2014年秋人教版九上课件：23.3课题学习图案设计

参考图案
E
O
例4 怎样用圆规画出这个六花瓣图?
这 样 的 作 图 对 你 有 所 启 发 吗 ？
画完之后请同学们思考以下几个问题: 图中A点的位置对六花瓣的形状有没有影响?对花瓣 的位置有影响吗?
(对形状没影响,对位置有影响)
方法点拨
在读清要求后，然后根据要求，进行方 案的尝试设计，一般要经历一个不断修改的 过程，使问题在修正中得以解决．
探究新知
图案设计欣赏
运动美
运动美
课堂检测 基础题
1.图案 2.图案 到. 3.图案
可以通过将字母_S__经过___旋_转__变换得到. 可以通过将__正_方__形___经过__平__移__变换得
可以看做将汉字_弓__经过__轴__对_称___变换得到.
提升题
1.如图是某设计师设计的方桌
布图案的一部分，请你运用旋 转变换的方法，在坐标纸上将 该图形绕原点顺时针依次旋转 90°、180°、270°，并画出 它在各象限内的图形，你会得 到一个美丽的立体图形，但是 涂阴影时要注意利用旋转变换 的特点，不要涂错了位置，否 则不会出现理想的效果.
2.如图已知每个网格中小正方形的 边长都是1，图中的图案是由三段以 格点（每个小正方形的顶点叫格点） 为圆心，半径分别为1、2、3的圆弧 围成．
（1）填空：图中三段圆弧所围成的 封闭图形的面积是 3π-6 .（结果保 留π）； （2）请你在图中以（1）中的图为 基本图案，借助轴对称变换和旋转 变换设计一个完整的图案．
拓展题
用直尺,圆规,三角尺再设计一个新颖的 (课堂上未见过的)美丽图案.
（1）
（2）
（3）
（1） （2） （3） （4）
基本 图形

九年级数学上册 第23章 旋转
生活中，我们经常见到一些美丽的图 案，下列图案各有何特点？
1．知识回顾
问题1 观察下面的图案，分析它是将哪种基本图 形经过了哪些变换后得到的？
经过旋转、 轴对称和平移得 到的．
2．图案辨析
你能用平移、旋转或轴对称变换分析下图中各个图 案的形成过程吗？
2．图案辨析
问题2 观察图形，分析它是将哪种基本图形经过 了哪些变换后得到的？
基本图案 图案的形成过程
2．图案辨析
分析图案的形成过程
基本 图案 图案 的形 成过 程
说一说
1、下面这些图案各是由什么基础图形构成的？ 2、这些图案又是怎样由基础图形变化得到的？
变
化 旋转
方
平移
法
请归纳图案设计的基本步骤：
1、作出基础图形； 2、运用旋转、平移或轴对称形成图案； 3、添上合适的颜色，使图案更加美观。
一辆车
企鹅
作品展示
穿越云霞的山 鱼翔浅水
组合美(一)
远航
组合美(二)
★★★
★★★
★★★★★ ★★★★★
★★★★★★★★★★★
★★★★★★★★★
★★★★★★★
★★★★★
★★★
★
祝同学们 学习快乐天天开心
运动美(一)
运动美(一)
运动美(二)
运动美(二)
你能用这一张正方形纸片，不改 变面积的大小设计一个“箭头”吗?
新 的何面 相旧 面关图积等积系形菱形出发，设计出一个漂亮的图案吗？
下课!
课堂作业：练习册59，60页 家庭作业：练习册63，64页
轴对称
你能找出图 这案幅中图的案全可等 看图成形是吗怎？样 制作的呢？

2.生活中精美的图案的组成规律. 3.简单图案的设计步骤和设计技巧.
必做：
1.完成教材P77 T8 2.补充: 完成《典中点》P70-71 T4、5、9-13
必做：
1.完成教材P77 T8 2.补充: 完成《点拨》P124 T1-8
第二十三章 旋转
23.3 课题学习 图案设计
1 课堂讲解 分析图案的形成过程、设计图案
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
Байду номын сангаас
对称
左移
右移
问题：平移、轴对称变换、旋转有什么共同特征？
知识点 1 分析图案的形成过程
知1－导
问题
观察下面的图案，分析它是将哪种基本图形经过了哪些 变换后得到的？
将
图形 平移两次后得到的；第三个是由基本图形 旋转五
次后得到的；第四个是由基本图形 旋转五次后得到的.因为
图形的变换不唯一，还可以有其他的变换方式，如（1）、（4）
还可以由图
轴对称变换得到.
总结
知1－讲
仔细观察图案的情况，分析构成的基本图形， 再分析图形变换的过程和方式：是通过平移、轴对 称、旋转中的一种变换还是其中的几种变换的组合. 另外要注意图形形成方式不是唯一的，基本图形也 不唯一，在分析时，要全面思考，认真分析.
经过旋转、
轴对称和平移得到的．
归纳
知1－导
分析图案的形成过程应按如下步骤进行： 1.划分出组成原图案的最基本的图形； 2.说明将该基本图形运用平移、旋转、轴对称中
的哪些图形变换，通过怎样的变换方式得到原 图案.
【例1】分析下列图案的形成过程.
知1－讲
解：第一个是由基本图形 旋转十次后得到的；第二个是由基本

• 学习重点： 利用平移、轴对称和旋转变换的组合设计图案．
1．知识回顾
问题1 观察下面的图案，分析它是将哪种基本图 形经过了哪些变换后得到的？
经过旋转、 轴对称和平移得 到的．
1．知识回顾
追问1：你知道平移、旋转、轴对称变换的基本特 征吗？
追问2：想一想这三种图形变换有什么共性．
2．图案辨析
你能用平移、旋转或轴对称变换分析下图中各个图 案的形成过程吗？
2．图案辨析
问题2 观察图形，分析它是将哪种基本图形经过 了哪些变换后得到的？
基本图案 图案的形成过程
2．图案辨析
分析图案的形成过程
基本 图案 图案 的形 成过 程
3．图案搜索
问题3 你能搜集一些利用平移、轴对称和旋转的 组合设计的图案吗？
3．图案搜索
生活中我们会看到很多由一些几何图形组成的优美 图案，让我们来欣赏一下吧！
3．图案搜索
图片赏析
3．图案搜索
追问： 进行图案设计的步骤是什么？ 选取简单的基本图形，通过不同的变换组合出丰富 的图案．
4．图案设计
问题4 你能利用平移、轴对称和旋转的组合设计 图案吗？试一试，并与同学互相交流．
5．归纳小结
（1）本节课学了哪些主要内容？ （2）图案设计的关键是什么？
6．布置作业
下面花边中的图案是以正方形为基础，由圆弧、圆 构成．仿照例图，请你为班级的板报设计一条花边，要 求：
（1）只要画出组成花边的一个图案; （2）以所给的正方形为基础， 用圆弧、 圆或线段 画出； （3）图案应有美感．
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期

子不
是一
菊样
花，

28
知识点二：设计图案
典例讲评
29
知识点二：设计图案
合作探究
先独立完成导学案互动探究3，再同桌相互交 流，最后小组交流；
30
知识点二：设计图案
学以致用
1.如图，在正方形方格中，阴影部分 是涂黑7个小正方形所形成的图案， 再将方格内空白的一个小正方形涂 黑，使得到的新图案成为一个轴对 称图形的涂法有( ) A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
26
知识点二：设计图案
合作探究
图案设计：图案设计的变换组合一般有以 下几种 (1)先平移后旋转; (2)先旋转后平移; (3)先转后作轴对称 (4)先作轴对称后平移
27
知识点二：设计图案
典例讲评
例1：某单位搞绿化，要在一块圆形空地上种植四种颜色的花， 为了便于管理和美观，相同颜色的花集中种植，且每种颜色 的花所占的面积相同，现征集设计方案，你能帮忙设计吗？
31
知识点二：设计图案
学以致用
2.如图，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图① 中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题 (1)这三个图案都具有以下共同特征:都是对称图形，都不是对 称图形 (2)请在图②中设计出一个面积为4，且具备上述特征的图案， 要求所画图案不能与图1中给出的图案相同
8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。20:3020:30:177.14.2020Tuesday, July 14, 2020
32
知识点二：设计图案
学以致用
3.剪纸是中国的民间艺术，剪纸的方法很多，图中是种剪纸 方法的图示(先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图案)
下面四个图案，不能用上述方法剪出的是( )
A
B

基本 图案
图案 形成 过程
实际问题
某单位搞绿化，要在一块圆形空地上种植四 种颜色的花，为了便于管理和美观，相同颜色的 花集中种植，且每种颜色的花所占的面积相同， 现征集设计方案，你能帮忙设计吗？
实际问题
下面花边中的图案以正方形为基础，由圆弧、圆 构成.仿照例图，请你为班级的板报设计一条花边， 要求: （1）只要画出组成花边的一个图案; （2）以所给的正方形为基础，用圆弧、圆或线段 画出;
组合美
组合美
组合美
★★★ ★★★ ★★★★★ ★★★★★ ★★★★★★★★★★★ ★★★★★★★★★ ★★★★★★★ ★★★★★ ★★★ ★
运动美
运动美
保护环境 爱我校园
图案设计
图案设计
图案设计
图案设计
课堂小结
生活中很多美丽的图案和几何图形 都有密切联系，复杂美丽的图案都是由 简单图形按一定规律（如平移、对称、 旋转……）排列组合而成。 即使最简单 的几何图案经过你的精心设计也会给人 赏心悦目的感觉。
九年级数学上册· R
第23章 旋转
23.3 课题学习 图案设计
这些图案有什 么共同特征？
生活中我们会看到很多由一些几何图形 组成的优美图案。
经过旋转、轴对 称、平移变换
这幅图案是怎样制作的？
你能用平移、旋转或轴对称变换分析下 图中各个图案的形成过程吗？
分图案的形成过程
基本图案
图案的形成过程
随堂练习
你能用圆规作出如图所示的图案吗?
注意! 半径能不能变。
A
O
A
O
A
O
A
O
（3）图案应有美感.
实际问题
按下面的步骤，请每一位同学完成一个别致的图案。 （1）准备一张正三角形纸片（课前准备）（如图a） （2）把纸片任意撕成两部分（如图b，如图c） （3）将撕好的如图b沿正三角形的一边作轴对称，得到新的图形。 （4）并将（3）得到的图形以正三角形的一个顶点作为旋转中心旋转，得到如 图（d）（如图c）保持不动） （5）把如图（d）平移到如图（c）的右边，得到如图（e） （6）对如图（e）进行适当的修饰，使得到一个别致美丽的如图（f）的图案。

13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/192021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月19日星期日2021/9/192021/9/192021/9/19 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/192021/9/19September 19, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/192021/9/192021/9/192021/9/19
达标检测 反思目标
A
中心对称或轴对称
B D
中心对称或轴对称
课后作业
•上交作业： 教科书第76页复习题23第6，7题 ．
•课后作业： “学生用书”的“课后作业”部分．
创设情景 明确目标
生活中，我们经常见到一些美丽的图案， 下列图案各有何特点？
1：你知道平移、旋转、轴对称变换的基本特征吗？ 2：想一想这三种图形变换有什么共性．
1．利用图形的平移、轴对称和旋转变换设计
组合图案； 2．观察图案，能将基本图形从组合图案中辨
析出来，并说出基本图形的变换过程．
合作探究 达我们会看到很多由一些几何图形组成的优美 图案，让我们来欣赏一下吧！
图片赏析
【小组讨论1】
变换组合的设计方法和步骤是什么？
【针对训练】

7---
— 1十十丨上十1 1 十 ⊥ 1 十 十
-++-上+
i----
厂十1 1 十 t一厂十一一十十一下十一一十十一厂十
+41L411+T1 +11+11 +1T
T7- T77 T
7
-一
-
1
T
-L 十 J一一十LL_十 一 h
1
十 十
一
十 十-
4.
十十
1-
T
I- 1 T T 一
十 一++-H
1+
将
经过旋转、轴对称和平
移得到的.
归纳总结
分析图案的形成过程应按如下步骤进行： 1.划分出组成原图案的基本图形； 2.说明将该基本图形运用平移、旋转、轴对称中的哪些图形变换， 通过怎样的变换方式得到原图案.
小试牛刀
1.分析下列图形的形成过程.
(1)
(2)
(3)
(4)
基本图案
图案的形成过程
基本图案
A.① B.② C.③ D.④
③②④ ①
3.如图，在平面直角坐标系xOy 中，△AOB 可以看成是△OCD, 经过若 干次图形的变化，也就是平移，轴对称，旋转，所得到的，请大家写 出一种，由△OCD 得到△AOB 的过程吧.
解：△OCD 绕C 点逆时针旋转90°, 并且向左平移2个单位得到△AOB (答案不唯一)
(人教版)数学 九年级
23.3 课题学习 图案设计
学习目标
1.会分析一种图案的设计方式. 2.运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计
新课引入
生活中我们会看到很多由一些几何图形组成的优美图案，你知道它 们是怎样形成的吗?

2.如图已知每个网格中小正方形的 边长都是1，图中的图案是由三段以 格点（每个小正方形的顶点叫格点） 为圆心，半径分别为1、2、3的圆弧 围成．
（1）填空：图中三段圆弧所围成的 封闭图形的面积是 3π-6 .（结果保 留π）； （2）请你在图中以（1）中的图为 基本图案，借助轴对称变换和旋转 变换设计一个完整的图案．
知识点 4 图案设计欣赏
运动美
运动美
祝同学们学习快乐天天开心
★★★
★★★
★★★★★ ★★★★★
★★★★★★★★★★★
★★★★★★★★★
组合美
★★★★★★★ ★★★★★
★★★
★
链接中考
图①、图②均是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称 为格点，线段OM、ON的端点均在格点上．在图①、图②给 定的网格中以OM、ON为邻边各画一个四边形，使第四个顶 点在格点上．
参考图案
E
O
例2 怎样用圆规画出这个六花瓣图?
这 样 的 作 图 对 你 有 所 启 发 吗 ？
画完之后请同学们思考以下几个问题: 图中A点的位置对六花瓣的形状有没有影响?对花瓣 的位置有影响吗?
(对形状没影响,对位置有影响)
方法点拨
在读清要求后，然后根据要求，进行方 案的尝试设计，一般要经历一个不断修改的 过程，使问题在修正中得以解决．
拓广探索题
用直尺,圆规,三角尺再设计一个新颖的(课 堂上未见过的)美丽图案.
图案的设计
分清基本图形 分析图案设计
知道形成过程
设计方法
利用图形变换
轴对称 平移 旋转
动手设计
赏析悦目的图案
【回顾总结】
1.同桌之间相互交流本课学习收获。 2.老师引导学生总结归纳本课学习知识点，并 总结交流本课学习心得

你能用我们学过的图形变换，分析下面这些图案的形成过程吗？
图案在我们生活中无处不在，比如银行的标志、车的标志 等等，结合我们所学过的平移、轴对称、旋转变换，更加 丰富了我们的图案设计. 你能说一说在生活中发现的一些典型图案，并说出该图案 涉及了哪些变换吗？
知识讲解
自主探究
1.请同学们阅读课本72页. 思考问题： ①观察图23.3-1，分析它是由哪种基本图形经过了哪些变换后得到的？
（题图）
小组展示
越展越优秀
提疑惑：你有什么疑惑？
教师讲评 知识点1：分析图案的形成过程（重点） 首先仔细观察图案，分析构成图案的基本图形，再分析图形变换 的过程和方式，是通过平移、轴对称、旋转中的一种变换还是几 种变换的组合，另外要注意图案形成不是唯一的，即基本图形可 能不唯一，形成过程也可路（难点） 1.选择“基本图形”； 2.对“基本图形”进行变换； 3.对所设计的图案进行着色等修饰工作.
（是由 经过旋转、轴对称和平移得到的）
②它只有这一种变换方法吗？ （不是）
③你可以利用上述基本图形设计出其他图案吗？ 2.如图，利用图形变换分析该图案的形成过程.
（以一个“小直角梯形”为基本图形，绕该图案的中心向同一 个方向旋转3次，旋转角分别为90°，180°，270°）
小组讨论
1.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，△AOB 可以看成是 △OCD经过若干次图形的变换（平移、轴对称、旋转）得到 的，请大家写出一种由△OCD 得到△AOB的过程.
人教版九年级上册
23.3 课题学习 图案设计
学习目标
1.通过图案设计过程，学生能够利用平移、轴对称、旋转进 行一些简单的图案设计，提高学生的审美观念.
2.在应用图形变换进行图案设计时，让学生体会到数学知识 在生活中的应用价值，增强数学的应用意识.