东北三省三校(哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2017届高三第一次联考文综历史试题

东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁实验中学）2017届高三第一次联合模拟考试文综地理试卷选择题共35小题。

每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

2014年，以陈日胜为首的农业科研团队在沿海滩涂和盐碱地上历经27年艰苦培育的水稻新品种——“海稻86”试验推广成功。

据此完成1~2题。

1．关于“海稻86”及其试验推广成功的叙述正确的是（）①内陆咸水湖周边可能成为海稻的种植区域②可增加我国的耕地面积，保障粮食安全③恶劣的生长条件使其抗病能力比普通水稻强④海稻可直接用海水浇灌，故沿海地区均可种植A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④2．在“海稻86”推广种植过程中，可用来在全国范围内考察、监测和分析海稻适宜种植区的地理信息技术是（）A．RS和GIS B．GPS和GIS C．RS和GPS D．数字中国伊塞克湖位于天山中段的崇山峻岭中，湖水全年不结冰，水深巨大，湖内可定期航行，近些年来湖面明显下降。

图1为伊塞克湖周边图，据此完成3~5题。

3．关于伊塞克湖的叙述正确的是（）A．湖泊为冰川侵蚀而成B．西侧湖水的盐度较高C．为其周围河流的源头D．周边山地无常年积雪4．伊塞克湖湖面下降的主要原因是（）A．气候变暖，蒸发增强B．填塘塞湖，围湖造田C．过度农垦，城镇发展D．风沙沉积，湖盆淤塞5．伊塞克湖湖内定期航行的最佳时间为（）A．4—5月B．6—7月C．8—9月D．10—11月表1为2013年天津、北京、上海、重庆四个直辖市三次产业就业人口比例及生产总值。

据此完成6~7题。

6．丙地的人口数最多，但生产总值却最低，其主要原因是（）①地处内陆，改革开放政策晚②市辖范围广，乡村地区面积大③东部沿海，矿产资源贫乏④工业起步晚，基础薄弱A．①②B．①④C．②③D．③④7．第三产业就业人口数量最多的直辖市及其根本原因是（）A．甲政策驱动B．甲技术研发C．丁旅游发展D．丁行政职能图2为世界某区域图，图中A洋流是一支深受盛行西风影响的洋流。

东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2017届高三第三次模拟文综一、选择题1、《战国策》载：秦得蜀后，益富厚，倾诸侯，造成秦“富厚”的主要原因是（）A、重大改革推动发展B、重要水利工程的修建C、中央集权制度建立D、与民休息政策的推行2、东汉时期，政府把国有的荒地和苑囿以及山林川泽租借给流民进行生产，农民在最初几年享受免除租税的待遇后，就要向国家缴纳百分之四十以上的赋税，并承担其他义务。

政府出台这一政策的根本目的是（）A、治理流民问题B、防止小农破产C、缓解土地兼并D、增加财政收人3、太平兴国二年（977年），宋政府开始颁给州县官员格式固定的“历子”，令一一填写。

其内容包括户口税收、劝课农桑、兴修水利、招诱流民、公平执法、摒除盗贼等项目。

任满时携至京师，以，为年终考核及终任以后赏罚升黜之凭据，“敢有妄书功劳”者皆予除名。

据此可知（）A、完善地方考核利于中央集权B、廉政与监察是强化皇权的关键C、制度的创新受到时代的局限D、保护小农经济是政策的出发点4、乌青镇（乌镇）南北各与钱塘江和太湖相通，又与京杭大运河相贯连。

明成化、弘治年间，“宛然府城气象”，清乾隆朝乌镇“升平既久，户口日繁”，成为江南市镇中人口最多的大市镇之一。

乌镇发展的主要条件是（）A、长途贩运贸易发达B、农产品商品化程度高C、纺织业发展最迅速D、政府赋税重要来源地5、严复提到：在生物界里，开放的“四达之地”的物种，有较强的竞争力，而与世隔绝的“孤悬岛国”的物种，一旦有“外种闯入，新竞更起，往往年月以后，旧种渐湮，新种迭盛。

此自舟车打通之后，所特见屡见不一者也。

”这一思想（）A、否定了儒家思想的正统地位B、冲击了夷夏大防的排外思想C、宣传了君主立宪的政体模式D、带动了民主革命意识的传播6、在1929年中国共产党制定的《兴国土地法》中，把1928年制定的《井冈山土地法》中规定“没收一切土地归苏维埃政权所有”的内容，改为“没收一切公共土地及地主阶级的土地归兴国工农兵代表会议下政府所有”。

哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学2021 年高三第一次联合模拟考试文科数学试卷第一卷〔共 60 分〕一、选择题：本大题共12 个小题 , 每题 5 分 , 共 60 分. 在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1. 集合x 1x |1 x 2 ，那么AIB 〔〕Ax | 0 ，Bx 2A．(1,2) B．(1,2] C．1,2 D．[ 1,2) 2. 设复数 z 满足 (1 i ) z 2i ，那么 z 〔〕A．1 i B．1 i C．1 i D．1 i3. r(1,2)r r r设向量 a ， b (m, m 1) ， a / /b ，那么实数 m 的值为〔〕A．1 B．1 C．1D．3 34. 双曲线的顶点到渐进线的距离等于虚轴长的1，那么此双曲线的离心率是〔〕B．3 4A．2 C．3 D．425. 一个四棱锥的底面为长方形，其三视图如下图，那么这个四棱锥的体积是〔〕A． 1 B． 2 C． 3 D． 46. 检测 600 个某产品的质量〔单位：g 〕，得到的直方图中，前三组的长方形的高度成等差数列，后三组所对应的长方形的高度成公比为的等比数列，检测的质量在的长方形高度为〔〕之间的产品数为 150，那么质量在A ．1B ．1C ．1D ．112306607. 数列 a n 是等差数列，满足 a 1 2a 2 S 5 ，以下结论中错误的选项是〔〕A ． S 9 0B ． S 5 最小C ． S 3 S 6D ． a 5 08. 函数 f ( x)sin( x ) 〔0 ，〕在区间 ( , ) 内是增函数，那么〔〕224 2A ． f ()1B ． f ( x) 的周期为 24D ． f (3C ． 的最大值为 4) 049. 如图是用二分法求方程 x 3 2 0 近似解的算法的程序框图，那么①②两处应依次填入〔 〕A ． a m ， b mB ． b m ， amC．a f (m)，b f ( m) D．b f ( m)，a f ( m)10. 过抛物线y2 2 px 〔 p 0 〕的焦点F作直线交抛物线于A， B，假设S OAF 4S OBF，那么直线 AB 的斜率为〔〕A．3B．4 3 45 5C．D．4 311. 四面体 A BCD 中，ABC 和BCD 都是边长为 6 的正三角形，那么当四面体的体积最大时，其外接球的外表积是〔〕A．60 B．30 C．20 D．1512. 定义在R 上的可导函数 f ( x)的导函数为 f '( x)，满足 f '( x) f ( x) ，且 f (0) 2 ，那么不等式f (x) 2 x 0的解集为〔〕eA．( 2, ) B．(0,) C．(1, ) D．(4,)第二卷〔共 90 分〕二、填空题〔每题 5 分，总分值 20 分，将答案填在答题纸上〕x y 4 0,13. 实数 x ，y满足x 3y 6 0, 那么z x 2 y 的最大值为．2x 3y 12 0,14. 假设0 a 2 ， 0 b2 ，那么函数 f(x) 1 x3 ax 2 2bx 3 存在极值的概率3为．15. 假设a 0 ，b 0 ，且2a b 1 ，且 2 ab 4a2 b2 的最大值是．16. 各项均为正数的数列a n 和 b n 满足： a n， b n， a n 1成等差数列，b n， a n 1， b n 1成等比数列，且 a1 1， a2 3 ，那么数列a n 的通项公式为．三、解答题〔本大题共6小题，共70分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.〕17. 在ABC 中内角 A ， B ， C 的对边分别为a， b ，c且ac sin A sin B ．a b sin( A B)〔Ⅰ〕求角 B 的值；〔Ⅱ〕假设ABC 的外接圆半径为1，求ABC 面积 S 的最大值．18.某市拟招商引资兴建一化工园区，新闻媒体对此进行了问卷调查，在所有参与调查的市民中，持“支持〞、“保存〞和“不支持〞态度的人数如表所示：支持保存不支持30 岁以下90012028030 岁以上〔含30 岁〕300260140〔Ⅰ〕在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取局部市民做进一步调研〔不同态度的群体中亦按年龄分层抽样〕，从“保存〞态度的人中抽取了19 人，那么在“支持〞态度的群体中，年龄在30 岁以上的人有多少人被抽取；〔Ⅱ〕在持“不支持〞态度的人中，用分层抽样的方法抽取 6 人做进一步的调研，将此 6人看作一个总体，在这 6 人中任意选取 2 人，求至少有 1 人在 30 岁以上的概率．19. 正三棱柱ABC A1B1C1中， AB AA1 2 ，点D为AC的中点，点 E 为AA1上．〔Ⅰ〕当AA1 4 AE 时，求证：DE 平面 BDC1；〔Ⅱ〕当 AA1 2 AE 时，求三棱锥 C1 EBD 的体积．20. 椭圆C：x2 y 2 1(a b 0) 的左、右顶点分别为 A ， B ，其离心率 e 1 ，点a2 b2 2P 为椭圆上的一个动点，PAB 面积的最大值为 2 3．〔Ⅰ〕求椭圆的标准方程；〔Ⅱ〕动直线 l 过椭圆的左焦点F1，且l与椭圆C交于M，N两点，试问在 x 轴上是否存uuuur uuurD 坐标并求出定值；假设不存在，请说在定点 D ，使得DM DN 为定值？假设存在，求出点明理由．21. 函数 f ( x) 2ln x x2ax 2( a R) ．〔Ⅰ〕讨论函数 f ( x) 的单调性；〔Ⅱ〕假设存在x0 (0,1] ，使得对任意的 a [ 2,0) ，不等式f ( x0 ) a2 3a 22me a (a 1) 〔其中e 是自然对数的底数〕都成立，求实数m 的取值范围．请考生在 22、 23 两题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题记分. 22.选修 4-4 ：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，直线 C1： y3x ，曲线 C2的参数方程是x3cos〔y 2 sin为参数〕，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．〔Ⅰ〕求 C1的极坐标方程和C2的普通方程；〔Ⅱ〕把 C1绕坐标原点沿顺时针方向旋转得到直线C3，C3与C2交于A，B两点，求3|AB|．23.选修 4-5 ：不等式选讲a 0 ，b 0 ，函数 f ( x) | x a | | x b | 的最小值为4．〔Ⅰ〕求 a b 的值；〔Ⅱ〕求1 a24 1 b2的最小值．9哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学2021 年高三第一次联合模拟考试文科数学试卷答案一、选择题1-5:ACAAB6-10:DBCAD11 、 12： AB二、填空题1 2 1 16.n 2 n14.15.a n242三、解答题17. 解：〔Ⅰ〕 Q A B Csin( AB) sin C ，∴ac sin A sinB ， 由正弦定理得ac ab ，a b sin Ca bc即 b 2 a 2c 2 ac ，结合余弦定理，有 cos B1, B (0, )，∴ B．b 23〔Ⅱ〕 2R23 ，，解得 bsin3所以， b23 a2c 2 2accos2ac ac ac 〔当且仅当ac时取等〕，3所以 S1ac sin 33 3 ．2418. 解：〔 Ⅰ 〕设在 “支持 〞的群体中抽取 n 个人 ，其中年龄在 30 岁以下的人被抽取 x 人．由题意120 260 900n 300，得 n 60 ．那么 x 3 n 45 人．194所以在 “支 持 〞的群体中，年龄在 30 岁以下的人有 45 人被抽取．〔Ⅱ 〕设所选的人中，有 m 人年龄在30 岁以下．那么 280 2 m，∴ m 4 ．280 140 3 6即从 30 岁以下抽取 4 人，另一局部抽取 2 人．分别记作 A 1 , A 2 , A 3, A 4 ,B 1, B 2 ．那么从中任取2 人的所有根本领件为A 1, A 2〕〔,A 1, A 3〕〔, A 1 , A 4〕〔, A 1 ,B 1〕〔,A 1,B 2〕〔A 2, A 3〕〔,A 2 , A 4〕〔, A 2 , B 1〕〔,A 2 , B 2〕A 3 , A 4〕〔, A 3 ,B 1〕〔, A 3 , B 2〕〔, A 4 , B 1〕〔, A 4 , B 2〕,(B 1, B 2 ) ．共 15 个其中至少有 1人在 30 岁以上的根本领件有 9 个．分别是〔 A 1 , B 1〕〔, A 1 ,B 2〕〔 A 2 , B 1〕〔,A 2, B 2〕〔 A 3 , B 1〕〔,A 3, B 2〕〔,A 4 , B 1〕〔, A 4 , B 2〕,( B 1, B 2 ) ．所以在这 6 人中任意选取 2人，至少有130岁以上的概率为9 ．人在315 519. 〔Ⅰ〕证明： Q ABC 为正三角形，点 D 为 AC 的中点，∴ BDAC ，∴ BD 面 ACC 1 A 1 ，从而 BDDE ．连接 EC 1 ，Q AA 14AE ， AB AA 1 2 1 ，ED5，EC 122 9 5 ，，∴ EA224 2C 1D5 ，那么EC 12ED 2 C 1D 2 ，∴ EDC 1D ，又C 1DI BD D ，∴DE平面 BDC 1 ．〔Ⅱ〕 Q AA 12AE ，∴ ED2,C 1D C 1 E5，∴SC 1DE3，2由〔Ⅰ〕知 BD 面 ACC 1 A 1 ，所以 BD 为三棱锥 B C 1 DE 的高，所以V C 1EBDV B C 1DE1S C 1DE BD 1 3 33 ．33 2220. 解：〔 Ⅰ 〕由题意， ec 1, (S PAB ) max12ab ab2 3 ，且 a 2b 2c 2 .a22解得 a2,b3, c 1.∴椭圆的标准方程为x 2 y 2 1 ．43uuuur uuur〔Ⅱ 〕假设存在定点 D (m,0) ，使得向量 DM DN 为定值 n .①当直线 l 的斜率不为0 时，椭圆 C 左焦点 F 1( 1,0) ，设直线 l 的方程为 xty 1 .联立x 2 y 24 3 1，消去 x ，得 (3t 2 4) y2 6ty 9 0．x ty 1设 M ( x 1, y 1), N ( x 2 , y 2 ) ，那么y 1 y 26t , y 1 y 29．3t24 3t24uuuuruuurDM ( x 1 m, y 1), DN ( x 2 m, y 2 ) ，uuuur uuur (x m)( xm) y y x xm(x x ) m2y yDM DN 2 22111 2121(ty 1 1)(ty 2 1) m(t( y 1 y 2 ) 2) m 2 y 1 y 2(t 2 1)y 1 y 2 ( m 1)t ( y 1y 2 ) (m 1)29(t 2 1) 6t 2 (m 1) (m 1)2 ( 6m 15)t 2 9 (m 1)2 ．3t 2 4 3t 2 4 3t 2 4 uuuur uuur 6m 15 9 11 135假设 DM DN 为定值 n ，那么 ，即 m ，此时 n ．3 4 8 64uuurl11uuuur 527 135 ，亦 ②当直线 的斜率为 时， A( ， ， ,0), DM DN2 0), B(2 0), D (88864符合题意；∴存在点 D (11,0) ，使得向量 DMDN 为定值 n135 .86421. 解：〔 Ⅰ 〕 f (x)22xa2x 2ax 2 (x 0) ．xx令 h( x) 2x 2ax 2 ，a 2 16 ．①当 ②当a0 时， ax 0 ，∴ f ( x)h(x)) 上单调递增；0 ，函数 f ( x) 在 (0,x0 a 4 时， a 2 16 0 ，所以 h( x) 0 ，函数 f (x) 在 (0,) 上单调递增；③ 当 a4 时，a 2 16 0 ，令 h( x)aa 2 16aa 2 160 ，0 ，得 x 140, x 24f ' (x)0 x (0, x 1 ) U ( x 2 ,) ； f ' ( x) 0x (x 1, x 2 ) ．所以， f (x) 在 0, x 1 和 x 2，+上单调递增，在 ( x 1 , x 2 ) 单调递减．综上， 1o当 a1 时，函数 f (x) 在 (0,) 上单调递增；2o 当 a 1 时， f ( x) 在 0,x 1和 x 2 ,上单调递增，在 ( x 1, x 2 ) 单调递减．〔注： 如果在每种情况中已说明函数在哪个区间上的单调性，不写综上不扣分； 如果每种情况只解出不等式，最后没写综上 扣 1分〕〔Ⅱ 〕由〔 Ⅰ〕知， a [ 2,0) 时，函数 f ( x) 在区间 (0,1] 上单调递增 ，所以当 x (0,1] 时，函数 f (x) 的最大值是 f (1)3 a ，对任意的 a[ 2,0) ，都存在 x 0 (0,1] ，使得不等式 2me a (a 1) f ( x 0 ) a23a 2 成立，即对任意的 a [ 2,0) ， 2me a (a 1) f ( x 0 )max a 2 3a 2 都成立，即对任意的 a [ 2,0) ，不等式 2me a (a1) a 24a 1 0 都成立，记h( a)2me a (a 1)a 24a 1 ，那么 h( a) 2me a (a 2) 2a 42( a 2)( me a 1) ．Q a [2,0), a[ 1,1)，且 a 2 0 ．e2e①当 m1时， me a 1 0, h (a)0 ，即 a [ 2,0) 时， h( a) 单调递减 .∴ h( a) 0 ，只需 h(0)0 ，解得 m1 ，∴ m [ 1,1] ．2 2②当 m 1时，令 h ( a) 0 得 a 2 或 aln m ，因为 a [ 2,0) ，所以 2( a 2) 0 .〔ⅰ 〕当 1 m e 2 时， ln m [ 2,0) ，当 a( 2,ln m) 时， h '( a) 0 ；当 a( ln m,0) 时， h '(a) 0 ，∴ h(a) min h( ln m)ln 2 m 2ln m 3 0 ，解得 m(1, e 3) ，∴ m (1,e 2 ) ． e 1〔ⅱ 〕当 m e 2 时，因为 2 a 0 ，所以 e a1，所以 me a1 ，所以 h '(a) 0 ，e 2那么 h(a)在 [ 2,0) 上单调递增，得 h(2) 5 2me20 ，即 m 5e2，∴ m [ e 2 , 5e 2) .22综上， m 的取值范围是 [ 1 , 5e 2) ． 2 222. 解：〔Ⅰ〕直 线 C 1 ：sin3 cos2 (R) ，3曲线 C 2 的普通方程为 ( x 3) 2 ( y 2) 21 ．〔Ⅱ〕 C 3 ：( R) ，即 y 3x ．3东北三省三校2017届高三第一次联合模拟考试数学(文)试题Word 版含答案 11 / 11 圆 C 2 的圆 心到直线 C 3 的距离 d 3 2 1 ．2 2所以 AB 2 12 1 3 ． 423．解：〔Ⅰ〕 因为 f ( x) x a x b ( x a) ( x b) a b ， 当且仅当 a x b 时，等号成立，所以 f ( x) 的最小值为 a b 4 ． 〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕知 a b 4 ，由柯西不等式得 (1 a 2 1 b 2 )(4 9) ( a 2 b 3)2 16 ． 4 9 2 3 1 1 16 1 a 1b 16 36 即 ( a 2 b 2 ) ，当且仅当 2 3 ，即 a , b 时，等号成立． 4 9 13 2 3 13 13 所以， 1 a 2 1 b 2 的最小值为 16 ． 4 9 13另法：因为 a b 4 ，所以 b 4 a ，那么 1 a 2 1 b 2 a 2 (4 a)2 13a 2 32a 64 (0 a 4) 4 9 4 9 36 当 a 16 时， 1 a 2 1 b 2 取 最小值，最小值为 16 ． 13 4 9 13。

哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学2017届高三第三次联合模拟考试文科综合能力测试第Ⅰ卷（选择题）本卷共35小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

河北承德市双滦区，一座座工业厂房正拔地而起，以前满目的低丘、缓坡已变身为集中连片、错落有致的“坡地工业”区。

近几年，承德市通过山地整治，累计新增建设用地近万亩。

截至目前，我国已有多地在打造坡地工业区。

据此完成下列各题。

1. 我国多地发展“坡地工业”的主要原因是（）A. 山地面积大B. 人均耕地少C. 工业用地不足D. 坡地地下水充足2. 承德双滦区大量发展“坡地工业”，对当地产生的主要影响是（）A. 缓解了坡地的水土流失B. 缓解了城区的交通压力C. 使城市人口向坡地转移D. 提高了企业的集聚效应【答案】1. C 2. D【解析】本题主要考查城市功能区规划建设。

我国土地资源紧张，工业用地不足，随着工业的发展向坡地开发。

在开发坡地时要注意环境保护。

1. 坡地利用难度相对于平地大。

随着我国城市化的不断推进，许多城市面临发展发展空间不足的问题。

在国家实行严格的土地宏观调控政策的背景下，“坡地工业”可以缓解工业用地不足问题。

选择C。

2. 坡地开发会加重水土流失；坡地工业区所利用的土地大多为低丘、缓坡地，对城区交通影响不大；坡地工业区的土地利用类型主要是工业用地，所致人口流动规模较小；企业在空间上聚集于坡地工业区，增强了企业的集聚效应。

2017年4月1日，中共中央、国务院决定依托河北雄县、容城、安新三县设立雄安国家级新区。

设立雄安新区，对于集中疏解北京非首都功能，分散北京人口、环境等诸多压力，探索人口经济密集地区优化开发新模式，调整优化京津冀城市布局和空间结构，培育创新驱动发展新引擎，具有重大现实意义和深远历史意义。

结合下图回答下列各题。

3. 不属于北京首都功能的是（）A. 经济中心B. 政治中心C. 国际交往中心D. 科技创新中心4. 以下产业最可能保留在北京的是（）A. 物流基地B. 高校本科部分C. 高能耗产业D. 高端制造业5. 雄安新区具备的优势条件包括（）①位于京津保的中心位置，区位优越②交通便捷通畅③靠近京津，产业基础好④资源环境承载能力较强⑤发展空间充裕⑥生态环境优良A. ①②③④⑤B. ①②④⑤⑥C. ①②③⑤⑥D. ②③④⑤⑥【答案】3. A 4. D 5. B【解析】本题主要考查城市的职能和城市规划。

哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学2017年高三第一次联合模拟考试文科数学试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

，则错误！未找到引用源。

（）A. 错误！未找到引用源。

B. 错误！未找到引用源。

C. 错误！未找到引用源。

D. 错误！未找到引用源。

【答案】A【解析】因错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

，故错误！未找到引用源。

，应选答案A。

2. 设复数错误！未找到引用源。

满足错误！未找到引用源。

，则错误！未找到引用源。

（）A. 错误！未找到引用源。

B. 错误！未找到引用源。

C. 错误！未找到引用源。

D. 错误！未找到引用源。

【答案】C【解析】试题分析：因为错误！未找到引用源。

，所以错误！未找到引用源。

故选C．3. 设向量错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

，则实数错误！未找到引用源。

的值为（）A. 错误！未找到引用源。

B. 错误！未找到引用源。

C. 错误！未找到引用源。

D. 错误！未找到引用源。

【答案】A【解析】因错误！未找到引用源。

，故错误！未找到引用源。

，应选答案A。

4. 双曲线的顶点到渐进线的距离等于虚轴长的错误！未找到引用源。

，则此双曲线的离心率是（）A. 错误！未找到引用源。

B. 错误！未找到引用源。

C. 错误！未找到引用源。

D. 错误！未找到引用源。

【答案】A【解析】不妨设双曲线的方程为错误！未找到引用源。

，则其中一个顶点为错误！未找到引用源。

，一条渐近线为错误！未找到引用源。

，则顶点到渐进线的距离错误！未找到引用源。

，由题意错误！未找到引用源。

，故该双曲线的离心率错误！未找到引用源。

，应选答案A。

5. 一个四棱锥的底面为长方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】试题分析：由三视图可知该几何体为四棱锥，底面为矩形，边长为2,1，棱锥的高为3，所以其体积为错误！未找到引用源。

东北三省三校2017年高三第一次联合模拟考试文科数学试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．１．已知集合2{0,},{30},A b B x Zx x ==∈-<若,A B ≠∅ 则b 等于（ ）A ．1B ．2C ． 3D ． 1或2=（ ）Ａ．i Ｂ．i -Ｃ．)i Ｄ．1i + ３． ABC ∆的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，则“a b >”是“cos 2cos 2A B <”的（ ）Ａ．充分不必要条件 Ｂ．必要不充分条件 Ｃ．充要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件 ４．向量a,b满足1,)(2),==+⊥-ab a b a b 则向量a 与b 的夹角为（ ）Ａ．45︒Ｂ． 60︒Ｃ． 90︒Ｄ． 120︒５．实数m 是[]0,6上的随机数，则关于x 的方程240x mx -+=有实根的概率为（ ） Ａ． 14Ｂ． 13Ｃ．12Ｄ．23６．已知三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积是 （ ）A ．Ｂ．正视图侧视图俯视图Ｃ．2Ｄ．2７．椭圆2214x y +=两个焦点分别是12,F F ，点P 是椭圆上任意一点，则12PF PF ⋅的取值范围是（ ）Ａ． []1,4 Ｂ． []1,3 Ｃ． []2,1- Ｄ． []1,1-８．半径为１的球面上有四个点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，球心为点Ｏ，AB 过点Ｏ，CA CB =,DA DB =,1DC =, 则三棱锥A BCD -的体积为（ ） A ．９． 已知数列{}n a 满足则*312ln ln ln ln 32()258312n a a a a n n N n +⋅⋅⋅⋅=∈- ，10a =（ ）Ａ．26e Ｂ． 29eＣ．32e Ｄ．35e 10．执行如图所示的程序框图，要使输出的S 的值小于１，则输入的t 值不能是下面的（ ） Ａ．8 Ｂ．9 Ｃ．10 Ｄ．1111．若函数32()236f x x mx x =-+在区间()2,+∞上为增函数，则实数m 的取值范围是（ ）Ａ．(),2-∞ Ｂ．(],2-∞ Ｃ．5,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭Ｄ．5,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦12．函数()lg(1)sin 2f x x x =+-的零点个数为（ ）Ａ．９ Ｂ．10 Ｃ．11 Ｄ．12第Ⅱ卷（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二．填空题（本大题共4小题，每小题5分．）13．若等差数列{}n a 中，满足46201020128a a a a +++=，则2015S =_________． 14．若变量,x y 满足约束条件32969x y x y ≤+≤⎧⎨≤-≤⎩，则2z x y=+的最小值为 ． 15．已知双曲线C ：221164y x -=，点P 与双曲线C 的焦点不重合．若点Ｐ关于双曲线Ｃ的上、下焦点的对称点分别为A 、B ，点Q 在双曲线C 的上支上，点P 关于点Q 的对称点为1P ，则11PA PB -=____． 16．若函数()f x 满足: （ⅰ）函数()f x 的定义域是R ； （ⅱ）对任意12,x x ∈R 有121212()()2()()f x x f x x f x f x ++-=；（ⅲ）3(1)2f =. 则下列命题中正确的是_____. （写出所有正确命题的序号）①函数()f x 是奇函数；②函数()f x 是偶函数；③对任意12,n n ∈N ，若12n n <，则12()()f n f n <；④ 对任意x R ∈，有()1f x ≥-.三.解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本题满分12分）已知ABC ∆的面积为,2且满足04,AB AC →→<⋅≤设→AB 和→AC 的夹角为θ．（Ⅰ）求θ的取值范围； （Ⅱ）求函数θθπθ2cos 3)4(sin 2)(2-+=f 的值域．18．（本题满分12分）空气污染，又称为大气污染，是指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中，呈现出足够的浓度，达到足够的时间，并因此危害了人体的舒适、健康和福利或环境的现象．全世界也越来越关注环境保护问题．当空气污染指数（单位：3/g m μ）为0~50时，空气质量级别为一级，空气质量状况属于优；当空气污染指数为50~100时，空气质量级别为二级，空气质量状况属于良；当空气污染指数为100~150时，空气质量级别为三级，空气质量状况属于轻度污染；当空气污染指数为150~200时，空气质量级别为四级，空气质量状况属于中度污染；当空气污染指数为200~300时，空气质量级别为五级，空气质量状况属于重（3/g m μ）度污染；当空气污染指数为300以上时，空气质量级别为六级，空气质量状况属于严重污染．2017年１月某日某省x 个监测点数据统计如下：（Ⅰ）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出,x y 的值，并完成频率分布直方图； （Ⅱ）若A 市共有5个监测点，其中有3个监测点为轻度污染，２个监测点为良．从中任意选取2个监测点，事件A “其中至少有一个为良”发生的概率是多少？DCBAFE19．（本题满分12分）如图，多面体ABCDEF 中，底面ABCD 是菱形，60BCD ∠= ，四边形BDEF 是正方形，且DE ⊥平面ABCD .(Ⅰ)求证: //CF 平面AED ；(Ⅱ)若AE =ABCDEF 的体积V .20．（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy 中，已知动圆过点(2,0)，且被y 轴所截得的弦长为4.(Ⅰ) 求动圆圆心的轨迹1C 的方程;(Ⅱ) 过点(1,2)P 分别作斜率为12,k k 的两条直线12,l l ，交1C 于,A B 两点(点,A B异于点P),若120k k +=，且直线AB与圆2:C 221(2)2x y -+=相切，求△PAB 的面积. 21．（本题满分12分）已知实数a 为常数，函数2ln )(ax x x x f +=． （Ⅰ）若曲线)(x f y =在1=x 处的切线过点Ａ)2,0(-，求实数a 值；（Ⅱ）若函数)(x f y =有两个极值点1212,()x x x x <． ①求证：021<<-a ；②求证： 1()0f x <，21)(2->x f ．请从下面所给的22 , 23 , 24三题中任选一题做答，并用2B 铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分。

哈师大附中2017年高三第三次模拟考试文科数学试卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 设复数满足（是虚数单位），则（）A. B. 2 C. 1 D.【答案】A【解析】，故选A.2. ，，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】因为，所以，应选答案B。

3. 已知，则的值为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】，故选C.4. 已知实数，满足，则的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】画出不等式组表示的区域如图，结合图形可知当动直线分别经过点时，在轴上的截距最大最小，且，所以，应选答案B。

5. 已知，，，则是的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】因为取时，在，但不成立，故是不充分条件；但当成立时，则命题成立，即是必要条件，故是的必要不充分条件，应选答案B。

6. 下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图时，若输入，分别为18,27，则输出的（）A. 0B. 9C. 18D. 54【答案】B...7. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】从题设中提供的三视图中的数据信息与图形信息可知该几何体是底面为边长为2的正方形，高是2的四棱锥，如图，其体积，应选答案A。

8. 直线与交于，两点，若，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】设中点为，则，∵，∴，∴，∵，∵直线（）与交于不同的两点，∴，∴，∴，故选B.9. 已知函数，在随机取一个实数，则的概率为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】令，得，又，所以的解集为，所以在随机取一个实数，则的概率为，故选C.10. 已知三棱锥的四个顶点均在同一个球面上，底面满足，，若该三棱锥体积的最大值为3，则其外接球的体积为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】因为，所以外接圆的半径是，设外接球的半径是，球心到该底面的距离，如图，则，由题设最大体积对应的高为，故，即，解之得，所以外接球的体积是，应选答案D。

东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁实验中学）2017届高三第一次联合模拟考试理综化学试卷可能用到的相对原子质量：H-1C-12N-14O-16Al-27S-32Ca-40Zn-65第Ⅰ卷一、选择题7．下列说法正确的是（）A．日常生活中常用75%的乙醇溶液来杀菌消毒B．可用淀粉溶液来检测食盐中是否含碘C．发酵粉中主要含有碳酸钠，能使焙制出的糕点疏松多孔D．医院中常用碳酸钡作为内脏造影剂8．NA表示阿伏伽德罗常数的值，下列叙述正确的是（）A．1mol—CH中含有的质子数为10N3AB．标准状况下，22.4L NO和11.2L O混合，生成物中含有N2C．物质的量相等的Na O和Na O所含有的阴离子数目为N222A A个分子D．H O+Cl=2HCl+O2222反应中，每生成32g O，转移2N2A个电子9．下列关于有机化合物的结构、性质的叙述正确的是（）A．糖类、油脂、蛋白质的水解产物都是非电解质B．蔗糖、麦芽糖的分子式均为C H O，二者互为同分异构体122211C．甲烷和Cl的反应与乙烯和Br的反应属于同一类型的反应22D．乙醇、乙酸分子中均含有官能团—OH，所以均能与NaOH溶液反应10．用下列装置进行实验，不能达到相应实验目的的是（）A．装置甲：验证HCl气体在水中的溶解度大B．装置乙：可干燥、收集氨气，并吸收多余的氨C．装置丙：防止铁钉生锈D．装置丁：可制得金属锰11．分子式为C H O且含有(482A．4种B．5种)结构的同分异构体共有（）-1-/7（ ( ( ( )D ．8 种12．X 、Y 、Z 、W 是原子序数依次增大的三个不同短周期主族元素。

X 、W 均为所在周期数和族序数相等 的元素。

Y 、Z 易形成质量比为 7:8 和 7:16 的两种常见化合物。

下列说法正确的是（ ）A ．原子半径：Y<Z<WB ．原子最外层电子数：W>Z>YC ．X 、Y 可以形成既有极性键也有非极性键的化合物D ．由 X 、Y 、Z 三种元素形成的化合物的水溶液一定显酸性13．下列各项关系中正确的是（）A ．0.1 mol/L Na SO 溶液中： c (Na + )=2c (SO 2- )+c (HSO - )+c (H SO )=0.2 mol/L 23332 4B ．常温下 pH=a 的稀 H SO 与 pH=b 的氨水等体积混合后恰好完全反应，则 a +b<14 24C ．0.2 mol/L CH COOH 溶液与 0.1 mol/L NaOH 溶液等体积混合：3c (H + )-c (OH - )=c (CH COO - )-c (CH COOH )33D ． pH 相同的三种溶液① NH 4 Cl ② (NH 4 )2 SO 4 ③ NH 4 HSO 4 ， c(NH 4+)大小关系为：①>②>③二、非选择题26． 14 分）氯化亚铜广泛用作催化剂、脱硫剂、脱臭剂、脱色剂等。

2017年东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）高三第一次联合模拟考试英语试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

满分150分，考试时间120分钟。

第I卷注意事项：1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。

2、选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号框，不能答在本试卷上，否则无效。

第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A. ￡19.15B. ￡9.18C. ￡9.15答案是C.1. What does the woman mean?A. She is going out next weekB. She needs the car for her familyC. She invites the man to an outing2. How dos Jack feel these days?A. ExcitedB. WorriedC. Nervous3. What is the relationship between the speakers?A. Mother and sonB. Doctor and patientC. Teacher and student4. What will the speakers probably do this weekend?A. See a movieB. Buy a refrigeratorC. Eat our in town5. When will the next train for Chicago leave?A. At 8:30B. At 10:30C. At 11:30第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。