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玉溪一中高2014届高三第二次月考数学试卷(文科)

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玉溪一中高2014届高三第二次月考数学试卷（文科） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1．已知全集U=R，集合A=)3,1[，),4()1,(BCU，则BA

（A）（－1,1） （B）（－1,3） （C）)3,1[ （D）]4,1[ 2．若复数z满足31iiz，i是虚数单位，则z （A）22i （B）12i （C）2i （D）12i 3．下列函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的是

（A）21xy （B）2lgyx （C）3yx （D）||3yx 4．已知sin10k，则sin70 （A）21k （B）212k （C）221k （D）212k 5．某几何体的三视图如右图所示，它的体积为 （A）4 （B）6 （C）8 （D）12 6．若Rba,，且ba，则下列不等式成立的是

（A）1ba （B）22ba （C）0)lg(ba （D）ba)21()21( 7．右图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是 （A）12 （B）23 （C）34 （D）45 C上的点，且8．已知双曲线C的中心在原点，焦点在坐标轴上，(1,2)P是2yx是C的一条渐近线，则C的方程为 （A）2212yx （B）22212yx （C）2212yx或22212yx （D）2212yx或2212yx 9．已知函数2)1(1)(xxf，若2021xx，则 （A）11)(xxf ＞ 22)(xxf （B）11)(xxf ＝ 22)(xxf

（C）11)(xxf ＜ 22)(xxf （D）无法判断11)(xxf 与 22)(xxf的大小 10．在菱形ABCD中，30,4ABCBC，若在菱形ABCD内任取一点，则该点到四个顶点的距离均不小于1的概

4 2 2 2 率是 （A）6 （B）16 （C）8 （D）18

11．若函数3211(02)3yxxx的图象上任意点处切线的倾斜角为，则的最小值是 （A）6 （B）34 （C）4 （D）56 12．已知函数3sin3cosfxxx，若120xx，且12()()0fxfx，则12||xx的最小值为 （A）6 （B）3 （C）2 （D）23

第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在答题卡上. 13．1"a或"1b是"2"ba的 条件.

14．设yx,满足约束条件0220101yxyxyx，若目标函数(0)zaxya的最大值为10，则______a.

15．已知向量a，b的夹角为120，且1,2ab，则向量ab在向量a方向上的投影是 ________． 16． 已知函数0,1)2(0,22)(xxfxxfx，则)2013(f .

三、解答题 17．（本小题满分12分）

已知各项为正数的等差数列na满足3732aa，2812aa，且nanb2（*Nn）．

（Ⅰ）求数列na的通项公式； （Ⅱ）设nnnbac，求数列nc的前n项和nS．

18．（本小题满分12分）气象部门提供了某地今年六月份（30天）的日最高气温的统计表如下： 日最高气温t （单位：℃） t22℃ 22℃< t28℃ 28℃< t  32℃ 32t℃

天数 6 12 X Y 由于工作疏忽，统计表被墨水污染，X和Y数据不清楚，但气象部门提供的资料显示，六月份的日最高气温不高于32℃的频率为0.9． （Ⅰ） 若把频率看作概率，求X ， Y的值； （Ⅱ） 把日最高气温高于32℃称为本地区的“高温天气”，根据已知条件完成下面22列联表，并据此你是否有95%的把握认为本地区的“高温天气”与西瓜“旺销”有关？说明理由． 高温天气 非高温天气 合计 旺销 1 不旺销 6 合计

附：22()()()()()nadbckabcdacbd

19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，ABCD为平行四边形，且BCAB平面P，PAAB，M为PB的中点，2PAAD，1AB． （Ⅰ）求证：PDAMC平面； （Ⅱ）求三棱锥AMBC的高．

20．（本小题满分12分）已知0(,8)Px是抛物线2:2(0)Cypxp上的点，F是C的焦点， 以PF为直径的圆M与x轴的另一个交点为(8,0)Q. （Ⅰ）求C与M的方程； （Ⅱ）过点Q且斜率大于零的直线l与抛物线C交于AB、两点，O为坐标原点，AOB△的面积为64133，证明：直线l与圆M相切.

21.（本小题满分12分）已知函数()(1)21xfxaxex在0x处取得极值． （Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）证明：当0x时，2()111xfxxex.

2()PKk 0．10 0．050 0.025 0．010 0.005 0．001

k 2.706 3．841 5.024 6．635 7.879 10．828

A B C

D M P 请从所给的22、23两题中选定一题作答，多答按所答第一题评分. 22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为6cos2sinxy（为参数），直线l的参数方程为32122xtyt（t为参数），T为直线l与曲线C的公共点. 以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系. （Ⅰ）求点T的极坐标；

（Ⅱ）将曲线C上所有点的纵坐标伸长为原来的3倍（横坐标不变）后得到曲线W，过点T作直线m，若直线m被曲线W截得的线段长为23，求直线m的极坐标方程.

23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设函数()|2|fxxax.（Ⅰ）当2a时，解不等式()0fx； （Ⅱ）当0a时，不等式()20fxa的解集为R，求实数a的取值范围.

第二次月考数学试卷（文科）答案

一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B C B A D C A C D B D 二、填空题 13.必要不充分 14 .2 15 .0 16 .1007

17．解： na是等差数列，127382aaaa，

841232737373aaaaaa

，或3784aa，„„„„„„4分

又0na，13184373ndnaadaan．„„„„„6分 （II）12nnb，121nnnnnbac， 1122nnnSababab

1212()()nnaaabbb„„„„„„„9分 231[23(1)](2+2++2)nn

221221212nnn



23242nnn

．„„„„„„„„„12分

18．解：（Ⅰ）由已知的：(32)0.9oPtC ∴ (32)1(32)0.1ooPtCPtC ∴ 300.13Y 30(6123)9X． „„ 6分

（Ⅱ）

22()()()()()nadbckabcdacbd



230(16221)327228

2.727

，

因为2.7273.841， 所以没有95%的把握认为本地区的“高温天气”与西瓜“旺销”有关． „„ 12分

19．（Ⅰ）证明：连接BD，设BD与AC相交于点O，连接OM， ∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴点O为BD的中点． ∵M为PB的中点， ∴OM为PBD的中位线， ∴//OMPD． „„ 2分 ∵,OMAMCPDAMC平面平面， ∴PDAMC平面． „„ 4分 （Ⅱ）解：∵BC平面PAB，//ADBC， 则AD平面PAB，故PAAD， 又PAAB, 且ADABA， ∴PAABCD平面． „„ 8分 取AB的中点F，连接MF，则//MFPA，

∴MFABCD平面，且112MFPA.„„ 9分

设三棱锥AMBC的高为h，由AMBCMABCVV，

高温天气 非高温天气 合 计 旺销 1 21 22 不旺销 2 6 8 合计 3 27 30

A B C

D M P

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云南省玉溪一中2013-2014学年高二数学下学期第二次月考 文

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玉溪一中高2015届高二下学期第二次月考文科数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分.在每一小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的. 请把答案填涂在答卷上.1.假设集合}1)1(log |{},2|1||{2≤-=≤-∈=x x B x Z x A ，如此集合A ∩B 的元素个数为( )A ．0B ．2C ．5D ．82.i 为虚数单位，复数121iz i +=-，如此复数z 的虚部是( )A ．i 23B ．23C ．i 21-D ．21-3. 设,a b R ∈，如此“()20a b a -<〞是“a b <〞的〔〕A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4．x ，y 的取值如下表：从散点图可以看出y 与x 线性相关，且回归方程为0.95y x a =+，如此a =( ) A. 3.25 B. 2.6 C. 2.2 D. 05．在等比数列{an}中，假设a4，a8是方程x2－4x ＋3＝0的两根，如此a6的值是( ) A ．－3B.3C ．±3D ．±36. l ，m ，n 为三条不同的直线，α，β为两个不同的平面，如下命题中正确的答案是〔 〕 A. l ⊥m ，l ⊥n ，且α⊂n m ,，如此l ⊥α.B ．假设平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等，如此βα//.C ．假设α⊥m ，n m ⊥，如此α//n .D ．假设n m //，α⊥n ，如此α⊥m .x 0 1 3 4 y2.24.34.86.77.如右图是一个几何体的三视图，如此该几何体的体积等于()A.2B.23C.43 D.48.程序框图如如下图所示，该程序运行后输出的S 的值是〔 〕A ．3B ．21C ．31-D ．2-9．实数x ，y 满足⎪⎩⎪⎨⎧+-≥≥≥-b x y xy y x 02，如此y x z +=2的最小值为3，如此实数b 的值为〔〕A ．94B ．—94C ．49D ．—4910．记集{}22(,)|16A x y x y =+≤和集{}(,)|40,0,0B x y x y x y =+-≤≥≥表示的平面区域分别为12,ΩΩ.假设在区域1Ω内任取一点(,)M x y ，如此点M 落在区域2Ω的概率为()A ．12πB ．1πC ．14D ．24ππ-11.双曲线22221x y ab -=)0,0(>>b a的渐近线方程为y =，如此以它的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆的离心率等于〔〕A.12B.2C.D.112.0x 是函数)),0((ln sin 2)(ππ∈-=x x x x f 的零点,21x x <,如此 ①),1(0e x ∈;②),(0πe x ∈;③0)()(21<-x f x f ;④0)()(21>-x f x f 其中正确的命题是〔 〕A ．①④B ．②④C ．①③D ．②③二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分.请把答案写在答卷上. 13.向量a 、b 、c 都是单位向量,且a b c +=,如此a c ⋅的值为_________.14.集合{1,2,3,4,5}A =，{0,1,2,3,4}B =，点P 的坐标为〔m ，n 〕，m A ∈，n B ∈，如此点P 在直线5x y +=下方的概率为15. 函数x x x f 12)(-=的反函数是),(1x f-如此=-)23(1f 。

云南省玉溪一中2021届高三数学上学期第二次月考试题 文（含解析）(1)

云南省玉溪一中2021届高三数学上学期第二次月考试题 文（含解析）(1)

∴A∩B={x| ＜x＜1}，应选：A
【思路点拨】解不等式求出集合A，结合集合交集的概念，可得答案．
【题文】 2．如右图，在复平面内，复数 和 对应的点别离是 和 ，那么
A. B.
C. D.
【知识点】复数代数形式的乘除运算．L4
【答案解析】D解析：由图可知：z1=i，z2=2﹣i，
则 = = = = ．应选：D．
【题文】16. 已知 ，正实数 知足 ，且 ，假设 在区间 上的最大值为2，那么 =_______。
【知识点】对数函数的单调性。B7
【答案解析】 解析：∵f（x）=|log2x|，且f（m）=f（n），∴mn=1
∵假设f（x）在区间[m2，n]上的最大值为2，∴|log2m2|=2，∵m＜n，
∴m= ∴n=2，∴n+m= 故答案为：
二、填空题：本大题共4小题，每题5分．
【题文】13．抛掷两颗相同的正方体骰子（骰子质地均匀，且各个面上依次标有点数一、二、3、4、五、6）一次，那么两颗骰子向上点数之积等于12的概率为 .
【知识点】古典概型及其概率计算公式．K2
【答案解析】 解析：由题意知此题是一个等可能事件的概率，实验发生包括的事件是掷两颗骰子有6×6=36个结果，知足条件的事件是两颗骰子向上点数之积等于12，有（2，6）、（3，4）、（4，3）、（6，2）共4种结果，∴要求的概率是 = ．故答案为： ．
【思路点拨】利用等差数列的通项公式化简a1+a11=3a6﹣4，可得a1+5d=4，再利用等差数列的求和公式，即可得出结论．
【题文】15. 在平面直角坐标系中，假设直线 (s为参数)和直线 (t为参数)平行，那么常数 的值为_____ .
【知识点】直线的参数方程；参数方程化成一般方程．N3
三台中学高2014级高三第二次月考答案

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三台中学高2014级高三第二次月考数学（文科）试题参考答案一DBBDB BBCAD10【答案】D 【解析】方程083492sin sin =-+⋅+⋅a a a x x 有解，等价于求134928sin sin +⋅+⋅=x x a 的值域，因为]3,31[3sin ∈x ，所以13492sin sin +⋅+⋅x x ]31,923[∈，则a 的取值范围为2372318≤≤a .故应选D二、11. 0x =0或8 12 . 512a <<13 -2<a<2 14 .1<x<2 15 -2 三 、16. A=()-2,3,CuA={x|x≤－2或x≥3}，（5分）由A ∪B=A 得B A ⊆当B=φ时a≤-2，当B,≠φ时.-2a ≤≤3 . 综上：a ≤3（12分） 17（1）)45(πf =2sin 4π（4分） （2）10563(3)2sin =,sin =,(32)2cos =cos =2131355f f παααβπββ+=∴+=∴， （8分）()1241235416,[0,],cos =sin =cos +=cos cos -sin sin =-=παβαβαβαβαβ∈∴⋅ ，，（2）1cos 2)62sin()(2-+-=x x x f=sin （2x+6π），当2x+6π=2π+2k π 及x=6π+ k π,k Z ∈时，max ()1f x =（1）列表 （3分） （9分） （3）由+2k 2ππ≤2x+6π3+2k 2ππ≤即+k 6ππ≤x 2+k 3ππ≤时，f （x ）递减 2+k +k k 63Z ππππ⎡⎤∴∈⎢⎥⎣⎦递减区间为，，（12分）19. 解：（1）()20f x x +>Q 的解集为(1,3).()2(1)(3),0.f x x a x x a +=--<且∴.3)42(2)3)(1()(2a x a ax x x x a x f ++-=---=…………① 由方程.09)42(06)(2=++-=+a x a ax a x f 得……………… ② 因为方程②有两个相等的根，所以094)]42([2=⋅-+-=∆a a a ，即 .511.01452-===--a a a a 或解得由51.1,0-==<a a a 将舍去代入①得)(x f 的解析式.535651)(2---=x x x f （6分）（2）若)(x f 在[]0,1上的最大值为g （a ），求g （a ）的解析式（2）由2221241()2(12)3()a a a f x ax a x a a x a a+++=-++=-- 对称轴为x=a +1，因a <0，故a +1<1当a 1≤-时，()g a (0)f x f 的最大值（）==3a当24110,()g a .a a a f x a++-<<=-可得的最大值（）， 所以23a,a 1g a 41,10a a a a ≤-⎧⎪=⎨++--<<⎪⎩（）20、解：⑴a=1时，)(x f =x-1-lnx ，/1(2)=1-ln2(2)=2f f ，，所求切线方程为x-2y+2ln2=0（3分）⑵xax x a x f 11)(-=-='， 当0≤a 时，()0f x '<在),0(+∞上恒成立，函数)(x f 在),0(+∞单调递减，∴)(x f 在),0(+∞上没有极值点； 当 0>a 时，()0f x '<得10x a <<，()0f x '>得1x a>， ∴)(x f 在(10,)a 上递减，在(1),a+∞上递增，即)(x f 在ax 1=处有极小值． ∴当0≤a 时)(x f 在),0(+∞上没有极值点，当0>a 时，)(x f 在),0(+∞上有一个极值点（8分）⑶∵函数)(x f 在1=x 处取得极值，∴1=a ，∴b xx x bx x f ≥-+⇔-≥ln 112)(， 令xxx x g ln 11)(-+=，可得)(x g 在(]2,0e 上递减，在[)+∞,2e 上递增， ∴22m in 11)()(ee g x g -==，即211b e ≤-．（13分）21解：（1）22()2(241)m f x mx m m x+'=-+++因为函数()f x 在1x =处取得极值0 得：2222(1)2(241)2210(1)(241)2310f m m m m m m f m m m m m '⎧=-++++=--+=⎪⎨=-++=---=⎪⎩解得1m =-…（4分） （2）(21)(1)()((0,))x x f x x x ---'=∈+∞令()0f x '=得1x =或12x =-（舍去）当01x <<时，()0f x '>；当1x >时，()0f x '<.所以函数()f x 在区间(0,1)上单调递增，在区间(1,)+∞上单调递减.所以当1x =时，函数()f x 取得极大值，即最大值为2(1)ln1110f =-+= 所以当0k <时，函数()f x 的图象与直线y k =有两个交点（8分）（3）设22()2()()422ln p F x f x g x x x x px x+=--+=--若对任意的[1,2]x ∈，22()()42f x g x x x ≥+-恒成立，则()F x 的最小值min ()0F x ≥(*) 2'22222(2)()p px x p F x p x x x +-+++=-+=（1）当0p =时,'222()0x F x x+=>,()F x 在[1,2]递增 所以()F x 的最小值(1)20F =-<，不满足(*)式 所以0p =不成立（2）当0p ≠时'22(1)()()p p x x p F x x+-+-= ①当10p -<<时，211p+<-，此时()F x 在[1,2]递增，()F x 的最小值(1)220F p =--<，不满足(*)式②当1p <-时，2111p-<+≤，()F x 在[12]，递增，所以min ()(1)220F x F p ==--≥，解得1p ≤- ，此时1p <-满足(*)式 ③当1p =-时，()F x 在[12]，递增，min ()(1)0F x F ==，1p =-满足(*)式综上，所求实数p 的取值范围为1p ≤-（14分）。

江西省宜春市上高二中2014届高三上学期第二次月考 文科数学 Word版含答案

江西省宜春市上高二中2014届高三上学期第二次月考 文科数学 Word版含答案

2014届高三第二次月考数学（文科）试题命题人：刘海军 审校人：黄友泰一.选择题(5×10＝50分)1.已知全集U R =，集合2{|20}A x x x =->，{|lg(1)}B x y x ==-，则()U C A B 等于（ ） A {|20}x x x ><或 B.{|12}x x << C {|12}x x <≤D.{|12}≤≤x x2.下列函数f (x )中，满足“对任意x 1，x 2∈(－∞，0)，当x 1<x 2时，都有f (x 1)<f (x 2)”的函数是（ ） A.f (x )＝－x ＋1B f (x )＝2x C. f (x )＝x 2－1D.f (x )＝ln(－x )3、给出如下三个命题:①若“p 且q”为假命题,则p 、q 均为假命题;②命题“若a b >,则221a b >-”的否命题为“若,221a ba b ≤≤-则”; ③“2,11x R x ∀∈+≥”的否定是“2,11x R x ∃∈+≤”. 其中不正确的命题的个数是（ ） A.0B.1C.2D.34“1010a b >”是“lg lg a b >”的（ ） (A)充分不必要条件(B)必要不充分条件 (C)充要条件(D)既不充分也不必要条件5已知函数()f x 的定义域为(32,1)a a -+,且(1)f x +为偶函数,则实数a 的值可以是（ ） A ．2B ．4C ．6D ．236.若0,0,2a b a b >>+=，则下列不等式①1ab ≤；③ 222a b +≥； ④333a b +≥； ⑤112a b+≥，对一切满足条件的,a b 恒成立的所有正确命题是（ ）A. ①②③B. ①③⑤C.①②④D. ③④⑤7.已知a 是函数f(x)=2x -log 12x 的零点，若0<x 0<a ，则f(x 0)的值满足（ ）A.f(x 0)=0B. f(x 0)<0 C f(x 0)>0 D.f(x 0)的符号不确定8.函数1(0,1)xy a a a a=->≠的图象可能是（ ）9、已知函数()f x 对定义域R 内的任意x 都有()f x =(4)f x -,且当2x ≠时其导函数()f x '满足()2(),xf x f x ''>若24a <<则（ ）A.2(2)(3)(log )a f f f a <<B.2(3)(log )(2)a f f a f <<C.2(log )(3)(2)a f a f f <<D.2(log )(2)(3)a f a f f <<10.设函数[],0()(1),0x x x f x f x x -≤⎧=⎨->⎩，其中][x 表示不超过x 的最大整数,如1]1[,1]2.1[,2]2.1[==-=-，若k kx x f +=)((0)k >有三个不同的根,则实数k 的取值范围是（ ）A ．]31,41( B ．]41,0( C ．]31,41[ D ．)31,41[ 二.填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11.设函数.1sin cos )(3++=x x x x f 若11)(=a f ，则=-)(a f ． 12.若函数f (x )＝(a 2－2a －3)x 2＋(a －3)x ＋1的定义域和值域都为R ，则a 的取值范围是 13.若函数1ln 21)(2+-=x x x f 在其定义域内的一个子区间)1,1(+-k k 内不是单调函数，则实数k 的取值范围 .14.函数f (x )＝|log 3x |在区间[a ，b ]上的值域为[0,1]则b －a 的最小值为_______ 15.四位同学在研究函数)(1)(R x xxx f ∈+=时，分别给出下面四个结论：①函数)(x f 的图象关于y 轴对称；② 函数)(x f 的值域为 (－1,1)；③若,21x x ≠则一定有)()(21x f x f ≠；④若规定)()(1x f x f =, )]([)(1x f f x f n n =+，则 xn xx f n +=1)(对任意*N n ∈恒成立．你认为上述四个结论中正确的有2014届高三第二次月考数学（文科）试题答题卡11、 12、 13、 14、 15、 三.解答题(本大题共6小题,共75分)16.(本题满分12分）已知集合1{24}32x A x -=≤≤，{}(1)(21)0B x x m x m =-+--<. （1）当时，求A 的非空真子集的个数；（2）若B A ⊇，求实数m 的取值范围.17．（本题满分12分）设命题上是减函数在区间),1(2)(:+∞-=mx x f P ；命题:q 21,x x 是方程022=--ax x 的两个实根，且不等式352-+m m ≥||21x x -对任意的实数]1,1[-∈a 恒成立，若⌝p ∧q 为真，试求实数m 的取值范围.18.(本题满分12分）已知函数122()log 1ax f x x -=-(a 为常数). （1）若常数0<2a <,求()f x 的定义域;（2）若()f x 在区间(2,4)上是减函数,求a 的取值范围. 19、（本题满分12分）二次函数()f x 满足(1)()2,(0)1f x f x x f +-==且 （1）求()f x 的解析式；（2）在区间[1,1]-上，()y f x =的图像恒在2y x m =+的图像上方，试确定实数m 的范围。