成都市六年级下期 圆柱的表面积和体积 新课讲义

第8讲圆柱的表面积与体积应用（讲义）一、教学目标：1. 了解圆柱的定义及构成；2. 认识圆柱的表面积和体积的概念；3. 掌握圆柱的表面积和体积的求法；4. 能在生活中应用所学知识，解决实际问题。

二、教学重点难点：1.掌握圆柱的表面积和体积的求法；2.应用所学知识，解决实际问题。

三、教学过程：（一）引入新知：1. 导入：同学们上节课我们已经学习了长方体的表面积和体积，今天我们来学习下圆柱的表面积和体积。

2. 引出：画出圆柱的示意图，让学生认识到圆柱的构成。

并将其分解成圆柱侧面和两个圆面。

进而引出圆柱的表面积和体积的概念。

（二）讲授：1. 圆柱的定义及构成：圆柱是由一个并且只有一个底面的圆面和与底面平行的侧面所组成的几何体。

将圆柱侧面展开后是一个矩形。

2. 圆柱的表面积：S = 2πr(r+h) + 2πr²其中，r 为底面半径，h 为圆柱的高。

3. 圆柱的体积：V = πr²h其中，r 为底面半径，h 为圆柱的高。

（三）练习：1. （在黑板上画出圆柱的图形）欣欣家的沙发脏了，需要换坐垫。

坐垫的形状是圆柱形，圆柱的高为15cm，底面半径为5cm，求坐垫的表面积和体积。

解答：S = 2πr(r+h) + 2πr²，S = 2×π×5×（5+15）+2×π×5²，S ≈ 471cm²V = πr²h，V = π×5²×15，V ≈ 393.75cm³2. （在黑板上画出圆柱的图形）冰激凌筒是一个圆柱形状，高有6cm。

周长为20 cm。

求冰激凌筒的表面积和体积。

解答：已知周长，求半径：2πr = 周长，r = 周长÷2π = 20÷2π≈3.18S = 2πr(r+h) + 2πr²，S = 2×π×3.18×（3.18+6）+2×π×3.18²，S ≈ 167.17cm²V = πr²h，V = π×3.18²×6，V ≈ 60.08cm³（四）课堂小结：1. 圆柱是由一个并且只有一个底面的圆面和与底面平行的侧面所组成的几何体；2. 圆柱的表面积和体积的求法；3. 应用所学知识解决实际问题。

①弄清圆柱形物体的表面包含 有哪些部分。 ②单位要统一。
基础练习
3、圆柱体积的计算方法（公式）。
圆柱的体积=底面积×高 V=Sh
基础练习
4、计算圆柱的 已知条件 问题 体积需要什么 底面积 高 已知条件？
底面半径 高
底面直径 高
பைடு நூலகம்底面周长 高
体积
算一算：
1、一个圆柱体侧面积是50.24平 方厘米, 底面积是12.56平方厘 米, 它的表面积是多少平方厘 米? 50.24+12.56×2 =50.24+25.12 =75.38(平方厘米) 答: 它的表面积是75.38平方厘米.
圆柱的表面积和 体积
综合练习课
3.14×(8÷2)2×10 =3.14×16×10 =3.14×160 =502.4(cm2) =502.4(ml) 502.4 ml＞498ml 答：能装下这袋奶。
基础练习
说一说： 1、圆柱表面积的计算方法。
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2
基础练习
2、运用表面积知识解决实 际问题时，要注意什么？
算一算:
2. 一个圆柱体底面半径是 10厘米, 高20厘米, 它的 表面积是多少平方厘米? 体积是多少立方厘米?
求表面积和求体积有什么区别？
选择题：
1. 一只铁皮水桶能装多少升水是求 水桶的( C ) A.侧面积 B. 表面积 C.容积 D.体积 2.做一只圆柱形的油桶,至少要用多 少铁皮,是求油桶的( B ) A.侧面积 B. 表面积 C.容积 D.体积
综合练习：
综合练习:
二. 解决问题. 1. 一个圆柱体积是94.2立 方分米, 底面直径4分米. 它的高是多少分米?
综合练习:

圆柱的认识和表面积计算学生/课程年级学科授课教师日期时段核心内容认识圆柱并掌握求圆柱侧表面、表面积的方法课型一对一/一对N教学目标1、理解圆柱的图形特征及相关概念。

2、能说出圆柱展开图与各部分间的联系，理解圆柱的侧面积、表面积的推导。

3、灵活运用侧面积、表面积公式解决实际问题。

重、难点重点：教学目标1、2 难点：教学目标3知识导图导学一圆柱的认识知识点讲解 1：圆柱各部分的组成和特征例 1. 是圆柱的打“√”，不是的打“×”。

（1）（）（2）( )（3）( )（4）( )例 2. 转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。

说说它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的。

底面半径和高各是多少？我爱展示1. [单选题] 如右图，圆柱的底面是( )。

A.两个大小相同的圆B.两个大小相同的椭圆C.两个任意形状的图形2. 标出下列圆柱的底面、侧面和高。

导学二圆柱的表面积知识点讲解 1：圆柱的侧面积公式推导及应用如果把圆柱的侧面沿着它的高垂直剪开，得到一个长方形。

这个长方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高，所以圆柱的侧面积=底面周长×高。

例 1. （2011年广州市民办初中新生入学考试）一辆压路机，前轮是一个大圆柱体，半径为1米，宽2米。

工作时，前轮每分钟滚动10周，这台压路机的前轮每分钟压过的路面的面积是多少平方米？（圆周率约为3.14）例 2. [单选题] （2013第二学期六年级单元考）一个圆柱的侧面积是628平方厘米，底面半径是10厘米，它的高是（）厘米。

A.10B.62.8C.20我爱展示1. 圆柱的侧面展开后是可能得到（）形、（）形或（）形。

2.一个圆柱的侧面沿着高剪开后是一个长12.56厘米，宽6.28厘米的长方形，求这个圆柱的底面半径。

3.一个圆柱，底面直径是0.5m，高是1.8m，求它的侧面积。

（得数保留两位小数）知识点讲解 2：圆柱的表面积公式推导及应用圆柱的表面包括圆柱的1个侧面和2个底面，因此，圆柱的表面积=侧面积+2个底面积。

小巨人学科教师辅导讲义
学生:易锦涛教师: 赵常巨日期: 2015/3/21 家长签名：
课题圆柱的表面积和体积
教学目标1.熟记圆柱的表面积和体积公式并能灵活运用公式解决问题。

2.关于圆柱的高低变化类，分解类，组合类问题的理解
重点、难点1. 圆柱与长方体正方体的组合问题
2. 生活类圆柱问题（压路机等）
考点及考试要求熟记公式及变形公式，常考应用类问题
教学内容
1.一台压路机的轮子是圆柱形,底面周长31.4分米,轮长10分米,一圈压路几平方米?如果1分钟转50圈,1分钟压路几平方米?
2.一个无盖圆柱大水桶的底面周长是62.8米，高是12米，求这个水桶的表面积？
3.一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。

它的体积是多少？
4.一个圆柱体的高是4分米，它的侧面展开后恰好是正方形，这个圆柱体的体积是多少？
5.一个蓄水池是圆柱形的，底面面积为31.4平方分米，高2.8分米，这个水池最多能容多少升水？
6.一个圆柱长10厘米，接上4厘米的一段后，表面积增加了25.12平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？
7.学校的花坛是一个直径为20m的圆形，这个花坛的占地面积是多少平方米？给花坛中垫4cm厚的熟土，需熟土多少立方米？
8.把一根长20cm的圆木锯成三段，每段仍是圆柱，表面积比原来增加了0.25cm2，这根圆木原来的体积是多少立方厘米？
9..一个无盖圆柱大水桶的底面积是45平方米，高是12米，求做这个水桶能装多少升水？
长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。