光学空间滤波
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法布里珀罗滤波器原理法布里珀罗滤波器(Faber-Perot Interferometer)是一种利用多次反射和透射现象实现滤波的光学仪器。
它由两个平行的反射镜构成,之间的空间被称为皮尔斯堡夫透射腔(Fabry-Perot Etalon),其中一个镜子可调节距离,以改变滤波器的特性。
法布里珀罗滤波器的原理基于干涉现象。
当一束光射入法布里珀罗滤波器时,部分光线被反射,经过多次反射和透射后形成干涉图案。
这些干涉图案会导致特定波长的光被增强或抑制,从而实现滤波的效果。
在法布里珀罗滤波器中,光线在两个反射镜之间多次来回反射,形成了一系列的干涉光束。
这些干涉光束会叠加在一起,形成干涉图案。
干涉图案的形状取决于入射光的波长和反射镜之间的距离。
当入射光的波长与干涉图案的峰值或谷值对齐时,干涉图案会增强或抑制该波长的光,实现滤波效果。
调节法布里珀罗滤波器的滤波特性可以通过改变反射镜之间的距离来实现。
当反射镜之间的距离为整数倍的波长时,滤波器将增强该波长的光,形成共振现象。
而当反射镜之间的距离为半波长时,滤波器将抑制该波长的光。
通过调节反射镜的距离,可以选择性地增强或抑制特定波长的光。
法布里珀罗滤波器的应用非常广泛。
它可以用于光谱分析、激光调谐、光纤通信等领域。
在光谱分析中,法布里珀罗滤波器可以选择特定波长的光进行测量,提高测量的准确性和分辨率。
在激光调谐中,法布里珀罗滤波器可以通过调节反射镜的距离来选择性地调谐激光的波长。
在光纤通信中,法布里珀罗滤波器可以用于选择特定波长的光进行传输,提高通信的速率和可靠性。
尽管法布里珀罗滤波器在光学领域有许多应用,但也存在一些局限性。
首先,法布里珀罗滤波器的滤波特性受到入射光的角度和偏振状态的影响。
其次,法布里珀罗滤波器的制造和调节相对复杂,需要高精度的光学元件和精密的调节装置。
此外,法布里珀罗滤波器对入射光的强度非常敏感,需要进行精确的功率控制。
法布里珀罗滤波器是一种基于干涉现象实现滤波的光学仪器。
实验1光学实验主要仪器、光路调整与技巧引言不论光学系统如何复杂,精密,它们都是由一些通用性很强的光学元器件组成,因此掌握一些常用的光学元器件的结构和性能,特点和使用方法,对安排试验光路系统时正确的选择光学元器件,正确的使用光学元器件有重要的作用实验目的掌握光学专业基本元件的功能;调整光路,主要包括共轴调节、调平行光和针孔滤波。
基本原理(一)、光学实验仪器概述:主要含:激光光源,光学元件,观察屏或信息记录介质1. 激光光源;激光器即Laser(Light Amplification by stimulated emission of radiation),原意是利用受激辐射实现光的放大.然而实际上的激光器,一般不是放大器,而是振荡器,即利用受激辐射实现光的振荡,或产生相干光。
.960年,梅曼制成了世界上第一台红宝石激光器.现在被广泛用于各个行业激光的特性:(1)高度的相干性(2)光束按高斯分布激光器的分类:(1)气体激光器——He-Ne激光器,Ar离子激光器(2)液体激光器——染料激光器(3)固体激光器———半导体激光器,红宝石激光器本套实验方案的选择的激光器是气体型He-Ne内腔式激光器,波长为632.8nm的红光,功率2mW。
个别实验中还会用到白光点光源。
2、用于光学实验的元件一般包括:防震平台、分束镜、扩束镜、准直镜、反射镜、成像透镜、傅立叶变换透镜、多自由度微调器、可变光栏、观察屏等部件。
如果是全息实验还需要快门、干版架、自动曝光和显定影定时器、记录干版等。
(本实验方案中,扩束镜采用针孔空间滤波器,准直镜、成像透镜、傅立叶变换透镜均采用双凸透镜)⑴防震平台光学实验需要一个稳定的工作平台。
特别是对于全息图制作实验,由于是参考波和物光波干涉条纹的记录,如果在曝光过程中因为振动导致两光波有变化,就要影响干涉条纹的调制度。
通常要求该光波的振动变化小于十分之一波长。
影响稳定性的因素有震动、空气流和热变化等。
浅谈阿贝成像原理与空间滤波实验教学体会作者:刘进,黄宗福,毛宏军,梁永辉来源:《教育教学论坛》 2016年第18期刘进,黄宗福,毛宏军,梁永辉(国防科技大学光电科学与工程学院,湖南长沙410073)摘要:实验教学对于提高学生理论联系实际能力、动手操作能力以及创新思维能力等均具有重要作用。
本文以阿贝成像原理与空间滤波实验为例,结合近年来该课程的教学实践,介绍在实验教学探索中的一些经验和体会。
关键词:实验教学;阿贝成像;空间滤波;Matlab中图分类号:G642.0 文献标志码:A 文章编号:1674-9324(2016)18-0167-02作者简介:刘进(1986-),男,湖北省蕲春人,博士,讲师,研究方向:图像盲复原处理技术研究;黄宗福(1983-),男,福建省连城人,博士,讲师,研究方向:光电图像处理技术研究;毛宏军(1981-),男,江苏省如东人,硕士,讲师,研究方向:宽视场自适应光学技术研究;梁永辉(1972-),女,河北涿州人,博士,教授,研究方向:自适应光学与图像处理技术研究。
引言:《信息光学》是“十五”以来国内很多高校为光学工程本科生开设的专业课,“十一五”全国新建“光信息科学与技术”本科专业后,这门课程基本成为该专业的必修课。
在光学信息处理中,傅里叶变换占据着极为重要的地位。
阿贝成像理论首次引入了频谱的概念,启发人们用改造频谱的手段来改造信息。
本实验是对阿贝成像理论最好的验证与演示。
通过此实验,我们希望加深学生对傅里叶光学中空间频谱和空间滤波等概念的理解,掌握自由空间中简单光路的搭建与调节技巧,锻炼学生的实际动手能力,培养学生分析问题和解决问题的能力。
本文主要结合近年的教学实践,浅谈一些教学经验和体会。
一、精心准备是实验教学的基础阿贝成像原理与空间滤波实验蕴含有丰富的内涵,是对频谱概念以及通过改造频谱实现改造信息最好的验证与演示。
实验的目的不仅仅只是让学生顺利地完成实验,我们希望通过实验让学生更好地与理论知识相结合,理解透彻背后所蕴含的理论原理。
4f成像原理4F成像原理一、前言4F成像原理是指采用4个透镜组件的光学系统进行成像的原理。
该原理被广泛应用于显微镜、望远镜、摄影等领域。
本文将详细介绍4F成像原理的基本概念、光学系统组成和工作原理。
二、基本概念1. Fourier变换Fourier变换是一种数学工具,可以将一个函数从时域(即时间轴)转换到频域(即频率轴)。
在光学中,Fourier变换可以将一个物体的空间分布转换为其频率分布。
2. Fourier平面Fourier平面是指在光学系统中,用于进行Fourier变换的平面。
它通常位于物体平面和像平面之间,既可以是实际存在的物理平面,也可以是虚拟平面。
3. 4F光学系统4F光学系统是指采用两个相同焦距的透镜组件构成的光学系统。
其中第一个透镜组件将物体放置在其焦点处,第二个透镜组件则将Fourier 平面放置在其焦点处。
这种构造方式使得物体与Fourier平面之间形成了一个放大比例为1:1的投影关系。
三、光学系统组成4F光学系统由两个透镜组件和一个Fourier平面组成。
其中,第一个透镜组件被称为前置透镜,第二个透镜组件被称为后置透镜。
它们的焦距相等,通常为物体与Fourier平面之间的距离。
四、工作原理1. Fourier变换在4F光学系统中,物体放置在前置透镜的焦点处,经过前置透镜后,物体的空间分布将被转换为Fourier平面上的频率分布。
这是因为前置透镜实际上是对物体进行了一次Fourier变换。
在Fourier平面上,不同频率的成分将呈现出不同的位置和强度。
2. Fourier反变换经过Fourier平面后,光线再经过后置透镜进行反向聚焦,在像平面上形成一个与物体大小和形状相同但放大比例为1:1的像。
这是因为后置透镜实际上是对Fourier平面进行了一次反向的Fourier变换。
3. 空间滤波由于4F光学系统可以将物体转换到频率域中进行处理,在频率域中可以采用各种滤波算法来处理图像。
试验一自组望远镜 (测量试验)一、试验目旳理解望远镜旳基本原理和构造, 并掌握其调整、使用和测量它旳放大率旳措施。
二、试验原理最简朴旳望远镜是由一片长焦距旳凸透镜作为物镜, 用一短焦距旳凸透镜作为目镜组合而成。
远处旳物通过物镜在其后焦面附近成一缩小旳倒立实像, 物镜旳像方焦平面与目镜旳物方焦平面重叠。
而目镜起一放大镜旳作用, 把这个倒立旳实像再放大成一种正立旳像, 如图五所示。
三、试验仪器1.带有毛玻璃旳白炽灯光源S2.毫米尺F L=7mm3.二维调整架: SZ-074.物镜Lo: fo=225mm5.二维调整架: SZ-076、测微目镜Le: (去掉其物镜头旳读数显微镜)7、读数显微镜架: SZ-388、滑座: TH709、滑座: TH70Y10、滑座: TH70Y11.滑座: TH7012、白屏: SZ-13四、仪器实物图及原理图图四五、试验环节1、把所有器件按图四旳次序摆放在导轨上, 毫米尺竖直放置, 靠拢后目测调至共轴, 把标尺放在毫米尺一侧。
把F和Le旳间距调至最大, 沿导轨前后移动Lo, 使一只眼睛通过Le看到清晰旳完整毫米尺上旳刻线。
再用另一只眼睛看标尺, 读出测微目镜看到旳像在标尺上旳尺寸。
六、数据处理毫米尺尺寸AB;像在标尺上旳尺寸A"B"望远镜放大倍率M= A"B"/AB七、试验成果:1.数据: 毫米尺尺寸AB=2mm;像在标尺上旳尺寸A''B''=101cm因此, 望远镜放大倍率M=A''B''/AB=10/2=5倍2、观测到旳现象:八、碰到旳问题及心得体会:1.开始试验时, 由于各个仪器旳间距摆放不合理, 导致得不到想要旳试验成果, 最终看了试验册, 重新摆放仪器;2.移动透镜旳速度过快, 使得我们看不到试验现象, 也就没法构成望远镜, 最终通过老师旳指导, 我们缓慢移动透镜;3.由于不懂得会看到什么样旳试验现象, 以至于我们看到了微小旳现象, 认为不是我们想要旳试验成果, 再次导致没有做出来;4、最终在老师旳一再指导下, 我们终于自构成功望远镜, 且通过观测我们得到规律:凸透镜成像规律: 物距不小于二倍焦距时成缩小实像。
简述小孔光阑法选基横模的基本原理概述小孔光阑法是一种常用的通过光的传播特性来选择基横模的方法。
它利用小孔光阑的空间滤波作用,筛选出符合要求的基横模,从而可以得到比较理想的激光束。
基本原理小孔光阑法通过在激光传输中设置一个小孔光阑,控制光的传播方向和传播范围,从而选择出特定的基横模。
其基本原理包括以下几个方面:1. 空间滤波小孔光阑具有一定大小的孔径,用来限制光的传播范围。
光通过小孔光阑时,会受到空间滤波的作用,只有符合特定条件的模式才能够通过。
这样可以排除不符合要求的模式,从而选择出特定的基横模。
2. 传播模式的重叠激光束在传输过程中会产生多个模式,这些模式在传播方向和传播范围上存在差异。
通过设置小孔光阑,可以实现对不同模式的选择。
对于特定的基横模,需要考虑横向分布和纵向分布两个方面的特点。
因此,在选择基横模时,需要将纵向的模式重叠与横向的模式重叠进行综合考虑。
3. 激光束的传输性质激光束在传输过程中会受到衍射、散射等影响,使得光的传播方向和传播范围发生变化。
小孔光阑作为空间滤波器,能够减少这些影响,从而使得传输的光更加聚焦和稳定。
小孔光阑法选基横模的步骤小孔光阑法选基横模可以分为以下几个步骤:1. 设计小孔光阑根据需要选择合适的小孔光阑孔径,确定光束的传播方向和传播范围。
小孔光阑的孔径和位置会直接影响选择的基横模式。
2. 设置传输系统将小孔光阑放置在激光传输系统中,并根据需要设置其他光学元件,例如透镜、反射镜等。
这些元件可以对光进行进一步调节和控制,以达到更好的选横模效果。
3. 选择基横模通过实验或计算的方式,观察光经过小孔光阑后的传播效果,选择与要求相符合的基横模式。
通常可以通过观察光的空间分布、功率分布等指标来评估模式的选择效果。
4. 优化调整根据实验结果或计算分析的情况,对光传输系统进行适当的优化调整。
可以尝试不同的小孔光阑孔径、位置以及其他光学元件的组合,以获得更好的基横模选择效果。
小孔光阑法在实际应用中的优势和局限优势•简单易行:小孔光阑法操作简单,不需要复杂的光学元件和调整过程,适用于各种激光系统。
激光器输出光束的空间模式调控方法随着科技的不断发展,激光器在各个领域中的应用越来越广泛。
激光器的输出光束的空间模式对其性能有着重要影响,因此,对激光器输出光束的空间模式进行调控成为了一个重要的研究方向。
本文将介绍几种常见的激光器输出光束的空间模式调控方法。
一、单模激光器单模激光器是在激光器中只有一个模场的激光器。
其输出光束的空间模式为高斯模式,光束质量高,功率分布均匀。
单模激光器的空间模式调控主要通过优化激光谐振腔的结构来实现。
例如,通过适当设计谐振腔的曲率半径和腔长,可以控制激光光束在腔内的传播方式,从而实现空间模式的调控。
二、模式匹配模式匹配是一种将激光器输出光束的空间模式与其他系统中的光束匹配的方法。
通过匹配空间模式,可以实现激光能量的高效传输和利用。
模式匹配的关键在于设计适当的光学元件,如透镜和凹透镜,来调整激光束的尺寸和形状,使其与接受系统最佳匹配。
三、空间滤波器空间滤波器是一种使用光学元件来调整激光器输出光束的空间模式的方法。
常见的空间滤波器包括相衬滤波器、自适应光学元件和光波前调控技术等。
这些滤波器可以选择性地滤除或调整激光光束中的某些空间模式,从而实现输出光束的空间模式调控。
四、相位调制相位调制是一种通过调节激光器输出光束的相位分布来实现空间模式调控的方法。
通过调节相位分布,可以改变光束的波前形状,从而控制光束的传播方式和聚焦性能。
常见的相位调制方法包括液晶空间光调制器和压电陶瓷相位调制器等。
五、模式转换器模式转换器是一种通过改变光束的波前形状来实现输出光束空间模式调控的方法。
模式转换器可以将初始的高斯光束转换为其他形式的光束,如拉格尔-高斯光束、贝塞尔光束等。
通过模式转换器,可以将光束的空间模式调控为适应具体应用需求的模式。
在实际应用中,激光器输出光束的空间模式调控方法的选择将根据具体的应用需求来确定。
不同的应用场景需要不同的空间模式特性,例如,在自由空间通信中,需要具有小的发散角和高聚焦性能的光束;而在光刻制造中,则需要具有良好的均匀性和稳定性的光束。
激光投影仪消除衍射的方法
激光投影仪是一种常见的投影设备,它利用激光光源产生高亮度、高对比度的图像。
然而,由于衍射现象的存在,投影出的图像可能会出现模糊或扩散的问题。
为了解决这个问题,科学家们提出了一些方法来消除衍射,从而提高投影图像的质量。
一种常见的消除衍射的方法是使用光学元件,如衍射光栅。
衍射光栅是一种具有周期性结构的光学元件,它可以将光束分散成不同的波长。
通过将衍射光栅放置在激光投影仪的光路中,可以有效地消除衍射现象,使投影图像更加清晰。
另一种消除衍射的方法是使用空间滤波技术。
空间滤波是一种通过改变光波的相位和振幅分布来调整光束的方法。
通过在激光投影仪的光路中引入空间滤波器,可以有效地抑制衍射现象,提高投影图像的清晰度和对比度。
除了使用光学元件和空间滤波技术,还可以通过调整激光投影仪的参数来消除衍射。
例如,可以调整激光的波长、光斑的大小和形状,以及光束的聚焦方式。
通过合理地选择这些参数,可以最大限度地减少衍射现象,提高投影图像的质量。
还可以利用数字信号处理技术来消除衍射。
通过对投影图像进行数字处理,可以校正衍射引起的图像模糊和失真。
例如,可以使用图像处理算法来去除衍射造成的条纹或噪点,从而提高投影图像的清
晰度和细节表现。
消除衍射是提高激光投影仪图像质量的重要方法。
通过使用光学元件、空间滤波技术、调整参数和数字信号处理等方法,可以有效地消除衍射现象,使投影图像更加清晰、锐利和真实。
未来,随着科学技术的不断发展,相信会有更多创新的方法和技术用于消除衍射,进一步提升激光投影仪的性能和应用范围。
空间滤波的实验研究于雪冰;王伟【摘要】运用空间域和频率域方法讨论了阿贝-波特实验和空间滤波实验中光波分别经过单透镜2f系统和4f系统时透镜的傅里叶变换和物体的频谱,探究了物体成像过程中的分频和合频过程,分析了空间滤波实验中透镜孔径对实验的影响.应用M atlab仿真模拟了低通滤波、方向滤波、显色滤波等图像处理技术,验证了夫琅禾费衍射下的巴比涅原理.【期刊名称】《物理实验》【年(卷),期】2018(038)001【总页数】6页(P8-13)【关键词】阿贝成像原理;空间滤波;傅里叶变换【作者】于雪冰;王伟【作者单位】东北师范大学物理学院,吉林长春130024;东北师范大学物理学国家级实验教学示范中心(东北师范大学) ,吉林长春130024【正文语种】中文【中图分类】O438傅里叶变换光学是光学领域的一个分支,它的形成导致了光学信息处理技术的兴起. 光学信息处理以其容量大、速度快、并行性等显著优点,在二维图像信息处理和识别等方面有重要应用. 空间滤波是最基本的光学处理操作之一,其基本原理是根据具体需要制作适当的空间滤波器,并将其放在光路中输入图像的频谱平面处,通过对输入图像的频谱进行调制完成某种处理过程,如低通、高通、带通、边缘增强、相关识别等. 其理论基础是傅里叶变换,实验基础为阿贝成像原理,了解相关理论对掌握光学信息处理技术起着至关重要的作用.1 实验原理1.1 空间频率与频谱任意周期结构的屏函数均可以展开为傅里叶级数. 傅里叶系数的集合反映了原函数各种频率成分所占的分量,通常称其为傅里叶谱,简称频谱. 频谱可以是连续谱,也可以是离散谱. 周期函数的频谱是离散谱,非周期函数的频谱是连续谱. 实际栅函数为准周期函数,其频谱介于连续谱与离散谱之间,而更具有离散谱的特征,称为准离散谱.根据傅里叶分析可知,频谱面上的光场分布与物的结构密切相关,原点附近分布着物的低频信息,即傅里叶低频分量;离原点较远处,分布着物的较高的频率信息,即傅里叶高频分量[1].1.2 阿贝成像原理阿贝成像原理如图1所示,从频谱角度看,阿贝成像原理的基本思想是把相干光照明下的透镜成像过程分为两步:1)物是一系列的不同空间频率信息的集合,通过物的衍射光在透镜后焦面(频谱面)上形成空间频谱,所以衍射起“分解”频谱即“分频”的作用;2)代表不同空间频率的各光束在像平面上相干叠加而形成物体的像,因此干涉起“综合”频率即“合频”的作用[2].图1 阿贝成像原理图1.3 透镜的相位变化功能设物体的复振幅透射率为t(x0,y0),物体与透镜间的距离为d0. 使用振幅为A的单色平面波垂直照射物体,U(x0,y0)为紧靠物体后平面上复振幅分布,U1(x,y)为紧靠透镜前平面上复振幅分布,则有U(x0,y0)=At(x0,y0),(1)F{U0(x,y)}=AF{t(x0,y0)}=AT(fx,fy),F{U1(x,y)}=F{U0(x0,y0)}L(fx,fy),(2)空间频率为忽略常量相位延迟,则有得(3)后焦面上的复振幅分布为(4)由上面的分析可见:后焦面上的复振幅分布正比于物体的傅里叶变换,变换式前的二次相位因子使物体的相位因子产生相位弯曲.当d0=f时,即当物体位于透镜前焦面时:(5)这时相位弯曲完全消失,后焦面上的光场分布,即置于前焦面物体的频谱,是物体准确的傅里叶变换[3].1.4 空间滤波对图像产生的复杂波前的傅里叶分析,意味着将其复杂的衍射场分解为一系列不同方向、不同振幅的平面衍射波,特定方向的平面衍射波,作为载波,携带着特定空间频率的光学信息,并将其集中于夫琅禾费衍射场的相应位置,实现了分频. 因为物信息的空间频谱展现在透镜的后焦面即傅氏面上,故若在频谱面上安置不同结构的光阑,以提取或摒弃某些频谱,从而改变了原物频谱,再合成于物的共轭像面上即为输出图像,这就完成了改造图像的信息处理. 频谱面上的光阑起选频作用,常称为空间滤波器[1].1.5 巴比涅原理2个互补衍射屏在衍射场中某点单独产生的复振幅之和等于光波自由传播时该点的复振幅,称为巴比涅原理. 巴比涅原理给出的3个场之间是复振幅关系,其中相位差因素也会起作用,故一衍射屏在某处的衍射强度是亮的,其互补屏在该处的衍射强度不一定是暗的.2 实验2.1 探究分频、合频过程调整好光路后,用准直的氦氖激光照明带网格的“光”字板. 先将白屏放在傅里叶透镜的后焦平面前且靠近傅里叶透镜,可看见所成像中央有一轮廓较为清晰的正立、缩小的“光”,并且“光”的周围有很多重影,发现网格已经分离[图2(a)]. 当将白屏慢慢向后焦平面移动时,中央的“光”已经被分解成更多的正立“光”,且轮廓越来越模糊,“光”也变得越来越小[图2(b)],直至频谱面时网格已经完全分离成点阵,中央没有“光”字,只有几个光强较强的点[图2(c)]. 继续将白屏远离频谱面后方移动,白屏上的点阵逐渐消失,慢慢合成不很清晰的倒立“光”字,将屏后移,出现轮廓分明的倒立、逐渐放大了的“光”字,同时点阵也慢慢扩展复合成网格的像[图2(d)],说明此时发生了频率的合成. 当把白屏再向后移动时,发现倒立的“光”越来越大,其上网格也越来越清晰[2][图2(e)].(a) (b) (c)(d) (e) 图2 探究“分频”及“合频”过程2.2 方向滤波2.2.1 2f成像系统物为正交光栅,滤波器为可旋转狭缝. 用准直的氦氖激光照明光栅,后焦面上出现一系列准离散的衍射谱斑. 在后焦面上安置可以旋转的狭缝作为滤波器,以选取不同谱斑,从而可以观测到相应不同的输出图像. 如果频谱面上放置的狭缝沿纵向,则输出图像只显示横条纹;如果狭缝处于水平方位,则输出图像只显示竖条纹;如果狭缝取向倾斜,则输出图像显示为较密而且与狭缝取向垂直的斜条纹. 即改变狭缝方向,观测到像的延展方向总是与谱斑铺展方向正交,表明横向的谱斑携带的是纵向信息. 因为斜向谱斑的角间隔比水平或垂直铺展的角间隔要大,对应的基频较高,所以呈现于像平面上的斜向条纹较密,如图3~4所示.(a)狭缝竖直 (b)狭缝水平 (c)狭缝倾斜图3 方向滤波图(透镜为大孔径)(a)狭缝竖直 (b)狭缝水平 (c)狭缝倾斜图4 方向滤波图(透镜为小孔径)2.2.2 4f成像系统光路图如图5所示. 物为正交光栅,滤波器为可旋转狭缝. 用准直氦氖激光照明光栅,后焦面上出现一系列准离散的衍射谱斑;在后焦面上安置可旋转狭缝作为滤波器,以选取不同谱斑,从而可观测到相应不同的输出图像. 如果频谱面上放置的狭缝沿纵向,则输出图像只显示横条纹;如果狭缝处于水平方位,则输出图像只显示竖条纹;如果狭缝取向倾斜,则输出图像较为密集且与狭缝取向垂直的斜条纹.4f系统中的“后焦面”有双重身份,对L而言是物场的频谱面;对L′而言是物平面,其频谱面即为系统的输出平面. 4f成像系统中,前后2个透镜共焦组合是必要条件,其保证了前后2次波前变换均为纯净的傅里叶变换. 透镜的前后2个焦面是1对傅里叶变换面,在4f系统中,像场是一系列不同方向平面波的干涉场,而前半部分的物场被分解为一系列不同方向的平面衍射波,即为阿贝成像原理中的“一分一合”在4f系统中的特别体现.图5 4f成像系统原理图对比分析2f成像系统和4f成像系统透镜孔径不同时输出图像的差异,发现透镜孔径较大时对应的输出图像包含更多细节,这是因为较大的孔径可以收集到高频信息引起的大角度的衍射光,这些衍射光到达像平面时相干叠加出较多的细节. 而孔径较小时,高频信息引起的大角度衍射无法进入镜头,频谱面上缺少了高频谱,像面上丢失了高频信息,如图6~8所示.(a)狭缝竖直 (b)狭缝水平 (c)狭缝倾斜图6 方向滤波图(两透镜均为小孔径) (a)狭缝竖直 (b)狭缝水平 (c)狭缝倾斜图7 方向滤波图(透镜孔径为一大一小)(a)透镜为小孔径 (b)透镜为大孔径图8 不同孔径透镜对应的输出图像2.3 显色滤波实验装置如图9所示,采用白光作照明光源,频谱面上同时展现图像的时间频谱与空间频谱. 在频谱面上特定位置设置小孔滤波器,提取特定波长的空间频率成分,如图10所示.图9 显色滤波实验装置图10 截取不同频率滤波对应不同输出图像调整滤波孔位置,输出图像的色彩发生改变,说明色彩是人为指定的而非天然色. 2.4 利用空间滤波技术进行图像处理实验光路为2f成像系统,物为正交光栅,用孔径大小可调的圆孔光阑作滤波器. 实验中改变光阑孔径大小,观测输出图像的变化情况. 当逐渐缩小孔径时,观测到图像的边缘逐渐变得柔和,这是因为图像的傅里叶变换频谱中的低频分量反映图像的背景,高频分量反映图像的细节、边缘及其他尖锐跳跃,孔径缩小,使透过的高频分量减少,故边缘变得柔和,如图11所示.(a) (b) (c) 图11 圆孔光阑孔径逐渐减小对应的滤波图像2.5 低通滤波2.5.1 物为带有周期性网格的“光”字在2f成像系统中,物为带有周期性网格的“光”字,采用孔径很小的圆孔做低通滤波器,观察后焦面上的频谱分布,可以看到排成十字形的点阵. 逐步减小圆孔孔径,观察输出图像变化情况. 孔径较大时,像中存在网格结构,逐渐减小孔径,最终观测到没有网格的“光”字. 因为与网格相比,“光”字的空间频率较低,集中在光轴附近很小范围内,而孔径较小的圆孔只通过低频分量,故可将周期性网格消除,如图12所示.(a)孔径较大 (b)孔径较小图12 不同光阑孔径的低通滤波图像将小圆孔移至频谱面上中央亮点以外的亮点上时,在输出平面上仍能看到无网格的“光”字,只是较暗淡. 这说明当物为“光”与网格的乘积时,其傅里叶谱是“光”的谱与网格的谱的卷积,因此每个亮点周围都是“光”的谱,再作傅里叶变换就还原成“光”字[4],如图13所示.(a) (b)图13 滤波孔不在频谱中心时对应的输出图像2.5.2 物为“大”字与正交光栅组合在2f成像系统中,将正交光栅与不透明的“大”字重叠放在物面上,选取孔径很小的圆孔作低通滤波器,观测到周期性网格被消除[5],如图14所示.2.6 利用Matlab模拟傅里叶变换根据傅里叶变换的性质,2个函数卷积的傅里叶变换等于傅里叶变换的乘积. 在频谱面上插入空间滤波器相当于频谱分布函数乘以空间滤波器滤波函数的复振幅透过率函数. 空间滤波的光学处理器的模拟系统简图如图15所示,通过计算机模拟仿真可以完成空间滤波实验[6].(a) (b)图14 低通滤波后的输出图像图15 空间滤波光学处理器的模拟系统简图2.6.1 物二维光栅的频谱将二维光栅作为物,则可在傅里叶面上观测到如16图所示的频谱分布.图16 二维光栅的频谱图2.6.2 低通滤波的模拟结果在计算机模拟中,用Photoshop软件画出带有周期性网格的“光”字图片代替物体,并保存为bmp格式. 通过Matlab编程对这幅图进行傅里叶变换得到相应的频谱分布. 这一步骤相当于实验中透镜所起的傅里叶变换作用. 图17所示为原图像及其频谱图分布.(a)未放置滤波器(b)放置滤波器后图17 三维频谱图2.7 巴比涅原理的探究在2f成像系统中,在物平面分别放置方孔和去除方孔的屏,观察二者后焦面上夫琅禾费衍射图样的区别. 在平行光照明时,其自由光场聚焦于透镜的后焦点,即轴外自由光场为零. 由巴比涅原理知,在平行光照明下,2个互补屏在后焦面上产生的夫琅禾费衍射强度分布是完全相同的,看起来是完全相同的衍射图样,不同的仅仅是像点的光强. 图18所示实验现象与理论符合[1].(a)衍射屏为方孔 (b)衍射屏为方孔的互补屏图18 巴比涅原理实验验证图3 结束语空间滤波是目前应用较为广泛的光学信息处理技术,其理论依据为阿贝成像原理[7]. 本文通过实验验证了阿贝的二次成像原理,通过改变频谱结构改变了输出图像的性质,并用Matlab对相关过程进行了模拟. 其中在实现显色滤波过程中,应用自制的小孔滤波器改变频谱结构,实现了对输出图像色彩的改变,该方法操作简便且得到了明显的实验现象.【相关文献】[1] 钟锡华. 现代光学基础[M]. 北京:北京大学出版社,2003.[2] 彭小兰,王红成. 阿贝成像原理中“分频、合频”的实验演示[J]. 东莞理工学院学报,2011,18(3):38-41.[3] 冯璐. 空间滤波实验中光路和傅里叶变换透镜孔径对实验的影响[J]. 物理与工程,2010,20(4):26-28,35.[4] 杨述武,孙迎春,沈国土,等. 普通物理实验(三、光学部分)[M]. 5版. 北京:高等教育出版社,2016:106.[5] 何钰. 阿贝成像原理和空间滤波实验及计算机模拟实验[J]. 物理与工程,2006,16(2):19-23.[6] 谢嘉宁,赵建林. 光学空间滤波过程的计算机仿真[J]. 光子学报,2002,31(7):847-850.[7] 张朝晖,刘国超. 阿贝成像原理和空间滤波实验[J]. 物理实验,2017,37(9):23-29.[8] 朱昊,曹良才,何庆声. 空间滤波与体全息光存储实验[J]. 物理实验,2014,34(9):4-8.。
全息投影3d技术原理
全息投影技术是一种能够在空气中创建三维图像的技术。
它通过使用特殊的光学元件和激光光源来生成光波的干涉图案,从而实现显示物体的三维轮廓和纹理。
全息投影的原理基于干涉现象和独特的光学材料。
首先,一个激光光源被用来照射一个被称为“物体光波”的激光光束。
物体光波是由反射或折射的光线构成的,它们携带着物体的形状和纹理信息。
接下来,物体光波经过一个称为空间滤波器的光学元件。
空间滤波器用于衍射物体光波,将它们分成很多不同的方向。
这些不同方向的光波又被称为波前。
空间滤波器的作用是为了产生干涉所需的相位差。
然后,在干涉画面中,物体光波与一个称为“参考光波”的激光光束相遇。
参考光波是一个没有经过物体的纯光波。
当物体光波和参考光波相交时,它们会发生干涉现象。
根据干涉原理,光波的相位差将会影响干涉图案的形状。
最后,产生的干涉图案经过一个光散射元件,将其散射到周围的空气中。
人眼在看到这些散射的光波时,会产生一种立体感,就像物体真实地浮现在空中一样。
总的来说,全息投影3D技术利用干涉现象和特殊的光学元件,创造了空中可见的三维图像。
它可以产生逼真的效果,为用户
提供一种身临其境的体验。
这项技术在娱乐、医学、科学研究和教育等领域具有广泛的应用前景。
光学4f系统1. 4f系统简介4f系统是一种特殊的、应用较广的光学系统。
当输入两束相干的偏振光时,经过特殊的光学装置,余弦光栅、变换平面等,使输入的光在屏幕上产生衍射谱。
精密的横向移动余弦光栅,可以连续的改变两束光的衍射级数的相位差,达到衍射光强相减或相加的目的。
最简单的来说就是:有两个焦距为f的透镜,相距2f,物距为f,相距也为f,所以是4f系统。
只有距离大于4f的系统才能做变焦系统。
系统如图1-1所示,(x1 y1)(x2 y2)(x0 y0)L1、L2为一对已很好消像差的透镜,其焦距相等,同轴共焦地放置。
待处理的物理放在L1的前焦面(x0 ,y0)上。
(x1,y1)是L1的后焦面也是L2的前焦面。
(x1,y1)是整个系统的频谱面或称为变换平面。
(x2,y2)是系统的像平面。
用相干平行光入射到置于物平面(x0,y0)上的平面物体上,例如放置一正交光栅。
则在频谱面(x1,y1)上便出现光栅的频谱,一组呈正交分布的,分立有一定扩展的频谱分量,在象平面(x2,y2)上出现光栅的象。
4f系统的变换过程,使人们可以物理地实现对光信息进行频谱分析和在频域进行处理。
只要在频谱面(即变换平面)上,加入一定形状的滤波器,阻止某些频率的信息通过,或使某些频率引进一定的相位变化,就可以按照人们的需要提取某些信息,改造象的结构,获得需要的输出图像,所以4f 系统又称为光学计算机,广泛用于空间滤波,特征识别等光学信息处理实验中。
2. 4f 系统在飞秒激光器中的应用飞秒激光是一种以脉冲形式运转的激光,是目前在实验室条件下所能获得的脉宽最窄的脉冲。
它以其极高的时间、空间分辨率,极高的峰值功率在基础科学和技术科学中都有着广泛的应用。
由于通过压缩获得的超短脉冲往往有很宽的基座,或者对脉冲的形状也有特定的要求,因此需要通过整形技术对脉冲进行整形。
目前,许多方面都已经应用飞秒脉冲整形系统,产生特定形状的光脉冲。
利用4f 系统进行飞秒脉冲整形的基本原理是频域和时域是互为傅里叶变换的,所需要的输出波形可有滤波实现。
光学空间滤波实验研究 1.阿贝成像原理 1873年,阿贝(Abbe)在研究显微镜成像原理时提出了一个相干成像的新原理,这个原理为当今正在兴起的光学信息处理奠定了基础。 如图1-1所示,用一束平行光照明物体,按照传统的成像原理,物体上任一点都成了一次波源,辐射球面波,经透镜的会聚作用,各个发散的球面波转变为会聚的球面波,球面波的中心就是物体上某一点的像。一个复杂的物体可以看成是无数个亮度不同的点构成,所有这些点经透镜的作用在像平面上形成像点,像点重新叠加构成物体的像。这种传统的成像原理着眼于点的对应,物像之间是点点对应关系。 阿贝成像原理认为,透镜的成像过程可以分成两步:第一步是通过物的衍射光在透镜后焦面(即频谱面)上形成空间频谱,这是衍射所引起的“分频”作用;第二步是代表不同空间频率的各光束在像平面上相干叠加而形成物体的像,这是干涉所引起的“合成”作用。成像过程的这两步本质上就是两次傅里叶变换。如果这两次傅里叶变换是完全理想的,即信息没有任何损失,则像和物应完全相似。如果在频谱面上设置各种空间滤波器,挡去频谱某一些空间频率成份,则将会使像发生变化。空间滤波就是在光学系统的频谱面上放置各空间滤波器,去掉(或选择通过)某些空间频率或者改变它们的振幅和相位,使二维物体像按照要求得到改善。这也是相干光学处理的实质所在。 以图l-l为例,平面物体的图像可由一个二维函数g(x,y)描述,则其空间频谱G(fx,fy)即为g(x,y)的傅里叶变换: 2(,)(,)(,)xyifxfyxyGffgxyedxdy
(1-1)
设,xy为透镜后焦面上任一点的位置坐标,则式中为 xxfF,yyfF (1-2)
方向的空间频率,量纲为L-1, F为透镜焦距,为入射平行光波波长。再进行一次傅里叶变换,将(,)Gfxfy从频谱分布又还原到空间分布(,)gxy。
为了简便直观地说明,假设物是一个一维光栅,光栅常数为d,其空间频率为f0(f0=1/d)。
图1-1 阿贝成像原理 平行光照在光栅上,透射光经衍射分解为沿不同方向传播的很多束平行光,经过物镜分别聚焦在后焦面上形成点阵。我们知道这一点阵就是光栅的夫琅和费衍射图,光轴上一点是0级衍射,其他依次为±1,±2,„级衍射。从傅里叶光学来看,这些光点正好相应于光栅的各傅里叶分量。0级为“直流”分量,这分量在像平面上产生一个均匀的照度。±l级称为基频分量,这两分量产生一个相当于空间频率为f0余弦光栅的像。±2级称为倍频分量,在像平面上产生一个空间频率为2f0的余弦光栅像,其他依次类推。更高级的傅里叶分量将在像平面上产生更精细的余弦光栅条纹。因此物镜后焦面的振幅分布就反映了光栅(物)的空间频谱,这一后焦面也称为频谱面。在成像的第二步骤中,这些代表不同空间频率的光束在像平面上又重新叠加而形成了像。只要物的所有衍射分量都无阻碍地到达像平面,则像就和物完全一样。 但一般说来,像和物不可能完全一样,这是由于透镜的孔径是有限的,总有一部分衍射角度较大的高频信息不能进入到物镜而被丢弃,所以像的信息总是比物的信息要少一些。高频信息主要反映物的细节。如果高频信息受到了孔径的阻挡而不能到达像平面,则无论显微镜有多大的放大倍数,也不可能在像平面上分辨这些细节。这是显微镜分辨率受到限制的根本原因。特别当物的结构是非常精细(例如很密的光栅),或物镜孔径非常小时,有可能只有0级衍射(空间频率为0)能通过,则在像平面上虽有光照,但完全不能形成图像。
波特在1906年把一个细网格作物(相当于正交光栅),并在透镜的焦平面上设置一些孔式屏对焦平面上的衍射亮点(即夫琅和费衍射花样)进行阻挡或允许通过时,得到了许多不同的图像.设焦平面上坐标为ξ,那么ξ与空间频率sin相应关系为 sinf
(1-3)
(这适用于角度较小时sinθ≈tgθ=ξ/f,f为焦距).焦平面中央亮点对应的是物平面上总的亮度(称为直流分量),焦平面上离中央亮点较近(远)的光强反映物平面上频率较低(高)的光栅调制度(或可见度).1934年译尼克在焦平面中央设置一块面积很小的相移板,使直流分量产生2位相变化,从而使生物标本中的透明物质不须染色变成明暗图像,因而可研究活的细胞,这种显微镜称为相衬显微镜。为此他在1993年获得诺贝尔奖。在20世纪50年代,通信理论中常用的傅里叶变换被引入光学,60年代激光出现后又提供了相干光源,一种新观点(傅里叶光学)与新技术(光学信息处理)就此发展起来。 2.光学空间滤波 上面我们看到在显微镜中物镜的有限孔径实际上起了一个高频滤波的作用。它挡住了高频信息,而只使低频信息通过。这就启示我们:如果在焦平面上人为地插上一些滤波器(吸收板或移相板)以改变焦平面上的光振幅和相位,就可以根据需要改变频谱以至像的结构,这就叫做空间滤波。最简单的滤波器就是把一些特种形状的光阑插到焦平面上,使一个或几个频率分量能通过,而挡住其他的频率分量,从而使像平面上的图像只包括一种或几种频率分量。对这些现象的观察能使我们对空间傅里叶变换和空间滤波有更明晰的概念。 阿贝成像原理和空间滤波预示了在频谱平面上设置滤波器可以改变图像的结构,这是无法用几何光学来解释的。前述相衬显微镜即是空间滤波的一个成功例子。除了下面实验中的低通滤波、方向滤波及θ调制等较简单的滤波特例外,还可以进行特征识别、图像合成、模糊图像复原等较复杂的光学信息处理.因此透镜的傅里叶变换功能的涵义比其成像功能更深刻、更广泛。
2)空间滤波 概括地说,上述成像过程分两步:先是“衍射分频”,然后是“干涉合成”。所以如果着手改变频谱,必然引起像的变化。在频谱面上作的光学处理就是空间滤波。最简单的方法是用各种光栏对衍射斑进行取舍,达到改造图像的目的。例如对图48—5(a)所示两种具有不同透过函数t(x)的光栅(物),分别如图(b)所示遮挡其频谱的不同部位,在像面上就会有图(c)(d)(e)那样不同的振幅分布、光强分布和图像效果。图中左列让频谱的零级和±1级通过,像中条纹界限不如原物那样清晰,而且在暗条中间还有些亮;右列挡住零级频谱,图像对比度发生了反转,即原物不透光部分变得比透光部分还要明亮,栅线的边界变成细锐黑线。
图48—5 空间滤波举例
限制高频成分的光栏(如图48—5左方)构成低通滤波器,它能减轻图像的颗粒效应。图右方的光栏只阻挡了低频成分而让高频成分通过,称高通滤波器。高通滤波限制连续色调而强化锐边,有助于细节观察。高级的滤波器可以包括各种形状的孔板、吸收板和移相板等。
【实验】 1)光路调节 先使氦氖激光束平行于导轨,再通过由凸透镜L1和L2组成的倒装望远镜(图48—6),形成截面较大的平行于光具座导轨的准直光束(要用带毫米方格纸或坐标轴的光屏在导轨上仔细移动检查),然后加入带栅格的透明字模板(物)和透镜L,调好共轴,移动L,直到2m以外的像屏上获清晰像。移开物模板,用一块毛玻璃在透镜L的后焦面附近沿导轨移动,寻找激光的最小光点与像屏上反映的毛玻璃透射最大散斑的相关位置,以确定后焦面(频谱面)并测出透镜的焦距f。调节完毕,移开毛玻璃。
图48—6 阿贝成像原理实验光路示意
2)阿贝成像原理的实验验证 (1)在物平面置一维光栅,观察像平面上的竖直栅格像,接着分别测量频谱面上对称的1、2、3级衍射斑至中心轴的距离xn′,据式(48—4)计算空间频率νx(1/mm)和光栅常量d。在频谱面上置放可调狭缝或其他光栏,分别按下面要求选择通过不同的频率成分作观察记录。 (2)把成像系统的物换成正交光栅(图48—7),观察并记录频谱和像,再分别用小孔和不同取向的可调狭缝光栏,让频谱的一个或一排(横排、竖排及45°斜向)光点通过,记录像的特征,测量像面栅格间距变化,作简单解释。
图48—7 正交光栅的二步成像
3)空间滤波 (1)低通和高通滤波。 把一个带正交网格的透明字模板置于成像光路的物平面,试分析此物信号的空间频率特征(字对应非周期函数,有连续频谱,笔划较粗,其频率成分集中在光轴附近;网格对应周期函数,有分立谱),试验滤除像的网格成分的方法。
(2)把成像物换成透光十字板,用一个圆屏光栏遮挡其频谱的中部区域,观察并记录像的变化,再用可调狭缝光栏分别选择通过水平、竖直及斜向频谱成分,观察像的变化。
(3)比较两个正交光栅(d相同,a/d不同)的滤波效果,在分别挡住其频谱的中央零级时,像的对比度反转是否有所不同,试作简单解释。 将以上空间滤波实验中的物、频谱和像列成表并加以图示说明。 4)θ调制 θ调制是用不同取向的光栅对物平面的各部位进行调制(编码),通过特殊滤波器控制像平面相当部位的灰度(用单色光照明)或色彩(用白光照明)的方法。例如图48—8,花、叶和天分别由三种不同取向的光栅组成,相邻取向的夹角均为120°。在图48—9所示光路中,如果用较强的白炽灯光源,每一种单色光成分通过图案的各组成部分,都将在透镜L2的后焦面上产生与各部分对应的频谱,合成的结果,除中央零级是白色光斑外,其他级皆为具有连续色分布的光斑。你可以在频谱面上置一纸屏,先辨认各行频谱分别属于物图案中的哪一部分,再按配色的需要选定衍射的取向角,即在纸屏的相应部位用针扎一些小孔,就能在毛玻璃屏上得到预期的彩色图像(如红花、绿叶和蓝天)。
图48—8 θ调制实验的物、频谱和像
图48—9 θ调制实验光路