哈工大材料力学5.剪力和弯矩图习题
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8-1 试求图示各杆的轴力,并指出轴力的最大值。
(2) 取1-1(3) 取2-2(4) 轴力最大值: (b)(1) 求固定端的约束反力; (2) 取1-1(3) 取2-2(4) (c)(1) 用截面法求内力,取1-1、2-2、3-3截面;(2) 取1-1(3) 取2-2 (4) 取3-3截面的右段;(5) 轴力最大值: (d)(1) 用截面法求内力,取1-1、(2) 取1-1(2) 取2-2(5) 轴力最大值: 8-2 试画出8-1解:(a) (b) (c) (d) 8-5与BC 段的直径分别为(c) (d)F RN 2F N 3 F N 1F F Fd 1=20 mm 和d 2=30 mm ,如欲使AB 与BC 段横截面上的正应力相同,试求载荷F 2之值。
解:(1) 用截面法求出(2) 求1-1、2-28-6 题8-5段的直径d 1=40 mm ,如欲使AB 与BC 段横截面上的正应力相同,试求BC 段的直径。
解:(1)用截面法求出1-1、2-2截面的轴力;(2) 求1-1、2-2截面的正应力,利用正应力相同;8-7 图示木杆,承受轴向载荷F =10 kN 作用,杆的横截面面积A =1000 mm 2,粘接面的方位角θ= 450,试计算该截面上的正应力与切应力,并画出应力的方向。
解:(1) (2) 8-14 2=20 mm ,两杆F =80 kN 作用,试校核桁架的强度。
解:(1) 对节点A(2) 列平衡方程 解得: (2) 8-15 图示桁架,杆1A 处承受铅直方向的载荷F 作用,F =50 kN ,钢的许用应力[σS ] =160 MPa ,木的许用应力[σW ] =10 MPa 。
解:(1) 对节点A (2) 84 mm 。
8-16 题8-14解:(1) 由8-14得到的关系;(2) 取[F ]=97.1 kN 。
8-18 图示阶梯形杆A 2=100 mm 2,E =200GPa ,试计算杆AC 的轴向变形 解:(1) (2) AC 8-22 图示桁架,杆1与杆2的横截面面积与材料均相同,在节点A 处承受载荷F 作用。
H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y材料力学上机作业课程名称:材料力学设计题目:绘制梁的剪力弯矩图院系:班级:分析者:学号:指导教师:设计时间:哈尔滨工业大学材料力学上机课设计说明书一,设计题目题目4 绘制梁的剪力弯矩图输入:1.梁的总长度l2.支撑条件及量的各区段长度输入(左、右固定端悬臂梁;简支梁;左、右、双外伸梁)3.各载荷大小、作用位置及方向(q i、a i、b i;p j、c j、m k、d k)输出:1.结构构型图(图示)2.剪力、弯矩(图示)3.输出剪力、弯矩的最大值及截面位置。
二,方向规定本程序规定集中作用力及均布载荷以向下为正,右固定端悬臂梁与左外伸梁集中力偶以顺时针方向为正,其他情况集中力偶以逆时针方向为正。
当取出梁的一段为研究对象时,梁左端面力以向下为正,力偶以顺时针方向为正,梁右端面力以向上为正,力偶以逆时针方向为正。
三,程序设计过程1,制作程序框架,显示提示内容,提示操作者需要输入的作用条件及各作用位置;2,编写程序使计算机读入操作者输入的作用条件;3,草稿拟写各种情况下为达到题目要求所需使用的计算公式设量的长度为l,集中力大小为p,作用位置为c,集中力大小为q,作用起始位置a,终止位置为b,集中力偶大小为m,作用位置d。
(1)左固定端悬臂梁:在任意位置x处,取x以右部分为研究对象a,终止位置为b,集中力作用位置为c,大小为P,集中力偶作用位置为d,大小为m。
①若c<x,a<b<x,d>x,则Fs y=0,M(x)=m;②若c>x,a<b<x,d<x,则Fs y=-P,M(x)=Px-Pc;③若c<x,a<x<b,d<x,则Fs y=-q(b-x),M(x)=-2q(b-x)²;④若c<x, x<a<b,d>x,则Fs y=-q(b-a),M(x)=-q(b-a)(2ba+-x);⑤若c>x,a<b<x,d>x,则Fs y=-P,M(x)= Px-Pc+m;(第①、②两种情况合成)⑥若c<x,a<x<b,d>x,则Fs y=-q(b-x),M(x)=m-2q(b-x)²;(第①、③两种情况合成)⑦若c<x,x<a<b,d>x,则Fs y=-q(b-a),M(x)=m-q(b-a)(2ba+-x);(第①、④两种情况合成)⑧若c>x,a<x<b,d<x,则Fs y=-P-q(b-x),M(x)=Px-Pc-2q(b-x)²;(第②、③两种情况合成)⑨若c>x,x<a<b,d<x,则Fs y=-P-q(b-a),M(x)=Px-Pc-q(b-a)*(2ba+-x);(第②、④两种情况合成)⑩若c>x,x<a<b,d>x,则Fs y=-P-q(b-a), M(x)=m+Px-Pc-q(b-a)*(2ba+-x);(第①、②、④两种情况合成)⑪c>x,a<x<b,d>x, 则Fs y=-P-q(b-x), M(x)m+Px-Pc-q(b-a)*(2ba+-x); (第①、②、③两种情况合成)将上述公式编入程序即可计算出在固定端悬臂梁情况下任意位置处的剪力和弯矩,采用散点法作出梁的剪力弯矩图。
哈尔滨工业大学学年第二学期材料力学试题(A 卷)一、 选择题(20分)1、图示刚性梁AB 由杆1和杆2支承,已知两杆的材料相同,长度不等,横截面积分别为A 1和A 2,若载荷P 使刚梁平行下移,则其横截面面积( )。
A 、A 1〈A 2B 、A 1 〉A 2C 、A 1=A 2D 、A 1、A 2为任意2、建立圆周的扭转应力公式τρ=M ρρ/I ρ时需考虑下列因素中的哪几个?答:( )(1)扭矩M T 与剪应力τρ的关系M T =∫A τρρdA (2)变形的几何关系(即变形协调条件) (3)剪切虎克定律(4)极惯性矩的关系式I T =∫A ρ2dA A 、(1) B 、(1)(2) C 、(1)(2)(3) D 、全部 3、二向应力状态如图所示,其最大主应力σ1=( ) A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁,承受垂直方向的载荷,若仅将竖放截面改为平放截面,其它条件都不变,则梁的强度()A 、提高到原来的2倍B 、提高到原来的4倍C 、降低到原来的1/2倍D 、降低到原来的1/4倍5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI 相同,若二者自由端的挠度相等,则P 1/P 2=( )A 、2B 、4题 号 一 二 三 四 五 六 总分 得 分题一、3图 工程技术学院 _______________专业 班级 姓名____________ 学号---------------------------------------------------密 封 线 内 不 准 答 题-------------------------------------------------------------题一、4题一、1图C 、8D 、16二、作图示梁的剪力图、弯矩图。
(15分)三、如图所示直径为d 的圆截面轴,其两端承受扭转力偶矩m 的作用。
设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变,试求力偶矩m 之值、材料的弹性常数E 、μ均为已知。
一、填空题:请将正确答案写在划线内(每空1分,计16分)⒈工程构件正常工作的条件是――――――――――――、、――――――――――――、―――――――――――――。
⒉工程上将延伸律的材料称为脆性材料。
⒊矩形截面梁横截面上最大剪应力出现在―――――――――――各点,其值——----—-————-。
4.平面弯曲梁的q、F s、M微分关系的表达式分别为——---—-—--—---、、—————-———----、、。
--——-—-—-————---5.四个常用的古典强度理论的表达式分别为―――――――――――――――――、―――――――――――――――――――――、――――――――――――――、―――――――――――――――――――――――――――――――――。
6.用主应力表示的广义虎克定律为―――――――――――――――――――――;――――――――――――――――――――――;-―――――――――――――――――――――――。
二、单项选择题⒈没有明显屈服平台的塑性材料,其破坏应力取材料的――――――――――――。
⑴比例极限;⑵名义屈服极限;⑶强度极限;⑷根据需要确定.2.矩形截面的核心形状为———---—-——--——-—--—-——----—--——---—-——--—-——-—。
⑴矩形;⑵菱形;⑶正方形;⑷三角形.3.杆件的刚度是指――――――――――――――-。
⑴杆件的软硬程度;⑵杆件的承载能力;⑶杆件对弯曲变形的抵抗能力;⑷杆件对弹性变形的抵抗能力;4。
图示二向应力单元体,如剪应力改变方向,则―――――――――――――。
⑴主应力的大小和主平面的方位都将改变;⑵主应力的大小和主平面的方位都不会改变;⑶主应力的大小不变,主平面的方位改变;⑷主应力的大小改变,主平面的方位不变。
5、图示拉杆头和拉杆的横截面均为圆形,拉杆头的剪切面积A=――――――――――――。
A. B. C。
D.6、当系统的温度升高时,下列结构中的――――――――――不会产生温度应力。
8-1 试求图示各杆的轴力,并指出轴力的最大值。
(2) 取1-1(3) 取2-2(4) 轴力最大值: (b)(1) 求固定端的约束反力; (2) 取1-1(3) 取2-2(4) (c)(1) 用截面法求内力,取1-1、2-2、3-3截面;(2) 取1-1(3) 取2-2 (4) 取3-3截面的右段;(5) 轴力最大值: (d)(1) 用截面法求内力,取1-1、(2) 取1-1(2) 取2-2(5) 轴力最大值: 8-2 试画出8-1解:(a) (b) (c) (d) 8-5与BC 段的直径分别为(c) (d)F RN 2F N 3 F N 1F F Fd 1=20 mm 和d 2=30 mm ,如欲使AB 与BC 段横截面上的正应力相同,试求载荷F 2之值。
解:(1) 用截面法求出(2) 求1-1、2-28-6 题8-5段的直径d 1=40 mm ,如欲使AB 与BC 段横截面上的正应力相同,试求BC 段的直径。
解:(1)用截面法求出1-1、2-2截面的轴力;(2) 求1-1、2-2截面的正应力,利用正应力相同;8-7 图示木杆,承受轴向载荷F =10 kN 作用,杆的横截面面积A =1000 mm 2,粘接面的方位角θ= 450,试计算该截面上的正应力与切应力,并画出应力的方向。
解:(1) (2) 8-14 2=20 mm ,两杆F =80 kN 作用,试校核桁架的强度。
解:(1) 对节点A(2) 列平衡方程 解得: (2) 8-15 图示桁架,杆1A 处承受铅直方向的载荷F 作用,F =50 kN ,钢的许用应力[σS ] =160 MPa ,木的许用应力[σW ] =10 MPa 。
解:(1) 对节点A (2) 84 mm 。
8-16 题8-14解:(1) 由8-14得到的关系;(2) 取[F ]=97.1 kN 。
8-18 图示阶梯形杆A 2=100 mm 2,E =200GPa ,试计算杆AC 的轴向变形 解:(1) (2) AC 8-22 图示桁架,杆1与杆2的横截面面积与材料均相同,在节点A 处承受载荷F 作用。