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公务员招聘的模糊层次分析法模型(本文对2004年大学生数学建模竞赛D 题——公务员招聘问题进行了分析，构建了“模糊层次分析法”的数学模型，提供了如何招聘公务员的方法，本文获全国二等奖。
)一、摘要我们首先根据题目要求考虑了层次分析法的模型。
但在应用层次分析法研究问题时，遇到的主要困难是：如何将某些定性的量作比较接近实际定量化处理。
这在很大程度上依赖于人们的经验，主观因素的影响很大。
因此我们又引入了模糊数学的概念，重新构建了“模糊层次分析法”的数学模型。
应用模糊层次分析法，通过相互比较，确定各准则层对于目标层的权重，最终得到16名应聘人员在某一类工作部门中的排名。
以矩阵形式()ij n n R r ⨯=表达每一层次中各因素对上层某因素的相对重要性，采用排序向量公式：W 1=∑=+-nk ikr na a n 11211（其中21-=n a ）[3] 根据公式f i =k 1*x i1+k 2*x i2+k 3*x i3+……+k n *x in 可求出所有应聘人员在某个部门中的分数总排序。
最后，我们根据整体部门的满意规则，得到16个应聘人员在7个用人单位的录用方案，并将模型推广到N 个应聘人员在M 个用人单位的录用方案。
在不考虑应聘人员意愿的情况下，各个工作部门按四个类别录用的结果如下：使用“模糊层次分析法”的数学模型与单纯使用层次分析法相比，通过将各项准则模糊化，降低了录取过程中由于人的因素造成的主观偏差，也使模型灵敏性和准确性更高，更接近现实情况，使录取的过程更加公正、公平。
本模型的优点就在于将难以定量化的因素模糊化，因此，比层次分析模型更接近招聘公务员的实际过程，也更容易引申到N 个人到M 个部门。
二、关键词数学模型 模糊层次分析法 满意规则三、问题重述现有某市直属单位因工作需要，拟向社会公开招聘8名公务员，具体的招聘办法和程序如下：（一）公开考试：凡是年龄不超过30周岁，大学专科以上学历，身体健康者均可报名参加考试，考试科目有：综合基础知识、专业知识和“行政职业能力测验”三个部分，每科满分为100分。
关于公务员招聘的数学模型06信息与运算科学2班魏嘉1问题的提出我国公务员制度已实施了多年，1993年10月1日颁布施行的《国家公务员暂行条例》规定：“国家行政机关录用担任主任科员以下的非领导的国家公务员，采纳公布考试、严格考核的方法，按照德才兼备的标准择优录用”。
目前，我国聘请公务员的程序一样分三步进行：公布考试（笔试）、面试考核、择优录用。
针对公布考试后，依照考试总分从高到低排序按1:2的比例选择进入第二时期的面试考核，面试考核是由专家对应聘人员的各个方面都给出一个等级评分，依照那个等级的评分，结合笔试成绩，第一不考虑应聘人员本身的申报理想,建立一个择优录用方案，其次，考虑应聘人员本身申报类别理想，为聘请领导小组设计一个分配方案。
再次，对你的方法进行一样情形的检验，最后，对你所建模型提出评判。
2问题的分析第一,对给出的公务员聘请的信息运用偏大型柯西分布隶属函数择优选取个人综合素养成绩排名前8名的应聘人员；第二，对录用的人员运用层次分析法和0-1型整数规划建立择化按需选用方案的数学模型；第三，进一步考虑应聘人员的申报理想情形对第二所建立的模型的约束条件进调整修改、添加，再同样运用层次分析和0-1型整数规划建立择优按需按愿数学模型。
第四，对模型的一样情形的推广和检验；最后，对你的模型进行综合评判。
3模型的假设(1) 知识面、明白得能力、应变能力、表达能力分别为第1、2、3、4项能力；(2) 各项能力在综合素养成绩中的权重差不多上一样的；(3) 聘请单位在考虑综合素养成绩时对笔试和面试的成绩的权重差不多上一样的；(4) 录用人员时用人单位要紧是考虑各项能力的比例关系；(5) 7部门录用的人数差不多上1个或者2个。
4符号的约定ω :四种工作的类别的权重矩阵 K :录用人员矩阵j M :第j 个应聘人员的差额矩阵j T :第j 个人应聘人员的个人权重矩阵 ij n :录用人员决策变量ij θ:理想决策变量5 模型的建立及求解5.1 不考虑应聘人员的意愿,按应聘人员总成绩择优录用 5.1.1 录用人员录用人员时，择优选用综合素养成绩高的应聘者，在考虑应聘人员的综合素养成绩分数，应该考虑应聘人员的笔试成绩和面试成绩两部分，由于面试(复试)的各项能力成绩没有明确给定具体分数，仅仅是专家组们给出的对个个应聘人员的各项能力的等级评判，为了评出各个应聘者的综合素养成绩，我们第一要对这些专家组们的对各项能力评判等级进行量化。
公务员的招聘方案06信息与计算科学2班魏嘉1问题的提出我国公务员制度已实施了多年，1993年10月1日颁布施行的《国家公务员暂行条例》规定：“国家行政机关录用担任主任科员以下的非领导的国家公务员，采用公开考试、严格考核的办法，按照德才兼备的标准择优录用”。
目前，我国招聘公务员的程序一般分三步进行：公开考试（笔试）、面试考核、择优录取。
针对公开考试后，根据考试总分从高到低排序按1:2的比例选择进入第二阶段的面试考核，面试考核是由专家对应聘人员的各个方面都给出一个等级评分，根据这个等级的评分，结合笔试成绩，首先不考虑应聘人员本身的申报志愿,建立一个择优录用方案，其次，考虑应聘人员本身申报类别志愿，为招聘领导小组设计一个分配方案。
再次，对你的方法进行一般情况的检验，最后，对你所建模型提出评价。
2问题的分析第一,对给出的公务员招聘的信息运用偏大型柯西分布隶属函数择优选取个人综合素质成绩排名前8名的应聘人员；第二，对录用的人员运用层次分析法和0-1型整数规划建立择化按需选用方案的数学模型；第三，进一步考虑应聘人员的申报志愿情况对第二所建立的模型的约束条件进调整修改、添加，再同样运用层次分析和0-1型整数规划建立择优按需按愿数学模型。
第四，对模型的一般情况的推广和检验；最后，对你的模型进行综合评价。
3模型的假设(1) 知识面、理解能力、应变能力、表达能力分别为第1、2、3、4项能力；(2) 各项能力在综合素质成绩中的权重都是一样的；(3) 招聘单位在考虑综合素质成绩时对笔试和面试的成绩的权重都是一样的；(4) 录用人员时用人单位主要是考虑各项能力的比例关系；(5) 7部门录用的人数都是1个或者2个。
4符号的约定:四种工作的类别的权重矩阵K :录用人员矩阵j M :第j 个应聘人员的差额矩阵 j T :第j 个人应聘人员的个人权重矩阵 ij n :录用人员决策变量ij θ:志愿决策变量5 模型的建立及求解5.1 不考虑应聘人员的意愿,按应聘人员总成绩择优录用 5.1.1 录用人员录用人员时，择优选用综合素质成绩高的应聘者，在考虑应聘人员的综合素质成绩分数，应该考虑应聘人员的笔试成绩和面试成绩两部分，由于面试(复试)的各项能力成绩没有明确给定具体分数，仅仅是专家组们给出的对个个应聘人员的各项能力的等级评价，为了评出各个应聘者的综合素质成绩，我们首先要对这些专家组们的对各项能力评价等级进行量化。
目录摘要 (2)一、问题的重述 (3)二、模型假设与约定 (5)三、符号说明及名词定义 (5)四、模型的准备 (5)1、应聘者复试成绩的量化 (5)2、应聘者初试分数和复试分数的规范化 (6)3、确定应聘人员的综合分数 (8)五、模型的建立与求解 (8)六、模型的检验、评价与推广 (15)七、模型的优缺点 (16)八、参考文献 (16)【附录】 (17)公务员招聘摘要本文主要利用模糊数学理论，建立公务员招聘的优化模型，解决实际问题。
在模型一中，对问题一（即在不考虑应聘者的志愿情况下），按“择优录取”原则，（“则优”就是综合考虑所有应聘者的初试成绩和复试成绩来选优，“按需”就是根据用人部门的需求，即各用人部门对应聘者的要求和评价来选择录用），得出录取分配方案。
应用了最优量化将所有实际问题全部转化为数学问题来求，以数字的运算代替模糊的选取问题。
在模型二中，对问题二（即在双方都是相互了解的前提下为双方）做出选择方案。
每一个部门对所需的人才都有一个期望要求，即可以认为是每一个部门对聘用者的公务员都有一个实际的“满意度”，同样的，每一个应聘者人员根据自己的意愿对每个部门也都有一个“满意度”，，由此可知，选取的双方要满足“满意度”，最大化的分配方案。
在第三个问题中，即N个应聘人员M个用人单位时，实际上M不会太多，当应聘者个数M大到一定程度可以分布处理。
在前两个模型建立的过程中，反复利用偏大型柯西隶属分布函数，多次将各种不同的等级进行量化。
这个方法比较直接的反应出了应聘者的能力和用人部门的需求，可以让应聘者选择到更适合自己的部门，也可以更加方便的招聘者看到应聘者的能力。
关键字：偏大型柯西隶属分布函数、量化、满意度、公务员招聘、0-1规划一、问题的重述国公务员制度已实施多年，1993年10月1日颁布施行的《国家公务员暂行条例》规定：“国家行政机关录用担任主任科员以下的非领导职务的国家公务员，采用公开考试、严格考核的办法，按照德才兼备的标准择优录用”。
第1篇一、面试背景随着我国城市化进程的加快，交通拥堵问题日益严重，对市民的出行和生活带来了极大不便。
为了缓解交通拥堵，提高道路通行效率，政府部门和交通规划部门急需一套科学、有效的智能交通系统。
本次面试旨在选拔具备数学建模能力和交通系统优化知识的优秀人才，为我国智能交通系统的研究与发展贡献力量。
二、面试题目1. 问题重述近年来，我国城市交通拥堵问题日益突出，严重影响市民出行和生活质量。
为了缓解这一状况，政府及相关部门计划实施智能交通系统，通过实时监控、数据分析、路径规划等技术手段，优化交通资源配置，提高道路通行效率。
现需设计一套基于智能交通系统的优化模型，以实现以下目标：（1）降低交通拥堵；（2）提高道路通行效率；（3）减少交通事故；（4）降低能源消耗。
2. 模型假设（1）道路网络结构已知，包括道路长度、宽度、车道数、交通信号灯等；（2）交通流具有随机性，服从一定的概率分布；（3）车辆行驶速度受道路状况、交通信号灯等因素影响；（4）车辆在道路上的行驶时间、油耗等数据可获取。
3. 模型建立（1）确定模型类型：根据问题特点，选择合适的模型类型，如线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划等；（2）建立目标函数：以降低交通拥堵、提高道路通行效率、减少交通事故、降低能源消耗等为目标，构建目标函数；（3）建立约束条件：根据道路网络结构、交通流特性、车辆行驶特性等，设置相应的约束条件，如流量守恒、速度限制、停车限制等；（4）简化模型：对模型进行适当简化，提高求解效率。
4. 模型求解（1）选择合适的求解算法：根据模型类型和约束条件，选择合适的求解算法，如单纯形法、内点法、分支定界法等；（2）编写求解程序：利用编程语言（如Python、MATLAB等）编写求解程序，实现模型求解；（3）验证求解结果：对求解结果进行验证，确保模型求解的正确性和有效性。
5. 结果分析与检验（1）结果分析：对求解结果进行分析，包括交通拥堵程度、道路通行效率、交通事故率、能源消耗等；（2）敏感性分析：分析模型参数对求解结果的影响，评估模型的鲁棒性；（3）模型检验：将模型应用于实际交通场景，验证模型的有效性和实用性。
对公务员招聘问题的思考（2004年高教社杯获得者）编者按：该文用层次分析法确定了各招聘人员对各部门的权重，将笔试成绩和面试权重综合，融合各类工作的要求，分别给出四类工作的综合成绩权重，以总权重和为目标，建立了整数规划模型。
报告论述清楚，逻辑较为严谨。
摘要：本文利用层次分析法和0-1型整数规划建立了一个公务员招聘的数学模型，并结合实际提出了通用可行的算法。
首先利用层次分析法确定了招聘人员面试成绩对用人部门的权重，再把笔试成绩转化为相应的权重，然后将笔试成绩和面试成绩对用人部门的权重结合起来，建立了权重计算模型。
再把应聘人员的志愿转化为用人单位对应聘人员的权重，建立了双向选择的权重计算模型。
然后确定最优方案模型，被选人员对用人单位的权重之和最大时的人员选取即为所求，从而建立了应聘人员最优选取的0-1整数规划模型，制定出最优的分配方案，并对一般情况即N个应聘人员M个用人单位时，对模型做了推广。
最后利用MATLAB和LINGO编程对上述模型和算法进行了实践求解。
针对实际本文还充分考虑了多种情况下各种因素对人员招聘的影响，较完满地解决了公务员招聘问题，并检验了模型的合理性，文章分析了模型的优缺点和改进方向，同时提出了一些实用性建议。
关键词：公务员招聘；层次分析法；0-1整数规划一、问题的重述（略）二、模型的假设与符号说明1．模型的假设（1）笔试和面试的成绩客观准确地反映了各个应聘人员的真实能力。
（2）各个工作享有对应聘人员相同的支配度，不存在某个工作优先录取的情况（3）对于所有部门而言均分为四个工作种类，每个工作种类对于能力的要求不变。
（4）应聘人员的录取与分配只与我们所求出的权重有关。
（5）每个人员只能被一个单位录取，一个单位至少录取一个人。
2．符号说明r ：笔试成绩对面试成绩的比例系数ij q ：第i 个人对第j 个工作类别的综合权重Q ：方案中各个应聘人员对各个工作类别的权重矩阵1Q ：应聘人员服从调配时各应聘人员对各个工作类别的权重矩阵2Q ：应聘人员不服从调配时各应聘人员对各个工作类别的权重矩阵4N B ⨯：各应聘者对于工作类别(1)的四种能力的得分矩阵1N C ⨯：各应聘者对于工作类别(1)的权重矩阵1N D ⨯：各应聘者对于工作类别(2)的权重矩阵1N E ⨯：各应聘者对于工作类别(3)的权重矩阵1N F ⨯：各应聘者对于工作类别(4)的权重矩阵4N G ⨯：所有人员的面试成绩对于四项工作的权重矩阵M ：单位数i M ：工作类别(i )包括的用人单位数N ：应聘人数S ：应聘人员对各个部门的申报矩阵X ：人员分配矩阵A ：成对比较矩阵三、问题的分析题目要求根据用人部门的实际需要，建立最优的人员分配方案。
公务员招聘模型一、摘要在公务员招聘中，为了给招聘领导小组提出一种最优化的录用分配方案，本文本着公平、公正原则提出了一个符合题目要求的部门分配方案。
其中包括了不考虑应聘人员意愿和考虑应聘人员意愿两种情况的模型。
（一）、本文采用了广泛应用于国民经济的模糊数学模型，最大隶属原则来建立模型Ⅰ。
首先，对各个应聘人员的面试成绩进行模糊模型的分析。
从而得到各工作类别的最适合人选。
其次，由于部门招聘人员时存在优先权问题，因此，需对各个部门的优先权问题进行分析与考虑，根据各部门的福利待遇等情况进行分析，确定出各部门的优先权，再考虑应聘人员的总成绩（面试成绩×60%+笔试成绩×40%），在其范围中来择优。
其结果如下表1所示：部门1 部门2 部门3 部门4 部门5 部门6 部门78 2 1、4 16 14 9 12录取人员表1（二）、考虑到应聘人的意愿，我们在模型Ⅰ的基础上建立模型Ⅱ。
假定一种以意愿分配为主的权重,建立加权平均模型，使分配方案更加完善。
综合考虑，从而得出各部门的最合适人选。
用本模型算出的结果，比较符合实际。
其结果如下表2所示：部门1 部门2 部门3 部门4 部门5 部门6 部门79 2、8 1 6 10 4 12录取人员表2（三）、本文还针对一般情况（即N个应聘人员M个用人单位时），作了具体分析，对已得到的模型分别作了讨论。
在结果分析推广中，本文提出了一套公务员录用方案的建议，经过模拟操作法测试和心理测试，提高了模型的适用性。
本文最后还对模型的优点与不足之处作出了评价。
二、问题的重述我国公务员制度已实施多年，目前, 我国招聘公务员的程序一般分三步进行：公开考试（笔试）、面试考核、择优录取。
现有某市直属单位因工作需要，拟向社会公开招聘8名公务员，具体的招聘办法和程序如下：（一）公开考试：凡是年龄不超过30周岁，大学专科以上学历，身体健康者均可报名参加考试，考试科目有：综合基础知识、专业知识和“行政职业能力测验”三个部分，每科满分为100分。
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公务员招聘【摘要】本题主要以公务员的合理招聘问题为研究对象，在研究过程中建立了0-1规划模型,并利用lingo软件求解.针对问题一,首先通过对题目分析可得，影响招聘结果的主要因素是应聘人员特长与用人单位需求的相似程度和应聘人员的综合实力，并定义上述两因素之和为招聘单位的满意度，其次通过定义论域确定隶属函数，计算应聘人员特长与用人单位需求间的隶属度,从而反映其相似程度,然后找出决定应聘人员综合实力的因素笔试成绩和面试结果，对其统一量纲，加权求和得应聘人员综合实力，最后在满足7个用人单位都获得合适人选的情况下,满足每名应聘人员只能被一所单位入取，且有一半应聘者被入取的条件下,以用人部门满意度最大为目标，建立0—1规划模型,并利用lingo 软件求解，解得被入取人员编号与其工作部门，详细结果见模型求解。
针对问题二，在问题一的基础上引入了应聘人员意愿这一影响因素,并定义其为应聘人员满意度，通过确定隶属函数，对满意度进行量化处理，在满足问题一约束条件的情况下,以用人部门满意度最大为第一目标，应聘人员满意度最大为第二目标，对各目标统一量纲加权求和，从而建立多0—1规划模型,并利用lingo软件求解,结果详见模型求解.针对问题三，是对所建优化模型灵敏性的研究，通过改变应聘人员和应聘部门数量，对模型是否可用进行讨论，讨论结果显示，所见优化模型的灵敏性良好,当有n 名应聘人员和m个用人单位时,模型依然可用。
公务员招聘的数学建模问题摘要本文主要利用模糊数学理论，建立了公务员招聘的优化模型。
在问题一中，按“择优按需”原则，将复试成绩利用偏大型柯西隶属分布函数量化，并与标注化后的笔试成绩加权整合为综合成绩；再利用偏大型柯西隶属分布函数对部门满意度量化。
统一考虑应聘者成绩和部门满意度确定优化模型。
在问题二中，每一个部门对所需人才都有一个期望要求，即可以认为每一个部门对要聘用的公务员都有一个实际的“满意度”：同样的，每一个应聘人员根据自己意愿对各部门也都有一个“满意度”，由此来选取使双方“满意度”最大的录用分配方案。
在两个模型建立的过程中，反复利用了偏大型柯西隶属分布函数，多次将各种不同的等级进行量化处理，最终得到人员的录用方案，实现了模型的建立，并且将其进行了推广。
关键字：公务员招聘；模糊优化；数学模型；偏大型柯西隶属分布；满意度一．问题重述目前，我国招聘公务员的程序一般分三步进行：公开考试（笔试）、面试考核、择优录取。
针对公开考试后，根据考试总分从高到低排序按1:2的比例选择进入第二阶段的面试考核，面试考核是由专家对应聘人员的各个方面都给出一个等级评分，根据这个等级的评分，结合笔试成绩，首先不考虑应聘人员本身的申报志愿,建立一个择优录用方案，其次，考虑应聘人员本身申报类别志愿，为招聘领导小组设计一个分配方案。
再次，进行一般情况的检验，最后，对公务员招聘过程提出改进的建议。
二．模型假设根据建立模型的需要，作出如下假设：（1）招聘对应聘者特长的四个能力方面所占比重相等。
（2）各应聘人员的笔试成绩与面试成绩所占的比重相等。
（3）各用人部门的基本情况的各项要素所占比重相等。
（4）招聘公务员不受外界环境影响。
三问题分析本问题中有用数量表示的笔试成绩，同时还有用A B C D表示的等级，因此解决问题首先将评价指标量化，即用柯西隶属分布函数实现。
同时，若考虑用人单位和应聘者的双向选择，即引入满意度的指标。
最后将问题转化成为一个优化模型。
四．符号定义与说明a第j名应聘人员笔试分数jA第j名应聘人员笔试分数规范化后的笔试成绩jm第j名应聘人员的第k项能力的量化值jkc由笔试与面试得到的第j个人的综合成绩j()ls第i个部门对第j个人的第l项能力的满意度ijs第i个部门对第j个人的满意度ijx第j个人被分配到第i个部门ijt应聘者对第i个部门的第k项指标的满意度量化值ikT应聘者对第i个部门的各单项指标的满意度量化值i()kT第j个应聘者对第i个部门第k项指标的满意度量化值jiT第j个应聘者对第i个部门的综合评价满意度jiw第j个应聘者对第i个部门的满意度权值jiM应聘者与应聘部门双方综合满意度五．建立模型与求解：4.1不考虑应聘者意愿的情况1.对应聘者等级成绩进行量化：（1）为了方便将笔试成绩与复试成绩进行做统一的比较，在对应聘者等级成绩进行量化之前，现在用极差规范化方法作相应的规范化处理这16名应聘人员的初试成绩。
初试得分的规范化公式如下：116116116min 273max min 290273j jj j j j jj j a a a A a a ≤≤≤≤≤≤--==--其中(j=1,2, (16)结合表一中的相关数据，计算得到以下结果：表1 16名应聘人员的初试得分规范化应聘者 1 2 3 4 5 6 7 8 笔试成绩 1.0000.9826 0.9826 0.9565 0.9391 0.9391 0.9130 0.9130应聘者 9 10 11 12 13 14 15 16 笔试成绩0.9130 0.9130.02610.01740.0000.86960.86090.8522 （2）对专家组对每一位应聘者特长的等级评分进行量化：利用模糊数学方法，设等级A ，B ，C ，D ，对应的数值为5,4,3,2。
结合偏大型柯西隶属分布函数：21[1()],13()ln ,35x x f x a x b x αβ--⎧+-≤≤=⎨+≤≤⎩（1）式中，,,,a b αβ均为待定常数。
当评价为“A ”时，则隶属度为1，错误!未找到引用源。
；当评价为“C ”时，则隶属度为0．8，(3)0.8f =；当评价为“E ”时(实际无此评价)，则认为隶属度为0．01，(1)0.01f =。
于是，可求得： 1.1086α=；0.8942β=；0.3915a =；0.3699b =。
并且有下表：表2 柯西分布隶属函数计算表专家评价E C A DBx 1 3 5 2 4 0.010.810.5245 0.9126将上述计算结果代入(1)式，可得隶属函数,如下：21[1 1.1086(0.8942)] , 13()0.3915ln 0.3699 , 35x x f x x x --⎧+-≤≤=⎨+≤≤⎩ （2）经计算得f(2)=0.5245，f(4)=0.9126，则专家组对应聘者各单项指标的评价{A ，B ，C ，D}的量化值为(1，0.9126，0．8，0.5245)。
根据已知数据可以得到专家组对每一个应聘者的4项条件的评价指标值，可得专家组对于16个应聘者都有相应的评价量化值。
这16名应聘者的复试综合成绩可以表示为：411 (j=1,2,...16)4j kj k B m ==∑于是，得到这16名应聘者的复试综合成绩计算结果如下：表3 应聘者的复试综合得分2.确定应聘人员的综合分数各应聘人员的笔试成绩与面试成绩所占的比重相等，故假设其各占50%。
则第j 个应聘者的综合分数为：(1) (01;1,2,...16)j j j c A B j ααα=+-≤≤=在这里，错误!未找到引用源。
=0．5。
于是，可以计算出16名应聘人员的综合得分，如下表所示：3.确定用人部门对应聘人员的评价：根据每个部门的期望要求条件和每个应聘者的实际条件的差异，则每个部门客观地对每个应聘者都存在一个相应的评价指标（即“满意度”s ）。
每一个部门对应聘者的每一项指标都有一个“满意度”，即反映用人部门对某项指标的要求与应聘者实际水平差异的程度。
现在，假设用人部门对应聘者的某项指标的满意程度赋相应的数值为1，2，3，4，5，6，7。
用模糊数学方法，设其满意度对应的数值为1，2，3，4，5，6，7。
结合偏大型柯西隶属分布函数：21[1()],14()ln ,47x x f x a x b x αβ--⎧+-≤≤=⎨+≤≤⎩（3）式中，,,,a b αβ均为待定常数。
不难发现：(7)1f =；(4)0.8f =；(1)0.01f = 然后，对偏大型柯西隶属分布函数中的待定常量,,,a b αβ 进行求解，得： 2.4944α=；0.8413β=；0.3574a =；0.3046b =。
将上述计算结果代入(3)式，可得隶属函数,如下：21[1 2.4944(0.8413)] , 14()0.3574ln 0.3046 , 47x x f x x x --⎧+-≤≤=⎨+≤≤⎩并且得到下表：表 5 柯西分布隶属函数计算表x 12 3 4 5 6 7 0.01 0.3499 0.6513 0.8 0.8798 0.94501根据专家组对16名应聘者四项特长评分和7个部门的期望要求，则可以分别计算得到每一个部门对每一个应聘者的各单项指标的满意度的量化值，分别记为：(1)(2)(3)(4)(,,,) (1,2,...,7;1,2,...,16)ij ij ij ij s s s s i j ==可取第i 个部门对第j 个应聘者的综合满意度为：4()11 (1,...,7;1,...,16)4l ij ij l s s i j ====∑于是，得到这7个部门对这16名应聘者的综合评分，计算结果如下：4.建立优化模型现在，定义一个ij x ，且：根据“择优按需录用”原则把问题就可以转化为下面的优化模型：71616111max j ij ij ij i j j c x s x ===⎛⎫+ ⎪⎝⎭∑∑∑⎩⎨⎧=录用个人被部门，第个人未被录用第i j j x ij 1,071716111611;8;..12,1,,7;011,,7;1,,16ij i ij i j ij j ijx x s t x i x i j ====⎧≤⎪⎪⎪=⎪⎨⎪≤≤=⎪⎪⎪===⎩∑∑∑∑或， 利用LINGO 软件编程可求得4.2 考虑应聘者意愿情况1.确定应聘者对用人部门的满意度：根据题意分析得知，影响应聘者对用人部门的满意度有五项指标：福利待遇、工作条件、劳动强度、晋升机会和深造机会。
通过表二，可以总结出各用人部门的基本情况的五项指标，可以分为三类，即优，中，差，并且分别对其取值为3,2,1。
利用隶属函数：()ln ,13f x a x b x =+≤≤令(3)1f =，(1)0.1f =，则 0.8192a =,0.1b =。
那么，所求得的隶属函数为：()0.8192ln 0.1f x x =+ 即可得到：(2)0.6678f =由实际数据可得应聘者对每个部门的各单项指标的满意度量化值T i =(t i1，t i2,t i3, t i4 ,t i5)(i =1，2，…，7; j =1，2，…，16)。
那么，可以取第j 个应聘者对第i 个部门的综合评价满意度为5()11,(1,2,...,7;1,2,...,16)5k ji ji k T T i j ====∑于是，得到应聘者对7个部门基本情况的综合评价满意度，计算结果如下：表8 应聘者对7个部门基本情况的综合评价满意度 部门 1 2 3 4 5 6 7部门基本情况的综合指标0.7536 0.5736 0.6871 0.6400 0.7343 0.7343 0.5736 2.确定应聘者对每一个用人部门的满意权度 若部门在应聘者选择范围内则1ω=，否则，0ω=。
因此，可以得到第j 个应聘者对第i 个部门的满意度为：2.确定应聘者与应聘部门双方综合满意度：根据上面的表，可知每一个用人部门与每一个应聘者之间都有相应单方面的满意度，因此，双方之间必然存在相互满意度，记作M取双方各自满意度的乘积的平方根的值为双方相互综合满意度，即错误!未找到引用源。
求得双方相互综合满意度，如下表所示：3.建立优化模型：根据“择优按需录用”原则以及“应聘者的意愿申报情况”，最优的录用分配方案应该是使得所有用人部门和录用公务员之间的相互综合满意度值最大。
即把问题就可以转化为下面的优化模型：71611max ()ij i j ZM x ==∑∑71716111611;8;..12,1,,7;011,,7;1,,16ij i ij i j ij j ijx x s t x i x i j ====⎧≤⎪⎪⎪=⎪⎨⎪≤≤=⎪⎪⎪===⎩∑∑∑∑或， 由LINGO 软件求得 部门序号12345674.3问题三 模型推广N 个应聘人员M 个用人单位时，实际中用人单位的个数M 不会太大，当应聘人员的个数N 大到一定的程度时，可以分步处理。
