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结构力学-力矩分配法习题

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第六章 超静定结构计算——力矩分配法 一、是非题 1、单 结 点 结 构 的 力 矩 分 配 法 计 算 结 果 是 精 确 的 。 2、图 示 刚 架 可 利 用 力 矩 分 配 法 求 解 。 3、在力矩分配法中反复进行力矩分配及传递，结点不平衡力矩愈来愈小，主要是因为分配系数及传递系数< 1。 4、若图示各杆件线刚度i相同，则各杆A端的转动刚度S分别为：4 i , 3 i , i 。 AAA 5、图 示 杆 AB与 CD 的 EI、 l 相 等 ， 但 A 端 的 转 动 刚 度SAB大 于C 端 的 转 动 刚 度SCD 。 ACDBk=EI/l3l 6、力矩分配法中的分配系数、传递系数与外来因素（荷载、温度变化等）有关。 7、图示结构EI =常数，用力矩分配法

计算时分配系数4 A= 4 / 11。

12

34

A

ll

l

l

8、用力矩分配法计算图示结构，各杆l相同，EI =常数。其分配系数BA0.8，BC0.2，BD0。

ABC

D 9、用 力 矩 分 配 法 计 算 图 示 结 构 时 ， 杆 端 AC 的 分 配 系 数 AC=18 / 29 。 BCA

D4m

3m25EIEI

EI

10、若用力矩分配法计算图示刚架，则结点A的不平衡力矩为

MPl316。

lABCDPE3IIIIM1.52l

l/2l/2l

二、选择题 1、下 图 中 哪 一 种 情 况 不 能 用 力 矩 分 配 法 计 算 。 CD A BPPPPΔ 2、图 示 结 构 用 力 矩 分 配 法 计 算 时 ， 分 配 系 数 A4 为 ： A . 1 / 4 ; B . 1 2 / 2 1 ; C . 1 / 2 ; D . 6 / 1 1 。 3A1442i11=i22=i33=1=i4 3、在 力 矩 分 配 法 中 ， 分 配 系 数 AB 表 示 ： A. 结 点 A 有 单 位 转 角 时 ， 在 AB 杆 A 端 产 生 的 力 矩 ； B. 结 点 A 转 动 时 ， 在AB杆 A 端 产 生 的 力 矩 ； C. 结 点 A 上 作 用 单 位 外 力 偶 时 ， 在AB 杆 A 端 产 生 的 力 矩 ； D. 结 点 A 上 作 用 外 力 偶 时 ，在AB杆 A 端 产 生 的 力 矩 。 4、图 示 结 构 ，EI = 常 数 ，杆 BC 两 端 的 弯 矩 MBC 和 MCB 的 比 值 是 ： A. -1/4 ； B. －1/2 ； C. 1/4 ； D. 1/2 。

BC

M

ll —— —— 11

5、结 构 及 荷 载 如 图 所 示 ， 当 结 点 不 平 衡 力 矩 （ 约 束 力 矩 ）为 0.125ql2 时 , 其 荷 载 应 是 ： A . qq1 , Mql24/ ; B . qq1 , Mql24/ ; C . qq1 , Mql24/ ; D . qq1 , Mql24/。

Mi2i

l

l

q1

三、填充题 1、传 递 系 数 C 表 示 当 杆 件 近 端 有 转 角 时 ，___________ 与 __________的 比 值 ， 它 与 远 端 的______________ 有 关 。 2、已 知 图 示 结 构 力 矩 分 配 系 数 ， 则 杆 端 弯 矩 MA1 为 _______________ 。

15kN12

438/156/151/15A

3624mmmmE I = 常 数 。

四、计算题 1、用力矩分配法作图示结构的M图。已知：P24kN， MBABC0153747kNm,/,/。

PA

BC

3m3m

M0

2、用力矩分配法计算连续梁并求支座B的反力。

ABCEI2

D

10kN/m5020kNkN.m

6m4m2mEI

3、用力矩分配法计算图示结构并作M图。EI =常数。

PlC

BAD

I2

I

llI

4、用力矩分配法作图示梁的弯矩图。EI为常数。（计算两轮）

5kN10kN

2kN/m

ABCDE

2m2m8m6m2m

5、计算图示结构的力矩分配系数和固端弯矩。 《结构力学》习题集 （下册） —— 12 —— 4m10m1m20kN/m16kN

121ABCDi=i=i=

6、用力矩分配作图示连续粱的M图。（计算两轮）

3m3m

8m6m

EIEI

56kN6kN/m

2EI

7、用力矩分配法作图示结构M图。 P

lABCEIEImm/lDll2

8、用力矩分配法计算图示结构，并作M图 。

EIEIq

llll

EI=∞2EI

BA

CD

E

9、已知： qM200100kN/m,kNm,

AB04.,ACAD035025.,.。用力矩

分配法作图示结构的M图。

ABDC

qM

6m0

10、已知：q20kN/m, 32.0AB,28.0AC,25.0AD,

15.0AE

。用力矩分配法作图示结构

的M图。

q4mCA

B

E

D

11、已知图示结构的力矩分配系数AAA123

813213313/,/,/,作M

图。

A10kN/mkN.m160

0

4m4m40kN12

32m

2m

12、求图示结构的力矩分配系数和固端弯矩。

12kN/m32kN

EI1.5

2CBDA432.52.5mmmmEIEI

13、求图示结构的力矩分配系数和固端弯矩。E I =常数。

kN/mkN

CBD

A

4m

mm

30100

4m22

kN.m30 《结构力学》习题集 （下册） —— 13 —— 14、用力矩分配法作图示结构M图。已知：P = 10 kN , q = 2.5 kN/m ,各杆EI相同，杆长均为4m。 qPABCD 15、用力矩分配法作图示结构的M图。已知：P = 1 0 kN , q = 2 kN /m , 横梁抗弯刚度为2EI，柱抗弯刚度为EI。 Pq3m3m3m6mCABD 16、用力矩分配法计算并作图示结构M图。EI =常数。 8kN6m3m3m3mBADC2III 17、求图示结构的力矩分配系数和固端弯矩。已知q =20 kN/m ,各杆EI相同。 qDABC2m2m1.5m3m 18、用力矩分配法计算图示结构，并作M图。（EI =常数）

lll

l

PP

/2l/2l

19、用力矩分配法计算图示结构，并作M图。（EI =常数）

M2M

lllllM

20、用力矩分配法作图示对称刚架的M图。E I = 常数。

kNm80

kNm80kNm36

AB

C36D

E

F

3m3m

kNm2m

21、用力矩分配法计算图示对称结构，并作M图。E I =常数。

q=20kN/m

P=10kNP=10kN

2m5m5m2m5m

22、用力矩分配法计算图示对称结构并作出M图。EI =常数。

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《结构力学》试题及答案

《结构力学》试题及答案

一、判断题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确，X 表示错误。

本大题共5小题，每小题2分，共10分）1．构成二元体的链杆可以是复链杆。

（ ）2。

为求联合桁架的各杆轴力，可首先求组成联合桁架各简单桁架的轴力。

（ ）3. 仅有支座位移的静定结构位移计算，如果单位广义力引起的反力均与支座位移同向，则所求位移必为正。

（ ）4． 图示对称结构在竖向对称荷载作用下，位移法求解的最少独立位移未知量个数为2。

( )5 所作出的正确影响线，必须具有正确的外形、符号和控制值。

（ ）二、单项选择题 （本大题分3小题，每小题4分，共12分）1．图示结构位移法最少未知量个数为（ ）。

A. 1； C. 2；B. 3； D. 4。

2．图示超静定刚架以去除C 支座加向上的反力为基本体系， 各杆EI 等于常数，δ11 和Δ1P 为 ( )。

A. EIδ11 ＝288；EI Δ1P ＝8640； B. EIδ11 ＝216；EI Δ1P ＝8640； C. EIδ11 ＝288；EI Δ1P ＝－8640; D. EIδ11 ＝216；EI Δ1P ＝－8640。

3. 超静定结构影响线的外形为 （ ）。

A.一定为曲线； B. 一定为折线；C. 可能为曲线，也可能为直线；D. 一定为直线。

三 . 填充题（本大题分4小题，每小题4分，共16分）1．力法方程各项的物理意义是 ,整个方程的物理意义20 kNABC10 kN/m6 m是 。

2．力矩分配法经若干轮分配、传递后能逼近真实解答的原因是 。

3．反力-位移互等定理数值和量纲都相等的原因是 。

4. 对于平行型截面单杆，在截面一侧外荷载 条件下将是零杆。

四． 计算分析题（本大题共9小题，共62分）1．（6分）将图示超静定结构通过减除约束改造成静定结构。

(不少于三种选择)2．（4分）试求图示桁架各杆轴力，各杆EA 等于常数。

3．（8分 ）试求图示抛物线（三铰拱距A 支座 5 m 的截面内力。

结构力学课后习题答案

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习题及参考答案【习题2】【习题3】【习题4】【习题5】【习题6】【习题8】【习题9】【习题10】【习题11】【习题12】【习题13】【习题14】【参考答案】习题22-1～2-14试对图示体系进行几何组成分析，如果是具有多余联系的几何不变体系，则应指出多余联系的数目。

题2-1图题2-2图题2-3图题2-4图题2-5图题2-6图题2-7图题2-8图题2-9图题2-10图题2-11图题2-12图 题2-13图 题2-14图习题33-1 试作图示多跨静定梁的M 及Q 图。

(b)(a)20kN40kN20kN/m40kN题3-1图3-2 试不计算反力而绘出梁的M 图。

(b)5kN/m40kN(a)题3-2图习题44-1 作图示刚架的M 、Q 、N 图。

(c)(b)(a)20kN /m2kN /m题4-1图4-2 作图示刚架的M 图。

P(e)(d)(a)(b)(c)20k N /m4kN题4-2图4-3 作图示三铰刚架的M 图。

(b)(a)题4-3图4-4 作图示刚架的M 图。

(a)题4-4图4-5 已知结构的M 图，试绘出荷载。

(b)(a)题4-5图4-6 检查下列刚架的M 图，并予以改正。

(e)(g)(h)P(d)(c)(a)(b)(f)题4-6图习题55-1 图示抛物线三铰拱轴线方程x x l lfy )(42-=，试求D 截面的内力。

题5-1图5-2 带拉杆拱，拱轴线方程x x l lfy )(42-=，求截面K 的弯矩。

C题5-2图 题5-3图5-3 试求图示带拉杆的半圆三铰拱截面K 的内力。

习题66-1 判定图示桁架中的零杆。

(c)(b)题6-1图6-2 用结点法计算图示桁架中各杆内力。

(b)题6-2 图6-3 用截面法计算图示桁架中指定各杆的内力。

(b)题6-3图6-4 试求图示组合结构中各链杆的轴力并作受弯杆件的M 、Q 图。

(a)题6-4图6-5 用适宜方法求桁架中指定杆内力。

(c)(b)(a)题6-6图习题88-1 试作图示悬臂梁的反力V B 、M B 及内力Q C 、M C 的影响线。

龙驭球《结构力学》笔记和课后习题(含真题)详解(渐近法及其他算法简述)

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算。 （4）上一步结点 B 计算后，进行一次传递，结点 C 又有了新的约束力矩，再重复（2）
中的计算，进行二次分配传递。 （5）各点循环放松，每次产生的新约束力矩会越来越小，一般进行两三轮计算就能满
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足工程精度。
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l 转动刚度可由位移法中的杆端弯矩公式导出，以下列出常用转动刚度： 远端固定，S=4i；远端简支，S=3i；远端滑动，S=i；远端自由，S=0。
2．分配系数
任一杆件在某结点的分配系数等于杆件的转动刚度不汇交于该结点的各杆转动刚度之
和的比值。它起到将作用于某结点的弯矩按比例分配到汇交于该结点各杆的近端的作用，用
三、无剪力分配法 1．应用条件 刚架中除杆端无相对线位移的杆件外，其余杆件都是剪力静定杆件。
2．剪力静定杆件的固端弯矩
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先根据静力条件求出杆端剪力，然后将杆端剪力看作杆端荷载。按该端滑动，另端固定 的杆件进行计算。
出附加刚臂给予结点的约束力矩，用 M 表示。约束力矩规定以顺时针转向为正。
（3）放松结点：将丌平衡弯矩（固端弯矩之和）反号后，按分配系数、传递系数进行 分配、传递。
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（4）结构的实际受力状态：将各杆的固端弯矩、分配弯矩和传递弯矩相加，即得各杆 的最后弯矩。
束力 M C 相反的力矩，由这个 M C 引起的固端弯矩，可利用力矩分配法进行计算。计算后 经过一次传递，B 点处的约束力矩变成了 M B M BC 。
（3）将结点 C 重新固定，放松结点 B，相当于在有一个反向力矩加到 B 点上，即为
结构力学模拟试卷

结构力学模拟试卷

结构力学（一）（75分）一、判断题（10分，每题2分）1．有多余约束的体系一定不是几何不变体系。

（）2．图示简支梁在A点的支座反力为M/l 。

（）RA3. 温度改变、支座移动和制造误差等因素在静定结构中引起内力。

（）4. 图a所示桁架的N1影响线如图b所示。

（）5. 图a对称结构可简化为图b结构来计算。

〔 )二、选择题（将选中答案的字母填入括号内，本大题共10分，每小题2分）1.图示组合结构中杆AB的轴力为( )2.图示结构用力矩分配法计算时，结点A的约束力矩（不平衡力矩）为（以顺时针转为正）( )1688163．力法典型方程表示的是（）A.平衡条件B.物理条件C.变形条件D.图乘条件4．图示结构某截向的弯矩影响线已做出如图所示 ( ) A．P＝1在露时，C截面的弯矩值B．P＝1在C时，A截面的弯距值C．P＝1在C时，E截面的弯矩值D．P=1在C时，D截而的弯矩值5. 用位移法计算图示结构时，有（）未知量。

A．1 ；B．2； C．3； D．4三、填空题（将答案写在横线上，本大题共12分，每小题3分）1.图所示拱的拉杆AB的拉力N AB=______。

题1图题2图2．图所示桁架的零杆数目为______。

3．两个刚片之间用四根既不变于一点也不全平行的链杆相联，组成的体系为________。

4. 图所示多跨度静定梁截面c的弯矩值等于，侧手拉。

题4图四、分析与绘图题（本小题10分，共30分）1.对下图进行几何构造分析。

2.绘出下图主梁Rc、M K的影响线。

3.绘制图示刚架的弯矩、剪力图。

五、计算题（本大题13分）1.用位移法计算图示结构，并作M图，各杆EI=常数。

结构力学（二）（75分）六、判断题（10分，每题2分）1．图示体系为几何瞬变体系。

（）2．在图示结构中，AC和CB杆两杆不产生弯矩。

（）3．虑功中的力状态相位移状态是彼此独立无关的，这两个状态中的任一个邯可看作是虚设的。

（）4. 图示的影响线为梁中支座反力R A的影响线。