九年级数学课题学习图案设计课件

活动1 基础性例题
重点、难点知识 ★▲
例1.下列科学计算器的按键中，其上面标注的符号是轴对称图
形但不是中心对称图形的是（ D ）
A．
B．
C．
D．
【解题过程】 解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形； B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形； C、是轴对称图形，也是中心对称图形； D、是轴对称图形，不是中心对称图形．
探究一：图形的三种变换--平移、轴对称、旋转
活动1 忆旧探新
重点、难点知识 ★▲
观察下面的图案，每一个小风车的大小相同吗？
整幅图案可分别由下列基本图形通过变换而得吗？变换几 次得到？
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究一：图形的三种变换--平移、轴对称、旋转
活动1 忆旧探新
重点、难点知识 ★▲
同一直线上）且相等；
3. 对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等；
4. 平移是由方向和距离决定的.
轴 把一个图形沿着某一条直线折叠， （1）成轴对称的两个图形全等；（2）如果两个图
对 如果它能够与另一个图形完全重合，形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分
称 称这两个图形为轴对称,这条直线叫 线.
C.（3-a，-b） D.（a-3,﹣b） 【解题过程】
由图可知, △ABC与△A′B′C′关于点（1.5, 0）
成中心对称，
设点P′的坐标为（x，y）,
所以 a x 1.5，b y 0 ，
2
2
解得x=3-a, y=-b, 所以P′（3-a，-b）．
【思路点拨】根据菱形的 性质，可得D点坐标，根 据旋转的性质，可得D点 的坐标.
旋转45°，再将其延长到M2，使得M2M1⊥OM1，得到线段OM2；

23.3 课题学习 图案设计
快乐预习感知
1.“靠右侧通道行驶”的交通标志如图所示,若将图案绕其中心顺 时针旋转90°,则得到的图案是“ 靠左侧通道行驶”交通标志(不画 图案,只填含义).
2.如图所示,下列图案都是在一个图案的基础上,在“几何画板”软 件中拖动一点后形成的,它们的共性是都可以由一个“基本图案”通 过连续旋转得来,旋转的角度是( D )
关闭
两个图案都是由相同的“基本图案”——一个“弯曲的箭头”组成的.“可 回收垃圾”标志是把一个“弯曲的箭头”向内放置后旋转两次得到的,其 中旋转角是120°;“不可回收垃圾”标志是把一个“弯曲的箭头”向外放 置后旋转两次得到的,其中旋转角也是120°.
答案
1
2
3
4
5
快乐预习感知
5.如图,在下列4×3的网格上,分别设计出符合要求的图案,作图要 求 块解的:由答个个案数数不要相唯相同一同的,.如白图色,方给块出与三黑组色答方案块. 组成一幅图案,即黑、白方关闭 (1)是轴对称图形,又是中心对称图形; (2)是轴对称图形,但不是中心对称图形; (3)是中心对称图形,但不是轴对称图形.
((1)题图)
((2)题图)
((3)题图)
答案
A.30° B.45° C.60° D.90°
互动课堂理解
图案设计 【例】 某公司为了节约开支,购买了质量相同的两种颜色的残缺 地砖准备用来装修地面,现已加工成如图①的等腰直角三角形,王
聪同学设计了如图②中ⓐⓑⓒⓓ四种图案.
①
② (1)请问你喜欢哪种图案,并简述该图案的形成过程; (2)请你利用所学过的知识再设计一幅与上述图案不同的图案.
个小正方形组成的长方形为“基本图案”,绕大正方形的中心旋转 180°得到.(答案不唯一)

基本图案
图案的形成过程
连接
例：某单位高绿化.有圆 形空地种植四种颜色的花. 为了便于管理.相同颜色 的集中种植.且每种花所 占面积相等.现征集设计 方案.你能帮助设计吗？
1. 在图中在圆上第一点的 位置对六花瓣的形状有没有 影响？
2.图中六花瓣相邻两个顶点分 别与圆心的连线（即这两个顶 点所在的半径）所成的角是多 少度？ 3.根据图中的方法，你能将一 个圆周六等分吗？能将一个圆 周三等分吗？
(一) 教学目标 1.通过图案设计的活动，巩固有关图形的知识，积累数学活动
的经验。 2.通过图案设计，进一步熟悉圆规的使用技能。 3.认识图形在日常生活中的应用，能欣赏现实世界中的美丽图
案。
（二）能力目标 1.通过图案设计的活动，发展有条理的思考和表达，进一步建
立空间观念。 2.欣赏现实世界中的美丽图案，提高审美能力。 3.学生通过使用画图工具画图，展示收集、绘制的图案；使学
谈一谈你的 收 获
你会设计简单图形吗？
生提高画图能力，拓展空间思维能力。
（三）经历成 功的体验，激发学习兴趣。
教学重点： 通过图案设计，进一步熟悉圆规的使用技能。 认识图形在生活中的应用，能够欣赏现实世界中美丽的图案。 教学难点： 利用直尺、圆规、三角板设计有个性的图案，通过图案设计的活
动，巩固有关图形的知识。
教学方法：欣赏――操作――交流 通过欣赏一组美丽的图案，在感受美丽图案的同时，激发学生动手
设计美丽图案的欲望，并引导学生自己探求图案设计的方法，与 同伴交流，体验即使简单的几何图形，按一定规律画出来也是非 常漂亮。 教学准备： 1.多媒体设备、直尺、圆规、铅笔等。 2.教师和学生提前收集生活中美丽的图案。

九年级数学上册 第23章 旋转
生活中，我们经常见到一些美丽的图 案，下列图案各有何特点？
1．知识回顾
问题1 观察下面的图案，分析它是将哪种基本图 形经过了哪些变换后得到的？
经过旋转、 轴对称和平移得 到的．
2．图案辨析
你能用平移、旋转或轴对称变换分析下图中各个图 案的形成过程吗？
2．图案辨析
问题2 观察图形，分析它是将哪种基本图形经过 了哪些变换后得到的？
基本图案 图案的形成过程
2．图案辨析
分析图案的形成过程
基本 图案 图案 的形 成过 程
说一说
1、下面这些图案各是由什么基础图形构成的？ 2、这些图案又是怎样由基础图形变化得到的？
变
化 旋转
方
平移
法
请归纳图案设计的基本步骤：
1、作出基础图形； 2、运用旋转、平移或轴对称形成图案； 3、添上合适的颜色，使图案更加美观。
一辆车
企鹅
作品展示
穿越云霞的山 鱼翔浅水
组合美(一)
远航
组合美(二)
★★★
★★★
★★★★★ ★★★★★
★★★★★★★★★★★
★★★★★★★★★
★★★★★★★
★★★★★
★★★
★
祝同学们 学习快乐天天开心
运动美(一)
运动美(一)
运动美(二)
运动美(二)
你能用这一张正方形纸片，不改 变面积的大小设计一个“箭头”吗?
新 的何面 相旧 面关图积等积系形菱形出发，设计出一个漂亮的图案吗？
下课!
课堂作业：练习册59，60页 家庭作业：练习册63，64页
轴对称
你能找出图 这案幅中图的案全可等 看图成形是吗怎？样 制作的呢？