光学滤波器与频谱分析
摘要：空间滤波的目的是通过有意识的改变像的频谱，使像产生所希望的变换。光学信息处理是一个更宽广的领域，它主要是用光学方法实现对输入信息的各种变换和处理。
关键词：阿贝成像理论，二元振幅滤波器，振幅滤波器，相位滤波器，复数滤波器，泽尼克相称显微器，补偿滤波器。
一引言：
所谓空间滤波器，是指在光学系统的傅里叶频谱面上放置适当的滤波器，以改变光波的频谱结构，使其像按照人们的要求得到预期的改善。在此基础上，发展了光学信息处理技术。后者是一个更为宽广的领域，它主要是指用光学的方法实现对输入信息实施某种运算或变换，已达到对感兴趣的信息提取、编码、存储、增强、识别和恢复等目的。这种处理方法具有二维、并行和实时处理的优越性，从而激起了人们对光学信息处理的浓厚兴趣。
1873年的阿贝提出的二次成像理论及其相应的实验，是空间滤波与光学信息处理的先导。1935年，荷兰物理学泽尼克发明相称显微术[1]，将物光的位相分布转化为强度分布，成功地直接观察到微小的位相物体——细菌，并用光学方法实现了图像处理，解决了在系统的显微观察中由于采用染色技术而导致细菌死亡的问题。由于泽尼克为光学信息处理的发展做出了突出的贡献，荣获了1953年度的诺贝尔物理学奖。1946年，法国科学家杜费把光学成像系统堪称线性滤波器，采用傅里叶方法成功的分析了成像过程，发表了他的著作《傅里叶变换及其在光学中的应用》[2] .稍后，艾丽斯等人的经典论文《光学与通信理论》[3]、《光学过程的处理方法》[4]以及奥尼尔的论文《光学中的空间滤波》[4]相继发表，俄日光学信息处理提供个有力的数学工具，并未光学与通信科学的结合奠定基础。1963年，范德. 拉个特提出了复数空间滤波的概念,使光学信息处理进入了一个广泛应用的新阶段。此后，随着激光器、光学技术和全息照相技术的迅速发展，促使其理论系统和实用技术日渐成熟，称为十分活跃的一门新兴学科，并已渗透到各种应用领域。
到二十世纪初期，随着高新技术的迅速发展，人类进入信息时代，要求对超大容量信息进行快速处理。光以其长波速度快、抗干扰能力强、可大量并行处理等特点，显示
其独特的优越性，光计算及其相关技术应运而生，又为光信息技术的发展开辟了新的方向。激光的出现赫尔全息术的重大发展，光学信息的处理进入了蓬勃发展的新时期。二空间滤波器的基本原理
1873年阿贝首次提出了与几何光学的传播成像理论完全不同的观点，他认为在相干光照明下，透镜的成像过程可分为两步：第一步，物光波经透镜后，在其后焦面上产生夫琅禾费衍射，形成频谱，该频谱称为第一次衍射像（这一步起分频作用）；第二步，这些频率成为新的次波源，由他们发出的次波在像平面上干涉而形成物的像，该像称为第二次衍射像（这一步干涉起“合成”作用）。上述成像过程因为也称为阿贝二次衍射成像。图1.1是上述成像过程的示意图。
图1.1 阿贝二次衍射成像
阿贝二次衍射成像理论的真正价值在于它提供了一种新的频谱语言来描述信息，启发人们用改变频谱的手段来改造信息。为了验证阿贝的二次成像理论，阿贝本人于1873年、波特与1906年分别成功地做了实验，这就是著名的阿贝-波特实验。
三空间频率滤波系统
空间频率滤波系统是相干光学信息处理中一种最简单的处理方式，它利用了透镜的傅里叶变换特性，把透镜作为一个频谱分析仪，并在频谱面上通过插入适当的滤波器，借以改变物的频谱，从而使物象得到改善。
空间频率滤波系统有多种光路结构，其中最典型的系统是4f系统，这种系统中:从频域来看，改变滤波器的透过率函数(滤波函数)，该系统就能改变物图像的空间频率结
构，这就是空间滤波或频域综合的含义；从空域来看，系统实现了输入信息与滤波器脉冲响应的卷积或相关，完成了所期望的一种变换。
一般的说，可以在频谱面上插入具有下列形式滤波函数的空间频率滤波器：H(fx,fy)=A(fx,fy)eia(fx,fy)，依据滤波函数的性质及其对空间频谱的作用不同，空间滤波器具有多种类型，常用的有下列几种。
三二元滤波器
这种滤波器的滤波函数取0或1。根据其作用的频率区间，又可细分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、方向滤波器。
它实际是一个带针孔的不透明模板。选择适当的针孔直径便可使图像中的高频噪声和周期性结构被阻挡，而只允许位于频谱中心及其邻近的低频分量通过。这种滤波器由针孔和显微镜组合成。针孔安放在显微镜的焦点处，经过显微镜所射出的光被聚焦在针孔上，若选择针孔的直径等于显微镜衍射光的主瓣宽度，则针孔只能通过平行于光轴入射的光，从而消除了不平行于光轴的光，从而获得没有衍射环的纯球面波。
它实际是一个中心带不透明小圆屏的透明模片，其功能在于滤去频谱中的低频成分，以增强像的边缘，提高对模糊图像的识别能力，或实现对比度反转。
其功能在于只允许特定区间的频谱成分通过（信号能量集中在这一频带内）,以提高输出的信噪比。这特别适用于抑制周期性信号中的噪声。例如，蛋白质结晶的高倍率电子显微镜照片中的噪声是随机分布的，其频谱也是随机分布的；而晶体本身却有严格的周期性，其频谱是有规律的点阵列。采用适当的针孔阵列作为滤波器，允许信号的频谱全部通过，而噪声的频谱被挡住，从而有效地改善照片的信噪比。
四方向滤波器
它实际上是在一定方向上允许通过或阻挡频谱分量的光阑，用以突出图像中的方向性特征。方向滤波器已用于检查集成电路板的疵病。由于集成电路图形都是由一些规则、正交的矩形线段组成，其频谱分布在轴线附近，而疵点的形状往往是不规则的，线度也较小，故其频谱必定较宽，在离轴有一定距离处都有分布。采用十字形阻挡光屏就可将轴线附近的信息全部阻挡，提取出疵点的信息，从而提出噪声的谱，显示疵点所在的位置。
这种滤波器仅改变各频谱成分的相对振幅分布，而不改变其位相分布。通常是使
感光胶片的透过率变化正比于A(fx,fy),从而使透射光场的振幅得到改变。为此，应按照一定的函数分布来控制底片的曝光量分布。
这种滤波器只改变各空间频谱的相位，而不改变其振幅分布。通常是采用真空镀膜的方法来制作。由于对入射光能量不产生衰减作用，故具有很高的光学效应。但由于工艺上的限制，要得到复杂的相位变换是很困难的。
五复数滤波器
这种滤波器可同时改变各频谱成分的相位和振幅，滤波函数是复函数。它应用广泛，但制作困难。1963年范德·拉格特提出用全息照相方法制作复数滤波器，有利的推动了光学信息处理的发展。1966年罗曼和布朗恩用计算全息方法也制作成复数滤波器，从而克服了制作空间滤波器的重大障碍。
六泽尼克相称显微术
在显微术中观察的许多物体（例如，未染色的细菌、生物切片、透明介质等），其透明度很高，几乎不可见。它们通常用折射率的变化来表征。当光通过这样的物体时，即使其各部分存在着厚度的差别，也只能改变入射光的相位，从而产生一个随空间变化的相移，而不改变入射光的振幅。我们把这类物体称为相物体。用通常的显微镜和只对光的强度有影响的感受器是无法直接观察这类物体的。为了观察位相物体，须将其上面的位相变化转换为振幅的变化，这种变换称为相幅变换。观察位相物体的方法很多，如暗场法、纹影法等。而相称法是一种将空间位相转换成空间强度调制的方法。相称显微术可用于任何一类位相变化很小的位相物体。当位相变大时这一技术仍将使位相物体变成可见的，但强度变化不再正比于其位相的变化。目前，相位显微镜已有定性产品。当然，相称法不限于显微系统，它适用于任何相干成像系统。
六补偿滤波器
提光学系统的成像质量始终是光学工作者所追求的目标。20世纪50年代初期，在巴黎大学工作的法国科学家马尔查认为，照片中的缺陷是又产生照片的非相干成像系统的光学传递函数中存在的相应缺陷引起的。他进而推论如果把照相底片放在一个相干成像系统内，并在其频谱面上放置适当的补偿滤波器，使用该滤波器的传递函数来补偿原
系统传递函数的缺陷，则两者的乘积便能产生一个较为满意的频率响应，从而使照片的质量得到部分改善。
七抑制或提取周期信息
由于制版和印版的需要，报纸上的照片是由大量周期排列的黑点组成的。照片的黑白层次由黑点的大小控制。类似的，电视图像由一系列水平排列的线条组成。我们把这些不属于图像本身的周期结构叫做“周期性噪声”，应用空间滤波方法很容易把这些噪声去掉。由于这些噪声的周期比较小，对应的空间频频率较高，而在频谱面上图像本身的频谱集中在以零频为中心的低频范围，于是，在滤波系统的频谱面上插入一低通滤波器，选择合适的圆孔直径使噪声的频率分量不能通过，便可在像面上得到一幅没有周期性噪声的图像。
八结束语
空间滤波器的目的是通过有意识的改变想的频谱，使像产生所希望的变换。光学信息处理是一个更为宽广的领域，它主要是用光学方法实现对输入信息的各种变换或处理。60年代由于激光的出现和全息术的重大发展，光学处理进入了蓬勃法杖的新时期。
[参考文献]
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[3]张应强.文化视野中的高等教育[M]. 南京;南京师范大学出版社，1999.
[4]金国藩.近代光学信息处理[M]. 北京.北京师范大学出版社.1998
光学滤波器与频谱分析 摘要：空间滤波的目的是通过有意识的改变像的频谱，使像产生所希望的变换。光学信息处理是一个更宽广的领域，它主要是用光学方法实现对输入信息的各种变换和处理。 关键词：阿贝成像理论，二元振幅滤波器，振幅滤波器，相位滤波器，复数滤波器，泽尼克相称显微器，补偿滤波器。 一引言： 所谓空间滤波器，是指在光学系统的傅里叶频谱面上放置适当的滤波器，以改变光波的频谱结构，使其像按照人们的要求得到预期的改善。在此基础上，发展了光学信息处理技术。后者是一个更为宽广的领域，它主要是指用光学的方法实现对输入信息实施某种运算或变换，已达到对感兴趣的信息提取、编码、存储、增强、识别和恢复等目的。这种处理方法具有二维、并行和实时处理的优越性，从而激起了人们对光学信息处理的浓厚兴趣。 1873年的阿贝提出的二次成像理论及其相应的实验，是空间滤波与光学信息处理的先导。1935年，荷兰物理学泽尼克发明相称显微术[1]，将物光的位相分布转化为强度分布，成功地直接观察到微小的位相物体——细菌，并用光学方法实现了图像处理，解决了在系统的显微观察中由于采用染色技术而导致细菌死亡的问题。由于泽尼克为光学信息处理的发展做出了突出的贡献，荣获了1953年度的诺贝尔物理学奖。1946年，法国科学家杜费把光学成像系统堪称线性滤波器，采用傅里叶方法成功的分析了成像过程，发表了他的著作《傅里叶变换及其在光学中的应用》[2] .稍后，艾丽斯等人的经典论文《光学与通信理论》[3]、《光学过程的处理方法》[4]以及奥尼尔的论文《光学中的空间滤波》[4]相继发表，俄日光学信息处理提供个有力的数学工具，并未光学与通信科学的结合奠定基础。1963年，范德. 拉个特提出了复数空间滤波的概念,使光学信息处理进入了一个广泛应用的新阶段。此后，随着激光器、光学技术和全息照相技术的迅速发展，促使其理论系统和实用技术日渐成熟，称为十分活跃的一门新兴学科，并已渗透到各种应用领域。 到二十世纪初期，随着高新技术的迅速发展，人类进入信息时代，要求对超大容量信息进行快速处理。光以其长波速度快、抗干扰能力强、可大量并行处理等特点，显示
低通滤波器工作原理和应用实例 低通滤波器容许低频信号通过, 但减弱(或减少)频率高于截止频率的信号的通过。对于不同滤波器而言,每个频率的信号的减弱程度不同。当使用在音频应用时,它有时被称为高频剪切滤波器, 或高音消除滤波器。 高通滤波器则相反, 而带通滤波器则是高通滤波器同低通滤波器的组合. 低通滤波器概念有许多不同的形式，其中包括电子线路（如音频设备中使用的hiss 滤波器、平滑数据的数字算法、音障（acoustic barriers）、图像模糊处理等等。低通滤波器在信号处理中的作用等同于其它领域如金融领域中移动平均数（moving average)所起的作用；这两个工具都通过剔除短期波动、保留长期发展 趋势提供了信号的平滑形式。 低通滤波器实例 RC 电路实现的一个低通电子滤波器 一个固体屏障就是一个声波的低通滤波器。当另外一个房间中播放音乐时，很容易听到音乐的低音，但是高音部分大部分被过滤掉了。类似的情况是，一辆小汽车中非常大的音乐声在另外一个车中的人听来却是低音节拍，因为这时封闭的汽车（和空气间隔）起到了低通滤波器的作用，减弱了所有的高音。 电子低通滤波器用来驱动重低音喇叭(subwoofer)和其它类型的扩音器、并且阻塞它们不能有效传播的高音 节拍。 无线电发射机使用低通滤波器阻塞可能引起与其它通信发生干扰的谐波发射。 DSL分离器使用低通和高通滤波器分离共享使用双绞线的DSL和POTS信号。 低通滤波器也在如Roland公司这样的模拟合成器（synthesiser）合成的电子音乐声音处理中发挥着重要 的作用。参见subtractive synthesis. [编辑] 理想与实际滤波器一个理想的低通滤波器能够完全剔除高于截止频率的所有频率信号并且低于截止频率的信号可以不受影响地通过。实际上的转换区域也不再存在。一个理想的低通滤波器可以用数学的方法（理论上）在频域中用信号乘以矩形函数得到，作为具有同样效果的方法，也可以在时域与sinc函数作 卷积得到。 然而，这样一个滤波器对于实际真正的信号来说是不可实现的，这是因为sinc函数是一个延伸到无穷远处的函数（extends to infinity），所以这样的滤波器为了执行卷积就需要预测未来并且需要有过去所有的数据。对于预先录制好的数字信号（在信号的后边补零，并使得由此产生的滤波后的误差小于量化误差）或 者无限循环周期信号来说这是可实现的。 实时应用中的实际滤波器通过将信号延时一小段时间让它们能够“看到”未来的一小部分来近似地实现理想滤波器，这已为相移所证明。近似精度越高所需要的延时越长。 采样定理(Nyquist-Shannon sampling theorem)描述了如何使用一个完善的低通滤波器和奈奎斯特-香农插值公式从数字信号采样重建连续信号。实际的数模转换器都是使用近似滤波器。 [编辑] 电子低通滤波器 一阶滤波器的频率响应
频谱分析仪基础知识性能指标及实用技巧 频谱分析仪是用来显示频域幅度的仪器，在射频领域有“射频万用表”的美称。在射频领域，传统的万用表已经不能有效测量信号的幅度，示波器测量频率很高的信号也比较困难，而这正是频谱分析仪的强项。本讲从频谱分析仪的种类与应用入手，介绍频谱分析仪的基本性能指标、操作要点和使用方法，供初级工程师入门学习；同时深入总结频谱分析仪的实用技巧，对频谱分析仪的常见问题以Q/A的形式进行归纳，帮助高级射频的工程师和爱好者进一步提高。 频谱分析仪的种类与应用 频谱分析仪主要用于显示频域输入信号的频谱特性，依据信号方式的差异分为即时频谱分析仪和扫描调谐频谱分析仪两种。完成频谱分析有扫频式和FFT两种方式：FFT适合于窄分析带宽，快速测量场合；扫频方式适合于宽频带分析场合。 即时频谱分析仪可在同一时间显示频域的信号振幅，其工作原理是针对不同的频率信号设置相对应的滤波器与检知器，并经由同步多工扫瞄器将信号输出至萤幕，优点在于能够显示周期性杂散波的瞬时反应，但缺点是价格昂贵，且频宽范围、滤波器的数目与最大多工交换时间都将对其性能表现造成限制。 扫瞄调谐频谱分析仪是最常用的频谱分析仪类型，它的基本结构与超外差式器类似，主要工作原理是输入信号透过衰减器直接加入混波器中，可调变的本地振荡器经由与CRT萤幕同步的扫瞄产生器产生随时间作线性变化的振荡频率，再将混波器与输入信号混波降频后的中频信号放大后、滤波与检波传送至CRT萤幕，因此CRT萤幕的纵轴将显示信号振幅与频率的相对关系。 基于快速傅立叶转换（FFT）的频谱分析仪透过傅立叶运算将被测信号分解成分立的频率分量，进而达到与传统频谱分析仪同样的结果。新型的频谱分析仪采用数位，直接由类比/数位转换器（ADC）对输入信号取样，再经傅立叶运算处理后而得到频谱分布图。 频谱分析仪透过频域对信号进行分析，广泛应用于监测电磁环境、无线电频谱监测、电子产品电磁兼容测量、无线电发射机发射特性、信号源输出信号品质、反无线窃听器等领域，是从事电子产品研发、生产、检验的常用工具，特别针对无线通讯信号的测量更是必要工具。另外，由于频谱仪具有图示化射频信号的能力，频谱图可以帮助我们了解信号的特性和类型，有助于最终了解信号的调制方式和机的类型。在军事领域，频谱仪在电子对抗和频谱监测中
1.1 匹配滤波器检测 基于第三章对频谱滤波器检测的简要描述，本节就对此进行详细的解说。前面提到了当认知用户知道主用户的先验信息时，匹配滤波器检测就是频谱检测的最优算法，早期的研究表明，匹配滤波器需要（1/SNR ）个采样数，检测时间相比较而言较短，就可以与预期的误差概率相吻合。 这种滤波器在数字通信信号和雷达信号的检测中具有特别重要的意义。匹配滤波器频谱检测算法在加性高斯白噪声信道中是一种最优的频谱感知方法，主要通过对授权信号进行解调或者导频检测实现。前者实现比较复杂，通过采用匹配滤波器对授权用户信号解调，要求认知用户为每类授权用户提供一套接收解码设备；后者实现相对简单，不再需要复杂的接收解码设备，而且目前大部分无线通信系统都存在导频、前导码、时间同步信号和扩频码等确知信号， 这样就使得匹配滤波器检测大大简化，但它的缺点就是为了获得匹配滤波器而必须具备授权用户信号的先验知识，除此之外，计算量也比较大。因此如果先验知识不准确，那么匹配滤波器的性能就会大大下降。 1.1.1 匹配滤波器检测框图 检测统计量Y 为： *)()(∑= N n x n y Y 假设x(n)发射信号已知，将检测统计量与预先设定的门限值λ进行比较，大于门限值时就表明关心的频谱存在授权用户，如果小于门限值，就说明该信道中只有噪声，也就是说，出现了频谱空洞，感知用户可以占用该信道。 匹配滤波器检测框图1
对于现实中的信道，信号可能是M 进制的，这就需要同时进行几路信号同时进行匹配，将每一路频谱的结果进行比较，得到的判决结果后，再根据一定的判决根据，判决得到经过不同信道的接受信号。其工作原理图如下： 匹配滤波器工作原理图2 1.1.2 匹配滤波器检测原理 在第三章中曾提到，匹配滤波器检测的设计准则就是使信号的输出信噪比SNR 在某一时刻达到最大值。信噪比SNR 表达式如下： N 2Es SNR = 式子中Es 为观测时间段中检测信号的能量，N 0为噪声功率。 信道在传输信号时还叠加有高斯白噪声n(t)，其均值为零，双边功率谱密度为N 0//2,因此接收信号波形为： t t n t s t r ≤ ≤+=0),()()( 设最大输出信噪比准则下的最佳线性滤波器H(ω)，输出为 )()()(y 0t n t s t o += 在t=tm 时候，输出信噪比为： ()()m m t n t s 2 o 2 o =ρ 设()()[]t s S F =ωj ，那么经过匹配滤波器后的输出信号为 ()()()? ∞ ∞ -=ωωωπ ωd 21o m t j m e j S j H t s
第6期1999年11月 光学技术 OPTICAL TECHN IQU E No.6 Nov.1999 文章编号:100221582(1999)0620087203 光学低通滤波器技术及其在CCD摄像机中的应用Ξ 林家明1,杨隆荣2 (11北京理工大学光电工程系,北京 100081;21台湾敏通企业股份有限公司)摘要:利用石英晶体的双折射效应,设计制成用于CCD摄像机传感器前的光学低通滤波器(optical low pass filter———OL PF),它可以有效地降低或消除离散光电探测器对不同空间频率目标成像所产生的拍频效应或称莫尔条纹混淆现象。OL PF的采用提高了CCD摄像机的成像质量,尤其是提高了CCD摄像机对条状和栅格状目标成像时的清晰度,并可消除伪彩色干扰纹的影响。 关键词:光学低通滤波器;奈奎斯特极限;频谱混叠;石英双折射晶体 中图分类号:O43711;O734 文献标识码:A T echnique of the optical low2pass f ilter and its application in CCD camera LI N Jia2ming1,Y ANGLong2rong2 (11Beijing Institute of Technology,Beijing 100081,China;21Mintron Enterprise Co.,Ltd,China) Abstract:An optical low2pass filter(OL PF)used in front of sensor of a CCD camera,is designed accord2 ing to the birefringent effect of crystal.OL PF can effectivelly reduce or eliminate the frequency mixing (Morie)phenomenon when the object with a variety of the spatial frequencies is imaged on the discrete photo2 electric detector.The image quality of the CCD camera with OL PF can be im proved.Especially,the distinct2 ness can be enhanced when the ob jects such as fringes or grates are imaged on the sensor of the CCD camera, and the effects of the disturbing fringes of false color can be eliminated. K ey w ords:optica low pass filter;Nyquist limit;aliasing;birefringent quartz crystal 一、问题的提出 近20年来,随着电视技术的发展,作为图像传感器的CCD摄像机是一种离散像素的光电探测器。根据奈奎斯特定理,一个图像传感器能够分辨的最高空间频率等于它的空间采样频率f0的一半。这个频率称为奈奎斯特极限频率f N(f N=f0/2)。在用CCD摄像机获取目标图像信息时,当抽样图像超过系统的奈奎斯特极限频率时,在像感器上,高频成分将被反射到基本频带中,造成所谓纹波效应或莫尔效应,图像将产生周期频谱交叠混淆或称为拍频现象。如图1所示,CZP测试卡测试的图像目标通过成像系统后输出的视频图像叠加有低频的圆环条纹即莫尔条纹。从电视信号来讨论这个现象可看到三种混淆频率存在。图2(a)所示为电视系统高频特性测试图,图像中的不同宽度的矩形条纹表示按时间分布的时间频率(015,1,2,…10,015MHz)。在波形监视器上,当观测电视扫描一行的波形时,可看到如图2(b)所示的CCD的抽样频谱与基带图像信号频谱的混叠现象,并在图像上产生差拍干扰,波形中6MHz 以后的信号就是差拍分量。这里假设CCD的抽样频率为15MHz,在图像信号为10MHz时,混叠频率分量为15MHz-10MHz=5MHz,在图像信号为9MHz时,混叠频率分量为15MHz-9MHz=6MHz,这两项混叠频率分量经电路低通滤波后都是无法滤掉的,并与有用图像信号一样被输出,如在波形中在9MHz和10MHz频带处叠加的5MHz和6MHz信号成分。在7MHz信号上有明显的低频差拍存在,差拍频率约1MHz。这些混叠的信号将影响图像清晰度,甚至出现彩色条纹干扰。 二、物理解释及提高分辨率的措施 由于CCD器件具有早期较大感光面积硅靶连续探测器件所不能比拟的优点,所以被广泛地采用。但由于CCD离散像素受到采样频率的限制以及由于芯片总的感光面积较小而受到二维孔径光阑的影响,所以又产生了一些新的频谱问题,直接影响CCD摄像机的成像清晰度和分辨能力,这也是CCD摄像机制造者急待解决 78 Ξ收稿日期:1999206224 作者简介:林家明(19492),男,辽宁沈阳市人,北京理工大学光电工程系副教授,主要从事测试技术及CCD 应用技术的研究。
第三章运算方法与运算器 3.1定点数运算及溢出检测随堂测验 1、定点运算器可直接进行的运算是（) (单选) A、十进制数加法运算 B、定点数运算 C、浮点数运算 D、定点数和浮点数运算 2、设计计算机字长为8位，两个十进制数X = -97 ，Y = 63, [x]补- [y]补的结果为（）（单选） A、01100000 B、11011110 C、负溢出 D、正溢出 3、下列关于定点运算溢出的描述中，正确的是( ) （多选） A、补码数据表时，同号数相加可能发生溢出 B、补码数据表时，异号数相减可能发生溢出 C、参加运算的两个数，当作为有符号数和无符号数进行加法运算时，不可能两者都溢出 D、溢出检测既可用硬件实现，也可用软件实现 4、设Ｘ为被加（减）数，Ｙ为加（减）数，Ｓ为运算结果，均采用补码数据表示，下列关于溢出电路设计的描述中，正确的是（）（多选） A、采用单符号位时，直接用Ｘ、Ｙ和Ｓ的符号位就可设计溢出监测电路 B、采用双符号位时，可直接用Ｓ的双符号位设计溢出检测电路 C、采用单符号位时，可直接用Ｘ、Ｙ最高有效数据位运算后的进位位和Ｓ的进位设计溢出监测电路 D、对无符号数的加／减运算，可利用运算器的进位信号设计溢出检测电路 3.2 定点数补码加、减运算器设计随堂测验 1、如图所示为基于FA的运算器：为了利用一位全加器FA并配合使用控制信号P，当P= 0/1时实现A、B两个数的加法/减法运算，图中空白方框处电路的逻辑功能应该是（）（单选）
A、与门 B、或门 C、异或门 D、非门 2、如图所示为带溢出检测功能的运算器该电路完成的溢出检测功能是（）（多选）
滤波器的不同应用介绍 滤波器的简要介绍 滤波器，是对波进行过滤的器件。滤波，本质上是从被噪声畸变和 污染了的信号中提取原始信号所携带的信息的过程。该过程通过各 类传感器的作用，被转换为电压或电流的时间函数，称之为各种物 理量的时间波形，或者称之为信号。因为自变量时间‘是连续取值的 ，所以称之为连续时间信号，又习惯地称之为模拟信号。 滤波器的介绍 ●随着计算机技术的产生和飞速发展，为了便于计算机对信号进行处理，产生了在抽样定 理指导下将连续时间信号变换成离散时间信号的完整的理论和方法。也就是说，可以只用原模拟信号在一系列离散时间坐标点上的样本值表达原始信号而不丢失任何信息，波、波形、信号这些概念既然表达的是客观世界中各种物理量的变化，自然就是现代社会赖以生存的各种信息的载体。信息需要传播，靠的就是波形信号的传递。信号在它的产生、转换、传输的每一个环节都可能由于环境和干扰的存在而畸变，有时，甚至是在相当多的情况下，这种畸变还很严重，以致于信号及其所携带的信息被深深地埋在噪声当中了。简要的说，滤波器是一种用来消除干扰杂讯的器件，将输入或输出经过过滤而得到纯净的直流电。对特定频率的频点或该频点以外的频率进行有效滤除的电路，就是滤波器，其功能就是得到一个特定频率或消除一个特定频率。 滤波器的主要分类 ●滤波器主要分为有源滤波器和无源滤波器。主要作用是让有用信号尽可能无衰减的通 过，对无用信号尽可能大的反射。滤波器一般有两个端口，一个输入信号、一个输出信号，利用这个特性可以选通通过滤波器的一个方波群或复合噪波，而得到一个特定频率的正弦波。滤波器的功能就是允许某一部分频率的信号顺利的通过，而另外一部分频率的信号则受到较大的抑制，它实质上是一个选频电路。滤波器中，把信号能够通过的频率范围，称为通频带或通带；反之，信号受到很大衰减或完全被抑制的频率范围称为阻带；通带和阻带之间的分界频率称为截止频率；滤波器是由电感器和电容器构成的网路，可使混合的交直流电流分开。电源整流器中，即借助此网路滤净脉动直流中的涟波，而获得比较纯净的直流输出。
利用MATLAB模拟光学简单空间滤波系统 摘要：阿贝成像原理是第一步在透镜的后焦面上得到物的空间频谱分布，第二步成像则是合频的过程，实则是两次傅立叶变换。利用阿贝-波特实验装置和空间滤波系统，可以对一幅光学图像进行光学信息处理。通过MATLAB环境编写程序完成阿贝-波特实验和空间滤波的物理模型的构建并进行计算机模拟。 关键词：MATLAB；阿贝成像原理；空间滤波；计算机模拟 引言： 早在1873年,阿贝（E．Abbe,1840—1905）在德国蔡司光学器械公司研究如何提高显微镜的分辨本领问题时,就认识到相干成像的原理。空间滤波的主要目的是通过有意识地改变像的频谱,使像实现所希望的变化。光学信息处理是一个更为广阔的领域，它是基于光学频谱分析，利用傅里叶综合技术，通过空域或频域调制，借助空间滤波技术对光学信息进行处理的过程。阿贝提出的二次成像理论和20世纪初的阿贝—波特实验,已经为光学信息处理打下了一定的理论基础。 在阿贝成像理论的教学中,单纯依靠数学推演来讲解,效果不好,特别是空间频率、空间滤波等概念的形成有一定的困难。虽然可以通过演示阿贝-波特实验来加强教学效果,但由于在普通教室难以完成演示实验,在实验室又受仪器、场地等方面的限制,实验现象不太理想。为此,我们设计出计算机模拟实验,获得较好的模拟效果。在学习了解了阿贝成像原理的基础上，我们可以通过MATLAB完成对阿贝-波特实验和空间滤波系统的计算机模拟，观察各种物体的空间频谱分布，设计各种不同的空间滤波器。
1.阿贝成像原理 在相干平行光照明下,显微镜的物镜成像可以分成两步：第一步即分频过程，由入射光经过物平面1P 发生衍射在物镜的后焦面2P 上形成夫琅禾费衍射图样;第二步称为合频或频谱综合过程，衍射图样作为新的子波源发出的球面波在像平面上相干叠加成像。相干光的成像过程本质上是两次傅立叶变换,第一次是将光场空间分布变成频率分布，第二次则是傅立叶逆变换,即将各频谱分量复合为像。如下图所示，为阿贝成像原理图。 阿贝-波特实验是对阿贝成像理论最好的验证和演示。实验一般做法如下图所示，用平行相干光束照明一张细丝网格，在成像透镜后焦面上出现周期性网格的傅里叶频谱，由这些傅里叶频谱分量的在组合，从而在像平面上再现网格得像。若把各种遮挡物放在频谱面上，就能得到不同的像的频谱，从而得到由改变后的频谱分量重新组合得到的对应的像。
当然，并非所有的情况下物体成像都会有明显的条纹， 莫尔条纹产生是有条件的。仍以拍摄上面那个波带片为例子，当圆环的间距很大，和传感器的成像阵列不在一个数量级上时，就不会产生条纹，这也是我们平常并不能看到明显莫尔条纹的原因。但当这个波带片越来越小，即它的圆与圆之间的距离与传感器感光像素点间的距离比较接近的时候，莫尔条纹便如约而至了。换句话说，从空间频率角度讲，莫尔条纹的产生是因为拍摄物体的高频部份超出了传感器的分辨频率极限，从而出现了频谱混叠。既然莫尔条纹是因为超出某 数码照相机中的 ● 林斌 陈浙泊 曹向群 光学低通滤波器 图１ 图像传感器上栅格示意图 一分辨极限的高频部分引起的，我们设法将这些高频部分过滤掉，那么不就可以达到提高成像质量的目的了吗。于是，ＯＬＰＦ便产生了。低通滤波器的本质就是使得频域基波通过，而过滤掉三次谐波及更高频率的分量。ＯＬＰＦ一般有两种方法来制作：一种是通过双折射晶体；另外一种是利用正弦光栅的特性来实现低通滤波。比较而言，利用光栅的方法来做，可能有一些残余的波通过，这样就会在成像时形成背景噪声及一些高次的谐波，影响成像质量。在这里主要介绍一下双折射晶体来制作光学低通滤波器的方法。 双折射晶体是一种很有趣的晶体，一束光射进去，它会将其中一部分振动方向旋转一下，再偏离几度射出来，结果出射时就有两束光，并分别称之为寻常光（ｏ光）与异常光（ｅ光）。我们利用双折射晶体这么一个有用的特性来做我们 的ＯＬＰＦ。当成像光束与光轴成θ角入射经过晶体后，带有同 一目标图像的信息被分成寻常光ｏ光与异常光ｅ光，那么成像光束经过该双折射晶体后，相当于图像被平移了距离ｄ之后又合在了一起。根据ＣＣＤ或者ＣＭＯＳ像素尺寸的大小可计算出ｏ光和ｅ光分开的距离ｄ。该距离就是由使用的ＣＣＤ和ＣＭＯＳ要求的滤波孔间距。这时就确定了晶体的厚度Ｔ，从而做出一个低通滤波器。 光学低通滤波器的一表面通常镀有红外截止膜，以抑制红外光通过。常见光学低通滤波器的结构如图４所示。 很多人注意到，在不少数码相机的产品说明书上出现了“Ｏｐｔｉｃａｌ Ｌｏｗ Ｐａｓｓ Ｆｉｌｔｅｒ（ＯＬＰＦ）滤镜”这样一个部件，然而，ＯＬＰＦ究竟有什么作用呢？是什么样的原理呢？本文就对数码相机上的光学低通滤波器作一个简单的介绍。 在数码相机中，最核心的组成部分就是图像传感器，主要就是指ＣＣＤ和ＣＭＯＳ图像传感器。由于这类图像传感器是基于一个个像素点进行成像的，是一种离散的光电探测器，一维的ＣＣＤ与ＣＭＯＳ原理上类似于一维光栅，而二维的类似于栅格（图１）。 假如我们现在将一幅栅格的图案与一幅光学波带片的图案叠放在一起（图２），我们就能很明显的看到在波带片图案的上下左右各出现了四组圆环，这就是莫尔条纹。莫尔（ＭｏｉｒＹ），法文原意表示水波纹或波状花样，后来又泛指具有波状花样的丝绸织品。几百年前的法国人发现两层莫尔丝绸叠在一起时会产生复杂有趣的波状图案，这就是莫尔条纹的由来。现在我们设想图２左边的栅格相当于数码相机中传感器上的成像阵列，而中间的波带片就是我们所要拍摄的物体。很明显，最终得到的相片上会出现讨厌的莫尔条纹，而这并非我们想要的，它严重影响了成像质量。 ｄｉｇｉｔａｌ Ｗｏｒｌｄ ４８数码天地 Ｃａｍｅｒａ ２００３． １２
频谱分析是观察和测量信号幅度和信号失真的一种快速方法，其显示结果可以直观反映出输入信号的傅立叶变换的幅度。信号频域分析的测量范围极其宽广，超过140dB，这使得频谱分析仪成为适合现代通信和微波领域的多用途仪器。频谱分析实质上是考察给定信号源，天线，或信号分配系统的幅度与频率的关系，这种分析能给出有关信号的重要信息，如稳定度，失真，幅度以及调制的类型和质量。利用这些信息，可以进行电路或系统的调试，以提高效率或验证在所需要的信息发射和不需要的信号发射方面是否符合不断涌现的各种规章条例。 现代频谱分析仪已经得到许多综合利用，从研究开发到生产制造，到现场维护。新型频谱分析仪已经改名叫信号分析仪，已经成为具有重要价值的实验室仪器，能够快速观察大的频谱宽度，然后迅速移近放大来观察信号细节已受到工程师的高度重视。在制造领域，测量速度结合通过计算机来存取数据的能力，可以快速，精确和重复地完成一些极其复杂的测量。 有两种技术方法可完成信号频域测量（统称为频谱分析）。 1．FFT分析仪用数值计算的方法处理一定时间周期的信号，可提供频率；幅度和相位信息。这种仪器同样能分析周期和非周期信号。FFT 的特点是速度快；精度高，但其分析频率带宽受ADC采样速率限制，适合分析窄带宽信号。 2．扫频式频谱分析仪可分析稳定和周期变化信号，可提供信号幅度和频率信息，适合于宽频带快速扫描测试。
图1 信号的频域分析技术 快速傅立叶变换频谱分析仪 快速傅立叶变换可用来确定时域信号的频谱。信号必须在时域中被数字化，然后执行FFT算法来求出频谱。一般FFT分析仪的结构是：输入信号首先通过一个可变衰减器，以提供不同的测量范围，然后信号经过低通滤波器，除去处于仪器频率范围之外的不希望的高频分量，再对波形进行取样即模拟到数字转换，转换为数字形式后，用微处理器（或其他数字电路如FPGA,DSP）接收取样波形，利用FFT计算波形的频谱，并将结果记录和显示在屏幕上。 FFT分析仪能够完成多通道滤波器式同样的功能，但无需使用许多带通滤波器，它使用数字信号处理来实现多个独立滤波器相当的功能。从概念上讲，FFT方法
是德科技 频谱分析基础 应用指南 150
谨以本应用指南献给是德科技的 Blake Peterson。 Blake 在惠普和是德科技效力 45 年之久，为全球各地的客户提供最出色的技术支持。Blake 长期负责向新入行的市场和销售工程师传授有关频谱分析仪技术的基础知识，以便为他们学习和掌握更高深的技术打下良好的基础。工程师们把他视为频谱分析领域的良师益友和具有突出贡献的技术专家。 Blake 的众多成就包括： –著作首版《频谱分析基础》应用指南，并参与后继版本的编撰 –帮助推出 8566/68 频谱分析仪，开启现代频谱分析新时代；以及 PSA 系列频谱分析仪，在问世时为业界树立全新性能标杆 –提议创办 Blake Peterson 大学—为是德科技所有新入职的工程师提供必要的技术培训 为了表彰他的出色成就和重要贡献，《Microwaves & RF》杂志将首座 2013 年当代传奇奖 （Living Legend Award）特别授予 Blake。
第 1 章 – 引论 – 什么是频谱分析仪？ (5) 频域对时域 (5) 什么是频谱？ (6) 为什么要测量频谱？ (6) 信号分析仪种类 (8) 第 2 章 – 频谱分析仪原理 (9) 射频衰减器 (10) 低通滤波器或预选器 (10) 分析仪调谐 (11) 中频增益 (12) 信号分辨 (13) 剩余FM (15) 相位噪声 (16) 扫描时间 (18) 包络检波器 (20) 显示 (21) 检波器类型 (22) 取样检波 (23) （正）峰值检波 (24) 负峰值检波 (24) 正态检波 (24) 平均检波 (27) EMI 检波器：平均值和准峰值检波 (27) 平滑处理 (28) 时间选通 (31) 第 3 章 – 数字中频概述 (36) 数字滤波器 (36) 全数字中频 (37) 专用数字信号处理集成电路 (38) 其他视频处理功能 (38) 频率计数 (38) 全数字中频的更多优势 (39) 第 4 章 – 幅度和频率精度 (40) 相对不确定度 (42) 绝对幅度精度 (42) 改善总的不确定度 (43) 技术指标、典型性能和标称值 (43) 数字中频结构和不确定度 (43) 幅度不确定度示例 (44) 频率精度 (44)
光学空间滤波实验研究 1．阿贝成像原理 1873年，阿贝(Abbe)在研究显微镜成像原理时提出了一个相干成像的新原理，这个原 理为当今正在兴起的光学信息处理奠定了基 础。 如图1-1所示，用一束平行光照明物体， 按照传统的成像原理，物体上任一点都成了一 次波源，辐射球面波，经透镜的会聚作用，各 个发散的球面波转变为会聚的球面波，球面波 的中心就是物体上某一点的像。一个复杂的物体可以看成是无数个亮度不同的点构成，所有这些点经透镜的作用在像平面上形成像点，像点重新叠加构成物体的像。这种传统的成像原理着眼于点的对应，物像之间是点点对应关系。 阿贝成像原理认为，透镜的成像过程可以分成两步：第一步是通过物的衍射光在透镜后焦面(即频谱面)上形成空间频谱，这是衍射所引起的“分频”作用；第二步是代表不同空间频率的各光束在像平面上相干叠加而形成物体的像，这是干涉所引起的“合成”作用。成像过程的这两步本质上就是两次傅里叶变换。如果这两次傅里叶变换是完全理想的，即信息没有任何损失，则像和物应完全相似。如果在频谱面上设置各种空间滤波器，挡去频谱某一些空间频率成份，则将会使像发生变化。空间滤波就是在光学系统的频谱面上放置各空间滤波器，去掉(或选择通过)某些空间频率或者改变它们的振幅和相位，使二维物体像按照要求得到改善。这也是相干光学处理的实质所在。 以图l-l 为例，平面物体的图像可由一个二维函数g(x,y)描述，则其空间频谱G(f x ，f y )即为g(x ，y)的傅里叶变换： 2(,)(,)(,)x y i f x f y x y G f f g x y e dxdy π∞-∞-=?? （1-1） 设,x y ''为透镜后焦面上任一点的位置坐标，则式中为 x x f F λ'=，y y f F λ'= （1-2） 方向的空间频率，量纲为L -1, F 为透镜焦距，λ为入射平行光波波长。再进行一次傅里叶变换，将(,)G fx fy 从频谱分布又还原到空间分布(,)g x y '''''。 为了简便直观地说明，假设物是一个一维光栅，光栅常数为d ，其空间频率为f 0(f 0=1/d) 。 图1-1 阿贝成像原理
光学低通滤波器—Optical Low Pass Filter (OLPF)应用: 简介： 晶体光学滤波器由一组低通滤波器及红外线滤光器组成。 材质： 1.光学低通滤波器由高品质人造光学水晶制成。 2.红外线滤光器由高品质人造光学水晶经特殊镀膜处理制成。 光学特性： 1. 平整度：光学低通滤波器单面平整度需≤5个牛顿环。 3. 平行度：光学低通滤波器之双面平行度误差须≤0.01mm。 4. 结晶轴切割精度：分离方向角与所定角误差为0.1。 5. 光穿透度：
耐用性： 1. 在90%相对湿度，65℃温度下500小时无缺陷发生。 2. 在70℃～-40℃ 温度下测试10个温度循环无缺陷发生。 CCD摄像机中的光学低通滤波器（OLPF） 摘要 本文简要叙述了在CCD摄像机中使用的光学低通滤波器的作用、工作原理及其应注意的问题。最后指出，还须加装红外截止滤光片，可以进一步提高图象质量。 关键词：光学低通滤波器（OLPF）纹波效应频谱混叠双折射奈奎斯特极限频率 一、为何需用光学低通滤波器 由于CCD或CMOS固体图象传感器是一种离散像素的光电成象器件，根据奈奎斯特定理，一个图象传感器能够分辨的最高空间频率等于它的空间采样频率的一半，这个频率就称为奈奎斯特极限频率。在用CCD 摄像机获取目标图象信息时，当抽样图象超过系统的奈奎斯特极限频率时，在图象传感器上，高频成分将被反射到基本频带中，造成所谓纹波效应或莫尔效应，使图象产生周期频谱交迭混淆或称为拍频现象。假设CCD的抽样频率为15MHZ，在图象信号为10MHZ时，混叠频率分量为15MHZ-10MHZ=5MHZ，在图象信号为9MHZ处，混叠频率分量为15MHZ-9MHZ=6MHZ，这两项混叠频率分量经电路低通滤波后都是无法滤掉的，并与有用图像信号一样被输出，如在所观测的波形中在9MHZ和10MHZ频带处叠加的5MHZ 和6MHZ信号成分。在7MHZ信号上有明显的低频差拍存在，差拍频率约1MHZ。这些混叠的信号将影响图象清晰度，甚至出现彩色条纹干扰。 由于CCD离散像素受到采样频率的限制以及由于芯片总的感光面积较小而受到二维孔径光阑的影响，所以又产生了一些新的频谱问题，直接影响CCD摄像机的成像清晰度和分辨能力。 CCD图像传感器在垂直和水平方向传输光学信息都是离散的取样方式，这是因为它的光敏单元在水平方向也是离散的。根据取样定理可知，取样后的信号频谱分布和幅度变化为： 式中，τs为取样脉冲宽度，即一个感光单元的宽度；Ts为取样周期，即一个像素的宽度（含两侧的不感光部分）。 当n= Ts/τs时，谱线包络达到第一个零点，这是孔径光阑效应的表现。若高频信号幅度下降，可适当选择τs，使在fs /2处的频谱幅度下降得小一些，使频谱混叠部分减小。τs越小，频谱幅度下降越缓慢，混叠部分增大。τs增大，频谱幅度下降加快，频谱混叠部分减小。由此可见，在CCD中感光单元的宽度和像素宽度有个最佳比例，即像素的尺寸和像素的密度以及像素的数量都是决定CCD分辨率的主要因素。在图象上反映出来的频谱混叠会引起低频干扰条纹，它对CCD摄像机所拍摄的图象水平方向的清晰度有很大影响。 因此，必须采用予处理前置滤波技术，降低CCD光敏面上光学图象的频带宽度，以减少频谱混淆，即采用光学低通滤波器。 光学低通滤波器（Optical Low Pass Filter，简称OLPF）实际是一低通滤波的石英作的晶片。1988年日本富士公司与东芝公司合作推出第一台数位静态相机（Digital Still Camera，简称DSC）起，才将OLPF带入这发展迅速的数位世界中。 数位影象技术如火箭般飞快地进步，应用的领域也日益宽广，从数码相机（DSC）、数位摄像机（DVC）到影象电话（Video Phone）以及未来的第三代行动电话（G3）等，所有和影象有关的产品都要使用OLPF来消除上述的杂讯干扰。 由于CCD等固体图象传感器读取影像均采用这种非连续性取象方式，所以在拍摄细条纹（高频）时肯定会产生不必要的杂讯。由于细条纹的方向不同，需用相对应角度的光学低通滤波晶片加以消除，又因为不同型号的CCD与CMOS图象传感器在规格上有些差异，为针对不同的型号及同时兼顾不同方向所产生的杂讯，需用不同厚度、片数、角度组合的OLPF的设计，以提高取象品质。 二、光学低通滤波器的工作原理
滤波器原理 滤波器是一种选频装置，可以使信号中特定的频率成分通过，而极大地衰减其它频率成分。在测试装置中，利用滤波器的这种选频作用，可以滤除干扰噪声或进行频谱分析。 广义地讲，任何一种信息传输的通道（媒质）都可视为是一种滤波器。因为，任何装置的响应特性都是激励频率的函数，都可用频域函数描述其传输特性。因此，构成测试系统的任何一个环节，诸如机械系统、电气网络、仪器仪表甚至连接导线等等，都将在一定频率范围内，按其频域特性，对所通过的信号进行变换与处理。 本文所述内容属于模拟滤波范围。主要介绍模拟滤波器原理、种类、数学模型、主要参数、ＲＣ滤波器设计。尽管数字滤波技术已得到广泛应用，但模拟滤波在自动检测、自动控制以及电子测量仪器中仍被广泛应用。带通滤波器 二、滤波器分类 ⒈根据滤波器的选频作用分类 ⑴低通滤波器 从0～f2频率之间，幅频特性平直， 它可以使信号中低于f2的频率成分几 乎不受衰减地通过，而高于f2的频率 成分受到极大地衰减。 ⑵高通滤波器
与低通滤波相反，从频率f1～∞， 其幅频特性平直。它使信号中高于f1 的频率成分几乎不受衰减地通过，而低 于f1的频率成分将受到极大地衰减。 ⑶带通滤波器 它的通频带在f1～f2之间。它使信号中高于f1而低于f2的频率成分可以不受衰减地通过，而其它成分受到衰减。 ⑷带阻滤波器 与带通滤波相反，阻带在频率f1～f2之间。它使信号中高于f1而低于f2的频率成分受到衰减，其余频率成分的信号几乎不受衰减地通过。 低通滤波器和高通滤波器是滤波器的两种最基本的形式，其它的滤波器都可以分解为这两种类型的滤波器，例如：低通滤波器与高通滤波器的串联为带通滤波器，低通滤波器与高通滤波器的并联为带阻滤波器。
OLPF光学低通滤波器项目规划设计方案 规划设计/投资分析/实施方案
摘要 该OLPF光学低通滤波器项目计划总投资6543.49万元，其中：固定资 产投资4905.57万元，占项目总投资的74.97%；流动资金1637.92万元， 占项目总投资的25.03%。 达产年营业收入14963.00万元，总成本费用11694.55万元，税金及 附加123.92万元，利润总额3268.45万元，利税总额3843.19万元，税后 净利润2451.34万元，达产年纳税总额1391.85万元；达产年投资利润率49.95%，投资利税率58.73%，投资回报率37.46%，全部投资回收期4.17年，提供就业职位276个。 坚持安全生产的原则。项目承办单位要认真贯彻执行国家有关建设项 目消防、安全、卫生、劳动保护和环境保护的管理规定，认真贯彻落实 “三同时”原则，项目设计上充分考虑生产设施在上述各方面的投资，务 必做到环境保护、安全生产及消防工作贯穿于项目的设计、建设和投产的 整个过程。 光学低通滤波器大都是由两块或多块石英晶体薄板构成的，位于数码 相机CCD传感器前端，主要起到滤除红外线与修整近光两大作用。目前，OLPF的主要应用领域为单反数码相机、中高级数码相机、安防监视器镜头 系统等。 报告主要内容：项目总论、建设背景分析、产业分析预测、建设规模、项目选址研究、项目土建工程、工艺技术分析、环境保护和绿色生产、安
全管理、项目风险情况、节能情况分析、实施安排方案、投资方案计划、经济效益、项目综合评价等。
OLPF光学低通滤波器项目规划设计方案目录 第一章项目总论 第二章建设背景分析 第三章建设规模 第四章项目选址研究 第五章项目土建工程 第六章工艺技术分析 第七章环境保护和绿色生产 第八章安全管理 第九章项目风险情况 第十章节能情况分析 第十一章实施安排方案 第十二章投资方案计划 第十三章经济效益 第十四章项目招投标方案 第十五章项目综合评价
简易频谱分析仪 摘要：本系统采用TI 公司的16位单片机MSP430F149作为控制核心，采用外差原理设计并实现频谱分析仪，基于DDS 技术得到10 kHz 步进的本机振荡器，采用AD835进行混频，通过低通滤波器取出差频信号分量，再配合放大、检波电路得到各个频点的信号有效值。单片机MSP430F149与扫频同步输出锯齿波扫描电压，利用示波器X-Y 方式显示信号频谱分布。测量频率范围覆盖1MHz-30MHz ，可设定中心频率和带宽，还可以识别调幅，调频和等幅波信号。 关键词：MSP430F149，DDS ，混频，频谱分析 一、 系统方案 1. 方案比较与选择 1.1频谱分析仪的实现 方案一 ：模拟式频谱分析仪 模拟方式的频谱仪以模拟滤波器为基础，通常有并行滤波法、顺序滤波法，可调滤波法、扫描外差法等实现方法，现在广泛应用的模拟频谱分析仪设计方案多为扫描外差法，此方案原理框图如图1： U 图1 模拟外差式频谱仪原理框图 图中的扫频振荡器是仪器内部的振荡源，当扫频振荡器的频率f L 在一定范围内扫动时，输入信号中的各个频率分量f x 在混频器中产生差频信号（f o = f x -f L ），依次落入窄带滤波器的通带内（这个通带是固定的），获得中频增益，经检波后加到Y 放大器，使亮点在屏幕上的垂直偏移正比于该频率分量的幅值。由于扫描电压在调制振荡器的同时，又驱动X 放大器， 从而可以在屏幕上显示出被测信号的线状频谱图。这是目前常用模拟外差式频谱仪的基本原理。模拟外差式频谱仪具有高带宽和高频率分辨率等优点，但是模拟器件调试复杂，短期实现有难度。 方案二：数字式频谱分析仪 数字式频谱仪通常使用高速A/D 采集当前信号，然后送入处理器处理，最后将得到的各频率分量幅度值数据送入显示器显示，其组成框图如图3： 图3 数字式频谱仪组成框图 信号经高速A/D 采集送入处理器，通过硬件乘法器与本地由DDS 产生的本振扫频信号混频，变频后信号不断移入低通数字滤波器，然后提取通过低通滤波器的信号幅度，根据当前频率和提取到的幅度值，即可以绘制当前信号频谱图。但缺点是频率越高，对DSP 芯片的速度要求越高，相应价格也越昂贵。 根据实际条件和成本上的考虑，在满足题目要求的前提下，我们选择方案一
第三章习题参考解答 3.1 求下列信号展开成傅里叶级数，并画出响应相应的幅频特性曲线。 解 (a) ?-= T t jk dt e t x T k X 0 11)(1 )(ωω?-= τ ω0 11 dt Ae T t jk 2121τωτωτ k Sa e T A k j -= )2(1T πω= t jk k j k e e k Sa T A t x 11212)(ωωτ τωτ ?= ∴-∞ -∞ =∑ 解 (b) ?-=T t jk dt e t x T k X 0 11)(1 )(ωω?-= T t jk dt te T A T 011 ω?--?=T t jk e td jk T A 0 12][11ωω ?-+ -=T t jk dt e T jk A k j A 0 2 112ωωπk jA π2= )2(1T πω= ?= T dt t x T X 0)(1)0(2A = ∑∞ ≠-∞=+=∴) 0(122)(k k t jk e k jA A t x ωπ 3.1
解 (c) ?-= T t jk dt e t x T k X 0 11)(1 )(ωωdt e T T t jk T T ωπ--?= ? 44 2cos 1dt e e T t k j t k j T T ][2 1111)1()1(44 ωω+---+= ? ][)1(121][)1(1214)1(4)1(1 4)1(4)1(11111T k j T k j T k j T k j e e k j T e e k j T ωωωωωω++-----?+-?+--?= 2)1sin()1(212)1sin()1(21ππππ--+++= k k k k π2 )1(412)1(41 -++=k Sa k Sa t jk k e k Sa k Sa t x 1)2)1(2)1((41)(ωππ-++=∴∑∞-∞= )2(1T π ω= 解 (d) ? --= 22 1)(1 T T t jk n dt e t T F ωδT 1= ∑∞ -∞ == ∴k t jk e T t x 11 )(4ω 3.2 求题图3.2所示信号的傅里叶变换。 解 (a) dt Ae X t j ? --= 2 21)(τ τωω2 ωτ τSa A = 解 (b) 设)()(' 2t x t g =，).()("2'2 t x t g = 题图3.2