服务过程产生一定影响，使得系统状态发生变化。
2. 服务过程：服务台对常规顾客提供服务，服务时间也服从指数分布。
在服务台休假期间，系统无法为顾客提供服务。
3. 负顾客影响：负顾客的引入使得系统状态发生动态变化。
负顾客以一定概率减少正在服务的顾客数量或使系统中正在等待的顾客立即离开，从而影响系统的排队情况和负载情况。
4. 休假机制：服务台在一段时间内会进入休假状态，此时系统不接受任何顾客的服务请求。
休假的时长和频率会影响系统的运行效率和顾客的等待时间。
四、性能指标分析本模型的性能指标主要包括队列长度、等待时间、服务台利用率等。
通过分析这些指标，可以评估系统的性能和优化系统的运行效率。
具体分析如下：1. 队列长度：队列长度是衡量系统负载情况的重要指标。
在带负顾客的M/M/1休假排队系统中，负顾客的引入和休假机制都会对队列长度产生影响。
