冀教版七年级下册数学第八章整式的乘法单元测试卷一、选择题(每小题3分,共18分)1.下列运算正确的是()A.a3+a3=2a6B.(-a)3·(-a5)=-a8C.(-2a2b)3·4a=-24a6b3D.(-13a-4b)(13a-4b)=16b2-19a22.如果4x2-9y2=(-2x-3y)(M),那么M表示的式子为()A.-2x+3yB.2x-3yC.-2x-3yD.2x+3y3.若3x=15,3y=5,则3x-y等于()A.5B.3C.15D.104.如果(2x-18)(x+p)的乘积中不含x项,那么p等于()A.-1B.3C.-9D.95.若n为任意整数,(n+11)2-n2的值总可以被k整除,则k等于()A.11B.22C.11或22D.11的倍数6.如图1所示,长方形ABCD的周长是20 cm,以AB,AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH,若正方形ABEF和正方形ADGH的面积之和为68 cm2,那么长方形ABCD的面积是()图1A.21 cm2B.16 cm2C.24 cm2D.9 cm2二、填空题(每小题3分,共15分)7.我省为135万名农村中小学生免费提供教科书,减轻了农民的负担.135万用科学记数法可表示为.8.已知a+b=2,ab=-1,则a2+b2=.9.若代数式x2+3x+2可以表示为(x-1)2+a(x-1)+b的形式,则a+b的值是.10.杨辉三角又称贾宪三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.如图2,观察下面的杨辉三角:图2(a+b)1=a+b;(a+b)2=a2+2ab+b2;(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3;(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4;…。
2021-2022学年冀教版七年级数学下册《第8章整式的乘法》单元达标测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分）1．计算（x﹣2）（x+2）的结果是（）A．x2﹣2B．x2+4C．2x2﹣4D．x2﹣42．下列运算中正确的是（）A．a2+a3＝a5B．a2•a4＝a8C．（a2）3＝a6D．（3a）2＝93．若3（2x﹣4）﹣3﹣（x﹣5）0有意义，则x的取值范围是（）A．x＞2B．x＜5C．x≠2或x≠5D．x≠2且x≠5 4．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如利用图1可以得到a（a+b）＝a2+ab，那么利用图2所得到的数学等式是（）A．（a+b+c）2＝a2+b2+c2B．（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bcC．（a+b+c）2＝a2+b2+c2+ab+ac+bcD．（a+b+c）2＝2a+2b+2c5．计算x5m+3n+1÷（x n）2•（﹣x m）2的结果是（）A．﹣x7m+n+1B．x7m+n+1C．x7m﹣n+1D．x3m+n+16．如果自然数a是一个完全平方数，那么与a之差最小且比a大的一个完全平方数是（）A．a+1B．a2+1C．a2+2a+1D．a+2+17．我们知道，同底数幂的乘法法则为a m•a n＝a m+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：h（m+n）＝h（m）•h（n）；比如h（2）＝3，则h（4）＝h（2+2）＝3×3＝9，若h（2）＝k（k≠0），那么h（2n）•h（2020）的结果是（）A．2k+2020B．2k+1010C．k n+1010D．1022k8．计算：（8x5﹣6x3﹣4x2）÷（﹣2x）＝（）A．﹣4x4﹣3x2+2x B．﹣4x4+3x2+2xC．4x4+3x2﹣2x D．4x4﹣3x2﹣2x二．填空题（共8小题，满分40分）9．如果一个单项式与﹣3ab的积为﹣a2bc，则这个单项式为．10．计算：＝．11．已知某大米新品种一粒的质量约0.000019千克，现在研究员要选取100粒这样的大米进行试验，则100粒大米的质量用科学记数法表示为千克．12．计算：（﹣0.25）2021×42022＝．13．若x a＝8，x b＝10，则x a+b＝．14．已知（x﹣2）x+1＝1，则x的值为．15．如果（x﹣5）（2x+m）的积中不含x的一次项，则m的值是．16．已知（m﹣2018）2+（2020﹣m）2＝34，则m﹣2019的值为．三．解答题（共6小题，满分40分）17．计算：（1）（a+b）2﹣（a+b）（a﹣b）；（2）（6x3y﹣2x2y2﹣2xy3）÷（﹣2xy）﹣（3x+2y）（y﹣x）．18．已知x2﹣3x﹣2＝0，求代数式（x+1）（x﹣1）﹣（x+3）2+2x2的值．19．若4m•22m﹣3÷42n＝32．（3m）n＝9．（1）求m2+n2的值；（2）求（m﹣n）2的值20．小红家有一块L形的菜地，要把L形的菜地按如图所示分成两块面积相等的梯形，种上不同的蔬菜．这两个梯形的上底都是am，下底都是bm，高都是（b﹣a）m．（1）求小红家这块L形菜地的面积．（用含a、b的代数式表示）（2）若a2+b2＝15，ab＝5，求小红家这块L形菜地的面积．21．（1）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式（用式子表达）．（2）运用你所得到的公式，计算（a+2b﹣c）（a﹣2b﹣c）．22．（1）请用两种不同的方法列代数式表示图1中阴影部分的面积．方法①：；方法②：；（2）根据（1）写出一个等式：；（3）若x+y＝8，xy＝3.75，利用（2）中的结论，求x，y；（4）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图2，它表示了（2m+n）（m+n）＝2m2+3mn+n2．试画出一个几何图形，使它的面积能表示（2m+n）（m+2n）＝2m2+5mn+2n2．参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．解：（x﹣2）（x+2）＝x2﹣22＝x2﹣4．故选：D．2．解：A、a2+a3，无法计算，不合题意；B、a2•a4＝a6，错误，不合题意；C、（a2）3＝a6，正确，符合题意；D、（3a）2＝9a2，错误，不合题意；故选：C．3．解：若3（2x﹣4）﹣3﹣（x﹣5）0有意义，则2x﹣4≠0且x﹣5≠0，解得：x≠2且x≠5．故选：D．4．解：如图，从整体上看，大正方形的边长为（a+b+c），因此面积为（a+b+c）2；从各个部分看，整体的面积等于各个部分的面积和，即a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，所以（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，故选：B．5．解：x5m+3n+1÷（x n）2•（﹣x m）2＝x5m+3n+1÷x2n•x2m＝x5m+3n+1﹣2n+2m＝x7m+n+1．故选：B．6．解：∵自然数a是一个完全平方数，∴a的算术平方根是，∴比a的算术平方根大1的数是+1，∴这个平方数为：（+1）2＝a+2+1．故选：D．7．解：∵h（2）＝k（k≠0），h（m+n）＝h（m）•h（n），∴h（2n）•h（2020）＝h（）•h（）＝•＝k n•k1010＝k n+1010，故选：C．8．解：（8x5﹣6x3﹣4x2）÷（﹣2x），＝8x5÷（﹣2x）﹣6x3÷（﹣2x）﹣4x2÷（﹣2x），＝﹣4x4+3x2+2x．故选：B．二．填空题（共8小题，满分40分）9．解：（﹣a2bc）÷（﹣3ab）＝ac．故答案是：ac．10．解：原式＝故答案为：11．解：0.000019×100＝0.0019＝1.9×10﹣3．故答案为：1.9×10﹣3．12．解：（﹣0.25）2021×42022＝（﹣）2021×42021×4＝﹣（×4）2021×4＝﹣1×4＝﹣4．故答案为：﹣4．13．解：∵x a＝8，x b＝10，∴x a+b＝x a•x b＝8×10＝80．故答案为：80．14．解：∵（x﹣2）x+1＝1，当x+1＝0时，x＝﹣1；当x﹣2＝1时，x＝3；当x﹣2＝﹣1时，x＝1，此时x+1＝2，等式成立；故答案为﹣1，1，3．15．解：（x﹣5）（2x+m）＝2x2+mx﹣10x﹣5m＝2x2+（m﹣10）x﹣5m，∵不含x的一次项，∴m﹣10＝0，解得：m＝10，故答案为：10．16．解：∵（m﹣2018）2+（m﹣2020）2＝34，∴[（m﹣2019）+1]2+[（m﹣2019）﹣1]2＝34，∴（m﹣2019）2+2（m﹣2019）+1+（m﹣2019）2﹣2（m﹣2019）+1＝34，∴2（m﹣2019）2＝32，∴（m﹣2019）2＝16，∴m﹣2019＝±4．故答案是：±4．三．解答题（共6小题，满分40分）17．解：（1）原式＝（a2+2ab+b2）﹣（a2﹣b2）＝a2+2ab+b2﹣a2+b2＝2b2+2ab；（2）原式＝（﹣3x2+xy+y2）﹣（3xy﹣3x2+2y2﹣2xy）＝﹣3x2+xy+y2﹣3xy+3x2﹣2y2+2xy＝﹣y2．18．解：原式＝x2﹣1﹣（x2+6x+9）+2x2＝x2﹣1﹣x2﹣6x﹣9+2x2＝2x2﹣6x﹣10，∵x2﹣3x﹣2＝0，∴x2﹣3x＝2，原式＝2（x2﹣3x）﹣10＝2×2﹣10＝4﹣10＝﹣6．19．解：（1）∵4m•22m﹣3÷42n＝32，∴22m•22m﹣3÷24n＝25，24m﹣3﹣4n＝25，则4m﹣3﹣4n＝5，4m﹣4n＝8，m﹣n＝2，∵（3m）n＝9，∴3mn＝32，∴mn＝2，∴m2+n2＝（m﹣n）2+2mn＝4+4＝8；（2）（m﹣n）2＝m2+n2﹣2mn＝8﹣4＝4．20．解：（1）根据题意得：（b+a）（b﹣a）＝b2﹣a2；（2）∵a2+b2＝15，ab＝5，∴（a+b）2＝a2+2ab+b2＝15+10＝25，即a+b＝5（负值舍去）；（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2＝15﹣10＝5，即b﹣a＝，则这块L形菜地的面积为5．21．解：（1）（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；故答案为：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2．（2）（a+2b﹣c）（a﹣2b﹣c），＝[（a﹣c）+2b][（a﹣c）﹣2b]，＝（a﹣c）2﹣（2b）2，＝a2﹣2ac+c2﹣4b2．22．解：（1）方法①：（m+n）2﹣4mn，方法②：（m﹣n）2；故答案为：（m+n）2﹣4mn，（m﹣n）2；（2）由（1）可得：（m+n）2﹣4mn＝（m﹣n）2；故答案为：（m+n）2﹣4mn＝（m﹣n）2；（3）由（2）可得：（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy，∵x+y＝﹣8，xy＝3.75，∴（x﹣y）2＝64﹣15＝49，∴x﹣y＝±7；又∵x+y＝8，∴或；（4）如图，表示（2m+n）（m+2n）＝2m2+5mn+2n2：。
冀教版七年级数学下册第八章《整式的乘法》单元测试卷含答案解析一．选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列运算正确的是（）A.1243a a a =⋅ B.()9633222b a ba −=− C.633a a a ÷= D. ()222b a b a +=+2.已知3,5=−=+xy y x 则22y x +=（）A. 25. B 25− C 19 D 、19− 3．计算()()2016201522−+−所得结果（）A. 20152− B. 20152C. 1D. 24. 若79,43==yx，则yx 23−的值为（）A ．74 B ．47 C ．3− D ．72 5．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（） A ．a 8+2a 4b 4+b 8 B ．a 8－2a 4b 4+b 8 C ．a 8+b 8 D ．a 8－b 86.23227(257)(______)55a b ab ab b −+÷=−括号内应填（） A. ab 5 B. ab 5− C. b a 25 D. 25a b − 7.如果整式29x mx ++恰好是一个整式的平方，那么m 的值是（） A. ±3 B. ±4.5 C. ±6 D. 98.若﹣2a m b 4与5a n +2b 2m +n 可以合并成一项，则m n的值是（） A. 2 B. 0 C. ﹣1 D. 1 9.下列等式正确的个数是( ) ①963326)2(y x y x −=−②()n n a a 632=−③9363)3(a a =④()5735(510)7103510⨯⨯⨯=⨯⑤2)25.0(2)5.0(100101100⨯⨯−=⨯−A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 10.3927的个位数是（）A. 7B. 9C. 3D. 1二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 11.若622=−n m ，且3=−n m ，则=+n m 12.方程()()()()32521841x x x x +−−+−=的解是______13.已知2a=5,2b=10,2c=50,那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是__________ 14.若13x x−=，则221x x +=15.若代数式232x x ++可以表示为2(x 1)(x 1)b a −+−+的形式，则a b += ________16.定义新运算“⊗”规定：2143a b a ab ⊗=−−则3(1)⊗−= ___________三．解答题（共7题，共66分）17（本题8分）计算下列各式： （1）()()222226633m n m n m m −−÷−（2）()()()()233232222x y x xy y x ÷−+−⋅18（本题8分）先化简,再求值: 6)6()3)(3(2+−−−+a a a a ,其中1a =.19（本题8分）.已知751812,,1,1y y y x x x y x n m n n m =⋅=⋅>>−−−−，求n m ,的值20.（本题10分）（1）若0352=−+y x ，求yx 324⋅的值 （2）已知2x －y ＝10，求()()()222x yx y 2y x y 4y ⎡⎤+−−+−÷⎣⎦的值21（本题10分）.观察下列等式，并回答有关问题：2233324121⨯⨯=+；223334341321⨯⨯=++；22333354414321⨯⨯=+++；（1）若n 为正整数，猜想=+⋅⋅⋅+++3333321n （2）利用上题的结论比较3333123100+++⋅⋅⋅+与25000的大小.22（本题10分）（1）关于x 的多项式乘多项式()()2321x x ax −−+，若结果中不含有x的一次项，求代数式：2(21)(21)(21)a a a +−+−的值。
