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基于MATLAB的汽车制动系统设计杨东（昆明理工大学交通工程学院昆明 650500）摘要：本课题以汽车制动控制系统的设计为应用背景，利用MATLAB语言并结合制动理论，开发能进行制动系匹配设计进行设计与仿真。
首先对汽车的运动原理进行分析，建立控制系统模型，确定期望的静态指标(稳态误差)和动态指标(超调量和上升时间)，最终应用MATLAB环境下的M文件来实现汽车运动控制系统的设计。
其中M文件用step( )语句来绘制阶跃响应曲线，根据曲线中指标的变化进行PID校正。
关键词：PID 校正；制动系；匹配设计；稳态误差；最大超调量1引言随着国民经济的快速发展，道路条件得到不断改善，高速公路与日俱增，汽车速度普遍提高。
近年来，由于国内汽车保有量的迅速增长（超过４０００万辆），交通事故频繁发生，汽车的安全性能受到普遍重视。
汽车制动系统的结构和性能直接关系到车辆、人员的安全，是决定车辆安全性的主要因素。
进行汽车运动性能研究时．一般从操纵性、稳定性和乘坐舒适性等待性着手。
但近年来．随着交通系统的日趋复杂，考虑了道路环境在内的汽车运动性能开始受到关注。
因此，汽车运动控制系统的研究也显得尤为重要。
在现代控制工程领域中，最为流行的计算机辅助设计与教学工具软件是MATLAB语言。
它是一种通用的科技计算、图形交互系统和控制系统仿真的程序语言。
在可以实现数值分析、优化、统计、自动控制、信号及图像处理等若干领域的计算和图形显示功能[1]。
非常适合现代控制理论的计算机辅助设计。
MTALAB还提供了一系列的控制语句[2,3]，这些语句的语法和使用规则都类似FORTRAN、C等高级语言，但比高级语言更加简洁。
它已经成为国际控制界最为流行的计算机辅助设计及教学工具软件，在科学与工程计算领域有着其它语言无与伦比的优势。
2 汽车制动系的匹配设计2．1确定设计目标2．1．1车辆类型及整车质量参数首先要明确设计车辆的类型及相关的整车质量参数，这些内容由总布置给出。
运动控制系统综合课程设计报告学院/班级：指导老师：成员：主题：转速电流双闭环调速系统的工程设计202 年月日一、设计目的二、设计方案三、MATLAB电路设计四、测试结果与分析一、设计目的1 应用交、直流调速系统的基本知识,结合实际生产，确定系统的性能指标,进行运动控制系统设计。
2 应用计算机仿真,通过MATLAB建立运动控制系统的数学模型，对控制系统进行性能仿真,掌握系统参数对系统性能的影响。
二、设计方案1. 主电路选用晶闸管整流电路,控制系统选用转速、电流双闭环控制方案。
电流检测环节、电流调节器以及转速检测环节、转速调节器,构成了电流环和转速环,电流环通过电流元件的反馈作用稳定电流,转速环通过转速检测元件的反馈作用保持转速稳定,最终消除转速偏差，从而使系统达到调节电流和转速的目的。
两组晶闸管相互配合实现电动机的可逆运行，提高了系统的快速制动和反向运行能力。
系统设计总体框图2.因为在起动期间需要保持电枢电流恒定不变；在稳定运行期间需要保持电机的转速恒定不变，所以需要构造电流环和转速环两个反馈环节。
电流环在里面转速环在外面。
起动过程结束时，实现电枢电流自动与负载电流相平衡，速度调节器选用PI调节器，其输出就能满足起动期间的要求，系统是稳定系统，速度调节器的输出能满足起动结束的要求。
①电流环起动时维持最大电流不变，解决了最短时间起动的问题；②转速环在外面解决了系统起动结束后的抗干扰问题；③如果系统是一个稳定性系统，那么速度调节器的输出能自动与电流反馈相平衡。
MATLAB仿真静特性图当控制系统接到停车命令后，转速给定会立即变零。
但转速反馈信号不能立即发生，造成速度调节器的输入偏差信号立即等于转速反馈信号，导致ASR的输出立即达到反向饱和状态。
由于ACR的给定信号和反馈信号此时的极性相同，又导致ACR产生反向饱和。
由于电感上的电流不能发生突变,所以尽管反组桥触发角在整流区但外部条件还没有满足，因此处于待整流状态。
课程设计题目汽车运动控制系统仿真设计学院计算机科学与信息工程学院班级2010级自动化班姜木北：2010133***小组成员指导教师吴2013 年12 月13 日汽车运动控制系统仿真设计10级自动化2班姜鹏2010133234目录摘要 (3)一、课设目的 (4)二、控制对象分析 (4)2.1、控制设计对象结构示意图 (4)2.2、机构特征 (4)三、课设设计要求 (4)四、控制器设计过程和控制方案 (5)4.1、系统建模 (5)4.2、系统的开环阶跃响应 (5)4.3、PID控制器的设计 (6)4.3.1比例（P）控制器的设计 (7)4.3.2比例积分（PI）控制器设计 (9)4.3.3比例积分微分(PID)控制器设计 (10)五、Simulink控制系统仿真设计及其PID参数整定 (11)5.1利用Simulink对于传递函数的系统仿真 (11)5.1.1 输入为600N时，KP=600、KI=100、KD=100 (12)5.1.2输入为600N时，KP=700、KI=100、KD=100 (12)5.2 PID参数整定的设计过程 (13)5.2.1未加校正装置的系统阶跃响应： (13)5.2.2 PID校正装置设计 (14)六、收获和体会 (14)参考文献 (15)摘要本课题以汽车运动控制系统的设计为应用背景，利用MATLAB语言对其进行设计与仿真.首先对汽车的运动原理进行分析，建立控制系统模型，确定期望的静态指标稳态误差和动态指标搬调量和上升时间，最终应用MATLAB环境下的.m 文件来实现汽车运动控制系统的设计。
其中.m文件用step函数语句来绘制阶跃响应曲线，根据曲线中指标的变化进行P、PI、PID校正；同时对其控制系统建立Simulink进行仿真且进行PID参数整定。
仿真结果表明，参数PID控制能使系统达到满意的控制效果，对进一步应用研究具有参考价值，是汽车运动控制系统设计的优秀手段之一。
基于Matlab的汽车运动控制系统设计
Matlab是一款强大的工具，它可以用于汽车动力学控制系统
的建模、仿真和优化。
下面是基于Matlab的汽车运动控制系
统的设计流程：
1. 汽车运动学建模，包括车辆加速度、速度、位置等基本变量的建模，并建立数学模型。
2. 汽车动力学建模，包括发动机、传动系统、制动系统等的建模，推导出相关的动力学方程。
3. 设计控制器，选择合适的控制算法，并根据模型参数进行控制器设计。
4. 建立仿真模型，将汽车运动学、动力学模型以及控制器整合在一起，建立仿真模型，并进行仿真。
5. 分析仿真结果，通过仿真结果分析系统的性能，包括控制效果、鲁棒性等。
6. 修改设计，对仿真结果进行修改，优化设计，重新进行仿真。
7. 实现控制器，将控制器转换为代码并实现到实际控制系统中。
8. 验证系统性能，进行实车测试，验证系统性能及仿真结果的准确性。
总体而言，基于Matlab的汽车运动控制系统设计可以提高设计效率，减少设计成本，确保系统性能及仿真结果的准确性。
使用Matlab进行车辆控制和自动驾驶系统设计随着科技的发展和人们对便捷出行的需求不断增加，车辆控制和自动驾驶系统成为了一个备受关注和研究的领域。
Matlab作为一款强大的数学建模和仿真软件，可以为车辆控制和自动驾驶系统的设计提供极大的帮助。
本文将就如何使用Matlab进行车辆控制和自动驾驶系统设计进行探讨。
首先，车辆控制是车辆驶向目标位置或按照预定运动轨迹运动的过程。
在车辆控制中，总体来说有两种主要方式：基于物理模型的控制和基于试验数据的控制。
基于物理模型的控制是通过对车辆的物理特性进行建模，并结合相应的控制算法来实现车辆的控制。
而基于试验数据的控制，则是通过对车辆运动数据进行统计与分析，建立数据模型，进而进行车辆的控制。
在Matlab中，可以使用Simulink工具箱提供的车辆动力学模型进行车辆控制。
车辆动力学模型是一种实现车辆运动轨迹控制的常用方法。
通过将车辆的运动特性转化为数学模型，在Matlab中进行仿真，可以更加直观地预测车辆的运动行为，并进行相应的控制设计。
例如，可以通过建立车辆的悬挂系统、转向系统、制动系统等子系统模型，对车辆在不同工况下的运动特性进行建模和仿真分析。
同时，Matlab还提供了用于控制设计的工具箱，如Control System Toolbox、Robust Control Toolbox等，这些工具箱包含了丰富的控制算法和方法，能够帮助用户进行车辆控制的设计和优化。
用户可以根据车辆系统的特点和需求，选择适合的控制算法，并进行参数调整和模拟验证。
而对于自动驾驶系统设计来说，Matlab同样发挥着重要的作用。
自动驾驶系统设计是指实现车辆自主感知、决策和执行的过程。
在Matlab中，可以使用Computer Vision Toolbox进行图像处理和视觉感知，通过对车辆周围环境的实时识别和分析，实现自主导航和避障功能。
同时，Matlab还可以结合Deep LearningToolbox进行深度学习算法的应用，利用神经网络模型对复杂交通场景进行理解和预测。
1绪论1.1选题背景与意义汽车已经成为人们日常生活不可缺少的代步交通工具，在汽车发达国家，旅客运输的60％以上，货物运输的50％以上由汽车来完成，汽车工业水平和家庭平均拥有汽车数量已经成为衡量一个国家工业发达程度的标志。
进行汽车运动性能研究时．一般从操纵性、稳定性和乘坐舒适性等待性着手。
但近年来．随着交通系统的日趋复杂，考虑了道路环境在内的汽车运动性能开始受到关注。
因此，汽车运动控制系统的研究也显得尤为重要，在文中，首先对汽车的运动原理进行分析，建立控制系统简化模型，确定期望的静态指针(稳态误差)和动态指针(超调量和上升时间)。
然后对汽车运动控制系统进行设计分析。
从而确定系统的最佳静态和动态指针。
2 论文基本原理分析2.1.1汽车运动横向控制（1）绝对位置的获得方法汽车横向方向的控制使用GPS(全球定位系统)的绝对位置信息。
GPS信息的精度与采样周期、时间滞后等有关。
为提高GPS的数据精度和平滑数据．采用卡尔曼滤波对采样数据进行修正。
GPS的采样周期为200ms相对应控制的周期采用50ms。
另外考虑通信等的滞后、也需要进行补偿，采用航位推测法(dead reckoning)解决此问题。
通过卡尔曼滤波和航位推测法推算出的值作为汽车的绝对位置使用来控制车速、横摆角速度等车辆的状态量。
GPS 的数据通过卡尔曼滤波减少偏差、通过航位推测法进行误差和迟滞补偿．提高了位置数据推算的精度。
（2）前轮转角变化量的算出方法这里对前轮目标转角变化量(∆δ)的算出方法作简要说明，横方向控制采用预见控制，可以从现在汽车的状态预测经过时间t p秒后的汽车位置，由t p秒后的预测位置和目标路径的位置可以算出t p秒后为沿着目标路径行驶所需要的汽车横摆角速度ωr。
这个数值前回馈或者从与现在值的目标路径的误差的反馈来推算前轮目标转角变化量(式(1))．∆δk=k1∙ωr k+k2∙εr k∙T c式(1)式中T c为控制周期，k1, k2根据与现在目标路径的误差(ε)最小的原则来求解。
matlab汽车动力系统设计设计汽车动力系统是通过使用MATLAB软件来模拟和优化车辆动力系统的性能和效率。
下面是一些MATLAB在汽车动力系统设计中常用的工具和方法：1. 建立动力系统模型：使用Simulink来建立一个包含发动机、传动系统和车辆动力总成的模型。
可以通过连接各个子系统和组件来构建整个动力系统模型。
2. 发动机模型：使用MATLAB来创建发动机模型，包括燃烧过程、燃料喷射、排气系统和进气系统等。
可以利用MATLAB的优化工具来优化发动机性能和燃料效率。
3. 传动系统模型：使用Simulink来建立传动系统模型，包括变速器、离合器和传动轴等。
可以使用MATLAB来优化传动系统的效率和响应速度。
4. 操纵模型：使用Simulink来建立车辆操纵模型，包括转向系统、制动系统和悬挂系统等。
可以使用MATLAB进行悬挂系统的参数优化和转向系统的动态性能分析。
5. 环境模型：使用MATLAB来模拟车辆在不同环境条件下的性能，包括温度、海拔和空气密度等。
可以使用MATLAB的控制系统工具箱来设计和调优车辆的控制系统。
6. 燃料经济性分析：使用MATLAB来分析和优化车辆的燃油经济性。
可以使用MATLAB的统计工具箱来分析大量的测试数据，找出燃油经济性的关键因素，并进行改进。
7. 噪音和振动分析：使用MATLAB来分析车辆的噪音和振动性能，包括发动机噪声、风噪声和悬挂系统的振动等。
可以使用MATLAB的信号处理工具箱来分析和优化噪音和振动特性。
MATLAB提供了丰富的工具和功能来支持汽车动力系统的设计和优化。
通过使用MATLAB，可以更好地理解和改进车辆的性能和效率。
1绪论1.1选题背景与意义汽车已经成为人们日常生活不可缺少的代步交通工具，在汽车发达国家，旅客运输的60％以上，货物运输的50％以上由汽车来完成，汽车工业水平和家庭平均拥有汽车数量已经成为衡量一个国家工业发达程度的标志。
进行汽车运动性能研究时．一般从操纵性、稳定性和乘坐舒适性等待性着手。
但近年来．随着交通系统的日趋复杂，考虑了道路环境在内的汽车运动性能开始受到关注。
因此，汽车运动控制系统的研究也显得尤为重要，在文中，首先对汽车的运动原理进行分析，建立控制系统简化模型，确定期望的静态指针(稳态误差)和动态指针(超调量和上升时间)。
然后对汽车运动控制系统进行设计分析。
从而确定系统的最佳静态和动态指针。
2 论文基本原理分析2.1.1汽车运动横向控制（1）绝对位置的获得方法汽车横向方向的控制使用GPS(全球定位系统)的绝对位置信息。
GPS信息的精度与采样周期、时间滞后等有关。
为提高GPS的数据精度和平滑数据．采用卡尔曼滤波对采样数据进行修正。
GPS的采样周期为200ms相对应控制的周期采用50ms。
另外考虑通信等的滞后、也需要进行补偿，采用航位推测法(dead reckoning)解决此问题。
通过卡尔曼滤波和航位推测法推算出的值作为汽车的绝对位置使用来控制车速、横摆角速度等车辆的状态量。
GPS 的数据通过卡尔曼滤波减少偏差、通过航位推测法进行误差和迟滞补偿．提高了位置数据推算的精度。
（2）前轮转角变化量的算出方法这里对前轮目标转角变化量(∆δ)的算出方法作简要说明，横方向控制采用预见控制，可以从现在汽车的状态预测经过时间t p秒后的汽车位置，由t p秒后的预测位置和目标路径的位置可以算出t p秒后为沿着目标路径行驶所需要的汽车横摆角速度(ωr)。
这个数值前回馈或者从与现在值的目标路径的误差的反馈来推算前轮目标转角变化量(式(1))．∆δ[k]=(k1∙ωr[k]+k2∙εr[k])∙T c式(1)式中T c为控制周期，k1, k2根据与现在目标路径的误差(ε)最小的原则来求解。
2.1.2汽车运动纵方向的控制建立一个合理的传动系统模型是设计高性能汽车纵向运动控制系统的基础。
目前纵向运动控制器设计过程中采用的传动系统简化模型主要有两类：一类是忽略传动系统的部分动态特性得到简化模型：另一类是通过对输入输出特性辨识得到简化模型。
本文借鉴文献，忽略传动系统的部分动态特性，将车辆简化为两轮模型，对于前轮驱动车辆，整车受力如图1所示。
前后车轮运动方程分别为{J fωf=T s−rW f f−rF f J rωr=rF r−rW r f上式中J f和J r，分别为前后轮转动惯量(左右轮之和)，ωr为后轮转速，W r和W f分别为前后车轮的垂直载荷(左右轮之和)，F r和F f分别为前后轮切向力(左右轮之和)，r为车轮半径，f为滚动阻力系数。
对于汽车纵向运动控制系统，不会出现非常大的加减速度，采用线性化轮胎模型，得到切向力与滑移率关系为：F=K w s。
式中K w为轮胎纵向刚度，s 为滑移率。
驱动时s=l-v／(r)，制动时s=l-(r)／v。
认为风阻F w作用于汽车质心，则前后轮垂直载荷分别为{W f=M gbL−Mvh gLW r=M g a+Mvh g式中M为整车品质；a和b分别为前后轴到质心的距离，L=a+b；h g为质心至地面的高度。
整车运动方程为Mv=F f−F r−CαAv2 ,式中Cα风阻系数，A为等效迎风面积。
发动机转矩、发动机转速、涡轮转速、半轴转矩、前后轮转速、车速7状态的非线性传动系统模型，在低频带内，发动机动态对传动系统特性基本无影响，如果控制系统只涉及较低频段．可以忽略发动机动态。
忽略了半轴、轮胎滑移以及载荷转移和发动机转矩，只包括发动机转速、车速2个状态。
飞轮运动方程为J eωe=T edes−T p整车运动方程为Mv=T i R g R dr−CαAv2−Mgf2.2汽车运动控制系统的模型简化分析考虑图2所示的汽车运行控制系统。
如果忽略车轮的转动惯量．并且假定汽车受到的摩擦阻力大小与运动速度成正比，方向与汽车运动方向相反，则该系统可以简化成简单的质量阻尼系统。
根据牛顿运动定律，该系统的模型(亦即系统的运动力方程)表示为：{m dvdt+bv=uy=v（3-1）其中，u为汽车的驱动力。
为了得到控制系统的传递函数，对式(3-1)进行Laplace 变换。
假定系统的初始条件为零，则动态系统的Laplace 变换为：{msV (s )+bV (s )=U(s)Y (s )=V(s)由于系统输出是汽车的运动速度，用Y(S)替代V(s)，得到：msY (s )+bY (s )=U(s)因此．汽车运动控制系统模型的传递函数为：Y(s)U(s)=1ms +b2.3汽车控制系统PID 控制器的校正根据阶跃响应曲线．利用串联校正的原理．以及参数变化对系统响应的影响，对静态和动态性能指针进行具体的分析，最终设计出满足我们需要的控制系统。
系统在未加入任何校正环节时的开环传递函数，在MATLAB 环境下对系统未加校正时开环阶跃响应曲线进行仿真．绘制如图3阶跃响应曲线，图中系统的开环响应曲线未产生振荡，其上升时间约100秒，稳态误差达到98％，远不能满足跟随设定值的要求。
图 3图 4（1）首先选择P校正，也就是在系统中加入一个比例放大器，为了大幅度降低系统的稳态误差，同时减小上升时间。
P校正后系统的闭环传递函数为：Y(s) U(s)=K pms+(b+K p)此时控制系统的稳态值为Kp/(b+Kp)=Kp／(50+Kp)。
本系统的比例增益Kp=800。
即稳态值为800／(50+800)=O.941，这样可以把系统的稳态误差降低到0．06左右。
加入P 校正后控制系统的死循环阶跃响应曲线如图3所示。
图中，系统的稳态值约为0.941．稳态误差约为5.9％，这和最初的设计要求仍有差距，并且上升时间在7秒左右，不能达到设计的需要。
因此我们选择PI校正。
（2）加入PI校正器后系统的闭环单位反馈传递函数为：Y(s) U(s)=K p s+K ims2+(b+K p)s+K i考虑到Ki的作用．我们可以大幅度降低kp，取kp=200。
Ki=70，在MATLAB环境下仿真得出的系统响应曲线如图4(中)所示。
从图4(中)中可以得知，加入PI校正后系统的上升时间有所下降，但仍大于5秒。
同时又产生了另一个问题，系统的超调量达到了26．43％．这是使用积分器带来的副作用。
因此适当地加入微分量。
（3）可以选择PD校正，此时系统的闭环单位反馈传递函数为：Y(s) U(s)=K D s+K p(m+K D)s+(b+K p)鉴于K D对上升时间和稳态误差影响不大．我们在P校正的基础上．将K D降低少许，给出K D=10。
系统响应曲线如图4(中)所示。
（4）加入PID校正，此时系统的闭环单位反馈传递函数为：Y(s) U(s)=K D s2+K p s+K i(m+K D)s2+(b+K p)s+K iK p，K i和K D的选择一般先根据经验确定一个大致的范围，然后通过MATLAB绘制的图形逐步校正。
这里我们取K p=700，K i=100，K D=100。
得到加入PLD校正后系统的死循环阶跃响应如图4(右)所示。
从图4(右)中可以得出，系统的静态指针和动态指针，已经很好的满足了设计的要求。
上升时间小于5s，超调量小于8％，约为6．67%。
图 5根据系统的性能指针和一些基本的整定参数的经验，选择不同的PID参数进行模拟，最终确定满意的参数。
这样做一方面比较直观，另一方面计算量也比较小，并且便于调整。
2.4汽车运动控制系统根轨迹校正的设计过程为了减小系统的稳态误差，同时尽量减小超调量和上升时间的变化，达到满意的效果，我们需要从相位的角度来考虑，改变控制器的结构，从而想到相位滞后器的作用。
相位滞后器的传递函数为：G c(s)=s+Z0 s+P0这样．整个系统的死循环传递函数就变成了：Y(s)=K p s+K p Z0ms2+(b+mP0+K p)s+(bP0+K p Z0)滞后控制器的零极点应设计成紧靠在一起，这样控制系统的稳态误差将减小Z0/P0倍。
根据上面的分析，将Z0设计成-0.3，而P0等于-0.03。
图 6 图 7得到的根轨迹如图7中。
在实轴的-0.35的位置附近选择期望点，得到图7所示的系统阶跃响应曲线。
从图7中可以得知，这时的稳态误差已经满足设计要求。
出现的少量超调亮是加入之滞后控制器的结果。
死循环系统的超调量约为7.64%，满足小于8%的设计要求，上升时间约为2.5秒，以及稳态误差都已经满足设计要求。
3对论文采用的理论和方法进行研究本论文利用MATLAB对简化后的汽车运动控制系统进行仿真，由于文中没有具体过程，图形也不能分辨精确值，扩写时我进行具体分析并按照自己的理解进行仿真。
文中简化后的汽车运动控制系统的开环传递函数为Y(s)U(s)=1ms+b，其开环传递为一阶惯性系统。
而全文没有提及汽车的质量m（经过后面的仿真，选取m值为800。
）由于文中图形的分辨率问题，不能从文中读出精确值，仿真结果只能接近源图形，但已经足够完成要求，即对汽车运动控制简化模型的PID校正。
3.1.1汽车运动控制简化模型传递函数仿真设计对原开环传递函数Y(s)U(s)=1ms+b =Φ0(s )利用MATLAB 进行单位阶跃输入响应的仿真。
仿真程序如下：b=50;m=800;t=[0:0.1:120];y=[1];u=[m b];sys0=tf(y,u);[y1,t]=step(sys0,t);sys1;plot(t,y1); grid;xlabel('Time (seconds)'), ylabel('Step Response')仿真结果图形如图8，图中上升时间明显偏大，大约60秒，而且稳态误差有98%，远远不能满足论文中的要求，但原文中没有对要求进行统一，所以下文中我选定上升时间小于5秒，超调量8%，稳态误差小于2%。
图8 闭环传递函数Φ0(s )单位阶跃输入响应02040608010012000.0020.0040.0060.0080.010.0120.0140.0160.0180.02Time (seconds)S t e p R e s p o n s e3.1.2汽车运动控制系统P校正函数仿真设计论文对开环传递函数进行PID校正，文中是通过三步尝试得到最终PID校正参数。
首先要减小系统的上升时间，进行P校正，即在开环系统中加入比例放大环节K p，P校正后系统的闭环传递环数为Φp(s)=K pms+(b+K p)按文中数据取kp=800，原系统b=50，m=800。
