(完整版)圆柱表面积与体积的应用题

综合算式专项练习题圆柱的表面积与体积圆柱是一个非常常见的几何体，它具有许多特点和性质。

在学习圆柱的过程中，了解并熟练计算它的表面积和体积是非常重要的。

本文将为大家提供一些综合算式专项练习题，帮助大家巩固和加深对圆柱表面积和体积的理解和计算能力。

一、圆柱的表面积计算圆柱的表面积由圆柱的两个底面和侧面构成。

底面和侧面的形状不同，所以计算表面积的公式也不同。

1. 圆柱的侧面积计算圆柱的侧面是一个矩形，它的宽度等于圆的周长，长度等于圆柱的高。

所以圆柱的侧面积公式为：侧面积 = 圆的周长 ×圆柱的高2. 圆柱的底面积计算圆柱的底面是一个圆，其面积的计算公式是：底面积= π × 半径²3. 圆柱的表面积计算圆柱的表面积等于底面积加上两个侧面积的和，所以表面积的计算公式为：表面积= 2 × π × 半径² + 圆的周长 ×圆柱的高二、圆柱的体积计算圆柱的体积是指圆柱内部的三维空间容积，计算圆柱的体积非常简单，只需要知道圆柱的底面积和圆柱的高即可。

1. 圆柱的体积计算公式圆柱的体积计算公式为：体积 = 底面积 ×圆柱的高或者体积= π × 半径² ×圆柱的高2. 圆柱体积的单位圆柱的体积通常使用立方单位表示，如立方米、立方厘米等。

三、综合算式专项练习题为了帮助大家更好地理解和掌握圆柱的表面积和体积计算，下面是一些练习题供大家练习。

1. 一个圆柱的底面半径为2cm，高为8cm，求其表面积和体积。

解：首先计算底面积，使用底面积的计算公式：底面积= π × 半径² = 3.14 × 2² = 12.56 cm²然后计算侧面积，使用侧面积的计算公式：侧面积 = 圆的周长 ×圆柱的高 = 2 × 3.14 × 2 × 8 = 100.48 cm²最后计算表面积，使用表面积的计算公式：表面积= 2 × π × 半径² + 圆的周长 ×圆柱的高 = 2 × 3.14 × 2² + 2 ×3.14 × 2 × 8 = 125.6 cm²体积 = 底面积 ×圆柱的高 = 12.56 cm² × 8 cm = 100.48 cm³所以该圆柱的表面积为125.6 cm²，体积为100.48 cm³。

圆柱表面积和体积练习题圆柱表面积和体积练题一、选择题1.圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍。

A。

2 B。

4 C。

6 D。

82.体积单位和面积单位相比较，（）。

A。

体积单位大 B。

面积单位大 C。

一样大 D。

不能相比3.等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比较，（）。

A。

正方体体积大B。

长方体体积大C。

圆柱体体积大D。

一样大二、填空题1.0.9平方米 = （）平方分米。

9002.3立方米5立方分米 = （）立方米。

3.53.4.5立方分米 = （）立方分米（）立方厘米。

4.5.45004.一个棱长为4厘米的正方体，它的表面积是（）。

965.一个圆柱体的底面半径是4厘米，高6厘米，它的侧面积是（）、表面积是（）、体积是（）。

48π。

80π。

96π6.一个圆柱体的底面直径是4厘米，高8厘米，它的侧面积是（）、表面积是（）、体积是（）。

64π。

80π。

128π7.一个圆柱体的底面周长是6.28分米，高2分米，它的侧面积是（）、表面积是（）、体积是（）。

12.56.18.84.12.568.一个圆柱体的侧面展开图是边长为31.4厘米的正方形，这个圆柱体的底面积是（1个）是（）平方厘米，这个圆柱体的体积是（）立方厘米。

314.31409.圆柱体的底面周长是62.8厘米，高是20厘米，这圆柱体的表面积是（）、体积是（）。

1256.10.一个圆柱体，它的高增加3厘米，侧面积就增加18.84平方厘米，这个圆柱体的底面积是（）。

16π11.一个高5厘米的圆柱体，沿底面直径将圆柱体锯成两块，其表面积增加40平方厘米，原来这个圆柱体的体积是（）。

50π12.一个圆柱体的体积是125.6立方厘米，底面直径是4厘米，它的侧面积是（）平方厘米。

100π三、判断题1.一个正方体切成两个体积相等的长方体后，每个长方体的表面积是原正方体的1/2.(错误)2.正方体的表面积是6平方厘米，它的体积一定是6立方厘米。

圆柱表面积体积应用题带答案一个无盖空心,两个底面积的1、一个圆柱形油桶，从里面量的底面半径是20厘米，高是3分米。

这个油桶的容积是多少？2、一个圆柱，侧面展开后是一个边长9.42分米的正方形。

这个圆柱的底面直径是多少分米？3、一个圆柱铁皮油桶内装有半桶汽油，现在好像出来汽油的 35 后，还剩下12再升汽油。

如果这个油桶的内底面积就是10平方分米，油桶的低就是多少分后米？4、一只圆柱形玻璃杯，内底面直径是8厘米，内装药水的深度是16厘米，恰好占整杯容量的45 。

这只玻璃杯最多能盛药水多少毫升？5、有甲、乙两个底面半径成正比的圆柱，甲的低就是乙的低的。

第二个圆柱的体积就是175立方厘米，第二个圆柱的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？6、一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差6.28立方分米。

圆柱和圆锥的体积各是多少？7、东风化工厂存有一个圆柱形油罐，从里面量的底面半径就是4米，低就是20米。

油罐内已转化成占到容积34 的石油。

如果每立方分米石油重700千克，这些石油轻多少千克？8、一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。

做这样一个水桶，至少需用铁皮多少平方厘米？最多能盛水多少升？（得数保留整数）9、一个圆锥形沙堆，低就是1.8米，底面半径就是5米，每立方米沙重1.7吨。

这堆上沙约轻多少吨？（得数留存整数）10、一个圆锥与一个圆柱底面积相等。

已知圆锥的体积是圆柱体积的。

圆锥的高是4.8厘米，圆柱的高是多少厘米？11、把一个体积就是282.6立方厘米的铁块锻造成一个底面半径就是6厘米的圆锥形机器零件，谋圆锥零件的高？12、在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3里米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这是水面上升0.3厘米。

圆锥形铁块的高是多少厘米？13、把一个底面半径就是6厘米，低就是10厘米的圆锥形容器注满水，然后把水放入一个底面半径就是5厘米的圆柱形容器里，谋圆柱形容器内水面的高度？14、做一种没有盖的.圆柱形铁皮水桶，每个高3分米，底面直径2分米，做50个这样的水桶需多少平方米铁皮？15、学校走廊上加10根圆柱形柱子，每根柱子底面半径就是4分米，低就是2.5分米，必须油漆这些柱子，每平方米用油漆0.3千克，共须要油漆多少千克？16、一个底面周长是43.96厘米，高为8厘米的圆柱，把它截成4个小的圆柱体，表面积增加了多少？17、一个圆柱体木块，底面直径和低都就是10厘米，若把它加工成一个最小的圆锥，这个圆锥的体积就是参考答案：1.这个油桶的容积=3.14*2*2*3=37.68分米^32.边长9.42分米=3.14*底面直径，底面直径=9.42/3.14=3分米3.现在倒出汽油的3/5后？1/2(1-3/5)=1/512/(1/5)=60升油桶的高=容积/底面积=60/10=6分米4.底面直径是8厘米，半径=4厘米4/5容积=3.14*4*4*16容积=5/4*3.14*4*4*16=.8毫升5.低的比是7:5175÷7×5＝125（立方厘米）6.等底等低的圆柱体体积就是圆锥体积的3倍圆锥体积:6.28÷(3-1)=3.14(立方分米)圆柱体积:3.14×3=9.42(立方分米)7.重=3/4*3.14*4*4*20*700=千克8.底面直径就是30厘米，半径=15厘米需用铁皮=3.14*15*15+3.14*30*50=.5平方厘米最多能够丰水=3.14*1.5*1.5*5=35.325=35再升9.这堆沙约重=1/3*3.14*5*5*1.8=47.1=47吨10.未知圆锥的体积就是圆柱体积的？11.圆锥的体积=1/3*6*6*高=282.6低=23.55厘米12.直径是20厘米，半径=10厘米圆锥形铁块的体积=3.14*10*10*0.3=94.2立方厘米即为：94.2=1/3*3.14*3*3*尖锥低锥高=94.2*3/3.14*3*3=10厘米13.圆锥形容器容积=1/3*3.14*6*6*10=376.8立方厘米圆柱形容器内水面的高度=376.8/（3.14*5*5）=4.8厘米14.底面直径2分米，半径=1分米做50个这样的水桶需=50[3.14*1*1*2+3.14*2*3]=50*（6.28+18.84）=平方米15.，共需要油漆=3.14*4*2*2.5*10*0.3=188.4千克16.底面周长就是43.96厘米，半径=43.96/（3.14*2）=7厘米截成4个小的圆柱体，表面积减少了6个底面积=6*3.14*7*7=923.16平方厘米17.底面直径是10厘米，半径=5厘米这个圆锥的体积=1/3*3.14*5*5*10=261.67立方厘米。

圆柱的表面积和体积
1、一个圆柱体的高是6.28厘米，他的侧面展开是一个正方形。

求这个圆柱体积？（结果保留2位小数）
2、在一只底面半径为20厘米圆柱形水桶里有一个直径为10厘米的圆柱体钢材浸没于水中,当取出它后,水面下降2厘米.这段钢长多少厘米?
3、一个圆柱形量桶，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降3厘米，这块铁块的体积是多少？
4、一个蓄水池是圆柱形的，底面面积为31.4平方分米，高2.8分米，这个水池最多能容多少升水？
5、、一个圆柱形水桶的体积是24立方分米，底面积是6平方分米，桶内装满了水，求水面高是多少分米？
6、、把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？
7、一段圆柱形木料，如果截成两段，它的表面积增加6.28平方米；如果沿着直径劈成两个半圆柱，它的表面积增加40平方米。

求这段木料的表面积。

8、一个无盖的圆柱形铁皮水桶, 高50厘米, 底面直径30厘米, 做这个水桶大约需用多少铁皮? (得数保留整数)
9、把一个圆柱体的侧面展开，得到一个长31.4厘米，宽10厘米的长方形，表面积是多少平方厘米？
10、用一张长2.5米, 宽1.5米的铁皮做一个圆柱形烟筒, 这个烟筒的侧面积是多少? (接口处忽略不计)
11、一个圆柱体的侧面积是100平方米，底面半径是4米，它的体积是多少？
12、一个圆柱形水桶，若将高改为原来的一半，底面直径为原来的2倍，可装水40千克，那么原来可装水多少千克？
13、一个盛有水的圆柱体形容器，底面内半径为5厘米，深20厘米，水深15厘米。

现将一个底面半径为2厘米，高为17厘米的圆柱体垂直放入容器中，求这时的水深是多少厘米？。

一、概述圆柱是初中数学中常见的几何图形之一，对圆柱的表面积和体积进行专项训练，可以帮助学生巩固相关知识，提高解题能力。

本文将针对圆柱的表面积和体积进行专项训练，旨在帮助学生更好地掌握相关知识点。

二、圆柱表面积专项训练1. 圆柱的表面积公式是什么？如果圆柱的底面半径为r，高为h，则其表面积S等于多少？2. 如果圆柱的底面直径为10cm，高为15cm，求其表面积。

3. 已知圆柱的底面半径为6cm，表面积为452.16平方厘米，求其高度是多少？4. 现有一个圆柱，其高度是8cm，表面积是301.44平方厘米，求其底面直径。

5. 如图所示，一个圆柱的高为12cm，底面直径为8cm，侧面展开成矩形的面积是多少？1. 圆柱的体积公式是什么？如果圆柱的底面半径为r，高为h，则其体积V等于多少？2. 如果圆柱的底面直径为12cm，高为20cm，求其体积。

3. 如图所示，一个圆柱的高为15cm，底面直径为6cm，求其体积。

4. 如果圆柱的体积为120π立方厘米，底面半径为r，求其高度。

5. 已知圆柱的底面半径为5cm，体积为200π立方厘米，求其高度。

四、总结通过以上专项训练，我们对圆柱的表面积和体积进行了系统的练习，相信大家对相关知识点有了更深入的理解。

在日常学习中，我们要多做类似的专项训练，巩固所学知识，提高解题能力，为将来的学习打下坚实的基础。

五、参考答案1. 圆柱的表面积公式为S=2πr(r+h)，其中r为圆柱的底面半径，h为圆柱的高度。

2. 底面直径为10cm，高为15cm的圆柱表面积为S=2π(5)(5+15)=400π平方厘米。

3. 底面半径为6cm，表面积为452.16平方厘米的圆柱高度为h=452.16/(2π×6)≈6cm。

4. 圆柱的高度为8cm，表面积为301.44平方厘米的底面直径为d=2×√(301.44/π/8)≈8cm。

5. 侧面展开成矩形的面积为l×h=2πrh=2π×4×12=96π平方厘米。

六年级下学期数学圆柱的表面积和体积应用题训练30题。

后面带答案1、一个边长为5分米的正方形纸片卷成圆柱筒，求该圆柱的侧面积。

2、压路机的前轮是圆柱形，底面直径1.2米，轮宽1.8米。

前轮滚动一周，压过的路面的面积是多少平方米？3、压路机的前轮是圆柱形，底面直径1米，轮宽1.5米。

前轮滚动一周，压过的路面的面积是多少平方米？4、一段圆钢长4米，底面半径是5厘米，将其平均分成3段后，表面积增加了多少平方厘米？5、一个圆柱粮囤，如果它的高增加2米，表面积就增加62.8平方米，该粮囤占地多少平方米？6、在一个高为6分米的圆柱形水桶里装了半桶水，把里面的水倒出12升后，剩下的水恰好占水桶容积的30%，该水桶的底面积是多少平方分米？7、将一个横截面积为正方形的长方体削成一个最大的圆锥，已知圆锥的底面周长是6.28厘米，高为5厘米，该长方体的体积是多少立方厘米？8、一个圆柱形水池的底面直径是8米，池深2米，如果要在水池的底面和四周池壁抹上水泥，抹上水泥的面积是多少平方米？9、XXX做了一个圆柱形的抱枕，长80厘米，底面直径是18厘米，如果侧面用花布，底面用黄色的布，两种布各需要多少？10、一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高12分米，底面直径是高的2/3，做这个水桶大约需要用多少铁皮？（用进一法，得数保留一位小数）11、将一个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个边长是31.4厘米的正方形，求该圆柱的表面积？12、一段长2米的圆柱形木料，从一段截去0.4米厚的一段后，原木料的表面积减少了1.256平方米，原来木料的表面积是多少平方米？13、将高都是1厘米，底面半径分别为3厘米、2厘米、1厘米的三个圆柱叠成一个立体图形，求该立体图形的表面积。

14、一根2米长的圆柱形木料，横截面的半径是10厘米，沿横截面的直径垂直锯开，分成相等的两块，每块的体积和表面积各是多少？15、XXX拿了一张长方形铁皮做油桶，做油桶的师傅根据铁皮的形状和大小量了量，标上了长度（如右图），你能算一算做成的这个油桶的表面积是多少吗？16、用铁皮做一个如图所示的工件（两端不封闭），需要铁皮多少平方厘米？17、挖一个圆柱形蓄水池，底面半径是5米，深是4米，该蓄水池可蓄水多少立方米？18、一个圆柱的底面半径为2厘米，侧面展开后正好是一个正方形，该圆柱的体积是多少立方分米？19、请计算下图所示的长方体的体积，单位为分米。

高中数学练习题附带解析立体几何的体积与表面积高中数学练习题附带解析立体几何的体积与表面积一、圆柱的体积与表面积问题1：一个圆柱的高度为12 cm，底面半径为8 cm，求其体积和表面积。

解析：首先计算圆柱的体积。

圆柱的体积公式为V = πr²h，其中V 表示体积，π取近似值3.14，r表示底面半径，h表示高度。

代入已知数据，计算得到 V = 3.14 × 8² × 12 = 2419.52 cm³。

接下来计算圆柱的表面积。

圆柱的表面积包括底面积和侧面积两部分。

底面积为圆的面积，即 A₁ = πr²。

侧面积为矩形的面积，即 A₂ = 2πrh。

所以圆柱的总表面积为 A = 2A₁ + A₂ = 2πr² + 2πrh。

代入已知数据，计算得到 A = 2 × 3.14 × 8² + 2 × 3.14 × 8 × 12 = 659.84 cm²。

因此，该圆柱的体积为 2419.52 cm³，表面积为 659.84 cm²。

问题2：一个空心圆柱的高度为10 cm，内半径为4 cm，外半径为6 cm，求其体积和表面积。

解析：首先计算圆柱的体积。

由于是空心圆柱，体积需要减去内部圆柱的体积。

内部圆柱的体积为 V₁ = πr₁²h，外部圆柱的体积为 V₂ =πr₂²h。

所以空心圆柱的体积为 V = V₂ - V₁ = π(r₂² - r₁²)h。

代入已知数据，计算得到 V = 3.14((6²) - (4²)) × 10 = 376.8 cm³。

接下来计算圆柱的表面积。

空心圆柱的表面积也包括底面积和侧面积两部分。

底面积的计算方式与问题1相同。

侧面积为两个圆柱的高度差乘以底面周长，即 A₂ = 2π(r₂ - r₁)h。

小学圆柱体积应用题100例附答案(完整版)题目1一个圆柱的底面半径是2 厘米，高是5 厘米，求这个圆柱的体积。

答案：圆柱体积= 底面积×高= π×2²×5 = 20π≈62.8（立方厘米）题目2圆柱的底面直径是6 厘米，高是8 厘米，体积是多少？答案：底面半径= 6÷2 = 3 厘米，体积= π×3²×8 = 72π≈226.08（立方厘米）题目3一个圆柱，高10 厘米，底面周长是18.84 厘米，求体积。

答案：底面半径= 18.84÷(2×π) = 3 厘米，体积= π×3²×10 = 90π≈282.6（立方厘米）题目4圆柱的底面半径为4 厘米，体积是200.96 立方厘米，求高。

答案：底面积= π×4²= 16π平方厘米，高= 体积÷底面积= 200.96÷(16π) = 4（厘米）题目5已知圆柱的高是12 厘米，体积是301.44 立方厘米，求底面半径。

答案：设底面半径为r 厘米，π×r²×12 = 301.44，r²= 301.44÷(12π) = 8，r = 2√2 厘米题目6一个圆柱形水桶，底面直径40 厘米，高50 厘米，能装多少升水？答案：底面半径= 40÷2 = 20 厘米，体积= π×20²×50 = 20000π≈62800（立方厘米）= 62.8 升题目7圆柱的体积是471 立方厘米，高15 厘米，求底面面积。

答案：底面面积= 体积÷高= 471÷15 = 31.4（平方厘米）题目8一根圆柱形钢材，底面半径 5 厘米，长2 米，这根钢材的体积是多少？答案：2 米= 200 厘米，体积= π×5²×200 = 5000π≈15700（立方厘米）题目9一个圆柱形容器，底面面积是31.4 平方分米，高8 分米，能装多少立方分米的水？答案：体积= 底面积×高= 31.4×8 = 251.2（立方分米）题目10圆柱的底面周长是12.56 分米，高6 分米，体积是多少？答案：底面半径= 12.56÷(2×π) = 2 分米，体积= π×2²×6 = 24π≈75.36（立方分米）题目11一个圆柱形花柱，底面直径 1 米，高3 米，体积是多少立方米？答案：底面半径= 1÷2 = 0.5 米，体积= π×0.5²×3 = 0.75π≈ 2.355（立方米）题目12圆柱的体积是376.8 立方厘米，底面半径3 厘米，求高。