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基于MATLAB的汽车驾驶控制系统仿真研究作者：许国平王伟来源：《职业·中旬》2011年第12期由Carnegie Melon大学开发的MATLAB软件，为控制系统的设计与仿真提供了一个强有力的工具。
由于该软件具有易使用、矩阵运算功能强、控制理论丰富且含有CAD应用程序集等特点，MATLAB已成为国际控制领域内最流行的控制系统的计算机辅助设计软件。
随着社会的发展，汽车已成为现代社会的主要交通工具之一。
笔者借助MATLAB工具对汽车驾驶控制系统进行仿真分析，研究影响汽车驾驶控制系统性能的主要因素，为汽车的设计和性能的改善提供科学依据。
一、汽车驾驶控制系统建模汽车驾驶控制系统是典型的反馈控制系统，是整个汽车的核心部分。
其主要目的就是对汽车行驶的速度进行合理控制，系统的主要工作原理是：速度操纵机构的位置改变，用以设置汽车行驶的速度；测量汽车的当前速度，并求取它与指定速度的差值；由速度差值信号驱动汽车产生相应的牵引力，并由此牵引力改变汽车的速度直到其速度稳定在指定的速度为止。
1.系统数学模型（1）速度操纵机构的位置变换器。
位置变换器是汽车驾驶控制系统的输入部分，目的是将速度操纵机构的位置转换为相应的速度，它们的数学关系如下：v=ax+b,x∈[0,1]其中，c为速度操纵机构的位置，v为与之相应的速度，a,b为常数。
（2）行驶控制器。
行驶控制器是整个控制系统的核心部分，其功能是根据汽车当前速度与指定速度的差值，产生相应的牵引力。
行驶控制器为一典型的PID控制器，其数学表述为：积分环节：x(n)=x(n-1)+u(n)微分环节：d(n)=u(n)-u(n-1)系统输出：y(n)Pu(n)+Ix(n)+Dd(n)其中，u(n)为系统的输入，相当于汽车当前速度与指定速度的差值；y(n)为系统的输出，相当于汽车的牵引力； x(n)为系统中的状态。
P、I、D为PID控制器的比例、积分与微分控制参数。
（3）汽车动力机构。
基于Matlab的汽车运动控制系统设计
Matlab是一款强大的工具，它可以用于汽车动力学控制系统
的建模、仿真和优化。
下面是基于Matlab的汽车运动控制系
统的设计流程：
1. 汽车运动学建模，包括车辆加速度、速度、位置等基本变量的建模，并建立数学模型。
2. 汽车动力学建模，包括发动机、传动系统、制动系统等的建模，推导出相关的动力学方程。
3. 设计控制器，选择合适的控制算法，并根据模型参数进行控制器设计。
4. 建立仿真模型，将汽车运动学、动力学模型以及控制器整合在一起，建立仿真模型，并进行仿真。
5. 分析仿真结果，通过仿真结果分析系统的性能，包括控制效果、鲁棒性等。
6. 修改设计，对仿真结果进行修改，优化设计，重新进行仿真。
7. 实现控制器，将控制器转换为代码并实现到实际控制系统中。
8. 验证系统性能，进行实车测试，验证系统性能及仿真结果的准确性。
总体而言，基于Matlab的汽车运动控制系统设计可以提高设计效率，减少设计成本，确保系统性能及仿真结果的准确性。
基于MATLAB的汽车ABS制动过程仿真ABS（Anti-lock Braking System，防抱死制动系统）是现代汽车上保证行车安全的重要制动系统之一。
ABS制动系统可以避免在制动时车轮抱死，从而提高了制动效果和稳定性。
为了深入理解ABS制动系统的工作原理和性能，本文将基于MATLAB软件进行汽车ABS制动过程的仿真。
一、建立模型和假设为了实现ABS制动过程的仿真，需要建立一个基于MATLAB 的系统模型。
该系统模型需要考虑以下几个方面：1. 汽车的运动方程。
2. 轮胎与地面的接触力，即摩擦力。
3. 制动器与车轮的接触力。
4. ABS控制器的控制策略。
在仿真过程中，假设车辆在制动前以一定的速度匀速行驶，制动时四个车轮的制动和抱死状态是相同的。
二、模型搭建在MATLAB界面中，首先利用simulink模块搭建模型。
模型如下：模型中包含了车辆运动方程、轮胎地面接触力、制动器与车轮接触力等模块。
其中，运动方程模块利用F=ma公式进行建模，轮胎地面接触力模块利用摩擦力系数进行计算，制动器与车轮接触力模块利用摩擦力系数和制动器力矩进行计算。
在模型中，还有制动器控制器模块，负责制动器的控制与调节。
制动器控制器可以采用PID算法或滑模控制算法来控制制动器的开闭和力矩大小。
三、仿真过程在进行仿真过程中，需要确定以下参数：1. 初始车速度v0=80km/h。
2. 初始刹车踏板角度θ=0。
3. 制动器摩擦力系数μs=0.7。
4. 刹车片初期转动半径r=0.05m。
在进行仿真操作前，应先在程序中设定好各参数，再设定仿真时间和仿真步长。
由于ABS制动过程会使用到控制器，因此应首先进行控制器的设计和仿真。
在此，控制器的设计采用滑模控制器，其仿真结果如下：控制器的仿真结果显示，在刹车操作开始10s后，滑模控制器调节出的制动器力矩逐渐增加并稳定于85N·m左右。
随着控制器的调节，车轮抱死现象得以解决、保持ABS制动状态下使车辆具备更好的稳定性和制动效果。
使用Matlab进行车辆控制和自动驾驶系统设计随着科技的发展和人们对便捷出行的需求不断增加，车辆控制和自动驾驶系统成为了一个备受关注和研究的领域。
Matlab作为一款强大的数学建模和仿真软件，可以为车辆控制和自动驾驶系统的设计提供极大的帮助。
本文将就如何使用Matlab进行车辆控制和自动驾驶系统设计进行探讨。
首先，车辆控制是车辆驶向目标位置或按照预定运动轨迹运动的过程。
在车辆控制中，总体来说有两种主要方式：基于物理模型的控制和基于试验数据的控制。
基于物理模型的控制是通过对车辆的物理特性进行建模，并结合相应的控制算法来实现车辆的控制。
而基于试验数据的控制，则是通过对车辆运动数据进行统计与分析，建立数据模型，进而进行车辆的控制。
在Matlab中，可以使用Simulink工具箱提供的车辆动力学模型进行车辆控制。
车辆动力学模型是一种实现车辆运动轨迹控制的常用方法。
通过将车辆的运动特性转化为数学模型，在Matlab中进行仿真，可以更加直观地预测车辆的运动行为，并进行相应的控制设计。
例如，可以通过建立车辆的悬挂系统、转向系统、制动系统等子系统模型，对车辆在不同工况下的运动特性进行建模和仿真分析。
同时，Matlab还提供了用于控制设计的工具箱，如Control System Toolbox、Robust Control Toolbox等，这些工具箱包含了丰富的控制算法和方法，能够帮助用户进行车辆控制的设计和优化。
用户可以根据车辆系统的特点和需求，选择适合的控制算法，并进行参数调整和模拟验证。
而对于自动驾驶系统设计来说，Matlab同样发挥着重要的作用。
自动驾驶系统设计是指实现车辆自主感知、决策和执行的过程。
在Matlab中，可以使用Computer Vision Toolbox进行图像处理和视觉感知，通过对车辆周围环境的实时识别和分析，实现自主导航和避障功能。
同时，Matlab还可以结合Deep LearningToolbox进行深度学习算法的应用，利用神经网络模型对复杂交通场景进行理解和预测。
基于matlab的车辆工程仿真实例-回复一个基于MATLAB的车辆工程仿真实例是车辆悬挂系统的分析与优化。
在汽车设计中，悬挂系统起着至关重要的作用，影响着车辆的舒适性、稳定性和操控性。
使用MATLAB可以通过建立车辆的动力学模型，对悬挂系统进行仿真分析和优化。
以下是一个可能的仿真实例步骤：1. 建立车辆的动力学模型：使用MATLAB 建立车辆的多体动力学模型，包括车体、车轮、悬挂系统等。
模型可以考虑车辆的质量分布、悬挂系统的刚度和阻尼等参数。
2. 仿真悬挂系统的响应：在建立好动力学模型后，可以通过输入不同的激励，如车速、道路条件等，模拟悬挂系统的动态响应。
通过仿真可以了解车辆在不同工况下的悬挂系统行为，如车身姿态、轮胎力等。
3. 分析悬挂系统参数的影响：在模拟悬挂系统的响应之后，可以通过改变悬挂系统的参数，如刚度和阻尼，来分析这些参数对悬挂系统响应的影响。
通过分析可以确定最优的悬挂系统参数，以满足特定的需求，如舒适性、稳定性等。
4. 优化悬挂系统设计：基于分析结果，可以对悬挂系统的设计进行优化。
通过MATLAB的优化工具箱，可以使用不同的优化算法，如遗传算法、粒子群算法等，来搜索最优的悬挂系统参数组合。
5. 评估优化结果：在优化过程中，评估优化结果的有效性是必要的。
可以使用MATLAB的仿真工具再次运行优化后的悬挂系统模型，并进行性能评估。
性能评估可以包括悬挂系统的响应、车辆稳定性、舒适性等方面。
通过以上步骤，可以使用MATLAB对车辆悬挂系统进行仿真分析和优化，以改善车辆的悬挂系统性能。
这个实例展示了MATLAB 在车辆工程中的应用，可以帮助工程师更好地理解和优化车辆的悬挂系统。
基于MATLAB的汽车驾驶控制系统仿真研究文／许国平 王 伟由Carnegie Melon大学开发的MATLAB软件，为控制系统的设计与仿真提供了一个强有力的工具。
由于该软件具有易使用、矩阵运算功能强、控制理论丰富且含有CAD应用程序集等特点，MATLAB已成为国际控制领域内最流行的控制系统的计算机辅助设计软件。
随着社会的发展，汽车已成为现代社会的主要交通工具之一。
笔者借助MATLAB工具对汽车驾驶控制系统进行仿真分析，研究影响汽车驾驶控制系统性能的主要因素，为汽车的设计和性能的改善提供科学依据。
一、汽车驾驶控制系统建模汽车驾驶控制系统是典型的反馈控制系统，是整个汽车的核心部分。
其主要目的就是对汽车行驶的速度进行合理控制，系统的主要工作原理是：速度操纵机构的位置改变，用以设置汽车行驶的速度；测量汽车的当前速度，并求取它与指定速度的差值；由速度差值信号驱动汽车产生相应的牵引力，并由此牵引力改变汽车的速度直到其速度稳定在指定的速度为止。
１．系统数学模型（1）速度操纵机构的位置变换器。
位置变换器是汽车驾驶控制系统的输入部分，目的是将速度操纵机构的位置转换为相应的速度，它们的数学关系如下：v=ax+b,x∈[0,1]其中，c为速度操纵机构的位置，v为与之相应的速度，a,b为常数。
（2）行驶控制器。
行驶控制器是整个控制系统的核心部分，其功能是根据汽车当前速度与指定速度的差值，产生相应的牵引力。
行驶控制器为一典型的PID控制器，其数学表述为：积分环节：x(n)=x(n-1)+u(n)微分环节：d(n)=u(n)-u(n-1)系统输出：y(n)Pu(n)+Ix(n)+Dd(n)其中，u(n)为系统的输入，相当于汽车当前速度与指定速度的差值；y(n)为系统的输出，相当于汽车的牵引力； x(n)为系统中的状态。
P、I、D为PID控制器的比例、积分与微分控制参数。
（3）汽车动力机构。
汽车动力机构是行驶控制系统的执行机构，其功能是在牵引力的作用下改变汽车速度，使其达到指定的速度。
摘要机械振动主要是谐波，阻尼，强制三种。
对于三个振动模型，列出了振动方程，然后给出了三个振动的初始条件。
在模拟过程中产生的一系列速度和汽车行驶时候产生的振动，势能和机械能的三个功能可以通过MATLAB函数模拟，以随时间改变图像。
然后，我们可以经过一系列的计算的出我们需要的函数方程和一些弹簧模拟图像，在后面可以进行一系列的导数计算，在MATLAB软件中可以画出不同的位移，汽车造成的损坏的函数图像，再通过在MATLAB的绘制，可以简单明细的看出汽车振动的能量变化。
最后再比较不同的图像，可以得出不同的结果，可以进行汽车改良。
就可以探索出最佳的方法来研究汽仿真。
关键词：简谐振动阻尼振动评价系数仿真软件。
AbstractMechanical vibration is mainly harmonic, damping, forced three. For the three vibration models, the vibration equations are listed, and then the initial conditions for the three vibrations are given. The three functions produced during the simulation process and the three functions of vibration, potential energy and mechanical energy generated when the vehicle travels can be simulated by MATLAB functions to change the image over time. Then we can go through a series of calculations out of the functional equations we need and some of the spring simulations of the image, which can be followed by a series of derivative calculations that can be plotted in the MATLAB software for different displacements, , And then through the drawing in MATLAB, you can simply see the details of the car vibration energy changes. Finally compare the different images, you can get different results, you can improve the car. You can explore the best way to study the steam simulation.Keywords:simple harmonic oscillationdamping oscillationappraisement coefficientsimulation software.目 录摘 要........................................................ I Abstract....................................................... II 第1章 概述.. (1)1.1 机械振动的物理模型...................................... 1 1.2 简谐振动的物理模型 (1)1.2.1阻尼振动的物理模型 ................................ 2 1.2.2 受迫振动的物理模型 .............................. 2 1.3 Matlab Simulink 仿真原理简述 ....................... 4 1.4频响函数的求解 .......................................... 4 第2章 简谐振动方程的解及其模拟仿真. (11)2.1简谐振动方程的求解 ..................................... 11 2.2 基本模型的建立 (12)2.2.1动能、势能、机械能监测 ........................... 13 2.3 振动信号频谱分析....................................... 16 第3章 阻尼振动方程的求解和仿真模拟. (18)3.1弹簧振子做阻尼振动方程的求解 ........................... 18 3.2弹簧振子做阻尼振动的模拟仿真研究 ....................... 18 3.3阻尼振动的图像分析 ..................................... 20 第4章 受迫振动的方程的求解和仿真模拟.. (23)4.1弹簧振子做受迫振动方程的求解 ........................... 23 4.2弹簧振子做受迫振动的仿真模拟研究 .. (24)4.2.1策动力频率0ωω<时弹簧振子的受迫振动仿真模拟 ..... 24 4.2.2策动力频率0ωω>时弹簧振子受迫振动的仿真模拟 ..... 25 4.3受迫振动的图像分析 ..................................... 25 4.4 汽车振动分析........................................... 26 第5章 几点补充说明与仿真模拟中问题分析 (31)5.1物理振动模型建立的补充说明 ............................. 31 5.2 方程求解中的补充说明................................... 31 5.3 仿真模拟中的问题分析................................... 31 6结语 ......................................................... 32 参考文献....................................................... 33 致谢.. (34)第1章 概述我们学习的的汽车当中，所学到的是汽车行驶时候产生了一定的损坏，就是一定的振动。
matlab二自由度车辆横摆角速度仿真代码摘要：一、引言二、Matlab 二自由度车辆模型概述三、横摆角速度仿真代码实现四、仿真结果与分析五、结论正文：一、引言车辆动力学仿真是研究汽车行驶稳定性及操控性能的重要手段，其中，二自由度车辆模型作为一种简化模型，能够较好地描述汽车的侧向运动。
本文旨在探讨使用Matlab 实现二自由度车辆横摆角速度仿真的方法。
二、Matlab 二自由度车辆模型概述二自由度车辆模型主要包括车辆的质心、轮胎、悬架等部件，其中悬架被简化为一个弹簧质量系统。
该模型主要考虑了车辆的质心位置、轮胎侧偏特性等影响车辆侧向运动的关键参数。
通过该模型，可以研究汽车在复杂路面上的行驶稳定性及操控性能。
三、横摆角速度仿真代码实现利用Matlab 搭建二自由度车辆模型，可以通过以下步骤实现横摆角速度的仿真：1.创建模型：在Matlab 中，使用Simulink 工具搭建二自由度车辆模型，包括质心、轮胎、弹簧质量等部件。
2.编写控制策略：根据需要控制的横摆角速度，编写相应的控制策略。
例如，可以通过调节方向盘转角来实现对横摆角速度的控制。
3.仿真模拟：在Simulink 中进行仿真模拟，通过路面激励等方式对车辆模型施加输入信号，观察车辆的横摆角速度响应。
4.分析结果：对仿真结果进行分析，如横摆角速度的变化情况、车辆的行驶稳定性等。
四、仿真结果与分析在仿真实验中，可以通过改变控制策略、路面激励等参数，观察不同情况下车辆的横摆角速度响应。
通过分析仿真结果，可以对车辆的行驶稳定性及操控性能进行评估，为实际汽车的设计和控制提供参考。
五、结论本文通过Matlab 实现了二自由度车辆的横摆角速度仿真，通过搭建模型、编写控制策略、仿真模拟等步骤，可以研究汽车在复杂路面上的行驶稳定性及操控性能。
1绪论1.1选题背景与意义汽车已经成为人们日常生活不可缺少的代步交通工具，在汽车发达国家，旅客运输的60％以上，货物运输的50％以上由汽车来完成，汽车工业水平和家庭平均拥有汽车数量已经成为衡量一个国家工业发达程度的标志。
进行汽车运动性能研究时．一般从操纵性、稳定性和乘坐舒适性等待性着手。
但近年来．随着交通系统的日趋复杂，考虑了道路环境在内的汽车运动性能开始受到关注。
因此，汽车运动控制系统的研究也显得尤为重要，在文中，首先对汽车的运动原理进行分析，建立控制系统简化模型，确定期望的静态指针(稳态误差)和动态指针(超调量和上升时间)。
然后对汽车运动控制系统进行设计分析。
从而确定系统的最佳静态和动态指针。
2 论文基本原理分析2.1.1汽车运动横向控制（1）绝对位置的获得方法汽车横向方向的控制使用GPS(全球定位系统)的绝对位置信息。
GPS信息的精度与采样周期、时间滞后等有关。
为提高GPS的数据精度和平滑数据．采用卡尔曼滤波对采样数据进行修正。
GPS的采样周期为200ms相对应控制的周期采用50ms。
另外考虑通信等的滞后、也需要进行补偿，采用航位推测法(dead reckoning)解决此问题。
通过卡尔曼滤波和航位推测法推算出的值作为汽车的绝对位置使用来控制车速、横摆角速度等车辆的状态量。
GPS 的数据通过卡尔曼滤波减少偏差、通过航位推测法进行误差和迟滞补偿．提高了位置数据推算的精度。
（2）前轮转角变化量的算出方法这里对前轮目标转角变化量(∆δ)的算出方法作简要说明，横方向控制采用预见控制，可以从现在汽车的状态预测经过时间t p秒后的汽车位置，由t p秒后的预测位置和目标路径的位置可以算出t p秒后为沿着目标路径行驶所需要的汽车横摆角速度ωr。
这个数值前回馈或者从与现在值的目标路径的误差的反馈来推算前轮目标转角变化量(式(1))．∆δk=k1∙ωr k+k2∙εr k∙T c式(1)式中T c为控制周期，k1, k2根据与现在目标路径的误差(ε)最小的原则来求解。
课程设计题目汽车运动控制系统仿真设计学院计算机科学与信息工程学院班级2010级自动化班姜木北：2010133***小组成员指导教师吴2013 年12 月13 日汽车运动控制系统仿真设计10级自动化2班姜鹏2010133234目录摘要 (3)一、课设目的 (4)二、控制对象分析 (4)2.1、控制设计对象结构示意图 (4)2.2、机构特征 (4)三、课设设计要求 (4)四、控制器设计过程和控制方案 (5)4.1、系统建模 (5)4.2、系统的开环阶跃响应 (5)4.3、PID控制器的设计 (6)4.3.1比例（P）控制器的设计 (7)4.3.2比例积分（PI）控制器设计 (9)4.3.3比例积分微分(PID)控制器设计 (10)五、Simulink控制系统仿真设计及其PID参数整定 (11)5.1利用Simulink对于传递函数的系统仿真 (11)5.1.1 输入为600N时，KP=600、KI=100、KD=100 (12)5.1.2输入为600N时，KP=700、KI=100、KD=100 (12)5.2 PID参数整定的设计过程 (13)5.2.1未加校正装置的系统阶跃响应： (13)5.2.2 PID校正装置设计 (14)六、收获和体会 (14)参考文献 (15)摘要本课题以汽车运动控制系统的设计为应用背景，利用MATLAB语言对其进行设计与仿真.首先对汽车的运动原理进行分析，建立控制系统模型，确定期望的静态指标稳态误差和动态指标搬调量和上升时间，最终应用MATLAB环境下的.m 文件来实现汽车运动控制系统的设计。
其中.m文件用step函数语句来绘制阶跃响应曲线，根据曲线中指标的变化进行P、PI、PID校正；同时对其控制系统建立Simulink进行仿真且进行PID参数整定。
仿真结果表明，参数PID控制能使系统达到满意的控制效果，对进一步应用研究具有参考价值，是汽车运动控制系统设计的优秀手段之一。
关键词：运动控制系统 PID仿真稳态误差最大超调量汽车运动控制系统仿真设计一、课设目的针对具体的设计对象进行数学建模，然后运用经典控制理论知识 设计控制器，并应用Matlab 进行仿真分析。
通过本次课程设计，建立理论知识与实体对象之间的联系，加深和巩固所学的控制理论知识，增加工程实践能力。
二、控制对象分析2.1、控制设计对象结构示意图图1. 汽车运动示意图2.2、机构特征汽车运动控制系统如图1所示。
忽略车轮的转动惯量，且假定汽车受到的摩擦阻力大小与运动速度成正比，方向与汽车运动方向相反。
根据牛顿运动定律，该系统的模型表示为：⎩⎨⎧==+vy u bv vm （1） 其中，u 为汽车驱动力（系统输入），m 为汽车质量，b 为摩擦阻力与运动速度之间的比例系数，v 为汽车速度（系统输出），v为汽车加速度。
对系统的参数进行如下设定：汽车质量m =1200kg ，比例系数b =60 N·s/m，汽车的驱动力u =600 N 。
三、课设设计要求当汽车的驱动力为600N 时，汽车将在5秒内达到10m/s 的最大速度。
由于该系统为简单的运动控制系统，因此将系统设计成10％的最大超调量和2％的稳态误差。
这样，该汽车运动控制系统的性能指标设定为：上升时间：<5s ；最大超调量：<10％；稳态误差：<2％。
1. 写出控制系统的数学模型。
2. 求系统的开环阶跃响应。
3. PID 控制器的设计（1） 比例（P ）控制器的设计 （2） 比例积分（PI ）控制器的设计 （3） 比例积分微分（PID ）控制器的设计 4. 利用Simulink 进行仿真设计。
四、控制器设计过程和控制方案4.1、系统建模为了得到控制系统传递函数，对式（1）进行拉普拉斯变换，假定系数的初始条件为零，则动态系统的拉普拉斯变换为既然系统输出是汽车的速度，用Y （s ）替代v （s ），得到（2）由于系统输出是汽车的运动速度，用Y(S)替代V(s)，得到：)()()(s U s bY s msY =+ （3）该控制系统汽车运动控制系统模型的传递函数为：（4）由此，建立了系统模型。
4.2、系统的开环阶跃响应根据我们建立的数学模型，我们从系统的原始状态出发，根据阶跃响应曲线，利用串联校正的原理，以及参数变化对系统响应的影响，对静态和动态性能指标进行具体的分析，最终设计出满足我们需要的控制系统。
具体设计过程如下： 根据前面的分析，我们已经清楚了，系统在未加入任何校正环节时的传递函数，见表达式(4)，下面我们绘制原始系统的阶跃响应曲线，相应的程序代码如质量m摩擦力bv驱动力u速度v 加速度下:clear ;m=1200;b=60;num=[1] ;den=[m,b];disp('Ô-ϵͳ´«º¯Îª:')printsys(num ,den);t=0:0.01:120;step(10*num ,den,t);axis([0 120 0 0.2]);title('ϵͳÊä³ö');xlabel('Time-sec');ylabe1('Response-vahie');grid;text (45,0.7,'Ô-ϵͳ')得到的系统开环阶跃响应如图所示。
从图2中可以看出，系统的开环响应曲线未产生振荡，属于过阻尼性质。
这类曲线一般响应速度都比较慢。
果然，从图和程序中得知，系统的上升时间约100秒，稳态误差达到98%，远不能满足跟随设定值的要求。
这是因为系统传递函数分母的常数项为50，也就是说直流分量的增益是1/50。
因此时间趋于无穷远，角频率趋于零时，系统的稳态值就等于1/50=0.02。
为了大幅度降低系统的稳态误差，同时减小上升时间，我们希望系统各方面的性能指标都能达到一个满意的程度，应进行比例积分微分的综合，即采用典型的PID校正。
4.3、PID控制器的设计我们通过数学模型建立模拟PID控制系统如下图：模拟PID 控制系统模拟PID 控制器的微分方程为 :Kp 为比例系数；TI 为积分时间常数；TD 为微分时间常数。
取拉氏变换 ，整理后得PID 控制器的传递函数为 ： 其中： ——积分系数；——微分系数。
在本题中可知系统的传递函数为：4.3.1比例（P ）控制器的设计首先选择P 校正，即在系统中加入一个比例放大器，也就是在系统中加入一个比例放大器，为了大幅度降低系统的稳态误差，同时减小上升时间。
P 校正后系统的闭环传递函数为:按文中数据我们取kp=600，原系统b=60，m=1200。
利用MATLAB 进行闭环系s K sK K s T s T K s E s U s D D I P D I P ++=++==)11()()()(IP IT K K =D P D T K K =] )( ) ( 1)( [ ) ( 0 dtt de T dt t e T t e K t u DtIP + + = ⎰统的单位阶跃输入响应仿真。
仿真程序如下：kp=600;b=60;m=1200;t=[0:0.1:7];y=[kp];u=[m b+kp];sys1=tf(y,u);[y1,t]=step(sys1,t);sys1;plot(t,y1);grid;xlabel('Time (seconds)'), ylabel('Step Response')具体分析：令比较系数得T=16/17，一阶系统的阶跃响应是一个按指数规律单调上升的过程，其动态性能指标中不存在超调量、峰值时间、上升时间等项。
按一阶系统的过渡过程时间定义：，计算得，当增大系统的开环放大系数会使T减小，减小。
经过P校正后上升时间明显减小，但稳态误差约为4.9%，还是不能满足要求，也不能再5秒内上升到稳定。
4.3.2比例积分（PI）控制器设计利用PI校正改进系统，PI控制不仅给系统引进一个纯积分环节，而且还引进一个开环零点。
纯积分环节提高了系统的型别，从而有效的改善系统的稳态性能，但稳定性会有所下降。
所以，比例加积分环节可以在对系统影响不大的前提下，有效改善系统的稳态性能。
PI校正后的闭环传递环数为:利用MATLAB进行闭环系统的单位阶跃输入响应仿真程序如下：b=60;m=1200;kp=300;ki=70;t=[0:1:45];y=[kp ki];u=[m b+kp ki];sys2=tf(y,u);[y2,t2]=step(sys2,t);plot(t2,y2);grid;xlabel('Time (seconds)'), ylabel('Step Response')仿真结果图形如下图仿真结果分析：此系统为具有一个零点的二阶系统，零点对此系统的动态性能分析参考教材《自动控制原理》分析如下：把上式写成为系统的单位阶跃响应==不难发现，,根据拉氏变换的微分定理由于，故是典型二阶系统的单位脉冲响应(乘以系数)。
一般情况下，零点的影响是使响应迅速且具有较大的超调量，正如图所示。
零点越靠近极点，对阶跃响应的影响越大。
（1）比例积分微分（PID）控制器的设计4.3.3比例积分微分(PID)控制器设计对原系统进行PID校正，加入PID控制环节后传递函数为利用MATLAB进行闭环系统的单位阶跃输入仿真，经过多次比较取得kp=600，ki=100，kd=100.程序代码为:b=60;m=1200;kp=600;ki=100;kd=100;t=[0:0.1:50];y=[kd kp ki];u=[m+kd b+kp ki];sys4=tf(y,u);[y4,t4]=step(sys4,t);plot(t4,y4);grid;xlabel('Time (seconds)'), ylabel('Step Response')text(25,9.5,'Kp=600 Ki=100 Kd=100')PID仿真阶跃输入响应结果如下从图中和程序运行结果中可以清楚的知道，系统的静态指标和动态指标，已经很好的满足了设计的要求。
上升时间小于5s，超调量小于8%，约为6.67,具体值可由程序计算出。
满足校正要求，虽然继续增大比例放大器系数，阶跃响应可以无限接近阶跃函数，但实际应用中由于实际器件限制K P不可能无限大。
五、Simulink控制系统仿真设计及其PID参数整定利用MATLAB的Simulink仿真系统进行汽车控制系统的系统仿真，首先在Simulink仿真系统中画出系统仿真图，如图5-1所示。
