最新北师大版七年级数学上册
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2024北师大数学七年级上册
2024北师大数学七年级上册一、有理数。
1. 有理数的概念。
- 整数和分数统称为有理数。
整数包括正整数、0、负整数；分数包括有限小数和无限循环小数。
- 例如：2， -3，0，0.5（可化为(1)/(2)），-(3)/(4)等都是有理数。
2. 数轴。
- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
- 数轴上的点与有理数一一对应。
右边的数总比左边的数大。
- 例如：在数轴上表示 -2和3， -2在原点左边2个单位长度处，3在原点右边3个单位长度处。
3. 相反数与绝对值。
- 相反数：只有符号不同的两个数互为相反数。
0的相反数是0。
例如：3和 -3互为相反数。
- 绝对值：一个数在数轴上所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。
正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
例如：| -5| = 5，| 4| = 4。
4. 有理数的运算。
- 加法：- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
例如：3 + 5=8，(-2)+(-3)= - 5。
- 异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
例如：3+(-2)=1，-5 + 3=-2。
- 减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。
例如：5 - 3 = 5+(-3)=2。
- 乘法：- 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
例如：3×5 = 15，(-2)×(-3)=6，3×(-4)= - 12。
- 任何数与0相乘都得0。
- 除法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
例如：6÷3 =6×(1)/(3)=2，(-8)÷(-2)=(-8)×(-(1)/(2)) = 4。
- 乘方：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
a^n中，a 叫做底数，n叫做指数。
例如：2^3 = 2×2×2 = 8，(-3)^2=(-3)×(-3)=9。
新北师大版数学七年级上册《有理数的乘法》精品教学课件
负
奇数
当负因数有____个时，积为负；
偶数
当负因数有____个时，积为正.
0
几个数相乘，如果其中有因数0，那么积等于____.
2
探索新知
计算
高分P34第3题
（1）(−4)
3
×(−9)×(−25)（2）(− )
5
解：原式= −（4 × 9 × 25）
= −900
(3)
5
8
1
(− ) × ×0×
24
15
所以－2 x－ y＋4xy＝－2 ×(－2)－ ×3＋4×(－2)×3
＝－24.
4
课堂小结
有
理
数
的
乘
法
两数相乘，同号得正，异号得负，乘积的
绝对值等于各乘数绝对值的积.
两个有理数乘积为1，则称其中一个是另
一个的倒数，也称这两个有理数互为倒数.
负因数有奇数个，积为负；负因数有偶数
个，积为正.因数有0，积为0
再
见
2
探索新知
求下列各数的倒数：
1
7
1
− ， ，0.25，−1 ，
5 10
7
−1，1.2
2
探索新知
例2 计算
（1）(−4) ×5 ×(−0.25)
解：原式=[−(4 ×5)]×(−0.25)
=(−20)×(−0.25)
=+(20×0.25)
=5
3
（2）(− )
5
5
×(− )
6
×(− 2)
3 5
解：原式= [+( × )]×(−2)
奇数
当负因数有____个时，积为负；
偶数
当负因数有____个时，积为正.
0
几个数相乘，如果其中有因数0，那么积等于____.
2
探索新知
计算
高分P34第3题
（1）(−4)
3
×(−9)×(−25)（2）(− )
5
解：原式= −（4 × 9 × 25）
= −900
(3)
5
8
1
(− ) × ×0×
24
15
所以－2 x－ y＋4xy＝－2 ×(－2)－ ×3＋4×(－2)×3
＝－24.
4
课堂小结
有
理
数
的
乘
法
两数相乘，同号得正，异号得负，乘积的
绝对值等于各乘数绝对值的积.
两个有理数乘积为1，则称其中一个是另
一个的倒数，也称这两个有理数互为倒数.
负因数有奇数个，积为负；负因数有偶数
个，积为正.因数有0，积为0
再
见
2
探索新知
求下列各数的倒数：
1
7
1
− ， ，0.25，−1 ，
5 10
7
−1，1.2
2
探索新知
例2 计算
（1）(−4) ×5 ×(−0.25)
解：原式=[−(4 ×5)]×(−0.25)
=(−20)×(−0.25)
=+(20×0.25)
=5
3
（2）(− )
5
5
×(− )
6
×(− 2)
3 5
解：原式= [+( × )]×(−2)
最新北师大版初中数学章节目录大全
初中数学北师大版目录七年级上册目录第一章丰富的图形世界1.生活中的立体图形2.展开与折叠3.截一个几何体4.从三个方向看物体的形状回顾与思考复习题第二章有理数及其运算1.有理数2.数轴3.绝对值4.有理数的加法5.有理数的减法6.有理数的混合运算7.有理数的乘法8.有理数的除法9.有理数的乘方10.科学计数法11.有理数的混合运算12.用计算器进行运算回顾与思考复习题第三章整式及其加减1.字母表示数2.代数式3.整式4.整式的加减5.探索与表达规律回顾与思考复习题第四章基本平面图图形1.线段、射线、直线2.比较线段的长短3.角4.角度比较5.多边形和圆的初步认识回顾与思考复习题第五章基本平面图图形1. 认识一元一次方程2. 求解一元一次方程3. 应用一元一次方程水箱变高了4.应用一元一次方程打折销售15.应用一元一次方程“希望工程”义演6.应用一元一次方程追赶小明回顾与思考复习题第六章数据的收集与整理1. 数据的收集2. 普查和抽样调查3. 数据的表示4. 统计图的选择回顾与思考复习题七年级下册目录第一章整式的乘除1.同底数幂的乘法2.幂的乘方与积的乘方3.同底数幂的除法4.整式的乘法5.平方差公式6.完全平方公式7.整式的除法回顾与思考复习题第二章相交线与平行线1.两条直线的位置关系2.探索直线平行的条件3.平行线的特征4.用尺规作角回顾与思考复习题第三章变量之间的关系1. 用表格表示的变量间关系2. 用关系式表示的变量间关系3. 用图象表示的变量间关系第四章三角形1.认识三角形2.图形的全等3.探索三角形全等的条件4.用尺规作三角形5.利用三角形全等测距离回顾与思考复习题第五章轴对称1. 轴对称现象2. 探索轴对称性质23. 简单的轴对称图形4. 利用轴对称进行设计回顾与思考复习题第六章频率与概率1. 感受可能性2. 频率的稳定性3. 等可能事件的概率回顾与思考复习题八年级上册目录第一章勾股定理1. 探索勾股定理2. 一定是直角三角形吗3. 勾股定理的应用回顾与思考复习题第二章实数1.认识无理数2.平方根3.立方根4.估算5.用计算器开方6.实数7.二次根式回顾与思考复习题第三章位置与坐标1.确定位置2.平面直角坐标系3.轴对称与坐标变化回顾与思考复习题第四章一次函数1.函数2.一次函数与正比例函数3.一次函数的图象4.一次函数的应用回顾与思考复习题第五章二元一次方程组1.认识二元一次方程组2.求解二元一次方程组3.应用二元一次方程组--鸡兔同笼34.应用二元一次方程组--增收节支5.应用二元一次方程组--里程碑上的数6.二元一次方程与一次函数7.用二元一次方程组确定一次函数表达式*8. 三元一次方程组回顾与思考复习题第六章数据的分析1. 平均数2. 中位数与众数3. 从统计图分析数据的集中趋势4. 数据的离散程度回顾与思考复习题第七章平行线的证明1. 为什么要证明2. 定义与命题3. 平行线的判定4. 平行线的性质5. 三角形内角和定理回顾与思考复习题八年级下册目录第一章三角形的证明1. 等腰三角形2. 直角三角形3. 线段的垂直平分线4. 角平分线回顾与思考复习题第二章一元一次不等式与一元一次不等式组1. 不等关系2. 不等式的基本性质3. 不等式的解集4. 一元一次不等式5. 一元一次不等式与一次函数6. 一元一次不等式组回顾与思考复习题第三章图形的平移与旋转1.图形的平移42.图形的旋转3.中心对称4.简单的图案设计回顾与思考复习题第四章因式分解1. 因式分解2. 提公因式法3. 公式法回顾与思考复习题第五章分式与分式方程1.认识分式2.分式的乘除法3.分式的加减法4.分式方程回顾与思考复习题第六章平行四边形1.平行四边形的性质2.平行四边形的判定3.三角形的中位线4.多边形的内角和与外角和回顾与思考复习题九年级上册目录第一章特殊平行四边形1.菱形的性质与判定2.矩形的性质与判定3.正方形的性质与判定回顾与思考复习题第二章一元二次方程1.认识一元二次方程2.用配方法求解一元二次方程3.用公式法求解一元二次方程4.用因式分解法求解一元二次方程*5. 一元二次方程的跟与系数的关系6.应用一元二次方程回顾与思考复习题第三章概率的进一步认识1.用树状图或表格求概率2.用频率估计概率5回顾与思考复习题第四章图形的相似1.成比例线段2.平行线分线段成比例3.相似多边形4.探索三角形相似的条件*5. 相似三角形判定定理的证明6.利用相似三角形测高7.相似三角形的性质8.图象的位似回顾与思考复习题第五章投影与视图1. 投影2. 视图回顾与思考复习题第六章反比例函数1.反比例函数2.反比例函数的图象与性质3.反比函数的应用回顾与思考复习题九年级下册目录第一章直角三角形的边角关系1. 锐角三角形2. 30°，45°，60°角的三角形函数值3. 三角函数的计算4. 解直角三角形5. 三角函数的应用6. 利用三角函数测高回顾与思考复习题第二章二次函数1. 二次函数2. 二次函数的图象与性质3. 确定二次函数的表达式4. 二次函数的应用5. 二次函数与一元二次方程回顾与思考复习题第三章圆1. 圆2. 圆的对称性6*3. 垂径定理4.圆周角和圆心角的关系5.确定圆的条件6.直线和圆的位置关系*7.切线长定理8.圆内接正多边形9.弧长及扇形的面积回顾与思考复习题7。
2024北师大版新教材初中数学七年级上册内容解读课件(深度)
《义务教育教材（2024版）》内容解读PPT Ø北师大版2024 七年级数学上册前言2022修订了义务教育课程方案和课程标准。
”明确提到了2024年义务教育国家课程教学用书目录（根据2022年版课程标准修订）根据2022年版义务教育课程标准修订的教材将于2024年秋季学期陆续投入使用。
熟悉2024年秋季新学期新教材，准确把握教材内容和教学目标，特推出《义务教育新教材（2024版）》具体内容解读PPT，提高教学效果。
目录《数学新教材（2024北师大版）》目录结构比对《数学新教材（2024北师大版）》整体重要变化《数学新教材（2024北师大版）》变化要点解读《数学新教材（2024北师大版）》各章节具体变化《数学新教材（2024北师大版）》各章节教学安排第一部分目录结构比对新教材增加了2个问题解决专题，删除了1个综合与实践新旧教材都是六章，新教材有2个综合与实践旧教材新教材第一章丰富的图形世界第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形 1.1生活中的立体图形1.2展开与折叠 1.2从立体图形到平面图形1.3截一个几何体1.4从三个方向看物体的形状旧教材新教材第二章有理数及其运算第二章有理数及其运算2.1有理数 2.1认识有理数2.2数轴 2.2有理数的加减运算2.3绝对值 2.3有理数的乘除运算2.4有理数的加法 2.4有理数的乘方2.5有理数的减法 2.5有理数的混合运算2.6有理数的加减混合运算2.7有理数的乘法2.8有理数的除法2.9有理数的乘方2.10科学记数法2.11有理数的混合运算旧教材新教材第三章整式及其加减第三章整式及其加减3.1字母表示数 3.1代数式3.2代数式 3.2整式的加减3.3整式 3.3探索与表达规律3.4整式的加减3.5探索与表达规律旧教材新教材第四章基本平面图形第四章基本平面图形4.1线段、射线、直线 4.1线段、射线、直线4.2比较线段的长短 4.2角4.3角 4.3多边形和圆的初步认识4.4角的比较4.5多边形和圆的初步认识旧教材新教材第五章一元一次方程第五章一元一次方程5.1认识一元一次方程 5.1认识方程5.2求解一元一次方程 5.2一元一次方程的解法5.3一元一次方程的应用5.3应用一元一次方程——水箱变高了5.4应用一元一次方程——打折销售5.5应用一元一次方程——“希望工程”义演5.6应用一元一次方程——追赶小明。
新北师大版数学七年级上册《用计算器进行运算》精品教学课件
1、会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、 乘方的混合运算。 2、能运器进行实际问题的复杂运算。
重点
用计算器进行有理数的运算。
难点
准确地运用计算器进行较为繁琐的运算 并探索规律。
开机 清除全部数据结果和运算符 清除当前数据结果和运算符
运算键
与其它键配合执行第二功能
1、计算器面板的组成与功能 组 成：计算器由键盘和显示器两部分组成． 功 能：(1)显示器用来显示输入的数据和计算结果． (2)计算器键盘的每个键上都标有这个键的功能。 如DEL___清__除__键___，按一下该键，计算器就可以消除光标所在位置前 的数字与符号；ON是___开__启__计__算__器___键，按一下该键，计算器就处于 开机状态； 功能是完成运算或执行指令； 是______运__算__键，按一下 该键，计算器便执行减法运算。
(3)按下数字键后，应立即看看显示器的显示是否正确，按下运算 键等指令键后，要注意显示器是否有闪动，如无闪动，说明可能 未按到底； (4)每次运算前，要按一下清除键，在计算过程中，如果发现刚输 入的一个数据有误，需要清除，可按键局部清除； (5)负数的输入方法是先输入，再输入这个负数的绝对值。
用计算器计算下列各题，总结按键顺序规律
功，但探索远还没有结束，让我们 在今后的学习生涯中一起慢慢去发 现新大陆吧！
再见
知识 考点
常用的计算器功能键 注意运算时的按键顺序
计算器的运算顺序
课后研讨
1.说一说本节课的收获。 2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要 注意或不太懂的地方。
请以课堂反思的方式写 一写你的收获。
布置作业
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
总结点评 同学们，我们今天的探索很成
重点
用计算器进行有理数的运算。
难点
准确地运用计算器进行较为繁琐的运算 并探索规律。
开机 清除全部数据结果和运算符 清除当前数据结果和运算符
运算键
与其它键配合执行第二功能
1、计算器面板的组成与功能 组 成：计算器由键盘和显示器两部分组成． 功 能：(1)显示器用来显示输入的数据和计算结果． (2)计算器键盘的每个键上都标有这个键的功能。 如DEL___清__除__键___，按一下该键，计算器就可以消除光标所在位置前 的数字与符号；ON是___开__启__计__算__器___键，按一下该键，计算器就处于 开机状态； 功能是完成运算或执行指令； 是______运__算__键，按一下 该键，计算器便执行减法运算。
(3)按下数字键后，应立即看看显示器的显示是否正确，按下运算 键等指令键后，要注意显示器是否有闪动，如无闪动，说明可能 未按到底； (4)每次运算前，要按一下清除键，在计算过程中，如果发现刚输 入的一个数据有误，需要清除，可按键局部清除； (5)负数的输入方法是先输入，再输入这个负数的绝对值。
用计算器计算下列各题，总结按键顺序规律
功，但探索远还没有结束，让我们 在今后的学习生涯中一起慢慢去发 现新大陆吧！
再见
知识 考点
常用的计算器功能键 注意运算时的按键顺序
计算器的运算顺序
课后研讨
1.说一说本节课的收获。 2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要 注意或不太懂的地方。
请以课堂反思的方式写 一写你的收获。
布置作业
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
总结点评 同学们，我们今天的探索很成
最新北师大版初中数学七年级上册《2.3 绝对值》精品教学课件
探究新知
若字母a表示一个有理数，你知道a的绝对值等于什么吗？
(1)当是正数时，｜a｜＝__a__；
(2)当a是负数时，｜a｜＝＿a ＿； |a |＝
(3)当a=0时，｜a｜＝＿0＿＿.
a a＞0 0 a＝0 -a a＜0
探究新知
素养考点 求绝对值
例 求下列各数的绝对值：
-21 ， + 49， 0 ， -78 ， 21 .
基础巩固题
1. 下列结论正确的是（ B ）
A．-4与+（-4）互为相反数 C．-23与32互为相反数
B．0的相反数是0 D．-54 本身是相反数
课堂检测
基础巩固题
2. |-6| 的相反数是（ B ）
1
1
A. 6
B. -6
C. -
D.
6
6
3. A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互
为相反数的是（ B ）
（2）
-3-2.7 -2
-1 -56 0
1
因为–2.7在-56的左边，所以–2.7﹤-56.
探究新知
解法二（利用绝对值比较两个负数的大小） 解:(1) 因为| –1| = 1，| –5 | = 5 ，1﹤5，
所以 –1﹥– 5； (2)所因以为–|–5 ﹥56 –| 2=.567. ， |–2.7| =2.7， 56﹤2.7，
解：｜-7｜+｜+5｜+｜-3｜+｜+2｜+｜-1｜+｜+6｜+｜-4｜+ ｜+4｜+｜+7｜+｜+3｜=42(cm）. 42÷3=14 (分钟）.
所以它在这次爬行过程中一共需要14分钟。
3.3探索与表达规律(一)——图形变化类2024-2025学年北师大版(2024)数学七年级上册
第三章 整式及其加减
探索与表达规律(一) ——图形变化类
·数学
1．(2022新课标)了解代数推理． 2．能用代数式表示并借助代数式运算验证所探索规律的一 般性，并对具体现象做出解释．
抽象能力 运算能力 推理能力 应用意识
·数学
探索规律的一般方法 (1)从具体的、实际的问题出发，观察各个数量的特点及相 互之间的变化规律； (2)由此及彼，合理联想，大胆猜想； (3)善于类比，从不同事物中发现其相似或相同点； (4)总结规律，作出结论，并验证结论正确与否； (5)在探索规律的过程中，要善于变换思维方式，达到事半 功倍的效果．
以采用横着看、竖着看、斜对角看等方法，有时题目的问题
也是找规律的方向．
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
·数学
2．(北师7上P96)观察如左图所示的日历图． (1)日历图中的数有什么规律？ 横着看：每横行中相邻两数相差 1 ； 竖着看：每竖行中相邻两数相差 7 ； (2)日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有 什么关系？
·数学
(1)框中的四个数的关系是 对角两数的和相等 ； (2)在图中任意画一个类似(1)中的框，设左上角的一个数为x， 那么其他三个数怎样表示？你能求出这四个数的和吗？
解：(2)其他三个数分别为x＋2，x＋8，x＋10，四个数的和 为x＋(x＋2)＋(x＋8)＋(x＋10)＝4x＋20．
探索与表达规律(一) ——图形变化类
·数学
1．(2022新课标)了解代数推理． 2．能用代数式表示并借助代数式运算验证所探索规律的一 般性，并对具体现象做出解释．
抽象能力 运算能力 推理能力 应用意识
·数学
探索规律的一般方法 (1)从具体的、实际的问题出发，观察各个数量的特点及相 互之间的变化规律； (2)由此及彼，合理联想，大胆猜想； (3)善于类比，从不同事物中发现其相似或相同点； (4)总结规律，作出结论，并验证结论正确与否； (5)在探索规律的过程中，要善于变换思维方式，达到事半 功倍的效果．
以采用横着看、竖着看、斜对角看等方法，有时题目的问题
也是找规律的方向．
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
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21
22
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27
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29
30
31
·数学
2．(北师7上P96)观察如左图所示的日历图． (1)日历图中的数有什么规律？ 横着看：每横行中相邻两数相差 1 ； 竖着看：每竖行中相邻两数相差 7 ； (2)日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有 什么关系？
·数学
(1)框中的四个数的关系是 对角两数的和相等 ； (2)在图中任意画一个类似(1)中的框，设左上角的一个数为x， 那么其他三个数怎样表示？你能求出这四个数的和吗？
解：(2)其他三个数分别为x＋2，x＋8，x＋10，四个数的和 为x＋(x＋2)＋(x＋8)＋(x＋10)＝4x＋20．
最新北师大版数学七年级上册《2.1 有理数》精品教学课件
（3）2019÷4=504……3，则第2019个数是负数，
排数
负整数
按定义分
分数
有
理
数
零
正分数
负分数
正有理数
按符号分
零
负有理数
正整数
正分数
负整数
负分数
课后研讨
1.说一说本节课的收获。
2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要
注意或不太懂的地方。
请以课堂反思的方式写
一写你的收获。
．
课堂检测
能 力 提 升 题
某厂一周计划每天生产400辆自行车，实际生产量（单位：辆）
分别为405，393，410，409，387，406，397.
（1）用正、负数表示实际生产量与计划量的增减情况；
（2）该厂实际共生产多少辆自行车？平均每天生产多少辆自
行车？
．
课堂检测
能 力 提 升 题
解：（1）以每日生产400辆自行车为标准，多出的数记作正数，
例 0这个数( C )
A．是正数
B．是负数
C．是整数
D．不是有理数
方法点拨：正确理解“0”的含义，0既不是正数，也不是负数，
但0是整数和自然数.
巩固练习
变式训练
数0是（ C ）
A．最小整数
C．最小自然数
B．最小正数
D．最小有理数
探究新知
知识点 4
有理数的概念及分类
我们把正整数、0和负整数统称为整数；
答错题的得分
未回答题的得分
第一队
+6
-3
0
第二队
+8
-2
0
探究新知
做一做
1.把消费价格比上年上涨3.3%记为+3.3%，下跌0.6记为 -0. 6%.
排数
负整数
按定义分
分数
有
理
数
零
正分数
负分数
正有理数
按符号分
零
负有理数
正整数
正分数
负整数
负分数
课后研讨
1.说一说本节课的收获。
2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要
注意或不太懂的地方。
请以课堂反思的方式写
一写你的收获。
．
课堂检测
能 力 提 升 题
某厂一周计划每天生产400辆自行车，实际生产量（单位：辆）
分别为405，393，410，409，387，406，397.
（1）用正、负数表示实际生产量与计划量的增减情况；
（2）该厂实际共生产多少辆自行车？平均每天生产多少辆自
行车？
．
课堂检测
能 力 提 升 题
解：（1）以每日生产400辆自行车为标准，多出的数记作正数，
例 0这个数( C )
A．是正数
B．是负数
C．是整数
D．不是有理数
方法点拨：正确理解“0”的含义，0既不是正数，也不是负数，
但0是整数和自然数.
巩固练习
变式训练
数0是（ C ）
A．最小整数
C．最小自然数
B．最小正数
D．最小有理数
探究新知
知识点 4
有理数的概念及分类
我们把正整数、0和负整数统称为整数；
答错题的得分
未回答题的得分
第一队
+6
-3
0
第二队
+8
-2
0
探究新知
做一做
1.把消费价格比上年上涨3.3%记为+3.3%，下跌0.6记为 -0. 6%.
最新北师大版数学七年级上册《1.2 展开与折叠(第2课时 )》精品教学课件
课堂小结
名称
常见几何体的表面展开图 立体 表面 底面 侧面 图形 展开图 形状 形状
侧面展开 图的形状
正方体
正方形 正方形 长方形
长方体
长方形 长方形 长方形
圆柱
圆 曲面 长方形
圆锥
圆 曲面
扇形
课后研讨
1.说一说本节课的收获。 2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要 注意或不太懂的地方。
请以课堂反思的方式写 一写你的收获。
⑴
⑵
⑶
⑷
探究新知 知识点 2 圆柱、圆锥的展开图
圆柱展开后的平面图形是什么样的？
思考1 圆柱侧面展开后，得到的平面图形是什么样的？
探究新知
思考2 圆柱展开后的平面图形是什么样的？
结论：圆柱展开图是由两个等圆 和一个长方形组成，其中侧面展 开图的一边的长是底面圆的周长， 另一边的长是圆柱的高.
探究新知
连接中考
如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有 一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是（ B ）
A．
B．
C．
D．
课堂检测
基础巩固题
1. 如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ A ）
A． 三棱柱 B．圆锥 C．四棱柱 D．圆柱
课堂检测
基础巩固题
2. 如果圆柱的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这 个圆柱的侧面积是（ D ）
布置作业
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
总结点评 同学们，我们今天的探索很成
功，但探索远还没有结束，让我们 在今后的学习生涯中一起慢慢去发 现新大陆吧！
再见
下列图形中可以作为三棱柱的展开图的是（ A ）
最新北师大版数学七年级上册《1.2.5 有理数的大小比较》精品教学课件
当堂训练
分析：(1) 画出数轴，然后根据数轴表示数的方法画出-5，2， (2) -3，-1，4所表示的点； (2) 根据“数轴上左边的点表示的数比右边的点表示的 数要小”可得到它们的大小关系．
当堂训练
解：(1) 如图：
-5 -3 -1
2
4
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
c，则它们的大小关系是( D )
A. a>b>c
B. b>c>a
C. c>a>b
D. b>a>c
探究新知
知识点 2 运用法则比较有理数的大小 【思考】对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小 关系？两个负数之间如何比较大小？
结论：(1)正数大于0， 负数小于0， 正数大于负数； (2)两个负数之间，绝对值大的反而小． 例如，1 > 0，0 > -1，1 > -1，-1 > -2.
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较 1.2.5 有理数的大小比较
学习目标
1.通过探究得出有理数大小的比较方法. 2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数 的大小.
导入新课
右图是未来一周天 气预报图，你能将这 一周的每一天的最低 温度按从低到高的顺 序排列吗？
探究新知
知识点 1 借助数轴比较有理数的大小 下图表示某一天我国5个城市的最低气温，你能将 上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？
6
解：先化简,
- 5 = 5，- -0.83 0.83.
66 5 0.83， 6
- 5 - -0.83 .
6
探究新知
总结：异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号 两数比较大小，要考虑它们的绝对值.
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圆柱 ------; 圆 锥 ------;
球------; 棱 柱-------.
3.请您用所学的数学知识解释下列现象:
1用粉笔在黑板上画一条线段;②用切纸刀切纸;③ 用筷子夹弹珠.
4、画出由如图1.1.5,沿这虚线旋转一周而所形成的图形,并用语言描述这个图形的形成过
(2)
实践练习:1、将下列几何体分类,柱体有:,锥体有(填序号)
(提示:柱体的共同特征就是上、下面平行且形状相同、大小相等。)
2.如图,第一行的图形绕直线旋转一周,便能形成第二行的某个几何体,用线连一连
模块二 合作探究
9、物体可以近似地瞧成就是由什么几何体组成的？
10.(1)生活中,物体的形状类似于圆柱的有________________;类似于圆锥的有______________;类似于球的有_________________、;
(2)按组成几何体的面的平曲分:
(3)按有没有顶点分:
归纳:圆柱与棱柱的异同:
相同点:圆柱与棱柱都有个底面,且底面的形状、大小完全相同。
不同点:(1)圆柱的底面就是,棱柱的底面就是。
(2)圆柱的侧面就是,棱柱的侧面就是。棱柱有与两种,棱柱由上下底面与若干个侧面围成,它们都就是,上下底面多为多边形,大小,侧面都就是平行四边形。
三、教材拓展
7.下列物体可以近似的瞧成就是由什么物体组成？
( 提示:牛奶盒与螺丝都就是由两个常见几何体构成)
8.形绕虚线旋转一周,能形成一个什么样的几何体？
分析:上面的图形有的可以分为两个图形瞧待。三角形转一周就是_____,矩形转一周就是_____,半圆转一周就是_____。
解:(1)可以瞧成一个三角形与长方形构成,所以旋转形成上面一个圆锥与下面一个圆柱
2、圆柱与棱柱的相同点:圆柱与棱柱都有两个_____且_____、_____完全相同。
不同点:圆柱的底面就是_____,棱柱的底面就是_____。
3、图像的构成元素有_____、_____、_____。
4、点线面之间的关系:___________________________________________________。
(2)长方体就是由______________个面围成的,圆柱就是______________个面围成的,圆锥就是______________个面围成的,其中围成圆锥的面有______________面。
11、请写出下列几何体的名称
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
模块三 形成提升
1、已知一个长方体的长为4cm,宽为3cm,高为5cm,请求出:
二、本课典型:基本立体图形分类,点线面之间的关系
3、课堂检测
1.下列几何体中,按柱体、锥体、球体分组符合要求的选项就是( )
⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸⑹ ⑺
A.⑴⑵⑷⑹⑺;⑸;⑶ Ｂ、⑴⑵⑷⑹;⑸⑺;⑶
C、 ⑴⑵⑷⑺;⑸⑹;⑶ D、 ⑴⑵⑸⑺;⑷⑹;⑶
2.从您熟悉的物体中,找出类似于下列几何体的物体:
正方体 ----; 长方体 ------;
(1)长方体所有棱长的与;(2)长方体的表面积;(3)长方体的体积。
2、将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周,得到的几何体就是圆柱,现在有一个长为5cm、宽为6cm的长方形,分别绕它的长、宽所在直线旋转一周,得到不同的圆柱体,它们的体积分别就是多大？
模块四 小结评价
一、本课知识:
1、在棱柱中,相邻两个面的交线叫做_____,相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
【学习方法】自主探究与合作交流相结合
【学习重难点】
重点:认识常见的几何体的基本元素,了解棱柱的一些基本概念及其某些。
【学习过程】
模块一 预习反馈一、学习准备
1.在小学学习了的立体图形有
2.长方体有____个面,每一个面都就是_______,正方体有____个面,每一个面都就是__________
第一章 丰富的图形世界导学案
第一节 生活中的立体图形
【学习目标】
1、经历从现实世界中抽象出形象的过程,感受图形世界的丰富多彩。
2、在具体情境中,认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球,并能用自己的语言描述它们的某些特征。
3、通过丰富的实例,进一步认识点、线、面,初步感受点、线、面之间的关系。
4、在对图形进行观察、操作等活动中,积累处理图形的经验,发展空间观念。
6.点、线、面
图形的构成元素就是由_____、_______、_______构成的、其中面有平面,也有面;线有直线,也有线。
点、线、面之间的关系:点动成_____,线动成_____ , _____动成体
面与面相交得到_____,线与线相交得到_____。
实践练习:假如我们把笔尖瞧作一个点,当笔尖在纸上移动时,就能画出线,说明了______________,时钟秒针旋转时,形成一个圆面,这说明了______________,三角板绕它的一条直角边旋转一周,形成一个圆锥体,这说明了______________。
(3)棱柱的分类:根据底面多边形的将棱柱分为、、、……;它们的底面分别就是、、……。
(4)棱柱中的元素之间的关系:底面多边形的边数 ,可确定该棱柱就是棱柱,它有个顶点,条棱,其中有条侧棱,有个面,个侧面
实践练习:请您按适当的标准对下列几何体进行分类。
引导:(1)按柱体、锥体、球体分(最常见的分法):
二、教材精读
4.写出下列几何体的名称
____________________________________________________________________________
5、棱柱的有关概念及其重要特点:(1)棱柱的有关概念:在棱柱中,相邻两个面的交线叫做;相邻两个侧面的交线叫做。
(2)棱柱的三个特征:一就是棱柱的所有侧棱长都;二就是棱柱的上下底面的形状,都就是形;三就是侧面都就是形。
长方体的表面积=_________________________,长方体的体积=_________________________
正方体的表面积=_________________________,正方体的体积=_________________________
3、阅读教材:p2—p6第1节《生活中的立体图形》,并完成随堂练习与习题
球------; 棱 柱-------.
3.请您用所学的数学知识解释下列现象:
1用粉笔在黑板上画一条线段;②用切纸刀切纸;③ 用筷子夹弹珠.
4、画出由如图1.1.5,沿这虚线旋转一周而所形成的图形,并用语言描述这个图形的形成过
(2)
实践练习:1、将下列几何体分类,柱体有:,锥体有(填序号)
(提示:柱体的共同特征就是上、下面平行且形状相同、大小相等。)
2.如图,第一行的图形绕直线旋转一周,便能形成第二行的某个几何体,用线连一连
模块二 合作探究
9、物体可以近似地瞧成就是由什么几何体组成的？
10.(1)生活中,物体的形状类似于圆柱的有________________;类似于圆锥的有______________;类似于球的有_________________、;
(2)按组成几何体的面的平曲分:
(3)按有没有顶点分:
归纳:圆柱与棱柱的异同:
相同点:圆柱与棱柱都有个底面,且底面的形状、大小完全相同。
不同点:(1)圆柱的底面就是,棱柱的底面就是。
(2)圆柱的侧面就是,棱柱的侧面就是。棱柱有与两种,棱柱由上下底面与若干个侧面围成,它们都就是,上下底面多为多边形,大小,侧面都就是平行四边形。
三、教材拓展
7.下列物体可以近似的瞧成就是由什么物体组成？
( 提示:牛奶盒与螺丝都就是由两个常见几何体构成)
8.形绕虚线旋转一周,能形成一个什么样的几何体？
分析:上面的图形有的可以分为两个图形瞧待。三角形转一周就是_____,矩形转一周就是_____,半圆转一周就是_____。
解:(1)可以瞧成一个三角形与长方形构成,所以旋转形成上面一个圆锥与下面一个圆柱
2、圆柱与棱柱的相同点:圆柱与棱柱都有两个_____且_____、_____完全相同。
不同点:圆柱的底面就是_____,棱柱的底面就是_____。
3、图像的构成元素有_____、_____、_____。
4、点线面之间的关系:___________________________________________________。
(2)长方体就是由______________个面围成的,圆柱就是______________个面围成的,圆锥就是______________个面围成的,其中围成圆锥的面有______________面。
11、请写出下列几何体的名称
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
模块三 形成提升
1、已知一个长方体的长为4cm,宽为3cm,高为5cm,请求出:
二、本课典型:基本立体图形分类,点线面之间的关系
3、课堂检测
1.下列几何体中,按柱体、锥体、球体分组符合要求的选项就是( )
⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸⑹ ⑺
A.⑴⑵⑷⑹⑺;⑸;⑶ Ｂ、⑴⑵⑷⑹;⑸⑺;⑶
C、 ⑴⑵⑷⑺;⑸⑹;⑶ D、 ⑴⑵⑸⑺;⑷⑹;⑶
2.从您熟悉的物体中,找出类似于下列几何体的物体:
正方体 ----; 长方体 ------;
(1)长方体所有棱长的与;(2)长方体的表面积;(3)长方体的体积。
2、将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周,得到的几何体就是圆柱,现在有一个长为5cm、宽为6cm的长方形,分别绕它的长、宽所在直线旋转一周,得到不同的圆柱体,它们的体积分别就是多大？
模块四 小结评价
一、本课知识:
1、在棱柱中,相邻两个面的交线叫做_____,相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
【学习方法】自主探究与合作交流相结合
【学习重难点】
重点:认识常见的几何体的基本元素,了解棱柱的一些基本概念及其某些。
【学习过程】
模块一 预习反馈一、学习准备
1.在小学学习了的立体图形有
2.长方体有____个面,每一个面都就是_______,正方体有____个面,每一个面都就是__________
第一章 丰富的图形世界导学案
第一节 生活中的立体图形
【学习目标】
1、经历从现实世界中抽象出形象的过程,感受图形世界的丰富多彩。
2、在具体情境中,认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球,并能用自己的语言描述它们的某些特征。
3、通过丰富的实例,进一步认识点、线、面,初步感受点、线、面之间的关系。
4、在对图形进行观察、操作等活动中,积累处理图形的经验,发展空间观念。
6.点、线、面
图形的构成元素就是由_____、_______、_______构成的、其中面有平面,也有面;线有直线,也有线。
点、线、面之间的关系:点动成_____,线动成_____ , _____动成体
面与面相交得到_____,线与线相交得到_____。
实践练习:假如我们把笔尖瞧作一个点,当笔尖在纸上移动时,就能画出线,说明了______________,时钟秒针旋转时,形成一个圆面,这说明了______________,三角板绕它的一条直角边旋转一周,形成一个圆锥体,这说明了______________。
(3)棱柱的分类:根据底面多边形的将棱柱分为、、、……;它们的底面分别就是、、……。
(4)棱柱中的元素之间的关系:底面多边形的边数 ,可确定该棱柱就是棱柱,它有个顶点,条棱,其中有条侧棱,有个面,个侧面
实践练习:请您按适当的标准对下列几何体进行分类。
引导:(1)按柱体、锥体、球体分(最常见的分法):
二、教材精读
4.写出下列几何体的名称
____________________________________________________________________________
5、棱柱的有关概念及其重要特点:(1)棱柱的有关概念:在棱柱中,相邻两个面的交线叫做;相邻两个侧面的交线叫做。
(2)棱柱的三个特征:一就是棱柱的所有侧棱长都;二就是棱柱的上下底面的形状,都就是形;三就是侧面都就是形。
长方体的表面积=_________________________,长方体的体积=_________________________
正方体的表面积=_________________________,正方体的体积=_________________________
3、阅读教材:p2—p6第1节《生活中的立体图形》,并完成随堂练习与习题