最新北师版七年级数学上册5.1.1 认识一元一次方程(一)导学案

审阅人：）1一元一次方程（ 5.1一、课题二、教学目标．使学生了解一元一次方程的概念，并牢固地掌握最简单一元一次方程的解法；1 ．培养学生观察、分析、概括的能力以及准确而迅速的运算能力．2三、教学重点和难点的解法．0)≠ax=b(a重点：一元一次方程的概念和方程．0)≠ax=b(a难点：正确地解方程四、教学手段引导——活动——讨论五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有的认知结构提出问题．针对前二节所学内容，请学生回答下列问题1 什么叫等式？等式应具备什么性质？(1) 什么叫方程？方程的解？解方程？(2)3等于9倍减去4某数的)投影(3)( 是不是该方程的解．x=3，x=2，列出方程，并检验) 让一名学生在黑板上板演本题，其余学生在练习本上完成，教师巡视，发现问题，及时纠正( 请找出它们具有的特点？) ①只含有一个未知数；②未知数的次数都是一次( ．在学生回答完上述问题的基础上，引出课题2我们将具备上述特点的方程叫做一元一次方程．请学生回答：什么叫一元一次方程？根据学生的回答，教师板书一元一次方程的概念．这时，教师还需指出：“元”是指未知数的个数，“次”是指方程中含有未知数项的最高次数．) 板书课题(本节课我们来学习最简单的一元一次方程的解法．（二）、师生共同讨论得出最简一元一次方程的解法解下列方程：例，即可得到原方程的1的系数，将其系数化x，在方程的两边都除以未知数2：利用等式性质分析解．最后还需检验所得的数是否为原方程的解．略．(2)(3)(4)的解答过程板书．方程(1)让学生先回答本题，教师追问根据，然后，老师根据学生的回答将方程( ) 的解答过程请三名学生板演，师生共同讲评(2)(3)(4) 的解是什么？根据是什么？0)≠ax=b(a最后，教师可追问学生，方程（三）、课堂练习(解下列方程：) 投影本题的作用是进一步巩固学生对最简一元一次方程的解法的掌握，使之运用得灵活、自如．这样( ) 做也为后继课的学习做好铺垫（四）、师生共同小结采用师生一问一答的方式，小结本节课所学的内容．最后教师指出：．2据是等式性质．-x=1=x=1．不要把两个方程用等号连接起来．如2．问题：若3) 思考(的解又是什么呢？ax=b，则方程a=0 用心爱心专心七、练习设计解下列方程，并检验：思考题的方程：x解关于的取值b，a以外的字母看成已知数，解此类问题要注意已知数x的方程，就是把方程中除x关于( ) 范围八、板书设计）1一元一次方程（5.1§ （五）课堂小结（三）例题解析（一）知识回顾2 、例1例（二）观察发现练习设计（四）课堂练习九、教学后记一、课题）2一元一次方程（5.1§ 二、教学目标．使学生掌握移项的概念，并能利用移项解简单的一元一次方程；1 ．培养学生观察、分析、概括和转化的能力，提高他们的运算能力．2三、教学重点和难点重点：移项解一元一次方程．难点：移项的概念四、教学手段引导——活动——讨论五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有的认知结构提出问题．等式的性质是什么？1 的解是什么？0)≠ax=b(a．什么叫一元一次方程？方程2．3 解方程：)投影( ) 让学生口答本题，发动其余学生及时纠正出现的错误，做到一题多用(今天学习把某些简单的一元一次方程化为最，0)≠ax=b(a我们已经学习了解最简单的一元一次方程) 二(教师板书课题：一元一次方程的解法(简的一元一次方程，从而求得其解．（二）、师生共同研究解简单的一元一次方程的方法例．3x-5=4解方程 1 在分析本题时，教师应向学生提出如下问题：的形式？ax=b．怎样才能将此方程化为1 ．上述变形的根据是什么？2 ) 以上过程，如学生回答有困难，教师应作适当引导(3x-5=4：解，，得5方程两边都加上，4+5＝3x-5+5 用心爱心专心，3x=4+5 即，3x=9 ．x=3 ) 本题的解答过程应找多名学生分别口述，教师严格、规范板书，并请学生口算检验( ．7x=5x-4解方程2例此题的分析与解答过程的教学设计可仿照例( )重复进行1 的分析与解答，教师可提出以下几个问题：2，例1针对例这一过程中，什么变化了？怎样变化的？3x=4+5，变形为3x-5=4．将方程3 这一过程中，什么变化了？怎样变化的？7x-5x=-4，变形为7x=5x-4．将方程4变为(-5) ，并由方程的右边移到方程的左边-5x变为5x，并由方程的左边移到方程的右边；+5我们将方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项．利用移项，我们按以下步骤来书写．2可以将例，7x=5x-4：解，7x-5x=-4移项，得，2x=-4合并同类项，得未知数．x=-2，得1的系数化x 这样的一元一次方程的步骤，并强调移项要变号．2、例1至此，应让学生总结出解诸如例 ) 用投影给出(（三）、课堂练习这个练习，应找部分学生板演，其余学生在下面自行完成，其间，教师要巡视，发现问(解方程：的解题格式完成这个练习，2教师还应要求学生严格参照例同时，并鼓励同学间互相讲评，题及时纠正，) 并要求口算检根（四）、师生共同小结首先，采取师生一问一答的形式回顾本节课学习了哪些内容？采用了什么样的思维方法？在解题时需要注意什么？然后，教师需指出，采用了将“未知”转化为“已知”的思维方法，这是一种非常重要的思维方法，它在后继课的学习起着非常重要的作用．同时再次强调移项要变号．为下节(最后，教师可引申，若所给方程中的某一项或某几项有括号，我们应如何求出方程的解？) 课埋下伏笔，引出悬念，从而激发学生的学习兴趣七、练习设计解下列方程：思考题的方程：x解关于22(1)ax=bx ．-1)x+1)x=(a (2)(a ；八、板书设计）2一元一次方程（5.1§ （五）课堂小结（三）例题解析（一）知识回顾 2 、例1例练习设计（四）课堂练习（二）观察发现九、教学后记一、课题）3一元一次方程（5.1§ 用心爱心专心二、教学目标．使学生掌握解一元一次方程的移项规律，并且掌握带有括号的一元一次方程的解法；1 ．培养学生观察、分析、转化的能力，同时提高他们的运算能力．2三、教学重点和难点重点：带有括号的一元一次方程的解法．难点：解一元一次方程的移项规律．四、教学手段引导——活动——讨论五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有的认知结构提出问题，并指出解法根据．0)≠ax=b(a．解方程1 ．什么叫做移项？移项的根据是什么？移项时应当注意什么？2投影(．3 解下列方程：) 本节课我们继续学习移项应注意的问题和含有括号的一元一次方程的解法．（二）、师生共同研究讨论解一元一次方程的移项规律．5x+2=7x-8解方程 1例在分析本题时，教师向学生提出如下问题：ax=b．利用什么方法可将所给方程化为1 的形式？．怎样移项呢？2 根据学生回答的情况，得到的下面两种解法．，5x+2=7x-8 1 解法，5x-7x=-8-2移项，得合并同类项，得 -2x=-10 ，得1系数化．x=5 移项，得 2解法，2+8=7x-5x 合并同类项，得，10=2x ，得1系数化．x=5 最后，请学生口算验根．，启发学生总结出求解像上述例题这样的一元一次方程时，它的移项2和解法1结合本例题的解法) 一般地，把含有未知数的项移到一边，不含未知数的项移到另一边(规律是什么．() 若学生回答有困难，教师应做适当引导然后，教师应指出，习惯上多把含有未知数的项移到左边，有时为了简单也可以移到左边．（三）、师生共同探讨得出带有括号的一元一次方程的解法．2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)解方程 2例所示方程的形式呢？请学生回答1怎样才能将所给方程转化为例(：解) ，2x-4-12x+3=9-9x去括号，得，2x-12x+9x=9+4-3移项，得用心爱心专心，-x=10合并同类项，得．x=-10，得1系数化 ) 是否为原方程的根-10本题解答过程应首先由学生口述，教师板书，然后，请学生检验(方程里含有括号时，移项前，要先去括(此时，启发学生总结遇有带括号的一元一次方程的解法． ) 号（四）、课堂练习) 投影( ．下列方程的解法对不对？若不对怎样改正？1 2(x+3)-5(1-x)=3(x-1) 解方程，2x+3-5-5x=3x-1解：，3+5-3＝2x-5x-3x ，-6x=-12 ．解方程：； (2)8x-2=7x-2 ；(1)2x+5=25-8x ；(3)2x+3=11-6x (6)2.4x-9.8=1.4x-9 ；(5)10y+7=12-5-3y ；(4)3x-4+2x=4x-3 ．．解方程：3 ；(1)3(y+4)12 ； (2)2-(1-z)=-2 ；(3)2(3y-4)+7(4-y)=4y ；(4)4x-3(20-x)=6x-7(9-x) ．(5)3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3) （五）、师生共同小结师生采用一问一答的形式，一起总结本节课都学习哪些内容？哪些思想方法？应注意什么？在此基础上，教师应着重指出①在运用移项规律解题时，一般情况下，应把含有未知数的项移到等号的左边，但有时依具体情况，也可灵活处理；②将“复杂”问题转化为“简单”问题，将“未知”问题转化为“已知”问题，将“陌生”问题转化为“熟悉”问题，这种思考问题的方法是一种非常重要的数学思考方法．本节课的例题、练习题的解答就充分地体现这一点．七、练习设计解下列方程：；8x-4=6x-20x-6+3．13x-26+6x-． 2 9=12x+50-7x-5 ；；4(2y+3)=8(1-y)-5(y-2)．3 ；15-(7-5x)=2x+(5-3x)． 4 ＝12-3(9-y)．5 ；5(y-4)-7(7-y) ；16(1-2x)-4(11-2x)=7(2-6x)． 6 ；3x-4(2x+5)=7(x-5)+4(2x+1)．7 ．2(7y-2)+10y=5(4y+3)+3y． 8 思考题解下列方程：；2|x|-1=3-|x|．1 ．2|x+1|=|x+1|．2八、板书设计）3一元一次方程（5.1§ （五）课堂小结（三）例题解析（一）知识回顾 2 、例1例（四）课堂练习（二）观察发现练习设计九、教学后记用心爱心专心一、课题）4一元一次方程（5.1§ 二、教学目标．使学生掌握含有以常数为分母的一元一次方程的解法；1 ．培养学生观察、分析、归纳及概括的能力，加强他们的运算能力．2三、教学重点和难点重点：含有以常数为分母的一元一次方程的解法．难点：正确地去分母．四、教学手段引导——活动——讨论五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有的认知结构提出问题．什么叫移项？解一元一次方程的移项规律是什么？1 ) 请学生口答(解下列方程：)投影(．2 ．求几个数的最小公倍数的方法是什么？3 本节课，我们继续来学习含有以常数为分母的比较复杂的一元一次方程的解法．（二）、师生共同研究解含有以常数为分母的比较复杂的一元一次方程的方法在分析本题的解法时，向学生提出如下问题： ) 去分母(怎样才能将它化成上节课中所学的方程的类型？(1) ) 方程的每一项都乘以分母的最小公倍数(如何去分母？(2) ， 5y-1=14 去分母，得，5y=15移项，得．y=3，得1系数化 ) 本题应如何去分母？学生答(：解去分母，得，4(2x-1)-(10x+1)=3(2x+1)-12 去括号，得8x-4-10x-1 ，6x+3-12＝移项，得，3-12+4+1＝8x-10x-6x 合并同类项，得，-8x=-4，得1系数化针对本题的解答过程，应向学生提出如下问题：为了去分母，方程两边应乘以什么数？(3) 去分母应注意什么？(4) ) 以上问题，若学生回答有困难，或不完整，教师应做适当的引导，补充( ) 本题的解答过程，应由学生口述，教师板书来完成(利用去分母的方法，将它(教师启发学生总结解含有以常数为分母的一元一次方程的思路是什么．转化为上一节所学的方程的形式) （三）、课堂练习解下列方程：用心爱心专心（四）、师生共同小结首先，应让学生回答下列问题：．本节课学习了什么内容？1 ．用什么样的方法将本节所学的新的类型方程转化为上节课我们熟悉类型的方程？2 ．为了去分母，方程两边应乘以什么数？这个数是如何选取的？3 ．去分母时应注意什么？4 结合学生的回答，教师作补充．②用这个最小公倍数去乘方程两边时，①所选的乘数是所有的分母的最小公倍数；去分母时需注意：不要漏掉等号两边不含字母的“项”；③去掉分母时，分数线也同时去掉，分子上的多项式要用括号括起来．七、练习设计解下列方程：思考题的方程：x解关于22．-1)x+1)x=(a (2)(a ；(1)ax=bx八、板书设计）4一元一次方程（5.1§ （五）课堂小结（三）例题解析（一）知识回顾2 、例1例（二）观察发现练习设计（四）课堂练习九、教学后记一、课题）5一元一次方程（5.1§ 二、教学目标．加深学生对一元一次方程概念的理解，并总结出解一元一次方程的步骤；1 ．培养学生观察、分析、归纳的能力，并提高他们的运算能力．2三、教学重点和难点解一元一次方程的步骤四、教学手段引导——活动——讨论五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有的认知结构提出问题．什么叫一元一次方程？其最简形式是什么？1 ．什么叫移项？移项时需注意什么？2(．3下列方程的解法对不对？若不对，错在哪里？怎样改正？)投影．2x+1=4x+1解方程(1) ，2x+4x=0：解，6x=0 所以． x=0 用心爱心专心。

《认识一元一次方程》教学设计（义务教育课程标准北师大版七年级上册第五章第1节第1课时）一、教材分析《认识一元一次方程》是义务教育课程标准北师大版七年级（上）第五章《认识一元一次方程》第1节，本节内容安排了两个课时，学生在小学认识方程和本册第3章字母表示数的基础上，进一步研究一元一次方程，本节课属于第一课时，研究一元一次方程概念．二、学情分析1．认知基础：在小学阶段学习过简易方程，不过与初中的要求相比，对知识的理解比较表层，大部分学生还没有真正体会到方程在解决实际问题时的优越性和重要性．2．活动经验基础：教材为学生提供了许多生动有趣的现实情境，七年级学生的思维活跃，喜欢参与探索活动，只要激发起兴趣，本课要贯彻的数学思想就能较好的实施．三、教学目标1．能根据给出的现实情境，找出其中的等量关系列出方程．2．通过观察，归纳出一元一次方程的概念．3．通过经历“建立数学模型”这一数学化的过程，提高学生的抽象概括能力．四、教学重点与难点教学重点：1．一元一次方程的概念．2．通过现实情境建立方程模型的思想．教学难点：1．对一元一次方程的概念、特征的理解．2．从现实情境中提炼等量关系．五、教法、学法1．教学方法：引导探究法2．学习方法：自主探究,合作交流3．教具准备：多媒体课件,配套学案【习得】建立方程数学模型知识点二：一元一次方程定义探究问题2：由上面得到的式子：40＋5x＝100; (1＋147.30%)x＝8930; 2[x+(2x－5=21; 2x－5=19．这些方程有什么共同点？【知识整理】定义：在一个方程中,只含有一个未知数代数式都是整式,未知数的指数都是1,这种方程叫做一元一次方程．。

5.1 认识一元一次方程第1课时 一元一次方程1.通过现实生活中的例子，体会方程的意义，领悟一元一次方程的概念，并会进行简单的辨别.2.初步学会确定实际问题中的等量关系，设出未知数，列出方程.一、情境导入小明家买了一台电视机，如图是一个长方体的电视机包装箱，它的底面宽为1米，长为1.2米，且包装箱的表面积为6.8平方米.同学们，你能帮小明算出这个电视机包装箱的高吗？二、合作探究探究点一：一元一次方程【类型一】 一元一次方程的识别下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A.2x ＋3y ＝5B.x 2－x ＋2＝0C.3x －5＝4x ＋1D.1x－x ＝1 解析：紧扣一元一次方程的概念，A 中含有两个未知数；B 中未知数的最高次数是2；D 中分母含有未知数.故选C.方法总结：识别一个方程是否为一元一次方程，不能仅以未知数的个数和次数去判断，必须先化简保证未知数的系数不为0.【类型二】 利用一元一次方程的概念求字母指数的值方程（m ＋1）x ＋1＝0是关于x 的一元一次方程，则（ ）A.m ＝±1B.m ＝1C.m ＝－1D.m ≠－1解析：由一元一次方程的概念，一元一次方程必须满足指数为1，系数不等于0，所以错误!解得m ＝1.故选B.方法总结：解决此类问题要明确：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程.据此可求方程中字母的值.探究点二：检验方程的解检验下列各数是不是方程5x －2＝7＋2x 的解，并写出检验过程.（1）x ＝2； （2）x ＝3.解析：将未知数的值代入，看左边是否等于右边，即可判断是不是方程5x－2＝7＋2x 的解.解：（1）将x＝2代入方程，左边＝8，右边＝11，左边≠右边，故x＝2不是方程5x－2＝7＋2x的解；（2）将x＝3代入方程，左边＝13，右边＝13，左边＝右边，故x＝3是方程5x－2＝7＋2x的解.方法总结：检验一个数是否是方程的解，就是要看它能不能使方程的左、右两边相等.探究点三：由实际问题抽象出一元一次方程某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元.该店在“6·1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元.若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（）A.1.2×0.8x＋2×0.9（60＋x）＝87B.1.2×0.8x＋2×0.9（60－x）＝87C.2×0.9x＋1.2×0.8（60＋x）＝87D.2×0.9x＋1.2×0.8（60－x）＝87解析：设铅笔卖出x支，根据“铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元”，得出等量关系：x支铅笔的售价＋（60－x）支圆珠笔的售价＝87，据此列出方程为1.2×0.8x＋2×0.9（60－x）＝87.故选B.方法总结：解题的关键是读懂题意，设出未知数，找到题目当中的等量关系，最后列方程.三、板书设计教学过程中，通过对多种实际问题情境的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义，通过观察、归纳一元一次方程的概念，使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系.。

【学习内容】认识一元一次方程【学习目标】1、通过对实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义2、理解一元一次方程及解的概念，会利用一元一次方程的概念解决相关的问题【自主学习】1、回顾小学学过的有关方程，方程的解和解方程等知识：含有未知数的叫方程；使方程左、右两边的值相等的的值叫方程的解；求得的过程，叫解方程。

【交流展示】1、一元一次方程的概念：根据题意列方程：①一个长方形的周边长为20cm，其中长为6cm，若设宽为xcm，那么可得方程为②甲、乙两数之和为5，甲数与乙数之差为3，若设乙数为x，则可得方程③一个数与4的和为最大的两位数，如果设这个数为x则可得方程为归纳你所填写的方程的共同特点。

并小结一元一次方程应满足的条件。

①有个未知数；②含未知数的项最高次数为；③是方程。

_______________________ ___________________ 叫一元一次方程一元一次方程的“元”指，“次”指。

练习：下列方程，哪些是一元一次方程，为什么？⑴ 3x-15=4x ⑵ xy+5=0 ⑶ 8x(x+1)=13 (4)(5) (6)5＞3+1（7）5-2=3 (8)2x-12、方程的解：叫一元一次方程的解。

（补充：一元一次方程的解也叫方程的）例1 检验下列各数是不是方程2x-3=5x-15的解:(1)x=6 (2) x=4解: (1)把x=6分别代入方程的左边和右边,得左边=2×6-3=9，右边=5×6-15=15∵左边≠右边∴ x=6不是方程2x-3=5x-15的解(2)把x=4分别代入方程的左边和右边, 得左边=2×4-3=5, 右边=5×4-15=5 ,∵左边=右边∴x=4是方程2x-3=5x-15的解检查下面各方程后面括号里的数是否是该方程的解。

① ( X= 2 ) ② ( X= 4)【释疑点拨】1、已知关于x的方程5x2m+1+3=0是一元一次方程,则m=___2、-2a m+1与a2是同类项，求m的值【当堂训练】1、下列说法正确的是：（）A、方程的解就是方程的根B、不是等式就不是方程C、方程中未知数的值就是方程的解D、方程3x = 2x没有解。

×××××学校2017级初一数学翻转课堂课时学案班级小组姓名使用时间年月日编号 5.1（1）如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是 ___，可得到方程 ______.（2）小颖种了一株树苗，开始时树苗高40cm，栽种后每周树苗长高约5cm,大约几周后树苗长高到1m?如果设x周后树苗长高到1m,那么可得到方程 .训 练 展 示 学 案【基础通关】1.下列各式是方程的是（ ）2.42A x - .23B ->- 2.4C r .357D x x -= 2.方程(1) 23212x -= ；(2) 0x = ；(3) 542x y += ；(4) 3120x+=中， 一元一次方程的个数是（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列方程中，解为x=2的是（ ）A ．2x=6B ．-x-2= 0 C.2x 3= D ．3x-6=04.根据题意列出方程：（注意格式规范）（1）从正方形的铁皮上，截取2cm 宽的一个长方形条，余下的面积是80cm 2,那么原来的正方形铁皮的边长是多少？解：设 ，根据题意得： .（2）一个数的71与3的差等于最大的一位数，求这个数.（3）某商店规定：超过15000元的物品可以采用分期付款方式付款，顾客可以先付3000元，以后每月付15000元，王叔叔想用分期付款的形式购买价值19500元的电脑，他需要用多长时间才能付清全部货款？【自我挑战】1.已知关于x 的方程1(2)50k k x k --+=是一元一次方程，求k 的值．当 堂 检 测（限时5分钟）果设水性笔的单价为x 元，那么下列所列方程正确的是（ ）A ．5（x-2）+3x=14B ．5（x+2）+3x=14C ．5x+3（x+2）=14D ．5x+3（x-2）=143. 已知关于x 的方程 2x+a-9=0的解是x=2，则a 的值是（ ）A. 2B. 3C.4D. 54. 某校长方形的操场周长为210m ，长与宽之差为15m ，设宽为x m ，列方程5. 根据条件列出方程：（1）2x 的相反数与18的差是20；（2）某数的2倍比它的14大7，求这个数.6.已知父子俩年龄之和为43岁，已知父亲年龄比儿子年龄的3倍少5岁。

5.1 认识一元一次方程第1课时 一元一次方程1.通过现实生活中的例子，体会方程的意义，领悟一元一次方程的概念，并会进行简单的辨别.2.初步学会确定实际问题中的等量关系，设出未知数，列出方程.一、情境导入小明家买了一台电视机，如图是一个长方体的电视机包装箱，它的底面宽为1米，长为1.2米，且包装箱的表面积为6.8平方米.同学们，你能帮小明算出这个电视机包装箱的高吗？二、合作探究探究点一：一元一次方程【类型一】 一元一次方程的识别下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A.2x ＋3y ＝5B.x 2－x ＋2＝0C.3x －5＝4x ＋1D.1x－x ＝1 解析：紧扣一元一次方程的概念，A 中含有两个未知数；B 中未知数的最高次数是2；D 中分母含有未知数.故选C.方法总结：识别一个方程是否为一元一次方程，不能仅以未知数的个数和次数去判断，必须先化简保证未知数的系数不为0.【类型二】 利用一元一次方程的概念求字母指数的值方程（m ＋1）x ＋1＝0是关于x 的一元一次方程，则（ ）A.m ＝±1B.m ＝1C.m ＝－1D.m ≠－1解析：由一元一次方程的概念，一元一次方程必须满足指数为1，系数不等于0，所以错误!解得m ＝1.故选B.方法总结：解决此类问题要明确：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程.据此可求方程中字母的值.探究点二：检验方程的解检验下列各数是不是方程5x －2＝7＋2x 的解，并写出检验过程.（1）x ＝2； （2）x ＝3.解析：将未知数的值代入，看左边是否等于右边，即可判断是不是方程5x－2＝7＋2x 的解.解：（1）将x＝2代入方程，左边＝8，右边＝11，左边≠右边，故x＝2不是方程5x－2＝7＋2x的解；（2）将x＝3代入方程，左边＝13，右边＝13，左边＝右边，故x＝3是方程5x－2＝7＋2x的解.方法总结：检验一个数是否是方程的解，就是要看它能不能使方程的左、右两边相等.探究点三：由实际问题抽象出一元一次方程某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元.该店在“6·1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元.若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（）A.1.2×0.8x＋2×0.9（60＋x）＝87B.1.2×0.8x＋2×0.9（60－x）＝87C.2×0.9x＋1.2×0.8（60＋x）＝87D.2×0.9x＋1.2×0.8（60－x）＝87解析：设铅笔卖出x支，根据“铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元”，得出等量关系：x支铅笔的售价＋（60－x）支圆珠笔的售价＝87，据此列出方程为1.2×0.8x＋2×0.9（60－x）＝87.故选B.方法总结：解题的关键是读懂题意，设出未知数，找到题目当中的等量关系，最后列方程.三、板书设计教学过程中，通过对多种实际问题情境的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义，通过观察、归纳一元一次方程的概念，使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系.。

5.1认识一元一次方程
5.1认识一元一次方程
教学反思
本节课是在小学方程的基础上加深对一元一次方程的理解，能清楚的判断一个式子是不是一元一次方程。

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在上课前给每个学生发了一张有关本节课的导学案，要求学生必须先进行预习，然后在课堂过程中解决学生的疑难问题。

在学生展示方面，由于提前预习，因此学生展示的比较好，知识点也能讲清楚，但是学生展示时的语言不是很简练、逻辑思维有点混乱。

在以后的教学中，我会多培养学生的逻辑思维能力，多让学生给别人讲解知识点和习题，而且可以二次讲解，看第二次能否比第一次更简洁、更清楚。

课堂中，由于我的感染力不够，课堂气氛稍显沉闷，有些学生自律性很好，他能及时的回答问题，并且学会了本节课的内容。

有个别学生主动性不强，思想容易抛锚，可能是由于课堂内容中不能吸引他们，在这方面我应该好好的思考一下，尽量在课堂中设置一些小游戏、小比赛、笑话等，来激发学生的学习兴趣，同时加强小组之间的监督互学，这样确保不会有学生不听课。

再有就是本节课后续内容衔接不太好，习题之间衔接显得生硬，在这方面指导老师给我的建议是习题层层递进，这样就一层一层深入，课堂就更有深度。

音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科技可以改善物质生活，但数学却能提供以上一切。

它严谨、简洁，富含逻辑。