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大学物理静电场练习题带答案————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：大物练习题（一）1、如图，在电荷体密度为ρ的均匀带电球体中，存在一个球形空腔，若将带电体球心O 指向球形空腔球心O '的矢量用a 表示。
试证明球形空腔中任一点电场强度为 . A 、03ρεa B 、0ρεa C 、02ρεa D 、3ρεa2、如图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为λ的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于R ．试求环中心O 点处的场强A 、02πR λε-B 、0πRλε- C 、00ln 22π4λλεε+ D 、00ln 2π2λλεε+3、 如图所示，一导体球半径为1R ,外罩一半径为2R 的同心薄导体球壳, 外球壳所带总电荷为Q ,而内球的电势为0V ，求导体球和球壳之间的电势差 （填写A 、B 、C 或D ，从下面的选项中选取）。
A 、1020214R Q V R R πε⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ B 、102024R Q V R R πε⎛⎫- ⎪⎝⎭C 、0024Q V R πε- D 、1020214R Q V R R πε⎛⎫⎛⎫+-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭4.如图所示，电荷面密度为1σ的带电无限大板A 旁边有一带电导体B ，今测得导体表面靠近P 点处的电荷面密度为2σ。
求：（1）P 点处的场强 ；（2）导体表面靠近P 点处的电荷元S ∆2σ所受的电场力 。
A 、20σεB 、202σεC 、2202S σε∆D 、220S σε∆5．如图，在一带电量为Q 的导体球外，同心地包有一各向同性均匀电介质球壳，其相对电容率为r ε，壳外是真空，则在壳外P 点处(OP r =)的场强和电位移的大小分别为［ ］Q Opr)（A ）2200,44r Q QE D rr εεε==ππ； （B ）22,44r Q QE D r r ε==ππ； （C ）220,44Q QE D r r ε==ππ； （D ）2200,44Q QE D r r εε==ππ。
班级 _______________ 姓名 ___________________ 学号 ____________________静电场作业一、填空题1・一均匀带正电的空心橡皮球，在维持球状吹大的过程中，球内任意点的场强 不变 。
球内任意点口 1 Q u ="> R 球外）U = ——— （r < R 球内） 4 兀£ ° R2.真空中有一半径为R,带电量为+Q 的均匀带电球血。
今在球血上挖掉很小一块面积则球心处的电场强度E =解：电荷面密度4欣24兀£評2码Q不变 。
（填写变人、变小或不变）的电势 变小O 始终在球外任意点的电势解：E —1Q4兀E ° r 2均匀带电球面E = 0E = —^ 4码叫 14TT R2 4 兀気“ 3•点电荷0、02、@3和如在真空中的分布如图所示。
S 为闭合曲面,则通过该闭合曲面的电通量为$ +04E ・ds=Y^ :其中y为s 闭合面内所包围的所有电荷的代数和£。
4.边长为。
的正六边形每个顶点处有一个点电荷+如 取无限远处+g +q作为电势零点，则正六边形中心0点电势为3q2兀£ °a+q+q +q解：0点电势为6个点电荷电势Z 和。
每个q 产生的电势为4 兀£* 47T£0a解：高斯定理■O5. 两点电荷等量界号，相距为a,电量为q,两点电荷连线中点O 处的电场强度大小E =6.电量为-5.0X10_9C 的试验电荷放在电场中某点时,受到20.0X10-9N 的向下的力,则该点的电场强度 大小为 4 N/C oF解：由电场强度定义知，E = — = 4q7•—半径为R 的带冇一缺口的细圆环，缺口氏度为d (r/«/?),环上均匀带正电，总电量为q ，如图所示，则関心0处的场强大小E= ____________ 解：根据圆环中心E=0可知，相当于缺口处对应电荷在O 点处产生的电场8・如图所示，将一电量为-Q 的试验电荷从一对等量界号点电荷连线的中点 0处，沿任意路径移到无穷远处，则电场力对它作功为 0 J o解：根据电场力做功与电势差之间的关系可求 A = q(Uo_UJ其中 卩8=0; "。
第9章 静电场9-1 两小球处于如题9-1图所示的平衡位置时，每小球受到张力T ，重力mg 以及库仑力F 的作用，则有mg T =θcos 和F T =θsin ,∴θmgtg F =,由于θ很小，故lxmgmg mg x q F 2sin tg 41220=≈==θθπε ∴3/1022⎪⎪⎭⎫⎝⎛mg l q πε9-2 设q 1,q 2在C 点的场强分别为1E 和2E，则有210141AC r q E πε=14299m V 108.103.0108.1109--⋅⨯=⨯⨯⨯=方向沿AC 方向 220241BC r q E πε=14299m V 107.204.0108.1109--⋅⨯=⨯⨯⨯= 方向沿CB 方向∴ C 点的合场强E的大小为：24242221)107.2()108.1(⨯+⨯=+=E E E 14m V 1024.3-⋅⨯=设E 的方向与CB 的夹角为α，则有︒===--7.337.28.11211tg E E tg α 9-3 坐标如题9-3图所示，带电圆弧上取一电荷元l q d d λ=，它在圆心O 处的场强为201d 41d RlE λπε=，方向如题9-3图所示，由于对称性，上、下两带电圆弧中对应电荷元在圆心O 处产生的d E 1和d E 2在x 方向分量相互抵消。
习题9-1图习题9-3图习题9-2图0=∴x E ，圆心O 处场强E 的y 分量为⎪⎪⎭⎫⎝⎛-===⎰⎰2312sin d 412sin d 412026260R R R R lE y πελθθλπεθλπεππ方向沿y 轴正向。
9-4 （1）如题9-4图(a)，取与棒端相距d 1的P 点为坐标原点,x 轴向右为正。
设带电细棒电荷元x q d d λ=至P 点的距离x ，它在P 点的场强大小为 20d 41d x xE P λπε=方向沿x 轴正向各电荷元在P 点产生的场强方向相同，于是 ⎰⎰-+-==11)(20d 41d d L d P P xxE E πε 132289110m V 1041.2102811081103109114----⋅⨯=⎪⎭⎫⎝⎛⨯-⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=L d d πελ方向沿x 轴方向。
