七年级数学上册 2.12 科学计数法导学案(新版)华东师大版

2.12 科学记数法学前温故1．a n表示n个a____，其中a是____，n是____．2．102＝100,103＝1 000,104＝10 000,105＝100 000，…，10n＝10…0(1的后面有n个0)，即10n(n是正整数)是一个______位数．新课早知1．科学记数法一个大于10的数写成a×10n的形式，其中________，n是正整数．像这样的记数法叫做__________．2．用科学记数法表示：(1)2 010＝_______；(2)12 340 000万＝_______；(3)2 009亿＝______；(4)－36 000＝__________；(5)94 582 347＝________；(6)100.01＝________.答案：学前温故1．相乘底数指数2．(n＋1)新课早知1．1≤a＜10 科学记数法2．(1)2.01×103(2)1.234×1011(3)2.009×1011(4)－3.6×104(5)9.458 534 7×107(6)1.000 1×1021．用科学记数法表示数【例1】用科学记数法表示下列各数．(1)4 003 200；(2)－351.36；(3)0.89×105.分析：根据科学记数法的形式a×10n，其中1≤a＜10，n比原来的整数位数少1来计算本题．解：(1)4 003 200＝4.003 2×106；(2)－351.36＝－3.513 6×102；(3)0.89×105＝8.9×104.用科学记数法表示数，一个数的整数部分有n位数时，就记作a×10n－1(1≤a＜10)．2．将用科学记数法表示的数还原【例2】将用科学记数法表示的数还原．(1)3×103；(2)3.14×102；(3)－7.68×104.分析：首先算乘方，将10n写成，再乘以a即得原数．解：(1)3×103＝3×1 000＝3 000；(2)3.14×102＝3.14×100＝314；(3)－7.68×104＝－7.68×10 000＝－76 800.将数中的小数点向右移动n 位，不足的位数用零补充．1．地球绕太阳转动每小时通过的路程约是1.1×105千米，用科学记数法表示地球转动一天(24小时)通过的路程约是( )．A ．0.264×107千米B ．2.64×106千米C ．26.4×105千米D ．264×104千米2．据统计，2012年某市参加初中毕业生学业考试的人数约为51 000人，将数据51 000用科学记数法表示为( )．A ．5.1×105B ．0.51×105C ．5.1×104D ．51×1043．用科学记数法表示的数3.002×10n ＋1的整数位数有( )．A ．n 位B ．(n ＋1)位C ．(n ＋2)位D ．无法确定4．据报道，5月28日参观2010上海世博会的人数达35.6万．用科学记数法表示数35.6万是( )．A ．3.56×101B ．3.56×104C ．3.56×105D ．35.6×1045．“十二五”期间，新疆将建成横贯东西、沟通天山的“十”字形高速公路主骨架，全疆高速公路总里程突破4 000 k m ，交通运输条件得到全面改善．将4 000用科学记数法可以表示为( )．A ．40×102B ．4×103C ．0.4×104D ．4×1046．把61万用科学记数法可表示为( )．A ．6.1×104B ．6.1×105C ．6.0×105D ．61×1047．某街道两侧统一铺设长为20厘米，宽为10厘米的长方形水泥砖，若铺设总面积为10.8万平方米，那么大约需水泥砖多少块？(用科学记数法表示)答案：1．B 2.C3．C 用科学记数法表示的数中，10的指数比原数的整数位数少1，所以应选C.4．C 科学记数法中的a 要大于等于1，小于10.5．B6．B 61万＝610 000＝6.1×105.7．解：一个长方形水泥砖的面积为：20×10＝200(cm 2)＝2×10－2(m 2)，所以大约需108 0002×10－2＝5.4×106(块)．。

2.12科学记数法教学目标1．知识与技能借助身边熟悉的事物体会大数和小数，并会用科学记数法表示大数和小数．2．过程与方法通过学生回顾10的n次幂的意义和规律，以帮助理解科学记数法．3．情感态度与价值观培养学生自主探索交流、尝试出表示大数和较小的数的简单方法．教学重、难点与关键1．重点：会用科学记数法表示较大的数．2．难点：用科学记数法表示较小的数．3．关键：理解乘方意义和负指数的概率．教学过程新授现实中，我们常常遇到比100万更大的数．例如第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人，太阳半径约为696000000，光的速度约为300000000米/秒．读、写这样大的数有一定困难，那么有简单的表示方法吗？让我们先观察10的乘方有什么特点？102=100，103=1000，104=10000，…10n=0 1000n个即10的n次幂等于10…0（在1的后面有n个0），所以可以利用10的乘方表示一些大数，例如567000000=5.67×100000000=5.67×108读作：“5.67乘10的8次方（幂）”．这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数．像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数（1≤a<10），n是正整数，这种记数方法叫科学记数法．例如用科学记数法表示中国人口约为1.3×109人，太阳半径约为6.96×108米，光的速度约为3×108米/秒．例用科学记数法记出下列各数:(1)696 000；(2)1 000 000；(3)58 000.解：(1)696 000＝6.96×510.(2)1 000 000＝610.(3)58 000＝5.8×410.观察上面的式子，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？1000000是7位整数，而10的指数是6，57000000是8位整数，而10的指数为7． 即等号右边10的指数比左边整数的位数小1．用科学记数法表示一个n 位整数，其中10的指数是n －1．注意：“n 位整数”是指这个数的整数部分的位数．例如：831.5的整数部分是3位，用科学记数法表示为8.315×102．另外，用科学记数法表示一个数时，规定a 必须是大于或等于1且小于10．在生活中，我们还常常遇到一些较小的数据．例如存在于生物体内在某种细胞的直径约为百万分之一米，即1微米，本次中特等奖的概率只有百万分之一，即0．000001，它们也能用科学记数法表示吗？1纳米是非常小的长度单位，1米是1纳米的10亿倍，也就是说1纳米是1米的十亿分之一，两者之间的单位换算关系可以表示为：1米=109纳米，或1纳米=9110米 在科学记数法中，后一式子表示为 1纳米=10－9米一般地，当a ≠0，n 是正整数时，a －n =1n a 例如1米=102厘米，或1厘米=2110米=10－2米． 即0.01=10－2课堂小结 用科学记数法表示较大的数时，注意a ×10n中a 的范围是1≤a <10，n 是正整数，n 与原数的整数部分的位数m 的关系是m －1=n ，反过来由用科学记数法表示的数写出原数时，原数的整数部分的数位m 比10的指数大1．（即m =n +1）另外，对于绝对值较大的负数，如－729000，它可表示为－7.29×105，它的意义是7.29×105的相反数，这里的a 仍然是1≤a <10．对于较小的数，如0.00012，0.00012=1.2÷10000=1.2÷104=1.2×4110=1.2×10－4． 作业教材练习题。

华师大版数学七年级上册《2.12 科学记数法》教学设计一. 教材分析《2.12 科学记数法》这一节主要介绍科学记数法的概念、意义以及应用。

科学记数法是一种表示极大或极小数字的方法，它能够简化数学计算，方便表示和比较极大或极小数值。

本节课通过具体的例子让学生了解科学记数法的概念，掌握科学记数法的转换方法，并能够运用科学记数法解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念，具备了一定的数学运算能力。

但是，对于科学记数法这一概念，他们可能是初次接触，因此需要通过具体的例子和实际操作来理解和掌握。

在教学过程中，教师需要关注学生的理解程度，针对不同学生的学习情况，进行有针对性的讲解和指导。

三. 教学目标1.了解科学记数法的概念和意义。

2.掌握科学记数法的转换方法。

3.能够运用科学记数法解决实际问题。

4.培养学生的数学思维能力和实际应用能力。

四. 教学重难点1.科学记数法的概念和意义。

2.科学记数法的转换方法。

3.运用科学记数法解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过设置问题引导学生思考和探索。

2.使用具体的例子和实际操作，让学生直观地理解和掌握科学记数法。

3.采用小组讨论和合作交流的方式，培养学生的团队合作能力和数学思维能力。

4.通过练习和应用，巩固学生对科学记数法的理解和掌握。

六. 教学准备1.准备相关的教学材料和案例，如PPT、教材、练习题等。

2.准备计算器等辅助教学工具。

3.准备教室环境，确保教学秩序和学生的学习效果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入科学记数法的概念，如“地球到太阳的距离是1.496×10^11米，如何表示这个巨大的数字？”引导学生思考和探索科学记数法的意义和作用。

2.呈现（10分钟）介绍科学记数法的概念和意义，通过具体的例子和实际操作，让学生直观地理解和掌握科学记数法的转换方法。

可以使用PPT或其他教学工具进行演示和讲解。

七年级数学上册第二章有理数2.12 科学记数法教案（新版）华东师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学上册第二章有理数2.12 科学记数法教案（新版）华东师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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2.12科学记数法教学目标1．知识与技能借助身边熟悉的事物体会大数和小数，并会用科学记数法表示大数和小数． 2．过程与方法通过学生回顾10的n次幂的意义和规律，以帮助理解科学记数法．3．情感态度与价值观培养学生自主探索交流、尝试出表示大数和较小的数的简单方法．教学重、难点与关键1．重点：会用科学记数法表示较大的数．2．难点：用科学记数法表示较小的数．3．关键：理解乘方意义和负指数的概率．教学过程新授现实中，我们常常遇到比100万更大的数．例如第五次人口普查时,中国人口约为1300000000人，太阳半径约为696000000，光的速度约为300000000米/秒．读、写这样大的数有一定困难，那么有简单的表示方法吗？让我们先观察10的乘方有什么特点?102=100，103=1000,104=10000，…10n=0 1000n个即10的n次幂等于10…0（在1的后面有n个0），所以可以利用10的乘方表示一些大数，例如567000000=5。

67×100000000=5。

67×108读作:“5.67乘10的8次方（幂）”．这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数．像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数（1≤a<10），n是正整数,这种记数方法叫科学记数法．例如用科学记数法表示中国人口约为1。

科学记数法教学目标知识与技能：利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数，会解决与科学记数法有关的实际问题.过程与方法：体会科学记数法的好处和化繁为简的方法.情感态度与价值观：正确使用科学记数法表示数，培养学生一丝不苟的精神.教学重难点重点:正确运用科学记数法表示比10大的数.难点:正确掌握10n的特征以及科学记数法中n与数值的关系.教学过程一、创设情境，导入新课设计意图:通过创设情境，引起学生的探究欲望，激发学生的学习兴趣.教师出示投影1:(1)310的底数是，指数是;103的底数是，指数是.(2)102= ;103= ;104= ;105= .(3)100=10×10= (写成幂的形式，下同)，10 000= ，100 000= .学生先独立完成，然后合作小组内交流.教师出示投影2:光的传播速度是目前所知物质中最快的，每秒钟可传播300 000 000米，你能快速准确地读出这个数字并把它写出来吗？教师引导:通过刚才对较大数字的读和写，感觉怎么样？请同学们畅谈感受，并进行归纳，对大数进行读和写确实比较麻烦和困难，容易出错.二、推进新课设计意图:通过学生的观察、比较、讨论，归纳得出科学记数法的概念和方法，使学生参与到教学过程中来，感受数学的乐趣.师:既然大数的读和写都比较困难和麻烦，那么能否想办法解决这个问题呢？也就是说能否用另外的比较适当的方法来直接表示比较困难的大数呢？小组讨论，尝试用适当的方法将100 000 000这个数字快速而准确地表示出来，使得这个数字的读和写比较简单、明了和直观.，然后师生归纳出科学记数法的概念.教师出示例题:(1)用科学记数法表示下列各数.①1 000 000;②57 000 000;③123 000 000 000.师生共同完成，师进一步提出问题，观察以上各式的结果，你发现了什么？学生讨论，归纳结果:用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n-1.补例:(2)下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？①1×105;②×105;③×106.学生练习，独立完成，然后与同学交流.三、巩固练习设计意图:通过练习进一步加深学生对科学记数法的理解与掌握，感受科学记数法的优势. ，并说明原因.(1)36 000=36××103.2.用科学记数法表示下列各数:(1)1 000 000;(2)57 000 000;(3)961.34.，原来各是什么数？(1)1×××104.学生练习，完成后集体纠正.四、课后作业，它的面积约为2 500 000平方千米，将2 500 000平方千米用科学记数法表示应为( ) ××107平方千米××105平方千米【答案】C，用科学记数法表示它工作8分钟可做次计算. ×1010，写出它们的原数.×××105.×××105=-520 100.板书设计一、创设情境，导入新课二、推进新课三、巩固练习四、课后作业。

2.12科学记数法教学目标1．知识与技能借助身边熟悉的事物体会大数和小数，并会用科学记数法表示大数和小数．2．过程与方法通过学生回顾10的n次幂的意义和规律，以帮助理解科学记数法．3．情感态度与价值观培养学生自主探索交流、尝试出表示大数和较小的数的简单方法．教学重、难点与关键1．重点：会用科学记数法表示较大的数．2．难点：用科学记数法表示较小的数．3．关键：理解乘方意义和负指数的概率．教学过程新授现实中，我们常常遇到比100万更大的数．例如第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人，太阳半径约为696000000，光的速度约为300000000米/秒．读、写这样大的数有一定困难，那么有简单的表示方法吗？让我们先观察10的乘方有什么特点？102=100，103=1000，104=10000，…10n=0 1000n个即10的n次幂等于10…0（在1的后面有n个0），所以可以利用10的乘方表示一些大数，例如567000000=5.67×100000000=5.67×108读作：“5.67乘10的8次方（幂）”．这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数．像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数（1≤a<10），n是正整数，这种记数方法叫科学记数法．例如用科学记数法表示中国人口约为1.3×109人，太阳半径约为6.96×108米，光的速度约为3×108米/秒．例用科学记数法记出下列各数:(1)696 000；(2)1 000 000；(3)58 000.解：(1)696 000＝6.96×510.(2)1 000 000＝610.(3)58 000＝5.8×410.观察上面的式子，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？1000000是7位整数，而10的指数是6，57000000是8位整数，而10的指数为7． 即等号右边10的指数比左边整数的位数小1．用科学记数法表示一个n 位整数，其中10的指数是n －1．注意：“n 位整数”是指这个数的整数部分的位数．例如：831.5的整数部分是3位，用科学记数法表示为8.315×102．另外，用科学记数法表示一个数时，规定a 必须是大于或等于1且小于10．在生活中，我们还常常遇到一些较小的数据．例如存在于生物体内在某种细胞的直径约为百万分之一米，即1微米，本次中特等奖的概率只有百万分之一，即0．000001，它们也能用科学记数法表示吗？1纳米是非常小的长度单位，1米是1纳米的10亿倍，也就是说1纳米是1米的十亿分之一，两者之间的单位换算关系可以表示为：1米=109纳米，或1纳米=9110米 在科学记数法中，后一式子表示为 1纳米=10－9米一般地，当a ≠0，n 是正整数时，a －n =1n a 例如1米=102厘米，或1厘米=2110米=10－2米． 即0.01=10－2课堂小结 用科学记数法表示较大的数时，注意a ×10n 中a 的范围是1≤a <10，n 是正整数，n 与原数的整数部分的位数m 的关系是m －1=n ，反过来由用科学记数法表示的数写出原数时，原数的整数部分的数位m 比10的指数大1．（即m =n +1）另外，对于绝对值较大的负数，如－729000，它可表示为－7.29×105，它的意义是7.29×105的相反数，这里的a 仍然是1≤a <10．对于较小的数，如0.00012，0.00012=1.2÷10000=1.2÷104=1.2×4110=1.2×10－4． 作业教材练习题。

华师大版数学七年级上册2.12《科学记数法》教学设计一. 教材分析《科学记数法》是华师大版数学七年级上册第2章12节的内容，主要介绍了科学记数法的概念、表示方法及其应用。

科学记数法是一种方便、简洁的表示极大或极小数的方法，能把一个数表示成a×10^n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数。

这一节内容对于学生理解和掌握数学知识，提高数学素养具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数的认识和运算能力有一定的掌握。

但是，对于科学记数法的概念和表示方法可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。

此外，学生的学习兴趣和积极性也需要通过教学过程中的互动和引导来提高。

三. 教学目标1.了解科学记数法的概念，掌握科学记数法的表示方法。

2.能够将较大或较小的数用科学记数法表示，并进行相互转换。

3.理解科学记数法在实际问题中的应用，提高解决问题的能力。

4.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.科学记数法的概念和表示方法。

2.科学记数法与普通记数法的相互转换。

3.科学记数法在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过实例和问题引导学生理解和掌握科学记数法。

2.利用多媒体教学辅助工具，展示科学记数法的应用和实例。

3.采用分组讨论和合作交流的方式，培养学生的团队合作能力和逻辑思维能力。

4.通过练习和应用题，巩固学生对科学记数法的理解和掌握。

六. 教学准备1.多媒体教学课件和教学素材。

2.练习题和应用题。

3.分组讨论的安排。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入科学记数法的话题，例如：如何表示10000这个数？引导学生思考和讨论。

2.呈现（15分钟）介绍科学记数法的概念和表示方法，通过实例和动画展示科学记数法的应用。

让学生理解和掌握科学记数法的基本概念。

3.操练（15分钟）让学生进行科学记数法的练习，包括将较大或较小的数用科学记数法表示，以及科学记数法与普通记数法的相互转换。

2022-2023学年华东师大版七年级数学上册《第2章有理数2.12科学记数法》教案一. 教材分析华东师大版七年级数学上册第2章《有理数》的2.12节是关于科学记数法的教学。

这部分内容是在学生已经掌握了有理数的概念和运算法则的基础上进行教学的，通过这部分内容的学习，使学生能够理解和掌握科学记数法的概念和运用方法，进一步培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析面对的是一群七年级的学生，他们对有理数的概念和运算法则已经有了一定的了解和掌握，但是由于年龄和认知水平的限制，他们在理解抽象的数学概念和运用数学方法解决问题时，可能还存在着一些困难和问题。

因此，在教学过程中，需要根据学生的实际情况，采取适当的教学方法和策略，帮助他们理解和掌握科学记数法的概念和运用方法。

三. 教学目标1.让学生理解和掌握科学记数法的概念和运用方法。

2.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3.提高学生的数学学习兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.科学记数法的概念和运用方法。

2.科学记数法与其他数制的转换。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题和解决问题的方式，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和积极性。

2.使用多媒体教学辅助工具，如PPT等，通过展示实例和动画，使学生更直观地理解和掌握科学记数法的概念和运用方法。

3.采用小组合作学习和讨论的方式，让学生在合作中学习，培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和多媒体教学辅助材料。

2.准备一些实例和练习题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题和实例，引导学生思考和探索科学记数法的概念和运用方法。

例如，可以提出一些大数和小数如何简便表示的问题，让学生感受到科学记数法的必要性。

2.呈现（15分钟）通过PPT等多媒体教学辅助工具，呈现科学记数法的概念和运用方法，让学生直观地理解和掌握。

2.12科学记数法教学目标：1.借助身边熟悉的事物体会绝对值很大的数表示起来比较困难，并会用科学记数法表示绝对值很大的数.2.通过体会用科学记数法表示绝对值很大的数的优越性，体会数学是为了人们的需要而发展的.教学重点：探究发现并理解用科学记数法表示绝对值很大的数是本节课的重点.教学难点：探究发现并运用科学记数法表示绝对值很大的数是本节课的难点.教学过程：1.导入新课：由于科学记数法是乘方运算的一个应用，所以首先复习乘方运算的定义.通过播放同学们比较熟悉的银河系﹑太阳与地球﹑地球的画面，给出几个绝对值很大的数，并让同学们读出来，体会用传统记数法表示一个绝对值很大的数是很麻烦的.2.忆旧引新：通过对10的乘方的意义的总结，得出规律： 10的n次方表示1后面n个0.再运用得到的规律，用10的乘方表示300，3000，30000和前面提到的160 000 000 000 ，150 000 000等一些数，通过比较，总结出科学记数法的定义和在a×10n中，a和n表示的不同含义.3.练习巩固：例. 用科学记数法记出下列各数:(1)696 000；(2)1 000 000；(3)58 000.10.解: (1)696 000＝6.96×510.(2)1 000 000＝1×610.(3)58 000＝5.8×4通过例题，加深巩固对科学记数法的认识；并通过练习，强化对科学记数法的理解，同时辨析27.51×106和0.037×108是不是科学记数法，总结出“a×10n中,a的整数位数只有1位才是科学记数法.若a的整数位数大于1，要把多出来的位数加到n上;若a的整数位数小于1，要把少出来的位数在n上减去”的规律.4.探究新知：运用刚才得到的规律做一些实际问题，让学生进一步理解科学记数法可以方便的表示绝对值很大的数.5.巩固提高：结合练习应用，加深同学们对科学记数法认识，并为进一步探究学习科学记数法表示绝对值很小的数打好基础.6.小结提高：通过对本节课的小结，提高同学们对科学记数法的认识，特别是数学思想方法在探究学习过程中的作用，体会数学来自于生活并且服务于生活.2。

2022-2023学年华东师大版七年级数学上册《第2章有理数2.12科学记数法》教学设计一. 教材分析华东师大版七年级数学上册《第2章有理数2.12科学记数法》是学生在学习了有理数、整数、分数等知识后，进一步学习科学记数法的重要内容。

本节课通过引入科学记数法，让学生掌握大数与小数的简洁表示方法，提高他们在数学、物理、化学等学科中的计算和表述能力。

教材通过实例讲解、练习题等形式，使学生逐步掌握科学记数法的概念、表示方法和运用。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了整数、分数等基础知识，对于数学中的加减乘除运算已有较好的掌握。

但部分学生在数学运算过程中，对于大数和小数的处理仍存在一定的困难。

因此，在学习科学记数法的过程中，学生需要理解和掌握用10的幂次来表示大数和小数的方法，以及如何进行运算和转换。

三. 教学目标1.了解科学记数法的概念，掌握科学记数法的表示方法。

2.能够将大数和小数转换为科学记数法表示，并进行运算。

3.培养学生的数学思维能力，提高他们在实际问题中运用科学记数法的意识。

四. 教学重难点1.科学记数法的概念和表示方法。

2.大数和小数转换为科学记数法的方法。

3.科学记数法在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用实例讲解法，通过具体例子让学生理解科学记数法的概念和表示方法。

2.采用练习法，让学生在实践中掌握大数和小数转换为科学记数法的方法。

3.采用问题驱动法，引导学生运用科学记数法解决实际问题。

六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题，用于讲解和巩固科学记数法的知识。

2.准备多媒体教学设备，用于展示和讲解实例。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入科学记数法的概念：我国的人口数量已经超过14亿，如何简洁地表示这个数字？引导学生思考并引入科学记数法。

2.呈现（15分钟）讲解科学记数法的概念和表示方法，通过实例演示大数和小数转换为科学记数法的过程，让学生理解和掌握。

3.操练（15分钟）让学生进行一些练习题，巩固所学的科学记数法的知识。

2.12 科学记数法学习目标：1.了解科学记数法的意义；2.会用科学记数法表示较大的数.3.会根据科学记数法求原数.自主学习一、知识链接1.10n表示的意义是什么?2.（1）边长为10cm的正方形的面积是多少？（2）棱长为10cm的正方体的体积是多少？15个这样的正方体的体积之和是多少？3.将下列计数单位用数字表示：1万=_______，1百万=_________，1亿=____________，1万亿=_____________________.二、新知预习（预习课本P60）填空并完成练习：1.填空：大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数.像这样的记数法叫做__________.2.练习：用科学记数法表示下列各数：(1)2000；(2)37000000；(3)14.3亿.合作探究一、要点探究探究点1：用科学记数法表示数1.回顾有理数的乘方，计算：101=___，102=____，103=_______，104=______，106=_________，1010=___________，…2.填空：567000000= 5.67 ×____________=5.67×10（）【要点归纳】大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数.像这样的记数法叫做科学记数法.思考：(1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？(2)指数与运算结果的数位有什么关系？【要点归纳】用科学记数法表示一个n位整数时，10的指数是______．例1 用科学记数法表示下列各数：1000 000，57000 000，-123000 000 000.例2 将下列大数用科学记数法表示：地球表面积约为510 000 000百万平方米，地球上陆地的面积大约为14900万平方千米.【针对训练】用科学记数法表示下列各数：（1）武汉火神山医院建筑面积340000000平方厘米= 平方厘米；（2）地球距离太阳约有150000000千米= 米．探究点2：还原用科学记数法表示的数例3 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？（1）全世界的人口大约有7.4×109人；（2）一套《辞海》大约有1.7×107字；（3）地球上的海洋面积约为3.6×108平方千米．【要点归纳】反过来，如果用科学记数法表示的数中的10的指数是n，那么原数是n+1位整数.当堂检测1．用科学记数法表示下列各数．（1）80000；（2）506000；（3）7400000.2．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？（1）4×103；（2）8.5×106；（3）7.04×105；（4）3.96×104.3．太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海平面以下11034米，记为－11034米，用科学记数法表示为( )A．1.1×104米B．1.1034×104米C．－11.034×104米D．－1.1034×104米4.“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是2.1亿人一年的口粮，将2.1亿用科学记数法表示为（ ）A．2.1×109B．0.21×1010C．2.1×108D．21×1095．写出下列用科学记数法表示的数据的原数．(1)地球绕太阳公转的速度约是1.1×105千米/时；__________(2)一个正常人一年的心跳次数大约为3.679×107次；__________(3)世界文化遗产长城总长约6.7×106 m．__________6．已知光的传播速度为300000000 m/s，太阳光到达地球的时间大约是500 s，试计算太阳与地球的距离大约是多少千米(结果用科学记数法表示)．参考答案自主学习一、知识链接1.解：n个10的乘积.2.解：（1）100cm2.（2）1000cm3,15000cm3.3.10000 1000000 100000000 1000000000000二、新知预习1.科学记数法2.练习：解：（1）2×103.（2）3.7×107.（3）1.43×109.合作探究探究点1：1.10 100 1000 10000 1000000 10000000000 2.1000000008【要点归纳】n-1【例1】解：1×106，5.7×107，-1.23×1011.【例2】解：5.1×1014平方米，1.49×108.【针对训练】（1）3.4×108 （2）1.5×1011探究点2：【例3】解：（1）7.4×109＝7400000000（人）.（2）1.7×107＝17000000（字）.（3）3.6×108平方千米＝360000000平方千米．【例4】3×104当堂检测1．解：（1）原数=8×104．（2）原数=5.06×105．（3）原数=7.4×106．2．解：（1）原数4000．（2）原数=8500000．（3）原数=704000．（4）原数=39600．3．D 4．C5．(1)110000 (2)36790000 (3)67000006．解：300000000×500=1.5×1011m=1.5×108km.即太阳与地球的距离大约是1.5×108km.。

2.12科学记数法教学目标：【基本目标】1.复习和巩固有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算;2.使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数.【教学重点】正确运用科学记数法表示较大的数.【教学难点】正确掌握10的幂指数特征.教学过程：一、情境导入，激发兴趣同学们，你们能够迅速的读出和记住下列数字吗？1.光的速度约是300 000 000m/s，它相当于速度为6m/s的自行车的速度的多少倍？2.全世界人口数大约是6 100 000 000人;3.第五次人口普查时，中国人口约为1 300 000 000人；4.中国的国土面积约为9 60 0000平方千米；5.我国信息工业总产值将达到383 000 000 000元．这样的数，读和写都不方便，接下来，让我们一起来探究一种科学的记数方法吧.【教学说明】可以先让学生读和写这些数，学生在读和写的过程中，体会它的困难，从而引起学生探究的兴趣.二、合作探究，探索新知1.10n的特征（1）计算102，103，104，…并讨论102表示什么，指数与运算结果中的0的个数有什么关系，与运算结果的数位有什么关系.小结：0的个数和指数相同，整数数位比指数多1.【教学说明】先让学生进行计算，然后通过观察与思考，总结规律，教师不要包办代替，这样学生才能够逐步进行更深入的探究.（2）练习：①把下面各数写成10的幂的形式：1000，10 000 000，10 000 000 000.②指出下列各数各是几位数：102，105，1012，1025.【教学说明】这是对上面总结规律的一个反向运用，学生利用探究出来的规律进行解答，加深对规律的理解和运用.2.科学记数法定义综上所述，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫科学记数法．【教学说明】教师向学生介绍什么是科学记数法，重点强调a的取值范围.三、示例讲解，掌握新知例1 用科学记数法记出下列各数：(1)696 000； (2)1 000 000；(3)58 000； (4)―7 800 000.解：(1)原式＝6.96×105； (2)原式＝106；(3)原式＝5.8×104； (4) 原式＝―7.8×106.观察思考：用科学记数法表示一个数时，10的指数与原数的整数位数有什么关系？小结：10的指数比原数的整数位数少1.【教学说明】教师可示范讲解（1），学生尝试解答（2）（3）（4），然后让学生根据解答的过程发现其中的规律，并进行总结，教师及时予以总结，形成方法.变式训练下列用科学记数法表示的数的原数是什么？(1)9.18×105；(2)-5×103；(3)3.76×107.【教学说明】这是对上面方法的反向运用，教师可先让学生思考应怎样解决，再尝试解答.在解答前，要先确定原数的整数位数是多少，再写出原数.四、练习反馈，巩固提高1.2013年某省国内生产总值达到6030亿元，用科学记数法表示应记作（）.A.60.3×102亿元B.6.03×102亿元C.6.03×103亿元D.6.03×104亿元2.设n是一个正整数，则10n+1是（）A.n 个10相乘所得的积B.是一个 n+1位的整数C.10后面有n+1个0的整数D.是一个 n+2位的整数3.用科学计数法表示下列各数:（1）100 000; （2） 378 000;（3）-112 000; （4）2945;（5）1346.30.4.已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数:（1）2.01×104; （2）6.070×105;（3）104; （4）-2.24×103.【教学说明】学生独立完成，教师再根据学生的完成情况，对学生出现的问题进行纠正和强调，尤其要注意万元、亿元等所表示的数，要先写出原数，再用科学记数法记这个数.【答案】1.C2.D3.(1)1×105 （2）3.78×105 （3）-1.12×105 （4）2.945×103（5）1.34 630×1034.(1)20 100 (2)607 000 (3)10 000 (4)-2240五、师生互动，课堂小结1.什么是科学记数法？一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫科学记数法．2.用科学记数法表示一个数时，10的指数与原数的整数位数有什么关系？10的指数比原数的整数位数少1.【教学说明】教师提问，引导学生对本节课知识进行回顾，对方法再次进行强调，使之形成系统知识，加深学生的印象.。

2.12 科学记数法【课程分析】了解科学记数法的意义,会用科学记数法表示一个较大的数.理解在科学记数法a×10n 的形式中,a是整数位数只有一位的数,n是原数的整数位数减1.感受生活中的一些较大的数,体验科学记数法所带来的方便.【教材分析】1.地位与作用:科学记数法是数学中一块独立的知识,为方便记数和为简化计算服务的,由于学生已经学习了有理数的乘方,具备了将数写成a×10n这种形式的基础,同时有理数的乘法学生已经熟练掌握,所以科学记数法是对前面知识学习的进一步延续.由于本节学习的是绝对值大于10的数的科学记数法,它也是以后进一步学习绝对值小于10的数的科学记数法的基础,所以本节的学习对学生的后续学习也是很重要的.另外科学记数法在近几年的中考考查率很高,所以对本节的学习应引起足够的重视.2.重点与难点:重点是用科学记数法表示有理数;难点是将科学记数法表示的数转化为原数.【教法分析】本节只要求学生会利用含10的正整数指数幂的科学记数法表示大数.在教材的引例:光速与全世界人口两数的表示上,可以启发学生发现在十进制中10的幂的作用,又如“万”“亿”等数量单位的作用,也可以让学生在计算器上做两个大数的乘法,观察计算器显示的结果,交流一下各自的体会.所以自主探究是本节学生活动的方式之一.另外要让学生通过例题与练习的实践去发现规律,体会到用科学记数法表示一个数时,10的指数比原数的整数位数少1,但不要硬灌和死记这个结论.【学法分析】学习本节要注意用对比的学习方法,如把一个大数用科学记数法表示,与把一个用科学记数法表示的数还原成原数对比学习.另外科学记数法就是把一个大于10的数写成a×10n的形式,条件:1≤a<10,n是非零自然数.把一个数用科学记数法表示,一般分两步:(1)确定a,a 大于或等于1且小于10,它是原数的小数点向左移动后的结果;(2)确定n,n为正整数,它等于原数化为a时小数点移动的位数.理清这两点,是本节学习的关键.【教学目标】知识与技能利用10的乘方,进行科学记数,会用科学记数法表示大于10的数,会解决与科学记数法有关的实际问题.过程与方法体会科学记数法的好处和化繁为简的方法.情感态度与价值观正确使用科学记数法表示数,培养学生一丝不苟的精神.【教学重难点】重点:正确运用科学记数法表示比10大的数.难点:正确掌握10n的特征以及科学记数法中n与数值的关系.【教学过程】一、创设情境,导入新课设计意图:通过创设情境,引起学生的探究欲望,激发学生的学习兴趣.教师出示投影1:(1)310的底数是,指数是;103的底数是,指数是.(2)102= ;103= ;104= ;105= .(3)100=10×10= (写成幂的形式,下同),10 000= ,100 000= .学生先独立完成,然后合作小组内交流.教师出示投影2:光的传播速度是目前所知物质中最快的,每秒钟可传播300 000 000米,你能快速准确地读出这个数字并把它写出来吗?教师引导:通过刚才对较大数字的读和写,感觉怎么样?请同学们畅谈感受,并进行归纳,对大数进行读和写确实比较麻烦和困难,容易出错.二、推进新课设计意图:通过学生的观察、比较、讨论,归纳得出科学记数法的概念和方法,使学生参与到教学过程中来,感受数学的乐趣.师:既然大数的读和写都比较困难和麻烦,那么能否想办法解决这个问题呢?也就是说能否用另外的比较适当的方法来直接表示比较困难的大数呢?小组讨论,尝试用适当的方法将100 000 000这个数字快速而准确地表示出来,使得这个数字的读和写比较简单、明了和直观.学生分小组进行讨论.教师可适当加以引导,然后师生归纳出科学记数法的概念.教师出示例题:(1)用科学记数法表示下列各数.①1 000 000;②57 000 000;③123 000 000 000.师生共同完成,师进一步提出问题,观察以上各式的结果,你发现了什么?学生讨论,归纳结果:用科学记数法表示一个n位整数,其中10的指数是n-1.补例:(2)下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?①1×105;②5.18×105;③7.04×106.学生练习,独立完成,然后与同学交流.三、巩固练习设计意图:通过练习进一步加深学生对科学记数法的理解与掌握,感受科学记数法的优势.投影展示:1.分析下列各题用科学记数法表示是否正确,并说明原因.(1)36 000=36×103;(2)567.8=5.678×103.2.用科学记数法表示下列各数:(1)1 000 000;(2)57 000 000;(3)961.34.3.下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?(1)1×107;(2)3.96×104;(3)7.80×104.学生练习,完成后集体纠正.四、课后作业1.青藏高原是世界上海拔最高的高原,它的面积约为2 500 000平方千米,将2 500 000平方千米用科学记数法表示应为( )A.0.25×107平方千米B.2.5×107平方千米C.2.5×106平方千米D.25×105平方千米【答案】C2.一种电子计算机每秒可做108次计算,用科学记数法表示它工作8分钟可做次计算.【答案】4.8×10103.下列是用科学记数法表示的数,写出它们的原数.(1)3.1×104;(2)7.09×108;(3)-5.201×105.【答案】(1)3.1×104=31 000;(2)7.09×108=709 000 000;(3)-5.201×105=-520 100.【板书设计】一、创设情境,导入新课二、推进新课三、巩固练习四、课后作业【备课资料】关于淡水量的计算与思考据科学家估计,地球储水总量为1.42×1018m3,而淡水总量却只占其中的2.53%.这些淡水的68.7%又封存于两极冰川和高山永久性积雪之中,这么一来,地球上可利用淡水不到地球储水总量的1%,它们存在于地下蓄水层、河流、湖泊、土壤、沼泽、植物和大气层中,这当中又有很大一部分不易取得.21世纪初,世界人口约61亿,请同学们根据以上的资料,计算一下世界人均可利用淡水量大约是多少立方米(用科学记数法表示)?中国人口约13.4亿,估计中国的可利用淡水量仅占世界的8%,中国人均可利用淡水量大约是世界人均值的多少?根据联合国公布的标准,每人每年供水不足1 000 m3的国家,即为缺水国家,中国是不是缺水国家?我们应该怎样对待淡水资源?。

科学记数法【课程分析】了解科学记数法的意义,会用科学记数法表示一个较大的数.理解在科学记数法a×10n 的形式中,a是整数位数只有一位的数,n是原数的整数位数减1.感受生活中的一些较大的数,体验科学记数法所带来的方便.【教材分析】1.地位与作用:科学记数法是数学中一块独立的知识,为方便记数和为简化计算服务的,由于学生已经学习了有理数的乘方,具备了将数写成a×10n这种形式的基础,同时有理数的乘法学生已经熟练掌握,所以科学记数法是对前面知识学习的进一步延续.由于本节学习的是绝对值大于10的数的科学记数法,它也是以后进一步学习绝对值小于10的数的科学记数法的基础,所以本节的学习对学生的后续学习也是很重要的.另外科学记数法在近几年的中考考查率很高,所以对本节的学习应引起足够的重视.2.重点与难点:重点是用科学记数法表示有理数;难点是将科学记数法表示的数转化为原数.【教法分析】本节只要求学生会利用含10的正整数指数幂的科学记数法表示大数.在教材的引例:光速与全世界人口两数的表示上,可以启发学生发现在十进制中10的幂的作用,又如“万”“亿”等数量单位的作用,也可以让学生在计算器上做两个大数的乘法,观察计算器显示的结果,交流一下各自的体会.所以自主探究是本节学生活动的方式之一.另外要让学生通过例题与练习的实践去发现规律,体会到用科学记数法表示一个数时,10的指数比原数的整数位数少1,但不要硬灌和死记这个结论.【学法分析】学习本节要注意用对比的学习方法,如把一个大数用科学记数法表示,与把一个用科学记数法表示的数还原成原数对比学习.另外科学记数法就是把一个大于10的数写成a×10n的形式,条件:1≤a<10,n是非零自然数.把一个数用科学记数法表示,一般分两步:(1)确定a,a 大于或等于1且小于10,它是原数的小数点向左移动后的结果;(2)确定n,n为正整数,它等于原数化为a时小数点移动的位数.理清这两点,是本节学习的关键.【教学目标】知识与技能利用10的乘方,进行科学记数,会用科学记数法表示大于10的数,会解决与科学记数法有关的实际问题.过程与方法体会科学记数法的好处和化繁为简的方法.情感态度与价值观正确使用科学记数法表示数,培养学生一丝不苟的精神.【教学重难点】重点:正确运用科学记数法表示比10大的数.难点:正确掌握10n的特征以及科学记数法中n与数值的关系.【教学过程】一、创设情境,导入新课设计意图:通过创设情境,引起学生的探究欲望,激发学生的学习兴趣.教师出示投影1:(1)310的底数是,指数是;103的底数是,指数是.(2)102=;103=;104=;105=.(3)100=10×10=(写成幂的形式,下同),10 000=,100 000=.学生先独立完成,然后合作小组内交流.教师出示投影2:光的传播速度是目前所知物质中最快的,每秒钟可传播300 000 000米,你能快速准确地读出这个数字并把它写出来吗?教师引导:通过刚才对较大数字的读和写,感觉怎么样?请同学们畅谈感受,并进行归纳,对大数进行读和写确实比较麻烦和困难,容易出错.二、推进新课设计意图:通过学生的观察、比较、讨论,归纳得出科学记数法的概念和方法,使学生参与到教学过程中来,感受数学的乐趣.师:既然大数的读和写都比较困难和麻烦,那么能否想办法解决这个问题呢?也就是说能否用另外的比较适当的方法来直接表示比较困难的大数呢?小组讨论,尝试用适当的方法将100 000 000这个数字快速而准确地表示出来,使得这个数字的读和写比较简单、明了和直观.学生分小组进行讨论.教师可适当加以引导,然后师生归纳出科学记数法的概念.教师出示例题:(1)用科学记数法表示下列各数.①1 000 000;②57 000 000;③123 000 000 000.师生共同完成,师进一步提出问题,观察以上各式的结果,你发现了什么?学生讨论,归纳结果:用科学记数法表示一个n位整数,其中10的指数是n-1.补例:(2)下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?①1×105;②5.18×105;③7.04×106.学生练习,独立完成,然后与同学交流.三、巩固练习设计意图:通过练习进一步加深学生对科学记数法的理解与掌握,感受科学记数法的优势.投影展示:1.分析下列各题用科学记数法表示是否正确,并说明原因.(1)36 000=36×103;(2)567.8=5.678×103.2.用科学记数法表示下列各数:(1)1 000 000;(2)57 000 000;(3)961.34.3.下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?(1)1×107;(2)3.96×104;(3)7.80×104.学生练习,完成后集体纠正.四、课后作业1.青藏高原是世界某某拔最高的高原,它的面积约为2 500 000平方千米,将2 500 000平方千米用科学记数法表示应为()A.0.25×107平方千米B.2.5×107平方千米C.2.5×106平方千米D.25×105平方千米【答案】C2.一种电子计算机每秒可做108次计算,用科学记数法表示它工作8分钟可做次计算.【答案】4.8×10103.下列是用科学记数法表示的数,写出它们的原数.(1)3.1×104;(2)7.09×108;(3)-5.201×105.【答案】(1)3.1×104=31 000;(2)7.09×108=709 000 000;(3)-5.201×105=-520 100.【板书设计】一、创设情境,导入新课二、推进新课三、巩固练习四、课后作业【备课资料】关于淡水量的计算与思考据科学家估计,地球储水总量为1.42×1018m3,而淡水总量却只占其中的2.53%.这些淡水的68.7%又封存于两极冰川和高山永久性积雪之中,这么一来,地球上可利用淡水不到地球储水总量的1%,它们存在于地下蓄水层、河流、湖泊、土壤、沼泽、植物和大气层中,这当中又有很大一部分不易取得.21世纪初,世界人口约61亿,请同学们根据以上的资料,计算一下世界人均可利用淡水量大约是多少立方米(用科学记数法表示)?中国人口约亿,估计中国的可利用淡水量仅占世界的8%,中国人均可利用淡水量大约是世界人均值的多少?根据联合国公布的标准,每人每年供水不足1 000 m3的国家,即为缺水国家,中国是不是缺水国家?我们应该怎样对待淡水资源?。