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冀教版七年级数学下册第八章知识汇总整式的乘法知识点一：同底数幂相乘同底数幂的乘法⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⋅==⋅++数数，负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负正数的任何次幂都是正逆运算：是正整数相加。
即法则：底数不变，指数a a a a a a m n m n m m n n n ),m ( 知识点二：幂的乘方与积的乘方1、幂的乘方⎪⎩⎪⎨⎧==)()(),(a a a a m n m m n mn mn n 逆运算：是正整数即底数不变，指数相乘。
积的乘方⎪⎩⎪⎨⎧=⋅⋅=(ab)(ab)n n n n n n )(,b a b a n 逆运算；是正整数再把所得的幂相乘。
即把每一个因式分别乘方 知识点三：同底数幂的除法 同底数幂的除法⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==⨯==⨯=≠=≠=>≠=÷-m nm a n m n m a a a a a a n 10101095-5n -0n -m n m 1)0010(02.50000502.0)1-10(96.6696000),0a (110)0a (1),,,0a (的个数数字前第一个非的负几次方原数字个数的几次方科学记数法是正整数定负整指数幂的意义：规的数的零次幂都等于。
即任何不等于零指数幂的意义：规定是正整数变，指数相减。
即同底数幂相除，底数不知识点四．单项式的乘法法则：单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．知识点五．单项式与多项式的乘法法则：a(b+c+d)= ab + ac + ad单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加．知识点六．多项式与多项式的乘法法则：( a+b)(c+d)= ac + ad + bc + bd多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加．知识点七．乘法公式：①完全平方公式：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2（a－b）2＝a2－2ab＋b2语言叙述：两个数的和（或差）的平方等于这两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍．②平方差公式：（a＋b）（a－b）＝a2－b2语言叙述：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差．。
冀教版初一数学知识点归纳总结数学是一门重要且基础的学科，在初中阶段，我们需要对数学的各个知识点进行系统、全面地总结。
下面是对冀教版初一数学知识点的归纳总结：1. 整数和分数在初一的数学学习中，我们首先接触到的是整数和分数的概念。
其中，整数是由正整数、零和负整数组成，可以表示有向距离、温度差等；而分数是由真分数和带分数组成，可以表示部分、比例等。
2. 小数的加减乘除小数是数学中常见的表示形式之一。
在初一，我们学会了如何进行小数的加减乘除运算，通过掌握小数的运算法则，可以更方便地计算实际问题。
3. 数的倍数和约数倍数和约数是数学中重要的概念。
倍数是指一个数可以被另一个数整除的关系，而约数是指能够整除一个数的数。
在初一，我们学会了如何确定一个数的倍数和约数，并通过这些概念来解决具体问题。
4. 平方根和立方根平方根和立方根是数学中的开方运算。
平方根表示一个数的平方等于该数，而立方根表示一个数的立方等于该数。
我们在初一学习了如何求解平方根和立方根，并运用这些知识解决实际问题。
5. 代数式和方程代数式和方程是初中数学的重要内容。
代数式是由数字、字母和运算符号组成的符号集合，而方程则是带有等号的代数式。
在初一，我们学会了如何化简代数式、解方程，并通过代数式和方程来解决实际问题。
6. 图形的认识和性质初一数学还涉及到图形的认识和性质。
我们学习了如何识别不同的几何图形，如点、线、线段、射线、角、三角形、四边形等，并了解了它们的性质和特点。
7. 算术平均数和比例算术平均数和比例是初中数学中常见的概念。
算术平均数指一组数的平均值，通过求和后再除以个数得到；比例是指两个数量之间的关系。
我们学会了如何求解算术平均数和比例，并利用它们解决实际问题。
8. 数据统计和概率数据统计和概率是初中数学的一部分。
我们学习了如何收集、整理和呈现数据，并通过图表的形式进行数据分析。
同时，我们也学习了一些概率的基本概念和计算方法，如求事件发生可能性等。
初一数学下册知识点冀教版初一下册数学《三角形》知识点一、目标与要求1.认识三角形，了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形。
2.经历度量三角形边长的实践活动中，理解三角形三边不等的关系。
3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法，并能运用它解决有关的问题。
4.三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理。
5.能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题。
二、重点三角形内角和定理;对三角形有关概念的了解，能用符号语言表示三条形。
三、难点三角形内角和定理的推理的过程;在具体的图形中不重复，且不遗漏地识别所有三角形;用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形。
四、知识框架五、知识点、概念总结1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2.三角形的分类3.三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
4.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
5.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
6.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
7.高线、中线、角平分线的意义和做法8.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
9.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°推论1直角三角形的两个锐角互余;推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和;推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;三角形的内角和是外角和的一半。
10.三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。
11.三角形外角的性质(1)顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线;(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和;(3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角;(4)三角形的外角和是360°。
冀教版七年级数学知识点冀教版七年级数学主要包括整数、分数、代数的基本概念与运算、图形的基本概念与性质等内容。
下面将详细介绍这些知识点。
一、整数1.整数的概念：整数是由自然数、零和负整数组成的集合。
用Z表示，即Z={...，-3，-2，-1，0，1，2，3，...}。
2.整数的比较与大小：同号相比，大小取决于绝对值；异号相比，负数较大。
3.整数的加减法：同号相加或相减，绝对值相加减，符号不变；异号相加，绝对值相减，结果的符号取绝对值较大的数的符号。
4.整数的乘法：同号相乘，结果为正；异号相乘，结果为负。
5.整数的除法：整除和带余除法。
二、分数1.分数的概念：分数是用一个整数除以一个非零的整数得到的数，分子表示的是份数，分母表示的是等分的份数。
2.分数的化简：分子分母同时除以一个因数，使其不能再约分。
3.分数的比较与大小：相同分母的分数，分子大的比较大；相同分子的分数，分母大的比较小。
4.分数的加减法：分母相同，分子相加减；分母不同，要找到它们的最小公倍数，通分后再相加减。
5.分数的乘除法：乘法直接将分子相乘，分母相乘；除法相当于分子乘以倒数（即分母变分子，分子变分母）。
三、代数的基本概念与运算1.代数的概念：代数是数学中研究未知数及其运算法则的一门学科。
2.代数式：由数和代数能够进行四则运算及开方运算（必须有指数为整数）构成的式子。
3.代数式的合并：同类项的合并，即指数相同部分的系数相加。
4.代数式的展开：按照乘法法则，将两个多项式的每一项相乘并相加。
5.代数式的因式分解：将代数式拆分为最简单的乘积形式。
6.代数方程与解方程：代数方程是用字母表示未知数的等式，解方程就是找出使等式成立的未知数的值。
四、图形的基本概念与性质1.点、线、面：点是没有大小和形状的，线是由无数个点组成的，面是由无数个线构成的。
2.尺规作图：使用直尺和圆规进行的制图方法，包括画线段、画射线、画平行线、画垂直线等。
3.图形的分类：平面图形包括三角形、四边形、多边形、圆等；立体图形包括正方体、长方体、棱柱、棱锥等。
冀教版数学知识点总结一、数与代数1.自然数和整数的概念。
2.分数的概念和运算。
3.小数的概念和运算。
4.整数的加法、减法、乘法、除法和混合运算。
5.有理数的概念和运算。
6.正数、负数和零的比较与运算。
7.分数的加减乘除和混合运算。
8.百分数和百分数的应用。
二、空间与图形1.点、线、面的概念。
2.直线、射线和线段的概念。
3.角的概念。
4.平行线和垂直线的判定。
5.平面图形的认识和名称，如三角形、四边形、正方形等。
6.平面图形的特征和性质。
如对称性、等边性、直角等。
7.空间立体图形的认识和名称，如立方体、长方体、圆柱体等。
8.空间立体图形的计算，如体积和表面积。
三、数据与统计1.数据的搜集和整理。
2.数据的图表表示，如条形图、折线图等。
3.数据的统计分析，如样本均值、中位数、众数等。
4.概率的概念和计算。
四、运算与应用1.四则运算的能力训练，包括加法、减法、乘法、除法的计算方法。
2.实际问题的解决，如购物、交通、体育等问题的数学建模和化简。
3.运算规则和运算法则，如分数的化简、小数的四舍五入等。
五、几何与图形1.图形的认知和描述，如点、直线、面、角和曲线等。
2.图形的特征和性质，如等边三角形的性质、平行四边形的性质等。
3.图形的构造和变换，如图形的放大缩小、平移和旋转等。
4.坐标系和坐标平面的概念，如二维平面直角坐标系等。
5.图形的计算，如周长、面积和体积的计算方法。
六、方程与不等式1.一元一次方程和一元一次不等式的概念和解法。
2.一元二次方程的概念和解法。
3.一元二次不等式的概念和解法。
4.两个一元一次方程和不等式的联立解法。
七、函数与方程1.函数的概念和性质。
2.函数的图像和性质。
3.一次函数和二次函数的性质和应用。
4.一次方程和二次方程的解法和应用。
5.不等式的性质和解法。
八、数与算术1.多位数的认识和读写。
2.多位数的加减法和乘法。
3.整除和倍数的概念和判定。
4.奇数和偶数的概念和判定。
5.分数和小数的比较和运算。
冀教版七年级数学总结归纳在经过一学期的学习，我对冀教版七年级数学的内容进行了总结与归纳。
本文将以四个方面对已学知识进行回顾，并结合实例进行解析，帮助巩固记忆和理解。
一、数的认识与整除关系首先，我们学习了自然数、整数、有理数等的概念。
自然数是从1开始的正整数，整数包括正整数、负整数和零，有理数包括整数和分数。
通过认识这些数的概念，我们能够更好地理解数的大小关系与运算性质。
我们还学习了整除的概念与性质。
整除就是一个数能够被另一个数整除，整除的性质包括传递性、整数倍与公约数、公倍数等。
例如，对于数a、b、c，如果a能够整除b，而b又能够整除c，则a能够整除c。
通过理解整除的性质，我们能够更好地进行因数分解、求最大公约数和最小公倍数等操作。
二、代数式、一元一次方程与整式运算其次，我们学习了代数式的概念与运算。
代数式由字母和数构成，通过运算符号进行运算，常见的运算包括加法、减法、乘法和除法。
我们还学习了整式的加减法运算，其中涉及到同类项的概念与合并同类项的方法。
在学习了代数式的基础上，我们进一步学习了一元一次方程。
一元一次方程是指只含有一个未知数的一次方程，通过解方程可以求得未知数的值。
我们学习了如何根据实际问题列方程，以及如何利用等式性质进行方程变形求解。
三、图形与几何运算数学不仅仅只有代数运算，也与图形与几何领域密切相关。
我们在学习中认识了平面图形和空间图形，掌握了各种图形的定义和特点。
通过对图形的学习，我们学会了如何计算各种图形的周长、面积和体积。
例如，对于矩形，我们可以利用长度和宽度求出它的周长和面积；对于长方体，我们可以利用长度、宽度和高度求出它的体积。
这些计算方法对我们解决实际生活中的测量问题非常有用。
四、统计与概率最后，我们学习了统计与概率的知识。
统计是指通过收集、整理、表达和分析数据来描述事物的数量特征，概率是指根据统计数据对事件发生可能性进行预测的数学方法。
通过学习统计与概率，我们掌握了数据的收集和整理方式，学会了制作各种图表。
冀教版数学七年级上下册知识点总结一、有理数1、正数：大于0的数。
2、负数：在正数前面加上负号“-”的数。
3、有理数：整数和分数统称为有理数概念4、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线5、绝对值：数轴上表示一点到原点的距离叫做这个数的绝对值6、相反数：绝对值相等的两个数它们互为相反数7、倒数：乘积是1的两个数互为倒数正数大于0，0大于负数，正数大于负数1、比较大小两个负数，绝对值大的反而小加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、加法运算：（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
有理数（3）一个数同0相加，仍得这个数。
加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）3、减法运算：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
运算法则：1）两数相乘，同号得正，异号得负。
2）任何数同0相乘，都得0。
3）几个不为0的数，积的符号有负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；4、乘法运算当负因数有偶数个时，积为正。
4）几个数相乘，如果有一个因数为0，积就为0。
交换律：ab=ba结合律：（ab）c=a(bc)分配律：a（b+c）=ab+bc5、除法运算：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
6、有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。
7、混合运算：（1）先乘方，再乘除，最后加减。
（2）如有括号，先做括号内的运算。
二、几何图形的初步认识1、定义：不考虑图形的大小、形状和它们之间的位置关系几何图形立体图形：各部分不都在同一平面内的几何图形。
2、分类：（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）平面图形：各部分都在同一平面内的几何图形。
（如线段、角、三角形、长方形、圆等）3、三要素：点、线、面1、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
