吉大物理练习册答案

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解 (1) dr dt a sin ti b cos tj A(a,0)点：x a, y 0 cos t 1, sin t 0 1 2 2 b j E k m b
A

2. 1mol的理想气体，完成了由两个等容过程和两个等压 过程构成的循环过程（如图），已知状态1的温度为T1， 状态3的温度为T3,且状态2和4在同一等温线上。试求气体 P 在这一循环过程中作的功。
二、填空题 1．一质点沿x轴运动，其运动方程为x＝5＋2t－t2（x以m 为单位）。质点的初速度为 2m / s ，第4秒末的速度 为 6m / s 。 2．一质点以（m/s）的匀速率作半径为5m有圆周运动。 该质点在5s内的平均速度的大小 为 2m / s。平均加速度的大小为 0.4 。 F N
A ( P2 P1 )( V2 V1 )
P2V2 P1V2 P2V1 P1V1
RT3 2 RT2 RT1
O
2
3
1
4
V
P2V1 P1V2 RT2 R( T3 2 T1T3 T1 ) ( RT )2 P V P V 2 1 1 2 2
t 3．质量m为10kg的木箱放在地面上，在水平拉力F的作用 下由静止开始沿直线运动，其拉力随时间的变化关系如图 所示。若已知木箱与地面间的摩擦系数为0.2，那么在t 4 ＝4s时，木箱的速度大小为 m / s ；在t＝7s时，木箱的 7 速度大小为 .5m / s 。(g取10ms-2) 2
O
d
0 Ia d b 0 I ln adx 2 d 2x
图 6－ 10
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7. 如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的abcda 增大为 a bcd a ，那么循环abcda 与a bcd a 所作的功和 热机效率变化情况是： p a A. 净功增大，效率提高。 b B. 净功增大，效率降低。 b T2 T1 C. 净功和效率都不变。 d D. 净功增大，效率不变。 c

取半径为 r ~ r+dr 的细圆环
dq 2rdr
dI
2
2rdr rdr
O Rr
B1 B2 r 1 R
dI
2
dB dr
B1 B2
2r dB
2dI
r
dr
R r
2
I
dr
2r
2
0
(
2 R
r
)
2
5. 两条无穷长的平行直导线距2a，分别载有大小相等方 向相反的电流I。空间任一点P到两导线的垂直距离分别为 x1和x2，求P点的磁感应强度B。
（2）当φ＝ / 2 时，线圈所受的力矩最大。
5．半径为R细圆环均匀带电，电荷线密度为λ。
若圆环以角速度ω绕过环心且垂直于 环面转轴作
匀速转动，则环心处的磁感应强度B 的大小
为
0 / 2
。 I nq 2R
2
B
0 I
2R
0 /
2
6. 一均匀带电圆环，带电量为＋q，其半径为R，
置于均匀磁场 中B， 的B方向与圆环所在平面成
和洛仑兹力
B.只有库仑力和洛仑兹力
C.只有三种中某一种
5．载流为I、磁矩为Pm的线圈，置于磁感应强度 为B的均匀磁场中。若Pm与B方向相同，则通过线 圈的磁通量Ф与线圈所受的磁力矩M的大小为
A． IBPm , M 0
B． BPm , M 0
I
C． IBPm , M BPm
D．
BPm I
b 2 x 2
b
F3
0I1I2 dl L 2 x
ba
0 I1I 2
dx
0 I1I 2
ba ln
b 2 cos45 x 2 cos45 b

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二、填空题
1．一质点的运动方程为 r = 2ti + (2 − t ) j (m) ．
2
则轨迹方程是 x + 4 y = 8， 速度方程是 υ = 2i − 2tj，
2
任意时刻质点的加速度为
a = −2 j 。
2．质点运动方程为 x=4t－t2（m），该质点从 ． ），该质点从 ）， t=0 时刻，在3（S）内质点的位移为 时刻， （ ） 其通过的路程为 5 （m）。 ）。
R
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9．一质点沿x轴运动，其运动方程为： ．一质点沿 轴运动 其运动方程为： 轴运动， x=3+5t+6t2-t3（SI），则质点在t=0时，速 ），则质点在 时 ），则质点在 −1 当质点的加速度为零时， 度υ0＝ 5m⋅ s ，当质点的加速度为零时， −1 其速度υ＝ 17m⋅ s 。
10. 质点在某一时刻位置矢量为 r0 ，速度为 υ 0 时间内，经任一路径回到出发点， ∆t 时间内，经任一路径回到出发点，此时速度为 υ1 ，其大小和方向与 υ 0 相同，则在 ∆t 时间内 相同， 0 ， 位移 ∆ r = 0 ，平均速度 υ = − 2υ 平均加速度 a = ， ∆t
dω dω =ω β= dt dθ
ω
0
ωdω = A cosθdθ
π 2
6
∫ ωdω = ∫π A cosθdθ
ω= A
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7．一质点沿半径为3m的圆周运动，切向加速 ．一质点沿半径为 的圆周运动 的圆周运动， ）经过多少时间， 度at＝3m·s-1，问（1）经过多少时间，它的总加 速度的方向与半径方向成45 速度的方向与半径方向成 0；（2）在上述时 ） 间内，质点经过的路程和角位移各是多少？ 间内，质点经过的路程和角位移各是多少？

3180 (1- 1)190 304000
3.用于康普顿散射实验中的X射线波长0 0.2 1010 m。当
散射角为90°时，求：（1）X射线波长的改变量；（2） 碰撞电子所获得的动能；（3）电子所获得的动量。
解：（1）根据康普顿散射公式
（2） 碰 撞电子0 所获m 得h 0c的(1动c 能 o)s0.02A 4
速粒子的物质波公式是＿＿＿ ＿h＿m 0 ，初
速为零的电子在电势差为U的电场中加速
后，其物质波的公式是＿＿＿＿h＿2 _m _。 eU
11.电子显微镜中的电子从静止开始通过电势 差为U的静电场加速后，其德布罗电波长是 0.04nm，则U约为 940V 。
三、 计算题
1. 假设太阳和地球可看作黑体，各有其固定的表 面温度，地球的热辐射能源全部来自太阳，现取 地球表面温度TE=300K, 地球半径RE=6400km，太 阳半径Rs=6.95×105km,太阳与地球的距离 d=1.496×108km，求太阳表面温度TS。
7.康普顿效应的发现和理论解释进一步揭 示了光的 粒子 性，并且也证实了在微 观粒子相互作用过程中， 能量 守恒定 律和 动量 守恒定律依然成立。
8.在氢原子光谱中，由高能级向低能级跃 迁时发出的赖曼系谱线中，最长的波长 是＿1＿21＿.52＿nm。 ν=(E2-E1)/h λ=hc/(E2-E1)
解：太阳辐射能量分布在半径为d的球面上，其中
被地球吸收的能量为地球横截面积上的辐射能，
即 E吸4RS2TS44RdE22
E辐4RE 2TE4
E吸 E辐
TS 6.22103K
2. 利用单色光和金属钠作光电效应实验，测得当
300 n m 时，光电子的最大初动能1.85eV，当 400 n m 时，光电子的最大初动能0.82eV，由此估