吉林大学大学物理电磁感应作业答案共21页

取半径为 r ~ r+dr 的细圆环
dq 2rdr
dI
2
2rdr rdr
O Rr
B1 B2 r 1 R
dI
2
dB dr
B1 B2
2r dB
2dI
r
dr
R r
2
I
dr
2r
2
0
(
2 R
r
)
2
5. 两条无穷长的平行直导线距2a，分别载有大小相等方 向相反的电流I。空间任一点P到两导线的垂直距离分别为 x1和x2，求P点的磁感应强度B。
（2）当φ＝ / 2 时，线圈所受的力矩最大。
5．半径为R细圆环均匀带电，电荷线密度为λ。
若圆环以角速度ω绕过环心且垂直于 环面转轴作
匀速转动，则环心处的磁感应强度B 的大小
为
0 / 2
。 I nq 2R
2
B
0 I
2R
0 /
2
6. 一均匀带电圆环，带电量为＋q，其半径为R，
置于均匀磁场 中B， 的B方向与圆环所在平面成
和洛仑兹力
B.只有库仑力和洛仑兹力
C.只有三种中某一种
5．载流为I、磁矩为Pm的线圈，置于磁感应强度 为B的均匀磁场中。若Pm与B方向相同，则通过线 圈的磁通量Ф与线圈所受的磁力矩M的大小为
A． IBPm , M 0
B． BPm , M 0
I
C． IBPm , M BPm
D．
BPm I
b 2 x 2
b
F3
0I1I2 dl L 2 x
ba
0 I1I 2
dx
0 I1I 2
ba ln
b 2 cos45 x 2 cos45 b

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2. 质点沿x轴作简谐振动(平衡位置为x轴的原点)，振幅为
A = 30 mm，频率 6Hz。
(1) 选质点经过平衡位置且向x轴负方向运动时为计时零
点，求振动的初相位。
(2) 选位移 x = -30 mm 时为计时零点，求振动方程；
(3) 按上述两种计时零点的选取法，分别计算t=1s时振动
相位。
20cm，与第一个简谐振动的相位差为 1π6
若第一个简谐振动的振幅为 10 3cm17.3cm。则第
二个简谐振动的振幅为___1_0_c__m__cm。第一、二个简
谐振动的相位差1 2 为____π_/_2_____。
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9. 一简谐振动的旋转矢量图如图所示，振幅矢量
长2cm，则该简谐振动的初相位为___π_/_4___，矢
C. 物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，
加速度为零；
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D. 物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。
8. 当质点以f 频率作简谐振动时，它的动能的变化频率 为
A. f B. 2f C. 4f D. 0.5f
9. 两个振动方向相互垂直、频率相同的简谐振动的合成
运动的轨迹为一正椭圆，则这两个分振动的相位差可能
简__谐__振__动__之__和__，从而确定出该振动包含的频
率成分以及各频率对应的振幅的方法，称为
2023_/5/_2频4__谱__分__析___。
9
7. 上面放有物体的平台，以每秒5周的频率沿竖直方向
作简谐振动，若平台振幅超过__1_c_m___，物体将会脱离
平台。（g=9.8m/s2）
8. 两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为

!4．真空中两条相距2a的平行长直导线，通以方向相 同，大小相等的电流I，O、P两点与两导线在同一平面 内，与导线的距离如图所示，则O点的磁场能量密度 wmo= ，P点的磁场能量密度wmp= ． I I m0 I m0 I B2 wm BO 0 wmo 0 a a a 2m0 2a 2a P O 2 m0 I m0 I 2m0 I 2m0 I Bp wmp 2 2 B向里为正 2a 2 3a 3a 9 a
a
2π x
2π
a

Φ ml b M ln I 2π a
a
b
l
dΦ ml b dI 3mI 0l b 3t i >0，i为顺 i ln ln e dt 2 π a dt 2π a 时针流向。
电磁感应二
第八章 电磁感应
电磁场
3．两根平行长直导线，横截面的半径都是a，中心线相 距d，属于同一回路．设两导线内部的磁通都略去不计， 证明这样一对导线单位长的自感系数为 L m 0 ln d a
5．有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同， 半径分别为r1和r2．管内充满均匀介质，其磁导率分别 为m1和m2．设r1:r2=1:2，m1:m2=2:1，当将两只螺线管串 联在电路中通电稳定后，其自感系数之比L1:L2与磁能 之比Wm1:Wm2分别为： （A）L1:L2=1:1，Wm1:Wm2=1:1． （B）L1:L2=1:2，Wm1:Wm2=1:1． （C）L1:L2=1:2，Wm1:Wm2=1:2． （D）L1:L2=2:1，Wm1:Wm2=2:1．
电磁场
3．两个通有电流的平面圆线圈相距不远，如果要使 其互感系数近似为零，则应调整线圈的取向使 (A) 两线圈平面都平行于两圆心连线． (B) 两线圈平面都垂直于两圆心连线． (C) 一个线圈平面平行于两圆心连线，另一个线圈 平面垂直于两圆心连线． (D) 两线圈中电流方向相反．

电磁感应一、选择题⒈ D ； ⒉ B ；⒊ C ； ⒋ BD ； ⒌ C ； 6.E ； 7.B ； 8.A ； 9.A二、填空题⒈ < 。

⒉ 洛伦兹力，B x v ； 感生电场力； 变化的磁场。

⒊ S iR / 。

⒋ θω222/1B S i n L ； C A → 。

⒌ 0 ；dt dB l 4 ； dtdB l 2- 。

⒍ )ln (20d l d d l I +-πωμ； A O → 。

⒎ 1/16。

⒏ 1.6x106 J/m 3； 4.425 J/m 3； 磁场更易于存储能量。

9. ⎰⎰⎰∙∂∂=∙S S d t D l d H ；⎰⎰⎰∙∂∂-=∙SS d t B l d E ； 0=∙⎰⎰SS d B ； ∑⎰⎰=∙0q S d D S 。

三、问答题1. 答：(1) 起源不同：静止电荷激发静电场，而变化的磁场激发涡旋电场。

（2）性质不同：静电场是有源无旋、保守力场，而涡旋电场是无源有旋、非保守力场。

2. 答： （1） 传导电流源于自由电荷的定向移动，而位移电流本质上是变化的电场。

（2）传导电流通过导体时产生焦耳热，而位移电流则无热效应。

（3）传导电流只能在导体中存在，而位移电流可以在导体、电介质、真空中存在。

四、计算题1 解：（1） 因磁场分布为：r Iπμ2B 0=，则000ln 2200r lr Ix xdr r I S d B d l r r m m +==∙==⎰⎰⎰+πμπμφφ 。

（2）0m ln 2d d r lr Iv t i +-=-=πμφε00ln 2r lr R Iv R I i i +-==πμε（3）Rv r l r I dr r Ir l r R Iv Bdr I dF F l r r i 20000000)ln 2(2ln 200+=⋅⋅+===⎰⎰⎰+πμπμπμ方向垂直于导线向上。

2 解： t 时刻，磁通量为θθφc o s c o s ⋅⋅==l v t kt BS m则电动势为k l x k v t l t i -=-=-=θφεc o s 2d d m负号说明电动势方向沿顺时针3 解：（1）取顺时针方向为正绕线，则3ln 2ln 2200πμπμπμφφIac b Ia adr r I Sd B d b c m m ===∙==⎰⎰⎰则3ln 20πμφaI M m ==（2）3ln 2d d 0t m e at IM λλπμε-=-=电动势方向为顺时针。