结构力学力矩分配法题目大全.docx

1、清华 5-6试用力矩分配法计算图示连续梁，并画其弯矩图和剪力图。

kNkNA20·A55·Bi CBC清华2i题9-1b EIEI题5-635M 图15M 图(kN · m)(kN · m)59017.527.58.75V 图V 图32.5分配系数 0.6 0.4分配系数0.5 0.5固端弯矩 0(20) 0固端弯矩 0 (55) 0 67.5 0 45 0 分与传 0 -52.5 -35 -17.5 分与传 0 -50 -50 0 最后弯矩15 -35-17.5最后弯矩-5-50解：（ 1）计算分配系数：sBA3 2i 0.6BAsBC3 2i 4sBAisBC4 i 0.4BCsBC3 2i 4sBAi（ 2）计算固端弯矩： 固端弯矩仅由非结点荷载产生，结点外力偶不引起固端弯矩，结点外力偶逆时针为正直接进行分配。

M AB F 0M BA F 3Pl3606 67.5kN m16 16（ 3）分配与传递，计算列如表格。

（ 4）叠加固端弯矩和分配弯矩或传递弯矩，得各杆端的最后弯矩，作弯矩图如图所示。

（ 5）根据弯矩图作剪力图如图所示。

V ABMABMBA300 155kNV ABl6 27.V BA 0M AB M BA30 0 15 5kNVBAl6 32.VBCVCBM BCMCB35 17.5kNl68.752、利用力矩分配法计算连续梁，并画其弯矩图和剪力图。

kNkN/m20kN M 图 15.7130 20(kN · m)7.14AEIB EIC D202m2m 4m1m题9-1b原结构28.93kN·m20NV 图 7.86kN/m 20kkNA(kN)EIBEICD12.1431.07kNkN/mA20kN ·mEIBEIC分配系数 0.571 0.429简化结构固端弯矩 -1010 -30+10 20 -20分与传2.865.71 4.29 0 0最后弯矩 -7.1415.71 -15.7120 -20解：（ 1）计算分配系数： 令EI ,4 ,3i BAii BCS BAi S BCi4BAsBA4i0.429BCsBC3i 0.571s BA s BC 4i3is BA s BC4i 3i（ 2）计算固端弯矩： CD 杆段剪力和弯矩是静定的，利用截面法将外伸段从C 处切开，让剪力直接通过支承链杆传给地基，而弯矩暴露成为BC 段的外力偶矩，将在远端引起 B 、C 固端弯矩。

1、清华5-6 试用力矩分派法计算图示持续梁，并画其弯矩图和剪力图。

C清华V图M(kN解：（1）计算分派系数：320.632440.4324BABABA BCBCBCBA BCs is s i is is s i iμμ⨯===+⨯+⨯⨯===+⨯+⨯（2）计算固端弯矩：固端弯矩仅由非结点荷载产生，结点外力偶不引起固端弯矩，结点外力偶逆时针为正直接进行分派。

3360667.51616FABFBAMPlM=⨯⨯===⋅kN m（3）分派与传递，计算列如表格。

（4）叠加固端弯矩和分派弯矩或传递弯矩，得各杆端最后弯矩，作弯矩图如图所示。

（5）依照弯矩图作剪力图如图所示。

0153027.60153032.63517.58.756AB BA AB AB AB BA BA BA BC CB BC CB M M V V l M M V V l M M V V l ++=-=-=++=-=--=+--==-=-=5kN 5kN kN2、运用力矩分派法计算持续梁，并画其弯矩图和剪力图。

4m1m2m2m原结构简化结构·解：（1）计算分派系数：,4,34BA BC BA BC EIi i i S i S i =====令 430.4290.5714343BC BA BA BC BA BC BA BC s s iis s i is s i iμμ======++++（2）计算固端弯矩：CD 杆段剪力和弯矩是静定，运用截面法将外伸段从C 处切开，让剪力直接通过支承链杆传给地基，而弯矩暴露成为BC 段外力偶矩，将在远端引起B 、C 固端弯矩。

22204101088154102020828F FAB BA F F BCCB Pl M M ql m M M ⨯=-=-=-⋅⋅⨯=-+=-+=-⋅=⋅kN m,=kN m kN m,kN m（3）分派与传递，计算列如表格。

（4）叠加固端弯矩和分派弯矩或传递弯矩，得各杆端最后弯矩，作弯矩图如图所示。

第六章 力矩分配法一 判 断 题1. 传递系数C 与杆件刚度和远端的支承情况有关.( √ )2. 力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比,它与外因无关.( √ )3. 力矩分配法所得结果是否正确,仅需校核交于各结点的杆端弯矩是否平衡.( × )4. 力矩分配法经一个循环计算后,分配过程中的不平衡力矩(约束力矩)是传递弯矩的代数和.( √ )5. 用力矩分配法计算结构时,汇交与每一结点各杆端力矩分配系数总和为1,则表明力矩分配系数的计算绝对无错误.( × )6. 在力矩分配法中,分配与同一结点的杆端弯矩之和与结点不平衡力矩大小相等,方向相同.( × )7. 力矩分配法是以位移法为基础的渐进法,这种计算方法不但可以获得近似解,也可获得精确解.( √ )8. 在任何情况下,力矩分配法的计算结构都是近似的.( × )9. 力矩分配系数是杆件两端弯矩的比值.( × )10. 图示刚架用力矩分配法,求得杆端弯矩M CB =-16/2ql ( × )题10图 题11图 题12图11. 图示连续梁,用力矩分配法求得杆端弯矩M BC =—M/2.( × )12. 图示刚架可利用力矩分配法求解.( √ )13. 力矩分配法就是按分配系数分配结点不平衡力矩到各杆端的一种方法.(× )14. 在力矩分配法中,同一刚性结点处各杆端的力矩分配系数之和等于1.( √ )15. 转动刚度(杆端劲度)S 只与杆件线刚度和其远端的支承情况有关.( √ )16. 单结点结构的力矩分配法计算结果是精确的.( √ )17. 力矩分配法仅适用于解无线位移结构.( √ )18. 用力矩分配法计算图示结构时,杆端AC 的分配系数29/18=AC μ.(√ )题18图 题19图 题21图19. 图示杆AB 与CD 的EI,l 相等,但A 端的劲度系数(转动刚度)S AB 大于C 端的劲度系数(转动刚度) S CD .( √ )20. 力矩分配法计算荷载作用问题时,结点最初的不平衡力矩(约束力矩)仅是交于结点各杆端固端弯矩的代数和.( × )21. 若使图示刚架结点A 处三杆具有相同的力矩分配系数,应使三杆A 端的劲度系数(转动刚度)之比为:1:1:1.( √ )22. 有结点线位移的结构,一律不能用力矩分配法进行内力分析.( × )23. 计算有侧移刚架时,在一定条件下也可采用力矩分配法.( √ )24. 有结点线位移的结构,一律不能用力矩分配法进行内力分析.( × )二 选 择 题1. 图示结构汇交于A 的各杆件抗弯劲度系数之和为∑A S ,则AB 杆A 端的分配系数为: ( B )A.∑=S A AB AB i /4μB. ∑=S A AB AB i /3μC. ∑=S A AB AB i /2μD. ∑=S A AB ABi /μ题1图 题2图2. 图示结构EI=常数,用力矩分配法计算时,分配系数μ4A 为:( D )A.4/11 B.1/2 C.1/3 D. 4/93. 在图示连续梁中,对结点B进行力矩分配的物理意义表示( D )A. 同时放松结点B和结点CB. 同时固定结点B和结点CC. 固定结点B,放松结点CD. 固定结点C,放松结点B题3图题4图4.图示等截面杆件,B端为定向支座,A端发生单位角位移,其传递系数为( C )A. C AB=1B. C AB =1/2C. C AB =-1D. C AB =05. 等直杆件AB的转动刚度（劲度系数）S AB ：（A）A 与B端支承条件及杆件刚度有关B 只与B端的支承条件有关C 与A、B两端的支承条件有关D 只与A端支承条件有关6. 等直杆件AB的弯矩传递系数C AB：（B）A 与B端支承条件及杆件刚度有关B 只与B端的支承条件有关C 与A、B两端的支承条件有关D 只与A端支承条件有关7.当杆件刚度（劲度）系数S AB =3i时，杆的B端为：（C）A 自由端B 固定端C 铰支承D 定向支承8.力矩分配法计算得出的结果（D）A 一定是近似解B 不是精确解C 是精确解D 可能为近似解，也可能是精确解。

力矩分配法计算超静定结构——典型例题
【例1】用力矩分配法作如图1(a)所示连续梁的弯矩图。

已知EI 为常数。

【解】该连续梁为对称结构承受对称荷载作用，可取如图1(b)所示左半结构来分析。

此时，只有一个结点转角，可以采用力矩分配法进行分析，这里记线刚度。

计算结点B 处的分配系数：
，
， 在结点B 加入附加刚臂，计算由荷载单独作用时产生的各杆端固端弯矩值
， 附加刚臂中产生的约束力矩为：
放松结点B ，力矩分配和传递的过程如图1(c)所示。

根据最后的杆端弯矩可先绘制半结构的M 图，再根据对称性可绘出整个结构的M 图，如图1(d)所示。

/i EI l =3BA S i =4BC S i =BA 3
7μ=BC 47
μ=12F AB M Fl =-14
F BA M Fl =-14
B M Fl =
-
图1
【例2】用力矩分配法作如图2(a)所示刚架的弯矩图。

已知EI 为常数。

【解】该对称刚架承受对称荷载作用，可取如图2(b)所示半结构来分析，可采用力矩分配法分析，记线刚度。

计算结点A 处的分配系数：
，
在结点A 加入附加刚臂，各杆均无固端弯矩，附加刚臂中产生的约束力矩为：
放松结点B ，将约束力矩反号后进行分配和传递，可得各杆端的分配、传递弯矩分别为：
根据各杆端弯矩值可绘制结构构的M 图，如图2(c)所示，为对称的图形。

/i EI l =3AB S i =A 3C S i =AB AC 0.5μμ==A M Fl =-12
AC AB M M Fl μμ==0C C CA BA M M ==。

结构力学力矩分配法题目大全HUA system office room [HUA 16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688]力矩分配法一判断题1.传递系数C与杆件刚度和远端的支承悄况有关.（V ）2.力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比,它与外因无关.（V ）3.力矩分配法所得结果是否正确,仅需校核交于各结点的杆端弯矩是否平衡.（X ）4.力矩分配法经一个循环计算后，分配过程中的不平衡力矩（约束力矩）是传递弯矩的代数和.（V ）5.用力矩分配法计算结构时，汇交与每一结点各杆端力矩分配系数总和为1,则表明力矩分配系数的计算绝对无错误.（X ）6.在力矩分配法中，分配与同一结点的杆端弯矩之和与结点不平衡力矩大小相等，方向相同.（X ）7.力矩分配法是以位移法为基础的渐进法，这种计算方法不但可以获得近似解，也可获得精确解•（J）8.在任何情况下，力矩分配法的计•算结构都是近似的.（X ）9.力矩分配系数是杆件两端弯矩的比值.（X ）10.图示刚架用力矩分配法,求得杆端弯矩M CB二-彳厂/16（ X ）题10图题11图题12图11.图示连续梁,用力矩分配法求得杆端弯矩址C二一M/2. （X ）12.图示刚架可利用力矩分配法求解.（V ）13.力矩分配法就是按分配系数分配结点不平衡力矩到各杆端的一种方法.（X ）14.在力矩分配法中，同一刚性结点处各杆端的力矩分配系数之和等于1. （ V ）15.转动刚度（杆端劲度）S只与杆件线刚度和其远端的支承情况有关.（V ）16.单结点结构的力矩分配法计算结果是精确的.（V ）17.力矩分配法仅适用于解无线位移结构.（V ）18.用力矩分配法计算图示结构时，杆端AC的分配系数/qc =18/29. （丁）题18图题19图题21图19.图示杆AB与CD的EI, /相等，但A端的劲度系数（转动刚度）S AB大于C端的劲度系数（转动刚度）S ra. （ V ）20.力矩分配法计算荷载作用问题时，结点最初的不平衡力矩（约束力矩）仅是交于结点各杆端固端弯矩的代数和.（X ）21.若使图示刚架结点A处三杆具有相同的力矩分配系数，应使三杆A端的劲度系数（转动刚度）之比为（V ）22.有结点线位移的结构，一律不能用力矩分配法进行内力分析.（X ）23.计算有侧移刚架时,在一定条件下也可采用力矩分配法.（V ）24.有结点线位移的结构，一律不能用力矩分配法进行内力分析.（X ）二选择题1.图示结构汇交于A的各杆件抗弯劲度系数之和为则AB杆A端的分配系数为:（B ）A-□卩宀吃S A题1图题2图2.图示结构EI二常数，用力矩分配法计算时，分配系数为：（D ）A.4/11B.1/2C.1/3D.4/93.在图示连续梁中,对结点B进行力矩分配的物理意义表示（D ）A.同时放松结点B和结点CB.同时固定结点B和结点CC.固定结点B,放松结点CD.固定结点C,放松结点B题3图题4图4.图示等截面杆件,B端为定向支座,A端发生单位角位移，其传递系数为(C )A.C A^IB.C AS二1/2C.务=-lD.C A3=05.等直杆件AB的转动刚度(劲度系数)S“：(A)A与B端支承条件及杆件刚度有关B只与B端的支承条件有关C与A、B两端的支承条件有关D只与A端支承条件有关6.等直杆件AB的弯矩传递系数0： (B)A与B端支承条件及杆件刚度有关B只与B端的支承条件有关C与A、B两端的支承条件有关D只与A端支承条件有关7.当杆件刚度（劲度）系数S AB =3i时，杆的B端为：（C）A自由端B固定端C狡支承D定向支承8.力矩分配法计算得出的结果（D）A 一定是近似解B不是精确解C是精确解D可能为近似解，也可能是精确解。

第八章 力矩分配法1. 图中结构中固定端弯矩 为： -533.33KN·m2.在力矩分配中等截面杆的远端固定，杆传递系数C等于: 0.53.图中结构中固定端弯矩 = -10KN·m4.在力矩分配法中杆端的转动刚度与杆另一端的支撑情况有关。

（ ）5.图中结构中力矩分配系数 = 0.7066.单独使用力矩分配法，只能解算连续梁和无侧移刚架。

（ ）7.图a和图b的A端转动刚度相同。

( )8.一个刚结点无论连接多少个杆件，这些杆件的力矩分配系数之和总等于（ ）9.在力矩分配法中已知某杆一端的分配力矩M，若该杆另端为滑动支座，则传递力矩为M。

（ ）10.力矩分配法中的传递系数等于传递力矩与分配力矩之比，它与荷载作用无关。

（ ）11.对图示结构，力矩分配系数 和固端弯矩 分别为：（ A ）A.0.238, -41.67 KN·mB.0.238, 41.67 KN·mC.0.294, -41.67 KN·mD.0.294, 41.67 KN·m12.图示结构中，各杆i等于常数，欲使结点产生顺时针转角，即 =1,要在结点A上施加（顺时针）外力偶为：( A )A.8iB.8iC. 11iD.9i13.用力矩分配法计算图示结构，结点A的不平衡力矩为：( A )A.-16 KN·mB. 16 KN·mC. 0D.-64 KN·m14.图示连续梁，已知 ＝1/2,则杆端弯矩 为： ( A )A.8 KN·mB.-8 KN·mC.16 KN·mD.-16 KN·m15.用力矩分配法计算图示结构，分配系数 和为4/7和3/7，则杆端弯矩分别为： ( A )A.80 KN·m, 60 KN·mB.-80 KN·m,60 KN·mC.80 KN·m,-60 KN·mD.-80 KN·m,-60 KN·m16.AB杆的弯矩传递系数 与： ( C )A.杆AB的A端支承情况有关B. 杆AB的两端支承情况有关C. 杆AB的B端支承情况有关D. 杆AB的两端支承情况无关17.在力矩分配法中，某杆端分配系数与该杆的转动刚度： ( A )A.成正比B.有时成正比，有时成反比C.无关系D.成反比18.取左半部为如图示对称结构的等代结构，在等代结构中分配系数 等于：( D )A.1/3B.4/11C.2/5D.2/719.用力矩分配法计算图示结构，分配系数 、分别等于: ( D )A.0.5 0.333B.0.25 0.5C.0.25 0.333D.0.50.57120.如图连续梁中，已知 ＝4/7,则 等于： ( D )A.4/7(-M+Pd/6)B. 4/7(M+Pd/8)C.4/7(-M+Pd/8)D. 4/7(M-Pd/8)。

力矩分配法例题
力矩分配法是一种用于确定机械系统中各元件的力矩和力矩矩阵的方法。

举个例子，假设有一个机械系统包含两个轴承，一个齿轮和一个电机。

电机产生的力矩为Tm，齿轮产生的力矩为Tg1和Tg2。

轴承1产生的力矩为Tb1，轴承2产生的力矩为Tb2。

通过使用力矩平衡方程，可以确定各元件的力矩。

Tm = Tg1 + Tb1
Tg2 = Tb2
从而得到以下力矩矩阵：
| Tm | | 1 1 0 | | Tg1 |
|----| = |--------|* |----- |
| Tg2| | 0 0 1 | | Tb2 |
通过解方程组可以得到各元件的力矩值。

这只是一个简单的例子，在实际应用中，力矩分配法可以用于解决更复杂的机械系统中的力矩平衡问题。

1. 用力矩分配法计算图8（a ）所示连续梁，并画M 图，EI =常数。

固端弯矩表见图8(b )和图8(c )所示。

图8（a ）图8(b ) 图8(c ) （1）计算转动刚度和分配系数（令EI =1）4.018244==⨯==BA BA BA i S μ6.05.18344==⨯==BC BC BC i S μ6.05.18344==⨯==CB CB CB i S μ4.016233==⨯==CD CD CD i S μ（2）计算固端弯矩m kN 108108181⋅-=⨯⨯-=⋅⋅-=-=l P M M FCB F BCm kN 962818122⋅=⨯⨯=⋅⋅-=l q M FCD（3）分配与传递（4）画弯矩图(kN·m) （5分）图3（1）计算转动刚度和分配系数（令EI =1）4.016233==⨯==BA BA BA i S μ6.05.18344==⨯==BC BC BC i S μ 6.05.18344==⨯==CB CB CB i S μ4.014144==⨯==CD CD CD i S μ （2）计算固端弯矩m kN 166431211212⋅-=⨯⨯-=⋅⋅-=-=l q M M F CB F BC m kN 968163163⋅=⨯⨯=⋅⋅-=l P M F BA （3）分配与传递，如图所示。

（4）画弯矩图（m kN ⋅），见图所示。

示。

（1）计算分配系数（令EI =1） （4分）5.019333==⨯==BA BA BA i S μ 5.018244==⨯==BC BC BC i S μ 4.018244==⨯==BA CB CB i S μ6.05.18344==⨯==CD CD CD i S μ （2）计算固端弯矩 （4分）m kN 27916163163⋅=⨯⨯=⋅⋅=l P M F BA m kN 328612112122⋅-=⨯⨯-=⋅⋅-=-=l q M M F CB F BC （3）分配与传递，如图所示。