传递现象 Transport phenomenon Lesson 24 - Interphase Transport in Nonisothermal Mixtures (1)
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传递过程原理11
第十一章分子传质（扩散）停滞流体、固体中由于分子扩散所引起的质量传递问题 稳态分子扩散的通用速率方程组分A通过停滞组分B的稳态扩散伴有化学反应的扩散多孔催化剂内的扩散和化学反应扩散系数¾气体扩散系数¾液体扩散系数¾固体中的扩散11.1 一维稳态扩散的通用速率方程总的扩散通量＝分子扩散通量＋对流通量A N ()AABA AB dx CD x N N dz=−++A N ()A A ABA B dC C D N N dz C =−++混合物总浓度C 恒定分离变量积分得到一维稳态扩散的通用速率方程：2211A N ()A A C z A C z A A B ABdC dzC C N N CD −=−+∫∫2A 121N lnA A A AB A B A A A B A B NC N CD N N CN C N N z z N N C−+=+−−+适用于双组分系统在不流动介质或层流流体在垂直于流动方向上、扩散面积不变时，沿z 方向的一维稳态扩散11.2 组分A 通过停滞组分B 的稳态扩散:扩散通量方程N B 为0，定常态时，N A 为常数，ＤAB 随浓度变化不大； 压力较低时，气相按理想气体处理。
扩散通量方程2A 121N lnAA A AB A B A A A B A B NC N CD N N CN C N N z z N N C−+=+−−+1A 2N lnAB A A D p p p z RT p p −=Δ−p C RT =A AC p C p=1122B A B A p p p p p p =−=−1221A AB B p p p p −=−由121A 212N lnAB A A B B B B D p p p p RT z p p p −=Δ−A 12N ()AB A A BMD pp p RT zp =−Δ212p ln B B BMB p p p p −=组分B 的对数平均分压讨论：N B =0?Z 1Z 2C B1C A1C B2C A2N AC=consant组分A ：¾静止坐标：u A¾主体流动速度：u M ¾扩散速度：u A –u M ¾N A =J A +C A u M组分B ：¾静止坐标：u B¾主体流动速度：u M ¾扩散速度：u B –u M¾N B =J B +C B u M =0 →J B =-C B u M11.2 组分A 通过停滞组分B 的稳态扩散:浓度分布方程浓度分布方程A N ()AABA AB dx CD x N N dz=−++111AAB A A dx CD C x dzN =−=−21)1ln(C z C x A +=−−2211,,A A A A x x z z x x z z ====1211211111z z z z A A A A x x x x −−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−− B.C.N B 为0，定常态时，N A 为常数，D AB 随浓度变化不大121211z z z z B B B B x x x x −−⎛⎞⎛⎞=⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠扩散通量积分：例题在某一细管中，底部的水(A)在恒定温度293K 下向干空气(B)中蒸发、扩散，干空气的总压为1.01325×105Pa ，温度为293K 。
化工传递过程基础
对所选过程或物理现象，划定一个确定的衡算范 围，将动量、热量与质量守恒定律应用于该范围， 进行物理量的衡算。
一、守恒定律与衡算方法
对流体流动体系的衡算 Q
w2 w1
W
（a） （b）
（c）
一、守恒定律与衡算方法
（1）宏观水平上描述 以图所示的虚线作衡算范围进行总衡算：
质量衡算 输入的质量流率-输出的质量流率 =累积的质量流率
●人们逐渐认识到各种工艺过程存在共性，如在制 糖、制盐及化肥生产中，从溶液中蒸发液体所遵循 的原理相同。
一、课程发展简介
2.单元操作阶段（1922-1960年）
● 1922年，提出了“单元操作（Unit Operations）”的 概念，即任一化工过程都可以分解为若干个相对独 立的操作单元。
●继蒸发之后，又陆续提出了流体流动、干燥、吸 收、萃取、结晶、过滤等单元操作。
●化学工程学科主要以“单元操作”作为学习的主要内 容。
一、课程发展简介
●第一部关于化工单元操作的专著： “Principles of Chemical Engineering”(1923年) ●单元操作又名：“化工原理”、“化工过程 及设备”或“化学工程”。
一、课程发展简介
3.传递过程阶段（1960年至今）
动力学：探讨速率过程的规律，化学动力学研究 化学变化的速率及浓度、温度、催化剂等因素对化 学反应速率的影响；传递动力学研究物理过程变化 的速率及有关影响因素。
一、平衡过程与速率过程
物理过程的速率：
1. 动量传递过程—物体的质量与速度的乘积被定 义为动量，速度可认为是单位质量物体的动量。因 此，同一物体，速率不同，其动量也不同。
化学工程与工艺专业基础课程
化工传递过程基础
一、守恒定律与衡算方法
对流体流动体系的衡算 Q
w2 w1
W
（a） （b）
（c）
一、守恒定律与衡算方法
（1）宏观水平上描述 以图所示的虚线作衡算范围进行总衡算：
质量衡算 输入的质量流率-输出的质量流率 =累积的质量流率
●人们逐渐认识到各种工艺过程存在共性，如在制 糖、制盐及化肥生产中，从溶液中蒸发液体所遵循 的原理相同。
一、课程发展简介
2.单元操作阶段（1922-1960年）
● 1922年，提出了“单元操作（Unit Operations）”的 概念，即任一化工过程都可以分解为若干个相对独 立的操作单元。
●继蒸发之后，又陆续提出了流体流动、干燥、吸 收、萃取、结晶、过滤等单元操作。
●化学工程学科主要以“单元操作”作为学习的主要内 容。
一、课程发展简介
●第一部关于化工单元操作的专著： “Principles of Chemical Engineering”(1923年) ●单元操作又名：“化工原理”、“化工过程 及设备”或“化学工程”。
一、课程发展简介
3.传递过程阶段（1960年至今）
动力学：探讨速率过程的规律，化学动力学研究 化学变化的速率及浓度、温度、催化剂等因素对化 学反应速率的影响；传递动力学研究物理过程变化 的速率及有关影响因素。
一、平衡过程与速率过程
物理过程的速率：
1. 动量传递过程—物体的质量与速度的乘积被定 义为动量，速度可认为是单位质量物体的动量。因 此，同一物体，速率不同，其动量也不同。
化学工程与工艺专业基础课程
化工传递过程基础
化工传递过程讲义
《化工传递过程》讲稿【讲稿】第一章 传递过程概论（4学时）传递现象是自然界和工程技术中普遍存在的现象。
传递过程：物理量（动量、热量、质量）朝平衡转移的过程即为传递过程。
平衡状态：物系内具有强度性质的物理量如速度、温度、组分浓度等不存在梯度。
*动量、热量、质量传递三者有许多相似之处。
*传递过程的研究,常采用衡算方法。
第一节 流体流动导论流体：气体和液体的统称。
微元体:任意微小体积。
流体质点：当考察的微元体积增加至相对于分子的几何尺寸足够大，而相对于容器尺寸充分小的某一特征尺寸时，便可不计分子随机运动进出此特征体积分子数变化所导致的质量变化，此一特征体积中所有流体分子的集合称为流体质点。
可将流体视为有无数质点所组成的连续介质一、静止流体的特性（一）流体的密度流体的密度：单位体积流体所具有的质量。
对于均质流体 对于不均质流体点密度dVdM d =ρ *流体的点密度是空间的连续函数。
*流体的密度随温度和压力变化。
流体的比体积：单位流体质量的体积。
MV =υ （二）可压缩流体与不可压缩流体可压缩流体：密度随空间位置和时间变化的流体，称为可压缩流体。
(气体)不可压缩流体：密度不随空间位置和时间变化的流体，称为不可压缩流体。
(液体)（三）流体的压力流体的压力（压强，静压力）：垂直作用于流体单位面积上的力。
A P p =（四）流体平衡微分方程1.质量力(重力)单位流体质量所受到的质量力用B f 表示。
在直角坐标z y x ,, 三个轴上的投影分量分别以 X ﹑Y ﹑Z 表示。
B F V M =ρ2.表面力:表面力是流体微元的表面与其临近流体作用所产生的力用Fs 表示。
在静止流体中，所受外力为重力和静压力，这两种力互相平衡，利用平衡条件可导出流体平衡微分方程。
916:16化工传递过程基础黄山学院化学系首先分析x 方向的作用力，其质量力为由静压力产生的表面力为XdxdydzdF Bx ρ=dydz dx x p p pdydz dF sx ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+-=12(五)流体静压力学方程流体静压力学方程可由流体平衡微分方程导出。
传热学-讲稿第一章
Φ ∂ T ~ A ∂ x
When the proportionality constant is inserted,(当加入 比例常数时我们得到：)
∂ T Φ= − kA ∂ x
(1-1)
Φ ——the heat transfer rate;(热流通量或热流量）
heat flow ；
∂T / ∂x —— the temperature gradient in the direction of the
∂ T = Φ +dx = − |x+dx kA Energy out right face x ∂ x
∂ T ∂ ∂ T = −A k [ + (k )d ] x ∂ x ∂ x ∂ x
where q= energy generated per unit volume, W/m3 ɺ
c = specific heat of material, J/kg . 0C
工程热力学用于研究平衡系统；它只研究系统从一个平衡状态到另 一个平衡状态所需要的能量数，而不研究这种变化进行的快慢，因 为系统处于变化时是不平衡的。
For example（例如）
Consider the cooling of a hot steel bar which is placed in a pail of water
ρ= density, kg/m3
Combining the relations above gives
∂T ∂T ∂T ∂ ∂T ɺ −kA +qAdx = ρ cA dx− A k [ + (k )dx] ∂x ∂x ∂x ∂x ∂x
Or
∂ ∂ T ∂ T ɺ (k ) +q = ρ c ∂ x ∂ x ∂ τ
多相系统中传递现象与化学反应解析
l
现取一微分长度为 dl 的圆孔，做反应物在其中的
物料衡算。设催化反应为一级，物料衡算有三部分：
①进入微分圆孔的扩散通量等于 DAr 2 d CA dCA
dl
②逸出微分圆孔的扩散通量等于 DAr 2 dCA
dl
③微分圆孔周围空壁上的反应量 2rdl kCA
稳态操作时，①-②=③，如此，则：
2rdl
(二)层流边界层厚度
kF D
Sh dp
Sh kFdP 舍伍德准数 D
Sh A Ren Sc1/ 3
Re dPu SC v
v
D
为表述方便，文献中习惯用JD表示 Sh/ReSc1/3
JD A Ren1
JD
kFdP
du / vv / D1/3
kF u
Sc 2 / 3
JD因子式（ε空隙率）
定义为
外 v
有外扩散时，实际速率为
v0
设催化反应为一级
v v0外
外扩散速率
v0 kVCAS
反应处于稳态时，
vD kFa CAg CAS
或 v0 vD
kVCAS kFa CAg CAS
外表面上反应物浓度化为
令
则
Da kV
v
kF
kVCAg
CAS
1 1 Da
CAg 1 kV
kFa
表示。 分类 : 微孔 (1-4nm）其中0.5-1nm 上限为1.5nm。 中孔 （过渡孔） 10nm 大孔 100nm 毛孔 被看作圆筒形，长度与球半径相当，曲结因
子，大多为3-5 。
2.颗粒的孔分布
（1）开放式分布 金属氧化物催化剂还原活化 活性 炭水蒸气活化制备。
（2）封闭式结构 常因催化剂压片成型不当 外部 先受力，毛孔会比里部密致，载体浸渍方式不当造 成形成孔口堆积。
材料中的传输现象
材料中的传输现象课程名称：材料中的传输现象英文名称：Transport phenomena in material processing学分： 3（课内学时3学时／周）先修课程：高等数学教材：G. H. Geiger, D. R. Poirier, «Transport phenomena in metallurgy», Addison-Wesley Pub. Com., 1973一课程简介本课程面向材料系、机械系和化工系相关专业的研究生。
本课程在学生本科期间所学基本概念的基础上，进一步学习掌握动量、热量和物质传输的基本规律和它们的解析方法；并结合材料制备和使用过程中大量的事例，对传输现象进行定量解析，力图使学生掌握处理工程问题的基本思路和方法，能够实际应用所学知识解决研究和工程中遇到的问题。
二基本要求了解材料加工以及使用过程中的传输现象及基本解析方法。
三内容提要第一篇流体力学(15学时)第一章流体的性质第一节流体的种类第二节牛顿流体第三节气体的粘性第四节流体的粘性第五节非牛顿流体第二章层流与动量平衡第一节动量平衡第二节下垂流体薄膜的流动第三节平行板间的流动第四节圆形管道中的流动第五节动量的一般方程式第六节曲线坐标系中的动量平衡方程式第七节Navier-Stoke 方程式第三章湍流和实验结果第一节管道中流体的摩擦系数第二节非圆形管道中的流动第三节通过淹没物体的流动第四节穿过固体堆积物的流动第五节流体状堆积物第四章能量平衡在流体流动中的应用第一节能量守恒第二节直管中的摩擦损失第三节管径扩大和缩小第四节经过阀门和管道配件的流动第五节经过光滑弯曲部和环状管道的流动第六节流体测量第七节钢包浇口处的流动第五章流动与真空的产生第一节流体泵第二节风扇和鼓风机第三节高速喷射第四节真空的产生第二篇能量传递（ 21学时）第六章Fourier 定律和材料的热导率第一节Fourier 定律和热导率第二节气体的热导率第三节固体的热导率第四节液体的热导率第五节块状材料的热导率第七章热传输和能量方程式第一节强制对流条件下的热传输第二节平板上强制平行流动条件下的热传输第三节自然对流条件下的热传输第四节热传导第五节一般能量方程式第六节曲线坐标系中的能量方程式第八章热传输和对流相关性第一节管道中强制对流条件下的热传输系数第二节强制对流条件下经过淹没物体时的热传输系数第三节自然对流条件下的热传输系数第四节淬火时的热传输系数第五节沸腾时的热传输第九章固体中的热传导第一节传导的能量方程式第二节一元稳定系第三节二元稳定热流动第四节有限尺寸动态系统第五节动态下的有限或半无限固体第六节简单的多元问题第十章凝固过程中的热传输第一节砂型中的凝固第二节金属型中的凝固第三节凝固的积分解第四节连续铸造第十一章辐射热传输第一节基本特征第二节黑体和辐射率第三节能量分布和辐射功率第四节灰体和吸收率第五节无限平行板间的辐射交换第六节位相因子第七节辐射问题的电子回路类推第八节加热炉内空间第九节伴随着对流的辐射第十节气体辐射第十一节充满辐射气体的箱体第十二节伴随着表面辐射的非稳态热传导第十二章冶金堆积物反应器中的热现象第一节初始定义和假设第二节相反流向稳态流动第三节堆积物中的热传输系数第四节固定堆积物，无限热传输第五节固定堆积物，无限热传输系数，反应热第六节固定堆积物，堆积物内热导率的效果第七节有限热传输系数的影响——固定堆积物第三篇质量传输（12学时）第十三章 Fick 定律和材料中的扩散第一节通量的定义——Fick 第一定律第二节固体中的扩散第三节固体非金属中的扩散第四节液体中的扩散第五节气体中的扩散第六节通过多孔介质的扩散第十四章固体中的扩散第一节稳态扩散实验第二节动态扩散实验第三节有限系统解第四节有移动界面的扩散控制过程第五节合金的均质化处理第六节表面光泽消失层的形成第七节表面镀第十五章流体中的质量传输第一节通过表面气体不动膜的扩散第二节移动气流中的扩散第三节下垂液体膜中的扩散第四节质量传输系数第五节平板上的强制对流——近似积分技法第六节伴随着对流的一般扩散方程式第七节平板上的强制对流——精确解第八节湍流条件下质量传输系数的相关性第九节质量传输系数的模型第十六章界面质量传输第一节双阻质量传输理论第二节气-固反应中的混合控制第三节蒸发过程中的质量传输第四节温度效应及热稳定性概念参考书：1R. Byron Bird, W. E. Stewart, E. N. Lightfool, «T ransport phemomena», Wiley international edition, 1960.2 A. F. Mills, «Basic heat mass transfer», Prentice hall,1999.3Stanley Middleman, «An introduction to mass and heat transfer», John Wiley& Sons, Inc., 1998.。
第一章 传递现象基础
在此基础上认为：流体是由无穷多个、无
穷小的、紧密毗邻的、连绵不断的流体微 团组成的连续介质。
3/14/2013 第2章 传递导论-34 12
这就是所谓的连续介质假定：流体是连续的，流
体的物理量是空间的连续函数。 流体的最小构成单元？
该假定的好处：将各种物理量看做是连续函数，
避免了流体分子无规则热运动的复杂性（？）， 可以利用各种数学工具来处理传递问题。
（图中虚线），在过程中没有物质交换（质量不 变）。 图b 是流体流动过程的研究，使得识别一个特殊 的系统成为十分困难的事。 因此选一个固定空间（区域）则较为方便，故选 控制体法。其控制面为：喷嘴内侧，如图b中虚线。
3/14/2013 第2章 传递导论-34 20
5、场的概念
定义：在给定空间区域，每一空间点的物理量与
第一章 分子传递现象
3/14/2013
第2章 传递导论-34
1
本章主要内容
一、平衡过程和速率过程 二、速率过程的基本变量和基本概念
三、分子传递现象
3/14/2013
第2章 传递导论-34
2
一、平衡过程和速率过程
在很多物理、化学现象中，往往同时存在着正反 两个方向的变化过程，如固体的溶解和析出、升 华与冷凝、可逆反应等。 当过程的变化达到极限时，就构成了平衡状态， 如溶解平衡、气液平衡、化学平衡。这时，正反 两个方向过程变化的速率相等，总的净速率为零。 当正反两个方向上的速率不相等时，过程处于不 平衡状态，描述过程的变量将随时间而变化。 一般，物系偏离平衡状态时，就会发生物理量的 传递，力图使物系趋于平衡。
定义：微团质量/微团体积为微团的密度，并将微
团密度对微团体积作图。
微团尺寸很小时，密度不稳定：忽大忽小？ 微团尺寸逐渐增加，到△V0时，密度趋于稳定。
2 传递讲义20140224
的物理意义
——流体密度对时间的偏导数，表示某固定
点处密度随时间的变化率
37
d dx dy dz d x d y d z d
Hale Waihona Puke d d ——流体密度对时间的全导数，表示测量运动流体的密度时，
观察者（密度计）以任意速度（
dx d
kg m/s du m 3 动量浓度梯度（驱动力） dy m kg m/s N 2 动量通量（效应） 2 m s m 23
• 关于牛顿粘性定律的几点讨论
3）符合牛顿粘性定律的流体（即剪应力与速度 梯度成正比）称为牛顿流体。不符合牛顿粘 性定律的流体称为非牛顿流体，如假塑性流 体的剪应力关系为
dM dV kg m3
如此可以将物理量作为空间和时间坐标的连续函 数，便于数学处理。如 x, y, z,
12
传递过程的连续介质假设
13
2.1 流体与流动的基本概念
传递过程中常见的物理量 标量----无方向性的数量，如温度，浓度。 矢量----有方向和大小，如速度矢量
a)参照迹线定义可知：随体导数的物理意义是沿 迹线运动的流体微元的物理量（如速度）随 时间的变化率（如加速度）。 b)随体导数包括局部导数和对流导数两部分。
34
研究流体流动的欧拉观点和拉格朗日观点
局部导数反映流动参数在空间固定点 处随时间的变化率。
对流导数反映由于流体对流运动而伴随的 流动参数由一点至另一点发生的变化。
、 、 d
dy
dz d
表示 其分速
x
度）运动，且其速度不等于流体运动的速度（分别以u
传递过程绪论
两层流体之间交换的流体体积速度z方向单位长度x方向单位长度体积即为体积流量m26x表示剪应力平行于x轴y表示动量通量在y轴方向传递or剪应力垂直于y轴表示动量传递的方向与速度增大的方向相反
传递过程原理
参考书： 参考书： 1.化工传递过程 . 天津大学等合编 化工传递过程 2. Momentum, Heat and Mass Transfer C. O. Bennett, J. E. Myers.
τ yx
nυ m (ux2 − ux1 ) =− 3
“—”表示动量传递的方向与速度增大的方向相反。 x表示剪应力平行于x轴 y表示动量通量在y轴方向传递（or剪应力垂直于y轴）
26
由于分子运动的平均自由程为λ，很小，所以在y方向上 速度的变化率（速度梯度）为：
du x u x 2 − u x1 du x = ⇒ u x 2 − u x1 = λ λ dy dy
6
1.动量传递： 流体沿固体壁面流动时，由于流体的粘性，使流体内部 产生相对运动，讨论流体内部的速度分布、摩擦阻力大小及 其计算等。 与动量传递相关的单元操作有： 流体输送，机械分离（如过滤） 及固体流态化等。 何为动量 传递？ 传递？
7
2.热量传递： 讨论固体内部、流体与固体之间传热时的传热规律、温度 分布、传热速率及其影响因素。 主要的单元操作有：传热、蒸发、干燥等。 3.质量传递： 讨论流体内部及相际间物质传递的规律。包括浓度分布、传 质速率及其影响因素。 主要的单元操作有：吸收、精馏、溶解、结晶等。
m2 / s ) (
30
3.质量扩散系数 质量扩散系数D 质量扩散系数 令流体为二元混合物，质量分率为xA1，xA2，则有：两层流 体之间所传递的A组分物质量为：
nυ jA = − m ( x A 2 − x A1 ) 3
传递过程原理
参考书： 参考书： 1.化工传递过程 . 天津大学等合编 化工传递过程 2. Momentum, Heat and Mass Transfer C. O. Bennett, J. E. Myers.
τ yx
nυ m (ux2 − ux1 ) =− 3
“—”表示动量传递的方向与速度增大的方向相反。 x表示剪应力平行于x轴 y表示动量通量在y轴方向传递（or剪应力垂直于y轴）
26
由于分子运动的平均自由程为λ，很小，所以在y方向上 速度的变化率（速度梯度）为：
du x u x 2 − u x1 du x = ⇒ u x 2 − u x1 = λ λ dy dy
6
1.动量传递： 流体沿固体壁面流动时，由于流体的粘性，使流体内部 产生相对运动，讨论流体内部的速度分布、摩擦阻力大小及 其计算等。 与动量传递相关的单元操作有： 流体输送，机械分离（如过滤） 及固体流态化等。 何为动量 传递？ 传递？
7
2.热量传递： 讨论固体内部、流体与固体之间传热时的传热规律、温度 分布、传热速率及其影响因素。 主要的单元操作有：传热、蒸发、干燥等。 3.质量传递： 讨论流体内部及相际间物质传递的规律。包括浓度分布、传 质速率及其影响因素。 主要的单元操作有：吸收、精馏、溶解、结晶等。
m2 / s ) (
30
3.质量扩散系数 质量扩散系数D 质量扩散系数 令流体为二元混合物，质量分率为xA1，xA2，则有：两层流 体之间所传递的A组分物质量为：
nυ jA = − m ( x A 2 − x A1 ) 3
第六章多相系统中的化学反应与传递现象
• 由于化学反应进行时总是伴随着一定的 热效应，因此在质量传递的同时，必然 产生热量传递，传热速率可用下式表示： • q＝hsam(TS—TG) (3) • 式中：hs传热系数；TS及TG分别表示 颗粒外表面和流体主体的温度 • 对于定态过程 • q＝(rA)(－△Hr) (4) • 式(1)～式(4)为相间传递的基本方程。
1.孔容、平均孔半径 <ra>
• 多孔催化剂的比表面与孔道的大小有 关，孔道越细，则比表面越大。通常用孔 径分布来描述催化剂颗粒内的孔道粗细情 况，孔径分布是通过由实验测定的孔容分 布计算得到。 • 孔容是指单位质量催化剂颗粒所具 有的孔体积，常以cm3／g为单位。
•
为了定量比较和计算上的方便，常 用平均孔半径<ra>来表示催化剂孔的大 小。若不同孔径ra的孔容分布已知，平 均孔径<ra>可由下式算出：
(8)
• 就多数气体而言，Pr／Sc=1，对于固
定床，jD 与 jH 近似相等，于是上式可 简化为： ( H r) T T ( C C ) S G A G A S （9） C P
• 对于热效应不很大的反应，只有浓度 差比较大时，温度差才较显著。而热 效应大的反应，即使浓度差不很大， 温度差依然可能相当大。 • 在绝热条件下反应，流体相的 浓度从CAG降至CAS时，由热量衡算知 流体的温度变化为：
二、传递系数
• 流体与固体颗粒间的传质、传热系数 与颗粒的几何形状及尺寸、流体力学 条件以及流体的物理性质有关。在处 理实际传递问题时，通常假设： 1颗粒外表面上温度均一，浓度也均一 2对于流体主体，其温和浓度也做均一 的假定。 一般用j因子的办法来关联气固体传质和 传热实验数据。
• 传质 j 因子 jD和传热 j 因子 jH 的定义为：