2013最新科学计数法导学案(1)

科学记数法 导学案【学习目标】：1．能将一个有理数用科学记数法表示；2. 已知用科学记数法表示的数，写出原来的数； 3．懂得用科学记数法表示数的好处；【学习重点 】： 用科学记数法表示绝对值大于10的数； 【学习难 点 】 正确使用科学记数法表示数 【导学指导】一、知识链接1、根据乘方的意义，填写下表：10的乘方表示的意义运算结果结果中的0的个数102 10×10 100 2 103 104 105二、自主学习1.我们知道：光的速度约为：300000000米/秒，地球表面约为:510000000000000平方米。

这些数非常大，写起来表较麻烦，能否用一个简单的方法来表示这两个数吗？3000 000 000 3=×1000 000 000 93=×10696000 6961000 6.96==××100 000 56.9610=× 读作6.96乘10的5次方（幂） 5100 000 000 000=定义：把一个大于10的数表示成a ×10n 的形式 （其中a 是整数数位只有一位的数，n 是整数），叫做科学记数法 。

2. 用科学记数法表示下列各数：（1）1 000 000= (2) 57 000 000=（3）1 23 000 000 000= （4）800800= （5）－10000= (6）－12030000=归纳：用科学记数法表示一个n 位整数时，10的指数比原来的整数位______三、学以致用：1、下列各数，属于科学记数法表示的是 。

A 、53.7210× B 、0.537410× C 、537210× D 、5.37310× 2、用科学记数法表示下列各数：1000 000； 572 000 000； 30900000-； 2887.6-3、第五次人口普查知山西省人口总数约为3297万人，用科学记数法表示是多少人？4．写出下列用科学记数法表示的原数：（1）8．848×103 （2）3.021×102 （3）3×106 （4）7.5×105四【要点归纳】1什么是科学记数法？ 2 用科学记数法表示一个如何确定a 与n ?五【课堂训练】1．用科学记数法表示下列各数：（1）465000= （2）1200万= （3）1000.001= （4）－789= （5）308×106= （6）0.7805×1010= 2、下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？7110× 4.5610× 7.04510× 3.96410× 7400-510× 3、在比例尺为1：8000 000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4㎝，将实际距离用科学记数法表示为 ㎞。

课型新授课备课时间2017、10.5 授课时间班级课题 1.5.2 科学记数法主备人姬红教学目标：1、会用科学记数法表示大于10的数；2、已知用科学记数法表示的数，写出原来的数；3、弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数的关系；学习重点：用科学记数法表示较大的数；学习难点：弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数的关系；【学习过程】一、课前导学：1、10n表示的意义为：，底数是，指数是．2、根据乘方的意义，填写下表：10的乘方表示的意义运算结果结果中的0的个数10210×10 100 21031041052、我们知道：光的速度约为：300000000米/秒，地球表面积约:510000000000000平方米。

这些数非常大，写起来表较麻烦，能否用一个比较简单的方法来表示这两个数吗？300 000 000= ；5100 000 000 000= ；3、【定义】科学记数法：把一个数表示成a×10n的形式（其中≤|a|＜，n为），这种记数方法称为科学记数法。

理解此概念应注意如下两点：（1）记数对象：绝对值大于的数；（2）一般形式：a×10n（≤|a|＜，n为）。

二、合作、交流、展示：【例1】用科学记数法表示下列各数：1 000 000，57 000 000，123 000 000 000，800 000 备注（二次备课）【归纳】用科学记数法来表示较大的数字的具体方法是：（1）先确定a：1≤a＜10，即a是整数数位只有一位的数；（2）再确定n：n表示10的指数，n比原来的整数数位1；反之，一个以科学记数法表示的数，其整数数位比10的指数1；思考：如何把一个负数用科学记数法表示。

【例2】﹣1.020×105表示的原数是．【归纳】把一个用科学记数法表示的数还原成原数的方法：①根据a×10n中10的指数n来确定，n是几，就将小数点向右移动几位，把10n去掉即可；②把a×10n中的n加上1，就得到原数的整数位数，从而还原成原数．【发现】把一个数表示成科学记数法的形式与把用科学记数法表示的数还原是两个互逆的过程，可以作为检查表示一个数是否正确的方法．科学记数法表示的数与原数的关系为。

七年级数学导学案内容：科学计数法教学目标(一)教学知识点1．能了解科学记数法的意义．2．能掌握用科学记数法表示比较大的数．(二)能力训练要求1．借助身边的熟悉的事物进一步体会、感受生活中的大数，增强数感，积累数学经验．2．会用简便的方法—科学记数法表示大数．(三)情感与价值观要求．培养学生有创意的想法，鼓励学生独立思考，实践再与他人交流的学习方法，并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气．教学方法自主交流——探索的方法．教学过程（一）自主探究把210000000用科学计数法表示出来你是怎样做的？（二）合作交流例 1 用科学计数法表示下列数据：⑴赤道长约为40000000m；⑵地球表面积约为510 000 000km；（3）水星的半径约2440000米；（4）地球上的海洋面积约为361000000平方千米。

（5）二千三百四十六万（6）—1020000例2下列科学记数法表示的数的原数是什么？①1×105②4×103③8.5×106④7.04×102⑤3.96×108⑥3.6×103巩固练习1、在69600000000的以下各表示方法中，是科学记数法的为（）（A）696×（B）69.6×（C）6.96 ×（D）0.696×2、用科学记数法表示的数3.61×,它的原数是( )（A）361 00 000 000 （B）361 0 000 000（C）361 000 000 （D）361 00 0003、仔细观察找出下列错误的地方，并纠正:① 90000=94②某县境内森林面积达1 000 000亩，1 000 000亩用科学记数法表示为：1×107亩；③ “神州七号”的入轨飞行速度为每小时21700千米.21700千米用科学记数法表示为：2.17×104米;④地球上的陆地面积约为149 000 000平方千米，149 000 000平方千米用科学记数法表示为:14.9×10７平方千米;⑤陆地上最低处是位于亚洲西部的死海，海拔为－392米；⑥-392米用科学记数法表示为0.392×10３米.。

1.5.2科学记数法教学目标：1.利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数，会解决与科学记数法有关的实际问题。

2.体会科学记数法的好处和化繁为简的方法。

3.正确使用科学记数法表示数，表示出一丝不苟的精神。

教学重点：用科学记数法表示大于10的数的方法。

教学难点：用科学记数法表示大于10的数的方法。

教学过程：一、新知引入同学们：光的速度、太阳的半径、全世界人口数是多少吗？光的速度约是300 000 000米/秒，它相当于速度为6米/秒的自行车的速度的多少倍？太阳的半径约696000千米。

全世界人口数大约是6 100 000 000人.这些大数怎样表示才好？我们可以用一种简单的方法来表示这些读和写都比较困难的大数，那就是科学记数法。

那么什么是科学记数法、又该怎样表示这些大的数呢？今天我们一起来学习。

二、新知探索活动1 10n的特征现实生活中，我们会遇到一些比较大的数，如太阳的半径、光速，日前世界人口等，读写这样大的数有一定的困难，先看10的乘方的特点：100＝10×10=1021000＝10×10×10=10310000＝10×10×10×10=1041000000000000＝1012100 00（有n个0）=10n思考：如果在1的后边有n个0，这样的数可以简记作什么？(10n)●归纳：一般地，10的n次幂等于10…0（在1的后面有n个0）.记作：10n所以我们可以利用10的乘方来表示一些大数。

活动2 科学记数法如：567000000=5.67×100000000=5.67×108读作：5.67乘10的8次方(幂).－567 000 000＝-5.67×108●归纳：像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n是正整数），这种记数法，叫做科学记数法.巩固练习1、用科学记数法表示下列各数：（1）3140000000; (2)4000000; (3)－43000000.2、下列各数是否是用科学记数法表示的？2400000=0.24×107 2400000=2.4×107 3 100 000=31×105 3 100 000=3.1×1063、把2230000000用科学记数法写成2.23×10n-2的形式，求n的值。

科学记数法的导学案七年级数学教案●一、学习目标1.会用科学记数法表示大于10的数;2.弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数的关系;3.知道如何用科学记数法表示的数的原数.●二、知识回顾1.10n表示的意义: n个10相乘,底数是10 ,指数是n .2.103=10×10×10=1000,106= 10×10×10×10×10×10 = 1000000 ,108= 10×10×10×10×10×10×10×10 = 100000000 ,10n=10…..0(在1后面有n 个0).3.借助10的乘方的特点记数:10000= 104 ,1000000000= 109 .●三、新知讲解1.科学记数法的定义把一个数表示成a×10n的形式(其中1≤|a|<10,n为正整数),这种记数方法称为科学记数法.理解此概念应注意如下两点:(1)记数对象:绝对值大于10 的数;(2)一般形式:a×10n(1≤a<10,n是正整数).2.用科学记数法表示较大的数的方法用科学记数法来表示较大的数字的具体方法是:(1)先确定a:1≤a<10,即a是整数数位只有一位的数;(2)再确定n:n表示10的指数,n比原来的整数数位少1;反之,一个以科学记数法表示的数,其整数数位比10的指数多 1.3.将科学记数法表示的数还原为原数将用科学记数法表示的数还原为原数,只需根据科学记数法的定义进行逆向思考即可,对于a×10n,将a的小数点向右移动n 位,若向右移动的位数不够,应用0 补上数位,原数的整数位数应等于n+1 .四、典例探究1.用科学记数法表示绝对值大于10的数【例1】(2014?白银)节约是一种美德,节约是一种智慧.据不完全统计,全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人.350 000 000用科学记数法表示为( )A.3.5×107B.3.5×108C.3.5×109D.3.5×1010总结:1. 用科学记数法表示绝对值较大的数的步骤:(1)先确定“a”的值:把原数的小数点往左移动到最高位的右下方可得a;&nbsp。

科学记数法导学案日期：第页姓名：一、定义科学记数法：书页在n中的n = ，a的范围是a10二、练习1、2012年，我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达4%的目标.其中在促进义务教育均衡发展方面，安排义务教育教育经费保障教育机制改革资金达865.4亿元.数据“865.4亿元”用科学记数法可表示为元.2、惠及南疆五地州的天然气利民工程总投资约64.1亿元．将数64.1亿元用科学记数法表示为元3、拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学计数法表示为元4、据宜宾市旅游局公布的数据，今年“五一”小长假期间，全市实现旅游总收入330000000元．将330000000用科学记数法表示为5、备受宁波市民关注的象山港跨海大桥在2012年12月29日建成通车，此项目总投资约77亿元，77亿元用科学记数法表示为元6、参加成都市今年初三毕业会考的学生约为13万人，将13万用科学记数法表示应为人。

7、在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为立方米。

8、森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物．28.3亿吨用科学记数法表示为吨9、娄底市商务局对外贸易部2012年进出口总额达12.8亿元，则12.8亿用科学记数法表示为元．计算测试 姓名：)5()910()101()212(-÷-÷-⨯- 74)431()1651()56(⨯-÷-⨯-)5(]24)436183(2411[-÷⨯-+- )411(113)2131(215-÷⨯-⨯-)12(201919-⨯- 75)21(212)75(75211⨯-+⨯--⨯ 2232[3()2]23-⨯-⨯--()42-÷（-8）－()31-×（-22） 2335(2)(10.8)114⎡⎤---+-⨯÷--⎢⎥⎣⎦。

【基础案】（要求：全体学生都要做）102= _______ 104= _______ 106= _______ 个一、【复习巩固】10' = ______1()3= ______105= _______10n = 10.….0 (在1后面有 《科学记数法》课题导学案【使用说明以及学法指导】1・精读一遍教材P63-65,用红色笔勾画重点，再针对导学案二次阅读教材，并回答问题。

2•找出自己的疑惑和需要讨论的问题，写在我的质疑处，在课堂上进行讨论和质疑。

3•预习目标：掌握有理数除法法则并能运动除法法则进行运算。

4•限时完成导学案的基础案和拓展案，书写要规范。

【学习目标】知识与能力：了解科学记数法的意义，体会科学记数法的好处，会用科学记数表示绝对值大于10 的数； 过程与方法：弄清科学记数法中10的指数n 与这个数的整数位数的关系。

情感态度价值观：激情投入，阳光展示，培养数学学习的兴趣和热情。

教学重点：用科学记数法表示绝对值大于10的数；教学难点：正确使用科学记数法表示数二、【基础知识】：借用乘方的形式表示大数3000 000 000 =3X1000 000 000 =3X109696000 = 696 X1000 = 6.96 X 100 000 = 6.96 XI051370000000=1.37 X 1000000000=1.37 X 109 【小结】一般地，一个大于10的数可以表示成aX10〃的形式，其中_<a <—, n 是___________ ,这 种记数方法叫做科学记数法。

［我的质疑］ -------------------------------------【拓展案】：（分层预 ________________________________________习内容之一：要求A 完成全部；B 课前完成探究点一、二和跟踪练习1、2、；C 完成探究点一、二）【合作探究】:探究点一:用科学记数法来表示大?1000 000；572 000 000；123 000 000 000；32887.6 ；30900000探究点二：用科学记数法来解决实际问题第五次人口普查知山西省人口总数约为3297万人，用科学记数法表示是多少人?探究点二：已知用科学记数法表示的数来求原数。

学校：百善中心学校年级：七学科：数学主备人：付长江使用人班级：___使用人姓名：课题 1.5.2科学记数法课型新授课时 1学习目标1．我能将一个有理数用科学记数法表示；2. 已知用科学记数法表示的数，我还能写出原来的数；具体内容学法指导一、知识链接1、根据乘方的意义，填写下表：10的乘方表示的意义运算结果结果中的0的个数102 10×10 100 2103104105二、自主学习1.我们知道：光的速度约为：300000000米/秒，地球表面积约为:510000000000000平方米。

这些数非常大，写起来表较麻烦，能否用一个比较简单的方法来表示这两个数吗？300 000 000=5100 000 000 000=定义：把一个绝对值大于10的数表示成±a×10n的形式（其中_______a________，n等于_______________________)叫做科学记数法。

2.<小试牛刀>用科学记数法表示下列各数：（1）1 000 000=（2）57 000 000=（3）1 23 000 000 000=（4）800800=（5）－10000=（6）－12030000=归纳：用科学记数法表示一个n位整数时，10的指数比原来的整数位______ 3.下列用科学计数法表示的数原来各是什么数？1×107= 4×103=8.5×106= -7.04×105=归纳方法：发现什么规律？有困难的话看看课本P42内容。

先独立解答，有困难小组交流！有什么好方法吗？小组讨论？归纳反思:这节课的收获有哪些？反馈检测【基础训练】1、课本P44第4题.（做在下面空白处，写清题号）2、课本P44第5题.【拓展提高】1、天有8.64×104s，一年如果以365天计，共有多少秒？2、若一个数用科学计数法表示为7.06×1021，则这个数的整数位有位.自我评价书写等级：_________批阅等级：__________师课后反思：第2页共2页。