初一数学-第三十四讲 同底数幂的乘法

整式的乘除第一课时：同底数幂的乘法知识点整理知识点一、同底数幂的乘法1. 同底数幂的乘法的运算性质:同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

用公式表示:n m n m aa a +=⋅（n m ,都是正整数）2. 推导过程:（运算性质中的底数可以是单项式，也可以是多项式，但指数一定是正整数）3. 运用同底数幂的乘法的运算性质的条件①底数相同②乘法运算③同底数幂的运算可以推广到三个或者多个同底数幂的运算p n m p n m aa a a ++=⋅⋅④在同底数幂的运算中，经常用到两个变形⎪⎩⎪⎨⎧-=-为奇数）（为偶数）（n a n a a n n n )( ⎪⎩⎪⎨⎧---=-为奇数）（为偶数）（n a b n a b b a n n n )()()(4. 重点难点①同底数幂的乘法的运算性质不适用于底数相同的幂的加法运算，也不适用于底数不同的幂的乘法运算。

②底数互为相反数的幂相乘时，要先把底数化成相同的，再利用同底数幂的乘法运算性质计算。

5. 例题精讲①652101010⋅⋅【答案：1310】 ②322121）（）（-⋅-【答案：321-】③32)()(a a a -⋅-⋅【答案：6a -】 ④43)(m n n m -⋅-）（【答案：7)(n m -】知识点二、同底数幂的乘法的运算性质的逆用1. 同底数幂的乘法的运算性质的逆用n m n m a a a ⋅=+（m,n,都是正整数），当然也可以推广到p n m p n m a a a a ⋅⋅=++2. 重点难点①底数相等②指数是正整数3. 例题精讲若5232==y x ，，则=+y x 2 。

【答案：15】题型精讲精练1. 同底数幂乘法与整式加减的综合运算①433279⨯-⨯【答案：0】②a a a a m m m ⋅+⋅--423【答案：322-m a 】③85742)()()()()(a b b a a b b a b a -⨯---⨯-⨯-【答案：132）（b a --】④532)()(n m m n n m -+-⨯-）（【答案：0】2. 同底数幂的乘法的运算性质的综合运用①已知25123a aa a m m =⋅⋅+，求m 的值。

同底数幂的乘法 幂的乘方与积的乘方一．同底数幂的乘法知识点1、同底数幂的意义同底数幂是指底数相同的幂。

如与,与,与,与等等。

提示：同底数幂中的底数可以是具体的数字,也可以是单项式或多项式,但和不是同底数幂。

知识点2、同底数幂的乘法法则同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即（m,n 是正整数）。

这个公式的特点是：左边是两个或两个以上的同底数幂相乘,右边是一个幂,指数相加。

练习巩固：1．填空：（1）ma 叫做a 的m 次幂,其中a 叫幂的________,m 叫幂的________；（2）写出一个以幂的形式表示的数,使它的底数为c,指数为3,这个数为________；（3）4)2(-表示________,42-表示________； （4）根据乘方的意义,3a ＝________,4a ＝________,因此43a a⋅＝)()()(+2．计算：（1）=⋅64a a （2）=⋅5b b （3）=⋅⋅32m mm （4）=⋅⋅⋅953c c c c （5）=⋅⋅p n m a a a（6）=-⋅12m t t（7）=⋅+q q n 1 （8）=-+⋅⋅112p p n n n 3．计算：（1）=-⋅23b b （2）=-⋅3)(a a （3）=--⋅32)()(y y （4）=--⋅43)()(a a （5）=-⋅2433 （6）=--⋅67)5()5(（7）=--⋅32)()(q q n （8）=--⋅24)()(m m （9）=-32 （10）=--⋅54)2()2( （11）=--⋅69)(b b （12）=--⋅)()(33a a4．下面的计算对不对？如果不对,应怎样改正？（1）523632=⨯； （2）633a a a =+； （3）n n n y y y 22=⨯；（4）22m m m =⋅； （5）422)()(a a a =-⋅-； （6）1243a a a =⋅；（7）334)4(=-； （8）6327777=⨯⨯； （9）32n n n =+．5．选择题：（1）22+m a 可以写成（ ）．A ．12+m aB ．22a a m +C ．22a a m ⋅D ．12+⋅m a a（2）下列式子正确的是（ ）．A ．4334⨯=B ．443)3(=-C ．4433=-D ．3443=（3）下列计算正确的是（ ）．A ．44a a a =⋅B ．844a a a =+ C ．4442a a a =+ D ．1644a a a =⋅二．幂的乘方与积的乘方,同底数幂的的除法知识点：幂的乘方的性质 幂的乘方,底数不变,指数相乘。

同底数幂的乘法
什么是同底数幂的乘法？
同底数幂的乘法是指拥有相同底数的幂相乘的数学运算。

在指数运算中，底数
表示要进行幂运算的数，指数表示幂运算的次数。

当两个幂具有相同的底数时，我们可以利用同底数幂的乘法规则来简化运算。

同底数幂的乘法规则
同底数幂的乘法规则可以通过以下公式来表示：
am * an = a(m+n)
其中，a表示底数，m和n分别表示指数。

这个规则可以很直观地理解为，两个具有相同底数的幂相乘时，底数不变，指
数相加。

实例演示
假设我们有以下两个同底数幂需要相乘：
23 * 24
按照同底数幂的乘法规则，我们可以将底数保持不变，将指数相加，得到结果
如下：
23 * 24 = 2(3+4) = 27 = 128
因此，2的3次幂乘以2的4次幂等于2的7次幂，结果为128。

注意事项
在使用同底数幂的乘法规则时，需要注意以下几个方面：
•底数必须相同：同底数幂的乘法规则只适用于底数相同的幂相乘，不适用于不同底数的幂相乘。

•指数可以是任意实数：指数可以是任意实数，不仅限于正整数。

因此，同底数幂的乘法规则适用于各种类型的幂运算。

•结果为同底数的幂：根据同底数幂的乘法规则，两个同底数的幂相乘的结果仍然是同底数的幂，只是指数发生了变化。

总结
同底数幂的乘法是一种在指数运算中非常常见的运算规则。

通过利用同底数幂的乘法规则，我们可以简化幂相乘的计算过程，并得出结果。

在进行同底数幂的乘法运算时，需要保证底数相同，指数可以是任意实数。

通过掌握这一规则，我们可以更加高效地进行幂运算，从而简化数学计算。

七年级同底数幂相乘知识点同底数幂相乘是指，两个幂底相同的幂之间进行乘法运算。

在初中数学的学习过程中，同底数幂的运算是一个非常基础的知识点，需要我们认真掌握。

本文将从三个方面来介绍同底数幂的相乘运算。

一、幂的定义在同底数幂相乘知识点的学习过程中，我们需要对幂的定义有一定的了解。

首先，幂是指数字的上方有小数字写出来的表示几次方的算式。

例如2的3次方可以表示为2^3。

其中2是幂底（或基数），3是指数（或幂次）。

我们可以根据幂的定义来进行同底数幂的相乘运算。

二、同底数幂相乘的规律对于两个同底数幂进行相乘运算，有以下的规律：规律1：幂底不变，指数相加即，a^m * a^n = a^(m+n)，其中a为幂底，m和n为指数。

例如，3^2 * 3^3 = 3^(2+3) = 3^5。

这个规律表明，同底数幂相乘，可以将幂底不变，指数相加。

当指数为负数时，可以变为倒数的形式，再进行运算。

规律2：括号内同底数幂相乘即，(a^m) * (a^n) = a^(m+n)，其中a为幂底，m和n为指数。

例如，(2^3) * (2^4) = 2^(3+4) = 2^7。

这个规律表明，当幂是一个多项式时，可以先将同底数幂相乘，再进行运算。

规律3：幂底相同，指数相同即，a^m * b^m = (a*b)^m，其中a和b为幂底，m为指数。

例如，2^3 * 5^3 = (2*5)^3 = 10^3。

这个规律表明，幂底相同的幂可以合并成一个幂，指数不变，幂底相乘。

三、例题讲解例1：5^2 * 5^3 = ?解：由规律1可知，5^2 * 5^3 = 5^(2+3) = 5^5 = 3125。

例2：(2^3) * (2^4) * (2^2) = ?解：由规律2可知，(2^3) * (2^4) * (2^2) = 2^(3+4+2) = 2^9 = 512。

例3：3^4 * 6^4 = ?解：由规律3可知，3^4 * 6^4 = (3*6)^4 = 18^4。

七年级下册数学同底数幂的乘法一、同底数幂的乘法知识点。

（一）同底数幂的概念。

1. 定义。

- 底数相同的幂叫做同底数幂。

例如，2^3与2^5，它们的底数都是2，就是同底数幂；a^2与a^4（a≠0），底数都是a，也是同底数幂。

（二）同底数幂的乘法法则。

1. 法则内容。

- 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

用字母表示为a^m· a^n = a^m + n （m，n都是正整数）。

- 例如：2^3×2^4，根据法则，底数2不变，指数3和4相加，结果为2^3+4=2^7 = 128。

2. 法则的推导。

- 根据幂的意义，a^m表示m个a相乘，a^n表示n个a相乘。

- 那么a^m· a^n=⏟(a× a×·s× a)_m个a×⏟(a× a×·s× a)_n个a=⏟a× a×·s× a_m +n个a=a^m + n。

（三）同底数幂乘法法则的应用。

1. 简单的同底数幂乘法计算。

- 例1：计算3^2×3^5。

- 解：根据同底数幂的乘法法则，底数3不变，指数相加，3^2×3^5 = 3^2 + 5=3^7 = 2187。

- 例2：计算x^3· x^4。

- 解：这里底数是x，按照法则x^3· x^4=x^3 + 4=x^7。

2. 底数为负数或分数的同底数幂乘法。

- 例3：计算(-2)^3×(-2)^4。

- 解：同样根据法则，底数-2不变，指数相加，(-2)^3×(-2)^4=(-2)^3 + 4=(-2)^7=-128。

- 例4：计算((1)/(3))^2×((1)/(3))^3。

- 解：底数(1)/(3)不变，指数相加，((1)/(3))^2×((1)/(3))^3 =((1)/(3))^2+3=((1)/(3))^5=(1)/(243)。

专题1.1同底数幂的乘法（全章知识梳理与考点分类讲解）【知识点一】同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

用字母表示为()m n m n a a a m n +⋅=、都是正整数【知识点二】同底数幂的乘法的推广（1）同底数幂的乘法法则对于三个及三个以上同底数幂相乘同样适用，即：(,)m n p m n p a a a a m n p ++⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅、都是正整数（2）同底数幂的乘法法则既可正用也可逆用，即：()m n m n aa a m n +=⋅、都是正整数特别提醒1.运用同底数幂的乘法法则有两个关键：一是底数相同；二是指数相加.2.指数相加的和作为积中幂的指数，即运算结果仍然是幂的形式.3.“全等三角形的对应边相等、对应角相等”是证明线段相等、角相等的重要依据.【考点目录】【考点1】同底数幂相乘运算【考点2】同底数幂相乘与整体加减法综合运算【考点3】利用同底数幂相乘的法则求指数中字母的值【考点4】同底数幂相乘的逆运算【考点1】同底数幂相乘与整体加减法综合运算【例1】（2023上·全国·八年级专题练习）化简：（1）()()8522-⋅-；（2）()()()23a b a b a b ---⋅⋅．【答案】（1）132-；（2）()6a b -【分析】本题考查了同底数幂的乘法，（1）根据同底数幂的乘法运算法则计算即可；（2）根据同底数幂的乘法运算法则计算即可．（1）解：()()8522-⋅-()85=2+-()13=2-13=2-；（2）解：()()()23a b a b a b ---⋅⋅()213=a b ++-()6=a b -．【变式1】（2024下·全国·七年级假期作业）如果136m a a a -⋅=，那么m 的值是（）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】D【解析】略【变式2】（2023上·内蒙古呼和浩特·八年级呼市四中校考期中）若=2m x ，=3n x ，则m n x +=；当23m n +=时，则24m n ⋅=．【答案】68解：由2,3m n x x ==，可得236m n n m x x x +=⋅=⨯=，由23m n +=，可得2322422282m n m n m n +===⋅=⋅，故答案为：6，8．【考点2】同底数幂相乘与整体加减法综合运算【例2】（2017上·上海·七年级校考期中）计算：2533a a a a a ⋅+⋅⋅【答案】72a 试题分析：先进行同底数幂的乘法运算，再进行合并同类项即可求解.解：2533a a a a a ⋅+⋅⋅777=2a a a =+【变式1】（2020上·福建厦门·八年级厦门市湖里中学校考期中）10102(2)+-所得的结果是（）A ．0B ．102C ．112D ．202【答案】C 【分析】先把10(2)-化为102，合并后再根据同底数幂的运算法则计算即可．解：10102(2)+-=1010101122222=⋅=+．故选：C ．【点拨】本题考查了同底数幂的运算和合并同类项，属于常考题型，明确求解的方法是解题关键．【变式2】（2020下·贵州铜仁·七年级统考期末）计算：233x x x ⋅+．【答案】34x 【分析】先算同底数幂的乘法，最后算加法，由此顺序计算即可．解：原式=33334x x x +=，故答案为：34x ．【点拨】本题考查整式的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．【考点3】利用同底数幂相乘的法则求指数中字母的值【例3】（2023上·北京朝阳·八年级校考期中）定义一种新运算(,)a b ，若c a b =，则(),a b c =，例()2,83=，()3,814=．若()()()3,53,73,x +=，求x 的值．【答案】35【分析】本题主要考查同底数幂的乘法，解题的关键是理解题意；设()3,5m =，()3,7n =，()3,x p =，利用m n m n a a a +⋅=可得335p =，即可求解．解：设()3,5m =，()3,7n =，()3,x p =，∴35m =，37=n ，3p x =，3335m n ∴⋅=，335m n +∴=，()()()3,53,73,x +=，m n p ∴+=，335p ∴=，35x ∴=．【变式1】（2018下·七年级课时练习）已知30x y +-=，则22y x ⋅的值是（）A ．6B ．﹣6C ．18D ．8【答案】D 【分析】本题主要考查了同底数幂的乘法，整体代入求值，解题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法运算法则，注意整体代入思想的应用．根据30x y +-=得出3x y +=，变形222y x x y +⋅=，整体代入求出结果即可解：∵30x y +-=，∴3x y +=，∴322228y x x y +=⋅==，故选：D ．【变式2】（2023上·湖北武汉·八年级校联考阶段练习）若25,210,250,a b c ===则a 、b 、c 之间满足的等量关系成立的是①21c b =-；②c a b =+；③1b a =+；④c ab=【答案】①②③【分析】考查了幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法，解答本题的关键是熟练掌握“同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，”．解：25210a b == ，22251050a b a b +∴⨯==⨯=20 5c = a b c∴+=2122102502b c -=÷== 21b c∴-=1252102a b +=⨯== 1a b ∴+=，则①②③成立，故答案为：①②③．【考点4】同底数幂相乘的逆运算【例4】（2022上·六年级单元测试）已知方程423x m x +=的解与方程235x x +=的解互为相反数，求：（1）m 的值；（2）代数式()202020197225m m ⎛⎫+- ⎪⎝⎭的值．【答案】（1）12m =；（2）25【分析】（1）先求出方程235x x +=的解，再利用相反数的定义以及方程解的定义，即可求出未知数的值；（2）将（1）问中求出的m 的值代入，逆用同底数幂相乘的法则求得代数式的值．（1）解：解方程235x x +=得，1x =，根据题意得，=1x -是方程423x m x +=的解，∴423m -+=-，解得12m =；（2）解：将12m =代入得：()202020197225m m ⎛⎫+- ⎪⋅⎝⎭2019202011722225⎛⎫⎛⎫=+⨯ ⎪ ⎪⎝⋅⎭⎝⎭201920205252⋅⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭20192019525522⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-- ⎪ ⎪ ⎪⋅⎭⋅⎝⎭⎝⎝⎭2019522525⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⎪⋅⋅-- ⎪ ⎪ ⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦()2019152⎛⎫=-- ⎝⋅⎪⎭25=．【点拨】本题考查考查解含字母系数的一元一次方程，同底数幂相乘的逆用，掌握解一元一次方程的步骤是关键．【变式1】（2023上·河南安阳·八年级校考期末）已知210a =，2 6.4b =，22c =，则a b c ++的值为（）．A ．7B ．8C ．9D ．10【答案】A【分析】本题考查了同底数幂的乘法的逆运算，将a b c ++与同底数幂的乘法法则建立联系是解答本题的关键，同底数幂的乘法的逆运算是指m n m n a a a +=⋅,将210a =，2 6.4b =，22c =，三式相乘,即可得到答案．解：210a = ，2 6.4b =，22c =，7222210 6.421282a b c a b c ++∴=⨯⨯=⨯⨯==，7a b c ∴++=，故选：A ．【变式2】（2022上·浙江台州·八年级校考期中）计算：2021202320221251562=⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭【答案】2572-【分析】根据同底数幂乘法的逆运算，求解即可．解：2021202320221251562⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭202120212021212515156262⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯- ⎪= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⨯⨯⎝⎭2021212551566212⎡⎤⎛⎫=⨯⨯⨯ ⎪⎢⎥⎝⎣⎛⎫⨯-- ⎪⎝⎭⎦⎭()20212513621=⨯-⨯2572=-故答案为：2572-【点拨】此题考查了同底数幂乘法的逆运算，解题的关键是掌握同底数幂乘法的运算法则．。

人教版初一数学同底数幂的乘法法则知识点初一数学是初中数学的基础，因此必须学习好初一数学知识，大家在数学课上学习了很多知识点，在课下要及时的进行复习回顾，为此下面为大家带来人教版初一数学同底数幂的乘法法则知识点，希望对大家提高初一数学水平有所帮助。

1.同底数幂的乘法法则: (m,n都是正数)2.幂的乘方法则：(m,n都是正数)3.整式的乘法(1) 单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。

(2)单项式与多项式相乘:单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

(3).多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

4.平方差公式:5.完全平方公式:6. 同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即(a0,m、n都是正数,且mn).在应用时需要注意以下几点:①法则使用的前提条件是同底数幂相除而且0不能做除数,所以法则中a0.②任何不等于0的数的0次幂等于1,即,如,(-2.50=1),则00无意义.③任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即( a0,p是正整数), 而0-1,0-3都是无意义的;当a0时,a-p的值一定是正的; 当a0时,a-p的值可能是正也可能是负的,如,④运算要注意运算顺序.7.整式的除法单项式除法单项式:单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式;多项式除以单项式: 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加.8.分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.分解因式的一般方法：1. 提公共因式法2. 运用公式法3.十字相乘法分解因式的步骤：(1)先看各项有没有公因式,若有,则先提取公因式;(2)再看能否使用公式法;(3)用分组分解法,即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的;(4)因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积,否则不是因式分解;(5)因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止.人教版初一数学同底数幂的乘法法则知识点为大家带来过了，希望大家能够在数学课下多回顾课堂上学过的知识点，这样才能加深对它们的记忆，从而在考试中熟练运用。

关于初一下册数学课本知识点总结初一下册数学课本知识点一、同底数幂的乘法(m，n都是整数)是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点：a)法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式;b)指数是1时，不要误以为没有指数;c)不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加;而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加;二、幂的乘方与积的乘方三、同底数幂的除法(1)运用法则的前提是底数相同，只有底数相同，才能用此法则(2)底数可以是具体的数，也可以是单项式或多项式(3)指数相减指的是被除式的指数减去除式的指数，要求差不为负四、整式的乘法1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。

单独的一个数或一个字母也是单项式。

单项式的数字因数叫做单项式的系数，所有字母指数和叫单项式的次数。

如：bca22-的系数为2-，次数为4，单独的一个非零数的次数是0。

2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。

多项式中每个单项式叫多项式的项，次数项的次数叫多项式的次数。

五、平方差公式表达式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,两个数的和与这两个数差的积,等于这两个数的平方差,这个公式就叫做乘法的平方差公式公式运用可用于某些分母含有根号的分式:1/(3-4倍根号2)化简:六、完全平方公式完全平方公式中常见错误有：①漏下了一次项②混淆公式③运算结果中符号错误④变式应用难于掌握。

七、整式的除法1、单项式的除法法则单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

注意：首先确定结果的系数(即系数相除)，然后同底数幂相除，如果只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

初一下册数学重要知识点1.1正数与负数在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数叫负数(negativenumber)。

同底数幂的乘法教案同底数幂的乘法教案（精选7篇）作为一位杰出的教职工，总归要编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。

那么应当如何写教案呢？以下是小编精心整理的同底数幂的乘法教案，欢迎大家分享。

同底数幂的乘法教案篇1教学目标1．使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算；2．在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力教学重点和难点幂的运算性质课堂教学过程设计一、运用实例，导入新课一个长方形鱼池的长比宽多2米，如果鱼池的长和宽分别增加3米，那么这个鱼池的面积将增加39平方米，问这个鱼池原来的长和宽各是多少米？学生解答，教师巡视，然后提问：这个问题我们可以通过列方程求解，同学们在什么地方有问题？要解方程(x+3)(x+5)=x(x+2)+39必须将(x+3)(x+5)、x(x+2)展开，然后才能通过合并同类项对方程进行整理，这里需要要用到整式的乘法。

(写出课题：第七章整式的乘除)本章共有三个单元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法。

这与前面学过的整式的加减法一起，称为整式的四则运算。

学习这些知识，可将复杂的式子化简，为解更复杂的方程和解其它问题做好准备为了学习整式的乘法，首先必须学习幂的运算性质．(板书课题：7．1同底数幂的乘法)在此我们先复习乘方、幂的意义。

二、复习提问1．乘方的意义：求n个相同因数a的积的运算叫乘方，即2．指出下列各式的底数与指数：(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-24呢三、讲授新课1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则计算103×102解：103×102=(10×10×10)+(10×10)(幂的意义)=10×10×10×10×10(乘法的结合律)=1052．引导学生建立幂的运算法则将上题中的底数改为a，则有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2用字母m，n表示正整数，则有=am+n，即am·an=am+n3．引导学生剖析法则(1)等号左边是什么运算？(2)等号两边的底数有什么关系？(3)等号两边的指数有什么关系？(4)公式中的底数a可以表示什么？(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加四、应用举例，变式练习例1计算：(1)107×104；(2)x2·x5．解：(1)107×104=107+4=1011；(2)x2·x5=x2+5=x7提问学生是否是同底数幂的乘法，要求学生计算时重复法则的语言叙述计算：(1)105·106；(2)a7·a3；(3)y3·y2；(4)b5·b；(5)a6·a6；(6)x5·x5．例2计算：(1)23×24×25；(2)y·y2·y5．解：(1)23×24×25=23+4+5=212．(2)y·y2·y5＝y1+2+5＝y8对于第(2)小题，要指出y的指数是1，不能忽略五、小结1．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字2．解题时要注意a的指数是1六、作业同底数幂的乘法教案篇2教学目标一、知识与技能1.掌握同底数幂的乘法法则，并会用式子表示;2.能利用同底数幂的乘法法则进行简单计算;二、过程与方法1.在探索性质的过程中让学生经历观察、猜想、创新、交流、验证、归纳总结的思维过程;2.课堂中教给学生“动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证”的研讨式学习方法;三、情感态度和价值观1.在活动中培养乐于探索、合作学习的习惯，培养“用数学”的意识和能力;2.通过同底数幂乘法性质的推导和应用，使学生初步理解“特殊、一般、特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神;同底数幂乘法法则;教学难点同底数幂的乘法法则的灵活运用;教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体;学生准备练习本;课时安排1课时教学过程一、导入光在真空中的速度大约是3×108m/s.太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年.一年以3×107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少?3×108×3×107×4.22=37.98×(108×107).108×107等于多少呢?通过呈现实际问题引起学生的注意，对同底数幂的乘法内容具体，便于引导学生进入相关问题的思考.二、新课在乘方意义的基础上，学生开展探究，采用观察分析、探究归纳，合作学习的方法，易使学生体会知识的形成过程，从而突破难点，同时也培养了学生观察、概括与抽象的能力。